Динамическая устойчивость. Статическая и динамическая устойчивость системы электроснабжения

Реферат

Пояснительная записка содержит 21 страницы, 6 таблиц, 14 рисунков,3 источников литературы, в которой подробно расписана методика расчёта, которая использовалась в данной работе.

Объект исследования: система электропередачи.

Цель работы: получить навыки расчёта электромеханических переходных процессов в системе электропередачи, рассчитать предельное снижение напряжения на шинах асинхронного двигателя, оценить статическую и динамическую устойчивость системы.

Введение
Исходные данные
1. Рассчитать предел передаваемой мощности генератора Г-1 в систему при нормальном режиме работы
2. Рассчитать аварийный и послеаварийный режимы работы системы
3. Рассчитать предельное снижение напряжения на шинах асинхронного двигателя
Заключение

Введение

Устойчивость энергосистемы - это способность ее возвращаться в исходное состояние при малых или значительных возмущениях. По аналогии с механической системой установившийся режим энергосистемы можно трактовать как равновесное положение ее.

Параллельная работа генераторов электрических станций, входящих в энергосистему, отличается от работы генераторов на одной станции наличием линий электропередачи, связывающих эти станции. Сопротивления линий электропередачи уменьшают снихронизирующую мощность генераторов и затрудняют их параллельную работу. Кроме того, отклонения от нормального режима работы системы, которые происходят при отключениях, коротких замыканиях, внезапном сбросе или набросе нагрузки, также могут привести к нарушению устойчивости, что является одной из наиболее тяжелых: аварий, приводящей к перерыву электроснабжения потребителей Поэтому изучение проблемы устойчивости очень важно, особенно применительно к линиям электропередачи переменным током. Различают два вида устойчивости: статическую и динамическую.

Статической устойчивостью называют способность системы самостоятельно восстановить исходный режим при малых и медленно происходящих возмущениях, например при постепенном незначительном увеличении или уменьшении нагрузки.

Динамическая устойчивость энергосистемы характеризует способность системы сохранять синхронизм после внезапных и резких изменений параметров режима или при авариях в системе (коротких замыканиях, отключений часта генераторов, линий или трансформаторов). После таких внезапных нарушений нормальной работы в системе возникает переходный процесс, по окончании которого вновь должен наступить установившийся послеаварийный режим работы.

Именно такие внезапные нарушения в работе СЭС приводят к тяжелым экономическим последствия для населения и промышленных объектов.

Современная энергетика уделяет очень большое внимание борьбе с авариями на линиях, короткими замыканиями, большой вклад делает еще на стадии проектировании СЭС городов и предприятий.

Исходные данные

Схема для расчёта представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Схема системы электропередачи

Исходные данные для расчёта первой и второй задачи принимаем по таблице в соответствии с номером варианта.

Технические данные трансформаторов:

Тип транс форматора		Пределы регулиро


ТДЦ-250000/110
ТДЦ-630000/110

Параметры двухцепной воздушной линии электропередачи

Марка провода

Рисунок 2 - Схема системы для расчёта предельного снижения напряжения на шинах асинхронного двигателя

Исходные данные для расчёта третьей задачи принимаем ниже по таблице в соответствии с номером варианта.

Технические данные асинхронного электродвигателя

Номинальные данные

Пусковые характеристики

n 0 , об/мин

ДАЗО 17-39-8/10

Составляем схему замещения системы, которая представлена на рис.1 и рассчитываем индуктивные сопротивления всех элементов:

Рисунок 3 - Схема замещения системы

индуктивное сопротивлении задано,

индуктивное сопротивление трансформаторов:

индуктивное сопротивление ЛЭП:

Все сопротивления схемы замещения приводятся к номинальному напряжению генератора. Сопротивление трансформаторов:

сопротивление ЛЭП:

Определяем суммарное сопротивление системы:

Рассчитываем номинальную реактивную мощность генератора:

Определяем приближённое значение синхронной ЭДС генератора:

Определяем значение коэффициента запаса статической устойчивости:

По данным расчёта строим векторную диаграмму.

Рисунок 4 - Векторная диаграмма

Результаты расчёта заносим в таблицу 3.

Таблица 3

Рисунок 5 - Угловая характеристика мощности

Система является статически устойчивой, так как коэффициент запаса больше 20%. И предел передаваемой мощности генератора в систему достигается при угле д = 90 0 .

Рассчитываем режимы по очереди.

2.1 Расчёт аварийного и послеаварийного режима при однофазном коротком замыкании в точке К-1

2.1.1 Нормальный режим

2.1.2 Аварийный режим

Составляем схему замещения системы при однофазном КЗ

Рисунок 6 - Схема замещения для аварийного режима при однофазном КЗ

Суммарное сопротивление КЗ Х? при однофазном коротком замыкании равно сумме сопротивлению обратной последовательности и сопротивлению нулевой последовательности.

Преобразуем схему замещения системы при однофазном КЗ из соединения "звезда" в соединение "треугольник" со сторонами Х 1 , Х 2, Х 3.

Сопротивление Х 2 и Х 3 могут быть отброшены, т.к. поток мощности отдаваемый генератором в сеть не проходит через эти сопротивления.

Рисунок 7 - Преобразованная схема замещения

Определим суммарное сопротивлении системы:

Где X ? =X 2?+ X 0? - шунт несимметричного КЗ, который включается между началом и концом схемы прямой и обратной последовательности.

Определяем индуктивное сопротивление нулевой последовательности Х 0? :

Определим индуктивное сопротивление обратной последовательности X 2?

Определяем сопротивления шунта КЗ X ? :

X ? =X 2?+ X 0? = 3 +0,097 = 3,097 Ом

Х d?II = 20,2 + 0,1 + 3,5 +0,04 + = 47Ом.

Определяем предел передаваемой мощности генератора в систему:

Изменяя значения угла от 0 до 180 град., рассчитываем соответствующие значения мощности отдаваемой генератором в систему по формуле:

Результаты расчёта заносим в таблицу 4.

Таблица 4

2.1.3 Послеаварийный режим

Составляем схему замещения системы для послеаварийного режима.

Рисунок 8 - Схема замещения для послеаварийного режима при однофазном КЗ

Послеаварийный режим определяется отключением одной цепи ЛЭП, после чего сопротивление изменяется:

Определяем суммарное сопротивлении системы:

Определяем предел передаваемой мощности генератора в систему:

Рассчитываем значение углов:

Т откл = +

Поскольку линия имеет защиту, то через некоторое время она отключится выключателями. Следовательно, выбираем элегазовый выключатель серии ВГБЭ-35 - 110 с временем отключения = 0,07 с. Также должно быть предусмотрены устройства релейной защиты от КЗ. Выбираем токовое реле РТ-40 с временем уставки = 0,08 с.

0,07 + 0,08 = 0,15 с,

Находим время отключения КЗ:

Т откл = 0,07 + 0,15 = 0,22 с.

0,29 ? 0,22, что удовлетворяет условию? Т откл

Таблица 5

Результаты расчёта заносим в таблицу 5.

Рисунок 9 - График угловых характеристик мощностей и площади ускорения и торможения при однофазном КЗ

2.2 Расчёт аварийного и послеаварийного режима при трёхфазном коротком замыкание в точке К-2

2.2.1 Нормальный режим

Расчёт нормального режима проведён в задаче 1.

2.2.2 Аварийный режим

Составляем схему замещения системы при трёхфазном КЗ

Рисунок 10 - Схема замещения системы при трёхфазном КЗ

При трёхфазном КЗ в точке К-2 взаимное сопротивление схемы становится бесконечно большим, т.к. сопротивление шунта КЗ Х? (3) = 0. При этом характеристика мощности аварийного режима совпадает с осью абсцисс.

2.2.3 Послеаварийный режим

Схема замещения при трехфазном коротком замыкании и и расчет послеаварийного режима аналогичем послеаварийному режиму, приведенному в п.2.1.3

Рассчитываем значение углов:

Находим предельный угол отключения КЗ д откл:

Рассчитываем предельное время отключения КЗ:

Выбираем соответствующие уставки срабатывания устройств РЗА:

Т откл = +

Поскольку линия имеет защиту, то через некоторое время она отключится выключателями. Следовательно, выбираем элегазовый выключатель серии

ВГТ - 110 с временем отключения = 0,055 с. Также должны быть предусмотрены устройства релейной защиты от КЗ. Выбираем токовое реле РТ-40 с временем уставки = 0,05 с.

Время действия релейной защиты определяется:

0,005 + 0,05 = 0,055 с,

Находим время отключения КЗ:

Т откл = 0,055 + 0,055 = 0,11 с.

0,17 ? 0,11, что удовлетворяет условию? Т откл

Строим в одной координатной плоскости угловые характеристики мощности в нормальном, аварийном и послеаварийном режимах, на графике указываем значение мощности турбины Р 0 . С учётом рассчитанного значения предельного угла отключения КЗ д откл на графике строим площади ускорения и торможения.

Рисунок 11 - График угловых характеристик мощностей и площади ускорения и торможения при трёхфазном КЗ

Для определения динамической устойчивости системы при однофазном КЗ необходимо рассмотреть площади ускорение F уск и торможения F торм. Условием для динамической устойчивости системы является неравенство: F уск? F торм. Невооруженным глазом видно по графику угловой характеристики, что площадь ускорения на порядок больше площади торможения, значит система не является динамически устойчивой. Следовательно, накопленная кинетическая энергия не успевает превратиться в потенциальную, в результате скорость вращения ротора и угол д будут расти и генератор выпадет из синхронизма. Для определения статической устойчивости системы необходимо найти коэффициент запаса. Вычислив коэффициент запаса, можно сделать вывод, что система является статически устойчивой, так как.

Рассчитываем параметры элементов электропередачи и параметры нагрузки, приведённые к базисному напряжению U б = 6 кВ и базисной мощности:

S б = S АД ном = ,

Сопротивление линии:

Индуктивное сопротивление рассеяния магнитной цепи двигателя:

Определяем активную мощность потребляемая в исходном режиме двигателя:

Находим активное сопротивление ротора двигателя в исходном режиме (упрощенная схема замещения асинхронного двигателя):

0,0392 +0,05 = ,

произведём замену на х и получим:

0,05х 2 - х + 0,0392 = 0;

Д = в 2 - 4ас = 1 2 - 4 0,05 0,0392 = 0,99216;

Выбираем наибольший из корней уравнения и получаем:

Определяем реактивную мощность, потребляемую в исходном режиме двигателем:

Определяем напряжение на шинах системы в исходном режиме:

Определяем напряжение на шинах системы, при котором происходит затормаживание двигателя:

Определяем запас статической устойчивости двигателя по напряжению:

Для построения механической характеристики М = f (S) по уравнению

М = , необходимо произвести следующий расчёт:

Определяем номинальную частоту вращения ротора:

n ном = n 0 (1 - S ном) = 741 (1-0,01) = 734 об/мин.

Находим критическое скольжение:

S кр = S ном (5° +) = 0,01 (2,1 +) = 0,039.

Определяем номинальный и максимальный (критический) моменты двигателя:

М ном = = Н м,

М max = 5° М ном = 2,1 6505,3 = 13661, 4 Н м.

Для построения механической характеристики воспользуемся формулой Клосса:

Задавшись различными значениями скольжения S, найдём соответствующие им значения момента М. Результаты расчёта занесем в таблицу 6.

Таблица 6

По данным таблицы 6 строим график М = f (S):

Рисунок 12 - График механической характеристики асинхронного двигателя

Система является статически устойчивой, так как коэффициент запаса двигателя по напряжению больше 20%

Заключение

После выполнения данной курсовой работы были отработаны и закреплены теоретические знания, приобретенные в течение семестра по расчету различных видов КЗ; проверки системы на статическую и динамическую устойчивать; построения угловых характеристик мощности и механической характеристики асинхронных.

Научился выполнять анализ системы на устойчивость, рассчитывать режимы работы системы до, после, и во время различных видов КЗ.

Можно сделать вывод, что расчет электромеханических переходных процессов занимает одну из значимых позиций по расчету и проектировании различных простых и сложных систем энергоснабжения.

Список используемой литературы

1. Куликов Ю.А. Переходные процессы в электрических системах: Учеб. пособие. - Новосибирск: НГТУ, М.: Мир: ООО "Издательство АСТ", 2008. -

2. Боровиков В.Н. и др. Электроэнергетические системы и сети - Москва: Метроиздат., 2010. - 356 с.

3. Аполлонов А.А. Расчет и проектирование релейной защиты и автоматики - С. - Петербург, 2009г. - 159 с.

Подобные документы

Расчет и анализ установившихся режимов схемы электроэнергетической системы (ЭЭС). Оценка статической устойчивости ЭЭС. Определение запаса статической устойчивости послеаварийного режима системы. Отключение сетевого элемента при коротком замыкании.

курсовая работа , добавлен 11.09.2015

Анализ статической устойчивости электроэнергетической системы по действительному пределу передаваемой мощности с учетом нагрузки и без АРВ на генераторах. Оценка динамической устойчивости электропередачи при двухфазном и трехфазном коротком замыкании.

курсовая работа , добавлен 13.08.2012

Анализ особенностей электромеханических переходных процессов и критериев устойчивости электрических систем. Расчет предела передаваемой мощности и сопротивлений всех элементов системы с точным приведением к одной ступени напряжения на шинах нагрузки.

курсовая работа , добавлен 05.09.2011

Учет явлений переходных процессов на примере развития электромашиностроения. Определение параметров схемы замещения, расчёт исходного установившегося режима. Расчёт устойчивости узла нагрузки, статической и динамической устойчивости (по правилу площадей).

курсовая работа , добавлен 28.08.2009

Определение запаса статической устойчивости по пределу передаваемой мощности при передаче от генератора в систему мощности по заданной схеме электропередачи. Расчет статической и динамической устойчивости. Статическая устойчивость асинхронной нагрузки.

курсовая работа , добавлен 12.06.2011

Параметры элементов электропередачи. Схема замещения нормального режима (прямая последовательность). Аварийное отключение при двухфазном коротком замыкании. Преобразованная замещающая схема обратной последовательности. Расчет послеаварийного режима.

курсовая работа , добавлен 13.12.2012

Составление эквивалентной электрической схемы. Расчёт аналитического режима электропередачи. Построение угловой характеристики активной мощности электропередачи, оценка запаса устойчивости. Составление параметров регулирования при замыкании системы.

курсовая работа , добавлен 12.12.2012

Определение основных параметров электростанций, составление комплексной схемы замещения и расчет ее параметров. Критическое напряжение и запас устойчивости узла нагрузки по напряжению в аварийных режимах энергосистемы с АРВ и без АРВ на шинах генераторов.

курсовая работа , добавлен 07.08.2011

Расчет установившихся режимов электрической системы. Определение критического напряжения и запаса устойчивости узла нагрузки по напряжению в аварийных режимах энергосистемы с АРВ и без АРВ на генераторах. Комплексная схема замещения, расчет параметров.

курсовая работа , добавлен 09.03.2016

Определение тока холостого хода, сопротивлений статора и ротора асинхронного двигателя. Расчет и построение механических и электромеханических характеристик электропривода, обеспечивающего законы регулирования частоты и напряжения обмотки статора.

Статическая устойчивость

Под статической устойчивостью понимается способность энергосистемы сохранять синхронную параллельную работу генераторов при малых возмущениях и медленных изменениях параметров режима.

На рис. 9.2, а показана схема электрической системы, состоящей из электростанции ЭС, линии электропередачи и приемной энергосистемы бесконечно большой мощности. Известно, что электрическая мощность Р, развиваемая электростанцией и потребляемая нагрузкой энергосистемы, равна:

где Е т - ЭДС генераторов электростанции; U c - напряжение энергосистемы; Хрез - результирующее сопротивление генераторов электростанции, линии электропередачи и энергосистемы.

Если ЭДС генераторов Е г, напряжения системы U c и Х 9а неизменны, то электрическая мощность, передаваемая электростанцией в энергосистему, зависит от угла между векторами £ г и 0 с (рис. 9.2,6). Эта зависимость имеет синусоидальный характер, она получила название угловой характеристики электропередачи (рис. 9.2, в).

Максимальное значение мощности, которая может быть передана в энергосистему, называется пределом статической устойчивости:

Мощность турбины не зависит от угла в и определяется только количеством энергоносителя, поступающего в турбину.

Условию (9.3) соответствуют точки / я 2 на рис. 9.2, в. Точка I является точкой устойчивого равновесия, а точка 2 - неустойчивого равновесия. Область устойчивой работы определяется диапазоном углов б от 0 до 90 е. В области углов, больших 90°, устойчивая параллельная работа невозможна. Работа на предельной мощности, соответствующей углу 90°, не производится, так как малые возмущения, всегда имеющиеся в энергосистеме колебания нагрузки, могут вызвать переход в -неустойчивую область и нарушение синхронизма. Максимальное допустимое значение передаваемой мощности принимается меньшим предела статической устойчивости. Запас оценивается коэффициентом запаса статической устойчивости, %:

Запас статической устойчивости для электропередачи в нормальном режиме должен составлять не менее 20%, а в кратковременном послеаварийном режиме (до вмешательства персонала в регулировании режима) - не менее 8 % .

Динамическая устойчивость

Под динамической устойчивостью понимается способность энергосистемы сохранять синхронную параллельную работу генераторов при значительных внезапных.возмущениях, возникающих в энергосистеме (КЗ, аварийное отключение генераторов, линий, трансформаторов) . Для оценки динамической устойчивости применяется метод площадей . В качестве примера рассмотрим режим работы двухцепной электропередачи, связывающей электростанцию с энергосистемой, при КЗ на одной из линий с отключением поврежденной линии и ее успешным АПВ (рис. 9.3, а).

Исходный режим электропередачи характеризуется точкой /, расположенной на угловой характеристике /, которая соответствует исходной схеме электропередачи (рис. 9.3,6). При КЗ в точке К1 на линии W2 угловая характеристика электропередачи занимает положение //. Снижение амплитуды характеристики // вызвано значительным увеличением результирующего сопротивления Х ре, между точками приложения Е г и U a . В момент КЗ происходит. сброс электрической" мощности на величину АР за счет снижения напряжения на шинах станции (точка 2 на рис. 9.3,6). Сброс электрической мощности зависит от вида КЗ и его места. В предельном случае при трехфазном КЗ на шинах станции происходит сброс мощности до нуля. Под действием избытка механической мощности турбин над электрической мощностью роторы генераторов станции начинают ускоряться, а угол 6" увеличивается. Процесс изменения мощности идет по характеристике //. Точка 3 соответствует моменту отключения поврежденной линии с двух сторон устройствами релейной защиты РЗ. После отключения линии режим электропередачи характеризуется точкой 4, расположенной на характеристи-

ке, которая соответствует схеме электропередачи с одной отключенной линией. За время изменения угла от 6i до бз роторы генераторов станции приобретают дополнительную кинетическую энергию. Эта энергия пропорциональна площади, ограниченной линией Р т, характеристикой // и ординатами в точках 1 п 3. Эта площадь получила название площадки ускорения S y . В точке 4 начинается процесс торможения роторов, так как электрическая мощность больше мощности турбин. Но процесс торможения происходит с увеличением угла в. Увеличение угла в будет продолжаться до тех пор, пока вся запасенная кинетическая энергия не перейдет в потенциальную. Потенциальная энергия пропорциональна площади, ограниченной линией Р т и угловыми характеристиками после-аварийного режима. Эта площадь получила название площадки торможения S T . В точке 5 по истечении некоторой паузы после отключения линии W2 срабатывает устройство АПВ (предполагается использование трехфазного быстродействующего АПВ с малой паузой). При успешном АПВ процесс увеличения угла будет продолжаться по характеристике Z, 1 соответствующей исходной схеме электропередачи. Увеличение угла прекратится в точке 7, которая характеризуется равенством площадок S y и S T . В точке 7 переходный процесс не останавливается: вследствие того что электрическая мощность превышает мощность турбин, будет продолжаться процесс торможения по характеристике /, но только с уменьшением угла. Процесс установится в точке /после нескольких колебаний около этой точки. Характер изменения угла б во времени показан на рис. 9.3, в.

С целью упрощения анализа мощность турбин Р т во время переходного процесса принята неизменной. В действительности она несколько меняется вследствие действия регуляторов частоты вращения турбин.

Таким образом, анализ показал, что в условиях данного примера сохраняется устойчивость параллельной работы. Необходимым условием динамической устойчивости является выполнение условий статической устойчивости в послеаварийном режиме. В рассмотренном примере это условие выполняется, так как мощность турбин не превышает предела статической устойчивости.

Устойчивость параллельной работы была бы нарушена, если бы в переходном процессе угол 6 перешел значение, соответствующее точке 8. Точка 8 ограничивает справа максимальную площадку торможения. Угол, соответствующий точке 8, получил название критического 6 KP . При переходе этой границы наблюдается лавинное увеличение угла б, т. е. выпадение генераторов из синхронизма.

Запас динамической устойчивости оценивается коэффициентом, равным отношению максимально возможной площадки торможения к площадке ускорения:

При £ 3 ,дин>1 режим устойчив, при А 3 ,дии<1 происходит нарушение устойчивости. В случае неуспешного АПВ (включение линии на неустранившееся КЗ) процесс из точки 5 перейдет на характеристику //. Нетрудно убедиться, что в условиях данного примера устойчивость после повторного КЗ и последующего отключения линии не сохраняется.

ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ

Если статическая устойчивость характеризует установившийся режим системы, то при анализе динамической устойчивости выявляется способность системы сохранять синхронный режим работы при больших его возмущениях. Большие возмущения возникают Ври различных коротких замыканиях, отключении линий электропередачи, генераторов, трансформаторов и пр. К большим возмущениям относятся также изменения мощности крупной нагрузки потеря возбуждения какого-либо генератора, включение крупных двигателей. Одним из следствий возникшего возмущения является отклонение скоростей вращения роторов генераторов от синхронной (качания роторов генераторов системы).

Если после какого-либо возмущения взаимные углы роторов примут определенные значения (их колебания затухнут около каких-либо новых значений), то считается, что динамическая устойчивость сохраняется. Если хотя бы у одного генератора ротор начинает проворачиваться относительно поля статора, то это признак нарушения динамической устойчивости. В общем случае о динамической устойчивости системы можно судить по зависимостям d и ЭДС E’q. Мощность, выдаваемая генератором в систему, равна мощности турбины и обозначена Р0, угол генератора - d0. Характеристика мощности, соответствующая нормальному (доаварийному) режиму, может быть получена из выражения (9.10) без учета второй гармоники, что вполне допустимо в практических расчетах. Принимая Еq" = Е", получим выражение характеристики мощности в следующем виде:

Где,

d S (n a) = x " d + xTl + xLl + xT 2 увеличится по сравнению с x"dS (суммарное сопротивление нормального режима). Это вызовет уменьшение максимума характеристики мощности послеаварийного режима (кривая 2, рис. 10.1, г). После внезапного отключения линии происходит переход с характеристики мощности 1 на характеристику 2. Из-за инерции ротора угол d не может измениться мгновенно, поэтому рабочая точка перемещается из точки а в точку b .

На валу, соединяющем турбину и генератор, возникает избыточный момент, определяемый разностью мощности турбины, которая не изменилась после отключения линии, и новой мощности генератора (D Р = Р0 - Р(0))- Под влиянием этой разности ротор машины начинает ускоряться, двигаясь в сторону больших углов d. Это движение накладывается на вращение ротора с синхронной скоростью, и результирующая скорость вращения ротора будет w=w0+ Dw, где w0 - синхронная скорость вращения; Dw - относительная скорость. В результате ускорения ротора рабочая точка начинает движение по характеристике 2. Мощность генератора возрастает, а избыточный (ускоряющий) момент (пропорциональный разности D Р = ро - Р(0)) - убывает. Относительная скорость Dw возрастает до точки с. В точке с избыточный момент становится равным нулю, а скорость Dw - максимальной. Движение ротора со скоростью со не прекращается в точке с, ротор по инерции проходит эту точку и продолжает движение. Но избыточный момент при этом меняет знак и начинает тормозить ротор. Относительная скорость вращения начинает уменьшаться и в точке d становится равной нулю. Угол d в этой точке достигает своего максимального значения. Но и в точке d относительное движение ротора не прекращается, так как на валу агрегата действует тормозной избыточный момент, поэтому ротор начинает движение в сторону точки с, относительная скорость при этом становится отрицательной. Точку с ротор проходит по инерции, около точки b угол становится минимальным, и начинается новый цикл относительного движения. Колебания угла d(t) показаны на рис. 10.1, г. Затухание колебаний объясняется потерями энергии при относительном движении ротора.

Избыточный момент связан с избытком мощности выражением

где w - результирующая скорость вращения ротора.

Изменение скорости Dw при качаниях пренебрежимо мало по сравнению со скоростью w0, поэтому с достаточной для практика точностью можно принять w = w0, и тогда получаем (выражая DМ, DР и w0 в относительных единицах) DМ* = DР/w0 = DР*, поскольку w0 = 1. Рассматривая только относительное движение ротора и работу, совершаемую в этом движении, можно предположить, что при перемещении ротора на бесконечно малый угол db избыточный момент выполняет элементарную работу DМdd. При отсутствии потерь вся работа идет на изменение кинетической энергии ротора в его относительном движении.

В тот период движения, когда избыточный момент ускоряет вращение ротора, кинетическая энергия, запасенная ротором в период его ускорения, будет определяться по формуле

где fabc - заштрихованная площадь abc на рис. 10.1, г. Изменение кинетической энергии в период торможения вычисляется как

Площади fabc и fcde пропорциональные кинетической энергии ускорения и торможения, называются площадями ускорения и торможения.

В период торможения кинетическая энергия ротора переходит в потенциальную энергию, которая возрастает с уменьшением скорости Асо. В точке d кинетическая энергия равна нулю, и для определения максимального угла отклонения ротора 5W достаточно выполнить условие

FУСК = FТОР=0

Отсюда следует, что при максимальном угле отклонения площадь ускорения должна быть равна площади торможения. Максимально возможная площадь торможения определяется углом dкр. Если максимальный угол превысит значение dкр, то на валу турбина - генератор возникнет ускоряющий избыточный момент (Р0 > PG ) и генератор выпадет из синхронизма. На рис. 10.1, г площадь cdm - максимально возможная площадь ускорения. Определив ее, можно оценить запас динамической устойчивости. Коэффициент запаса вычисляется по выражению

Рис. 10.2. Короткое замыкание в простейшей системе: а - принципиальная схема; б - схема замещения для режима КЗ в точке К1

генератор с системой. Это сопротивление может быть найдено из схемы замещения (рис. 10.2, б) следующим образом:

https://pandia.ru/text/79/122/images/image011_11.jpg" align="left" width="172 height=192" height="192">Это время рассчитывается как

t откл = tЗ + t выкл

где tЗ - собственно время срабатывания защиты; t выкл - время срабатывания выключателей В1 и В2 (предполагается, что выключатели срабатывают одновременно).

Времени /откл соответствует

угол отключения КЗ dОТКЛ. Отключение КЗ вызывает переход с характеристики мощности аварийного режима 2 на характеристику послеаварийного режима 3. При этом избыточный момент меняет знак, превращаясь из ускоряющего в

тормозящий. Ротор, тормозясь, продолжает движение в сторону увеличения угла из-за накопленной в процессе ускорения кинетической энергии. Это движение будет продолжаться до тех пор, пока площадь торможения fdefg не станет равной площади ускорения fabcd . В точке f скорость ротора становится синхронной. Но движение ротора не прекращается, так как на него действует тормозной избыточный момент, определяемый избытком мощности DРторм = Pf - ро - Ротор, ускоряясь, начинает движение в обратную сторону. Его скорость максимальна в точке п. После точки п относительная скорость начинает уменьшаться и становится равной нулю в точке Z. Эта точка определяется из равенства площадок fnefgt \\ fxnz . Из-за потерь колебания ротора будут затухать около нового положения равновесия послеаварийного режима - точки п.

Пример 10.1. В электропередаче, показанной на рисунке, в точке К происходит внезапное двухфазное КЗ на землю. В момент времени t1, оно переходит в трехфазное, а затем в момент времени t2 поврежденная линия отключается.

Параметры исходного режима и параметры электропередачи при S d = 220 MBA и базисном напряжении на ступени 220 кВ U d = 209 кВ следующие:

Po =1, Qo = 0.2, Uс = 1, x " d = xG 2 = 0.295, хт, = 0.138, хТ2 = 0.122, хL = 0.244 (для двух цепей), х L 0 = 0.732, 7; Tj*6 = 8.18с.

https://pandia.ru/text/79/122/images/image013_28.gif" width="375 height=25" height="25">.

Величину и фазу переходной ЭДС за переходным сопротивлением найдем по формуле

https://pandia.ru/text/79/122/images/image015_22.gif" align="left" width="145" height="41 src=">

Амплитуду характеристики мощности для нормального режима Р m 1 найдем из выражения

Амплитуду характеристики мощности аварийного режима определим сле-I дующим образом:

где xd S 2 - взаимное сопротивление схемы в аварийном режиме, которое вычисляется так:

https://pandia.ru/text/79/122/images/image022_16.gif" align="left" width="111" height="47 src=">

Подставляя в формулы числовые значения, получим

Послеаварийный режим определяется отключением одной цепи линий электропередачи, после чего сопротивление xl удвоится и суммарное сопротивление электропередачи составит

Х’dS3= 0.95+ 0.138+ 0.488+ 0.122 = 1.04.

Амплитуда характеристики мощности послеаварийного режима

Характеристики мощности приведены на рисунке. Построим площади ускорения и торможения. Найдем, что при двухфазном коротком замыкании мощность, отдаваемая генератору, уменьшается до величины, соответствующей точке 2 на характеристике III. Под действием избыточного момента DМо = DPо ротор генератора ускоряется.

В момент времени t 1 (соответствует углу d,) при трехфазном коротком замыкании отдаваемая генератором мощность падает до нуля. Под действием полного избыточного момента, равного моменту турбины, ротор продолжает ускоряться.

2) после отключения поврежденной линии мощность, отдаваемая генератором, повышается до значения, определяемого точкой 7 на характеристике послеаварийного режима П. Здесь электрическая мощность, отдаваемая генератором, больше мощности, развиваемой турбиной, генератор тормозится, но угол d продолжает увеличиваться в соответствии с накопленной ротором энергией до точки 8 (угол dmах), где кинетическая энергия, накопленная ротором в процессе ускорения, полностью израсходуется при его торможении. Этому соответствует равенство площадей ускорения и торможения (FУCK = FTOРM). Затем угол d начнет уменьшаться. После нескольких циклов качаний ротора установится новый режим, определяемый точкой 10 на характеристике послеаварийного режима II.

Отношение возможной площади торможения к площади ускорения -1 дает коэффициент запаса устойчивости.

10.3. ПРЕДЕЛЬНЫЙ УГОЛ ОТКЛЮЧЕНИЯ КЗ

Из рис. 10.3 можно найти предельное значение угла отключения КЗ, при котором устойчивая работа системы сохраняется. Оно определяется равенством площади ускорения fabcd и возможной площади торможения fdefm . Приравнивая к нулю сумму этих площадей, получаем аналитическое выражение для предельного угла отключения КЗ:

Раскрывая определенные интегралы, запишем

Ро(dткл. пр - d0) + Pmax2(COSdOTKJ1пр - COSd0) + Ро(dкр - dоткл. пр) + Pmах(COSdкр - COSdOTKJ1пр) = 0.

(все углы выражены в радианах).

Однако для практических целей знания угла dоткл пр недостаточно. При выборе выключателей и расчете релейной защиты необходимо знать не угол, а период времени, в течение которого ротор успевает достигнуть этого угла, т. е. предельно допустимое время отключения КЗ. Это время может быть определено решением уравнения движения ротора генератора известными методами решения дифференциальных уравнений (например, методом Рунге -
Кутта 4-го порядка или методами последовательных интервалов).

10.4. АНАЛИЗ ТРЕХФАЗНОГО КЗ ГРАФИЧЕСКИМ МЕТОДОМ

При трехфазном КЗ в точке К1 взаимное сопротивление схемы становится бесконечно большим, так как сопротивление шунта КЗ

При этом характеристика мощности аварийного режима совпадает с осью абсцисс (рис. 10.4). Ротор генератора начинает свое относительное движение под действием избыточного момента, равного механическому моменту турбины. Дифференциальное уравнение движения ротора при этом принимает вид

(10.4) Это уравнение линейно, и нетрудно получить его решение. Перепишем (10.4) в следующем виде:

Постоянная интегрирования с2 определяется из условий d = d0, с2 = d0 при t = 0. Окончательно зависимость угла от времени будет иметь вид

Возрастание угла происходит по квадратической параболе, а время, отвечающее какому-либо значению угла d, находится из уравнения (10.6):

https://pandia.ru/text/79/122/images/image043_10.gif" align="left" width="273" height="47 src=">

Предельное время отключения при трехфазном КЗ определится из выражения (10.7):

Когда трехфазное КЗ происходит не в начале линии (а, например, в ее середине), то условия нахождения взаимного сопротивления изменяются. Оно уже имеет конечное значение и определяется из схемы, показанной на рис. 10.5. Преобразовав треугольник из сопротивлений линий х L 1 , xL 2 /2 в звезду х1, х2, х3, получим схему связи генератора с системой, подобную схеме для несимметричного КЗ, изображенную на рис. 10.2, б.

Гис. 10.5. Схема замещения

и ее преобразование при

трехфазном КЗ в середине линии

Динамический переход в этом случае аналогичен переходу при I несимметричном КЗ.

10.5. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ РОТОРА ГЕНЕРАТОРА. МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ИНТЕРВАЛОВ

Уравнение движения ротора нелинейно и не может быть решено в общем виде. Исключением является полный сброс мощности в аварийном режиме, т. е. Р ав. max = 0, рассмотренный выше. Уравнеие (9.7) решается методами численного интегрирования . Одним из них является метод последовательных интервалов, иллюстрирующий физическую картину протекания процесса. В соответствии с этим методом весь процесс качания ротора генератора разбивается на ряд интервалов времени D t и для каждого из: них последовательно вычисляется приращение угла Dd. В момент КЗ отдаваемая генератором мощность падает и возникает некоторый избыток мощности DР(о). Для малого интервала D t можно допустить, что избыток мощности в течение этого интервала остается неизменным. Интегрируя выражение (9.7), получаем в конце первого интервала

https://pandia.ru/text/79/122/images/image047_9.gif" align="left" width="115" height="41 src=">

Относительная скорость ротора в момент КЗ равна нулю (с1 = 0), и поэтому относительная скорость ротора в конце первого интервала равна DV(1). При t = 0 угол d = dо, поэтому с2 = d0. Ускорение а0 может быть вычислено из (9.4): а(1) = DР(о) / Т j отсюда следует

Здесь угол и время представлены в радианах. В практических расчетах угол выражают в градусах, а время - в секундах:

, (10.8)

t(с)=t(рад)/w

Используя (10.8) и (10.9) и учитывая, что Tj(с) = Тj(рад)/w0 , получаем

https://pandia.ru/text/79/122/images/image051_8.gif" width="92 height=49" height="49"> (10.10)

Ускорение, создаваемое во втором интервале, пропорционально избытку мощности в конце первого интервала . При вычислении приращения угла в течение второго интервала необходимо учесть то, что кроме действующего в этом интервале ускорения a(1) ротор уже имеет в начале интервала скорость V(1):

(10.11)

где DР(1) = p (0) - Pmax sin (d1).

Значение скорости V 1 - неточное, так как ускорение a(0) не является постоянным в течение первого интервала времени. Более точное значение скорости можно получить, если предположить, что на первом интервале действует среднее ускорение:

a(0)ср = (a(0) + a(1))/2.

Тогда относительная скорость будет выражена формулой

V(1)=a(0)cpDf =https://pandia.ru/text/79/122/images/image055.jpg" align="left" width="213 height=167" height="167">174">

или Dd(2) =Dd(i) + К D .Р(1).. Приращение угла на последующих ин-тервалах рассчитывается аналогично: Dd(n) =Dd(n - i) + К D .Р(n - 1) .. Если в начале некоторого K-интервала происходит отключение КЗ, то избыток мощности внезапно изменяется от некоторой величины D .Р’(K - 1) .. (рис. 10.6) до D .Р’’(K - 1) . , что соответствует пере ходу с характеристики 1 на 2. Приращение угла на первом интервале после отключения КЗ определится как

Расчет методом последовательных интервалов ведется до тех пор, пока угол d не начнет уменьшаться либо не будет ясно, что угол неограниченно растет, т. е. устойчивость машины нарушается.

10.6. ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

Расчет динамической устойчивости сложных систем можно представить в виде следующего алгоритма:

1. Расчет нормального (предшествующего КЗ) режима электрической системы. Результатом расчета являются значения ЭДС электростанций (Е’ j ) и углы между ними.

2. Составление схем замещения обратной и нулевой последовательностей и определение их результирующих сопротивлений относительно точки КЗ и точки нулевого потенциала схемы. Вычисление аварийных шунтирующих сопротивлений, соответствующих рассматриваемым КЗ.

3. Расчет собственных и взаимных проводимостей для всех станций системы в аварийном и послеаварийном режимах.

4. Расчет угловых перемещений роторов машин с помощью метода последовательных интервалов. Определение значений отдаваемых машинами мощностей в начале первого интервала:

5. Определение избытков мощности в начале первого интервала:

где рш, pio и т. д. - мощность машин в момент, предшествующий КЗ.

6. Вычисление угловых перемещений роторов генераторов в
течение первого интервала Dt

https://pandia.ru/text/79/122/images/image063_7.gif" width="179" height="25">,

Здесь коэффициенты К рассчитываются в соответствии с уравнением (10.10).

7. Определение новых значений углов в конце первого - начале
второго интервала:

https://pandia.ru/text/79/122/images/image066_6.gif" align="left" width="140" height="25 src=">

где d1(n-1), d2(n-1) значения углов в конце предшествующего интервала.

8. Нахождение новых значений взаимных углов расхождения
роторов:

Зная эти значения, можно перейти к расчету следующего интервала, т. е. вычислить мощность в начале этого интервала, а затем повторить расчет, начиная с п. 5.

В момент отключения повреждения все собственные и взаимные проводимости ветвей меняются. Угловые перемещения роторов в первом интервале времени после момента отключения подсчитываются для каждой машины по выражению (10.12). В последующих интервалах расчет ведется по алгоритму, приведенному выше.

Расчет динамической устойчивости сложных систем выполняется для определенного времени отключения КЗ и продолжается не только до момента отключения КЗ, а до тех пор, пока не будет ус-

тановлен факт нарушения устойчивости или ее сохранения. Об этом судят по характеру изменения относительных углов. Если хотя бы один угол неограниченно растет (например, угол d12 на рис. 10.7), то система считается динамически неустойчивой. Если все взаимные углы имеют тенденцию к затуханию около каких-либо новых значений, то

система устойчива. Если структура рассчитываемой системы такова, что в ней есть какая-либо станция, мощность которой превосходит мощности остальных станций, то относительные углы отсчитываются относительно этой станции.

Если по характеру изменения относительных углов установлено нарушение устойчивости при принятом в начале расчета времени отключения КЗ, то для определения предельного времени КЗ следует повторить расчет, уменьшая время отключения КЗ до тех пор, пока очередное его значение не даст устойчивого решения.

10.7. ДИНАМИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИГАТЕЛЕЙ НАГРУЗКИ

Двигатели нагрузки при больших возмущениях оказывают влияние не только на режим ее работы, но и на функционирование системы, питающей нагрузку. Можно выделить два типа возмущений, характерных для систем электроснабжения:

1. Снижение напряжения на зажимах двигателя, вызванное:

Коротким замыканием в распределительной сети;

Кратковременным прекращением питания двигателей;

Пуском двигателей.

Рис. 10.8. Изменение напряжения на зажимах двигателя (а) и механического момента (б)

2. Изменение механического момента на валу двигателя, связанное с изменением режима работы приводимого механизма.

Предположим также, что это изменение происходит скачком в моменты времени t0 и t 1 так, как это показано на рис. 10.8, б. В обоих случаях в момент времени t 1 возмущение прекращается, а механический момент или напряжение восстанавливают свои прежние значения.

10.7.1. Динамическая устойчивость асинхронного двигателя

Снижение напряжения на зажимах двигателя или рост механического момента на его валу вызывает появление избыточного тормозящего момента DМ (рис. 10.9). Как при снижении напряжения, так и при увеличении механического момента (последний превосходит максимальное значение электромагнитного момента Ммех > Mmax) скольжение двигателя будет увеличиваться и он опрокинется. Чтобы этого не произошло, надо своевременно восстановить напряжение или уменьшить механический момент. Если прежнее значение напряжения или момента будет восстановлено при скольжении S 1 (рис. 10.9), то на вал двигателя будет действовать ускоряющий избыточный момент DМ1, который вернет двигатель в устойчивый режим работы со скольжением S0.

Если восстановление напряжения или момента произойдет при скольжении S 3 , то избыточный момент DM2 будет иметь тормозной характер и двигатель опрокинется. Как же определить время, в течение которого будет достигнуто то или иное значение скольжения?

Рис. 10.9. К расчету динамической устойчивости асинхронного двигателя:

а - снижение напряжения; б - увеличение механического момента

Для этого необходимо решить уравнение движения ротора двигателя.

При возникновении избыточного момента на валу двигателя ускорение ротора прямо пропорционально избыточному моменту и обратно пропорционально моменту инерции и может быть записано в виде

I https://pandia.ru/text/79/122/images/image073_6.gif" align="left" width="215" height="47 src="> (10,15)

где Т j = Jw2 1ном / Рном, а Рном - номинальная мощность двигателя.

Уравнение (10.15) описывает движение ротора двигателя при больших возмущениях и называется уравнением движения ротора асинхронного двигателя. Это уравнение нелинейно, его решение может быть получено с помощью любого из методов численного интегрирования. Наиболее просто это решение получается, если разбить ось абсцисс функции D M (S ) на ряд равных интервалов DS (рис. 10.10). Тогда уравнение движения на любом интервале будет иметь вид

и время от момента нарушения режима до конца любого п- го интервала определится как

d и ЭДС Е". Характеристика мощности двигателя без учета второй гармоники имеет синусоидальный характер (кривая 1 на рис. 10.11). При уменьшении напряжения на зажимах двигателя рабочая точка перемещается на характеристику мощности, соответствующую новому режиму (точка b на характеристике 2, рис. 10.11, а). При этом на валу двигатель - приводимый механизм возникает тормозной, избыточный момент DМторм, угол d начинает увеличиваться, а тормозной момент уменьшается и становится равным нулю в точке с. Кинетическая энергия, запасенная ротором двигателя при его движении от точки b к точке с (величина ее пропорциональна площади abc ), не позволит ротору остановиться в точке нового устойчивого равновесия с. Угол d будет увеличиваться до тех пор, пока площадь cde не станет равной площади abc . Точка d соответствует максимальному углу отклонения оси ротора от своего первоначального положения (d0).

Рис. 10.11. К анализу динамической устойчивости синхронного двигателя: а - снижение напряжения (характеристики момента UHOM (кривая /) и мощности при пониженных напряжениях (кривые 2, 3)); d - наброс механического момента

В точке d скорость вращения ротора становится равной синхронной, но, поскольку на вал двигателя действует избыточный ускоряющий момент DМуск, ротор начинает двигаться в сторону точки с. Около нее возникают затухающие колебания, аналогичные таковым при внезапном отключении линии (см. рис. 10.1, г).

Рассмотренное снижение напряжения (ему соответствует характеристика 2) не нарушает устойчивости двигателя, и он может нормально работать при пониженном напряжении (с меньшим запасом статической устойчивости). Если характеристика мощности располагается так, что максимальный угол отклонения ротора превышает критическое значение dкр3 (характеристика 3), на валу двигателя возникает тормозной, избыточный момент и его устойчивость нарушается. В этом случае для сохранения устойчивости необходимо восстановление напряжения Uо на зажимах двигателя в какой-либо момент времени, соответствующий углу dВОССТ.

При этом происходит переход рабочей точки на характеристику 1, новая площадь ускорения mgh будет достаточной для прекращения торможения двигателя и возвращения его в устойчивое рабочее состояние. Предельное значение угла dВОССТ, при котором восстановление прежнего значения напряжения обеспечит сохранение динамической устойчивости, определится из равенства площадей Fab ’ c " + Fnmf = F c " d " n + Fmgh , или

https://pandia.ru/text/79/122/images/image079_5.gif" align="left" width="364" height="48 src=">

При набросе механического момента двигателя до значения P/0 (рис. 10.11, б) на валу возникает тормозной избыточный момент DМторм, вызывающий относительное движение ротора в сторону увеличения угла d. После того как угол ротора превысит значение d1 на валу двигателя появляется ускоряющий избыточный момент. Относительная скорость ротора, максимальная в точке с, становится равной нулю в точке d . Двигатель начинает движение в обратную сторону. В результате затухающих колебаний около точки с двигатель переходит в новый режим работы с углом d1.

При большем набросе механического момента (до величины p 0 " ) динамическая устойчивость в отличие от предыдущего случая не сохранится. При любом значении угла d избыточный момент будет иметь тормозной характер и двигатель выпадет из синхронизма. В этом случае сохранение устойчивости возможно, если произойдет восстановление механического момента до его прежнего значения в какой-то точке f . На валу двигателя возникает ускоряющий избыточный момент, пропорциональный отрезку fg . Устойчивость двигателя сохранится, если площадь торможения amkf будет меньше или, по крайней мере, равна предельно возможной площади ускорения fgh . В случае равенства этих площадей угол восстановления механического момента является предельным. Его значение может быть найдено из равенства

Famkf - Ffgh = 0 ИЛИ

Раскрыв интегралы и преобразовав полученное выражение, запишем

Время, в течение которого ротор двигателя достигнет угла dВосст. пр, определяется из зависимости d = f (t ), которая в свою очередь получается в результате решения уравнения движения ротора. При возникновении на валу двигателя избыточного момента его относительная скорость Dw будет определяться формулой d d / dt = d w = w 0 - w , где w - синхронная скорость.

Относительное значение Dw* найдем по формуле

Скольжение двигателя представим в виде

Ускорение ротора, соответствующее избыточному моменту DM, прямо пропорционально DM и обратно пропорционально постоянной инерции двигателя Т j .

(10.16)

Это уравнение называется уравнением движения ротора синхронного двигателя. Правая часть этого уравнения нелинейна, поэтому решение может быть получено с помощью какого-либо численного метода (в частности, метода последовательных интервалов). Результатом решения является зависимость d=f (t ) (рис. 10.12). Определив графическим методом предельный угол восстановления dвосст..пр, находим соответствующее ему предельное время t восст. пр так, как это показано на рис. 10.12.

Рис. 10.12. К определению t восст. пр

Решение уравнения движения ротора двигапозволяет судить об устойчивости двигателя. Если зависимость d(t) имеет нарастающий характер, то двигатель неустойчив. Если эта зависимость отражает затухающие колебания, то двигатель устойчив.

10.8. ПУСК ДВИГАТЕЛЕЙ

Пуск двигателя - это процесс перехода двигателя и рабочих механизмов из неподвижного состояния (w = 0) в состояние вращения с нормальной скоростью (w = w0).

Процессы, протекающие при пуске синхронных и асинхронных двигателей, а также их схемы пуска очень похожи и отличаются лишь тем, что у синхронного двигателя на последней стадии пуска включается возбуждение. Пуск двигателей является нормальным переходным режимом который рассматривается с точки зрения обеспечения нормальной работы системы электроснабжения. При этом решаются такие задачи, как определение тока двигателей, напряжения на их зажимах при пуске, возможность группового пуска двигателей и т. п.

Во время пуска двигатель потребляет значительно большее количество энергии, чем в нормальном режиме, что сопровождается увеличением пускового тока. Кратность пускового тока по отношению к номинальному достигает 5...8 для двигателей с короткозамкнутым ротором.

Условия пуска двигателей определяются механическим моментом, который должен быть создан двигателем в начальный момент пуска.

Механические характеристики некоторых типов приводимых во вращение механизмов даны на рис. 10.13. Выделяют легкие, нормальные и тяжелые условия пуска.

Легкие условия возникают, когда начальный момент вращения двигателя Ммехнач = % Мном, где Мном - номинальный момент двигателя.

Вентилятор" href="/text/category/ventilyator/" rel="bookmark">вентиляторы

Нормальные условия возникают при Ммехнач = (50...75) % Мном.

Тяжелые условия пуска - это такие условия, при которых

Ммех. нач = 100 % и более МНОМ.

190" height="35">

Рис. 10.14. Схемы пуска двигателей: а - прямого; б - реакторного

Прямой пуск производится по схеме, показанной на рис. 10.14, а. Двигатель включается на полное напряжение сети выключателем. Это наиболее простая схема, применяемая для пуска двигателей малой мощности.

Реакторный пуск производится по схеме, показанной на рис. 10.14, б. В начале пуска шунтирующий выключатель В2 отключен. Двигатель подключается к сети через реактор, который ограничивает пусковой ток двигателя, снижая напряжение на его зажимах. По мере разгона двигателя потребляемый им ток снижается, и при приближении скорости вращения двигателя к номинальной включается шунтирующий выключатель В2, выключающий пусковой реактор. Сопротивление реактора определяется следующим образом:

https://pandia.ru/text/79/122/images/image090_4.gif" align="left" width="533" height="67">

Пусковой ток при этом

В выражениях (10.предполагается, что двигатель в режиме пуска может быть представлен только реактивным сопротивлением. Это не вносит в расчет существенной погрешности, так как активное сопротивление двигателя, обратно пропорциональное скольжению, в первый момент пуска (при S = 100 %) незначительно. Недостатком реакторного пуска является необходимость в дополнительном оборудовании (реакторе и выключателе). Кроме того, увеличивается время пуска двигателя, снижается его пусковой электромагнитный момент. Достоинство реакторного пуска улучшение режима напряжений в питающей сети, смягченные требования к ее оборудованию.

Пуск синхронных двигателей имеет свои особенности. Синхронный двигатель подключается к сети невозбужденным. Его обмотка возбуждения короткозамкнута или закорачивается на сопротивление rпуск = (5r f , где rf, - сопротивление обмотки возбуждения. Пусковой ток двигателя определится как

где Uм - напряжение на зажимах двигателя; x " d - сверхпереходное сопротивление двигателя. Как только скорость вращения ротора станет близкой к синхронной, ему подается возбуждение и он втягивается в синхронизм.

Расчет режима пуска производится с целью определения времени пуска, допустимости нагрева обмоток, характера изменения напряжений в питающей сети. Как для асинхронных, так и для синхронных двигателей расчет режима пуска производится решением уравнений движения ротора двигателя. Начальное значение скольжения при этом равно единице (Sпуск =100 %). Разбивая интервал времени пуска на малые интервалы, находят зависимость

S (t ), по которой определяют время пуска (при S = So). Зная время существования токовых перегрузок и их величины, вычисляют нагрев двигателя. Зависимость U (t ) (необходимая, например, для оценки устойчивости работающих рядом двигателей) определится, если на каждом интервале времени рассчитывать режим напряжения в питающей сети и на зажимах двигателя.

Пример 10.2. От шин 6 кВ понижающей подстанции питаются два одинаковых асинхронных двигателя Ml и М2, каждый из которых имеет параметры:

Рном = 2000 кВт, UHOM = 6 кВ, cosj = 0.83, h = 92 %, Iпуск = 5.2.

Остальные элементы схемы характеризуются следующими данными: Трансформатор Т-1: SHOM = 15 MBA, 115.5/37 кВ, UK = 10.5 %.

Трансформатор Т-2: SHOM = 7.5 MBA, 36.8/6.6 кВ, UK = 7.5 %.

Линия L: l = 15 км, x0 = 0.4 Ом/км.

Система S - источник бесконечной мощности с неизменным напряжением 107кВ.

Требуется сравнить условия пуска двигателей для случаев, когда:

а) оба двигателя пускаются одновременно;

б) пускается один двигатель, в то время как другой работает при номиналь
ном напряжении с нагрузкой 0.67Sном при cos j = 0.8.

Сравнение провести по значениям периодических слагающих пускового тока и пускового момента, имея в виду, что пусковой момент при номинальном напряжении составляет 70 % номинального момента двигателя.

Решение. Примем Sб = 7.5 МВА и Uб1 = 6 кВ. Тогда базисные напряжения на других ступенях определим как

Относительные реактивности элементов схемы замещения, приведенной на рис. 2.21, б, при этом вычислим так:

https://pandia.ru/text/79/122/images/image101_3.gif" align="left" width="173" height="49 src=">

где номинальная мощность двигателя

Напряжение системы в относительных единицах https://pandia.ru/text/79/122/images/image104_3.gif" align="left" width="252" height="41">

Пусковой ток в каждом двигателе при базисных условиях

https://pandia.ru/text/79/122/images/image106_3.gif" width="152" height="41 src=">

Остаточное напряжение на выводах двигателя при его пуске U = 1.1*0.55 = 0.605, соответственно момент двигателя при пуске Mпуск = 0.6052 * 0.7MНОМ = 0.256MНОМ.

Случай в. Найдем вначале ЭДС двигателя, который работал под нагрузкой. Его рабочий ток при базисных условиях составляет

Следовательно, искомая ЭДС будет равна

https://pandia.ru/text/79/122/images/image109_3.gif" align="left" width="221" height="41">

Таким образом, пусковой ток двигателя при базисных условиях

при номинальных условиях

Остаточное напряжение UOCT =1.44*0.55 = 0.79 и развиваемый двигателем момент при пуске Мпуск = 0.792 * 0.7МН = 0.44МН.

Как видно, по сравнению с условиями, рассмотренными для случая «а», здесь пусковой ток больше в 0.44 / 0.256 = 1.72 раза.

10.9. САМОЗАПУСК ДВИГАТЕЛЕЙ

Самозапуск - это процесс восстановления нормального режима работы двигателей после кратковременного отключения источника питания. Задача самозапуска заключается в том, чтобы не допустить массового отключения электродвигателей. Самозапуск отличается от пуска тем, что:

Одновременно пускается целая группа двигателей;

В момент восстановления питания какая-то часть или все двигатели вращаются с некоторой скоростью;

Самозапуск происходит под нагрузкой.

По условиям самозапуска механизмы делятся на две группы:

1) механизмы, имеющие постоянный момент сопротивления и при кратковременном прекращении питания быстро теряющиескорость (шаровые мельницы, транспортеры, прокатные станы, подъемные краны и т. п.);

2) механизмы, имеющие вентиляторные характеристики момента (центробежные насосы, вентиляторы, дымососы, центрифуги и др.). Самозапуск этой группы проходит легче, чем механизмов первой группы, так как момент сопротивления механизмов снижается при уменьшении скорости.

Для обеспечения успешного самозапуска определяют суммарную мощность электродвигателей, которые могут быть запущены после перерыва питания. В соответствии с полученным значением выделяются те двигатели, отключение которых недопустимо по условиям технологического процесса или правилам техники безопасности. Суммарная не отключаемая мощность электродвигателей определяется при условии, что остаточное напряжение в режиме самозапуска обеспечивает вращающий момент, превышающий момент механизма.

Расчет самозапуска предполагает решение нескольких задач:

1. Рассчитывается момент вращения двигателей при пониженном напряжении и проверяется его превышение над моментами механизмов.

2. Устанавливается температура дополнительного нагрева двигателей из-за увеличения времени разгона.

Скольжение двигателей к моменту самозапуска может быть определено численным интегрированием уравнения движения ротора двигателя. Рассматривая самозапуск асинхронных двигателей, предположим, что питание двигателей осуществляется по наиболее характерной схеме, показанной на рис. 10.16, а.

Напряжение на зажимах двигателей при самозапуске

(10.21)

где, причем ZM - сопротивление эквивалентного

двигателя, замедляющего все п подключенных двигателей; х вн = xc + xt + xL - внешнее сопротивление.

Сопротивление двигателя в момент самозапуска:

Рис. 10.16. Схема питания нагрузки: а - принципиальная схема; б - схема замещения

где SC3 - суммарная мощность двигателей, самозапуск которых будет успешным; UHOM - номинальное напряжение двигателей. Подставляя (10.22) в (10.21), найдем мощность SC 3 :

(10.23)

Мощность самозапуска связана с номинальной мощностью следующим образом (при КПД двигателей, равном 1):

где К - кратность пускового тока. Подставляя (10.24) в (10.23), получаем выражение для мощности, которую можно назвать не отключаемой мощностью двигателей при самозапуске:

https://pandia.ru/text/79/122/images/image120_0.gif" align="left" width="180" height="27">

Для механизмов с характеристиками вентиляторного типа

где МMmin - минимальный момент вращения двигателя, который часто принимают равным пусковому; Мм mах - максимальный момент вращения двигателя.

Самозапуск синхронных двигателей обладает рядом особенностей по сравнению с асинхронными. Если после кратковременного перерыва питания двигатель не выпал из синхронизма или не был отключен, то происходит самозапуск. Если двигатель выпадает из синхронизма и к моменту восстановления напряжения работает как асинхронный с определенным скольжением, то процесс его самозапуска нужно рассматривать как пуск асинхронного двигателя, но осуществляемый от достигнутого скольжения. При этом возбужденный двигатель включается на шины нагрузки без дополнительных сопротивлений в цепи статора.

Задачами расчета самозапуска являются:

1) проверка влияния самозапуска на режим работы потребителей, находящихся в электрической близости;

2) расчет остаточного напряжения на зажимах двигателей;

3) расчет момента двигателя;

4) определение времени пуска и перегрева двигателя.

Во время перерыва питания напряжение на зажимах двигателя определяется его ЭДС, которая уменьшается по мере выбега. При уменьшении скорости ротора на 20 % напряжение двигателя с форсировкой не превышает номинального, а без форсировки снижается до 60...70 % номинального.

Допустимое напряжение на шинах нагрузки во время самозапуска определяется следующими требованиями:

1. При совместном питании двигателей и освещения:

При частых и длительных пусках (U > 0.9);

При редких и кратковременных пусках и самозапусках
(U> 0.8...0.85).

2. При раздельном питании двигателей и освещения
(U>0.7...0.8).

3. При люминесцентном освещении (U> 0.9).

4. При питании двигателей через блок-трансформаторы напряжение ограничивается минимальной величиной электромагнитногомомента.

В тех случаях, когда самозапуск неосуществим, можно применять автоматическую ресинхронизацию двигателя. Вхождение в синхронизм обеспечивается действием форсировки возбуждения, повышающей максимум синхронного момента.

10.10. АВТОМАТИЧЕСКОЕ ПОВТОРНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ

И АВТОМАТИЧЕСКОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ РЕЗЕРВНОГО ПИТАНИЯ

Короткие замыкания, возникающие в различных точках электрической системы, могут быть преходящими, т. е. исчезать через какой-то небольшой промежуток времени. В этом случае эффективно применение автоматического повторного включения (АПВ) того элемента, который отключился защитой из-за КЗ. АПВ называют трехфазным, если отключаются и вновь включаются все три фазы поврежденного элемента, или однофазным (пофазным) (ОАПВ), если отключаются только одна или две поврежденные фазы. АПВ считается успешным, если за время отключения короткое замыкание исчезает и после повторного включения может восстановиться нормальная работа, и неуспешным, если повторное включение производится на сохранившееся КЗ. Существуют системы АПВ однократного, двухкратного и многократного действия, обеспечивающие соответственно одно, два или несколько повторных включений.

Интервал времени между моментом отключения КЗ и повторным включением называется паузой АПВ. В течение паузы происходит деионизация среды в месте КЗ и выключатель возвращается в исходное состояние. В системах электроснабжения (сети до 35 кВ) пауза АПВ принимается в пределах 0.3...0.5 с. При определении этих значений учитывалось, что время деионизации в сетях 6...10 кВ, например, составляет 0.07...0.09 с, а собственное время включения выключателя имеет порядок 0.25...0.3 с.

АПВ на воздушных линиях позволяет восстановить электроснабжение в 60...90 % всех аварийных отключений. При установке систем АПВ на трансформаторах важно предусмотреть блокировку, запрещающую работу АПВ, если отключение произошло от действия защиты, реагирующей на внутренние неисправности трансформатора (например, газовой). Для ответственных двигате-лей после их аварийного отключения предусматривается АПВ, обеспечивающее их самозапуск.

133" height="36">

Рис. 10.17. Схема питания с устройством АВР

10.11. МЕТОДИЧЕСКИЕ И НОРМАТИВНЫЕ УКАЗАНИЯ

К РАСЧЕТУ ДИНАМИЧЕСКОЙ УСТОЙЧИВОСТИ

Целью расчетов динамической устойчивости является определение характера динамического перехода системы от одного режима к другому. Если при этом ни одна станция не выпадает из синхронизма, то такой переход считается устойчивым.

Для определения динамической устойчивости принимаются расчетные возмущения, разделяемые на три группы.

Группа 1. Отключение элемента сети напряжением 500 кВ и ниже. Однофазное короткое замыкание при работе основной защиты с успешным и неуспешным ОАПВ.

Группа 2. Отключение любого элемента сети напряжением выше 500 кВ (для схемы связи атомной электростанции (АЭС) с энергосистемой выше 750 кВ). Однофазное КЗ на линии электропередачи выше 500 кВ при работе основной защиты с неуспешным ОАПВ. Многофазные, короткие замыкания на линии электропередачи любого класса напряжения при работе основной защиты с успешным и неуспешным АПВ. Отключение генератора или блока генераторов, наибольших по мощности в данной ЭС.

Группа 3. Одновременное отключение двух цепей или двух линий, идущих по одной трассе более чем на половине длины более короткой линии. Возмущения групп 1 и 2 с отключением элемента сети или генератора (блока генераторов), которые из-за ремонта одного из выключателей приводят к отключению второго элемента сети, подключенного к этому же распределительному устройству. Однофазное КЗ на линии электропередачи или шинах любого класса напряжения при отказе одного из выключателей. Отключение части генераторов электростанции, связанное с полным отключением одной секции (системы) шин суммарной мощностью до 50 % мощности электростанции или возникновение такого же или большего аварийного небаланса мощности по любым причинам.

Переток в сечении

Группы возмущений, при которых должна обеспечиваться динамическая устойчивость

при нормальной схеме

при ремонтной схеме

Нормальный

Утяжеленный

При отключении линии высшего для данного сечения класса напряжения устойчивость может не сохраняться, если:

Предел статической устойчивости уменьшается более чем на 70 %;

Предел статической устойчивости по оставшимся связям не превышает утроенной расчетной амплитуды нерегулярных колебаний мощности в этом сечении.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Перечислите основные методы расчета динамической устойчивости.

2. В чем суть графического метода анализа динамической устойчивости?

3. Что такое предельный угол отключения КЗ?

4. Какие методы решения уравнения движения ротора генератора использу
ются при анализе динамической устойчивости?

5. Приведите алгоритм расчета динамической устойчивости сложных систем.

6. Как оценивается динамическая устойчивость двигателей нагрузки?

7. Каковы особенности режима пуска двигателей?

8. Что такое самозапуск и групповой запуск двигателей?

20. Понятие динамической устойчивости системы. Основные допущения при упрощенном анализе.

Динамическая устойчивость - это способность системы приходить после большого возмущения к такому установившемуся режиму работы, при котором значения параметров режима являются допустимыми по условиям эксплуатации системы и электроснабжения потребителей.

Режимы системы:

1)Нормальный режим; 2) Режим КЗ; 3) Послеаварийный режим по одноцепной линии.

Главной задачей при решении задачи динамической устойчивости явл. задача нахождения предельного угла отключения КЗ.

Критерий ДУ:

Fуск≤Fторм возм

Допущения:

1. Вращающийся момент синхронной машины в относительных единицах может быть принят равным мощности

2.Изменения сопротивлений синхронных машин и трансформаторов, обусловленные насыщением стали, в расчетах не учитываются или учитываются приближенно путем уменьшения замещаемого сопротивления.

3.В расчетах динамической устойчивости допускается неучет апериодического тока статора и периодического тока ротора синхронных машин.

4.Предполагается, что на ротор синхронной машины действует электромагнитный момент, обусловленный только токами прямой последовательности, протекающими по статору машины.

5.В сложных системах предварительно упрощают конфигурацию сети и уменьшают число машин (путем замены нескольких генераторов и электростанций одной эквивалентной, объединения или переноса нагрузок).

6.Простейшие расчеты устойчивости могут быть выполнены, исходя из постоянства ЭДС Е q ’ Это позволяет синхронную машину представить схемой замещения в виде переходного реактивного сопротивления x" d и ЭДС E q ’ .

7.Все изменения режима системы отражаются в изменении ее схемы, в которой вводятся новые значения сопротивлений, ЭДС синхронных машин и их механических мощностей.

21.Динамическая устойчивость станции, работающей на шины бесконечной мощности. Правило площадей и вытекающие из него критерии устойчивости.

В первый момент времени происходит переход с характеристики мощности 1 на характеристику 2. Из-за инерции ротора угол б не может измениться мгновенно из точки а в точку с. На валу генератора возникает избыточный момент, определяемый разностью мощности турбины и новой мощностью генератора (точка b). Под влиянием избыточного момента ротор генератора начинает ускоряться с увеличением угла б. В результате ускорения рабочая точка начинает движение по характеристике 2 в сторону точки с. В точке с избыточный момент равен нулю и скорость вращения ротора максимальна. После прохождения точки с на ротор воздействует тормозящий момент, который достигает максимума в точке d. Далее тормозящий момент заставляет рабочую точку перемещаться в точку с с уменьшением угла б. Проходя точку с ротор начинает заново ускоряться до точки b за счет избыточного момента. Далее начинается новый цикл относительного движения ротора генератора. Кривая б(t) имеет затухающий характер за счет механических и электрических потерь мощности на валу.

Площадки fabc и fcde называются площадками ускорения и торможения. Для определения максимального угла огклонения ротора б m достаточно выполнить условие Fуск=Fторм. Если максимальный угол превысит значение 6 кр, то генератор выйдет из синхронизма. При этом возможная площадка торможения будет равна fcdm.

Критерий динамической устойчивости можно записать в виде следующего неравенства: F уск= F торм возм

Коэффициент запаса динамической устойчивости вычисляется по формуле Кз=(F торм возм - F уск)/ F уск

22.Анализ динамической устойчивости при отключении короткого замыкания. Предельный угол отключения КЗ. Предельное время отключения.

В момент КЗ происходит переход с характеристики 1 на хар-ку 2. На валу генератора возникает избыточный момент, определяемый разностью мощности турбины и новой мощностью генератора (точка b). Под влиянием избыточного момента ротор генератора начинает ускоряться с увеличением угла б. В результате ускорения рабочая точка начинает движение по характеристике 2 в сторону точки с. В точке с происходит отключение КЗ при угле Рабочая точка переходит на кривую 3 послеаварийного режима. В точке е на ротор воздействует тормозящий момент, равный отрезку ed. Запаса кинетической энергии хватает до точки f . Далее тормозящий момент заставляет рабочую точку перемещаться в точку h с уменьшением угла б. Проходя точку h, ротор начинает заново ускоряться за счет избыточного момента. Далее рабочая точка колеблется вокруг точки h по характеристике 3. За счет механических и электрических потерь мощности на валу угол б установится в точке h.

Согласно критерию динамической устойчивости генератор не выйдет из синхронизма до тех пор, пока точка/не превысит угла 6 кр.

Медленно перемещая угол б откл в сторону увеличения, можно найти предельный угол отключения заданного КЗ б откл пред при равенстве площадок abсd и dem. Решая интегральное уравнение, предельный угол отключения КЗ

При трехфазном КЗ на шинах генератора или полном разрыве (отключении) линии в формуле следует принять Р м2 = 0.

23.Методика расчетов динамической устойчивости сложных электрических систем. Методы численного интегрирования.

Если представить часть ЭЭС в виде системы с тремя генераторами, то активная мощность генераторов выражается в виде следующих формул:

Расчет устойчивости в сложных системах в целом заключается в следующем:

1.Задаться активными и реактивными мощностями каждого генератора в нормальном режиме. Определить распределение потоков мощности в схеме. Проверить баланс активной и реактивной мощностей.

2.Составить схему замещения нормального режима, нагрузки представить постоянными сопротивлениями. Определить ЭДС электростанций и углы между ними при нормальном режиме. Подсчитать собственные и взаимные проводимости для всех станций. Записать характеристики мощности для каждого генератора.

3.Составить схемы замещения обратной и нулевой последовательности и определить результирующие сопротивления обратной и нулевой последовательности, отнесенные к точке КЗ. Подсчитать собственные и взаимные проводимости для всех станций и записать характеристики мощности для каждого генератора в аварийном режиме.

4.Составить схемы замещения послеаварийного режима. Подсчитать собственные и взаимные проводимости для всех станций и записать характеристики мощности для каждого генератора в послеаварийном режиме. Построить угловые характеристики трех режимов и определить предельный угол отключения КЗ.

5.После этого перейти к расчету угловых перемещений Зная углы расхождения роторов машин в момент КЗ, найти значения отдаваемой машинами мощности.

6. Найти избытки мощности в начале первого интервала ΔР 1(0) =Р 10 -Р 1 и т.д.

7.Вычислить угловые перемещения роторов машин в течении первого интервала Δδ 1(1) =k 1 ΔР 1(0) /2 и т. д.

8.Определить новые значения углов в конце первого интервала Δδ 1(1)= δ1 (0) - δ 1(1)

9.Повторить п 1-8 для след. интервалов.

Реферат

Объект исследования: система электропередачи.

Введение

Исходные данные

Заключение

Введение

Исходные данные

Схема для расчёта представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Схема системы электропередачи

Исходные данные для расчёта первой и второй задачи принимаем по таблице в соответствии с номером варианта.

Технические данные трансформаторов:

Тип транс форматора,

МВАПределы регулиро

вания, %, кВ

обмоток, %

%ВНТДЦ-250000/110250-11013.8; 15.75; 1810,56402000.5ТДЦ-630000/110630-1102010.59003200.45

Параметры двухцепной воздушной линии электропередачи

Марка провода,

Ом/кмДлина

l , кмU,кВАС-3300.1070.3670.3820.3301.3890.931300110

Рисунок 2 - Схема системы для расчёта предельного снижения напряжения на шинах асинхронного двигателя

Исходные данные для расчёта третьей задачи принимаем ниже по таблице в соответствии с номером варианта.

Технические данные асинхронного электродвигателя

ТипНоминальные данныеПусковые характеристикиP, кВтI, АN, об/мин, %, кг*м2U, кВn0, об/минДАЗО 17-39-8/1050061.574191.00.855.20.652.12886741

Параметры КЛ:

Тип проводаДлина l , кмх0, Ом/кмАПвВ 1*3000,0350,099

Рисунок 3 - Схема замещения системы

индуктивное сопротивлении задано,

индуктивное сопротивление трансформаторов:

индуктивное сопротивление ЛЭП:

сопротивление ЛЭП:

Определяем суммарное сопротивление системы:

Рассчитываем номинальную реактивную мощность генератора:

Определяем приближённое значение синхронной ЭДС генератора:

Определяем значение коэффициента запаса статической устойчивости:

По данным расчёта строим векторную диаграмму.

Рисунок 4 - Векторная диаграмма

Результаты расчёта заносим в таблицу 3.

Таблица 3

МВт0162312,5442541603,7625603,7541442312,51620

Рисунок 5 - Угловая характеристика мощности

Система является статически устойчивой, так как коэффициент запаса больше 20%. И предел передаваемой мощности генератора в систему достигается при угле? = 900.

Рассчитываем режимы по очереди.

2.1 Расчёт аварийного и послеаварийного режима при однофазном коротком замыкании в точке К-1

1.1 Нормальный режим

1.2 Аварийный режим

Составляем схему замещения системы при однофазном КЗ

Рисунок 6 - Схема замещения для аварийного режима при однофазном КЗ

Суммарное сопротивление КЗ Х? при однофазном коротком замыкании равно сумме сопротивлению обратной последовательностии сопротивлению нулевой последовательности.

Сопротивление Х2 и Х3 могут быть отброшены, т.к. поток мощности отдаваемый генератором в сеть не проходит через эти сопротивления.

Рисунок 7 - Преобразованная схема замещения

Определим суммарное сопротивлении системы:

Где X?=X2?+X0? - шунт несимметричного КЗ, который включается между началом и концом схемы прямой и обратной последовательности.

Определяем индуктивное сопротивление нулевой последовательности Х0?:

Определим индуктивное сопротивление обратной последовательности X2?

Определяем сопротивления шунта КЗ X?:

X2?+X0? = 3 +0,097 = 3,097 Ом

Хd?II = 20,2 + 0,1 + 3,5 +0,04 + = 47Ом.

Определяем предел передаваемой мощности генератора в систему:

Результаты расчёта заносим в таблицу 4.

Таблица 4

Град0153045607590105120135150165180, МВт081,3157222,3271,9303,3314303,3271,9222,315781,30

1.3 Послеаварийный режим

Составляем схему замещения системы для послеаварийного режима.

Рисунок 8 - Схема замещения для послеаварийного режима при однофазном КЗ

Послеаварийный режим определяется отключением одной цепи ЛЭП, после чего сопротивление изменяется:

Определяем суммарное сопротивлении системы:

Определяем предел передаваемой мощности генератора в систему:

Рассчитываем значение углов:

Тоткл = +

0,07 + 0,08 = 0,15 с,

Находим время отключения КЗ:

Тоткл = 0,07 + 0,15 = 0,22 с.

29 ? 0,22, что удовлетворяет условию? Тоткл

Таблица 5

Результаты расчёта заносим в таблицу 5.

град0153045607590105120135150165180,

МВт0140270.5382.5468.5522.6541522.6468.5382.5270.51400

Строим в одной координатной плоскости угловые характеристики мощности в нормальном, аварийном и послеаварийном режимах, на графике указываем значение мощности турбины Р0. С учётом рассчитанного значения предельного угла отключения КЗ ?откл на графике строим площади ускорения и торможения.

Рисунок 9 - График угловых характеристик мощностей и площади ускорения и торможения при однофазном КЗ

2.2 Расчёт аварийного и послеаварийного режима при трёхфазном коротком замыкание в точке К-2

2.2.1 Нормальный режим

Расчёт нормального режима проведён в задаче 1.

2.2 Аварийный режим

Составляем схему замещения системы при трёхфазном КЗ

Рисунок 10 - Схема замещения системы при трёхфазном КЗ

2.3 Послеаварийный режим

Рассчитываем значение углов:

Находим предельный угол отключения КЗ?откл:

Рассчитываем предельное время отключения КЗ:

Выбираем соответствующие уставки срабатывания устройств РЗА:

Тоткл = +

Время действия релейной защиты определяется:

0,005 + 0,05 = 0,055 с,

Находим время отключения КЗ:

Тоткл = 0,055 + 0,055 = 0,11 с.

17 ? 0,11, что удовлетворяет условию? Тоткл

Строим в одной координатной плоскости угловые характеристики мощности в нормальном, аварийном и послеаварийном режимах, на графике указываем значение мощности турбины Р0. С учётом рассчитанного значения предельного угла отключения КЗ?откл на графике строим площади ускорения и торможения.

Рисунок 11 - График угловых характеристик мощностей и площади ускорения и торможения при трёхфазном КЗ

Для определения динамической устойчивости системы при однофазном КЗ необходимо рассмотреть площади ускорение Fуск и торможения Fторм. Условием для динамической устойчивости системы является неравенство: Fуск? Fторм. Невооруженным глазом видно по графику угловой характеристики, что площадь ускорения на порядок больше площади торможения, значит система не является динамически устойчивой. Следовательно, накопленная кинетическая энергия не успевает превратиться в потенциальную, в результате скорость вращения ротора и угол? будут расти и генератор выпадет из синхронизма. Для определения статической устойчивости системы необходимо найти коэффициент запаса. Вычислив коэффициент запаса, можно сделать вывод, что система является статически устойчивой, так как.

Sб = SАД ном = ,

Сопротивление линии:

Индуктивное сопротивление рассеяния магнитной цепи двигателя:

Определяем активную мощность потребляемая в исходном режиме двигателя:

0392 +0,05? = ,

произведём замену на х и получим:

05х2 - х + 0,0392 = 0;

Д = в2 - 4ас = 12 - 4?0,05?0,0392 = 0,99216;

Выбираем наибольший из корней уравнения и получаем:

Определяем реактивную мощность, потребляемую в исходном режиме двигателем:

Определяем напряжение на шинах системы в исходном режиме:

Определяем напряжение на шинах системы, при котором происходит затормаживание двигателя:

Определяем запас статической устойчивости двигателя по напряжению:

Для построения механической характеристики М = f (S) по уравнению

М = , необходимо произвести следующий расчёт:

Определяем номинальную частоту вращения ротора:

ном = n0? (1 - Sном) = 741? (1-0,01) = 734 об/мин.

Находим критическое скольжение:

кр = Sном?(?? +) = 0,01? (2,1 +) = 0,039.

Определяем номинальный и максимальный (критический) моменты двигателя:

Мном = = Н?м,

Мmax = ?? ? Мном = 2,1?6505,3 = 13661, 4 Н?м.

Для построения механической характеристики воспользуемся формулой Клосса:

Таблица 6

SM, Н?м000,0166480,039136610,06124190,08105890,192620,251260,335020,426420,521180,617630,715180,813320,9115011064

По данным таблицы 6 строим график М = f (S):

Рисунок 12 - График механической характеристики асинхронного двигателя

Система является статически устойчивой, так как коэффициент запаса двигателя по напряжению больше 20%

Заключение

Список используемой литературы

Боровиков В.Н. и др. Электроэнергетические системы и сети - Москва: Метроиздат., 2010. - 356 с.

Аполлонов А.А. Расчет и проектирование релейной защиты и автоматики - С. - Петербург, 2009г. - 159 с.

Репетиторство

Нужна помощь по изучению какой-либы темы?

Наши специалисты проконсультируют или окажут репетиторские услуги по интересующей вас тематике.
Отправь заявку с указанием темы прямо сейчас, чтобы узнать о возможности получения консультации.

Сайт о компьютерной технике

Подобные документы

Репетиторство

СХОЖИЕ СТАТЬИ