5.1. ЗАЧЕМ НУЖЕН ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК?

В первых электротехнических установках применяли только постоянный ток. Однако вскоре выяснилось, что гораздо выгоднее использовать не постоянный, а переменный ток, т. е. такой, который периодически изменяет свое значение и направление.

Прежде всего переменный ток удобнее вырабатывать на электростанциях. Генераторы переменного тока проще и дешевле, чем аналогичные генераторы постоянного тока.

Выяснилось также, что передавать электрический ток по проводам выгоднее при высоком напряжении. Изменять напряжение переменного тока очень просто - для этого нужно использовать трансформатор. На постоянном токе сделать это значительно труднее.

Были сконструированы простые и надежные электрические двигатели переменного тока, которые очень широко используют в промышленности.

Но все это такие области применения, где переменный ток может конкурировать с постоянным. Генераторы, линии передачи и электрические двигатели могут быть выполнены и на постоянном и на переменном токе. Однако существуют такие физические явления, которые проявляются только при изменении тока.

Эти явления широко используются в радиотехнике, автоматике, электронике и т. п.

Можно сказать, что если бы не было переменного тока, не было бы и многих из этих отраслей электротехники.

В радиоприемниках, телевизорах, магнитофонах используют переменные токи и заменить их током постоянным принципиально невозможно.

Очень многие технологические процессы в промышленности также базируются на переменном токе.

В 21-веке электроника стала очень популярной. Многие люди хотят узнать больше о радиотехнике и начинают читать специальные книги, хотя многое в книгах не понятно. И поэтому начинают путаться, задавать много вопросов. Не могут найти подходящие и понятные сайты о электронике, где можно вкратце и просто понять что к чему. Но что-то мы далеко ушли, ладно давайте приступим к делу. Задача - рассказать всё подробнее и понятнее о постоянном и переменном токе.

Постоянный ток

До того времени, когда не было радиоприёмников и радиосвязи, был ток который тёк в одну сторону - его назвали постоянным, на графике он изображается прямой линией, как показано на рисунке ниже.

Давайте разберёмся, каков принцип работы этого тока, а он очень прост. Потому что постоянный ток течёт только в одну сторону. На мощных электростанциях вырабатывается переменный ток, его нужно сделать в постоянный. Постоянный ток может создать только гальванический элемент. Гальванический элемент - это элемент вырабатывающим постоянный ток, то есть обычная батарейка. Принцип работы батарейки разбирать не будем, нам сейчас главное, чтобы в вашей памяти уложился только постоянный и переменный ток. Допустим, мы выработали постоянный ток, он начнёт двигаться от плюса к минусу, это обязательно запомнить.

Переменный ток

Теперь переходим к переменному току, всё радиосвязь появилась, переменный ток стал изюминкой. Рассмотрим график переменного тока. Вы сразу обратили внимание на эти странные буквы, они нам не нужны, кроме одной - Т. У переменного тока есть особенность, он может менять своё направление, например: он, движется то в одну сторону, потом в другую. Этот процесс называется колебанием или периодом. На рисунке период обозначен этой самой буквой Т. Видно, что выше оси t волна, и ниже её, тоже волна. Это значит, что выше оси это движение к плюсу, а ниже, движение к минусу, проще говоря, это положительный полупериод, почему полупериод, потому что два полупериода равны T, то есть равны периоду, значит они всё таки полупериоды. Период - то же самое, что и колебание. Несколько колебаний совершённые в 1 секунду называют частотой. Итак, разобрались, что такое постоянный и переменный ток, думаю что разобрались.

Запомните: В розетке всегда 220 В переменного тока - он очень опасный. Один удар может даже убить человека, поэтому соблюдайте осторожность!

В памяти у вас должно отложиться: движение постоянного и переменного тока; графики постоянного и переменного тока; что такое частота, полупериод, период.

Кстати забыл сказать, в чём измеряется частота. Запомните: частота измеряется в Герцах . Допустим, совершается 50 колебаний в секунду, это значит что частота равна 50 герц. Таким образом можно определять любые другие значения. Всем пока, с вами был Дмитрий Цывцын.

Переменным называется электрический ток, I, изменяющийся по величине и направлению с определённой периодичностью, T. В классическом определении, переменный ток представляет собой гармонические колебания изменяющиеся по форме синусоиды. Периодичность изменения направления и величины называется частотой, f, выражаемой в Герцах, Гц. Частота отражает, сколько раз за секунду происходит смена направления тока. Российские сети работают на частоте 50 Гц. Это значит, напряжение меняет полярность, а ток направление 50 раз за секунду.

Свойства переменного тока

С переменным током неразрывно связано явление возникновения электромагнитной индукции. Переменный ток, пропущенный через обмотку, формирует вокруг неё изменяющееся во времени магнитное поле, которое приводит к появлению электродвижущей силы, ЭДС и электрического тока в проводнике, взаимодействующем с этим полем.

Электромагнитная индукция — ключевое явление, обеспечивающее генерацию, транспортировку, использование электроэнергии. Именно электромагнитная индукция лежит в основе принципа действия трансформаторов, генераторов, двигателей. Это физическое явление определило преимущественное использование переменного тока для электроэнергетики.

Переменный ток входит в повседневную жизнь не только в виде розетки, от которой питаются наши компьютеры, телевизоры, холодильники, лампы освещения. Он способен вызывать резонансные явления в цепях, обладающих емкостью и индуктивностью. Это свойство используется для излучения электромагнитных волн, называемых радиоволнами. Радиоволны - это электромагнитные волны, излучаемые антенной, питающейся токами высокой частоты. Диапазон радиочастот от 3 до 3*10 12 Гц. На радиочастотах работают системы радиосвязи, беспроводные системы передачи данных Bluetooth, WiFi, WiMAX, спутниковое и эфирное телевидение, мобильные телефоны, навигационные системы.

Мощное высокочастотное электромагнитное поле способно вызывать нагрев. Эта особенность широко используется в бытовых микроволновых СВЧ печах, индукционных плитах. На производстве с помощью индукционных печей нагревают заготовки, закаливают и плавят металл.

Трёхфазная и однофазная сеть

Различие заключается в количестве проводников и уровне напряжения между ними.

Токи, протекающие в трёхфазной сети имеют вид синусоид, сдвинутых между собой на 120º.

Трёхфазная сеть состоит из трёх фазных проводников, АВС. Однофазная сеть использует один из фазных проводов и нулевой N.

Напряжение между фазами в точках A, B, C, называется линейным, Uл. Между нулевым N и одним из фазных проводов - фазным, Uф. Фазное напряжение меньше линейного в 1,73 раза, что составляет 58 % от его величины. Такое напряжение используется в европейских странах, Росиии, на него рассчитано большинство бытовых приборов.

Преимущества переменного тока

Основные преимущества перед постоянным определили его как основу энергетики:

• генератор переменного напряжения проще и дешевле генератора постоянного;
• способность к трансформации в любые уровни напряжения;
• простое преобразование в механическую энергию;
• легко преобразуется в постоянный.

Генератор переменного напряжения конструктивно проще, он более компактный, имеет меньшую массу медных деталей, а потому дешевле.

За счёт явления электромагнитной индукции появляется возможность повышать и понижать напряжение до любого уровня с помощью трансформаторов.

Трехфазная сеть очень эффективно используется при работе электродвигателей. Благодаря сдвигу фаз, в машине образуется вращающееся магнитное поле, увлекающее за собой статор. Современные электромоторы имеют КПД на уровне 90%.

Где используется

Переменный ток частотой 50 Гц является промышленным стандартом в энергетике, применяется во всех отраслях промышленности, транспорте, сельском хозяйстве, жилом секторе. На переменном токе работает электрооборудование рудников заводов, фабрик. Он вращает двигатели станков, насосов, конвейеров, подъёмных механизмов. Им снабжается вся инфраструктура метрополитенов от освещения, эскалаторов до электропоездов. Тоже самое относится к электрифицированным железным дорогам. В наши дома и квартиры так же подаётся переменное напряжение.

Как поставляется электроэнергия

Цепь поставки состоит из нескольких звеньев и упрощённо выглядит так:

1. Генератор электростанции вырабатывает переменный электрический ток с частотой 50 Гц.
2. Трансформаторы на электростанции повышают напряжение до десятков или сотен тысяч вольт. Энергия поступает на магистральные линии электропередач, ЛЭП.
3. Трансформаторы на распределительных подстанциях понижают напряжение, энергия передаётся потребителям.

Повышение с последующим понижением напряжения имеет огромный смысл. Нужно это для того, чтобы передать энергию на большие расстояния с наименьшими затратами. Крупные электростанции могут находятся в сотнях, а то и тысячах километров от потребителей. Высокое напряжение позволяет уменьшить сечение проводников, снизить потери при передаче энергии на большие расстояния. Из формулы мощности P = U*I очевидно, при неизменной мощности повышение напряжение приводит к снижению тока, а следовательно, потребуется меньшее сечение проводов.

Например, станция генерирует 100 МВт мощности, которую нужно передать в соседний город при напряжении ЛЭП 1000 В, ток в линии I = P/U= 100*10 6 /1000 = 100 000 кА. Для таких токов потребуется проводник сечением 10 000 мм 2 . При повышении U до 100 кВ, сечение проводника уменьшится в 100 раз. По этой причине магистральные ЛЭП способны работать под напряжением 220-750 кВ.

На стороне потребителя напряжение снижается с помощью трансформаторов до необходимой величины. В ряде случаев используются промежуточные уровни: 10, 6, 0.6, 0.4 кВ для локальных ЛЭП или отдельных потребителей.

Переменный ток , в отличие от , непрерывно изменяется как по величине, так и по направлению, причем изменения эти происходят периодически, т. е. точно повторяются через равные промежутки времени.

Чтобы вызвать в цепи такой ток, используются источники переменного тока, создающие переменную ЭДС, периодически изменяющуюся по величине и направлению. Такие источники называются генераторами переменного тока.

На рис. 1 показана схема устройства (модель) простейшего .

Прямоугольная рамка, изготовленная из медной проволоки, укреплена на оси и при помощи ременной передачи вращается в поле . Концы рамки припаяны к медным контактным кольцам, которые, вращаясь вместе с рамкой, скользят по контактным пластинам (щеткам).

Рисунок 1. Схема простейшего генератора переменного тока

Убедимся в том, что такое устройство действительно является источником переменной ЭДС.

Предположим, что магнит создает между своими полюсами , т. е. такое, в котором плотность магнитных силовых линий в любой части поля одинаковая. вращаясь, рамка пересекает силовые линии магнитного поля, и в каждой из ее сторон а и б .

Стороны же в и г рамки - нерабочие, так как при вращении рамки они не пересекают силовых линий магнитного поля и, следовательно, не участвуют в создании ЭДС.

В любой момент времени ЭДС, возникающая в стороне а, противоположна по направлению ЭДС, возникающей в стороне б, но в рамке обе ЭДС действуют согласно и в сумме составляют обшую ЭДС, т. е. индуктируемую всей рамкой.

В этом нетрудно убедиться, если использовать для определения направления ЭДС известное нам правило правой руки .

Для этого надо ладонь правой руки расположить так, чтобы она была обращена в сторону северного полюса магнита, а большой отогнутый палец совпадал с направлением движения той стороны рамки, в которой мы хотим определить направление ЭДС. Тогда направление ЭДС в ней укажут вытянутые пальцы руки.

Для какого бы положения рамки мы ни определяли направление ЭДС в сторонах а и б, они всегда складываются и образуют общую ЭДС в рамке. При этом с каждым оборотом рамки направление общей ЭДС изменяется в ней на обратное, так как каждая из рабочих сторон рамки за один оборот проходит под разными полюсами магнита.

Величина ЭДС, индуктируемой в рамке, также изменяется, так как изменяется скорость, с которой стороны рамки пересекают силовые линии магнитного поля. Действительно, в то время, когда рамка подходит к своему вертикальному положению и проходит его, скорость пересечения силовых линий сторонами рамки бывает наибольшей, и в рамке индуктируется наибольшая ЭДС. В те моменты времени, когда рамка проходит свое горизонтальное положение, ее стороны как бы скользят вдоль магнитных силовых линий, не пересекая их, и ЭДС не индуктируется.

Таким образом, при равномерном вращении рамки в ней будет индуктироваться ЭДС, периодически изменяющаяся как по величине, так и по направлению.

ЭДС, возникающую в рамке, можно измерить прибором и использовать для создания тока во внешней цепи.

Используя , можно получить переменную ЭДС и, следовательно, переменный ток.

Переменный ток для промышленных целей и вырабатывается мощными генераторами, приводимыми во вращение паровыми или водяными турбинами и двигателями внутреннего сгорания.

Графическое изображение постоянного и переменного токов

Графический метод дает возможность наглядно представить процесс изменения той или иной переменной величины в зависимости от времени.

Построение графиков переменных величин, меняющихся с течением времени, начинают с построения двух взаимно перпендикулярных линий, называемых осями графика. Затем на горизонтальной оси в определенном масштабе откладывают отрезки времени, а на вертикальной, также в некотором масштабе, - значения той величины, график которой собираются построить (ЭДС, напряжения или тока).

На рис. 2 графически изображены постоянный и переменный токи . В данном случае мы откладываем значения тока, причем вверх по вертикали от точки пересечения осей О откладываются значения тока одного направления, которое принято называть положительным, а вниз от этой точки - противоположного направления, которое принято называть отрицательным.

Рисунок 2. Графическое изображение постоянного и переменного тока

Сама точка О служит одновременно началом отсчета значений тока (по вертикали вниз и вверх) и времени (по горизонтали вправо). Иначе говоря, этой точке соответствует нулевое значение тока и тот начальный момент времени, от которого мы намереваемся проследить, как в дальнейшем будет изменяться ток.

Убедимся в правильности построенного на рис. 2, а графика постоянного тока величиной 50 мА.

Так как этот ток постоянный, т. е. не меняющий с течением времени своей величины и направления, то различным моментам времени будут соответствовать одни и те же значения тока, т. е. 50 мА. Следовательно, в момент времени, равный нулю, т. е. в начальный момент нашего наблюдения за током, он будет равен 50 мА. Отложив по вертикальной оси вверх отрезок, равный значению тока 50 мА, мы получим первую точку нашего графика.

То же самое мы обязаны сделать и для следующего момента времени, соответствующего точке 1 на оси времени, т. е. отложить от этой точки вертикально вверх отрезок, также равный 50 мА. Конец отрезка определит нам вторую точку графика.

Проделав подобное построение для нескольких последующих моментов времени, мы получим ряд точек, соединение которых даст прямую линию, являющуюся графическим изображением постоянного тока величиной 50 мА.

Перейдем теперь к изучению графика переменной ЭДС . На рис. 3 в верхней части показана рамка, вращающаяся в магнитном поле, а внизу дано графическое изображение возникающей переменной ЭДС.

Рисунок 3. Построение графика переменной ЭДС

Начнем равномерно вращать рамку по часовой стрелке и проследим за ходом изменения в ней ЭДС, приняв за начальный момент горизонтальное положение рамки.

В этот начальный момент ЭДС будет равна нулю, так как стороны рамки не пересекают магнитных силовых линий. На графике это нулевое значение ЭДС, соответствующее моменту t = 0, изобразится точкой 1.

При дальнейшем вращении рамки в ней начнет появляться ЭДС и будет возрастать по величине до тех пор, пока рамка не достигнет своего вертикального положения. На графике это возрастание ЭДС изобразится плавной поднимающейся вверх кривой, которая достигает своей вершины (точка 2).

По мере приближения рамки к горизонтальному положению ЭДС в ней будет убывать и упадет до нуля. На графике это изобразится спадающей плавной кривой.

Следовательно, за время, соответствующее половине оборота рамки, ЭДС в ней успела возрасти от нуля до наибольшей величины и вновь уменьшиться до нуля (точка 3).

При дальнейшем вращении рамки в ней вновь возникнет ЭДС и будет постепенно возрастать по величине, однако направление ее уже изменится на обратное, в чем можно убедиться, применив правило правой руки.

График учитывает изменение направления ЭДС тем, что кривая, изображающая ЭДС, пересекает ось времени и располагается теперь ниже этой оси. ЭДС возрастает опять-таки до тех пор, пока рамка не займет вертикальное положение.

Затем начнется убывание ЭДС, и величина ее станет равной нулю, когда рамка вернется в свое первоначальное положение, совершив один полный оборот. На графике это выразится тем, что кривая ЭДС, достигнув в обратном направлении своей вершины (точка 4), встретится затем с осью времени (точка 5)

На этом заканчивается один цикл изменения ЭДС, но если продолжать вращение рамки, тотчас же начинается второй цикл, в точности повторяющий первый, за которым, в свою очередь, последует третий, а потом четвертый, и так до тех пор, пока мы не остановим вращение рамки.

Таким образом, за каждый оборот рамки ЭДС, возникающая в ней, совершает полный цикл своего изменения.

Если же рамка будет замкнута на какую-либо внешнюю цепь, то по цепи потечет переменный ток, график которого будет по виду таким же, как и график ЭДС.

Полученная нами волнообразная кривая называется синусоидой , а ток, ЭДС или напряжение, изменяющиеся по такому закону, называются синусоидальными .

Сама кривая названа синусоидой потому, что она является графическим изображением переменной тригонометрической величины, называемой синусом.

Синусоидальный характер изменения тока - самый распространенный в электротехнике, поэтому, говоря о переменном токе, в большинстве случаев имеют в виду синусоидальный ток.

Для сравнения различных переменных токов (ЭДС и напряжений) существуют величины, характеризующие тот или иной ток. Они называются параметрами переменного тока .

Период, амплитуда и частота - параметры переменного тока

Переменный ток характеризуется двумя параметрами - периодом и амплитудо й, зная которые мы можем судить, какой это переменный ток, и построить график тока.

Рисунок 4. Кривая синусоидального тока

Промежуток времени, на протяжении которого совершается полный цикл изменения тока, называется периодом. Период обозначается буквой Т и измеряется в секундах.

Промежуток времени, на протяжении которого совершается половина полного цикла изменения тока, называется полупериодом. Следовательно, период изменения тока (ЭДС или напряжения) состоит из двух полупериодов. Совершенно очевидно, что все периоды одного и того же переменного тока равны между собой.

Как видно из графика, в течение одного периода своего изменения ток достигает дважды максимального значения.

Максимальное значение переменного тока (ЭДС или напряжения) называется его амплитудой или амплитудным значением тока.

Im, Em и Um - общепринятые обозначения амплитуд тока, ЭДС и напряжения.

Мы прежде всего обратили внимание на , однако, как это видно из графика, существует бесчисленное множество промежуточных его значений, меньших амплитудного.

Значение переменного тока (ЭДС, напряжения), соответствующее любому выбранному моменту времени, называется его мгновенным значением.

i, е и u - общепринятые обозначения мгновенных значений тока, ЭДС и напряжения.

Мгновенное значение тока, как и амплитудное его значение, легко определить с помощью графика. Для этого из любой точки на горизонтальной оси, соответствующей интересующему нас моменту времени, проведем вертикальную линию до точки пересечения с кривой тока; полученный отрезок вертикальной прямой определит значение тока в данный момент, т. е. мгновенное его значение.

Очевидно, что мгновенное значение тока по истечении времени Т/2 от начальной точки графика будет равно нулю, а по истечении времени - T/4 его амплитудному значению. Ток также достигает своего амплитудного значения; но уже в обратном на правлении, по истечении времени, равного 3/4 Т.

Итак, график показывает, как с течением времени меняется ток в цепи, и что каждому моменту времени соответствует только одно определенное значение как величины, так и направления тока. При этом значение тока в данный момент времени в одной точке цепи будет точно таким же в любой другой точке этой цепи.

Число полных периодов, совершаемых током в 1 секунду, называется частотой переменного тока и обозначается латинской буквой f.

Чтобы определить частоту переменного тока, т. е. узнать, сколько периодов своего изменения ток совершил в течение 1 секунды , необходимо 1 секунду разделить на время одного периода f = 1/T. Зная частоту переменного тока, можно определить период: T = 1/f

Измеряется единицей, называемой герцем.

Если мы имеем переменный ток , частота изменения которого равна 1 герцу, то период такого тока будет равен 1 секунде. И, наоборот, если период изменения тока равен 1 секунде, то частота такого тока равна 1 герцу.

Итак, мы определили параметры переменного тока - период, амплитуду и частоту , - которые позволяют отличать друг от друга различные переменные токи, ЭДС и напряжения и строить, когда это необходимо, их графики.

При определении сопротивления различных цепей переменному току использовать еще одна вспомогательную величину, характеризующую переменный ток, так называемую угловую или круговую частоту .

Круговая частота обозначается связана с частотой f соотношением 2пиf

Поясним эту зависимость. При построении графика переменной ЭДС мы видели, что за время одного полного оборота рамки происходит полный цикл изменения ЭДС. Иначе говоря, для того чтобы рамке сделать один оборот, т. е. повернуться на 360°, необходимо время, равное одному периоду, т. е. Т секунд. Тогда за 1 секунду рамка совершает 360°/T оборота. Следовательно, 360°/T есть угол, на который поворачивается рамка в 1 секунду, и выражает собой скорость вращения рамки, которую принято называть угловой или круговой скоростью.

Но так как период Т связан с частотой f соотношением f=1/T, то и круговая скорость может быть выражена через частоту и будет равна 360°f.

Итак, мы пришли к выводу, что 360°f. Однако для удобства пользования круговой частотой при всевозможных расчетах угол 360°, соответствующий одному обороту, заменяют его радиальным выражением, равным 2пи радиан, где пи=3,14. Таким образом, окончательно получим 2пиf. Следовательно, чтобы определить круговую частоту переменного тока (), надо частоту в герцах умножить на посто янное число 6,28.

Господа, мы обсудили основные моменты, касающиеся постоянного тока. Теперь пришло время поговорить про переменный ток. Эта тема немного сложнее постоянного тока и одновременно с этим гораздо интереснее. Сегодня мы коротенечко рассмотрим вопросы, касающиеся переменного тока: что он из себя представляет, как выглядит, чем характеризуется и все в таком духе.

Для начала, призвав на помощь нами всеми любимого капитана Очевидность, введем определение. Как он подсказывает нам, переменный ток - это такой ток, который изменяется во времени. Изменяться он может по величине, направлению или по тому и другому вместе. Когда мы рассматривали постоянный ток , мы полагали, что в течении всего времени его величина постоянна: если сейчас течет 10 Ампер, то и полчаса назад текло 10 Ампер и через час будет течь 10 Ампер. Если же величина тока меняется (сейчас 10 Ампер в одну сторону, а через некоторое время 5 Ампер в другую сторону), то мы уже имеем дело с током переменным. То есть переменный ток можно рассматривать как некоторую зависимость (функцию) тока от времени: I(t). В каждые моменты времени t мгн имеет место быть конкретное значение I мгн =I(t мгн).

Переменный ток неразрывно связан с переменным напряжением. И если при постоянном токе они были просто связаны между собой через закон Ома , то здесь в общем случае все чуточку сложнее. Как именно сложнее - будем выяснять по ходу новых статей. Нет-нет, не переживайте, если дело касается обычных резисторов, закон Ома все так же продолжает выполняться . Для определенности мы будем в данной статье использовать термин "переменный ток", но все, что здесь сказано, применимо так же и для переменного напряжения: просто меняем I(t) на U(t) и все останется верным.

Переменный ток может быть периодическим и непериодическим . Периодический - это такой, который через некоторое время, называемое периодом, полностью повторяет свою форму. Ниже на картинках это будет наглядно видно. Непериодический соответственно колбасится как ему вздумается и мы не можем в нем выделить какой бы то ни было период по крайней мере на протяжении времени наблюдения.

На рисунка 1-4 приведены различные виды переменных сигналов. С некоторыми из них позднее мы подробно познакомимся.

Рисунок 1 - Синусоидальный ток

Рисунок 2 - Прямоугольный ток

Рисунок 3 - Треугольный ток

Рисунок 4 - Шум

На всех этих картинках по оси Х у нас время, а по оси Y - величина тока в Амперах.

На рисунке 2 изображен ток, форма которого называется синусом . Такая форма тока является одной из самых важных и мы будем его подробно рассматривать в дальнейшем. А начнем его изучать прямо в этой статье.

На рисунке 3 изображен прямоугольный ток . Он тоже весьма важен и его тоже мы будем потом подробно рассматривать.

На рисунке 4 изображен треугольный ток . И такая форма тока встречается не редко.

На рисунке 5 я изобразил ток хаотичной формы (шумовой) . С ним постоянно приходится иметь дело в радиотехнике. В ближайшее время его касаться не планирую, но со временем - вполне возможно.

Это лишь часть возможных форм токов, каждый из которых можно считать переменным. Безусловно, существуют и другие формы, главное, чтобы этот ток менялся во времени.

Знакомство с переменным током мы начнем с синусоидального тока. В общем виде закон изменения этого тока можно описать вот таким вот хитрым выражением

Давайте разберемся что здесь есть что. Для этого взглянем на рисунок 5 . Там наглядно все прорисовано.

Рисунок 5 - Синусоидальный ток

А m называется амплитудой тока. Она показывает, какую максимальную величину имеет синусоидальный ток, а именно величину того «пика», которого достигает синус. Это становится возможным благодаря тому, что чистый "математический" синус без какого бы то ни было множителя А m достигает в пике единички . Ясно, что если мы на единичку умножим наше число А m то получим в пике как раз это самое число А m . Очевидно, что чем больше А m , тем большего значения достигает ток.

Величины ω на рисунке 5 нет. Зато на рисунке 5 есть величина f и T. Что же это такое?

Т - это период тока. Это время в секундах, за которое сигнал совершает полный цикл своих изменений. Взглянете на рисунок 5. В точке А ток пересекает ось времени, начинает расти, идет вверх до точки B, где прекращает расти и начинает убывать, снова пересекает ось времени в точке С, идет в отрицательную полуплоскость до точки D, там перестает расти и начинает убывать и становится равным нулю в точке E. Видно, что начиная с точки Е характер изменения тока будет точно таким же, как если бы он начинался с точки А. Посему время, за которое ток изменяется от точки А до точки Е и есть период Т.

Частота f - величина, обратная периоду:

Она показывает сколько периодов (по рисунку 5 - изменений от точки А до точки Е) умещается в одной секунде времени. Соответсвенно чем больше частота, тем меньше пириод и наоборот.

Изменяется частота в герцах. Если частота 1 Гц - это значит, что время изменения тока от точки А до точки Е равно 1 секунда. Если частота, например, 50 Гц (как в наших с вами розетках), это значит, что за 1 секунду успевает произойти 50 полных циклов изменения тока от точки А до точки Е. Если частота 2,4 ГГц (как в некоторых процессорах, и, кроме того, на такой частоте работает всеми нами любимый Wi-Fi), это значит, что за 1 секунду сигнал претерпевает аж 2,4 миллиарда итераций от точки А до точки Е!

С периодом Т (и, соответственно, с частотой f) плотно связана другая величина - как раз та самая ω, которая стоит в нашей формуле под синусом. Называется она круговая частота и связана она следующим образом

Господа, надеюсь, вы помните из курса математики, что синус - сама по себе функция периодическая и период синуса как раз равен 2·π радиан. Ну или 360°, что тоже самое, однако я предпочитаю обычно вести расчет в радианах. То есть для простого классического математического синуса расстояние от точки А до точки Е равно 2·π=6,28 радиан. Как же теперь увязать эти радианы со временем и с нашим периодом? Ведь в нашем графике тока у нас по оси Х именно время, а не радианы. Очень просто. Полагаем, что 2·π радианам соответствует наш период Т. Для того же, чтобы посчитать скольки радианам соответствует произвольное время t 1 надо выполнить следующее преобразование: . Знаю, звучит запутанно, поэтому давайте разберем на примере. Давайте запишем зависимость тока от времени для периода Т=4 секунды. Как будет выглядеть преобразованная формула синуса для этого случая? Как-то так

Изображаем это на рисунке 6.

Рисунок 6 - Синусоидальный ток с периодом 4 секунды

Видите, все честно, на графике наглядно видно, что период синуса равен, как мы и хотели, четырем секундам.

Итак, с амплитудой разобрались, с круговой частотой вроде тоже. Осталось последнее - φ 0 - начальная фаза. Что же это такое? Все просто, господа. Фаза здесь - это просто сдвиг графика тока по временной оси . То есть график тока будет стартовать не с нуля, а с какого-то другого значения. Действительно, если мы в нашу формулу для зависимости тока от времени подставим время, равное нулю, то получим

Из этого выражения очевидно еще и то, что фаза измеряется в градусах или радианах: только градусы или радианы имеют право стоять под синусом.

Давайте возьмем наш график тока с периодом Т=4 секунды и положим, что начальная фаза равна 30° или, что тоже самое, 0,52 радина. Имеем

Построим график для данного случая на рисунке 7.

Рисунок 7 - Синусоидальный ток с периодом 4 секунды и начальной фазой 30°

Внимательный читатель, посмотрев попристальнее на график, изображенный на рисунке 7, скажет: так фаза вообще какая-то скользкая штука. Она ж зависит от того, где мы поставим нолик , то есть когда начнем наблюдать сигнал. И вообще может быть чуть ли не любой. Господа, замечание абсолютно верно! Сама по себе как таковая фаза достаточно редко когда интересна. Гораздо интереснее разность фаз между несколькими сигналами. Взгляните на рисунок 9. На нем изображены два графика: один зеленый имеет начальную фазу в φ 0_зелен =90°, а второй синий - φ 0_син =90° . Разность фаз между ними

Рисунок 8 - Два сигнала, сдвинутые по фазе

И заметьте, господа, эта разность фаз одна и таже всегда для любой точки этих графиков . Без привязки к нулю и к началу. Вот это уже гораздо интереснее и может много где пригодиться.

Вообще фаза такая штука, что как-то традиционно на нее обращается не очень много внимания, между тем, как на самом деле это очень важная величина. Фазовая модуляция, трехфазные цепи, фазированные антенные решетки, фазовые системы автоподстройки частоты, когерентная обработка сигналов - вот лишь малая область систем, где фаза сигнала является одним из главнейших факторов. Поэтому, господа, постарайтесь с ней подружиться .

На сегоня заканчиваем, господа. Сегодня была вводная статья в мир переменного тока. Дальше будем разбираться в нем более подробно. Всем вам большой удачи, и пока!

Вступайте в нашу