Приём вкр для публикации в эбс спбгэту "лэти". Алгоритм обработки ортогональных фкм сигналов Фкм сигнал в радиолокации

ФКМ радиоимпульсы характеризуются скачкообразным изменением фазы внутри импульса по определенному закону, например (рис. 1.66):

– код трехэлементного сигнала

– закон изменения фазы

или семиэлементный сигнал (рис. 1.67):

Таким образом, можно сделать выводы:

· АЧС сигналов с ЛЧМ является сплошным.

· Огибающая АЧС определяется формой огибающей сигнала.

· Максимальное значение АЧС определяется энергией сигнала, которая в свою очередь, прямопропорциональна амплитуде и длительности сигнала.

· Ширина спектра равна где девиация частоты и не зависит от длительности сигнала.

· База сигнала (коэффициент широкополостности) может быть n >>1. Поэтому ЛЧМ сигналы называют широкополосными.

ФКМ радиоимпульсы длительностью представляют собой совокупность следующих друг за другом без интервалов элементарных радиоимпульсов, длительность каждого из них одинакова и равна . Амплитуды и частоты элементарных импульсов одинаковы, а начальные фазы могут отличаться на (или какое-либо другое значение). Закон (код) чередования начальных фаз определяется назначением сигнала. Для ФКМ радиоимпульсов, используемых в радиолокации разработаны соответствующие коды, например:

1, +1, -1 - трехэлементные коды

- два варианта четырехэлементного кода

1 +1 +1, -1, -1, +1, -2 - семиэлементный код

Спектральную плотность кодированных импульсов определяют, используя свойство аддитивности преобразований Фурье, в виде суммы спектральных плотностей элементарных радиоимпульсов.

УДК 621.396.96:621.391.26

Метод повышения эффективности РЛС для обнаружения людей за оптически непрозрачными преградами
О. В. Сытник И. А. Вязьмитинов, Е. И. Мирошниченко, Ю. А. Копылов

Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины

Рассмотрены возможности снижения уровня боковых лепестков автокорреляционной функции ФКМ зондирующих сигналов и проблемы их практической реализации в аппаратуре. Предложена оптимальная фазо-амплитудная внутриимпульсная модуляция, позволяющая снизить боковые лепестки и одновременно повысить частоту следования зондирующих посылок. Исследованы факторы, влияющие на характеристики таких сигналов и предложен критерий их реализуемости в аппаратуре.

Введение.

Алгоритмы обработки сигналов в радиолокаторе с квазинепрерывным зондирующим сигналом, предназначенным для обнаружения объектов, скрытых за оптически непрозрачными препятствиями, как правило, строятся по принципу оптимальной корреляционной обработки или согласованной фильтрации [ – ].

Зондирующие сигналы для таких РЛС выбирают исходя из требования обеспечения необходимой разрешающей способности и помехоустойчивости. При этом функцию неопределенности сигнала стараются сделать карандашного вида в соответствующей плоскости с минимальным уровнем боковых лепестков. Для этого применяют различные сложные виды модуляции [ , , ]. Наиболее распространенными из них являются: частотно-модулированные сигналы; многочастотные сигналы; фазо-манипулированные сигналы; сигналы с кодовой фазовой модуляцией; дискретные частотные сигналы или сигналы с кодовой частотной модуляцией; составные сигналы с кодовой частотной модуляцией и ряд сигналов, являющихся комбинацией нескольких видов модуляции. Чем уже главный пик функции неопределенности сигнала и чем ниже уровень ее боковых лепестков, тем, соответственно, выше разрешение и помехоустойчивость РЛС. Под термином «помехоустойчивость» в данной работе имеется ввиду устойчивость РЛС к помехам, обусловленным отражениями зондирующего сигнала от объектов, не являющихся целями и расположенных вне анализируемого строба (частотного, временного). Такие сигналы в литературе называют сигналами с большой базой или сверхширокополосными сигналами (СШП).

Одной из разновидностей СШП сигналов являются фазо-манипулированные сигналы, представляющие кодированную последовательность радиоимпульсов, начальные фазы которых изменяются по заданному закону. Кодовые последовательности максимальной длины или М -последовательности обладают весьма важными для радиолокации свойствами :

· М -последовательности являются периодическими с периодом , где −число элементарных импульсов в последовательности; −длительность элементарного импульса;

· Уровень боковых лепестков функции неопределенности для периодической последовательности составляет − , а для одиночной последовательности импульсов − ;

· Импульсы в одном периоде последовательности, различающиеся фазами, частотами, длительностями, распределены равновероятно, что дает основание считать эти сигналы псевдослучайными;

· Формирование М -последовательностей осуществляется достаточно просто на сдвиговых регистрах, причем число разрядов регистра определяется длиной одного периода последовательности - из соотношения .

Целью настоящей работы является исследование возможностей снижения уровня боковых лепестков функции неопределенности сигналов, модулированных М -последовательностями.

Постановка задачи.

На рис.1 показан фрагмент модулирующей функции, образованной периодической последовательностью (здесь два периода М -последовательности с ).

Сечение по оси времени функции неопределенности радиосигнала, модулированного такой М -последовательностью показано на рис.2. Уровень боковых лепестков, как и предсказывает теория, составляет 1/7 или минус 8,5 дБ.

Рассмотрим возможность минимизации боковых лепестков функции неопределенности ФКМ-сигнала. Обозначим символом М -последовательность, длительность одного периода которой равна . В дискретном времени при условии, что , алгоритм вычисления элементов последовательности можно записать в следующем виде:

(1)

Излучаемый локатором радиосигнал есть произведение несущего гармонического сигнала

, (2)

где − вектор параметров, на модулирующую функцию (1) -

. (3)

Мощность сигнала распределяется между боковыми лепестками функции неопределенности -

(4)

и главным лепестком -

, (5)

где символом *− обозначена операция комплексного сопряжения, а пределы интегрирования во временной и частотной областях определяются соответствующим видом модуляции сигнала.

Отношение

(6)

можно рассматривать как целевую функцию параметрической оптимизационной задачи.

Алгоритм решения задачи.

Решением оптимизационной задачи (6) есть оценка параметра -

, (7)

где − область определения вектора .

Традиционный способ вычисления оценки (7) состоит в решении системы уравнений -

. (8)

Аналитическое решение (8) оказывается достаточно трудоемко, поэтому воспользуемся процедурой численной минимизации, основанной на методе Ньютона

, (9)

где − величина, определяющая длину шага процедуры поиска экстремума целевой функции .

Один из способов вычисления длины шага состоит в вычислении :

. (10)

В простейшем случае, когда вектор составлен из одного параметра, например или , зондирующий сигнал формируется относительно просто. В частности, при оптимизации целевой функции по параметру сигнал формируется в соответствии с соотношением

. (11)

На рис. 3 показан фрагмент модуля автокорреляционной функции сигнала (11) при , что соответствует ФКМ радиосигналу без внутриимпульсной фазовой модуляции.

Уровень бокового лепестка этой функции соответствует теоретическому пределу равному , где . На рис. 4 показан фрагмент модуля автокорреляционной функции сигнала (11) при параметре , полученном при оптимизации функции (). Уровень бокового лепестка при этом составляет минус 150 дБ. Этот же результат получается при амплитудной модуляции М -последовательности. На рис. 5 показан вид такого сигнала при оптимальном значении .

Рис. 5. Фрагмент ФКМ-сигнала, модулированного по амплитуде

Зондирующий сигнал при этом формируется в соответствии с алгоритмом

. (12)

Одновременная амплитудно-фазовая модуляция приводит к снижению бокового лепестка еще на порядок. Достичь нулевого уровня бокового лепестка не удается из-за неизбежных вычислительных ошибок рекуррентной процедуры минимизации целевой функции (), которые не позволяют отыскать истинное значение параметра , а лишь его некоторую окрестность - . На рис. 6 показана зависимость значений оптимальных коэффициентов фазовой модуляции от параметра , определяющего длину последовательности.

Рис. 6. Зависимость оптимального фазового сдвига от длины М- последовательности

Из рис. 6 видно, что при увеличении длины последовательности значение оптимального фазового сдвига асимптотически стремится к нулю и при можно считать, что оптимальный сигнал с внутриимпульсной фазовой модуляцией практически не отличается от обычного ФКМ-сигнала. Исследования показывают, что с ростом длины периода модулирующей ПСП относительная чувствительность к искажениям сигнала будет падать.

Аналитическим критерием для выбора граничной длины последовательности может служить следующее соотношение

, (13)

где некоторое число, определяющее возможность технической реализации сигнала с внутриимпульсной модуляцией в аппаратуре.

Оценка целесообразности усложнения сигнала.

Неизбежное усложнение сигнала при снижении боковых лепестков автокорреляционной функции существенно ужесточает требования к устройствам формирования и трактам передачи - приема сигналов. Так, при ошибке установки фазового множителя в одну тысячную радиана уровень бокового лепестка возрастает с минус 150 дБ до минус 36 дБ. При амплитудной модуляции ошибка относительно оптимального значения коэффициента А в одну тысячную приводит к возрастанию бокового лепестка с минус 150 дБ до минус 43 дБ. Если же ошибки в установке параметров составляют 0,1 от оптимальных, что может быть реализовано в аппаратуре, то боковой лепесток функции неопределенности возрастет до минус 15 дБ, что на 7 - 7,5 дБ лучше, чем при отсутствии дополнительной фазовой и амплитудной модуляции.

С другой стороны снизить боковой лепесток функции неопределенности можно без усложнения сигнала путем увеличения . Так при уровень бокового лепестка составит примерно минус 15 дБ. Следует отметить, что и обычные (т.е. без дополнительной АМ-ФМ модуляции) ФКМ-сигналы чувствительны к ошибкам, возникающим при их формировании . Поэтому длину М -последовательности в реальных радиолокационных устройствах неограниченно увеличивать также нецелесообразно.

Рассмотрим влияние ошибок, возникающих в аппаратуре при формировании, передаче, приеме и обработке ФКМ-радиосигналов на их свойства.

Оценка влияния ошибок формирования ФКМ-сигнала на его свойства.

Всю совокупность факторов, влияющих на характеристики сигнала, можно разделить на две группы: флуктуационные и детерминированные.

К флуктуационным факторам относятся: фазо-частотные нестабильности опорных генераторов; шумы различного рода; сигналы, просачивающиеся из передатчика непосредственно на вход приемника и после корреляционной обработки с опорным сигналом образующие шумоподобные процессы, и другие факторы.

К детерминированным факторам относятся: недостаточная широкополосность формирующих цепей; асимметричность модулирующей функции; некогерентность модулирующей функции и несущего колебания; отличие формы опорного и зондирующего сигналов и т.п.

В более общем виде аналитическое выражение для сигнала, модулированного псевдослучайной М - последовательностью, представим в виде

, (14)

где ; - постоянная амплитуда; или p - фаза сигнала; N =2 k -1; k -целое число; -длительность элементарного импульса, образующего последовательность.

Его двумерная корреляционная функция записывается как:

(15)

при , , а его нормированный спектр - показан на рис.7. Здесь для наглядности показан фрагмент частотной оси, где сосредоточены основные компоненты спектра сигнала. Характерной особенностью такого сигналa , как видно из рис.7, является пониженный уровень немодулированного несущего колебания, который в идеальном случае стремится к нулю.

Рис.7. Нормированный спектр сигнала

Широкая полоса спектра и отсутствие периодического немодулированного колебания позволяет реализовать алгоритмы обнаружения и идентификации объектов в локационных системах, подобных , при ослаблении полезного сигнала в препятствиях на 40-50 дБ и уровнях коррелированных помех, превышающих сигнал на 50-70 дБ.

Рис. 8. Спектральная плотность искаженного сигнала

В случае, когда искажения сигнала заданы детерминированными функциями в координатах доплеровское смещение − задержка, их влияние на параметры автокорреляционной функции сигнала удобнее учесть, например, в виде следующих функций ошибок.

Так, для фазо-манипулированного псевдослучайного сигнала с N =15, зависимость уровня остаточного бокового лепестка автокорреляционной функции от ширины полосы пропускания формирующих цепей и радиотракта представлена на рис. 9.

Рис.9. Зависимость уровня бокового лепестка АКФ от ширины полосы

пропускания формирующего тракта для k =4

Здесь по оси ординат отложена величина, определяющая предельно достижимый уровень бокового лепестка автокорреляционной функции - - сигнала, модулированного псевдослучайной М - последовательностью, а по оси абсцисс - выраженное в процентах отношение ширины полосы пропускания формирующей цепи к максимальному значению частоты эффективного спектра сигнала. Точками на графике показаны значения уровня бокового лепестка АКФ, полученные при численном моделировании аппаратурных эффектов. Как видно из рис.9, при отсутствии частотных искажений в радиотрактах уровень бокового лепестка АКФ сигнала, модулированного по фазе периодической ПСП с периодом N , составляет – 1/ N . Это соответствует известному теоретическому пределу . При ограничении спектра модулированного сигнала уровень бокового лепестка возрастает и при 50% -ном ограничении достигает уровня , что соответствует непериодической автокорреляционной функции. Дальнейшее ограничение спектра радиосигнала приводит практически к полному развалу АКФ и, как результат, к невозможности использовать сигнал для практических целей.

Искажения спектра излучаемого локатором сигнала и опорных колебаний, поступающих на коррелятор, за счет асимметрии между положительными и отрицательными уровнями и длительностями модулирующих колебаний приводят к значительному росту помех в области боковых лепестков АКФ и ухудшению пространственного разрешения и характеристик обнаружения локатора. Зависимость уровня бокового лепестка от коэффициента асимметрии показана на рис.10

Коэффициент асимметрии определялся как

, (16)

где − длительность неискаженного элементарного импульса, образующего М - последовательность; индексы "+" и "−" означают длительность положительного и отрицательного элементарного импульса при асимметричных искажениях.

Рис.10. Зависимость уровня бокового лепестка АКФ от величины асимметричных искажений сигнала для k =4.
Заключение.

Выбор сигнала и степень сложности его модулирующей функции определяется в первую очередь характером задач, для которых предназначен радиолокатор. Применение достаточно сложного ФКМ-сигнала с внутриимпульсной модуляцией требует создания прецизионной аппаратуры, что неизбежно приведет к существенному возрастанию цены конструкции, но в то же время позволит создать универсальные блоки, которые можно будет использовать как в РЛС для спасателей, так и в РЛС для обнаружения быстролетящих целей. Такая возможность появляется потому, что характеристики сложного сигнала при короткой длине последовательности, т.е. высокой частоте повторения посылок, позволяют иметь необходимые разрешение и помехоустойчивость при возможности измерения допплеровских частот в более широком диапазоне. Кроме того, построение радиолокационных систем с непрерывным излучением и псевдослучайной фазовой модуляцией несущего колебания требует детального анализа и учета всех факторов, которые обуславливают искажения сигналов как в передающем, так и в приемном трактах локатора. Учет искажающих факторов сводится к решению инженерных задач по обеспечению достаточной широкополосности, стабильности электрических параметров и устойчивости характеристик формирующих трактов. При этом зондирующие сигналы РЛС должны быть когерентны модулирующим и вспомогательным сигналам. В противном случае необходимы такие технические решения, которые бы минимизировали разностные искажения между излученным и опорным колебаниями. Один из возможных путей, позволяющих реализовать такие технические решения – это введение симметричных ограничений сигналов по амплитуде в выходных каскадах передатчика и на входе коррелятора приемника. При этом, хотя и теряется часть энергии сигнала, удается сформировать АКФ модулированного сигнала с приемлемыми параметрами. Такие технические решения допустимы в портативных радиолокаторах, где стоимость и габариты системы играют решающую роль.

Наиболее перспективным в настоящее время, с точки зрения авторов, следует считать построение устройств формирования и обработки радиосигналов сложной структуры для радиолокационной аппаратуры, на основе высокоскоростных сигнальных процессоров, работающих с тактовыми частотами в несколько гигагерц. Структурная схема радиолокатора при таком подходе становится предельно простой. Это линейный усилитель мощности, малошумящий линейный усилитель приемника и процессор с периферийными устройствами. Такая схема позволяет не только практически полностью реализовать свойства сигналов, заложенные в их тонкую структуру, но и создавать технологично простые в настройке радиолокационные системы, обработка информации в которых строится на основе оптимальных алгоритмов.

Литература

1. Frank U.A., Kratzer D.L., Sullivan J.L. The Twopound Radar // RCA Eng. - 1967. №.2; P.52-54.

2. Доплеровская РЛС для разведки на местности. Сер. Техн. средства развед. служб кап. гос. // ВИНИТИ. – 1997. – № 10. – С. 46-47.

3. Nordwall Bruce D. Ultra-wideband radar detects buried mines // Aviat. Week and Space Technol - 1997. №13.-P. 63-64.

4. Sytnik O.V., Vyazmitinov I.A., Myroshnychenko Y.I. The Features of Radar Developments for People Detection Under Obstructions // Telecommunications and Radio Engineering. ¾ 2004. ¾ . Estimation of Implementation Errors Effect on Characteristics of Pseudorandom Radar Signal // Telecommunications and Radio Engineering. ¾ 2003. ¾ Vol.60, № 1&2. ¾ P. 132–140.

9. Справочник по радиолокации / Под ред. М. Сколника. Пер. с англ. Под ред. К.Н.Трофимова. , М.: Сов. радио,1978, Том.3. 528с.

В отличие от спектра колокольной пачки спектры прямоугольных пачек обладают другой формой лепестка, а именно .

Спектры пачек прямоугольных радиоимпульсов

· Форма арок АЧС определяется формой АЧС импульсов.

· Форма лепестков АЧС определяется формой АЧС пачки.

· Спектры пачек видеоимпульсов расположены на оси частот в окрестности нижних частот, а спектры пачек радиоимпульсов - в окрестности несущей частоты.

· Численное значение спектральной плотности пачек импульсов определяется её энергией, которая, в свою очередь, прямопропорциональна амплетуде импульсов в пачке длительности импульса и количеству импульсов в пачке К (длительности пачки) и обратнопропорциональна периоду следования импульсов

· При количестве импульсов в пачке база сигнала (коэффициент широкополостности) =

1.5.2. Сигналы с внутриимпульсной модуляцией

В теории радиолокации доказано, что для увеличения дальности действия РЛС необходимо увеличивать длительность зондирующих импульсов, а для улучшения разрешающей способности - расширять спектр этих импульсов.

Радиосигналы без внутриимпульсной модуляции (“гладкие”), применяемые в качестве зондирующих, не могут одновременно удовлетворить этим требованиям, т.к. их длительность и ширина спектра обратно пропорциональны друг другу.

Поэтому в настоящее время в радиолокации все большее применение находят зондирующие радиоимпульсы с внутриимпульсной модуляцией.

Радиоимпульс с линейной частотной модуляцией

Аналитическое выражение такого радиосигнала будет иметь вид:

где - амплитуда радиоимпульса,

Длительность импульса,

Средняя несущая частота,

скорость изменения частоты;

Закон изменения частоты.

График радиосигнала с ЛЧМ и закон изменения частоты сигнала внутри импульса (изображен на рисунке 1.63 радиоимпульс с нарастающей во времени частотой) приведены на рисунке 1.63

Амплитудно-частотный спектр такого радиоимпульса имеет примерно прямоугольную форму (рис. 1.64)

Для сравнения ниже показан АЧС одиночного прямоугольного радиоимпульса без внутри-импульсной частотной модуляции. В связи с тем, что длительность радиоимпульса с ЛЧМ велика, его можно условно разбить на совокупность радиоимпульсов без ЛЧМ, частоты которых изменяются по ступенчатому закону, показанному на рисунке 1.65

Спектры каждого из радиоимпульсов без JIЧM будут находиться каждый на своей частоте: .

сигнала. Нетрудно показать, что форма АЧС будет совпадать с формой исходного сигнала.

Фазо-кодо-манипулированные импульсы (ФКМ)

код трехэлементного сигнала

закон изменения фазы

трехэлементный сигнал

или семиэлементный сигнал (рис. 1.67)

Таким образом, можно сделать выводы:

· АЧС сигналов с ЛЧМ является сплошным.

· Огибающая АЧС определяется формой огибающей сигнала.

· Ширина спектра равна где девиация частоты и не зависит от длительности сигнала.

· База сигнала (коэффициент широкополостности) может быть n >>1. Поэтому ЛЧМ сигналы называют широкополосными.

1, +1, -1 - трехэлементные коды

- два варианта четырехэлементного кода

1 +1 +1, -1, -1, +1, -2 - семиэлементный код

Графики АЧС для трехэлементного и семиэлементного импульсов приведены на рисунке 1.68

Как видно из приведенных рисунков, ширина спектра ФКМ радиосигналов определяется длительностью элементарного радиоимпульса

или .

Коэффициент широкополостности , где N -количество элементарных радиоимпульсов.

2. Анализ процессов временными методами. Общие сведения о переходных процессах в электрических цепях и классическом методе их анализа

2.1. Понятие о переходном режиме. Законы коммутации и начальные условия

Процессы в электрических цепях могут быть стационарными и нестационарными (переходными). Переходным, процессом в электрической цепи называют такой процесс, при котором токи и напряжения не являются постоянными или периодическими функциями времени. Переходные процессы могут возникать в цепях, содержащих реактивные элементы при подключении или отключении источников энергии, скачкообразном изменении схемы или параметров входящих элементов (коммутации), а также при прохождении сигналов через цепи. На схемах коммутацию обозначают в виде ключа (рис. 2.1), предполагается, что коммутация происходит мгновенно. Момент коммутации условно принимают за начало отсчета времени. В цепях, не содержащих энергоёмких элементов L и С при коммутациях переходные

процессы отсутствуют. В цепях с энергоёмкими элементами переходные процессы продолжаются некоторое время, т.к. энергия запасенная конденсатором или индуктивностью не может изменяться скачком, т.к. это потребовало бы источника энергии бесконечной мощности . В связи с этим, напряжение на конденсаторе и ток через индуктивность скачком измениться не могут. Обозначая

Глава 1 - Методы обработки цифровых ФКМ-сигналов

1.1 Постановка задачи

1.2 Классификация методов подавления боковых лепестков сжато! о сш нала

1.2.1 Методы первичной и методы вторичной обработки

1.2.2 Методы обработки в спектральной и временной области

1.2.3 Методы итерационной и реитсрациоппой обработки

1.2.4 Адаптивные методы

1.3 Описание исходно! о &гп оритма адаптивно1 о сжатия импульсов

1.4 Выводы по главе

Глава 2 - Математическое описание системы

2.1 Обобщенное представление системы

2.2 Описание зондирующего ФКМ-сш пала

2.2.1 Описание зондирующем о сиг пала для одпокапальпой PJIC

2.2.2 Описание векторно1 о зондирующею си шала для поляризационной PJIC

2.3 Моделирование радиолокационных объектов

2.3.1 Импульсная характеристика радиолокационного объекта для одпокапальпой PJIC

2.3.2 Описание моделей радиолокационных объектов для поляризационной PJIC

2.4 Факторы, влияющие на точность оценки импульсной характеристики радиолокационного объекта

2.5 Шум системы

2.6 Критерии оценки уровня боковых лепестков сигнала на выходе фильтра ^ сжатия

2.7 Выводы по главе

Глава 3 - Алгоритмы адаптивной фильтрации

3.1 Использование адаптивной обработки при фильтрации сиг налов

3.2 Адаптивный алгоритм для одпокапальпой PJIC

3.2.1 Использование согласованною фильтра в составе адаптивною фильтра для од покапал ьной PJIC

3.2.2 Описание адаптивного аш оритма для одпокапальпой PJIC

3.2.3 Описание адаптивною фильтра для однокаиальной PJIC

3.3 Адаптивный алюритм для поляризационной PJIC

3.3.1 Использование согласованною матричною фильтра в составе адаптивною фильтра для поляризационной PJIC

3.3.2 Описание адаптивною алюритма для поляризационной PJIC

3.3.3 Описание адаптивно1 о фильтра для поляризационной PJIC

3.4 Выводы по I лаве

Глава 4 - Исследование предложенных адаптивных алгоритмов

4.111римспспие адаптивно! о алгоритма для одноканальпой PJIC

4.1.1 Применение алюритма для разных моделей радиолокационных объектов

4.2 11римепепие адаптивного шпоритма для поляризационной PJIC 96 4.2.1 11римепение ал1 оритма для разных моделей радиолокационных объектов

4.4 Выводы по I лаве 4 109 Заключение 111 С11 и со к л и терату р ы 113 Приложение А 119 Приложение В

Список сокращений

ЛКФ - автокорреляционная функция;

АСИ - адаптивное сжатие импульсов;

ЛФ - адаптивный фильтр;

ВКФ - взаимокорреляционпая функция;

ДД - динамический диапазон;

ИХ - импульсная характеристика;

ЛЧМ - линейно-частотно-модулированный;

МСО- минимум средпеквадратической ошибки;

PJI - радиолокационный;

PJIC - радиолокационная станция;

СКО - средпеквадратичсское отклонение;

УБЛ - уровень боковых лепестков;

ФКМ - фазокодоманипулиро ванный;

ФН - функция неопределенности;

ЭПР - эффективная поверхность рассеяния.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Адаптивные алгоритмы снижения уровня боковых лепестков отклика на выходе фильтра сжатия ФКМ радиолокационных сигналов»

Теория радиолокации с момента своею появления в основном развивалась как теория, рассматривающая так нашваемые точечные цели. Однако, реальная цель зачастую представляет сложный объект, состоящий из совокупности элементов, и возникает необходимость определения их дальностей и интенсивности отраженных от эгих элементов си! налов.

Во многих современных радиолокационных станциях (PJIC) применяется сложный Фондирующий сигнал. Использование сложных сигналов но сравнению с простыми имеет ряд преимуществ, в частности, достижение высокого эперюпотенциала РЛС при ограниченной мощности излучения и повышенная помехозащищенность. Среди большою многообразия сложных сш палов нашли применение фаюкодоманипулироваппые (ФКМ) сигналы. Функция неопределенности таких сигналов имеет форму, которая исключает эквивалентность сдвша во времени и по частоте, характерную, например, для липейпо-частотпо-модулироваппых (ЛЧМ) сигналов.

При обработке отраженные сигналы сворачиваются в короткие импульсы в фильтре сжатия (сжимаются). Как правило, для этою используется согласованный фильтр (СФ). За длительность сжатою фазокодомапипулированною сигнала принимается ширина основного пика, однако за его пределами наблюдаются побочные максимумы (боковые лепестки).

Ссмласованный фильтр приемника PJIC может считаться оптимальным, если радиолокационный объект представлен одним точечным отражателем и сигнал принимается на фоне аддитивного белою шума. При наблюдении сложною, состоящею из совокупности отражающих элементов, радиолокационного объекта использование СФ не является оптимальным.

Уровень боковых лепестков (УШ1) сжатою сишала может существенно превышать не только уровень шума, но и уровни полезных сигналов. Мешающее влияние боковых лепестков проявляется в маскировании информационных пиков от слабых сигналов. На практике часто важно не пропустить полезный слабый радиосишал от отражателя с малой эффективной поверхностью рассеяния (ЭПР) па фоне мешающих отражений от объектов с большой ЭПР. Например, отраженный целмо импульс нередко теряется в более сильных отражениях от близких к цели посторонних объектов. Указанное явление существенно ограничивает динамический диапазон амплитуд полезных сигналов, обрабатываемых PJIC, и сфемлепие его расширить по одной принятой реализации является особенно привлекательным.

Проблема снижения уровня боковых лепестков сжатою сишала является актуальной как для одпокапальной, так и для поляризационной (мпоюкапальной) PJIC. В поляризационной PJIC ситуация усугубляется тем, что при полном поляризационном зондировании одновременно излучается два ортогональных сигнала, и уровень боковых лепестков определяется как их авто-, так и взаимной (кросс-) корреляцией.

Учитывая то, что расположение отражателей в составе радиолокационного объекта и интенсивность отраженных от них сигналов являются случайными, возникает задача синтеза приспосабливающихся (адаптивных) шпоритмов и соответствующих им фильтров, параметры и структура которых изменяются во времени. Чтобы характеристики системы были переменными и могли адаптироваться к изменяющимся условиям радиолокационного наблюдения (к различным объектам), необходимо использовать адаптивные фильтры.

Таким образом, исследовательскую работу по синтезу адаптивных алюритмов снижения боковых лепестков отклика на выходе фильтра сжатия ФКМ радиолокационных си! налов, рассеянных сложными радиолокационными объектами, можно считать актуальной.

Цслмо настоящей диссертации является разработка адаптивных алюритмов снижения уровня боковых лепестков отклика на выходе фильтра сжатия ФКМ сигналов для одпокапальной PJIC и поляризационной PJIC, позволяющих повысить радиолокационную наблюдаемость малоразмерных целей па фоне объектов с большой ЭПР, и исследование их эффективности.

В соответствии с этим были поставлены и решены следующие основные задачи.

1. Определение математических моделей зондирующею сигнала для одпокапальной и поляризационной PJIC.

2. Определение моделей радиолокационных объектов для одпокапальной и поляризационной PJIC.

3. Расширение динамического диапазона амплитуд полезных принимаемых сигналов PJIC по одной принятой реализации путем снижения уровня боковых лепестков сжатого сигнала.

4. Проведение численною моделирования адаптивною алгоритма для одпокапальной PJIC и разработка на его основе адаптивного алгоритма для поляризационной PJIC.

5. Исследование эффективности разработанных алгоритмов адаптивной фильтрации.

Актуальность исследовании

Решение поставленных задач актуально на современном этапе развития радиолокации, поскольку расширение динамического диапазона амплитуд полезных сигналов позволяет избежать осложнений, связанных с наличием больших боковых лепестков сжатого сложною сигнала и является актуальными [ 1 ].

Особенно актуальны эти задачи для поляризационной радиолокации, поскольку позволяют уменьшить ошибки определения элементов матриц рассеяния целей как при последовательном, так и при одновременном их измерении.

Методы исследовании. Проводимые исследования основаны на способах адаптивной обработки сигналов, теории сложных сигналов, оптимальных методах радиоприема и статистической теории радиолокации. В процессе исследования использовались методы математичесш о моделирования.

При проведении математическою моделирования использовался пакет прикладных программ MatLAB 7.0.

Практическая значимость работы определяется ее направленностью на повышение)ффективпости радиолокационных систем.

Полученные в работе результаты позволили:

1. Профаммпыми методами оптимизировать обработку радиолокационных сш налов по одной принятой реализации.

2. Разработать адаптивный алгоритм для однокапальной PJIC, позволяющий снижать уровень боковых лепестков принимаемою сжатою сшпала. Динамический диапазон одноканальных PJIC для описанных в работе моделей радиолокационном) объекта был увеличен па 7-23 дВ, а средний квадрат ошибки оценок импульсных характеристик радиолокационных объектов снижен на 8-32 дБ. Сравнение производилось с сигналами па выходе согласованного фильтра при прочих равных условиях.

3. Разработать адаптивный алгоритм для поляризационной PJIC, позволяющий снижать уровень боковых лепестков принимаемою сжатою сигнала. Динамический диапазон поляризационных PJIC для описанных в работе моделей радиолокациоппою объекта был увеличен на 8 - 19 дБ, а средний квадрат ошибки оценок импульсных характеристик радиолокационных объектов снижен па 8 - 17 дБ. Сравнение производилось е сигналами на выходе coi ласоваппою матричного фильтра при прочих равных условиях.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения и списка литературы, включающего 72 наименования, и 2-х приложений. Работа содержит 122 страницы, 36 рисунков и 7 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Радиолокация и радионавигация», Бабур, Галина Петровна

Результаты работы использованы в учебном процессе при чтении лекций и проведении практических занятий со студентами радиотехническою факультета па кафедре радиотехнических систем по дисциплинам «Проектирование радиотехнических систем» и «Теория электрической связи». Также результаты диссертационной работы были реализованы при проведении НИР «Решение проблемы использования сложных сингалов в задаче корректной оценки матрицы рассеяния радиолокационного объекта» по проекту РИ-111/004/006 ФЦПТН «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники» на 2002-2006 гг., (номера гос. регистрации: регистрационный № 01200611495, инвентарный № 02200606700).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена актуальная научно-техническая задача расширения динамическою диапазона амплитуд полезных принимаемых сш палов в одноканальных и поляризационных РЛС с ФКМ зондирующими сигналами. Расширение динамическою диапазона происходит за счет адаптивной обработки, позволяющей существенно уменьшить уровень боковых лепестков функции отклика на выходе фильтра сжатия принимаемого сигнала.

В работе получены следующие основные результаты.

1. Разработан адаптивный алгоритм снижения уровня боковых лепестков отклика на выходе фильтра сжатия ФКМ сигналов;ц1я одпокапальной РЛС по одной принятой реализации путем поэтапной обработки входного сипгала.

2. Разработана функциональная схема адаптивного фильтра для одпокапальной РЛС, использующего в своем составе согласованный фильтр.

3. Для поляризационной РЛС разработан адаптивный алюритм снижения уровня боковых лепестков отклика на выходе фильтра сжатия ФКМ сигналов по одной принятой реализации путем поэтапной обработки векторного входною сигнала. Алгоритм позволяет снизить уровень боковых лепестков сжатою сигнала, обусловленный как непулевой автокорреляцией, так и ненулевой взаимной корреляцией используемых сипгалов.

4. Разработана функциональная схема адаптивною фильтра для поляризационной РЛС, использующего в своем составе согласованный матричный фильтр. Особенностью фильтра является наличие перекрестных связей между каналами обработки сигналов.

Разработанные алгоритмы адаптивной обработки позволяют:

1. Расширить динамический диапазон амплитуд полезных принимаемых сш налов РЛС за счет адаптивной обработки сипгалов на выходе фильтра, согласованною со сложным ФКМ-сигпалом. Для заданных моделей PJI объекта расширение динамическою диапазона для одноканальной РЛС составило 7-23 дБ, для поляризационной РЛС -8- 19 дБ.

2. Производить снижение уровня боковых лепестков сжатых сигналов без увеличения базы зондирующих ФКМ-сигпалов.

3. Повысить точность оценки импульсной характеристики радиолокационных объектов. Снижение среднею квадрата ошибки оценки ИХ различных радиолокационных объектов на выходе адаптивного фильтра для одноканальной РЛС но сравнению с согласованным фильтром составило 8-32 дБ, для случая поляризационной PJIC значение среднею квадрата ошибки оценки ИХ было снижено на 8 - 17 дБ.

4. Адаптивный алгоритм для поляризационной PJIC позволяет снизить боковые лепестки, определяемые не только автокорреляцией сложных сигналов, входящих в состав векторного зондирующего сипгала, по и их взаимной (кросс-) корреляцией.

Теоретические результаты работы имеют практическую направленность:

1. Разработанные адаптивные алгоритмы позволяют расширить динамический диапазона амплитуд полезных принимаемых сигналов в одпокапальных и поляризационных PJIC с ФКМ-сиг налами посредством снижения уровня боковых лепестков сжатых сигналов. Это позволяет уменьшить маскирующее влияние целей с большой ЭПР на близкорасположенные цели с малой ЭПР, это улучшает радиолокационную наб гюдаемость и распознавание малоразмерных целей.

2. Представленные адаптивные алгоритмы позволяют повысить точность оценки импульсной характеристики наблюдаемых радиолокационных объектов.

3. При радиолокации распределенных объектов, которые могут быть описаны совокупностью точечных отражателей, разработанные алгоритмы позволяют повысить контрастность радиолокационного изображения.

Анализ алгоритмов, разработанных и представленных в настоящей работе, показывает преимущество адаптивных алгоритмов обработки сложных радиолокационных сингалов по сравнению с традиционными методами, а именно с согласованной фильтрацией.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бабур, Галина Петровна, 2006 год

1. Бабур Г.Г1. Адаптивный фильтр поляризационной РЛС со сложными сигналами. Известия Томского политехническою университета, том 309, №8,2006.

2. Бабур Г.П. Расширение динамического диапазона поляризационной PJIC со сложными сигналами без увеличения их базы. "Труды выпускников аспирантуры ТУСУР". И*д-во ТУ СУР, 2005,216 с. с илл. ISBN 5-86889-256-9.

3. Проектирование радиолокационных приемных устройств. Под. ред. М. А. Соколова. М. "Высшая школа", 1984.

4. П.Михайлов П.Ф. Радиметеоролог ические исследования над морем. Л.: Гидметеоиздат, 1990.-207 с.

5. Радиолокационные методы исследования Земли./ Ю.А. Мельник, С.Г. Зубкович, В.Д. Степанепко и др. Под. ред. Ю.А. Мельника. М.: Советское радио, 1980. - 264 е., ил.

6. A. Mudukutore, V. Chandrasekar, and R. JelTery Keeler, "Pulse compression for weather radars", Ii£I£I£ Transactions on Remote Sensing, Vol. 36, No. 1, January 1998.

7. A Mudukutore, V. Chandrasekar, and R. J. Keeler, "Range sidelobe suppression for weather radars with pulse compression: Simulation and evaluation," in Preprints, 27th AMS Conf. Radar Meteorol., Vail, CO, Oct. 1995, pp. 763-766.

8. A Mudukutore, V. Chandrasekar, and R. J. Keeler, "Simulation and analysis of pulse compression for weather radar," in Proc. IGARSS, Firen/e, Italy, July 1995.

9. Островитяпипов P.B., Басалов Ф.А. Статистическая теория радиолокации протяженных целей. М.: Радио и связь, 1982. - 232с., ил.

10. Канарейкин ДБ., Павлов Н.Ф., Потехин В.А. Поляризация радиолокационных сиг налов. М.: Сов. радио, 1966. - 440 с.

11. Картон Д, Вард Г. Справочник по радиолокационным измерениям. Пер. с англ. под ред. М.М. Вейсбейна. М.: Сов. радио, 1976. - 392 с.

12. Фельдман Ю.И., Мандуровский И.Л. "1еория флуктуаций локационных сигналов, отраженных распределенными целями. Под. Ред. Ю.И. Фельдмана. М.: Радио и связь, 1988.-272 е.: ил.

13. Варакин Л.1£. Системы связи с шумоподобпыми chi палами. М.: Радио и связь, 1985. -384с.

14. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи. -М.: Сов. Радио. 1971.-416с.

15. Справочник по радиолокации. Под ред. М Сколника. Ныо-Йорк, 1970: Пер с ашл. (в четырех томах) / Под общей ред. К.П. Трофимова; Том 3. Радиолокационные устройства и системы / Под ред. А.С. Винницкою. Сов. радио, 1978,528 с.

16. Тихонов В.И., Харисов В.П. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991. - 608с.

17. Адаптивная обработка сигналов: Пер. с англ./ Бернард Уидроу, Самьюэл Д. Стирнз; Пер. Ю. К. Сальников. М: Радио и связь, 1989. - 440 с.

18. Кириллов II.Б. Помехоустойчивая передача сообщений по линейным каналам со случайно изменяющими параметрами. М., Связь, 1971.-256 с.

19. Быстров Н.Н., Жукова И.Н. Сегментная обработка сложных сигналов в ограниченном дальпостно-доплеровском диапазоне. 2001 Вестник Новгородского государственного университета №19.

20. I ихопов В.И. Статистическая радиотехника: монография. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Радио и связь, 1982. - 624 с.

21. Хлусов В.А. Теория и методы обработки векторных сигналов в поляризационных радиолокационных системах: дис. докт. техн. паук. Томск, 2004.

22. Хлусов В.А. Совместная оценка координатных и поляризационных параметров радиолокационных объектов // Сибирский поляризационный семинар СИБПОЛ 2004. 7-9 сентября 2004 г. Сургут, Россия.

23. В.А. Губин, А.А. Коростелев, IO.A. Мельник. Пространственно-временная обработка радиолокационных сигналов. Конспект лекций. Ленинградская инженерная краснознаменная академия имени А.Ф. Можайского. Ленинград, 1970. 201с.

24. Лйфичер Эммануил С., Джсрвис Барри У. Цифровая обработка chi палов: прагсгический подход, 2-е издание.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2004. - 992 е.: ил. Парал. тит. Лшл.

25. S.D. Blunt, К. Gerlach, "Adaptive Pulse Compression", Radar Conference, 2004. Proceedings of the IEEE 26-29 April 2004, pp. 271 276.

26. S.D. Blunt, K. Gerlach, "Adaptive Pulse Compression Repair Processing", Radar Conference, 2005 IEEE International 9-12 May 2005, pp. 519 523.

27. S.D. Blunt, K. Gerlach, "Aspects of Multistatic Adaptive Pulse Compression", Radar Conference, 2005 IEEE International 9-12 May 2005, pp. 104 108.

28. S.D. Blunt, K. Gerlach, "A Novel Pulse Compression Scheme Based on Minimum Mean

29. Square Error Reiteration", Radar Conference, 2003. Proceedings of the International 3-5 Sept. 2003, pp. 349-353.

30. Ilaykin S. Adaptive filter theory, 2nd ed., Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J.

31. Haykin S. "Adaptive filters: past, present, and future," Proc. IMA Conf. Math. Signal Process., Warwick, England.

32. Розов А.К. Нелинейная фильтрация сигналов. Санкт-Петербург: Политехника. 1994. -382с.

33. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов. радио, 1971.-328 с.

34. IIu Hang, "Study on the weighting methods of suppressing sidelove for pulse compression of chirp signal", 2004 4" International Conference on Microwave and Millimeter Wave Technology Proceedings.

35. Савостьянов В.Ю., Морозова C.A. Синтез оптимального фильтра сообщений для первичной обработки частотио-манипулироваппого радиолокационного сигнала. «Радиотехника», 2005 г., №9.

36. M.II. Ackroyd and F. Ghani, "Optimum Mismatched Filters For Sidelobe Suppression," IEEE Trans. Aerospace Electronics, Vol. AES-9, pp 214-218, March 1973.

37. Василенко Г.И., Тараторин A.M. Восстановление изображений. M. "Радио и связь", 1986,304 с.

38. R. J. Keeler and С. A. Hwang, "Pulse compression for weather radar," in Proc. IEEE Int. Radar Conf., May 1995, pp. 529-535.

39. Обработка сигналов в радиотехнических системах: Учеб. пособие/ Далматов А.Д., Елисеев А.А., Лукошкин А.П., Оводепко А.П., Устинов Б.В.; Под ред. А.II. Jly кошкина.-JI.: Изд-во Ленингр. Ун-та, 1987.400 с.

40. Ilaykin S., "Cognitive Radar", IEEE Signal Processing Magazine, Jan 2006.

41. Рутковская Д., Нилипьский М., Рутковский JI. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: Пер. с польск. И.Д. Рудинского. М.: Горячая линия - I елеком, 2006. - 452 с.

42. Акулиничев 10.11. Теория и методы диагностики многолучевости для повышения помехоустойчивости систем радиолокации и дистанционного зондирования атмосферы: дисдокт. техн. паук. 1"омск, 2002.

43. Радиотехнические системы: Учеб. для вузов по спец. «Радиотехника»/ IO.lI. Гришин, B.II. Ипатов, Ю.М. Казаринов и др.; Под ред. 10.М. Казаринова. М.: Высш. шк., 1990.-496 е.: ил.

44. Савиных И.С. Геометрическая модель объемпо-распределсппых радиолокационных объектов, обеспечивающая заданную точность имитации эхо-сигнала при минимальном количестве отражателей: дис. канд. техн. наук. Новосибирск, 2005.

45. Леонтьев В.В. Вероятностная модель рассеяния сантиметровых радиоволн объектом, расположенным вблизи взволнованной морской поверхности. «Жериал технической физики», 1997 г.,№9.

46. Бакулев П.А., Стенин В.М. Методы и устройства селекции движущихся целей. М.: Радио и связь, 1986. - 288 с.

47. Вайнштейн Л.А., Зубаков В Д. Выделение сигналов па фоне случайных помех. М.: Радио и связь, 1970. - 447с.

48. Зубкович С.Г. Статистические характеристики сигналов, отраженных от земной поверхности. М.: Сов. радио, 1968. - 224 е.

49. Петере Л., Веймер Ф. Радиолокационное сопровождение сложных целей. -Зарубежная радиоэлектроника, 1964, №7, с. 17-44.

50. Пространственно-временная обработка сигналов / И.Я. Кремер, А.И. Кремер, В.М. Петров и др; Под ред. И.Я. Крнемера. М.: Радио и связь, 1984. - 224 с.

51. Прошкип Н.Г., Кащеев Б.Л. Исследование псодпородпостей структуры F слоя ионосферы. «Радиотехника и электроника», 1957, №7.

52. Вентцель П.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей: Учебник для вузов 7-е изд., стереотип. - М.: Высшая школа, 2001. - 576 с.

53. Богородский В.В., Канарейкин Д.Б., Козлов А.И. Поляризация рассеянного и собственною радиоизлучения земных покровов.-Ленинград: Годромстеоиздат, 1981. -279 с.

54. Intensity and Phase Statistics of Multilook Polarimetric and Interferometric SAR Imagery, J-S. Lee, K.W. Iloppel, S.A. Mango and A.R. Miller. 1ПЕЕ TORS (32)5 Sep 1994 pp. 1017-1028.

55. Statistics of the Stokes Parameters and of the Complex Coherence Parameters in One-Look and Multilook Speckle Fields, R. Touzi and Л. Lopes. IIiHL "IGRS (34)2 Mar 1996, pp. 519-531.

56. N. R. Goodman, "Statistical analysis based on a certain complex Gaussian distribution (an introduction)," Ann. Mathemar. Sratisr., VOL 34, pp. 152-177, 1963.

57. Рабипер P., Гоулд В. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М., 1978, 848.

58. Основы цифровой обработки сигналов: Курс лекций / Авторы: А.И. Солонина, Д.А. Улахович, С.М. Арбузов, ИВ. Соловьева / Изд. 2-е испр. и перераб. СПб: БХВ-Петербург, 2005. - 768 е.: ил.

59. Madisetti V.K., Williams D.B. The Digital Signal Processing Handbook. CRC Press, 1998.

60. Фачькович С.И Оценка параметров сипгала. М.: Радио и связь, 1970. - 336 с.

61. Kassam, S.A., Signal Detection in Non-Gaussian Noise, Springer-Verlag, New York, 1988.

62. Бакут M.A., Большаков И.А. и др. Вопросы статистической теории радиолокации. -М.: Мир, 1989.- 1.2-С. 1080.

63. Козлов А.И. Радиолокация. Физические основы и проблемы // Соросовский образовательный журнал, 1996, №5, с. 70-78.

Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.

Подробности Опубликовано 02.10.2019

ЭБС «Лань» информирует о том, что за сентябрь 2019 года обновлены доступные нашему университету тематические коллекции в ЭБС «Лань»:
Инженерно-технические науки - Издательство «Лань» - 20

Надеемся, что новая коллекция литературы будет полезна в учебном процессе.

Тестовый доступ к коллекции «ПожКнига» в ЭБС «Лань»

Подробности Опубликовано 01.10.2019

Уважаемые читатели! C 01.10.2019 г. по 31.10.2019 г. нашему университету предоставлен бесплатный тестовый доступ к новой издательской коллекции в ЭБС «Лань»:
«Инженерно-технические науки» издательства «ПожКнига» .
Издательство «ПожКнига» является самостоятельным подразделением Университета комплексных систем безопасности и инженерного обеспечения (г. Москва). Специализация издательства: подготовка и издание учебно-справочной литературы по пожарной безопасности (безопасность предприятий, нормативно-техническое обеспечение работников системы комплексной безопасности, пожарного надзора, пожарная техника).

Успешное окончание выдачи литературы!

Подробности Опубликовано 26.09.2019

Уважаемые читатели! Мы рады вам сообщить об успешном окончании выдачи литературы студентам первого курса. С 1 октября читальный зал открытого доступа №1 будет работать по обычному графику c 10:00 до 19:00.
С 1 октября студенты, не получившие литературу со своими группами, приглашаются в отделы учебной литературы (помещения 1239, 1248) и отдел социально-экономической литературы (помещение 5512) для получения необходимой литературы в соответствии с установленными правилами пользования библиотекой.
Фотографирование на читательские билеты осуществляется в читальном зале №1 по расписанию: вторник, четверг с 13:00 до 18:30 (перерыв с 15:00 до 16:30).

27 сентября - санитарный день (подписываются обходные листы).

Оформление читательских билетов

Подробности Опубликовано 19.09.2019

Уважаемые студенты и сотрудники университета! 20.09.2019 и 23.09.2019 с 11:00 до 16:00 (перерыв c 14:20 до 14:40) приглашаем всех желающих, в т.ч. студентов первого курса, не успевших сфотографироваться со своими группами, для оформления читательского билета в читальный зал №1 библиотеки (пом. 1201).
С 24.09.2019 возобновляется фотографирование на читательские билеты по обычному графику: вторник и четверг с 13:00 до 18:30 (перерыв с 15:00 до 16:30).

Для оформления читательского билета необходимо при себе иметь: студентам - продлённый студенческий билет, сотрудникам - пропуск в университет или паспорт.

Сайт о компьютерной технике

Приём вкр для публикации в эбс спбгэту "лэти". Алгоритм обработки ортогональных фкм сигналов Фкм сигнал в радиолокации

Литература

Рекомендованный список диссертаций

Похожие диссертационные работы по специальности «Радиолокация и радионавигация», 05.12.14 шифр ВАК

Сверхширокополосная радиолокация воздушных объектов с безынерционным обзором пространства 2005 год, доктор технических наук Вовшин, Борис Михайлович

Цифровая обработка сигналов атомарными функциями в радиофизических приложениях 2005 год, кандидат физико-математических наук Смирнов, Дмитрий Валентинович

Заключение диссертации по теме «Радиолокация и радионавигация», Бабур, Галина Петровна

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бабур, Галина Петровна, 2006 год

Тестовый доступ к коллекции «ПожКнига» в ЭБС «Лань»

Успешное окончание выдачи литературы!

27 сентября - санитарный день (подписываются обходные листы).

Оформление читательских билетов

Сайт о компьютерной технике

Литература

Рекомендованный список диссертаций

Похожие диссертационные работы по специальности «Радиолокация и радионавигация», 05.12.14 шифр ВАК

Сверхширокополосная радиолокация воздушных объектов с безынерционным обзором пространства 2005 год, доктор технических наук Вовшин, Борис Михайлович

Цифровая обработка сигналов атомарными функциями в радиофизических приложениях 2005 год, кандидат физико-математических наук Смирнов, Дмитрий Валентинович

Заключение диссертации по теме «Радиолокация и радионавигация», Бабур, Галина Петровна

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бабур, Галина Петровна, 2006 год

Тестовый доступ к коллекции «ПожКнига» в ЭБС «Лань»

Успешное окончание выдачи литературы!

27 сентября - санитарный день (подписываются обходные листы).

Оформление читательских билетов

СХОЖИЕ СТАТЬИ