Valeurs de tension et de courant efficaces. Définition. Relation avec l'amplitude pour différentes formes. (10+)
Le concept de valeurs efficaces (rms) de tension et de courant
Lorsque l’on parle de tension ou de courant variable, notamment de formes complexes, la question se pose de savoir comment les mesurer. Après tout, la tension change constamment. Vous pouvez mesurer l'amplitude du signal, c'est-à-dire le module maximum de la valeur de tension. Cette méthode de mesure convient aux signaux relativement fluides, mais la présence de courtes rafales gâche l'image. Un autre critère de choix d'une méthode de mesure est le but pour lequel la mesure est effectuée. Puisque dans la plupart des cas l'intérêt réside dans la puissance qu'un signal particulier peut produire, la valeur effective (efficace) est utilisée.
Voici une sélection de matériaux : Valeur RMS pour les formes d'onde standardOnde sinusoïdale (sinusoïdale, sinusoïde) [Valeur effective] = [Valeur d'amplitude] / [Racine carrée sur 2] Onde carrée (onde carrée) [Valeur effective] = [Valeur d'amplitude] Signal triangulaire [Valeur effective] = [Valeur d'amplitude] / [Racine carrée de 3] Loi d'Ohm et puissance pour les valeurs efficaces de tension et de courantLa valeur efficace de la tension est mesurée en volts et le courant en ampères. Pour les valeurs efficaces, la loi d'Ohm est vraie : = / [ Résistance de charge, Ohm] [Puissance dissipée par charge ohmique, W] = [Valeur actuelle effective, A] * [Valeur de tension efficace, V] Malheureusement, des erreurs sont périodiquement trouvées dans les articles : elles sont corrigées, les articles sont complétés, développés et de nouveaux sont préparés. Abonnez-vous aux actualités pour rester informé. Si quelque chose n’est pas clair, n’hésitez pas à demander ! Plus d'articles Microcontrôleurs - un exemple du circuit le plus simple, un exemple d'application. Flou (... Pratique de la conception de circuits électroniques. Tutoriel électronique.... Transformateur d'impulsion puissant, starter. Enroulement. Faire... Filtre résonant de puissance pour obtenir une onde sinusoïdale à partir d'un onduleur... Alimentation sans interruption à faire soi-même. Faites-le vous-même UPS, UPS. Sinusoïde, sinusoïde... Convertisseur de tension monophasé à triphasé. Principe de fonctionnement,... Tension électrique. Amplitude du signal. Amplitude. Volt. Volt.... |
Valeurs efficaces courant et tension
Comme on le sait, la FEM variable. L'induction provoque un courant alternatif dans un circuit. À valeur la plus élevée f.e.m. le courant aura une valeur maximale et vice versa. Ce phénomène est appelé accord de phase. Bien que les valeurs actuelles puissent varier de zéro à une certaine valeur maximale, il existe des instruments avec lesquels vous pouvez mesurer le courant. courant alternatif.
Les caractéristiques du courant alternatif peuvent être des actions qui ne dépendent pas du sens du courant et peuvent être les mêmes qu'avec le courant continu. Ces actions incluent l’action thermique. Par exemple, un courant alternatif circule dans un conducteur ayant une résistance donnée. Après un certain temps, une certaine quantité de chaleur sera dégagée dans ce conducteur. Il est possible de choisir une valeur de courant continu telle que la même quantité de chaleur soit générée sur le même conducteur pendant le même temps par ce courant qu'avec le courant alternatif. Cette valeur du courant continu est appelée valeur efficace du courant alternatif.
DANS temps donné répandu dans la pratique industrielle mondiale courant alternatif triphasé, qui présente de nombreux avantages par rapport au courant monophasé. Un système triphasé est un système qui comporte trois circuits électriques avec sa f.e.m variable. avec les mêmes amplitudes et fréquences, mais décalées en phase les unes par rapport aux autres de 120° ou 1/3 de la période. Chacune de ces chaînes est appelée phase.
Pour obtenir un système triphasé, il faut prendre trois générateurs alternatifs identiques courant monophasé, connectez leurs rotors entre eux afin qu'ils ne changent pas de position lors de la rotation. Les enroulements du stator de ces générateurs doivent être tournés les uns par rapport aux autres de 120° dans le sens de rotation du rotor. Un exemple d'un tel système est présenté sur la Fig. 3.4.b.
D'après les conditions ci-dessus, il s'avère que la FEM apparaissant dans le deuxième générateur n'aura pas le temps de changer par rapport à la FEM. le premier générateur, c'est à dire qu'il sera retardé de 120°. E.m.f. le troisième générateur sera également en retard par rapport au deuxième de 120°.
Cependant, cette méthode de production de courant alternatif triphasé est très lourde et économiquement peu rentable. Pour simplifier la tâche, vous devez combiner tous les enroulements statoriques des générateurs dans un seul boîtier. Un tel générateur est appelé générateur de courant triphasé (Fig. 3.4.a). Lorsque le rotor commence à tourner, un
un B)
Riz. 3.4. Exemple de système AC triphasé
a) générateur de courant triphasé ; b) avec trois générateurs ;
changer f.e.m. induction. Du fait que les enroulements se déplacent dans l'espace, leurs phases d'oscillation se décalent également les unes par rapport aux autres de 120°.
Afin de connecter un alternateur triphasé à un circuit, vous devez disposer de 6 fils. Pour réduire le nombre de fils, les enroulements du générateur et des récepteurs doivent être connectés les uns aux autres, formant ainsi un système triphasé. Il existe deux types de connexions : étoile et triangle. En utilisant les deux méthodes, vous pouvez économiser le câblage électrique.
Connexion étoile
Généralement, un générateur de courant triphasé est représenté par 3 enroulements de stator situés à un angle de 120° les uns par rapport aux autres. Les débuts des enroulements sont généralement désignés par des lettres A, B, C, et les extrémités - X, Y, Z. Dans le cas où les extrémités des enroulements du stator sont connectées à un point commun (point zéro du générateur), la méthode de connexion est dite « en étoile ». Dans ce cas, des fils dits linéaires sont connectés aux débuts des enroulements (Fig. 3.5 à gauche).
Les récepteurs peuvent être connectés de la même manière (Fig. 3.5., à droite). Dans ce cas, le fil qui relie le point zéro du générateur et des récepteurs est appelé zéro. Ce système le courant triphasé a deux différentes tensions: entre les fils linéaires et neutres ou, ce qui revient au même, entre le début et la fin de tout enroulement statorique. Cette valeur est appelée tension de phase ( Ul). Puisque le circuit est triphasé, la tension de ligne sera v3 fois plus que la phase, soit : Ul = v3Uф.
Informations Complémentaires
Dans la littérature technique anglophone, le terme « valeur effective" - traduit littéralement " valeur effective»
En génie électrique, les dispositifs des systèmes électromagnétiques, électrodynamiques et thermiques répondent à la valeur efficace.
Sources
- « Manuel de physique », Yavorsky B. M., Detlaf A. A., éd. "Sciences", 19791
- Cours de physique. A. A. Detlaf, B. M. Yavorsky M. : Supérieur. école, 1989. § 28.3, paragraphe 5
- « Fondements théoriques du génie électrique », L. A. Bessonov : Supérieur. école, 1996. § 7.8 - § 7.10
Liens
voir également
- Liste des paramètres de tension et de courant
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Voyez ce qu'est la « valeur efficace du courant alternatif » dans d'autres dictionnaires :
Valeur efficace CA
Valeur efficace CA- efektinė srovė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. Priède. priedas(ai) Grafinis formatas atitikmenys: engl. courant efficace ; Courant quadratique moyen vok. Effektivstrom, maman russe. valeur actuelle... ... Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
valeur actuelle efficace- La valeur quadratique moyenne du courant électrique périodique sur une période. Remarque - Les valeurs efficaces des valeurs périodiques sont déterminées de la même manière. tension électrique, force électromotrice, flux magnétique, etc. [GOST R 52002 2003]… …
En électrotechnique, valeur quadratique moyenne sur une période de courant alternatif, de tension, de force électromotrice, de force magnétomotrice, de flux magnétique, etc. La valeur efficace du courant et de la tension sinusoïdaux est plusieurs fois inférieure à leur amplitude... ... Grand Dictionnaire encyclopédique
- (génie électrique), la valeur carrée moyenne du courant alternatif, de la tension, de la force électromotrice, de la force magnétomotrice, du flux magnétique, etc. sur une période. Les valeurs efficaces du courant et de la tension sinusoïdaux sont √2 fois inférieures à leurs valeurs d'amplitude. * * *… … Dictionnaire encyclopédique
Épouser. valeur quadratique du courant alternatif, de la tension, de la force électromotrice, de la force magnétomotrice, de la force magnétomotrice sur une période. flux, etc. D. z. courant et tension sinusoïdaux en kV. la racine de 2 fois inférieure à leurs valeurs d'amplitude... Sciences naturelles. Dictionnaire encyclopédique
GOST R IEC 60252-2-2008 : Condensateurs pour moteurs à courant alternatif. Partie 2. Condensateurs de démarrage- Terminologie GOST R IEC 60252 2 2008 : Condensateurs pour moteurs AC. Partie 2. Condensateurs de démarrage document original : 1.3.11 durée du cycle de service : durée totale d'une charge (alimentation en tension) et... ... Dictionnaire-ouvrage de référence des termes de la documentation normative et technique
vraie valeur efficace Guide du traducteur technique
vraie valeur efficace- [Intention] Un appareil qui mesure un signal électrique non sinusoïdal, par exemple sous forme d'impulsions ou de segments d'onde sinusoïdale, en tenant compte de toutes les harmoniques de ce signal, est un appareil qui détermine la véritable valeur efficace de ce signal.… … Guide du traducteur technique
vraie valeur efficace- [Intention] Un appareil qui mesure un signal électrique non sinusoïdal, par exemple sous forme d'impulsions ou de segments d'onde sinusoïdale, en tenant compte de toutes les harmoniques de ce signal, est un appareil qui détermine la véritable valeur efficace de ce signal.… … Guide du traducteur technique
,
Après avoir remplacé la valeur actuelle je et des transformations ultérieures on constate que la valeur efficace du courant alternatif est égale à :
Des relations similaires peuvent également être obtenues pour la tension et la force électromotrice :
La plupart des instruments de mesure électriques ne mesurent pas des valeurs instantanées, mais efficaces des courants et des tensions.
Considérant, par exemple, que la valeur efficace de la tension dans notre réseau est de 220 V, nous pouvons déterminer la valeur d'amplitude de la tension dans le réseau : U m = UÖ2=311V. La relation entre le courant et valeurs d'amplitude les tensions et les courants sont importants à prendre en compte, par exemple lors de la conception de dispositifs utilisant des éléments semi-conducteurs.
Valeur efficace du courant alternatif
Théorie/ DOIGT DE PIED/ Conférence n°3. Représentation de quantités sinusoïdales à l'aide de vecteurs et de nombres complexes.
Courant alternatif pendant longtemps je ne l'ai pas trouvé application pratique. Cela était dû au fait que les premiers générateurs énergie électrique produisait du courant continu, ce qui satisfaisait pleinement processus technologiques l'électrochimie et les moteurs à courant continu ont de bonnes caractéristiques de contrôle. Cependant, à mesure que la production s'est développée, le courant continu est devenu de moins en moins adapté aux exigences croissantes d'une alimentation électrique économique. Le courant alternatif a permis de diviser efficacement l'énergie électrique et de modifier la tension à l'aide de transformateurs. Il est devenu possible de produire de l'électricité dans de grandes centrales électriques, avec ensuite une distribution économique aux consommateurs, et le rayon d'alimentation électrique a augmenté.
Actuellement, la production et la distribution centrales d'énergie électrique s'effectuent principalement en courant alternatif. Les circuits à courants variables – alternatifs – présentent un certain nombre de caractéristiques par rapport aux circuits à courant continu. Les courants et tensions alternatifs provoquent des champs électriques et magnétiques alternatifs. À la suite de modifications de ces champs dans les circuits, apparaissent des phénomènes d'auto-induction et d'induction mutuelle, qui ont l'impact le plus significatif sur les processus se produisant dans les circuits, compliquant leur analyse.
Le courant alternatif (tension, emf, etc.) est un courant (tension, emf, etc.) qui varie dans le temps. Les courants dont les valeurs se répètent à intervalles réguliers dans la même séquence sont appelés périodique, et la période de temps la plus courte pendant laquelle ces répétitions sont observées est période T. Pour le courant périodique, nous avons
Gamme de fréquences utilisée dans la technologie : des fréquences ultra-basses (0,01¸10 Hz – dans les systèmes de contrôle automatique, en analogique la technologie informatique) – jusqu’à l’ultra-haute (3000 ¸ 300000 MHz – ondes millimétriques : radar, radioastronomie). En Fédération de Russie, fréquence industrielle F= 50Hz.
La valeur instantanée d'une variable est fonction du temps. Il est généralement désigné par une lettre minuscule :
je- valeur instantanée du courant ;
toi– valeur de tension instantanée ;
e- valeur instantanée de la FEM ;
R.- valeur de puissance instantanée.
La plus grande valeur instantanée d'une variable sur une période est appelée amplitude (elle est généralement notée lettre capitale avec index m).
Amplitude du courant ;
Amplitude de tension ;
Amplitude des champs électromagnétiques.
La valeur d'un courant périodique égale à la valeur du courant continu, qui pendant une période produira le même effet thermique ou électrodynamique que le courant périodique, est appelée valeur effective courant périodique :
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,Les valeurs efficaces de la FEM et de la tension sont déterminées de la même manière.
Courant variable sinusoïdalement
De toutes les formes possibles de courants périodiques, la plus répandue est courant sinusoïdal. Par rapport à d’autres types de courant, le courant sinusoïdal présente l’avantage de permettre, en général, la production, le transport, la distribution et l’utilisation de l’énergie électrique de la manière la plus économique. Ce n'est qu'en utilisant un courant sinusoïdal qu'il est possible de conserver inchangées les formes des courbes de tension et de courant dans toutes les sections du complexe. circuit linéaire. La théorie du courant sinusoïdal est la clé pour comprendre la théorie des autres circuits.
Image des forces électromotrices sinusoïdales, des tensions et des courants sur le plan de coordonnées cartésiennes
Les courants et tensions sinusoïdaux peuvent être représentés graphiquement et écrits à l'aide d'équations avec fonctions trigonométriques, représentez-les sous forme de vecteurs sur le plan cartésien ou sous forme de nombres complexes.
Montré sur la Fig. 1, 2 graphiques de deux champs électromagnétiques sinusoïdaux e 1 Et e 2 correspondent aux équations :
Les valeurs des arguments des fonctions sinusoïdales sont appelées étapes sinusoïde, et la valeur de phase à l'instant initial (t=0): Et - phase initiale ( ).
La grandeur caractérisant le taux de changement de l'angle de phase est appelée fréquence angulaire. Puisque l'angle de phase d'une sinusoïde pendant une période T change par rad., alors la fréquence angulaire est 
, Où F- fréquence.
Lorsque l'on considère ensemble deux grandeurs sinusoïdales de même fréquence, la différence de leurs angles de phase, égale à la différence des phases initiales, est appelée angle de phase.
Pour les champs électromagnétiques sinusoïdaux e 1 Et e 2 angle de phase:
Image vectorielle de quantités variables de manière sinusoïdale
Sur le plan cartésien, à partir de l'origine des coordonnées, tracez des vecteurs égaux en amplitude aux valeurs d'amplitude des grandeurs sinusoïdales, et faites pivoter ces vecteurs dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ( dans TOE, cette direction est considérée comme positive) de fréquence angulaire égale à w. L'angle de phase pendant la rotation est mesuré à partir du demi-axe positif de l'abscisse. Les projections des vecteurs tournants sur l'axe des ordonnées sont égales aux valeurs instantanées de la FEM e 1 Et e 2 (Fig. 3). Un ensemble de vecteurs représentant des forces électromotrices, des tensions et des courants variant de manière sinusoïdale est appelé diagrammes vectoriels. Lors de la construction de diagrammes vectoriels, il est pratique de placer les vecteurs au moment initial (t=0), qui découle de l'égalité des fréquences angulaires des grandeurs sinusoïdales et équivaut au fait que le système de coordonnées cartésiennes lui-même tourne dans le sens inverse des aiguilles d'une montre à une vitesse w. Ainsi, dans ce système de coordonnées, les vecteurs sont stationnaires (Fig. 4). Les diagrammes vectoriels ont trouvé une large application dans l'analyse des circuits de courant sinusoïdal. Leur utilisation rend les calculs de circuits plus clairs et plus simples. Cette simplification réside dans le fait que l'addition et la soustraction de valeurs instantanées de grandeurs peuvent être remplacées par l'addition et la soustraction des vecteurs correspondants.
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Supposons, par exemple, qu'au point de dérivation du circuit (Fig. 5) le courant total soit égal à la somme des courants et des deux branches :
Chacun de ces courants est sinusoïdal et peut être représenté par l'équation
Le courant résultant sera également sinusoïdal :
Déterminer l'amplitude et la phase initiale de ce courant au moyen de transformations trigonométriques appropriées s'avère assez fastidieux et peu visuel, surtout si l'on additionne un grand nombre de grandeurs sinusoïdales. C'est beaucoup plus facile à faire en utilisant un diagramme vectoriel. En figue. 6 montré positions initiales vecteurs de courant dont les projections sur l'axe des ordonnées donnent des valeurs de courant instantanées pour t=0. Lorsque ces vecteurs tournent avec la même vitesse angulaire w leur position relative ne change pas et l'angle de déphasage entre eux reste égal.
Puisque la somme algébrique des projections de vecteurs sur l'axe des ordonnées est égale à la valeur instantanée courant total, le vecteur courant total est égal à la somme géométrique des vecteurs courants :
.
Tracer un diagramme vectoriel à l'échelle permet de déterminer les valeurs de et à partir du diagramme, après quoi une solution pour la valeur instantanée peut être écrite en tenant compte formellement de la fréquence angulaire : .
RMS et valeurs moyennes du courant et de la tension alternatifs.
Moyenne ou moyenne arithmétique FCP fonction arbitraire du temps F(t)pour un intervalle de temps T déterminé par la formule :
Valeur moyenne numérique Favoriségal à la hauteur d'un rectangle égal en aire à la figure délimitée par la courbe F(t), axe t et limites d’intégration 0 – T(Fig. 35).
Pour une fonction sinusoïdale, la valeur moyenne sur une période complète T(ou pour un nombre entier de périodes complètes) est égal à zéro, puisque les aires des alternances positives et négatives de cette fonction sont égales. Pour une tension alternative sinusoïdale, la valeur absolue moyenne pour la période complète est déterminée T ou la valeur moyenne sur la moitié de la période ( T/2) entre deux valeurs nulles (Fig. 36) :
Ucp = Um∙ péché poids dt = 
2R.. Ainsi, les paramètres quantitatifs de l'énergie électrique sur courant alternatif (quantité d'énergie, puissance) sont déterminés par les valeurs de tension effectives U et actuel je. Pour cette raison, dans l'industrie de l'énergie électrique, tous les calculs théoriques et mesures expérimentales sont généralement effectués pour des valeurs efficaces de courants et de tensions. En ingénierie radio et en technologie des communications, au contraire, ils fonctionnent avec les valeurs maximales de ces fonctions.
Les formules ci-dessus pour l'énergie et la puissance du courant alternatif coïncident complètement avec des formules similaires pour le courant continu. Sur cette base, on peut affirmer que la valeur efficace du courant alternatif est énergétiquement équivalente au courant continu.
Quelle est la valeur efficace du courant alternatif et de la tension alternative
quelle est la valeur efficace du courant alternatif et Tension alternative?
Oeuf de bataille
Courant alternatif, au sens large électricité, changeant avec le temps. Généralement en technologie, le flux de courant est compris comme un courant périodique dans lequel la valeur moyenne sur une période de courant et de tension est nulle.
Les courants alternatifs et les tensions alternatives changent constamment d'ampleur. À tout autre moment, ils ont une ampleur différente. La question se pose, comment les mesurer ? Pour les mesurer, la notion de valeur effective a été introduite.
Actif ou valeur effective Le courant alternatif est l'amplitude d'un courant continu dont l'effet thermique est équivalent à un courant alternatif donné.
La valeur efficace ou effective de la tension alternative est l'ampleur de cette Tension continue, qui dans son effet thermique équivaut à une tension alternative donnée.
Tous les courants et tensions alternatifs dans la technologie sont mesurés en valeurs efficaces. Les appareils mesurant des quantités variables affichent leur valeur efficace.
Question : la tension secteur est de 220 V, qu'est-ce que cela signifie ?
Cela signifie qu'une source 220 V DC a le même effet thermique que le secteur.
La valeur efficace d'un courant ou d'une tension sinusoïdale est 1,41 fois inférieure à l'amplitude de ce courant ou de cette tension.
Exemple : Déterminer l'amplitude de tension d'un réseau électrique avec une tension de 220 V.
L'amplitude est de 220 * 1,41 = 310,2 V.
Un courant alternatif sinusoïdal a différentes secondes valeurs au cours d'une période. Il est naturel de se poser la question : quelle valeur de courant sera mesurée par un ampèremètre connecté au circuit ?
Lors du calcul des circuits alternatifs, ainsi que lors des mesures électroniques, il est délicat d'utiliser des valeurs instantanées ou d'amplitude des courants et des tensions, et leurs valeurs moyennes sur une période sont égales à zéro. De plus, l'effet électronique d'un courant changeant périodiquement (la quantité de chaleur dégagée, le travail effectué, etc.) ne peut être jugé par l'amplitude de ce courant.
Il s'est avéré plus confortable d'introduire les soi-disant concepts valeurs efficaces de courant et de tension. Ces concepts reposent sur l'effet thermique (ou mécanique) du courant, quelle que soit sa direction.
- c'est la valeur du courant constant à laquelle pendant la période de courant alternatif la même quantité de chaleur est dégagée dans le conducteur qu'avec le courant alternatif.
Pour évaluer l'effet produit par le courant alternatif, nous comparons son effet avec l'effet thermique du courant constant.
La puissance P d'un courant constant I traversant la résistance r sera P = P 2 r.
La puissance alternative sera exprimée comme l'effet moyen de la puissance instantanée I 2 r sur toute la période ou la valeur moyenne de (Im x sinω t) 2 x r pour le même temps.
Soit la valeur moyenne de t2 pour la période M. En égalant la puissance d'un courant constant et la puissance d'un courant alternatif, on a : I 2 r = Mr, d'où I = √ M,
Ordre de grandeur I est appelée valeur efficace du courant alternatif.
La valeur moyenne de i2 en courant alternatif est déterminée comme suit.
Construisons une courbe sinusoïdale de la configuration actuelle. En mettant au carré chaque seconde valeur du courant, nous obtenons une courbe de P en fonction du temps.
Les deux moitiés de cette courbe se situent au-dessus de l'axe horizontal, car les valeurs de courant négatives (-i) dans la 2ème moitié de la période, lorsqu'elles sont au carré, donnent des valeurs positives.
Construisons un rectangle avec une base T et une aire égale à l'aire délimitée par la courbe i 2 et l'axe horizontal. La hauteur du rectangle M correspondra à la valeur moyenne de P sur la période. Cette valeur pour la période, calculée selon une arithmétique supérieure, sera égale à 1/2I 2 m. Comme suit, M = 1/2I 2 m
Parce que la valeur efficace du courant alternatif I est égale à I = √ M, alors absolument I = Im / √ 2
De même, la relation entre les valeurs effectives et d'amplitude pour les tensions U et E a la forme :
U = Euh / √ 2 , E= Em / √ 2
Les valeurs réelles des quantités variables sont indiquées par des caractères minuscules sans indices (I, U, E).
Sur la base de ce qui précède, nous pouvons dire que La valeur efficace d'un courant alternatif est égale à un courant constant qui, traversant la même résistance que le courant alternatif, libère la même quantité d'énergie dans le même temps.
Les instruments de mesure électriques (ampèremètres, voltmètres) connectés au circuit à courant alternatif démontrent les valeurs efficaces du courant ou de la tension.
Lors de la construction de diagrammes vectoriels, il est plus pratique de tracer non pas l'amplitude, mais les valeurs efficaces des vecteurs. Pour ce faire, les longueurs des vecteurs sont réduites de √ 2 fois. Cela ne change pas le placement des vecteurs sur le diagramme.
Ecole d'électricien