Le courant sinusoïdal alternatif pendant la période a des valeurs instantanées différentes. Il est naturel de se poser la question, quelle valeur du courant sera mesurée par un ampèremètre inclus dans le circuit ?

Lors du calcul de circuits alternatifs, ainsi que lors de mesures électriques, il n'est pas pratique d'utiliser des valeurs instantanées ou d'amplitude de courants et de tensions, et leurs valeurs moyennes pour une période sont nulles. De plus, l'effet électrique d'un courant changeant périodiquement (la quantité de chaleur dégagée, le travail effectué, etc.) ne peut pas être jugé par l'amplitude de ce courant.

Le plus pratique a été l'introduction des concepts de la soi-disant valeurs efficaces du courant et de la tension. Ces concepts sont basés sur l'action thermique (ou mécanique) du courant, qui ne dépend pas de son sens.

C'est la valeur du courant continu à laquelle, pendant la période du courant alternatif, la même quantité de chaleur est dégagée dans le conducteur qu'avec le courant alternatif.

Pour évaluer l'action produite par , nous allons comparer son action à l'effet thermique du courant continu.

La puissance P courant continu Ipassant à travers la résistance r sera P \u003d P 2 r.

La puissance alternative sera exprimée comme l'effet moyen de la puissance instantanée I 2 r pour toute la période ou la valeur moyenne de (Im x sinω t) 2 x r pour le même temps.

Soit M la valeur moyenne de t2 sur la période. En mettant en équation la puissance du courant continu et la puissance du courant alternatif, on a : I 2 r = Mr, d'où I = √ M ,

Évaluer I s'appelle la valeur efficace du courant alternatif.

La valeur moyenne de i2 à courant alternatif est déterminée comme suit.

Nous construisons une courbe sinusoïdale de changement de courant. En mettant au carré chaque valeur instantanée du courant, on obtient une courbe de P en fonction du temps.

Les deux moitiés de cette courbe se situent au-dessus de l'axe horizontal, car les valeurs négatives du courant (-i) dans la seconde moitié de la période, lorsqu'elles sont mises au carré, donnent des valeurs positives.

Construisons un rectangle de base T et d'aire égale à l'aire délimitée par la courbe i 2 et l'axe horizontal. La hauteur du rectangle M correspondra à la valeur moyenne de P pour la période. Cette valeur pour la période, calculée à l'aide de mathématiques supérieures, sera égale à 1/2I 2 m . Donc, Ü = 1/2I 2 m

Puisque la valeur efficace I du courant alternatif est égale à I \u003d √ M, alors finalement I \u003d Im / √ 2

De même, la relation entre les valeurs effectives et d'amplitude pour les tensions U et E a la forme :

U=Um/ √ 2 E= Em / √ 2

Les valeurs effectives des variables sont indiquées par des majuscules sans indices (I, U, E).

Sur la base de ce qui précède, on peut dire que la valeur efficace d'un courant alternatif est égale à un tel courant continu, qui, traversant la même résistance que le courant alternatif, libère la même quantité d'énergie dans le même temps.

Les instruments de mesure électriques (ampèremètres, voltmètres) inclus dans le circuit de courant alternatif indiquent les valeurs efficaces de courant ou de tension.

Lors de la construction de diagrammes vectoriels, il est plus pratique de ne pas mettre de côté l'amplitude, mais les valeurs effectives des vecteurs. Pour ce faire, les longueurs des vecteurs sont réduites d'un facteur √2. A partir de là, l'emplacement des vecteurs sur le diagramme ne change pas.

La signification physique de ces concepts est approximativement la même que la signification physique de la vitesse moyenne ou d'autres valeurs moyennées dans le temps. À différents moments, l'intensité du courant alternatif et sa tension prennent des valeurs différentes, il est donc généralement possible de parler de l'intensité du courant alternatif uniquement de manière conditionnelle.

Dans le même temps, il est tout à fait évident que différents courants ont des caractéristiques énergétiques différentes - ils produisent un travail différent au cours de la même période. Le travail effectué par le courant est pris comme base pour déterminer la valeur efficace de l'intensité du courant. Ils sont réglés pour une certaine période de temps et calculent le travail effectué par le courant alternatif pendant cette période de temps. Puis, connaissant ce travail, ils effectuent le calcul inverse : ils découvrent la force du courant continu, qui produirait un travail similaire dans la même période de temps. C'est-à-dire que la puissance est moyennée. La force calculée d'un courant continu circulant hypothétiquement à travers le même conducteur, produisant le même travail, est la valeur efficace du courant alternatif d'origine. Faites de même avec la tension. Ce calcul se réduit à déterminer la valeur d'une telle intégrale :

D'où vient cette formule ? De la formule bien connue de la puissance du courant, exprimée en fonction du carré de sa force.

Valeurs efficaces des courants périodiques et sinusoïdaux

Le calcul de la valeur efficace pour des courants arbitraires est une occupation improductive. Mais pour un signal périodique, ce paramètre peut être très utile. On sait que tout signal périodique peut être décomposé en un spectre. C'est-à-dire qu'il est représenté comme une somme finie ou infinie de signaux sinusoïdaux. Par conséquent, pour déterminer l'amplitude de la valeur efficace d'un tel courant périodique, nous devons savoir comment calculer la valeur efficace d'un courant sinusoïdal simple. Par conséquent, en additionnant les valeurs efficaces de plusieurs premières harmoniques avec l'amplitude maximale, nous obtiendrons une valeur approximative de la valeur de courant efficace pour un signal périodique arbitraire. En remplaçant l'expression de l'oscillation harmonique dans la formule ci-dessus, nous obtenons une telle formule approximative.

Information additionnelle

Dans la littérature technique de langue anglaise, le terme " valeur efficace"- en traduction littérale" valeur efficace»

En génie électrique, les dispositifs des systèmes électromagnétiques, électrodynamiques et thermiques répondent à la valeur efficace.

Sources

• "Manuel de physique", Yavorsky BM, Detlaf AA, éd. Sciences, 19791
• Cours de physique. A. A. Detlaf, B. M. Yavorsky M. : Vyssh. école, 1989. § 28.3, point 5
• "Fondements théoriques de l'électrotechnique", L. A. Bessonov: supérieur. école, 1996. § 7.8 - § 7.10

Liens

voir également

• Liste des paramètres de tension et de courant électrique

Fondation Wikimédia. 2010 .

Voyez ce que "AC RMS" est dans d'autres dictionnaires :

valeur efficace du courant alternatif

valeur efficace du courant alternatif- efektinė srovė statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. fierté. priedas(ai) Grafinis formatas atitikmenys : engl. courant efficace ; racine quadratique moyenne actuelle vok. Effektivström, m rus. valeur efficace ... ... Penkiakalbis aiskinamasis metrologios terminų žodynas

valeur efficace du courant- Valeur quadratique moyenne du courant électrique périodique pour la période. Remarque - Les valeurs efficaces de la tension électrique périodique, de la force électromotrice, du flux magnétique, etc. sont déterminées de manière similaire [GOST R 52002 2003] ... ...

En génie électrique, la valeur quadratique moyenne pour une période de courant alternatif, de tension, de force électromotrice, de force magnétomotrice, de flux magnétique, etc. La valeur efficace du courant et de la tension sinusoïdaux est plusieurs fois inférieure à leur amplitude ... ... Grand dictionnaire encyclopédique

- (électrotechnique), valeur quadratique moyenne pour la période du courant alternatif, de la tension, de la force électromotrice, de la force magnétomotrice, du flux magnétique, etc. Les valeurs efficaces du courant et de la tension sinusoïdaux sont √2 fois inférieures à leurs valeurs d'amplitude . * * *… … Dictionnaire encyclopédique

Épouser valeur quadratique du courant alternatif, tension, emf, force magnétomotrice, magn. débit, etc. D. h. courant sinusoïdal et tension en kv. la racine de 2 fois moins que leurs valeurs d'amplitude ... Sciences naturelles. Dictionnaire encyclopédique

GOST R CEI 60252-2-2008 : Condensateurs pour moteurs à courant alternatif. Partie 2. Condensateurs de démarrage- Terminologie GOST R CEI 60252 2 2008 : Condensateurs pour moteurs à courant alternatif. Partie 2. Condensateurs de démarrage document original : 1.3.11 durée du cycle de service : Le temps total d'un chargement (mise sous tension) et ... ... Dictionnaire-ouvrage de référence des termes de la documentation normative et technique

vraie valeur efficace Manuel du traducteur technique

vraie valeur efficace- [Intention] Un appareil qui mesure un signal électrique non sinusoïdal, par exemple, sous forme d'impulsions ou de segments d'une sinusoïde, en tenant compte de toutes les harmoniques de ce signal, est un appareil qui détermine la vraie valeur efficace de ce signaler. ... ... Manuel du traducteur technique

vraie valeur efficace- [Intention] Un appareil qui mesure un signal électrique non sinusoïdal, par exemple, sous forme d'impulsions ou de segments d'une sinusoïde, en tenant compte de toutes les harmoniques de ce signal, est un appareil qui détermine la vraie valeur efficace de ce signaler. ... ... Manuel du traducteur technique

,

Après avoir remplacé la valeur actuelle je et des transformations suivantes, on obtient que la valeur efficace du courant alternatif est :

Des relations similaires peuvent également être obtenues pour la tension et la FEM :

La plupart des instruments de mesure électriques ne mesurent pas les valeurs instantanées, mais effectives des courants et des tensions.

Sachant, par exemple, que la valeur efficace de la tension dans notre réseau est de 220V, nous pouvons déterminer la valeur d'amplitude de la tension dans le réseau : Um =UÖ2=311V. La relation entre les valeurs effectives et d'amplitude des tensions et des courants est importante à prendre en compte, par exemple, lors de la conception de dispositifs utilisant des éléments semi-conducteurs.

CA RMS

Théorie/ DOIGT DE PIED/ Conférence N 3. Représentation de grandeurs sinusoïdales à l'aide de vecteurs et de nombres complexes.

Le courant alternatif n'a pas trouvé d'application pratique pendant longtemps. Cela était dû au fait que les premiers générateurs d'énergie électrique produisaient du courant continu, qui satisfaisait pleinement les processus technologiques de l'électrochimie, et que les moteurs à courant continu avaient de bonnes caractéristiques de contrôle. Cependant, avec le développement de la production, le courant continu a commencé à répondre de moins en moins aux besoins croissants d'alimentation économique. Le courant alternatif a permis de diviser efficacement l'énergie électrique et de modifier l'amplitude de la tension à l'aide de transformateurs. Il est devenu possible de produire de l'électricité dans de grandes centrales électriques avec sa distribution économique ultérieure aux consommateurs, et le rayon d'approvisionnement en électricité a augmenté.

Actuellement, la centrale de production et de distribution d'énergie électrique s'effectue principalement en courant alternatif. Les circuits à courants variables - alternatifs -, par rapport aux circuits à courant continu, présentent un certain nombre de caractéristiques. Les courants et les tensions alternatifs provoquent des champs électriques et magnétiques alternatifs. À la suite de la modification de ces champs dans les circuits, des phénomènes d'auto-induction et d'induction mutuelle apparaissent, qui ont l'effet le plus significatif sur les processus se produisant dans les circuits, compliquant leur analyse.

Le courant alternatif (tension, EMF, etc.) est un courant (tension, EMF, etc.) qui évolue dans le temps. Les courants dont les valeurs se répètent à intervalles réguliers dans la même séquence sont appelés périodique, et le plus petit intervalle de temps après lequel ces répétitions sont observées est période T Pour le courant périodique, nous avons

Gamme de fréquence utilisée en ingénierie : des ultra-basses fréquences (0,01¸10 Hz - dans les automatismes, en informatique analogique) - aux ultra-hautes (3000 ¸ 300000 MHz - ondes millimétriques : radar, radioastronomie). Dans la Fédération de Russie, la fréquence industrielle F= 50Hz.

La valeur instantanée d'une variable est fonction du temps. Il est généralement indiqué par une lettre minuscule :

je- valeur instantanée du courant ;

tu– valeur de tension instantanée ;

e- valeur instantanée de la FEM ;

R- valeur instantanée de la puissance.

La plus grande valeur instantanée d'une variable pour une période est appelée l'amplitude (elle est généralement désignée par une lettre majuscule avec l'indice m).

amplitude du courant ;

amplitude de tension ;

Amplitude EMF.

La valeur du courant périodique, égale à une telle valeur de courant continu, qui pendant une période produira le même effet thermique ou électrodynamique que le courant périodique, est appelée valeur efficace courant périodique :

,

De même, les valeurs efficaces d'EMF et de tension sont déterminées.

Courant changeant sinusoïdalement

De toutes les formes possibles de courants périodiques, le courant sinusoïdal est le plus utilisé. Par rapport aux autres types de courant, le courant sinusoïdal présente l'avantage de permettre, dans le cas général, la production, la transmission, la distribution et l'utilisation de l'énergie électrique les plus économiques. Ce n'est qu'en utilisant un courant sinusoïdal qu'il est possible de conserver les formes des courbes de tension et de courant inchangées dans toutes les sections d'un circuit linéaire complexe. La théorie du courant sinusoïdal est la clé pour comprendre la théorie des autres circuits.

Image des fem sinusoïdales, des tensions et des courants sur le plan des coordonnées cartésiennes

Les courants et tensions sinusoïdaux peuvent être représentés graphiquement, écrits à l'aide d'équations avec des fonctions trigonométriques, représentés sous forme de vecteurs sur un plan cartésien ou de nombres complexes.

Montré sur la fig. 1, 2 graphiques de deux champs électromagnétiques sinusoïdaux e 1 et e 2 correspondent aux équations :

Les valeurs des arguments des fonctions sinusoïdales et sont appelées phases sinusoïdes, et la valeur de phase à l'instant initial (t=0): et - phase initiale ( ).

La valeur caractérisant le taux de variation de l'angle de phase est appelée fréquence angulaire. Puisque l'angle de phase de la sinusoïde pendant une période J passe à rad., alors la fréquence angulaire est , où F- la fréquence.

Lorsque l'on considère ensemble deux grandeurs sinusoïdales de même fréquence, la différence de leurs angles de phase, égale à la différence des phases initiales, est appelée angle de phase.

Pour EMF sinusoïdal e 1 et e 2 angle de phase:

Image vectorielle de quantités changeant de manière sinusoïdale

Sur le plan cartésien, des vecteurs sont tracés à partir de l'origine des coordonnées, égales en valeur absolue aux valeurs d'amplitude des grandeurs sinusoïdales, et ces vecteurs sont tournés dans le sens antihoraire ( dans la TOE cette direction est prise comme positive) avec une pulsation égale à w. L'angle de phase lors de la rotation est mesuré à partir du demi-axe positif de l'abscisse. Les projections des vecteurs rotatifs sur l'axe y sont égales aux valeurs instantanées de l'EMF e 1 et e 2 (Fig. 3). L'ensemble de vecteurs représentant les CEM, les tensions et les courants changeant de manière sinusoïdale est appelé diagrammes vectoriels. Lors de la construction de diagrammes vectoriels, il est pratique de localiser les vecteurs pour le moment initial (t=0), qui découle de l'égalité des fréquences angulaires des grandeurs sinusoïdales et équivaut au fait que le système de coordonnées cartésiennes lui-même tourne dans le sens antihoraire avec une vitesse w. Ainsi, dans ce système de coordonnées, les vecteurs sont fixes (Fig. 4). Les diagrammes vectoriels ont trouvé une large application dans l'analyse des circuits de courant sinusoïdaux. Leur utilisation rend le calcul du circuit plus visuel et simple. Cette simplification réside dans le fait que l'addition et la soustraction de grandeurs instantanées peuvent être remplacées par l'addition et la soustraction des vecteurs correspondants.

Soit, par exemple, au point de branchement du circuit (Fig. 5) le courant total est égal à la somme des courants et de deux branches :

Chacun de ces courants est sinusoïdal et peut être représenté par l'équation

Le courant résultant sera également sinusoïdal :

La détermination de l'amplitude et de la phase initiale de ce courant au moyen des transformations trigonométriques correspondantes s'avère assez lourde et peu visuelle, surtout si l'on additionne un grand nombre de grandeurs sinusoïdales. Il est beaucoup plus facile de le faire avec un diagramme vectoriel. Sur la fig. 6 montre les positions initiales des vecteurs courants dont les projections en ordonnée donnent les valeurs instantanées des courants pour t=0. Lorsque ces vecteurs tournent avec la même vitesse angulaire w leur disposition mutuelle ne change pas et l'angle de déphasage entre eux reste égal.

Puisque la somme algébrique des projections des vecteurs sur l'axe des ordonnées est égale à la valeur instantanée du courant total, le vecteur courant total est égal à la somme géométrique des vecteurs courants :

.

Construire un diagramme vectoriel sur une échelle vous permet de déterminer les valeurs et à partir du diagramme, après quoi la solution de la valeur instantanée peut être écrite en prenant formellement en compte la fréquence angulaire: .

Valeurs efficaces et moyennes du courant et de la tension alternatifs.

Moyenne ou moyenne arithmétique fcp fonction arbitraire du temps F(t) pour l'intervalle de temps J est déterminé par la formule :

Valeur moyenne numérique Favoriségal à la hauteur d'un rectangle de surface égale à une figure délimitée par une courbe F(t), axe t et limites d'intégration 0 – J(Fig. 35).

Pour une fonction sinusoïdale, la valeur moyenne sur toute la période J(ou pour un nombre entier de périodes complètes) est nul, car les aires des alternances positives et négatives de cette fonction sont égales. Pour une tension alternative sinusoïdale, la valeur moyenne modulo pour la période complète est déterminée J ou la valeur moyenne pour la moitié de la période ( J/2) entre deux valeurs nulles (Fig. 36) :

Ucp = Um∙ péché poids dt = 2R. Ainsi, les paramètres quantitatifs de l'énergie électrique sur courant alternatif (la quantité d'énergie, la puissance) sont déterminés par les valeurs de tension efficaces tu et actuel je. Pour cette raison, dans l'industrie de l'énergie électrique, il est d'usage d'effectuer tous les calculs théoriques et les mesures expérimentales des valeurs efficaces des courants et des tensions. En ingénierie radio et en ingénierie des communications, au contraire, ils fonctionnent avec les valeurs maximales de ces fonctions.

Les formules ci-dessus pour l'énergie et la puissance du courant alternatif coïncident complètement avec des formules similaires pour le courant continu. Sur cette base, on peut affirmer que la valeur efficace du courant alternatif est équivalente au courant énergétiquement continu.

Ce qui est pris pour la valeur efficace de la force du courant alternatif et de la tension alternative

Quelle est la valeur efficace du courant alternatif et de la tension alternative ?

Oeuf de combat

Courant alternatif, au sens large, courant électrique qui varie dans le temps. Habituellement, en technologie, P. t. est compris comme un courant périodique dans lequel la valeur moyenne pour une période d'intensité de courant et de tension est nulle.

Les courants alternatifs et les tensions alternatives changent constamment d'amplitude. À chaque instant, ils ont une valeur différente. La question est de savoir comment les mesurer ? Pour leur mesure, le concept de valeur effective est introduit.

La valeur effective ou effective du courant alternatif est la valeur d'un tel courant continu, qui dans son effet thermique équivaut à un courant alternatif donné.

La valeur effective ou effective de la tension alternative est la valeur d'une telle tension continue, qui dans son effet thermique équivaut à une tension alternative donnée.

Tous les courants et tensions alternatifs de la technologie sont mesurés en valeurs efficaces. Les instruments mesurant les variables affichent leur valeur réelle.

Question : la tension du secteur est de 220 V, qu'est-ce que cela signifie ?

Cela signifie qu'une source 220 V DC a le même effet thermique que le secteur.

La valeur efficace du courant ou de la tension de forme sinusoïdale est 1,41 fois inférieure à l'amplitude de ce courant ou de cette tension.

Exemple : déterminer l'amplitude de la tension secteur avec une tension de 220 V.

L'amplitude est de 220 * 1,41 \u003d 310,2 V.

Valeur effective (effective) du courant alternatif est égale à la valeur d'un tel courant continu, qui, en un temps égal à une période d'un courant alternatif, produira le même travail (effet thermique ou électrodynamique) que le courant alternatif considéré.

Dans la littérature moderne, la définition mathématique de cette quantité est plus souvent utilisée - la valeur quadratique moyenne du courant alternatif.

En d'autres termes, la valeur efficace du courant alternatif peut être déterminée par la formule :

je = 1 T ∫ 0 T je 2 ré t . (\displaystyle I=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int _(0)^(T)i^(2)dt)).)

Pour courant sinusoïdal :

je = 1 2 ⋅ je m ≈ 0,707 ⋅ je m , (\displaystyle I=(\frac (1)(\sqrt (2)))\cdot I_(m)\approx 0(,)707\cdot I_(m ))

I m (\displaystyle I_(m)) - valeur d'amplitude actuelle.

Pour courant triangulaire et en dents de scie :

je = 1 3 ⋅ je m ≈ 0,577 ⋅ je m . (\displaystyle I=(\frac (1)(\sqrt (3)))\cdot I_(m)\approx 0(,)577\cdot I_(m).)

Les valeurs efficaces d'EMF et de tension sont déterminées de la même manière.

Information additionnelle

Dans la littérature technique de langue anglaise, le terme est utilisé pour désigner la valeur effective valeur efficace- valeur efficace. L'abréviation est également utilisée RMS (rms) - racine carrée moyenne- RMS (valeur).

En génie électrique, les appareils des systèmes électromagnétiques, électrodynamiques et thermiques sont calibrés à la valeur efficace.

Sources

• "Manuel de physique", Yavorsky BM, Detlaf AA, éd. Sciences, 19791
• Cours de physique. A. A. Detlaf, B. M. Yavorsky M. : Vyssh. école, 1989. § 28.3, point 5
• "Fondements théoriques de l'électrotechnique", L. A. Bessonov: supérieur. école, 1996. § 7.8 - § 7.10

Liens

• Courant et tension efficaces
• Valeur efficace

Valeurs instantanées, maximales, effectives et moyennes des grandeurs électriques de courant alternatif

Valeurs instantanées et maximales. L'amplitude de la force électromotrice variable, de l'intensité du courant, de la tension et de la puissance à tout moment est appelée valeurs instantanées de ces grandeurs et sont désignés respectivement par des lettres minuscules ( e, je, u, p).
Valeur maximum(amplitude) variable e. d.s. (ou tension ou courant) est appelée la plus grande valeur qu'elle atteint en une période. La valeur maximale de la force électromotrice est notée E m , souligne - tu m, courant - je m.

Actif (ou effectif) La valeur du courant alternatif est un courant continu qui, traversant une résistance égale et en même temps que le courant alternatif, libère la même quantité de chaleur.

Pour un courant alternatif sinusoïdal, la valeur efficace est 1,41 fois inférieure au maximum, c'est-à-dire fois.

De même, les valeurs efficaces de la force électromotrice variable et de la tension sont également 1,41 fois inférieures à leurs valeurs maximales.

Par l'amplitude des valeurs efficaces mesurées du courant alternatif, de la tension ou de la force électromotrice, vous pouvez calculer leurs valeurs maximales:

E m = E 1,41 ; tu m = tu 1,41 ; je m = je 1,41 ;

Valeur moyenne\u003d le rapport de la quantité d'énergie électrique traversant la section du conducteur en une demi-période à la valeur de ce demi-cycle.

La valeur moyenne s'entend comme la moyenne arithmétique de sa valeur sur la moitié de la période.

/ Valeurs moyennes et effectives des courants et tensions sinusoïdaux

La valeur moyenne d'une quantité changeant de manière sinusoïdale s'entend comme sa valeur moyenne sur une demi-période. Courant moyen

c'est-à-dire que la valeur moyenne du courant sinusoïdal provient de l'amplitude. De même,

Le concept de la valeur efficace d'une quantité changeant de manière sinusoïdale est largement utilisé (il est également appelé efficace ou rms). Courant efficace

Par conséquent, la valeur efficace du courant sinusoïdal est de 0,707 de l'amplitude. De même,

Il est possible de comparer l'effet thermique d'un courant sinusoïdal avec l'effet thermique d'un courant continu circulant pendant le même temps à travers la même résistance.

La quantité de chaleur dégagée en une période par un courant sinusoïdal,

La chaleur dégagée dans le même temps par le courant continu est égale à :

Ainsi, la valeur efficace du courant sinusoïdal est numériquement égale à la valeur d'un tel courant continu, qui, en un temps égal à la période du courant sinusoïdal, dégage la même quantité de chaleur que le courant sinusoïdal.

Établir l'équivalence du courant alternatif en termes d'énergie et de puissance, la généralité des méthodes de calcul, ainsi que la réduction du travail de calcul, des courants qui changent continuellement dans le temps. La FEM et les tensions sont remplacées par des valeurs équivalentes invariantes dans le temps. Une valeur efficace ou équivalente est un tel courant invariant dans le temps auquel il est libéré dans un élément résistif à résistance active r pendant une période la même quantité d'énergie qu'avec un courant réel changeant de manière sinusoïdale.

Énergie par période libérée dans un élément résistif avec un courant sinusoïdal,

		je 2r dt =		je m 2 sin2ω t r dt..

A courant constant, l'énergie

W=je 2rt

Associer les bonnes parties

je m

0,707je m .

Ainsi, la valeur efficace du courant est inférieure à la valeur d'amplitude de √2 fois.

De même, les valeurs efficaces de FEM et de tension sont déterminées :

E = E m / √2, U = U m / √2.

La valeur efficace du courant est proportionnelle à la force agissant sur le rotor du moteur à courant alternatif, la partie mobile de l'instrument de mesure, etc. Lorsqu'ils parlent des valeurs de tension, de FEM et de courant dans les circuits à courant alternatif, ils signifient leurs valeurs effectives. Les échelles des instruments de mesure du courant alternatif sont calibrées, respectivement, dans les valeurs efficaces du courant et de la tension. Par exemple, si l'appareil affiche 10 A, cela signifie que l'amplitude du courant

je m = √2je= 1,41 10 = 14,1 A,

et courant instantané

je = je m sin(ω t+ ψ) = 14,1 sin(ω t + ψ).

Dans l'analyse et le calcul des dispositifs redresseurs, les valeurs moyennes de courant, emf et tension sont utilisées, qui sont comprises comme la moyenne arithmétique de la valeur correspondante pour une demi-période (la valeur moyenne pour une période, comme vous le savez, est zéro):

		J 2		2E t			2E t		2E t
EÉpouser =			E t sin ω t dt=			sin ω t dω t =		|cos ω t| π 0 =		0,637E t .

De même, vous pouvez trouver les valeurs moyennes de courant et de tension :

je cf = 2 je t /π; tuÉpouser = 2tu t /π .

Le rapport de la valeur efficace à la valeur moyenne d'une valeur changeant périodiquement est appelé le coefficient de la forme de la courbe. Pour courant sinusoïdal

Le courant sinusoïdal alternatif pendant la période a des valeurs instantanées différentes. Il est naturel de se poser la question, quelle valeur du courant sera mesurée par un ampèremètre inclus dans le circuit ? Lors du calcul de circuits alternatifs, ainsi que lors de mesures électriques, il n'est pas pratique d'utiliser des valeurs instantanées ou d'amplitude de courants et de tensions, et leurs valeurs moyennes pour une période sont nulles. De plus, l'effet électrique d'un courant changeant périodiquement (la quantité de chaleur dégagée, le travail effectué, etc.) ne peut pas être jugé par l'amplitude de ce courant. Le plus pratique a été l'introduction des concepts de la soi-disant valeurs efficaces du courant et de la tension. Ces concepts sont basés sur l'action thermique (ou mécanique) du courant, qui ne dépend pas de son sens. CA RMS- c'est la valeur du courant continu, à laquelle, pendant la période de courant alternatif, la même quantité de chaleur est dégagée dans le conducteur qu'avec le courant alternatif. Pour évaluer l'effet produit par le courant alternatif, nous comparerons ses effets avec l'effet thermique du courant continu. La puissance P du courant continu I traversant la résistance r sera P = P2r. La puissance alternative sera exprimée comme l'effet moyen de la puissance instantanée I2r sur toute la période ou la valeur moyenne de (Im x sinωt)2 x r pour le même temps. Soit M la valeur moyenne de t2 sur la période. En mettant en équation la puissance du courant continu et la puissance du courant alternatif, on a : I2r = Mr, d'où I = √M, La valeur de I est appelée la valeur efficace du courant alternatif. La valeur moyenne de i2 à courant alternatif est déterminée comme suit. Nous construisons une courbe sinusoïdale de changement de courant. En mettant au carré chaque valeur instantanée du courant, on obtient une courbe de P en fonction du temps. CA RMS Les deux moitiés de cette courbe se situent au-dessus de l'axe horizontal, car les valeurs négatives du courant (-i) dans la seconde moitié de la période, lorsqu'elles sont mises au carré, donnent des valeurs positives. Nous construisons un rectangle de base T et d'aire égale à l'aire délimitée par la courbe i2 et l'axe horizontal. La hauteur du rectangle M correspondra à la valeur moyenne de P pour la période. Cette valeur pour la période, calculée à l'aide de mathématiques supérieures, sera égale à 1/2I2m. Donc, M = 1/2I2m Puisque la valeur efficace de I courant alternatif est I = √M, alors finalement I = Im / √2 De même, la relation entre les valeurs effectives et d'amplitude pour les tensions U et E a la forme : U = Um / √2,E= Em / √2 Les valeurs effectives des variables sont indiquées par des majuscules sans indices (I, U, E). Sur la base de ce qui précède, on peut dire que la valeur efficace du courant alternatif est égale à un tel courant continu qui, traversant la même résistance que le courant alternatif, libère la même quantité d'énergie en même temps. Les instruments de mesure électriques (ampèremètres, voltmètres) inclus dans le circuit de courant alternatif indiquent les valeurs efficaces de courant ou de tension. Lors de la construction de diagrammes vectoriels, il est plus pratique de ne pas mettre de côté l'amplitude, mais les valeurs effectives des vecteurs. Pour ce faire, les longueurs des vecteurs sont réduites d'un facteur √2. A partir de là, l'emplacement des vecteurs sur le diagramme ne change pas.

Liste des paramètres de tension et de courant électrique

En raison du fait que les signaux électriques sont des quantités variables dans le temps, en génie électrique et en radioélectronique, selon les besoins, différentes manières de représenter la tension et le courant électrique sont utilisées.

Valeurs de tension (courant) CA

Valeur instantanée

La valeur instantanée est la valeur du signal à un certain instant, dont la fonction est (u (t) , i (t) (\displaystyle u(t)~,\quad i(t))). Les valeurs instantanées d'un signal à variation lente peuvent être déterminées à l'aide d'un voltmètre CC à réponse rapide, d'un enregistreur ou d'un oscilloscope à stub; pour les processus rapides périodiques, un faisceau cathodique ou un oscilloscope numérique est utilisé.

Valeur de crête

• Valeur d'amplitude (crête), parfois simplement appelée "amplitude" - la plus grande valeur instantanée de tension ou de courant pour une période (sans tenir compte du signe) :

U M = max (| u (t) |) , je M = max (| je (t) |) (\displaystyle U_(M)=\max(|u(t)|)~,\qquad I_(M)= \max(|je(t)|))

La valeur de la tension de crête est mesurée à l'aide d'un voltmètre à impulsions ou d'un oscilloscope.

Valeur efficace

Valeur RMS (efficace obsolète, efficace) - la racine carrée de la valeur moyenne du carré de la tension ou du courant.

U = 1 T ∫ 0 T u 2 (t) ré t , je = 1 T ∫ 0 T je 2 (t) ré t (\displaystyle U=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)u^(2)(t)dt))~,\qquad I=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T )je^(2)(t)dt)))

Les valeurs RMS sont les plus courantes, car elles sont les plus pratiques pour les calculs pratiques, car dans les circuits linéaires avec une charge purement résistive, un courant alternatif avec les valeurs efficaces de I (\ displaystyle I) et U ( \displaystyle U) fait le même travail que le courant continu avec le même courant et la même tension. Par exemple, une lampe à incandescence ou une chaudière, connectées à un réseau de tension alternative avec une valeur efficace de 220 V, fonctionnent (brillance, chaleur) de la même manière que lorsqu'elles sont connectées à une source de tension continue avec la même valeur de tension.

Lorsqu'elles ne sont pas spécifiquement indiquées, ce sont généralement les valeurs quadratiques moyennes de la tension ou de l'intensité du courant qui sont visées.

La plupart des voltmètres et ampèremètres CA sont calibrés en lectures efficaces, à l'exception des instruments spéciaux, cependant, ces instruments conventionnels ne donnent des lectures efficaces correctes que lorsque la forme d'onde est sinusoïdale. Non critique pour la forme des dispositifs de signal avec un convertisseur thermique, dans lequel le courant ou la tension mesuré à l'aide d'un élément chauffant, qui est une résistance active, est converti en une autre température mesurée, qui caractérise l'amplitude de l'électricité signal. Sont également insensibles à la forme du signal des dispositifs spéciaux qui ajustent la valeur instantanée du signal avec une moyenne ultérieure dans le temps (avec un détecteur quadratique) ou des ADC qui ajustent le signal d'entrée également avec une moyenne temporelle. La racine carrée du signal de sortie de ces dispositifs est simplement la valeur quadratique moyenne.

Le carré de la tension efficace, exprimée en volts, est numériquement égal à la dissipation de puissance moyenne en watts à travers une résistance de 1 ohm.

Valeur moyenne

Valeur moyenne (décalage) - Composante continue de la tension ou du courant

U = 1 T ∫ 0 T u (t) ré t , je = 1 T ∫ 0 T je (t) ré t (\displaystyle U=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^( T)u(t)dt~,\qquad I=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)i(t)dt)

Il est rarement utilisé en génie électrique, mais relativement souvent utilisé en génie radio (courant de polarisation et tension de polarisation). Géométriquement, c'est la différence entre les zones au-dessous et au-dessus de l'axe du temps, divisée par la période. Pour un signal sinusoïdal, le décalage est nul.

Valeur rectifiée moyenne

Valeur rectifiée moyenne - valeur moyenne du module du signal

U = 1 T ∫ 0 T ∣ u (t) ∣ ré t , je = 1 T ∫ 0 T ∣ je (t) ∣ ré t (\displaystyle U=(\frac (1)(T))\int \limits _( 0)^(T)\mid u(t)\mid dt~,\qquad I=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)\mid i(t)\ milieu)

Il est rarement utilisé dans la pratique, cependant, la plupart des instruments de mesure du courant alternatif - un système magnétoélectrique (c'est-à-dire dans lequel le courant est redressé avant la mesure) mesurent en fait exactement cette valeur, bien que leur échelle soit calibrée en valeurs RMS pour une sinusoïdale forme d'onde. Si le signal est sensiblement différent de la sinusoïdale, les lectures des instruments du système magnétoélectrique présentent une erreur systématique. Contrairement aux appareils du système magnétoélectrique, les appareils des systèmes de mesure électromagnétiques, électrodynamiques et thermiques répondent toujours à la valeur efficace, quelle que soit la forme du courant électrique.

Géométriquement, c'est la somme des aires délimitées par la courbe au-dessus et au-dessous de l'axe des temps pendant la mesure. Avec une tension mesurée unipolaire, les valeurs moyennes et moyennes redressées sont égales.

Facteurs de conversion de valeur

• Le facteur de forme de la courbe de tension alternative (courant) est une valeur égale au rapport de la valeur efficace de la tension périodique (courant) à sa valeur redressée moyenne. Pour une tension sinusoïdale (courant) est π / 2 2 ≈ 1,11 (\displaystyle (\frac ((\pi )/2)(\sqrt (2)))\approx 1,11) .

• Le coefficient d'amplitude de la courbe de tension (courant) alternative est une valeur égale au rapport de la valeur de tension (courant) maximale en valeur absolue pour la période à la valeur efficace de la tension (courant) périodique. Pour une tension sinusoïdale (courant) est 2 (\displaystyle (\sqrt (2))) .

Paramètres CC

• Plage d'ondulation de tension (courant) - une valeur égale à la différence entre les valeurs les plus grandes et les plus petites de la tension pulsée (courant) pendant un certain intervalle de temps

• Coefficient d'ondulation de tension (courant) - une valeur égale au rapport de la plus grande valeur de la composante variable de la tension pulsée (courant) à sa composante constante.
  • Coefficient d'ondulation de la tension (courant) en fonction de la valeur efficace - une valeur égale au rapport de la valeur efficace de la composante variable de la tension pulsée (courant) à sa composante constante
  • Coefficient d'ondulation de la tension (courant) en fonction de la valeur moyenne - une valeur égale au rapport de la valeur moyenne de la composante variable de la tension pulsée (courant) à sa composante constante

Les paramètres d'ondulation sont déterminés par un oscilloscope ou à l'aide de deux voltmètres ou ampèremètres (DC et AC)

Littérature et documentation

Littérature

• Manuel des appareils électroniques: En 2 tonnes ; Éd. D. P. Linde - M.: Énergie, 1978
• Schultz Yu. Matériel de mesure électrique : 1000 concepts pour les praticiens : Ouvrage de référence : Per. avec lui. M. : Energoatomizdat, 1989

Documentation normative et technique

• GOST 16465-70 Signaux de mesure de l'ingénierie radio. Termes et définitions
• GOST 23875-88 Qualité de l'énergie électrique. Termes et définitions
• GOST 13109-97 Énergie électrique. Compatibilité des moyens techniques. Normes de qualité de l'énergie électrique dans les systèmes d'alimentation à usage général

Liens

• Circuits électriques à courant continu
• Courant alternatif. Image des variables sinusoïdales
• Amplitude, moyenne, efficace
• FEM non sinusoïdale périodique, courants et tensions dans les circuits électriques
• Systèmes actuels et tensions nominales des installations électriques
• Électricité
• Problèmes d'harmoniques plus élevés dans les systèmes d'alimentation modernes

Quelle est la signification physique de la valeur efficace de la tension et du courant

Alexandre Titov

La valeur efficace du courant alternatif est la valeur du courant continu dont l'action produira le même travail (ou effet thermique) que l'action du courant alternatif pendant une période de son action. Laissez, par exemple, le courant passer à travers une résistance avec une résistance R = 1 ohm. Alors la quantité de chaleur libérée dans la résistance pendant la période est égale à l'intégrale de (i(t)^2 * R * T). La figure montre des graphiques de l'intensité actuelle et du carré de l'intensité actuelle, liés à la valeur maximale. Puisque R = 1, alors la zone sous le deuxième graphique (zone jaune) est la quantité de chaleur. Et la valeur du courant continu, pendant le flux duquel la même quantité de chaleur est libérée à travers la résistance, est la valeur efficace du courant. Il est facile de déterminer que la zone indiquée (définie par l'intégrale) est égale à 1/2, c'est-à-dire que la quantité de chaleur est Im ^ 2 * R * T / 2 Donc, si un courant continu I traverse la résistance, alors la quantité de chaleur dégagée sera égale à I^2 * R * T. En égalant ces expressions et en réduisant de R * T, nous obtenons I^2 = Im / 2, d'où I = Im / racine de 2. C'est l'effectif valeur du courant.

La même chose avec la valeur efficace de la tension et de la FEM.

Vitas Letton

peut être impoli
- tension - énergie potentielle.... peigne - cheveux.... tension = lueur, étincelles, soulèvement des cheveux... .
- le courant c'est le travail, l'action, la force... chaleur, combustion, mouvement éclaboussure d'énergie kenétique