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Introduction
1. Partie théorique
1.1 Canal discret et ses paramètres
1.2 Modèle de description partielle d'un canal discret
1.3 Classification des canaux discrets
Modèles 1.4 canaux
1.5Modulation
1.6 Schéma fonctionnel avec ROS
2. Partie calcul
2.1 Détermination de la longueur optimale du mot de code qui fournit le plus grand débit relatif
2.2 Détermination du nombre de bits de contrôle dans une combinaison de codes qui fournissent une probabilité donnée d'erreur non détectée
2.3 Détermination du volume d'informations transmises à un débit donné T per et critères de défaillance t refuser
2.4 Détermination de la capacité de stockage
2.5 Calcul des caractéristiques des canaux PD principaux et bypass
2.6 Sélection d'un itinéraire autoroutier
Conclusion
Liste des sources utilisées
Introduction
message d'information de communication discret
Le développement des réseaux de télécommunications a rendu nécessaire une étude plus détaillée des systèmes de transmission de données numériques. Et la discipline « Technologies de communication numérique » y est dédiée. Cette discipline expose les principes et méthodes de transmission du signal numérique, les fondements scientifiques et l'état actuel des technologies de communication numérique ; donne une idée des possibilités et des limites naturelles de la mise en œuvre des systèmes de transmission et de traitement numériques ; comprend les modèles qui déterminent les propriétés des dispositifs de transmission de données et les tâches de leur fonctionnement.
Le but de ce travail de cours est de maîtriser le cours « Technologies de communication numérique », d'acquérir des compétences dans la résolution de problèmes de méthodologie de calcul d'ingénierie des principales caractéristiques et d'apprendre les méthodes de fonctionnement technique des systèmes et réseaux numériques ;
Dans le cours, il est nécessaire de concevoir un chemin de transmission de données entre la source et le destinataire de l'information en utilisant un système avec retour décisif, transmission continue et blocage du récepteur, ainsi que de construire un circuit pour un codeur et un décodeur de code cyclique utilisant modulation et démodulation à l'aide du package « System View » ; déterminer le volume d'informations transmises à un débit et des critères de défaillance donnés ; calcul des caractéristiques des canaux discrets principaux et de dérivation ; construire un diagramme temporel du fonctionnement du système.
La résolution de ces problèmes révèle la réalisation de l'objectif principal de la tâche : la modélisation des systèmes de télécommunication.
1 . Partie théorique
1.1 Canal discret et ses paramètres
Canal discret - un canal de communication utilisé pour transmettre des messages discrets.
La composition et les paramètres des circuits électriques à l'entrée et à la sortie du DC sont déterminés par les normes en vigueur. Les caractéristiques peuvent être économiques, technologiques et techniques. Les principales sont les caractéristiques techniques. Ils peuvent être externes et internes.
Externe - informationnel, technique et économique, technique et opérationnel.
Il existe plusieurs définitions de la vitesse de transmission.
La rapidité technique caractérise les performances des équipements inclus dans la partie émettrice.
où m i est la base de code du i-ème canal.
Le débit de transmission des informations est lié à la capacité du canal. Elle apparaît avec l’avènement et le développement rapide des nouvelles technologies. La vitesse de l'information dépend de la vitesse technique, des propriétés statistiques de la source, du type de CS, des signaux reçus et des interférences agissant dans le canal. La valeur limite est la capacité du CS :
où ?F - bande KS ;
En fonction de la vitesse de transmission des canaux discrets et de l'onduleur correspondant, ils sont généralement divisés en :
Faible vitesse (jusqu'à 300 bps) ;
Vitesse moyenne (600 - 19 600 bps) ;
Haute vitesse (plus de 24 000 bps).
Taux de transmission effectif - le nombre de caractères par unité de temps fourni au destinataire, en tenant compte des frais généraux (temps de phasage SS, temps alloué aux symboles redondants).
Taux de transfert relatif :
Fiabilité de la transmission de l'information - est utilisée en raison du fait que dans chaque canal se trouvent des émetteurs étrangers qui déforment le signal et compliquent le processus de détermination du type d'élément unique transmis. Selon la méthode de conversion des messages en signal, les interférences peuvent être additives ou multiplicatives. Sous forme : harmonique, impulsion et fluctuation.
Les interférences entraînent des erreurs dans la réception d'éléments individuels ; elles sont aléatoires. Dans ces conditions, la probabilité est caractérisée par une transmission sans erreur. La fidélité de transmission peut être évaluée par le rapport entre le nombre de symboles erronés et le nombre total de symboles erronés.
Souvent, la probabilité de l'émetteur s'avère inférieure à celle requise. Par conséquent, des mesures sont prises pour augmenter la probabilité d'erreurs, en éliminant les erreurs reçues, y compris certains dispositifs supplémentaires dans le canal qui réduisent les propriétés des canaux et réduisent donc les erreurs. L'amélioration de la fidélité est associée à des coûts matériels supplémentaires.
Fiabilité - un canal discret, comme n'importe quel DS, ne peut pas fonctionner sans panne.
Un échec est un événement qui se termine dans le ventre total ou partiel du système de performance. Par rapport à un système de transmission de données, une panne est un événement qui provoque un retard dans le message reçu pendant un temps t set >t add. Dans ce cas, le tadd est différent selon les systèmes. La propriété d'un système de communication qui garantit l'exécution normale de toutes les fonctions spécifiées est appelée fiabilité. La fiabilité est caractérisée par le temps moyen entre pannes T o, le temps moyen de récupération T b et le facteur de disponibilité :
La probabilité de fonctionnement sans panne indique la probabilité que le système puisse fonctionner sans une seule panne.
1.2 Modèle de description partielle d'un canal discret
Dépendance de la probabilité d'apparition d'une combinaison déformée sur sa longueur n et de la probabilité d'apparition d'une combinaison de longueur n avec t erreurs.
La dépendance de la probabilité d'apparition d'une combinaison déformée sur sa longueur n est caractérisée comme le rapport du nombre de combinaisons déformées au nombre total de combinaisons de codes transmises.
Cette probabilité est une valeur non décroissante de la fonction n. Quand n=1, alors P=P OU, quand P=1.
Dans le modèle Purtov, la probabilité est calculée :
où b est l’indicateur de regroupement d’erreurs.
Si b = 0, alors il n’y a pas de mise en paquets d’erreurs et l’apparition d’erreurs doit être considérée comme indépendante.
Si 0,5< б < 0.7, то это пакетирование ошибок наблюдается на кабельных линиях связи, т.к. кратковременные прерывания приводят к появлению групп с большой плотностью ошибок.
Si 0,3< б < 0.5, то это пакетирование ошибок наблюдается в радиорелейных линиях связи, где наряду с интервалами большой плотности ошибок наблюдаются интервалы с редкими ошибками.
Si 0,3< б < 0.4, то наблюдается в радиотелеграфных каналах.
La distribution des erreurs dans des combinaisons de différentes longueurs estime également la probabilité de combinaisons de longueur n c t avec des erreurs prédéterminées.
La comparaison des résultats des valeurs de probabilité calculées à l'aide des formules (2) et (3) montre que le regroupement des erreurs entraîne une augmentation du nombre de combinaisons de codes affectées par des erreurs de multiplicité plus élevée. On peut également conclure que lorsque les erreurs sont regroupées, le nombre de combinaisons de codes déformées d'une longueur n donnée diminue. Cela se comprend également à partir de considérations purement physiques. Avec le même nombre d'erreurs, la mise en paquets conduit à leur concentration sur des combinaisons individuelles (la multiplicité des erreurs augmente) et le nombre de combinaisons de codes déformées diminue.
1.3 Classification des canaux discrets
La classification des canaux discrets peut être effectuée selon divers critères ou caractéristiques.
Selon la porteuse transmise et le canal du signal, il y a (signal continu - porteuse continue) :
Continu-discret ;
Discret-continu ;
Discret-discret.
Une distinction est faite entre information discrète et transmission discrète.
D'un point de vue mathématique, un canal peut être défini par un alphabet d'éléments unitaires à l'entrée et à la sortie du canal. La dépendance de cette probabilité dépend de la nature des erreurs dans le canal discret. Si, lors de la transmission du i-ème élément i=j, aucune erreur ne s'est produite, si lors de la réception de l'élément, un nouvel élément différent de j a été reçu, alors une erreur s'est produite.
Les canaux dans lesquels P(a j /a i) ne dépendent du temps pour aucun i et j sont appelés stationnaires, sinon - non stationnaires.
Les canaux dans lesquels la probabilité de transition ne dépend pas de la valeur d'un élément reçu précédemment sont des canaux sans mémoire.
Si i n'est pas égal à j, P(a j /a i)=const, alors le canal est symétrique, sinon il est asymétrique.
La plupart des canaux sont symétriques et disposent de mémoire. Les canaux de communication spatiale sont symétriques, mais n'ont pas de mémoire.
1.4 Modèles de canaux
Lors de l'analyse des systèmes CS, 3 modèles principaux sont utilisés pour les systèmes analogiques et discrets et 4 modèles uniquement pour les systèmes discrets.
Modèles mathématiques de base de CS :
Canal avec bruit additif ;
Canal filtré linéaire ;
Canal filtré linéaire et paramètres variables.
Modèles mathématiques pour CS discrets :
DKS sans mémoire ;
DCS avec mémoire ;
KS symétrique binaire ;
KS à partir de sources binaires.
CS avec bruit additif est le modèle mathématique le plus simple implémenté selon le schéma suivant.
Figure 1.1 - Schéma fonctionnel d'un CS avec bruit additif
Dans ce modèle, le signal transmis S(t) est soumis à l'influence d'un bruit supplémentaire n(t), qui peut provenir de bruits électriques parasites, de composants électroniques, d'amplificateurs ou de phénomènes d'interférence. Ce modèle a été appliqué à n'importe quel CS, mais s'il y a un processus d'amortissement, il est nécessaire d'ajouter un coefficient d'amortissement à la réaction totale.
r(t)=bS(t)+n(t) (1.9)
Le canal filtré en ligne est applicable aux canaux physiques contenant des filtres linéaires pour limiter la bande de fréquence et éliminer le phénomène d'interférence. c(t) est la réponse impulsionnelle du filtre linéaire.
Figure 1.2 - Canal filtré linéaire
Un canal filtré linéaire avec des paramètres variables est caractéristique de canaux physiques spécifiques, tels que les CS acoustiques, les canaux radio ionosphériques, qui apparaissent lorsque le signal transmis varie dans le temps et est décrit par des paramètres variables.
Figure 1.3 - Canal filtré linéaire à paramètres variables
Les modèles CS discrets sans mémoire sont caractérisés par un alphabet d'entrée ou une séquence binaire de symboles, ainsi que par un ensemble de probabilités d'entrée du signal transmis.
Dans un DCS avec mémoire, il y a des interférences dans le paquet de données transmis ou le canal est affecté par un évanouissement, alors la probabilité conditionnelle est exprimée comme la probabilité conjointe totale de tous les éléments de la séquence.
Un KS symétrique binaire est un cas particulier de canal discret sans mémoire, lorsque les alphabets d'entrée et de sortie ne peuvent être que 0 et 1. Par conséquent, la probabilité a une forme symétrique.
Le DCS des sources binaires génère une séquence arbitraire de symboles, tandis que la source discrète finale est déterminée non seulement par cette séquence et la probabilité de leur apparition, mais également par l'introduction de fonctions telles que l'auto-information et l'attente mathématique.
1.5 Modulation
Les signaux sont générés en modifiant certains paramètres du support physique conformément au message transmis. Ce processus (modification des paramètres de la porteuse) est généralement appelé modulation.
Le principe général de la modulation est de modifier un ou plusieurs paramètres de l'oscillation de la porteuse (porteuse) f(t,b,c, ...) en fonction du message transmis. Ainsi, si une oscillation harmonique f(t)=Ucos(φ 0 t+t) est choisie comme porteuse, alors trois types de modulation peuvent être formés : amplitude (AM), fréquence (FM) et phase (PM).
Figure 1.4 - Formes d'onde de code binaire pour différents types de modulation discrète
La modulation d'amplitude consiste en une variation de l'amplitude de la porteuse U AM = U 0 + ax(t) proportionnelle au signal primaire x(t). Dans le cas le plus simple d'un signal harmonique x(t)=XcosШt, l'amplitude est égale à :
En conséquence, nous avons une oscillation AM :
Figure 1.5 - Graphiques des oscillations x(t), u et u AM
Figure 1.6 - Spectre des vibrations AM
La figure 1.5 montre des graphiques des oscillations x(t), u et u AM. L'écart maximum de l'amplitude U AM par rapport à U 0 représente l'amplitude de l'enveloppe U Ш = aX. Le rapport de l'amplitude de l'enveloppe à l'amplitude de l'oscillation porteuse (non modulée) :
m est appelé coefficient de modulation. Habituellement m<1. Коэффициент модуляции, выраженный в процентах, т.е. (m=100%) называют глубиной модуляции. Коэффициент модуляции пропорционален амплитуде модулирующего сигнала.
En utilisant les expressions (1.12), l'expression (1.11) s'écrit :
Pour déterminer le spectre des vibrations AM, ouvrons les parenthèses dans l’expression (1.13) :
D’après (1.14), l’oscillation AM est la somme de trois oscillations harmoniques haute fréquence de fréquences proches (puisque<<щ 0 или F< Oscillations de la fréquence porteuse f 0 d'amplitude U 0 ; Oscillations de la fréquence latérale supérieure f 0 +F ; Oscillations de la fréquence latérale inférieure f 0 -F. Le spectre des vibrations AM (1.14) est illustré à la figure 1.6. La largeur du spectre est égale à deux fois la fréquence de modulation : ?f AM =2F. L'amplitude de l'oscillation de la porteuse ne change pas pendant la modulation ; les amplitudes des oscillations des fréquences latérales (supérieures et inférieures) sont proportionnelles à la profondeur de modulation, c'est-à-dire amplitude X du signal modulant. Lorsque m=1, les amplitudes des oscillations latérales de fréquence atteignent la moitié de la porteuse (0,5U 0). L'onde porteuse ne contient aucune information et ne change pas pendant le processus de modulation. Par conséquent, nous pouvons nous limiter à transmettre uniquement des bandes latérales, ce qui est implémenté dans les systèmes de communication sur deux bandes latérales (DSB) sans porteuse. De plus, étant donné que chaque bande latérale contient des informations complètes sur le signal primaire, il est possible de se passer de la transmission d'une seule bande latérale (SBP). La modulation, qui entraîne des oscillations d'une bande latérale, est appelée bande latérale unique (SB). Les avantages évidents des systèmes de communication DBP et OBP sont la possibilité d'utiliser la puissance de l'émetteur pour transmettre uniquement les bandes latérales (deux ou une) du signal, ce qui permet d'augmenter la portée et la fiabilité de la communication. Avec la modulation à bande latérale unique, en outre, la largeur du spectre de l'oscillation modulée est réduite de moitié, ce qui permet d'augmenter en conséquence le nombre de signaux transmis sur la ligne de communication dans une bande de fréquence donnée. La modulation de phase consiste en un changement de phase u de la porteuse u=U 0 cos(u 0 t+t) proportionnel au signal primaire x(t). L'amplitude de l'oscillation ne change pas pendant la modulation de phase, d'où l'expression analytique de l'oscillation FM Si la modulation est réalisée par un signal harmonique x(t)=XsinШt, alors la phase instantanée Les deux premiers termes (1.17) déterminent la phase de l'oscillation non modulée, le troisième détermine le changement de phase d'oscillation résultant de la modulation. L'oscillation modulée en phase est clairement caractérisée par le diagramme vectoriel de la figure 1.7, construit sur un plan tournant dans le sens des aiguilles d'une montre avec une fréquence angulaire u 0. Une oscillation non modulée correspond à un vecteur mobile U 0 . La modulation de phase consiste en un changement périodique d'une fréquence de rotation du vecteur U par rapport à U 0 d'un angle ? Les positions extrêmes du vecteur U sont désignées par U" et U"". L'écart maximum de la phase de l'oscillation modulée par rapport à la phase de l'oscillation non modulée : où M est l'indice de modulation. L'indice de modulation M est proportionnel à l'amplitude X du signal modulant. Figure 1.7 - Diagramme vectoriel d'oscillation modulée en phase En utilisant (1.18), nous réécrivons l’oscillation FM (1.16) comme u=U 0 cos(u 0 t+t 0 +Msinát) (1.19) Fréquence instantanée d'oscillation FM ь=U(ш 0 + МШcosШt) (1.20) Ainsi, l'oscillation FM à différents moments du temps a des fréquences instantanées différentes, différant de la fréquence de l'oscillation porteuse u 0 par la quantité ? La modulation de fréquence consiste en une variation proportionnelle du signal primaire x(t) de la fréquence instantanée de la porteuse : u=u 0 +ax(t) (1.21) où a est le coefficient de proportionnalité. Phase instantanée de l'oscillation FM L'expression analytique des oscillations FM, prenant en compte la constance de l'amplitude, peut s'écrire : L'écart de fréquence est son écart maximum par rapport à la fréquence porteuse u 0 provoqué par la modulation : Ø A =aX (1.24) L'expression analytique de cette oscillation FM est : Le terme (?ш Д/Ш)sinШt caractérise le changement de phase résultant du FM. Ceci nous permet de considérer l'oscillation FM comme une oscillation FM avec un indice de modulation et écrivez-le de la même manière : De ce qui précède, il s'ensuit que les oscillations FM et FM ont beaucoup en commun. Ainsi, une oscillation de la forme (1.27) peut être le résultat de signaux primaires harmoniques PM et FM. De plus, PM et FM sont caractérisés par les mêmes paramètres (indice de modulation M et excursion de fréquence ?f D), liés entre eux par les mêmes relations : (1.21) et (1.24). Outre la similitude notée de modulation de fréquence et de phase, il existe également une différence significative entre elles associée à la nature différente de la dépendance des valeurs de M et ?f D sur la fréquence F du signal primaire : Avec PM, l'indice de modulation ne dépend pas de la fréquence F, et l'écart de fréquence est proportionnel à F ; En FM, l'excursion de fréquence ne dépend pas de la fréquence F, et l'indice de modulation est inversement proportionnel à F. 1.6
Schéma fonctionnel avec ROS Une transmission depuis un TPV s'apparente à une conversation téléphonique dans des conditions de mauvaise audibilité, lorsqu'un des interlocuteurs, ayant mal entendu un mot ou une phrase, demande à l'autre de le répéter, et si l'audibilité est bonne, soit confirme le fait de recevoir l'information, ou en tout cas, ne demande pas de répétition . Les informations reçues via le canal OS sont analysées par l'émetteur et, sur la base des résultats de l'analyse, l'émetteur prend la décision de transmettre la combinaison de codes suivante ou de répéter celles précédemment transmises. Après cela, l'émetteur transmet des signaux de service concernant la décision prise, puis les combinaisons de codes correspondantes. Conformément aux signaux de service reçus de l'émetteur, le récepteur soit délivre la combinaison de codes accumulée au destinataire des informations, soit l'efface et stocke la combinaison nouvellement transmise. Types de systèmes avec ROS : systèmes avec attente de signaux de service, systèmes avec transmission et blocage continus, systèmes avec transfert d'adresse. Actuellement, de nombreux algorithmes pour les systèmes d'exploitation OS sont connus. Les systèmes les plus courants sont : avec POS avec attente d'un signal OS ; avec répétition sans adresse et blocage du récepteur avec répétition d'adresse. Les systèmes qui attendent après la transmission d'une combinaison attendent un signal de retour ou transmettent la même combinaison de codes, mais ne commencent à transmettre la combinaison de codes suivante qu'après avoir reçu la confirmation de la combinaison précédemment transmise. Les systèmes de blocage transmettent une séquence continue de combinaisons de codes en l'absence de signaux OS pour les combinaisons S précédentes. Une fois que des erreurs sont détectées dans la (S+1)ème combinaison, la sortie du système est bloquée pendant la durée de réception de S combinaisons, S combinaisons précédemment reçues sont effacées dans le dispositif de mémoire du récepteur du système PDS et un signal de renvoi est envoyé. L'émetteur répète la transmission S des dernières combinaisons de codes transmises. Les systèmes de répétition d'adresses se distinguent par le fait que les combinaisons de codes comportant des erreurs sont marquées par des nombres conventionnels, selon lesquels l'émetteur retransmet uniquement ces combinaisons. Algorithme de protection contre la superposition et la perte d'informations. Les systèmes d'exploitation peuvent ignorer ou utiliser les informations contenues dans les combinaisons de codes rejetées afin de prendre une décision plus correcte. Les systèmes du premier type sont appelés systèmes sans mémoire et les systèmes du second - systèmes avec mémoire. La figure 1.8 montre un schéma fonctionnel d'un système avec liquide de refroidissement ROC. Les systèmes avec ROS-ozh fonctionnent comme suit. Provenant de la source d’information (AI), la combinaison m-éléments du code primaire est écrite par OU logique dans l’unité de stockage de l’émetteur (NC 1). Dans le même temps, des symboles de contrôle sont formés dans le dispositif de codage (CU), qui représentent la séquence de contrôle de bloc (BCS). Graphique 1.8 ? Schéma fonctionnel d'un système avec ROS La combinaison de n éléments résultante est transmise à l'entrée du canal direct (PC). A partir de la sortie du PC, la combinaison est fournie aux entrées du dispositif de décision (RU) et du dispositif de décodage (DCU). Sur la base de m symboles d'information reçus du canal aller, la DCU forme sa propre séquence de contrôle de bloc. Le dispositif de décision compare deux CPB (reçus du PC et générés par la DCU) et prend l'une des deux décisions suivantes : soit la partie information de la combinaison (code primaire de l'élément m) est émise au destinataire des informations PI, soit elle est effacé. Dans le même temps, la partie information est sélectionnée dans le DKU et la combinaison d'éléments m résultante est enregistrée dans le périphérique de stockage du récepteur (NK 2). Figure 1.9 - Schéma fonctionnel de l'algorithme système avec ROS NP S'il n'y a pas d'erreurs ou d'erreurs non détectées, une décision est prise d'émettre des informations PI et le dispositif de commande du récepteur (CU 2) émet un signal qui ouvre l'élément ET 2, qui assure l'émission d'une combinaison d'éléments m de NK 2 à PI. Le dispositif de génération de signal de retour (FSD) génère un signal de confirmation de réception combiné, qui est transmis via le canal inverse (OC) à l'émetteur. Si le signal provenant de OK est déchiffré par le dispositif de décodage du signal de retour (FSD) comme signal de confirmation, alors une impulsion correspondante est envoyée à l'entrée du dispositif de commande de l'émetteur (CU 1) de l'émetteur, à travers laquelle CU 1 effectue un demande de l'IA pour la prochaine combinaison. Le circuit logique ET 1 dans ce cas est fermé, et la combinaison écrite dans NK 1 est effacée lorsqu'une nouvelle arrive. Si des erreurs sont détectées, l'unité de contrôle prend la décision d'effacer la combinaison enregistrée dans NK 2, tandis que des impulsions de commande sont générées par l'unité de contrôle 2, verrouillant le circuit logique Et 2 et générant un signal de résurgence dans l'UFS. Lorsque le circuit MAC décrypte le signal arrivant à son entrée en tant que signal de nouvelle question, l'unité de commande 1 génère des impulsions de commande, à l'aide desquelles la combinaison stockée dans NK 1 est retransmise à travers les circuits AND 1, OR et KU vers le PC. 2
.
Partie calcul 2.1 Détermination de la longueur optimale du mot de code qui fournit le plus grand débit relatif Conformément à l'option, nous noterons les données initiales pour réaliser ce travail de cours : B = 1200 Bauds - vitesse de modulation ; V = 80 000 km/s - vitesse de propagation des informations sur le canal de communication ; P osh = 0,5·10 -3 - probabilité d'erreur dans un canal discret ; P mais = 3·10 -6 - probabilité d'une erreur initiale ; L = 3 500 km - distance entre la source et le destinataire ; t ouvert = 180 s - critère de défaillance ; T par = 220 secondes - rythme défini ; d 0 = 4 - distance minimale du code ; b = 0,6 - coefficient de regroupement d'erreurs ; AM, FM, FM - type de modulation. Calculons le débit R correspondant à la valeur donnée n en utilisant la formule (2.1) : où n est la longueur de la combinaison de codes ; Tableau 2.1 Dans le tableau 2.1, nous trouvons la valeur de débit la plus élevée R = 0,997, qui correspond à la longueur de la combinaison de codes n = 4095. 2.2 Détermination du nombre de bits de contrôle dans une combinaison de codes qui fournissent une probabilité donnée d'erreur non détectée Recherche des paramètres de code cyclique n, k, r. La valeur de r est trouvée à l'aide de la formule (2.2) Les paramètres du code cyclique n, k, r sont reliés par la dépendance k=n-r. Donc k=4089 caractères. 2.3
Détermination du volume d'informations transmises à un débit donné T voieet critères de refust ouvrir Le volume d'informations transmises se trouve selon la formule (2.3) : W = 0,997 1 200 (220 - 180) = 47 856 bits. On utilise la valeur obtenue, modulo, PWP = 95712 bits. 2.4
Détermination de la capacité de stockage La capacité de stockage est déterminée par la formule (2.4) : où t p = L/V est le temps de propagation du signal le long du canal de communication, s ; t k =n/B - durée d'une combinaison de codes de n bits, s. 2.5
Calcul des caractéristiques des canaux PD principaux et bypass La distribution de probabilité d'au moins une erreur se produisant sur une longueur n est déterminée par la formule (2.5) : La distribution de probabilité des erreurs de multiplicité t ou plus sur une longueur n est déterminée par la formule (2.6) : où t about =d 0 -1 est le temps du canal de transmission de données de contournement ou le multiple d'une erreur sur une longueur n. La probabilité qu'une erreur initiale se produise est déterminée par la formule (2.7) : La probabilité qu'un code d'erreur soit détecté est déterminée par la formule (2.8) : La redondance du code est déterminée par la formule (2.9) : Le débit du symbole codé dans le canal de données d'entrée est déterminé par la formule (2.10) : Le taux de transfert de données relatif moyen dans un système avec POC est déterminé par la formule (2.11) : où f 0 est le temps réciproque de la vitesse maximale du canal ou le temps réciproque de la vitesse de modulation (2.12) ; t ozh - temps d'attente lors de la transmission d'informations dans un canal avec POC. où tak et tac sont la différence de temps en mode de fonctionnement asynchrone pour l'erreur de code dans le canal et pour le signal principal, respectivement (2.14) ; La probabilité de réception correcte est déterminée par la formule (2.15) : 2.6 Sélection d'un itinéraire autoroutier Sur la carte géographique de la République du Kazakhstan, nous sélectionnons deux points distants de 3 500 km. Étant donné que le territoire du Kazakhstan ne permet pas de choisir de tels points, nous construirons une autoroute du sud à l'est, de l'est au nord, du nord à l'est, puis de l'est au sud (Figure 2.1). Le point de départ sera Pavlodar et le point final sera Kostanay, notre autoroute s'appellera donc « Pavlodar - Kostanay ». Nous diviserons cette autoroute en tronçons de 500 à 1 000 km de long, et installerons également des points de réaccueil, que nous relierons aux grandes villes du Kazakhstan : Pavlodar (point de départ) ; Oust-Kamenogorsk ; Chimkent; Kostanaï. Figure 2.1 - Autoroute avec points de correspondance Conclusion
Dans ce cours, des calculs de base ont été effectués pour la conception de lignes de communication par câble. Dans la partie théorique du travail, le modèle de L.P. Purtov est étudié, qui est utilisé comme modèle pour une description partielle d'un canal discret, un schéma fonctionnel du système DFB NPBL est construit et le principe de fonctionnement de ce système est décrit, et la modulation de phase relative est également prise en compte. Conformément à l'option donnée, les paramètres du code cyclique n, k, r sont trouvés. La longueur optimale de la combinaison de codes n est déterminée, ce qui garantit le débit relatif R le plus élevé, ainsi que le nombre de bits de contrôle dans la combinaison de codes r, offrant une probabilité donnée de ne pas détecter d'erreur. Pour le canal principal de transmission de données, les principales caractéristiques ont été calculées (distribution de la probabilité d'apparition d'au moins une erreur sur une longueur n, distribution de la probabilité d'apparition d'erreurs de multiplicité t ou plus sur une longueur n, vitesse du code, redondance du code, probabilité qu'une erreur soit détectée par le code, etc.). A la fin des travaux, un itinéraire de transmission des données a été sélectionné, sur toute la longueur duquel des points de réréception des données ont été sélectionnés. En conséquence, l'objectif principal du cours a été atteint : la modélisation des systèmes de télécommunication. Liste des sources utilisées 1 Biryukov S. A. Appareils numériques sur circuits intégrés MOS / Biryukov S. A. - M. : Radio et communications, 2007 - 129 pp. : ill. - (Bibliothèque de radio de masse ; numéro 1132). 2 Gelman M. M. Convertisseurs analogique-numérique pour systèmes de mesure de l'information / Gelman M. M. - M. : Standards Publishing House, 2009. - 317 p. 3 Oppenheim A., Shafer R. Traitement du signal numérique. Éd. 2e, rév. - M. : « Technosphère », 2007. - 856 p. ISBN978-5-94836-135-2 4 Sergienko A. B. Traitement du signal numérique. Maison d'édition Pierre. - 2008 5 Sklyar B. Communications numériques. Fondements théoriques et application pratique : 2e éd. / Par. de l'anglais M. : Maison d'édition Williams, 2008. 1104 p. Publié sur Allbest.ru Modèle de description partielle d’un canal discret (modèle de L. Purtov). Détermination des paramètres du code cyclique et du polynôme générateur. Construction d'un dispositif d'encodage et de décodage. Calcul des caractéristiques des canaux de transmission de données principaux et de contournement. travail de cours, ajouté le 11/03/2015 Étudier les modèles et les méthodes de transmission de messages sur les canaux de communication et résoudre le problème de l'analyse et de la synthèse des systèmes de communication. Concevoir un chemin de transmission de données entre la source et le destinataire de l'information. Modèle de description partielle d'un canal discret. travail de cours, ajouté le 01/05/2016 Le principe de fonctionnement d'un codeur et d'un décodeur de code cyclique. Détermination du volume d'informations transmises. Trouver des capacités et construire un diagramme. Calcul des indicateurs de fiabilité des canaux principaux et de contournement. Sélection d'une autoroute sur la carte. travail de cours, ajouté le 06/05/2015 Modèle de description partielle d'un canal discret, modèle de Purtov L.P. Schéma fonctionnel d'un système avec ROSNp et blocage et schéma fonctionnel de l'algorithme de fonctionnement du système. Construction d'un circuit codeur pour le polynôme générateur sélectionné et explication de son fonctionnement. travail de cours, ajouté le 19/10/2010 Élaboration d'un schéma fonctionnel généralisé de transmission de messages discrets. 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Schéma fonctionnel du système de transmission de messages, capacité du canal de communication, calcul des paramètres ADC et DAC. Analyse de l'immunité au bruit d'un démodulateur de signal de modulation analogique. travail de cours, ajouté le 20/10/2014 Le but d'un canal de communication est de transmettre des signaux entre des appareils distants. Méthodes de protection des informations transmises. Réponse amplitude-fréquence normalisée du canal. Dispositifs techniques d'amplificateurs de signaux électriques et de codage. test, ajouté le 05/04/2017 Calcul des caractéristiques du système de transmission de messages, de ses composants. Source du message, échantillonneur. Étapes de codage. Modulation de la porteuse harmonique. Caractéristiques du canal de communication. Traitement d'un signal modulé dans un démodulateur. Information est une collection d’informations sur un événement, un phénomène ou un objet. Pour que les informations soient stockées et transmises, elles sont présentées sous forme de messages. Message– est un ensemble de signes (symboles) contenant telle ou telle information. Pour transmettre des messages, les systèmes de communication peuvent utiliser des supports physiques (par exemple, des dispositifs de stockage sur papier, sur disque magnétique ou sur bande) ou des processus physiques (courant électrique variable, ondes électromagnétiques, faisceau de lumière). Le processus physique qui affiche le message transmis est appelé signal. Le signal est toujours fonction du temps. Si le signal est une fonction St), en prenant pour toute valeur fixe t, seulement certaines valeurs prédéfinies Sk, un tel signal et le message qu'il affiche sont appelés discret. Si un signal prend une valeur dans un certain intervalle de temps, on l'appelle continu ou analogique. De nombreuses valeurs possibles d'un message (ou signal) discret DS représente alphabet messages. L'alphabet du message est indiqué par une lettre majuscule, par ex. UN, et toutes ses valeurs possibles sont indiquées entre accolades - symboles. SDS – source de messages discrets SDS – destinataire de messages discrets SPDS – système de transmission de messages discrets Notons l'alphabet du message à l'émission (alphabet du message d'entrée, alphabet d'entrée) - A, l'alphabet du message à la réception (alphabet du message de sortie, alphabet de sortie) - B. En général, ces alphabets peuvent avoir une infinité de significations. Mais en pratique, ils sont finis et coïncident. Cela signifie que lors de la réception d'un symbole bb on considère que le symbole a été transmis un k. Il existe deux types de signaux discrets : · Processus aléatoires discrets de temps continu(START), dans lequel un changement des valeurs des signaux (symboles) peut se produire à tout moment sur un intervalle arbitraire. · Processus aléatoires discrets en temps discret(DSDV), dans lequel un changement de symboles ne peut se produire qu'à des instants fixes t 0, t 1, t 2 …t i …, où t i =t 0 +i* 0. La quantité est appelée intervalle unitaire. Le deuxième type de signaux discrets est appelé séquences aléatoires discrètes de DSP. Dans le cas d'un temps continu, un processus aléatoire discret peut avoir un nombre infini d'implémentations sur l'intervalle de temps , et dans le cas d'un signal sous forme de DSP, le nombre d'implémentations possibles est limité par l'ensemble En général, source de messages ou de signaux discrets (IDS) est tout objet qui génère un processus aléatoire discret à sa sortie. Canal discret (DC)– appeler n'importe quelle section du système de transmission à l'entrée et à la sortie de laquelle se déroulent des processus aléatoires discrets interconnectés. Considérons le schéma fonctionnel des transformations dans le système de transmission de messages discrets. Dans de nombreux problèmes de théorie des communications, la structure du modulateur et du démodulateur est donnée. Dans ces cas, le canal est la partie de la ligne de communication représentée sur la Fig. 1.3 est entouré d’une ligne pointillée. Des symboles de code discret sont fournis à l'entrée d'un tel canal et sont supprimés de la sortie avec le symbole, qui ne coïncide généralement pas avec (Fig. 2.1). Un tel canal est dit discret. Lorsqu'on étudie la transmission de messages sur un canal discret, la tâche principale est de trouver des méthodes de codage et de décodage qui, dans un sens ou dans un autre, permettent de transmettre au mieux des messages à partir d'une source discrète. Notez que dans presque toutes les lignes de communication réelles, un canal discret contient en lui-même un canal continu, à l'entrée duquel les signaux sont fournis, et les signaux déformés par les interférences sont supprimés de la sortie. Les propriétés de ce canal continu, ainsi que les caractéristiques du modulateur et du démodulateur, déterminent de manière unique tous les paramètres du canal discret. Par conséquent, un canal discret est parfois appelé affichage discret d'un canal continu. Cependant, dans l'étude mathématique d'un canal discret, on fait généralement abstraction du canal continu et des interférences qui y opèrent et on détermine le canal discret en spécifiant l'alphabet des symboles de code. Riz. 2.1. Système de communication avec un canal discret. Si les probabilités de transition pour chaque paire restent constantes et ne dépendent pas des symboles transmis et reçus précédemment, alors le canal discret est appelé constant ou homogène. Parfois, d'autres noms sont également utilisés : un canal sans mémoire ou un canal avec des erreurs indépendantes. Si les probabilités de transition dépendent du temps ou de transitions antérieures, alors le canal est appelé hétérogène ou canal avec mémoire. Dans un canal avec mémoire, les connexions probabilistes, au moins en première approximation, ne s'étendent qu'à un certain segment fini. Cela signifie que les probabilités de transition dépendent des transitions qui ont eu lieu lors de la transmission des symboles précédents et ne dépendent pas des transitions antérieures. Un tel canal peut être considéré comme ayant un certain nombre d'états discrets déterminés par les transitions précédentes, et . Pour chaque état, des probabilités de transition conditionnelles sont déterminées. Dans le même temps, seuls les derniers symboles transmis et reçus déterminent l'état du canal. Les probabilités de transition inconditionnelles moyennes sont déterminées en faisant la moyenne des probabilités conditionnelles sur tous les états de canal : où est la probabilité de l’état. Dans les canaux réels avec réception élément par élément, les probabilités de transition ne sont pas données, mais sont déterminées, d'une part, par les interférences et la distorsion des signaux dans le canal, d'autre part, par la vitesse d'alimentation des symboles de code et le premier circuit de décision. En choisissant le schéma de décision optimal basé sur l'un ou l'autre critère, la probabilité de transition peut être modifiée dans la direction souhaitée. Ainsi, afin de considérer le canal comme discret, il faut sélectionner le premier circuit de décision et, compte tenu des interférences et des distorsions intervenant dans le canal, calculer les probabilités de transition. Il est évident que dans les cas où les paramètres d'un canal réel sont constants et que l'interférence agissant dans le canal représente un processus aléatoire stationnaire, sa représentation discrète est un canal constant. Si ces conditions ne sont pas remplies, l'affichage discret s'avère généralement être un canal avec mémoire. Si dans un canal les alphabets à l'entrée et à la sortie sont les mêmes et pour toute paire de probabilités Évidemment, de (2.2) il résulte également en sortie que le symbole transmis est déformé par des interférences et ne peut pas être reconnu. Ainsi, une partie de la séquence de codes reçue est effacée. Comme on le montrera plus loin, l'introduction d'un tel symbole d'effacement n'interfère pas avec la possibilité d'un décodage correct de la séquence de code reçue, mais la facilite au contraire par un choix rationnel de la méthode de codage et des circuits de décision. Riz. 2.2. Probabilités de transitions dans un canal binaire symétrique. Riz. 2.3. Probabilités de transitions dans un canal symétrique avec effacement. Notez que l'alphabet du code de sortie est déterminé par le choix du premier circuit de décision et est donc considéré comme donné uniquement parce que nous considérons un mappage de canal discret. Le choix du premier schéma de décision détermine également largement les propriétés de symétrie du canal. Les probabilités de transition dans un canal d'effacement symétrique sont présentées sur la figure. 2.3. Un exemple de canal discret sans mémoire est le canal -aire. Le canal de transmission est entièrement décrit si l'alphabet source, la probabilité d'apparition des caractères alphabétiques, la vitesse de transmission des symboles et l'alphabet destinataire sont spécifiés. Les deux premières caractéristiques sont déterminées par les propriétés de la source du message ; la vitesse est déterminée par la bande passante du canal continu inclus dans le canal discret. Le volume de l'alphabet des symboles de sortie dépend de l'algorithme du circuit de décision ; les probabilités de transition sont trouvées sur la base de l'analyse des caractéristiques d'un canal continu. Un canal discret dans lequel les probabilités de transition ne dépendent pas du temps est dit stationnaire. Un canal discret est appelé canal sans mémoire si les probabilités de transition ne dépendent pas des symboles précédemment transmis et reçus. A titre d'exemple, considérons un canal binaire (Fig. 4.6). Dans ce cas, c'est-à-dire à l'entrée du canal, l'alphabet source et l'alphabet destination sont constitués de deux caractères « 0 » et « 1 ». L'alphabet d'entrée comporte deux symboles X 0 et X 1 . Sélectionné au hasard par la source du message, l'un de ces symboles est envoyé à l'entrée du canal discret. Inscrivez-vous à l'accueil à 0 et oui 1 . L'alphabet de sortie comporte également deux caractères. Symbole à X 0 . La probabilité d'un tel événement est R.(oui 0 ½ X 0). Symbole à 0 peut être enregistré lors de la transmission d'un signal X 1 . La probabilité d'un tel événement est R.(oui 0 ½ X 1). Symbole oui 1 peut être enregistré lors de la transmission de signaux X 0 et X 1 avec probabilités R.(oui 1 ½ X 0) et R.(oui 1 ½ X 1) respectivement. Une réception correcte correspond à des événements avec des probabilités d'occurrence R.(oui 1 ½ X 1) et R.(oui 0 ½ X 0). Une réception de symbole erronée se produit lorsque des événements avec probabilités se produisent R.(oui 1 ½ X 0) et R.(oui 0 ½ X 1). Flèches sur la Fig. 4.6 montre que les événements possibles consistent en une transition de caractère X 1 dans oui 1 et X 0 dans oui 0 (cela correspond à une réception sans erreur), ainsi qu'à la transition X 1 dans oui 0 et X 0 dans oui 1 (cela correspond à une réception erronée). De telles transitions sont caractérisées par des probabilités correspondantes R.(oui 1 ½ X 1), R.(oui 0 ½ X 0), R.(oui 1 ½ X 0), R.(oui 0 ½ X 1), et les probabilités elles-mêmes sont appelées transitionnelles. Les probabilités de transition caractérisent les probabilités de reproduction des symboles transmis en sortie de canal. Un canal sans mémoire est dit symétrique si les probabilités de transition correspondantes sont les mêmes, à savoir les mêmes probabilités de réception correcte, ainsi que les mêmes probabilités d'erreurs éventuelles. C'est-à-dire: Réception correcte Mauvaise réception. Pour le cas général Il est à noter que dans le cas général, dans un canal discret, les volumes des alphabets des symboles d'entrée et de sortie peuvent ne pas coïncider. Un exemple serait un canal avec effacement (Fig. 4.7). En figue. 4.7 les notations suivantes sont introduites : - probabilité de réception erronée, - probabilité d'effacement, - probabilité de réception correcte. L'alphabet en sortie contient un caractère supplémentaire par rapport à l'alphabet en entrée. Ce symbole supplémentaire (symbole d'effacement « ? ») apparaît à la sortie du canal lorsque le signal analysé ne peut être identifié avec aucun des symboles transmis. L'effacement des symboles lors de l'utilisation du code antibruit approprié vous permet d'augmenter l'immunité au bruit. Dans un canal symétrique permanent sans mémoire, la probabilité conditionnelle de réception erronée du ()-ème symbole si le -ème symbole est reçu par erreur est égale à la probabilité d'erreur inconditionnelle. Dans un canal avec mémoire, elle peut être supérieure ou inférieure à cette valeur. Le modèle le plus simple d'un canal binaire avec mémoire est le modèle de Markov, qui est spécifié par la matrice des probabilités de transition : où est la probabilité conditionnelle que le ()ième symbole soit reçu incorrectement si le ième symbole est reçu correctement ; 1- – probabilité conditionnelle que le ()ème symbole soit reçu correctement si le ème symbole est reçu correctement ; – probabilité conditionnelle que le ()ème symbole soit reçu par erreur, si le ème symbole est reçu par erreur ; 1- – probabilité conditionnelle que le ()ème symbole soit reçu correctement si le ème symbole est reçu incorrectement. La probabilité d'erreur inconditionnelle (moyenne) dans le canal considéré doit satisfaire l'équation : Ce modèle a l'avantage d'être simple à utiliser ; il ne reproduit pas toujours fidèlement les propriétés des canaux réels. Une plus grande précision peut être obtenue grâce au modèle Hilbert pour un canal discret avec mémoire. Dans un tel modèle, le canal peut être dans deux états et . Dans l'état d'erreur, aucune erreur ne se produit ; dans l'état, les erreurs se produisent indépendamment avec probabilité . Les probabilités de transition d'un état à et les probabilités de transition d'un état à l'autre sont également considérées comme connues. Dans ce cas, une simple chaîne de Markov n'est pas formée par une séquence d'erreurs, mais par une séquence de transitions : Canal discret - un canal de communication utilisé pour transmettre des messages discrets. La composition et les paramètres des circuits électriques à l'entrée et à la sortie du DC sont déterminés par les normes en vigueur. Les caractéristiques peuvent être économiques, technologiques et techniques. Les principales sont les caractéristiques techniques. Ils peuvent être externes et internes. Externe - informationnel, technique et économique, technique et opérationnel. Il existe plusieurs définitions de la vitesse de transmission. La rapidité technique caractérise les performances des équipements inclus dans la partie émettrice. où m i est la base de code du i-ème canal. Le débit de transmission des informations est lié à la capacité du canal. Elle apparaît avec l’avènement et le développement rapide des nouvelles technologies. La vitesse de l'information dépend de la vitesse technique, des propriétés statistiques de la source, du type de CS, des signaux reçus et des interférences agissant dans le canal. La valeur limite est la capacité du CS : où ?F - bande KS ; En fonction de la vitesse de transmission des canaux discrets et de l'onduleur correspondant, ils sont généralement divisés en : Taux de transmission effectif - le nombre de caractères par unité de temps fourni au destinataire, en tenant compte des frais généraux (temps de phasage SS, temps alloué aux symboles redondants). Taux de transfert relatif : Fiabilité de la transmission de l'information - est utilisée en raison du fait que dans chaque canal se trouvent des émetteurs étrangers qui déforment le signal et compliquent le processus de détermination du type d'élément unique transmis. Selon la méthode de conversion des messages en signal, les interférences peuvent être additives ou multiplicatives. Sous forme : harmonique, impulsion et fluctuation. Les interférences entraînent des erreurs dans la réception d'éléments individuels ; elles sont aléatoires. Dans ces conditions, la probabilité est caractérisée par une transmission sans erreur. La fidélité de transmission peut être évaluée par le rapport entre le nombre de symboles erronés et le nombre total de symboles erronés. Souvent, la probabilité de l'émetteur s'avère inférieure à celle requise. Par conséquent, des mesures sont prises pour augmenter la probabilité d'erreurs, en éliminant les erreurs reçues, y compris certains dispositifs supplémentaires dans le canal qui réduisent les propriétés des canaux et réduisent donc les erreurs. L'amélioration de la fidélité est associée à des coûts matériels supplémentaires. Fiabilité - un canal discret, comme n'importe quel DS, ne peut pas fonctionner sans panne. Un échec est un événement qui se termine dans le ventre total ou partiel du système de performance. Par rapport à un système de transmission de données, une panne est un événement qui provoque un retard dans le message reçu pendant un temps t set >t add. Dans ce cas, le tadd est différent selon les systèmes. La propriété d'un système de communication qui garantit l'exécution normale de toutes les fonctions spécifiées est appelée fiabilité. La fiabilité est caractérisée par le temps moyen entre pannes T o, le temps moyen de récupération T b et le facteur de disponibilité : La probabilité de fonctionnement sans panne indique la probabilité que le système puisse fonctionner sans une seule panne.
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Où k est un index indiquant le numéro du caractère alphabétique, i est un index indiquant un moment dans le temps. Avec un volume alphabétique égal à K et la longueur de la séquence n symboles le nombre d'implémentations possibles est égal à Kn.
arrivant à son entrée, un alphabet de symboles de code 
tirés de sa sortie, le nombre de symboles de code transmis par unité de temps et les valeurs des probabilités de transition, c'est-à-dire les probabilités que le symbole apparaisse à la sortie si le symbole est donné à l'entrée. Ces probabilités dépendent des symboles précédemment transmis et reçus. Les alphabets de codes à l'entrée et à la sortie du canal peuvent ne pas être les mêmes ; en particulier, il est possible que . Cette valeur est parfois appelée vitesse de transmission technique.
(2.1)
, alors un tel canal est dit symétrique. Nous appellerons également un canal variable symétrique si dans chaque état pour n'importe quelle paire la condition est satisfaite
, et les valeurs des probabilités de transition d'apparition d'un symbole à condition que le symbole soit transmis.
(4.9)
La plupart des canaux réels ont une « mémoire », qui se manifeste par le fait que la probabilité d'une erreur dans le symbole suivant dépend des symboles qui ont été transmis avant lui et de la manière dont ils ont été reçus. Le premier fait est dû à la distorsion intersymbole, qui est le résultat de la diffusion du signal dans le canal, et le second est dû à une modification du rapport signal/bruit dans le canal ou à la nature de l'interférence.
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