La circulation du courant dans un circuit électrique s'effectue à travers des conducteurs, dans le sens allant de la source vers les consommateurs. La plupart de ces circuits utilisent des fils de cuivre et récepteurs électriques en quantité donnée, ayant une résistance différente. Selon les tâches effectuées, les circuits électriques utilisent des connexions de conducteurs en série et en parallèle. Dans certains cas, les deux types de connexions peuvent être utilisés, cette option sera alors dite mixte. Chaque circuit a ses propres caractéristiques et différences, elles doivent donc être prises en compte à l'avance lors de la conception des circuits, de la réparation et de l'entretien des équipements électriques.
Connexion en série des conducteurs
En génie électrique grande importance a une connexion série et parallèle de conducteurs dans un circuit électrique. Parmi eux, un schéma de connexion en série de conducteurs est souvent utilisé, ce qui suppose la même connexion des consommateurs. Dans ce cas, les inclusions dans le circuit s'effectuent les unes après les autres par ordre de priorité. Autrement dit, le début d'un consommateur est connecté à la fin d'un autre à l'aide de fils, sans aucune branche.
Les propriétés d'un tel circuit électrique peuvent être envisagées à l'aide de l'exemple de sections d'un circuit à deux charges. Le courant, la tension et la résistance sur chacun d'eux doivent être désignés respectivement par I1, U1, R1 et I2, U2, R2. En conséquence, des relations ont été obtenues qui expriment la relation entre les quantités comme suit : I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. Les données obtenues sont confirmées dans la pratique par la prise de mesures avec un ampèremètre et un voltmètre des sections correspondantes.
Ainsi, la connexion en série des conducteurs présente les caractéristiques individuelles suivantes :
- L'intensité du courant dans toutes les parties du circuit sera la même.
- La tension totale du circuit est la somme des tensions dans chaque section.
- La résistance totale comprend la résistance de chaque conducteur individuel.
Ces rapports conviennent à n'importe quel nombre de conducteurs connectés en série. La valeur totale de la résistance est toujours supérieure à la résistance de n'importe quel conducteur individuel. Cela est dû à une augmentation de leur longueur totale lorsqu'ils sont connectés en série, ce qui entraîne également une augmentation de la résistance.
Si vous connectez des éléments identiques en série n, vous obtenez R = n x R1, où R est la résistance totale, R1 est la résistance d'un élément et n est le nombre d'éléments. La tension U, au contraire, est divisée en parties égales, chacune étant n fois inférieure sens général. Par exemple, si 10 lampes de même puissance sont connectées en série à un réseau avec une tension de 220 volts, alors la tension dans chacune d'elles sera : U1 = U/10 = 22 volts.
Les conducteurs connectés en série ont une caractéristique trait distinctif. Si au moins l'un d'entre eux tombe en panne pendant le fonctionnement, le flux de courant s'arrête dans tout le circuit. La plupart un exemple brillant c'est quand une ampoule a grillé circuit en série, conduit à la défaillance de l’ensemble du système. Pour identifier une ampoule grillée, vous devrez vérifier l’ensemble de la guirlande.
Connexion parallèle des conducteurs
Dans les réseaux électriques, les conducteurs peuvent être connectés différentes façons: série, parallèle et combinée. Parmi eux, une connexion parallèle est une option lorsque les conducteurs aux points de départ et d'arrivée sont connectés les uns aux autres. Ainsi, les débuts et les fins des charges sont connectés ensemble et les charges elles-mêmes sont parallèles les unes aux autres. Un circuit électrique peut contenir deux, trois conducteurs ou plus connectés en parallèle.
Si l'on considère une connexion série et parallèle, l'intensité du courant dans cette dernière peut être étudiée à l'aide du circuit suivant. Prenez deux lampes à incandescence qui ont la même résistance et qui sont connectées en parallèle. Pour le contrôle, chaque ampoule est connectée à la sienne. De plus, un autre ampèremètre est utilisé pour surveiller le courant total dans le circuit. Le circuit de test est complété par une source d'alimentation et une clé.
Après avoir fermé la clé, vous devez surveiller les lectures des instruments de mesure. L'ampèremètre de la lampe n°1 indiquera le courant I1, et sur la lampe n°2 le courant I2. L'ampèremètre général indique la valeur du courant égale à la somme des courants des circuits individuels connectés en parallèle : I = I1 + I2. Contrairement à une connexion en série, si l’une des ampoules grille, l’autre fonctionnera normalement. Par conséquent, la connexion parallèle des appareils est utilisée dans les réseaux électriques domestiques.
En utilisant le même circuit, vous pouvez définir la valeur de la résistance équivalente. A cet effet, un voltmètre est ajouté au circuit électrique. Cela vous permet de mesurer la tension à connexion parallèle, la force actuelle reste la même. Il existe également des points de croisement pour les conducteurs reliant les deux lampes.
À la suite des mesures, la tension totale pour une connexion parallèle sera : U = U1 = U2. Après cela, vous pouvez calculer la résistance équivalente, qui remplace conditionnellement tous les éléments d'un circuit donné. Avec une connexion en parallèle, conformément à la loi d'Ohm I = U/R, on obtient la formule suivante : U/R = U1/R1 + U2/R2, dans laquelle R est la résistance équivalente, R1 et R2 sont les résistances des deux ampoules, U = U1 = U2 est la valeur de tension indiquée par le voltmètre.
Il faut également prendre en compte le fait que les courants dans chaque circuit totalisent l’intensité totale du courant de l’ensemble du circuit. Dans sa forme finale, la formule reflétant la résistance équivalente ressemblera à ceci : 1/R = 1/R1 + 1/R2. À mesure que le nombre d’éléments dans ces chaînes augmente, le nombre de termes dans la formule augmente également. La différence entre les paramètres de base distingue les sources de courant les unes des autres, leur permettant d'être utilisées dans divers circuits électriques.
Une connexion parallèle de conducteurs se caractérise par une valeur de résistance équivalente assez faible, de sorte que l'intensité du courant sera relativement élevée. Ce facteur doit être pris en compte lorsqu'un grand nombre d'appareils électriques sont branchés sur des prises. Dans ce cas, le courant augmente considérablement, entraînant une surchauffe lignes de câbles et les incendies ultérieurs.
Lois de connexion série et parallèle des conducteurs
Ces lois concernant les deux types de connexions conductrices ont été partiellement discutées précédemment.
Pour une compréhension et une perception plus claires dans un sens pratique, de la connexion en série et en parallèle des conducteurs, les formules doivent être considérées dans un certain ordre :
- Une connexion en série suppose le même courant dans chaque conducteur : I = I1 = I2.
- La connexion en parallèle et en série des conducteurs est expliquée différemment dans chaque cas. Par exemple, avec une connexion en série, les tensions sur tous les conducteurs seront égales entre elles : U1 = IR1, U2 = IR2. De plus, avec une connexion en série, la tension est la somme des tensions de chaque conducteur : U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.
- La résistance totale d'un circuit dans une connexion en série est constituée de la somme des résistances de tous les conducteurs individuels, quel que soit leur nombre.
- Avec une connexion en parallèle, la tension de l'ensemble du circuit est égale à la tension sur chacun des conducteurs : U1 = U2 = U.
- Le courant total mesuré dans l'ensemble du circuit est égal à la somme des courants circulant dans tous les conducteurs connectés en parallèle : I = I1 + I2.
Afin de concevoir plus efficacement les réseaux électriques, vous devez avoir une bonne connaissance de la connexion en série et en parallèle des conducteurs et de ses lois, afin de leur trouver l'application pratique la plus rationnelle.
Connexion mixte de conducteurs
Les réseaux électriques utilisent généralement des connexions série, parallèles et mixtes de conducteurs conçues pour des conditions de fonctionnement spécifiques. Cependant, la préférence est le plus souvent donnée à la troisième option, qui est un ensemble de combinaisons composées de divers types Connexions.
Dans de tels circuits mixtes, la connexion série et parallèle des conducteurs est activement utilisée, dont les avantages et les inconvénients doivent être pris en compte lors de la conception. réseaux électriques. Ces connexions sont constituées non seulement de résistances individuelles, mais également de sections plutôt complexes comprenant de nombreux éléments.
La connexion mixte est calculée en fonction des propriétés connues des connexions série et parallèle. La méthode de calcul consiste à décomposer le circuit en composants plus simples, calculés séparément puis additionnés les uns aux autres.
Si nous avons besoin d’un appareil électrique pour fonctionner, nous devons le connecter. Dans ce cas, le courant doit traverser l'appareil et revenir à la source, c'est-à-dire que le circuit doit être fermé.
Mais connecter chaque appareil à une source distincte est réalisable principalement dans des conditions de laboratoire. Dans la vie, il faut gérer Quantité limitée sources et un assez grand nombre de consommateurs actuels. Par conséquent, des systèmes de connexion sont créés qui permettent de charger une source avec un grand nombre de consommateurs. Les systèmes peuvent être aussi complexes et ramifiés que vous le souhaitez, mais ils reposent sur seulement deux types de connexions : la connexion en série et en parallèle des conducteurs. Chaque type a ses propres caractéristiques, avantages et inconvénients. Regardons les deux.
Connexion en série des conducteurs
La connexion en série de conducteurs est l'inclusion de plusieurs appareils dans un circuit électrique en série, l'un après l'autre. Dans ce cas, les appareils électriques peuvent être comparés à des personnes dansant en rond, et leurs mains se tenant sont les fils reliant les appareils. La source actuelle dans ce cas sera l'un des participants à la danse en rond.
La tension de l'ensemble du circuit lorsqu'il est connecté en série sera égale à la somme des tensions sur chaque élément inclus dans le circuit. L’intensité du courant dans le circuit sera la même à tout moment. Et la somme des résistances de tous les éléments sera la résistance totale de l'ensemble du circuit. C'est pourquoi résistance en série peut être exprimé sur papier comme suit :
je=je_1=je_2=⋯=je_n ; U=U_1+U_2+⋯+U_n ; R=R_1+R_2+⋯+R_n ,
L'avantage d'une connexion en série est la facilité de montage, mais l'inconvénient est que si un élément tombe en panne, le courant sera perdu dans tout le circuit. Dans une telle situation, l’élément inopérant sera comme une clé en position d’arrêt. Un exemple tiré de la vie des inconvénients d'une telle connexion restera probablement dans les mémoires de toutes les personnes âgées qui décoraient les arbres de Noël avec des guirlandes d'ampoules.
Si au moins une ampoule d'une telle guirlande tombait en panne, vous deviez toutes les parcourir jusqu'à trouver celle qui avait grillé. Dans les guirlandes modernes, ce problème a été résolu. Ils utilisent des ampoules à diodes, dans lequel, lorsqu'ils sont grillés, les contacts sont fusionnés et le courant continue de circuler sans entrave.
Connexion parallèle des conducteurs
Lors de la connexion de conducteurs en parallèle, tous les éléments du circuit sont connectés à la même paire de points, on peut les appeler A et B. Une source de courant est connectée à la même paire de points. Autrement dit, il s'avère que tous les éléments sont connectés à la même tension entre A et B. Dans le même temps, le courant est pour ainsi dire divisé entre toutes les charges en fonction de la résistance de chacune d'elles.
La connexion parallèle peut être comparée au débit d'une rivière, sur le chemin de laquelle une petite colline est apparue. Dans ce cas, l'eau contourne la colline des deux côtés, puis se fond à nouveau en un seul ruisseau. Il s'avère que c'est une île au milieu de la rivière. La connexion parallèle est donc constituée de deux canaux distincts autour de l’île. Et les points A et B sont les endroits où le lit commun de la rivière est séparé et reconnecté.
La tension actuelle dans chaque branche individuelle sera égale à la tension totale du circuit. Le courant total du circuit sera la somme des courants de toutes les branches individuelles. Mais la résistance totale du circuit dans une connexion parallèle sera inférieure à la résistance du courant sur chacune des branches. Cela se produit parce que la section totale du conducteur entre les points A et B semble augmenter en raison d'une augmentation du nombre de charges connectées en parallèle. La résistance globale diminue donc. Une connexion parallèle est décrite par les relations suivantes :
U=U_1=U_2=⋯=U_n ; je=je_1+je_2+⋯+je_n ; 1/R=1/R_1 +1/R_2 +⋯+1/R_n ,
où I est le courant, U est la tension, R est la résistance, 1,2,...,n sont les numéros des éléments inclus dans le circuit.
Un énorme avantage d'une connexion parallèle est que lorsqu'un des éléments est éteint, le circuit continue de fonctionner. Tous les autres éléments continuent de fonctionner. L’inconvénient est que tous les appareils doivent être conçus pour la même tension. C'est de manière parallèle que des prises réseau 220 V sont installées dans les appartements. Cette connexion permet de connecter différents appareils au réseau de manière totalement indépendante les uns des autres, et si l'un d'eux tombe en panne, cela n'affecte pas le fonctionnement des autres.
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Les connexions en série et en parallèle des conducteurs sont les principaux types de connexions de conducteurs rencontrées dans la pratique. Étant donné que les circuits électriques ne sont généralement pas constitués de conducteurs homogènes de même section. Comment trouver la résistance d'un circuit si les résistances de ses différentes parties sont connues.
Considérons deux cas typiques. Le premier d’entre eux se produit lorsque deux conducteurs résistifs ou plus sont connectés en série. En série signifie que l'extrémité du premier conducteur est connectée au début du second, et ainsi de suite. Avec cette connexion des conducteurs, l'intensité du courant dans chacun d'eux sera la même. Mais la tension sur chacun d'eux sera différente.
Figure 1 - connexion en série des conducteurs
La chute de tension aux bornes des résistances peut être déterminée sur la base de la loi d'Ohm.
Formule 1 - Chute de tension aux bornes de la résistance
La somme de ces tensions sera égale à la tension totale appliquée au circuit. La tension sur les conducteurs sera répartie proportionnellement à leur résistance. Autrement dit, vous pouvez l'écrire.
Formule 2 - la relation entre la résistance et la tension
La résistance totale du circuit sera égale à la somme de toutes les résistances connectées en série.
Formule 3 - calcul résistance totale lorsqu'il est connecté en parallèle
Le deuxième cas est celui où les résistances du circuit sont connectées en parallèle les unes aux autres. Autrement dit, il y a deux nœuds dans le circuit et tous les conducteurs présentant une résistance sont connectés à ces nœuds. Dans un tel circuit, les courants dans toutes les branches ne sont généralement pas égaux. Mais la somme de tous les courants dans le circuit après le branchement sera égale au courant avant le branchement.
Figure 2 - Connexion parallèle des conducteurs
Formule 4 - relation entre les courants dans les branches parallèles
L'intensité du courant dans chacun des circuits dérivés obéit également à la loi d'Ohm. La tension sur tous les conducteurs sera la même. Mais la force actuelle sera séparée. Dans un circuit constitué de conducteurs connectés en parallèle, les courants sont répartis proportionnellement aux résistances.
Formule 5 - Répartition des courants dans des branches parallèles
Trouver impédance circuit dans ce cas, il faut additionner les valeurs réciproques de la résistance, c'est-à-dire la conductivité.
Formule 6 - Résistance des conducteurs connectés en parallèle
Il existe également une formule simplifiée pour le cas particulier où deux résistances identiques sont connectées en parallèle.
Comment connecter plusieurs lampes dans une maison de poupée
Lorsque l'on réfléchit à la manière de réaliser l'éclairage d'une maison de poupée ou d'une roombox, où il n'y a pas une, mais plusieurs lampes, la question se pose de savoir comment les connecter et les mettre en réseau. Il existe deux types de connexions : en série et en parallèle, dont nous avons entendu parler à l'école. Nous les considérerons dans cet article.
Je vais essayer de rester simple langue accessible, pour que tout soit clair même pour les plus humanistes qui ne sont pas familiers avec les subtilités électriques.
Note: Dans cet article nous considérerons uniquement un circuit avec des ampoules à incandescence. L'éclairage avec des diodes est plus complexe et sera abordé dans un autre article.
Pour la compréhension, chaque schéma sera accompagné d'un dessin et d'un schéma de câblage électrique à côté du dessin.
Considérons d'abord symboles sur les schémas électriques.
| Nom de l'article | Symbole sur le schéma | Image |
| batterie/batterie | ||
| changer | ||
| le fil | ||
| croisement de fils (sans connexion) | ||
| fils de connexion (soudure, torsion) | ||
| lampe à incandescence | ||
| lampe défectueuse | ||
| lampe cassée | ||
| lampe allumée |
Comme déjà mentionné, il existe deux principaux types de connexions : série et parallèle. Il en existe également un troisième, mixte : série-parallèle, combinant les deux. Commençons par le séquentiel, car il est plus simple.
Connexion série
Cela ressemble à ceci.
Les ampoules sont placées les unes après les autres, comme si elles se tenaient la main dans une danse en rond. Les anciennes guirlandes soviétiques étaient fabriquées selon ce principe.
Avantages- facilité de connexion.
Défauts- si au moins une ampoule grille, tout le circuit ne fonctionnera pas.
Vous devrez parcourir et vérifier chaque ampoule pour trouver celle qui est défectueuse. Cela peut être fastidieux lorsque grandes quantités ampoules Aussi, les ampoules doivent être du même type : tension, puissance.
Avec ce type de connexion, les tensions des ampoules s'ajoutent. La tension est indiquée par la lettre U, mesuré en volts V. La tension de l'alimentation doit être égale à la somme des tensions de toutes les ampoules du circuit.
Exemple n°1: vous souhaitez connecter 3 ampoules 1,5V dans un circuit en série. La tension d'alimentation requise pour le fonctionnement d'un tel circuit est de 1,5+1,5+1,5=4,5V.
Pour ordinaire Piles AA tension 1,5 V. Pour obtenir d'eux une tension de 4,5 V, ils doivent également être connectés dans un circuit en série, leurs tensions s'additionneront.
Apprenez-en davantage sur la façon de choisir une source d’alimentation dans cet article.
Exemple n°2 : vous souhaitez connecter des ampoules 6V à une source d'alimentation 12V. 6+6=12v. Vous pouvez connecter 2 de ces ampoules.
Exemple n°3 : vous souhaitez connecter 2 ampoules 3V dans un circuit. 3+3=6V. Une alimentation 6 V est requise.
Résumer: connexion série Facile à réaliser, vous n’avez besoin que d’un seul type d’ampoule. Inconvénients : si une ampoule tombe en panne, toutes ne s'allument pas. Vous ne pouvez activer et désactiver le circuit que dans son ensemble.
Sur cette base, pour éclairer une maison de poupée, il est conseillé de ne pas connecter plus de 2-3 ampoules en série. Par exemple, dans les appliques. Se connecter grande quantité ampoules, vous devez utiliser un autre type de connexion - parallèle.
Lire aussi des articles sur le sujet :
- Examen des lampes à incandescence miniatures
- Diodes ou lampes à incandescence
Connexion parallèle des ampoules
Voici à quoi ressemble une connexion parallèle d'ampoules.
Dans ce type de connexion, toutes les ampoules et l’alimentation ont la même tension. Autrement dit, avec une source d'alimentation de 12 V, chacune des ampoules doit également avoir une tension de 12 V. Et le nombre d'ampoules peut varier. Et si, par exemple, vous disposez d'ampoules 6V, alors vous devez prendre une source d'alimentation 6V.
Lorsqu’une ampoule tombe en panne, les autres continuent de brûler.
Les ampoules peuvent être allumées indépendamment les unes des autres. Pour ce faire, chacun doit disposer de son propre interrupteur.
Les appareils électriques de nos appartements en ville sont connectés selon ce principe. Tous les appareils ont la même tension 220V, ils peuvent être allumés et éteints indépendamment les uns des autres, la puissance des appareils électriques peut être différente.
Conclusion: Lorsqu'il y a beaucoup de lampes dans une maison de poupée, la connexion en parallèle est optimale, même si elle est un peu plus compliquée que la connexion en série.
Considérons un autre type de connexion, combinant série et parallèle.
Connexion combinée
Un exemple de connexion combinée.
Trois circuits en série connectés en parallèle
Voici une autre option :
Trois circuits parallèles connectés en série.
Les sections d'un tel circuit connectées en série se comportent comme une connexion en série. UN sections parallèles- comme une connexion parallèle.
Exemple
Avec un tel schéma, la panne d'une ampoule désactivera toute la section connectée en série et les deux autres circuits en série resteront opérationnels.
En conséquence, les sections peuvent être activées et désactivées indépendamment les unes des autres. Pour ce faire, chaque circuit en série doit disposer de son propre interrupteur.
Mais on ne peut pas allumer une seule ampoule.
Avec une connexion parallèle-série, si une ampoule tombe en panne, le circuit se comportera comme ceci :
Et s'il y a une violation dans une section séquentielle comme celle-ci :
Exemple:
Il y a 6 ampoules 3V connectées en 3 circuits en série de 2 ampoules chacun. Les circuits, à leur tour, sont connectés en parallèle. Nous le divisons en 3 sections consécutives et calculons cette section.
Dans la section série, les tensions des ampoules s'additionnent, 3v+3V=6V. Chaque circuit en série a une tension de 6 V. Étant donné que les circuits sont connectés en parallèle, leur tension ne s'additionne pas, ce qui signifie que nous avons besoin d'une source d'alimentation de 6 V.
Exemple
Nous disposons de 6 ampoules 6V. Les ampoules sont connectées par groupes de 3 dans un circuit parallèle et les circuits, à leur tour, sont connectés en série. Nous divisons le système en trois circuits parallèles.
Un circuit parallèle la tension de chaque ampoule est de 6 V, puisque la tension ne s'additionne pas, alors la tension de l'ensemble du circuit est de 6 V. Et les circuits eux-mêmes sont déjà connectés en série et leurs tensions sont déjà additionnées. Il s'avère que 6V+6V=12V. Cela signifie que vous avez besoin d'une source d'alimentation 12 V.
Exemple
Pour les maisons de poupées, vous pouvez utiliser cette connexion mixte.
Disons qu'il y a une lampe dans chaque pièce, toutes les lampes sont connectées en parallèle. Mais les lampes elles-mêmes ont un nombre d'ampoules différent : deux ont une ampoule chacune, il y a une applique à deux bras composée de deux ampoules et un lustre à trois bras. Dans un lustre et une applique, les ampoules sont connectées en série.
Chaque lampe possède son propre interrupteur. Alimentation tension 12V. Les ampoules simples connectées en parallèle doivent avoir une tension de 12 V. Et pour ceux connectés en série, la tension s'ajoute à la section du circuit
. Ainsi, pour une section d'applique de deux ampoules, divisez 12V (tension totale) par 2 (le nombre d'ampoules), nous obtenons 6V (tension d'une ampoule).
Pour la section lustre 12V : 3=4V (tension d’une ampoule de lustre).
Vous ne devez pas connecter plus de trois ampoules dans une lampe en série.
Vous avez maintenant appris toutes les astuces pour connecter des ampoules à incandescence différentes façons. Et je pense qu'il ne sera pas difficile de réaliser l'éclairage d'une maison de poupée avec de nombreuses ampoules, de toute complexité. Si quelque chose d'autre vous semble difficile, lisez l'article sur la façon la plus simple d'éclairer une maison de poupée, la plus principes de base. Bonne chance!
Prenons trois résistances constantes R1, R2 et R3 et connectons-les au circuit de manière à ce que l'extrémité de la première résistance R1 soit connectée au début de la deuxième résistance R2, la fin de la deuxième au début de la troisième R3, et nous connectons les conducteurs au début de la première résistance et à la fin de la troisième à partir de la source de courant (Fig. 1).
Cette connexion de résistances est appelée série. Évidemment, le courant dans un tel circuit sera le même en tous ses points.
Riz 1
Comment déterminer la résistance totale d'un circuit si l'on connaît déjà toutes les résistances qui le composent en série ? En utilisant la position selon laquelle la tension U aux bornes de la source de courant est égale à la somme des chutes de tension dans les sections du circuit, on peut écrire :
U = U1 + U2 + U3
Où
U1 = IR1 U2 = IR2 et U3 = IR3
ou
IR = IR1 + IR2 + IR3
En sortant l'égalité I entre parenthèses du côté droit, on obtient IR = I(R1 + R2 + R3) .
En divisant maintenant les deux côtés de l'égalité par I, nous aurons finalement R = R1 + R2 + R3
Ainsi, nous sommes arrivés à la conclusion que lorsque les résistances sont connectées en série, la résistance totale de l'ensemble du circuit est égale à la somme des résistances des sections individuelles.
Vérifions cette conclusion à l'aide de l'exemple suivant. Prenons trois résistances constantes dont les valeurs sont connues (par exemple, R1 == 10 Ohms, R 2 = 20 Ohms et R 3 = 50 Ohms). Connectons-les en série (Fig. 2) et connectons-les à une source de courant dont la FEM est de 60 V (négligée).
Riz. 2. Exemple de connexion en série de trois résistances
Calculons quelles lectures doivent être données par les appareils allumés, comme indiqué sur le schéma, si le circuit est fermé. Déterminons la résistance externe du circuit : R = 10 + 20 + 50 = 80 Ohm.
Trouvons le courant dans le circuit : 60 / 80 = 0,75 A
Connaissant le courant dans le circuit et la résistance de ses tronçons, on détermine la chute de tension pour chaque tronçon du circuit U 1 = 0,75 x 10 = 7,5 V, U 2 = 0,75 x 20 = 15 V, U3 = 0,75 x 50 = 37,5 V.
Connaissant la chute de tension dans les tronçons, on détermine la chute de tension totale dans le circuit externe, c'est-à-dire la tension aux bornes de la source de courant U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 V.
On obtient ainsi que U = 60 V, soit une égalité inexistante Source CEM courant et sa tension. Ceci s'explique par le fait que nous avons négligé la résistance interne de la source de courant.
Après avoir fermé l'interrupteur à clé K, nous pouvons vérifier à partir des instruments que nos calculs sont à peu près corrects.
Prenons deux résistances constantes R1 et R2 et connectons-les de manière à ce que les débuts de ces résistances soient inclus dans un point commun a, et les extrémités soient incluses dans un autre point commun b. En connectant ensuite les points a et b avec une source de courant, on obtient un circuit électrique fermé. Cette connexion de résistances est appelée connexion parallèle.
Figure 3. Connexion parallèle des résistances
Traçons le flux de courant dans ce circuit. Depuis le pôle positif de la source de courant, le courant atteindra le point a le long du conducteur de connexion. Au point a, il se divisera, car ici le circuit lui-même se divise en deux branches distinctes : la première branche avec la résistance R1 et la seconde avec la résistance R2. Notons respectivement les courants dans ces branches par I1 et I 2. Chacun de ces courants suivra sa propre branche jusqu'au point b. À ce stade, les courants fusionneront en un seul courant commun, qui viendra au pôle négatif de la source de courant.
Ainsi, lors de la connexion des résistances en parallèle, un circuit dérivé est obtenu. Voyons quelle sera la relation entre les courants dans le circuit que nous avons compilé.
Allumons l'ampèremètre entre le pôle positif de la source de courant (+) et le point a et notons ses lectures. Après avoir ensuite connecté l'ampèremètre (représenté en pointillé sur la figure) au fil reliant le point b au pôle négatif de la source de courant (-), on constate que l'appareil affichera la même quantité de courant.
Cela signifie qu'avant son branchement (au point a), il est égal à l'intensité du courant après le branchement du circuit (après le point b).
Nous allons maintenant allumer l'ampèremètre tour à tour dans chaque branche du circuit, en mémorisant les lectures de l'appareil. Laissez l'ampèremètre afficher le courant I1 dans la première branche et I 2 dans la seconde. En additionnant ces deux lectures de l'ampèremètre, nous obtenons un courant total égal en valeur au courant I. jusqu'au branchement (au point a).
Ainsi, l'intensité du courant circulant vers le point de branchement est égale à la somme des courants circulant à partir de ce point. je = je1 + je2 En exprimant cela par la formule, on obtient
Cette relation, qui revêt une grande importance pratique, est appelée loi des chaînes ramifiées.
Voyons maintenant quelle sera la relation entre les courants dans les branches.
Allumons le voltmètre entre les points a et b et voyons ce qu'il nous montre. Tout d’abord, le voltmètre affichera la tension de la source de courant lorsqu’elle est connectée, comme le montre la Fig. 3, directement aux bornes de la source de courant. Deuxièmement, le voltmètre affichera les chutes de tension U1 et U2 aux bornes des résistances R1 et R2, puisqu'il est connecté au début et à la fin de chaque résistance.
Par conséquent, lorsque les résistances sont connectées en parallèle, la tension aux bornes de la source de courant est égale à la chute de tension aux bornes de chaque résistance.
Cela nous donne le droit d’écrire que U = U1 = U2.
où U est la tension aux bornes de la source de courant ; U1 - chute de tension aux bornes de la résistance R1, U2 - chute de tension aux bornes de la résistance R2. Rappelons que la chute de tension aux bornes d'une section du circuit est numériquement égale au produit du courant circulant dans cette section et de la résistance de la section U = IR.
Ainsi, pour chaque branche on peut écrire : U1 = I1R1 et U2 = I2R2, mais puisque U1 = U2, alors I1R1 = I2R2.
En appliquant la règle de proportion à cette expression, on obtient I1 / I2 = U2 / U1 c'est à dire que le courant dans la première branche sera autant de fois supérieur (ou inférieur) au courant dans la deuxième branche, combien de fois la résistance de la la première branche est inférieure (ou supérieure) à la résistance des secondes branches.
Nous sommes donc arrivés à la conclusion importante que Lorsque les résistances sont connectées en parallèle, le courant total du circuit se divise en courants inversement proportionnels aux valeurs de résistance des branches parallèles. Autrement dit, plus la résistance d'une branche est grande, moins le courant la traversera et, à l'inverse, moins une branche a de résistance, plus le courant circulera dans cette branche.
Vérifions l'exactitude de cette dépendance à l'aide de l'exemple suivant. Assemblons un circuit composé de deux résistances R1 et R2 connectées en parallèle et connectées à une source de courant. Soit R1 = 10 ohms, R2 = 20 ohms et U = 3 V.
Calculons d'abord ce que nous montrera l'ampèremètre inclus dans chaque branche :
I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0,3 A = 300 mA
I 2 = U / R 2 = 3 / 20 = 0,15 A = 150 mA
Courant total dans le circuit I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 mA
Notre calcul confirme que lorsque des résistances sont connectées en parallèle, le courant dans le circuit se divise en proportion inverse des résistances.
En effet, R1 == 10 Ohm est deux fois moins que R 2 = 20 Ohm, tandis que I1 = 300 mA est deux fois plus que I2 = 150 mA. Le courant total dans le circuit I = 450 mA est divisé en deux parties de sorte que la majeure partie (I1 = 300 mA) passe par une résistance plus petite (R1 = 10 Ohms) et qu'une plus petite partie (R2 = 150 mA) passe par une résistance plus grande (R 2 = 20 Ohm).
Cette dérivation du courant en branches parallèles est similaire à l’écoulement d’un liquide dans des tuyaux. Imaginez le tuyau A, qui à un moment donné se divise en deux tuyaux B et C de diamètres différents (Fig. 4). Puisque le diamètre du tuyau B est plus grand que le diamètre des tuyaux C, plus d’eau passera simultanément par le tuyau B que par le tuyau B, ce qui offre une plus grande résistance à l’écoulement de l’eau.
Riz. 4
Considérons maintenant à quoi sera égale la résistance totale d'un circuit externe composé de deux résistances connectées en parallèle.
En dessous de ça résistance totale Le circuit externe doit être compris comme une résistance qui pourrait remplacer les deux résistances connectées en parallèle à une tension de circuit donnée, sans modifier le courant avant le branchement. Cette résistance s'appelle résistance équivalente.
Revenons au circuit représenté sur la Fig. 3, et voyons quelle sera la résistance équivalente de deux résistances connectées en parallèle. En appliquant la loi d'Ohm à ce circuit, on peut écrire : I = U/R, où I est le courant dans le circuit externe (jusqu'au point de dérivation), U est la tension du circuit externe, R est la résistance du circuit externe circuit, c'est-à-dire une résistance équivalente.
De même, pour chaque branche I1 = U1/R1, I2 = U2/R2, où I1 et I 2 sont les courants dans les branches ; U1 et U2 - tension sur les branches ; R1 et R2 - résistances de branchement.
D'après la loi de la chaîne ramifiée : I = I1 + I2
En remplaçant les valeurs actuelles, nous obtenons U / R = U1 / R1 + U2 / R2
Puisque dans une connexion parallèle U = U1 = U2, on peut écrire U/R = U/R1 + U/R2
En prenant U à droite de l'égalité hors parenthèses, on obtient U/R = U (1/R1 + 1/R2)
En divisant maintenant les deux côtés de l'égalité par U, nous aurons finalement 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2
Se souvenir de ça la conductivité est l'inverse de la résistance, on peut dire que dans la formule résultante 1/R est la conductivité du circuit externe ; 1/R1 conductivité de la première branche ; 1/R2 est la conductivité de la deuxième branche.
Sur la base de cette formule, nous concluons : avec une connexion parallèle, la conductivité du circuit externe est égale à la somme des conductivités des différentes branches.
Ainsi, pour déterminer la résistance équivalente des résistances connectées en parallèle, il faut déterminer la conductivité du circuit et prendre sa valeur réciproque.
Il résulte également de la formule que la conductivité du circuit est supérieure à la conductivité de chaque branche, ce qui signifie que la résistance équivalente du circuit externe est inférieure à la plus petite des résistances connectées en parallèle.
Considérant le cas d'une connexion parallèle de résistances, nous avons pris le circuit le plus simple, constitué de deux branches. Cependant, dans la pratique, il peut y avoir des cas où la chaîne se compose de trois branches parallèles ou plus. Que faire dans ces cas ?
Il s'avère que toutes les relations que nous avons obtenues restent valables pour un circuit constitué d'un nombre quelconque de résistances connectées en parallèle.
Pour voir cela, considérons l’exemple suivant.
Prenons trois résistances R1 = 10 Ohms, R2 = 20 Ohms et R3 = 60 Ohms et connectons-les en parallèle. Déterminons la résistance équivalente du circuit (Fig. 5).
Riz. 5. Circuit avec trois résistances connectées en parallèle
En appliquant la formule 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 pour ce circuit, on peut écrire 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 et, en substituant les valeurs connues, on obtient 1 / R = 1 / 10 + 1/20 + 1/60
Additionnons ces fractions : 1/R = 10/60 = 1/6, c'est-à-dire que la conductivité du circuit est 1/R = 1/6 Donc, résistance équivalente R = 6 ohms.
Ainsi, la résistance équivalente est inférieure à la plus petite des résistances connectées en parallèle dans le circuit, soit inférieure à la résistance R1.
Voyons maintenant si cette résistance est vraiment équivalente, c'est-à-dire qui pourrait remplacer des résistances de 10, 20 et 60 Ohms connectées en parallèle, sans changer l'intensité du courant avant de dériver le circuit.
Supposons que la tension du circuit externe, et donc la tension aux bornes des résistances R1, R2, R3, soit de 12 V. Alors l'intensité du courant dans les branches sera : I1 = U/R1 = 12 / 10 = 1,2 A I 2 = U/R 2 = 12 / 20 = 1,6 A I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0,2 A
Nous obtenons le courant total dans le circuit en utilisant la formule I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 A.
Vérifions, à l'aide de la formule de la loi d'Ohm, si un courant de 2 A sera obtenu dans le circuit si au lieu de trois résistances connectées en parallèle que nous connaissons, une résistance équivalente de 6 Ohms est connectée.
I = U / R = 12 / 6 = 2 A
Comme on peut le constater, la résistance R = 6 Ohm que nous avons trouvée est bien équivalente pour ce circuit.
Cela peut être vérifié à instruments de mesure, si vous assemblez un circuit avec les résistances que nous avons prises, mesurez le courant dans le circuit externe (avant le branchement), puis remplacez les résistances connectées en parallèle par une résistance de 6 Ohm et mesurez à nouveau le courant. Les lectures de l'ampèremètre dans les deux cas seront à peu près les mêmes.
En pratique, il peut également exister des connexions parallèles pour lesquelles il est possible de calculer la résistance équivalente plus simplement, c'est-à-dire que sans déterminer au préalable les conductivités, on peut immédiatement trouver la résistance.
Par exemple, si deux résistances R1 et R2 sont connectées en parallèle, alors la formule 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 peut être transformée comme suit : 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 et, en résolvant le égalité par rapport à R, obtenir R = R1 x R2 / (R1 + R2), c'est-à-dire Lorsque deux résistances sont connectées en parallèle, la résistance équivalente du circuit est égale au produit des résistances connectées en parallèle divisé par leur somme.