Dans un système mécanique, des vibrations forcées se produisent lorsqu’une force périodique externe agit sur celui-ci. De même, forcé vibrations électromagnétiques dans un circuit électrique se produisent sous l’influence d’une CEM externe changeant périodiquement ou d’une tension externe changeant.

Les oscillations électromagnétiques forcées dans un circuit électrique sont variable courant électrique .

• Courant électrique alternatif est un courant dont la force et la direction changent périodiquement.

À l'avenir, nous étudierons les oscillations électriques forcées qui se produisent dans les circuits sous l'influence d'une tension qui varie harmonieusement avec la fréquence. ω selon la loi sinusoïdale ou cosinus :

\(~u = U_m \cdot \sin \omega t\) ou \(~u = U_m \cdot \cos \omega t\) ,

Où toi– valeur de tension instantanée, U m est l'amplitude de tension, ω est la fréquence cyclique des oscillations. Si la tension change avec une fréquence ω, alors le courant dans le circuit changera avec la même fréquence, mais les fluctuations de courant ne doivent pas nécessairement être en phase avec les fluctuations de tension. Donc, dans le cas général

\(~i = I_m \cdot \sin (\omega t + \varphi_c)\) ,

où φ c est la différence de phase (décalage) entre les fluctuations de courant et de tension.

Sur cette base, nous pouvons donner la définition suivante :

• CA est un courant électrique qui évolue dans le temps selon une loi harmonique.

Le courant alternatif assure le fonctionnement des moteurs électriques des machines des usines et des usines, alimente les luminaires de nos appartements et extérieurs, les réfrigérateurs et aspirateurs, les appareils de chauffage, etc. La fréquence des fluctuations de tension dans le réseau est de 50 Hz. Le courant alternatif a la même fréquence d'oscillation. Cela signifie qu'en 1 s, le courant changera de direction 50 fois. Une fréquence de 50 Hz est acceptée pour le courant industriel dans de nombreux pays du monde. Aux USA, la fréquence du courant industriel est de 60 Hz.

Alternateur

La majeure partie de l'électricité mondiale est actuellement produite par des générateurs de courant alternatif, qui créent des oscillations harmoniques.

• Alternateur est un appareil électrique conçu pour convertir l’énergie mécanique en énergie alternative.

La force électromotrice d'induction du générateur change selon une loi sinusoïdale

\(e=(\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\)

où \((\rm E)_(m) =B\cdot S\cdot \omega\) est la valeur d'amplitude (maximale) de la FEM. Lorsqu'il est connecté aux bornes du bâti de charge avec résistance R., le courant alternatif le traversera. Selon la loi d'Ohm pour une section d'un circuit, le courant dans la charge

\(i=\dfrac(e)(R) =\dfrac(B \cdot S \cdot \omega )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\)

où \(I_(m) = \dfrac(B\cdot S\cdot \omega )(R)\) est la valeur d'amplitude du courant.

Les principales parties du générateur sont (Fig. 1) :

• inducteur- un électro-aimant ou aimant permanent qui crée un champ magnétique ;
• ancre- un enroulement dans lequel une FEM alternative est induite ;
• collecteur avec balais- un dispositif au moyen duquel le courant est retiré des pièces en rotation ou fourni à travers elles.

La partie fixe du générateur s'appelle stator, et mobile - rotor. Selon la conception du générateur, son induit peut être soit un rotor, soit un stator. Lors de la réception de courants alternatifs de forte puissance, l'induit est généralement rendu immobile afin de simplifier le circuit de transmission du courant vers le réseau industriel.

Dans les centrales hydroélectriques modernes, l'eau fait tourner l'arbre d'un générateur électrique à une fréquence de 1 à 2 tours par seconde. Ainsi, si l'induit du générateur n'avait qu'un seul cadre (enroulement), on obtiendrait alors un courant alternatif avec une fréquence de 1 à 2 Hz. Par conséquent, pour obtenir un courant alternatif avec une fréquence industrielle de 50 Hz, l'induit doit contenir plusieurs enroulements permettant d'augmenter la fréquence du courant généré. Pour les turbines à vapeur dont le rotor tourne très rapidement, un induit à un enroulement est utilisé. Dans ce cas, la fréquence de rotation du rotor coïncide avec la fréquence du courant alternatif, c'est-à-dire le rotor doit faire 50 rps.

Des générateurs puissants produisent une tension de 15 à 20 kV et ont un rendement de 97 à 98 %.

De l'histoire. Initialement, Faraday n'a détecté qu'un courant à peine perceptible dans la bobine lorsqu'un aimant s'en approchait. "A quoi ça sert ?" - ils lui ont demandé. Faraday a répondu : « À quoi peut servir un nouveau-né ? Un peu plus d'un demi-siècle s'est écoulé et, comme l'a dit le physicien américain R. Feynman, « le nouveau-né inutile s'est transformé en un héros miracle et a changé la face de la Terre d'une manière que son fier père ne pouvait même pas imaginer ».

*Principe de fonctionnement

Le principe de fonctionnement d'un générateur de courant alternatif repose sur le phénomène d'induction électromagnétique.

Laissez le cadre conducteur avoir une aire S tourne avec une vitesse angulaire ω autour d'un axe situé dans son plan perpendiculaire à un champ magnétique uniforme d'induction \(\vec(B)\) (voir Fig. 1).

Avec une rotation uniforme du cadre, l'angle α entre les directions du vecteur d'induction du champ magnétique \(\vec(B)\) et la normale au plan du cadre \(\vec(n)\) change avec le temps en fonction à une loi linéaire. Si à l'heure actuelle t= 0 angle α 0 = 0 (voir Fig. 1), alors

\(\alpha = \omega \cdot t = 2\pi \cdot \nu \cdot t,\)

où ω est la vitesse angulaire de rotation du bâti, ν est la fréquence de sa rotation.

Dans ce cas, le flux magnétique traversant le cadre changera comme suit

\(\Phi \left(t\right)=B\cdot S\cdot \cos \alpha =B\cdot S\cdot \cos \omega \cdot t.\)

Ensuite, selon la loi de Faraday, une force électromotrice induite est induite

\(e=-\Phi "(t)=B\cdot S\cdot \omega \cdot \sin \omega \cdot t = (\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\ )

Nous soulignons que le courant dans le circuit circule dans un sens pendant un demi-tour du châssis, puis change de sens dans le sens opposé, qui reste également inchangé lors du demi-tour suivant.

Valeurs efficaces du courant et de la tension

Laissez la source de courant créer une tension harmonique alternative

\(u=U_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\;\;\;(1)\)

Selon la loi d'Ohm, l'intensité du courant dans une section d'un circuit contenant uniquement une résistance avec une résistance R., relié à cette source, évolue également avec le temps selon une loi sinusoïdale :

\(i = \dfrac(u)(R) =\dfrac(U_(m) )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\; \;\; (2)\)

où \(I_m = \dfrac(U_(m))(R).\) Comme nous le voyons, l'intensité du courant dans un tel circuit change également dans le temps selon une loi sinusoïdale. Quantités Euh, Je suis sont appelés valeurs d'amplitude de tension et de courant. Valeurs de tension en fonction du temps toi et la force actuelle je appelé instantané.

En plus de ces grandeurs, une autre caractéristique du courant alternatif est utilisée : valeurs actuelles (efficaces) du courant et de la tension.

• Valeur de force actuelle (efficace) le courant alternatif est la force d'un tel courant continu qui, en traversant un circuit, libère la même quantité de chaleur par unité de temps qu'un courant alternatif donné.

Désigné par la lettre je.

• Valeur de tension actuelle (efficace) le courant alternatif est la tension d'un tel courant continu qui, en traversant un circuit, libère la même quantité de chaleur par unité de temps qu'un courant alternatif donné.

Désigné par la lettre U.

Actif ( Moi, toi) et l'amplitude ( Je suis, je suis) les valeurs sont liées les unes aux autres par les relations suivantes :

\(I = \dfrac(I_(m) )(\sqrt(2)), \; \; \; U =\dfrac(U_(m) )(\sqrt(2)).\)

Ainsi, les expressions de calcul de la puissance consommée dans les circuits à courant continu restent valables pour le courant alternatif si l'on y utilise les valeurs efficaces du courant et de la tension :

\(P = U\cdot I = I^(2) \cdot R = \dfrac(U^(2))(R).\)

Il est à noter que la loi d'Ohm pour un circuit à courant alternatif contenant uniquement une résistance avec une résistance R., est effectué à la fois pour l'amplitude et l'efficacité, et pour les valeurs instantanées de tension et de courant, du fait que leurs oscillations coïncident en phase.

>> Résistance active. Valeurs efficaces du courant et de la tension

§ 32 RÉSISTANCE ACTIVE. VALEURS RÉELLES DE COURANT ET DE TENSION

Passons à un examen plus détaillé des processus qui se produisent dans le circuit connecté à la source Tension alternative.

Intensité du courant en valeur avec résistance. Supposons que le circuit soit constitué de fils de connexion et d'une charge à faible inductance et à haute résistance R (Fig. 4.10). Cette quantité, que nous avons appelée jusqu'ici résistance électrique ou simplement résistance, nous l'appellerons maintenant résistance active.

Dans un conducteur à résistance active, les oscillations de courant coïncident en phase avec les oscillations de tension (Fig. 4.11) et l'amplitude du courant est déterminée par l'égalité

Alimentation dans un circuit avec une résistance. Dans un circuit à courant alternatif de fréquence industrielle (v = 50 Hz), le courant et la tension changent relativement rapidement. Par conséquent, lorsque le courant traverse un conducteur, par exemple un fil ampoule, la quantité d’énergie libérée changera également rapidement au fil du temps. Mais ceux-ci changements rapides nous ne le remarquons pas.

En règle générale, nous devons connaître la puissance moyenne du courant dans une section d'un circuit sur une longue période, comprenant de nombreuses périodes. Pour ce faire, il suffit de trouver la puissance moyenne sur une période. Par puissance moyenne sur une période, le courant alternatif s'entend comme le rapport de l'énergie totale entrant dans le circuit sur une période à la période.

La puissance dans un circuit DC dans une section avec résistance R est déterminée par la formule

P = I 2 R. (4.18)

Sur une très courte période de temps, le courant alternatif peut être considéré comme quasiment constant.

Par conséquent, l'humidité instantanée dans le circuit à courant alternatif dans une section ayant résistance active R, est déterminé par la formule

P = je 2 R. (4.19)

Trouvons la valeur de puissance moyenne pour la période. Pour ce faire, nous transformons d'abord la formule (4.19), en y substituant l'expression (4.16) pour l'intensité du courant et en utilisant la relation connue en mathématiques

Le graphique de la puissance instantanée en fonction du temps est présenté à la figure 4.12, a. D'après le graphique (Fig. 4.12, b.), pendant un huitième de la période où , la puissance à tout moment est supérieure à. Mais pendant le huitième suivant de la période, quand cos 2t< 0, мощность в любой момент времени меньше чем . Среднее за период valeur du cos 2t est égal à zéro, ce qui signifie que le deuxième terme de l’équation (4.20) est égal à zéro.

La puissance moyenne est donc égale au premier terme de la formule (4.20) :

Valeurs efficaces de courant et de tension. D'après la formule (4.21), il ressort clairement que la valeur est la valeur moyenne du carré de l'intensité du courant sur la période :

Une valeur égale à racine carréeà partir de la valeur moyenne du carré de l'intensité du courant, on appelle la valeur efficace de l'intensité du courant hors ceinture. L'intensité du courant hors ceinture est notée I :

Valeur effective Alimentation CAégal à l'intensité d'un tel courant continu auquel la même quantité de chaleur est libérée dans le conducteur qu'avec un courant alternatif en même temps.

La valeur efficace de la tension alternative est déterminée de la même manière que la valeur efficace du courant :

En remplaçant les valeurs d'amplitude du courant et de la tension dans la formule (4.17) par leurs valeurs efficaces, on obtient

C'est la loi d'Ohm pour une section d'un circuit alternatif avec une résistance.

Comme pour les vibrations mécaniques, dans le cas des vibrations électriques, nous ne nous intéressons généralement pas aux valeurs du courant, de la tension et d'autres quantités à chaque instant. Important caractéristiques générales oscillations, telles que l'amplitude, la période, la fréquence, les valeurs efficaces du courant et de la tension, la puissance moyenne. Ce sont les valeurs efficaces de courant et de tension qui sont enregistrées par les ampèremètres et les voltmètres à courant alternatif.

De plus, les valeurs efficaces sont plus pratiques que les valeurs instantanées également car elles déterminent directement la valeur moyenne de la puissance alternative P :

P = I 2 R = UI.

Les fluctuations de courant dans le circuit avec la résistance sont en phase avec les fluctuations de tension et la puissance est déterminée par les valeurs efficaces du courant et de la tension.

1. Quelle est l'amplitude de la tension dans réseaux d'éclairage AC, conçu pour une tension de 220 V !
2. Comment s'appellent les valeurs efficaces du courant et de la tension !

Myakishev G. Ya., Physique. 11e année : pédagogique. pour l'enseignement général institutions : base et profil. niveaux / G. Ya Myakishev, B. V. Bukhovtsev, V. M. Charugin ; édité par V. I. Nikolaeva, N. A. Parfentieva. - 17e éd., révisée. et supplémentaire - M. : Éducation, 2008. - 399 p. : ill.

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Un courant alternatif sinusoïdal a différentes valeurs instantanées au cours d'une période. Il est naturel de se poser la question : quelle valeur de courant sera mesurée par un ampèremètre connecté au circuit ? Les effets du courant ne sont déterminés ni par l'amplitude ni par les valeurs instantanées. Pour évaluer l'effet produit par le courant alternatif, nous comparons son effet avec l'effet thermique du courant continu.

Pouvoir P. CC je, en passant par la résistance r, volonté

P. = je 2× r .

La puissance CA sera exprimée comme l’effet de puissance instantané moyen je 2× r pour toute la période ou la valeur moyenne de ( Je suis× péché ω t) 2 × r pour le même temps.

Laissez la moyenne je 2 par période seront M.. En assimilant l’alimentation CC et l’alimentation CA, nous avons :

je 2× r = M. × r ,

Ampleur je est appelée la valeur efficace du courant alternatif.

Valeur moyenne je 2 à courant alternatif sinusoïdal sera déterminé comme suit. Construisons une courbe sinusoïdale de changement de courant (Figure 1).

Figure 1. Valeur effective courant sinusoïdal

En mettant au carré chaque valeur de courant instantané, on obtient la courbe de dépendance je 2 à partir du temps. Les deux moitiés de cette courbe se situent au-dessus de l'axe horizontal, car les valeurs de courant négatives (- je) dans la seconde moitié de la période, une fois mis au carré, donne des valeurs positives. Construisons un rectangle avec une base T et une aire égale à l'aire délimitée par la courbe je 2 et axe horizontal. Hauteur du rectangle M. correspondra à la valeur moyenne je 2 par période. Cette valeur pour la période, calculée à l'aide de mathématiques supérieures, sera égale à .

Ainsi,

Puisque la valeur efficace du courant alternatif je est égal à , alors la formule prendra finalement la forme

De même, la relation entre le jeu et valeurs d'amplitude et pour la tension U Et E a la forme :

Valeurs efficaces des quantités variables, c'est-à-dire valeur efficace de la tension, du courant et force électromotrice, sont désignés en majuscules sans index ( U, je, E).

Sur la base de ce qui précède, nous pouvons dire que la valeur efficace du courant alternatif est égale à un tel courant continu qui, traversant la même résistance que le courant alternatif, libère la même quantité d'énergie en même temps.

Les instruments de mesure électriques (ampèremètres, voltmètres) connectés au circuit à courant alternatif indiquent la valeur efficace du courant et de la tension.

Lors de la construction de diagrammes vectoriels, il est plus pratique de tracer non pas l'amplitude, mais les valeurs efficaces des vecteurs. Pour ce faire, les longueurs des vecteurs sont réduites d'un facteur. Cela ne changera pas l'emplacement des vecteurs sur le diagramme.

Valeurs efficaces du courant et de la tension

Comme on le sait, la FEM variable. L'induction provoque un courant alternatif dans un circuit. À valeur la plus élevée f.e.m. le courant aura une valeur maximale et vice versa. Ce phénomène est appelé accord de phase. Bien que les valeurs actuelles puissent fluctuer de zéro à une certaine valeur maximale, il existe des instruments avec lesquels vous pouvez mesurer l'intensité du courant alternatif.

Les caractéristiques du courant alternatif peuvent être des actions qui ne dépendent pas du sens du courant et peuvent être les mêmes qu'avec le courant continu. Ces actions incluent l’action thermique. Par exemple, un courant alternatif circule dans un conducteur ayant une résistance donnée. Après un certain temps, une certaine quantité de chaleur sera dégagée dans ce conducteur. Il est possible de sélectionner une valeur d'intensité du courant continu telle que la même quantité de chaleur soit générée sur le même conducteur pendant le même temps par ce courant qu'avec le courant alternatif. Cette valeur du courant continu est appelée valeur efficace du courant alternatif.

DANS temps donné répandu dans la pratique industrielle mondiale courant alternatif triphasé, qui présente de nombreux avantages par rapport au courant monophasé. Un système triphasé est un système qui comporte trois circuits électriques avec sa f.e.m variable. avec les mêmes amplitudes et fréquences, mais décalées en phase les unes par rapport aux autres de 120° ou 1/3 de la période. Chacune de ces chaînes est appelée phase.

Pour obtenir un système triphasé il faut prendre trois générateurs alternatifs identiques courant monophasé, connectez leurs rotors entre eux afin qu'ils ne changent pas de position lors de la rotation. Les enroulements du stator de ces générateurs doivent être tournés les uns par rapport aux autres de 120° dans le sens de rotation du rotor. Un exemple d'un tel système est présenté sur la Fig. 3.4.b.

D'après les conditions ci-dessus, il s'avère que la FEM apparaissant dans le deuxième générateur n'aura pas le temps de changer par rapport à la FEM. le premier générateur, c'est à dire qu'il sera retardé de 120°. E.m.f. le troisième générateur sera également en retard par rapport au deuxième de 120°.

Cependant, cette méthode de production de courant alternatif triphasé est très lourde et économiquement peu rentable. Pour simplifier la tâche, vous devez combiner tous les enroulements statoriques des générateurs dans un seul boîtier. Un tel générateur est appelé générateur de courant triphasé (Fig. 3.4.a). Lorsque le rotor commence à tourner, un

a)b)

Riz. 3.4. Exemple de système AC triphasé

a) générateur de courant triphasé ; b) avec trois générateurs ;

changer f.e.m. induction. Du fait que les enroulements se déplacent dans l'espace, leurs phases d'oscillation se décalent également les unes par rapport aux autres de 120°.

Afin de connecter un alternateur triphasé à un circuit, vous devez disposer de 6 fils. Pour réduire le nombre de fils, les enroulements du générateur et des récepteurs doivent être connectés les uns aux autres, formant ainsi un système triphasé. Il existe deux types de connexions : étoile et triangle. En utilisant les deux méthodes, vous pouvez économiser le câblage électrique.

Connexion étoile

Généralement, un générateur de courant triphasé est représenté par 3 enroulements de stator situés à un angle de 120° les uns par rapport aux autres. Les débuts des enroulements sont généralement désignés par des lettres A, B, C, et les extrémités - X, Y, Z. Dans le cas où les extrémités des enroulements du stator sont connectées à un point commun (point zéro du générateur), la méthode de connexion est dite « en étoile ». Dans ce cas, des fils dits linéaires sont connectés aux débuts des enroulements (Fig. 3.5 à gauche).

Les récepteurs peuvent être connectés de la même manière (Fig. 3.5., à droite). Dans ce cas, le fil qui relie le point zéro du générateur et des récepteurs est appelé zéro. Ce système le courant triphasé a deux différentes tensions: entre les fils linéaires et neutres ou, ce qui revient au même, entre le début et la fin de tout enroulement statorique. Cette valeur est appelée tension de phase ( Ul). Puisque le circuit est triphasé, la tension de ligne sera v3 fois plus que la phase, soit : Ul = v3Uф.

,

Après avoir remplacé la valeur actuelle je et des transformations ultérieures on constate que la valeur efficace du courant alternatif est égale à :

Des relations similaires peuvent également être obtenues pour la tension et la force électromotrice :

La plupart des instruments de mesure électriques ne mesurent pas des valeurs instantanées, mais efficaces des courants et des tensions.

Considérant, par exemple, que la valeur efficace de la tension dans notre réseau est de 220 V, nous pouvons déterminer la valeur d'amplitude de la tension dans le réseau : U m = UÖ2=311V. La relation entre les valeurs effectives et d'amplitude des tensions et des courants est importante à prendre en compte, par exemple lors de la conception de dispositifs utilisant des éléments semi-conducteurs.

Valeur efficace du courant alternatif

Théorie/ ORTEIL/ Conférence n°3. Représentation de quantités sinusoïdales à l'aide de vecteurs et de nombres complexes.

CA pendant longtemps je ne l'ai pas trouvé application pratique. Cela était dû au fait que les premiers générateurs énergie électrique produisait du courant continu, ce qui satisfaisait pleinement processus technologiques l'électrochimie et les moteurs à courant continu ont de bonnes caractéristiques de contrôle. Cependant, à mesure que la production s'est développée, le courant continu est devenu de moins en moins adapté aux exigences croissantes d'une alimentation électrique économique. Le courant alternatif a permis de diviser efficacement l'énergie électrique et de modifier la tension à l'aide de transformateurs. Il est devenu possible de produire de l'électricité dans de grandes centrales électriques, avec ensuite une distribution économique aux consommateurs, et le rayon d'alimentation électrique a augmenté.

Actuellement, la production et la distribution centrales d'énergie électrique s'effectuent principalement en courant alternatif. Les circuits à courants variables – alternatifs – présentent un certain nombre de caractéristiques par rapport aux circuits à courant continu. Les courants et tensions alternatifs provoquent des champs électriques et magnétiques alternatifs. À la suite de modifications de ces champs dans les circuits, apparaissent des phénomènes d'auto-induction et d'induction mutuelle, qui ont l'impact le plus significatif sur les processus se produisant dans les circuits, compliquant leur analyse.

Le courant alternatif (tension, emf, etc.) est un courant (tension, emf, etc.) qui varie dans le temps. Les courants dont les valeurs se répètent à intervalles réguliers dans la même séquence sont appelés périodique, et la période de temps la plus courte pendant laquelle ces répétitions sont observées est période T. Pour le courant périodique, nous avons

Gamme de fréquences utilisée dans la technologie : des fréquences ultra-basses (0,01¸10 Hz – dans les systèmes de contrôle automatique, en analogique technologie informatique) – jusqu’à l’ultra-haute (3000 ¸ 300000 MHz – ondes millimétriques : radar, radioastronomie). En Fédération de Russie, fréquence industrielle f= 50Hz.

La valeur instantanée d'une variable est fonction du temps. Il est généralement désigné par une lettre minuscule :

je- valeur instantanée du courant ;

toi– valeur de tension instantanée ;

e- valeur instantanée de la FEM ;

r- valeur de puissance instantanée.

La plus grande valeur instantanée d'une variable sur une période est appelée amplitude (elle est généralement notée lettre majuscule avec index m).

Amplitude du courant ;

Amplitude de tension ;

Amplitude des champs électromagnétiques.

La valeur d'un courant périodique égale à la valeur du courant continu, qui pendant une période produira le même effet thermique ou électrodynamique que le courant périodique, est appelée valeur effective courant périodique :

,

Les valeurs efficaces de la FEM et de la tension sont déterminées de la même manière.

Courant variable sinusoïdalement

Parmi toutes les formes possibles de courants périodiques, le courant sinusoïdal est le plus répandu. Par rapport à d’autres types de courant, le courant sinusoïdal présente l’avantage de permettre, en général, la production, le transport, la distribution et l’utilisation de l’énergie électrique de la manière la plus économique. Ce n'est qu'en utilisant un courant sinusoïdal qu'il est possible de conserver inchangées les formes des courbes de tension et de courant dans toutes les sections d'un circuit linéaire complexe. La théorie du courant sinusoïdal est la clé pour comprendre la théorie des autres circuits.

Image des forces électromotrices sinusoïdales, des tensions et des courants sur le plan de coordonnées cartésiennes

Les courants et tensions sinusoïdaux peuvent être représentés graphiquement et écrits à l'aide d'équations avec fonctions trigonométriques, représentez-les sous forme de vecteurs sur le plan cartésien ou sous forme de nombres complexes.

Montré sur la Fig. 1, 2 graphiques de deux champs électromagnétiques sinusoïdaux e 1 Et e 2 correspondent aux équations :

Les valeurs des arguments des fonctions sinusoïdales sont appelées étapes sinusoïde, et la valeur de phase à l'instant initial (t=0): Et - phase initiale ( ).

La grandeur caractérisant le taux de changement de l'angle de phase est appelée fréquence angulaire. Puisque l'angle de phase d'une sinusoïde pendant une période T change par rad., alors la fréquence angulaire est , Où f– fréquence.

Lorsqu'on considère ensemble deux grandeurs sinusoïdales de même fréquence, la différence de leurs angles de phase, égale à la différence des phases initiales, est appelée angle de phase.

Pour les champs électromagnétiques sinusoïdaux e 1 Et e 2 angle de phase :

Image vectorielle de quantités variables de manière sinusoïdale

Sur le plan cartésien, à partir de l'origine des coordonnées, tracez des vecteurs égaux en amplitude aux valeurs d'amplitude des grandeurs sinusoïdales, et faites pivoter ces vecteurs dans le sens inverse des aiguilles d'une montre ( dans TOE, cette direction est considérée comme positive) de fréquence angulaire égale à w. L'angle de phase lors de la rotation est mesuré à partir du demi-axe positif de l'abscisse. Les projections des vecteurs tournants sur l'axe des ordonnées sont égales aux valeurs instantanées de la FEM e 1 Et e 2 (Fig. 3). Un ensemble de vecteurs représentant des forces électromotrices, des tensions et des courants variant de manière sinusoïdale est appelé diagrammes vectoriels. Lors de la construction de diagrammes vectoriels, il est pratique de placer les vecteurs au moment initial (t=0), qui découle de l'égalité des fréquences angulaires des grandeurs sinusoïdales et équivaut au fait que le système de coordonnées cartésiennes lui-même tourne dans le sens inverse des aiguilles d'une montre à une vitesse w. Ainsi, dans ce système de coordonnées, les vecteurs sont stationnaires (Fig. 4). Les diagrammes vectoriels ont trouvé une large application dans l'analyse des circuits de courant sinusoïdal. Leur utilisation rend les calculs de circuits plus clairs et plus simples. Cette simplification réside dans le fait que l'addition et la soustraction de valeurs instantanées de grandeurs peuvent être remplacées par l'addition et la soustraction des vecteurs correspondants.

Supposons, par exemple, qu'au point de dérivation du circuit (Fig. 5) le courant total soit égal à la somme des courants et des deux branches :

Chacun de ces courants est sinusoïdal et peut être représenté par l'équation

Le courant résultant sera également sinusoïdal :

Déterminer l'amplitude et la phase initiale de ce courant au moyen de transformations trigonométriques appropriées s'avère assez fastidieux et peu visuel, surtout si l'on additionne un grand nombre de grandeurs sinusoïdales. C'est beaucoup plus facile à faire en utilisant un diagramme vectoriel. Sur la fig. 6 montré positions initiales vecteurs de courant dont les projections sur l'axe des ordonnées donnent des valeurs de courant instantanées pour t=0. Lorsque ces vecteurs tournent avec la même vitesse angulaire w leur position relative ne change pas et l'angle de déphasage entre eux reste égal.

Puisque la somme algébrique des projections de vecteurs sur l'axe des ordonnées est égale à la valeur instantanée courant total, le vecteur courant total est égal à la somme géométrique des vecteurs courants :

.

Tracer un diagramme vectoriel à l'échelle permet de déterminer les valeurs de et à partir du diagramme, après quoi une solution pour la valeur instantanée peut être écrite en tenant compte formellement de la fréquence angulaire : .

RMS et valeurs moyennes du courant et de la tension alternatifs.

Moyenne ou moyenne arithmétique FCP fonction arbitraire du temps f(t)pour un intervalle de temps T déterminé par la formule :

Valeur moyenne numérique Favoriségal à la hauteur d'un rectangle égal en aire à la figure délimitée par la courbe f(t), axe t et limites d’intégration 0 – T(Fig. 35).

Pour une fonction sinusoïdale, la valeur moyenne sur une période complète T(ou pour un nombre entier de périodes complètes) est égal à zéro, puisque les aires des alternances positives et négatives de cette fonction sont égales. Pour une tension alternative sinusoïdale, la valeur absolue moyenne pour la période complète est déterminée T ou la valeur moyenne sur la moitié de la période ( T/2) entre deux valeurs nulles (Fig. 36) :

Ucp = Um∙ péché poids dt = 2R.. Ainsi, les paramètres quantitatifs de l'énergie électrique sur courant alternatif (quantité d'énergie, puissance) sont déterminés par les valeurs de tension effectives U et actuel je. Pour cette raison, dans l'industrie de l'énergie électrique, tous les calculs théoriques et mesures expérimentales sont généralement effectués pour des valeurs efficaces de courants et de tensions. En ingénierie radio et en technologie des communications, au contraire, ils fonctionnent avec les valeurs maximales de ces fonctions.

Les formules ci-dessus pour l'énergie et la puissance du courant alternatif coïncident complètement avec des formules similaires pour le courant continu. Sur cette base, on peut affirmer que la valeur efficace du courant alternatif est énergétiquement équivalente au courant continu.

Quelle est la valeur efficace du courant alternatif et de la tension alternative

quelle est la valeur efficace du courant alternatif et de la tension alternative ?

Oeuf de bataille

Le courant alternatif, au sens large, est un courant électrique qui varie dans le temps. Généralement en technologie, le courant est compris comme un courant périodique, dans lequel la valeur moyenne sur une période de courant et de tension est nulle.

Les courants alternatifs et les tensions alternatives changent constamment d'ampleur. À tout autre moment, ils ont une ampleur différente. La question se pose, comment les mesurer ? Pour les mesurer, la notion de valeur effective a été introduite.

Actif ou valeur effective Le courant alternatif est l'amplitude d'un courant continu dont l'effet thermique est équivalent à un courant alternatif donné.

La valeur efficace ou effective de la tension alternative est l'ampleur de cette Tension continue, qui dans son effet thermique équivaut à une tension alternative donnée.

Tous les courants et tensions alternatifs dans la technologie sont mesurés en valeurs efficaces. Les appareils mesurant des quantités variables affichent leur valeur efficace.

Question : la tension secteur est de 220 V, qu'est-ce que cela signifie ?

Cela signifie qu'une source de 220 V DC a le même effet thermique que le secteur.

La valeur efficace d'un courant ou d'une tension sinusoïdale est 1,41 fois inférieure à l'amplitude de ce courant ou de cette tension.

Exemple : Déterminer l'amplitude de tension d'un réseau électrique avec une tension de 220 V.

L'amplitude est de 220 * 1,41 = 310,2 V.