Dans cet article, nous parlerons de paramètres tels que l'actif et la réactance.

Résistance active

Et nous ne commencerons pas l'article par re résistance active, assez curieusement, mais à partir d'un élément radio simple et apprécié - qui, comme on dit, a résistance active. On l'appelle aussi parfois ohmique. Comme nous le dit le dictionnaire wiki, « actif est actif, énergique, prenant des initiatives ». Le militant est toujours prêt à déchirer et à jeter, même la nuit. Il est prêt à tout donner PLEINEMENT et à dépenser toute son énergie pour le bien de la société.

La même chose peut être dite pour d’autres charges à résistance active. Cela peut être différent éléments chauffants, tels que les éléments chauffants, ainsi que les lampes à incandescence.

Comment visualiser le courant dans un circuit à l'aide d'un oscilloscope

En quoi une résistance diffère-t-elle d’une inductance et d’un condensateur ? Il est clair que les fonctions sont remplies, mais cela ne se limite pas à cela. Regardons donc le circuit le plus simple de toute l'électronique :

Dans le schéma, nous voyons un générateur de fréquence et une résistance.

Voyons visuellement ce qui se passe dans ce circuit. Pour cela, comme je l'ai déjà dit, nous avons besoin

Et :

Avec cela, nous examinerons la tension et le courant.

Quoi?

Force actuelle ?

Mais un oscilloscope est conçu pour examiner la forme d’onde de tension ? Comment allons-nous considérer la forme d’onde actuelle ? Et tout s'avère simple). Pour ce faire, rappelez-vous simplement la règle du shunt.

Pour ceux qui ne s’en souviennent pas, je vous le rappelle. Nous avons une résistance ordinaire :

Que se passera-t-il si un courant électrique le traverse ?

Aux extrémités de la résistance, nous aurons une chute de tension. Autrement dit, si vous mesurez la tension à ses extrémités à l'aide d'un multimètre, celui-ci affichera une valeur en Volts.

Et maintenant question principale: Qu'est-ce qui détermine la chute de tension aux bornes d'une résistance ? La loi d'Ohm entre à nouveau en jeu pour une section du circuit : Je = U/R. D'ici U=IR. Nous voyons la dépendance à la valeur de la résistance elle-même et au courant circulant dans ce moment dans la chaîne. Entendez-vous? De la PUISSANCE DU COURANT ! Alors pourquoi ne pas profiter d’une propriété aussi merveilleuse et examiner l’intensité du courant à travers la chute de tension aux bornes de la résistance elle-même ? Après tout, la valeur de notre résistance est constante et ne change presque pas avec les changements de l'intensité du courant ;-)

Dans cette expérience, nous n’avons pas besoin de connaître le courant nominal du circuit. Nous allons simplement regarder de quoi dépend la force actuelle et est-ce que cela change du tout ?

Notre schéma prendra donc la forme suivante :

Dans ce cas, le shunt sera une résistance d'une résistance de 0,5 Ohms. Pourquoi exactement 0,5 Ohm ? Oui, car il ne chauffera pas beaucoup, car il a une faible résistance, et sa valeur nominale est tout à fait suffisante pour en soulager la tension.

Il reste à supprimer la tension du générateur, ainsi que du shunt à l'aide d'un oscilloscope. Si vous ne l'avez pas oublié, nous prenons un oscillogramme de l'intensité du courant dans le circuit du shunt. L'oscillogramme rouge est la tension du générateur Gène U, et l'oscillogramme jaune est la tension du shunt U w, dans notre cas, la force actuelle. Voyons ce que nous avons obtenu :

Fréquence 28 Hertz :

Fréquence 285 Hertz :

Fréquence 30 kilohertz :

Comme vous pouvez le constater, à mesure que la fréquence augmente, l’intensité du courant reste la même.

Amusons-nous avec la forme d'onde :

Comme nous pouvons le voir, l’intensité du courant suit complètement la forme du signal de tension.

Alors, quelles conclusions pouvons-nous tirer ?

1) Le courant traversant la résistance active (ohmique) a la même forme que la forme de la tension.

2) Le courant et la tension aux bornes de la résistance active sont en phase, c'est-à-dire que là où va la tension, le courant aussi. Ils bougent en phase, c'est-à-dire simultanément.

3) À mesure que la fréquence augmente, rien ne change (sauf si très hautes fréquences).

Condensateur dans le circuit AC

Eh bien, mettons maintenant un condensateur au lieu d'une résistance.

Regardons les oscillogrammes :

Comme vous pouvez le voir, le condensateur a une résistance car le courant dans le circuit a considérablement diminué. Mais notez qu'il y a eu un décalage dans l'oscillogramme jaune, c'est-à-dire l'oscillogramme actuel.

Souvenons-nous de l'algèbre du lycée. La période totale T est donc 2P

Estimons maintenant le déphasage que nous avons obtenu sur le graphique :

Quelque part autour P/2 ou 90 degrés.

Pourquoi est-ce arrivé ? La propriété physique du condensateur est en cause. Dans les toutes premières fractions de secondes, le condensateur se comporte comme un conducteur à très faible résistance, donc l'intensité du courant à ce moment sera maximale. Vous pouvez facilement le vérifier si vous appliquez brusquement une tension au condensateur et, au premier moment, voyez ce qui arrive à l'intensité du courant.

La forme d'onde rouge est la tension que nous appliquons au condensateur et la forme d'onde jaune est le courant dans le circuit du condensateur. Au fur et à mesure que le condensateur se charge, le courant chute et atteint zéro à complètement chargé condensateur.

À quoi entraînera une nouvelle augmentation de la fréquence ? Jetons un coup d'oeil :

50 Hertz.

100 Hertz

200 Hertz

Comme vous pouvez le constater, à mesure que la fréquence augmente, le courant dans le circuit avec le condensateur augmente.

Réactance du condensateur

Comme nous l’avons vu par l’expérience passée, à mesure que la fréquence augmente, le courant augmente ! Au fait, la résistance n'a pas augmenté. Autrement dit, dans ce cas, il ressort de la loi d’Ohm que la résistance du condensateur dépend de la fréquence ! Oui, tout cela est vrai. Mais cela ne s’appelle pas seulement résistance, mais réactance et est calculé par la formule :

Où

X c - réactance du condensateur, Ohm

F-fréquence, Hz

C est la capacité du condensateur, Farad

Inductance dans un circuit AC

Eh bien, prenons maintenant une inductance au lieu d'un condensateur :

On réalise toutes les mêmes opérations qu'avec le condensateur. Nous regardons les oscillogrammes dans le circuit avec l'inductance :

Si vous vous en souvenez, nous avons obtenu cet oscillogramme dans un circuit avec un condensateur :

Voyez-vous la différence? Dans une inductance, le courant est en retard de 90 degrés sur la tension, P/2, ou, comme on dit aussi, pendant un quart de la période (toute notre période 2P ou 360 degrés).

Bon bon bon…. Rassemblons nos pensées. Autrement dit, dans un circuit à variable courant sinusoïdal, le courant sur le condensateur est en avance sur la tension de 90 degrés et le courant sur l'inductance est en retard de 90 degrés sur la tension ? Oui c'est vrai.

Pourquoi le courant dans la bobine est-il en retard par rapport à la tension ?

Nous n'entrerons pas dans le détail des différents processus physiques et les formules, nous tenons simplement pour acquis que le courant ne peut pas augmenter fortement aux bornes d'un inducteur. Pour ce faire, menons une expérience simple. Tout comme pour le condensateur, nous appliquerons brusquement une tension à l’inductance et verrons ce qui arrive au courant.

Comme vous pouvez le constater, lorsqu'une tension est appliquée soudainement à la bobine, le courant n'a pas tendance à augmenter fortement, mais augmente progressivement, pour être plus précis, de manière exponentielle.

Rappelons comment c'était avec le condensateur :

Tout est exactement le contraire ! On pourrait même dire qu'une bobine est l'exact opposé d'un condensateur ;-)

Et enfin, amusons-nous avec la fréquence :

240 kilohertz

34 kilohertz

17 kilohertz

10 kilohertz

Conclusion?

À mesure que la fréquence diminue, le courant traversant la bobine augmente.

Réactance de l'inducteur

De l'expérience ci-dessus, nous pouvons conclure que la résistance de la bobine dépend de la fréquence et est calculée par la formule

Où

XL - résistance de bobine, Ohm

P est constant et égal à environ 3,14

F-fréquence, Hz

L-inductance

Où

XL - réactance de la bobine, Ohm

P est constant et approximativement égal à 3,14

F-fréquence, Hz

L - inductance, Henry

Pourquoi l'enroulement primaire du transformateur ne grille-t-il pas ?

Eh bien, maintenant la principale question qui est souvent posée en PM : « Pourquoi, lorsque je mesure l'enroulement primaire d'un transformateur, j'obtiens 10 Ohms ou plus selon le transformateur. Sur les postes à souder par transformateur, il y a généralement quelques Ohms ! Après tout, l'enroulement primaire du transformateur s'accroche à 220 Volts ! Pourquoi le bobinage ne grille-t-il pas, car la résistance du bobinage n'est que de dizaines ou de centaines d'Ohms, et cela peut arriver !

Mais en effet, la puissance est égale à la tension multipliée par le courant P=UI. Autrement dit, après quelques secondes, du charbon devrait rester de l'enroulement primaire du transformateur.

Le fait est que les enroulements appariés du transformateur sont un inducteur avec une sorte d'inductance. Il s'avère que la résistance réelle du bobinage sera exprimée par la formule

mettez ici l'inductance, qui dans les transformateurs provient de l'unité de Henry et nous obtenons quelque chose comme 300 ohms ou plus. Mais ce sont encore des fleurs et des baies à venir ;-)

Pour expliquer davantage ce phénomène, nous avons besoin de notre oscillogramme de l'inducteur :

Alors, sélectionnons une période dessus et divisons-la en 4 parties, soit 90 degrés chacune ou P/2.

Puissance dans un circuit avec des radioéléments réactifs

Commençons par la notion de pouvoir. Si vous ne l'avez pas oublié, la puissance est le courant multiplié par la tension, c'est-à-dire P=UI. Ainsi, au premier trimestre de la période t1 Notre tension prend des valeurs positives et le courant est également positif. Plus sur plus donne plus. Pendant ce quart de période, l'énergie circule de la source vers la réactance.

Maintenant, regardons une période de temps t2. Ici, le courant a un signe plus et la tension un signe moins. En conséquence, plus et moins sont égaux à moins. Le résultat est une puissance avec un signe moins. Mais est-ce que cela arrive vraiment ? Comment ça se passe ! Pendant cette période, l'élément radio réactif libère l'énergie stockée vers la source de tension. Pour une meilleure compréhension, regardons un exemple simple du quotidien.

Imaginons un forgeron au travail :

Je ne sais pas à quoi ressemblait ton enfance, mais quand j’étais Salabon, je prenais du plomb dans les batteries et je l’aplatissais dans des plaques de métal. Alors qu'est-ce que tu en penses? Le plomb s’échauffait. Cela ne brûlait pas vraiment, mais était chaud au toucher. C'est-à-dire que mon énergie d'impact a été convertie en chaleur, on pourrait même dire en énergie utile.

Et si vous retiriez un ressort des jambes de force VAZ et le frappiez ?

RIEN n’arrivera au printemps ! Elle n'est pas en tête. Mais... remarquez ceci : dès que l'on commence à « aplatir » le ressort avec une masse, il commence à se comprimer. Alors elle a serré jusqu'au bout et... a tiré vers le haut, emportant avec elle un lourd marteau qui venait de tenter de l'aplatir. Autrement dit, dans ce cas, l’énergie est renvoyée à la source d’énergie, c’est-à-dire au forgeron. On aurait dit qu'il essayait d'aplatir le ressort, mais le ressort rendait l'énergie en se décompressant. Autrement dit, le forgeron n'avait plus besoin de soulever le lourd marteau, puisque le ressort l'avait déjà fait pour lui.

La décompression du ressort et le retour de l'énergie par celui-ci sont une puissance négative. Dans ce cas, l’énergie est renvoyée à la source. Que ce soit bon ou mauvais, c'est une autre histoire qui mérite un article complet.

Dans la troisième période t3 Le courant et la tension ont un signe moins. Moins pour moins est un plus. C'est-à-dire que l'élément réactif absorbe à nouveau l'énergie, mais t4, le donne à nouveau, puisque plus et moins donnent un moins.

Du coup, sur toute la période notre consommation totale d’énergie est égale à quoi ?

C'est vrai, zéro !

Alors, qu’est-ce que ça donne ? Aucune énergie ne sera libérée par la bobine et le condensateur ? Cela se passe comme ça. Par conséquent, dans les circuits, ils sont le plus souvent froids, bien qu'ils puissent également être légèrement chauds, car les paramètres réels de la bobine et du condensateur sont complètement différents.

Circuit équivalent vraie bobine l'inductance ressemble à ceci :

Où

R L est la résistance à la perte. Il peut s'agir de pertes dans les fils, car tout fil possède une résistance. Il peut s'agir de pertes diélectriques, de pertes dans le noyau et de pertes par courants de Foucault. Comme vous pouvez le voir, puisqu’il y a une résistance, cela signifie que de la puissance, c’est-à-dire de la chaleur, peut y être libérée.

L est l'inductance réelle de la bobine

C - capacité entre spires.

Et voici le circuit équivalent d'un vrai condensateur :

Où

r est la résistance du diélectrique et du boîtier entre les plaques

C est la capacité réelle du condensateur

ESR - résistance série équivalente

ESI (ESL) - inductance série équivalente

Ici, nous voyons également des paramètres tels que r et ESR, qui se manifesteront encore mieux aux hautes fréquences en raison de l'effet cutané. Eh bien, et, en conséquence, de l'énergie leur sera libérée, ce qui entraînera un léger échauffement imperceptible.

Résumé

La résistance a une résistance active (ohmique). L'inductance et le condensateur ont une réactance.

Dans une chaîne courant alternatif Au niveau du condensateur, le courant est en avance sur la tension de 90 degrés et au niveau de la bobine, le courant est en retard de 90 degrés sur la tension.

La résistance de la bobine est calculée à l'aide de la formule

La résistance du condensateur est calculée par la formule :

Dans un circuit CA, aucune puissance n'est libérée aux bornes d'une réactance idéale.

La capacité fait référence à la nature particulière de la résistance au courant alternatif observée dans les circuits avec capacité électrique. Dans ce cas, la capacité du condensateur dépend non seulement des éléments inclus dans le circuit, mais également des paramètres du courant qui y circule (voir la figure ci-dessous).

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Dépendance de la capacité sur la fréquence

On note également que le condensateur appartient à la catégorie des éléments réactifs, dont la perte d'énergie ne se produit pas dans le circuit à courant alternatif.

Formule de capacité

Afin de déterminer la capacité dans un circuit particulier, vous devrez identifier les paramètres suivants :

• Fréquence du courant alternatif circulant dans le circuit ;
• Valeur nominale de la capacité du condensateur ;
• La présence d'autres éléments radio dans le circuit.

Une fois tous les facteurs ci-dessus pris en compte, il sera possible de déterminer la capacité du condensateur à l'aide de la formule suivante :

Cette formule indique la dépendance inversement proportionnelle de la résistance sur la valeur de la capacité et de la fréquence de la tension d'alimentation.

En raison de cette nature de changement, les condensateurs peuvent fonctionner dans les circuits dépendants de la fréquence suivants :

• Dispositifs intégraux et différentiels ;
• Circuits résonants de différentes classes ;
• Éléments filtrants spéciaux.

Ajoutons à cela la possibilité d'utiliser des condensateurs comme éléments amortisseurs dans un circuit à courant alternatif chargé sur des unités (de puissance) puissantes.

Représentation vectorielle de la capacité

Pour avoir une idée plus claire de ce qu'est la capacité, vous pouvez utiliser la représentation vectorielle des processus se produisant dans le condensateur.

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Représentation vectorielle

Après avoir étudié le schéma, vous remarquerez que le courant dans le circuit du condensateur change de phase avant la tension de 90 degrés. De la nature de l’interaction des grandeurs électriques de base, on conclut que le condensateur résiste aux changements de tension à ses bornes.

Plus la capacité est grande, plus elle se recharge lentement à pleine tension (et plus la capacité est faible de cet élément). Cette conclusion coïncide complètement avec la formule donnée précédemment.

Informations Complémentaires. Lors de l'examen des inductances connectées aux circuits à courant alternatif, le schéma inverse est découvert lorsque le courant, au contraire, est en retard en phase avec les changements de tension.

A noter que dans les deux cas les différences observées dans les paramètres de phase indiquent le caractère réactif de la résistance de ces éléments.

Capacitance

Unités

Le condensateur, en tant que propriétaire de capacité électrique, ressemble dans ses performances batterie de voiture. Mais contrairement à une batterie, la charge capacitive de celle-ci ne dure pas longtemps, ce qui s'explique par la présence de fuites dans le diélectrique et de décharges partielles dans l'environnement.

Dans ce cas, la capacité (comme celle d’une batterie) détermine les propriétés de stockage du condensateur ou sa capacité à retenir l’énergie entre les plaques.

Note! Dans le système SI, cet indicateur est mesuré en Farads, qui sont une très grande unité de mesure.

En pratique, des unités de mesure de capacité plus petites sont le plus souvent utilisées, à savoir:

• Picofarads, correspondant à 10-12 Farads (F) ;
• Nanofarads égaux à 10-9F ;
• Microfarads (µF), qui correspondent à 10-6 Farad.

Toutes ces unités de multiplicité sont respectivement notées « pF », « nF » et « mF ».

Exemple de calcul de capacité

Parfois, des condensateurs sont installés dans les circuits de suppression de tension afin d'obtenir des valeurs de tension inférieures (au lieu de transformateurs abaisseurs).

Mais si vous manipulez un tel convertisseur avec précaution, il sera tout à fait possible de l'assembler vous-même. Lors du calcul de la capacité requise, il est généralement basé sur les considérations suivantes :

• Un condensateur connecté en série avec une charge est caractérisé par une impédance, un analogue de la résistance pour une capacité ;
• Cet indicateur correspond à un bras distinct dans le diviseur de tension dont le deuxième élément est la résistance de charge ;
• Le rapport des résistances des deux bras est choisi de manière à ce que la tension requise reste sur la charge (12 Volts, par exemple) et que tout le reste de 220 Volts soit dissipé sur le condensateur lui-même.

Informations Complémentaires. Pour améliorer les caractéristiques transitoires de la chaîne de division, une autre résistance, appelée résistance de décharge, est parfois connectée en parallèle avec le condensateur.

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Circuit de calcul de capacité

Dans notre cas, les données suivantes sont sélectionnées :

• Uin=220 Volts ;
• Uout=12 Volts ;
• Iload = 0,1 Ampère (le courant dans la charge est sélectionné en fonction de son passeport).

Sur cette base, vous pouvez déterminer la valeur de la résistance de charge :

Rн=220/0,1=2200 Ohm ou 2,2 Kom.

Pour calculer la valeur de la capacité à laquelle les 208 Volts restants devraient « tomber », les indicateurs suivants sont utilisés :

• Uс=208 Volts ;
• Iс=0,1Amp ;
• Fréseau=50 Hz.

Après cela, vous pouvez calculer la résistance ohmique du condensateur, suffisante pour qu'il ait 208 Volts :

Xc=Uс/Iс=208/0,1=2080.

La capacité du condensateur est obtenue à partir de la relation discutée précédemment :

Sur cette base, nous obtenons :

C = 1/Xc2 π Fréseau = 1/2080x6, 28x50 = 0,0000015311 Farads ou 1,5 µF.

La résistance Rtime est sélectionnée pour être d'environ 10 Kom ou plus.

Propriétés des conteneurs

Lorsque plusieurs condensateurs sont connectés en parallèle, leurs capacités s’additionnent. Dans ce cas, la capacité totale (selon les formules évoquées ci-dessus) diminue. Si tous les éléments du condensateur sont connectés dans une chaîne en série, leur capacité totale est calculée comme les valeurs inverses de chaque composant.

Dans ce cas, la capacité des éléments connectés en série augmente au contraire. En conclusion, notons que cette nature du changement de capacité et d'impédance s'explique par les propriétés du condensateur, qui est capable d'accumuler des charges sur ses plaques.

Vidéo

Dans une chaîne courant continu un condensateur représente une résistance infiniment plus grande : le courant continu ne traverse pas le diélectrique séparant les armatures du condensateur. Le condensateur ne coupe pas le circuit à courant alternatif : en chargeant et déchargeant alternativement, il assure le mouvement charges électriques, c'est-à-dire supporte le courant alternatif dans le circuit externe. A partir de la théorie électromagnétique de Maxwell (voir § 105), on peut dire que le courant alternatif de conduction est fermé à l'intérieur du condensateur par un courant de déplacement. Ainsi, pour le courant alternatif, le condensateur est une résistance finie appelée capacité.

L'expérience et la théorie montrent que l'intensité du courant alternatif dans un fil dépend de manière significative de la forme que l'on donne à ce fil. L'intensité du courant sera plus élevée dans le cas d'un fil droit. Si le fil est enroulé sous forme de bobine avec un grand nombre tourne, alors l'intensité du courant y diminuera considérablement : une diminution particulièrement forte du courant se produit lorsqu'un noyau ferromagnétique est introduit dans cette bobine. Cela signifie que pour le courant alternatif, le conducteur possède, en plus de la résistance ohmique, également une résistance supplémentaire, qui dépend de l'inductance du conducteur et est donc appelée réactance inductive. Signification physique la réactance inductive est la suivante. Sous l'influence des changements de courant dans un conducteur à inductance, une force électromotrice d'auto-induction apparaît, empêchant ces changements, c'est-à-dire réduisant l'amplitude du courant et, par conséquent, courant efficace Une diminution du courant efficace dans un conducteur équivaut à une augmentation de la résistance du conducteur, c'est-à-dire à l'apparition d'une résistance (inductive) supplémentaire.

Obtenons maintenant des expressions pour les réactances capacitives et inductives.

1. Capacité. Supposons qu'une tension sinusoïdale alternative soit appliquée à un condensateur de capacité C (Fig. 258)

En négligeant la chute de tension aux bornes de la faible résistance ohmique des fils d'alimentation, nous supposerons que la tension sur les plaques du condensateur est égale à la tension appliquée :

A tout instant, la charge du condensateur est égale au produit de la capacité du condensateur C et de la tension (voir § 83) :

Si, sur une courte période de temps, la charge du condensateur change d'une certaine quantité, cela signifie que dans l'alimentation les fils arrivent courant égal

Puisque l'amplitude de ce courant

puis nous l'avons enfin compris

Écrivons la formule (37) sous la forme

La dernière relation exprime la loi d'Ohm ; la grandeur qui joue le rôle de résistance est la résistance du condensateur pour courant alternatif, c'est-à-dire la capacité

Ainsi, la capacité est inversement proportionnelle à la fréquence circulaire du courant et à l’amplitude de la capacité. La signification physique de cette dépendance n’est pas difficile à comprendre. Plus la capacité du condensateur est grande et plus la direction du courant change souvent (c'est-à-dire que plus la fréquence circulaire est élevée, plus la charge passe par unité de temps à travers la section transversale des fils d'alimentation. Par conséquent). Mais le courant et la résistance sont inversement proportionnels l’un à l’autre.

Par conséquent, la résistance

Calculons la capacité d'un condensateur avec une capacité connectée à un circuit à courant alternatif avec une fréquence de Hz :

À une fréquence de Hz, la capacité du même condensateur chutera à environ 3 ohms.

D'une comparaison des formules (36) et (38), il est clair que les changements de courant et de tension se produisent dans différentes phases : la phase de courant est supérieure à la phase de tension. Cela signifie que le maximum de courant se produit un quart de période plus tôt que le maximum de tension (Fig. 259).

Ainsi, aux bornes de la capacité, le courant est en avance sur la tension d'un quart de période (en temps) ou de 90° (en phase).

La signification physique de ce phénomène important peut être expliquée comme suit. Au moment initial, le condensateur n'est pas encore chargé. Par conséquent, même une très petite tension externe déplace facilement les charges vers les plaques du condensateur, créant un courant (voir Fig. 258). À mesure que le condensateur se charge, la tension sur ses plaques augmente, empêchant ainsi un nouvel afflux de charges. À cet égard, le courant dans le circuit diminue, malgré l'augmentation continue de la tension externe.

Par conséquent, au moment initial, le courant avait une valeur maximale (Quand et avec lui atteint un maximum (ce qui se produira après un quart de la période), le condensateur sera complètement chargé et le courant dans le circuit s'arrêtera Ainsi, au moment initial, le courant dans le circuit est maximum et la tension est minimale et commence seulement à augmenter ; après un quart de la période, la tension atteint son maximum et le courant a déjà réussi à diminuer à zéro. Ainsi, le courant est en réalité en avance sur la tension d'un quart de la période.

2. Réactance inductive. Laissez un courant alternatif sinusoïdal circuler à travers la bobine d'auto-induction avec inductance

causé par une tension alternative appliquée à la bobine

En négligeant la chute de tension aux bornes de la faible résistance ohmique des fils d'alimentation et de la bobine elle-même (ce qui est tout à fait acceptable si la bobine est constituée, par exemple, d'un matériau épais fil de cuivre), nous supposerons que la tension appliquée est équilibrée force électromotrice auto-induction (égale en ampleur et opposée en direction) :

Alors, en tenant compte des formules (40) et (41), on peut écrire :

Puisque l'amplitude de la tension appliquée

puis nous l'avons enfin compris

Écrivons la formule (42) sous la forme

La dernière relation exprime la loi d'Ohm ; la quantité qui joue le rôle de résistance est réactance inductive bobines d'auto-induction :

Ainsi, la réactance inductive est proportionnelle à la fréquence circulaire du courant et à l’amplitude de l’inductance. Ce type de dépendance s'explique par le fait que, comme indiqué dans le paragraphe précédent, la réactance inductive est due à l'action force électromotrice l'auto-induction, qui réduit le courant efficace et augmente donc la résistance.

L'ampleur de cette force électromotrice (et donc de la résistance) est proportionnelle à l'inductance de la bobine et au taux de variation du courant, c'est-à-dire la fréquence circulaire.

Calculons la réactance inductive d'une bobine avec inductance connectée à un circuit à courant alternatif avec une fréquence de Hz :

À une fréquence de Hz, la réactance inductive de la même bobine augmente jusqu'à 31 400 ohms.

Nous soulignons que la résistance ohmique d'une bobine (avec un noyau de fer) ayant une inductance n'est généralement que de quelques ohms.

D'après une comparaison des formules (40) et (43), il est clair que les changements de courant et de tension se produisent dans différentes phases et que la phase de courant est inférieure à la phase de tension. Cela signifie que le maximum de courant se produit un quart de période (774) plus tard que le maximum de tension (Fig. 261).

Ainsi, dans la réactance inductive, le courant est en retard sur la tension d'un quart de période (en temps) ou de 90° (en phase). Le déphasage est dû à l'effet de freinage de la force électromotrice d'auto-induction : il empêche à la fois l'augmentation et la diminution du courant dans le circuit, de sorte que le courant maximum se produit plus tard que la tension maximale.

Si les réactances inductives et capacitives sont connectées en série dans un circuit à courant alternatif, alors la tension aux bornes de la réactance inductive entraînera évidemment la tension aux bornes de la réactance capacitive d'un demi-cycle (en temps) ou de 180° (en phase).

Comme déjà mentionné, les réactances capacitives et inductives sont collectivement appelées réactance. Aucune énergie n'est consommée en réactance ; en ce sens, elle diffère considérablement de la résistance active. Le fait est que l'énergie périodiquement consommée pour créer un champ électrique dans le condensateur (lors de sa charge), en même quantité et avec la même fréquence, est restituée au circuit lorsque ce champ est éliminé (lors de la décharge du condensateur) . De la même manière, l'énergie consommée périodiquement pour créer le champ magnétique de la self (lors d'une augmentation du courant) est restituée dans la même quantité et avec la même fréquence au circuit lorsque ce champ est éliminé (lors d'une diminution du courant).

Dans la technologie AC, à la place des rhéostats (résistance ohmique), qui chauffent toujours et gaspillent de l'énergie, des selfs (résistance inductive) sont souvent utilisées. Le starter est une bobine d'auto-induction avec un noyau de fer. Offrant une résistance importante au courant alternatif, l'inducteur ne chauffe pratiquement pas et ne consomme pas d'électricité.

Si vous incluez un condensateur dans un circuit CC (idéal - sans pertes), alors pendant une courte période après la mise sous tension, un courant de charge circulera dans le circuit. Une fois le condensateur chargé à une tension correspondant à la tension source, le courant à court terme dans le circuit s'arrêtera. Ainsi, pour le courant continu, un condensateur représente un circuit ouvert ou une résistance infiniment grande.

Si un condensateur est connecté à un circuit à courant alternatif, il sera chargé alternativement dans un sens puis dans l’autre.

Dans ce cas, un courant alternatif traversera le circuit. Considérons ce phénomène plus en détail.

Au moment de la mise sous tension, la tension aux bornes du condensateur est nulle. Si vous allumez le condensateur pour Tension alternative réseau, puis pendant le premier quart de la période, lorsque la tension du réseau augmente (Figure 1), le condensateur se chargera.

Figure 1. Graphiques et diagramme de phaseur pour un circuit alternatif contenant une capacité

À mesure que les charges s’accumulent sur les plaques du condensateur, la tension du condensateur augmente. Lorsque la tension du réseau atteint son maximum à la fin du premier quart de la période, les charges des condensateurs s'arrêtent et le courant dans le circuit devient nul.

Le courant dans le circuit du condensateur peut être déterminé par la formule :

Où q- la quantité d'électricité circulant dans le circuit.

De l'électrostatique, on sait :

q = C × tu C = C × toi ,

Où C- capacité du condensateur ; toi- tension secteur ; tu C- tension sur les plaques du condensateur.

Finalement, pour le courant nous avons :

Depuis dernière expression il est clair que lorsque le maximum (position UN, V, d), jeégalement maximale. Quand (dispositions b, g dans la figure 1), alors je est également nul.

Au deuxième trimestre de la période, la tension du réseau diminuera et le condensateur commencera à se décharger. Le courant dans le circuit inverse sa direction. Dans la moitié suivante de la période, la tension du réseau change de direction et le condensateur est rechargé puis déchargé à nouveau. De la figure 1, on peut voir que le courant dans le circuit avec la capacité dans ses changements est en avance de 90° sur la tension sur les plaques du condensateur en phase.

En comparant les diagrammes vectoriels de circuits avec inductance et capacité, nous voyons que l'inductance et la capacité ont l'effet exactement opposé sur la phase du courant.

Puisque nous avons noté ci-dessus que le taux de variation du courant est proportionnel à la fréquence angulaire ω, d'après la formule

on obtient de la même manière que le taux de variation de tension est également proportionnel à la pulsation ω et pour la valeur efficace du courant on a

je= 2 × π × F × C × U .

Désignation , Où xC appelé capacitance, ou capacité réactance. Nous avons donc obtenu la formule de la capacité lors de la mise sous tension d'une capacité dans un circuit à courant alternatif. A partir de là, sur la base de l'expression de la loi d'Ohm, nous pouvons obtenir le courant pour un circuit à courant alternatif contenant une capacité :

Tension sur les plaques de condensateur

UC = Je C × xC .

La partie de la tension du réseau présente sur le condensateur est appelée chute de tension capacitive, ou composante de tension réactive, et est noté UC.

Capacitance xC, identique à la réactance inductive XL, dépend de la fréquence du courant alternatif.

Mais si avec une fréquence croissante, la réactance inductive augmente, alors la réactance capacitive, au contraire, diminuera.

Exemple 1. Déterminez la réactance capacitive d’un condensateur de 5 µF à différentes fréquences de tension secteur. Nous calculerons la capacité à une fréquence de 50 et 40 Hz :

à une fréquence de 50 Hz :

à une fréquence de 400 Hz :

Appliquons la formule de puissance moyenne ou active pour le circuit en question :

P. = U × je×cos φ .

Puisque dans un circuit avec une capacité, le courant est en avance sur la tension de 90°, alors

φ = 90° ; parce que φ = 0 .

C'est pourquoi puissance active est également égal à zéro, c'est-à-dire que dans un circuit tel que dans un circuit à inductance, il n'y a pas de consommation d'énergie.

La figure 2 montre la courbe de puissance instantanée dans un circuit avec une capacité. Il ressort du dessin qu'au cours du premier quart de la période, un circuit avec un condensateur prélève de l'énergie sur le réseau, qui est stockée dans le champ électrique du condensateur.

Figure 2. Courbe de puissance instantanée dans un circuit avec capacité

L'énergie stockée par le condensateur au moment où la tension à ses bornes passe par le maximum peut être déterminée par la formule :

Au cours du quart suivant de la période, le condensateur est déchargé vers le réseau, lui redonnant l'énergie précédemment stockée.

Durant la seconde moitié de la période, le phénomène de fluctuations énergétiques se répète. Ainsi, dans un circuit avec condensateur, seule l'énergie est échangée entre le réseau et le condensateur sans pertes.

Courant alternatif est un courant qui change périodiquement d’ampleur et de direction. Considérons le principe de fonctionnement d'un générateur de courant alternatif à l'aide de l'exemple de rotation d'un châssis constitué d'un conducteur dans un champ magnétique uniforme (Fig. 6.1).

Laissez le cadre avoir une surface S et est initialement situé dans un champ magnétique uniforme de sorte que la normale au plan du cadre fait un angle a=0 avec la direction du vecteur induction.

Lorsque le cadre tourne avec une vitesse angulaire w l'angle a varie selon la loi , un flux magnétique F percer le cadre - selon la loi : . Depuis où T- point final, alors .

Les modifications du flux magnétique s'excitent dans le cadre de la force électromotrice induite, selon la loi de l'induction électromagnétique, égale à la dérivée temporelle du flux ( minuscules nous désignerons les valeurs instantanées) :

La dernière expression peut être réécrite comme suit : , où est l'amplitude de la force électromotrice induite.

A l'aide de bagues collectrices et de balais glissant le long d'elles, les extrémités du cadre sont connectées à un circuit électrique dans lequel, sous l'influence d'une force électromotrice inductive évoluant dans le temps selon une loi harmonique, un courant alternatif de même fréquence va apparaître . La tension aux bornes de sortie du générateur est légèrement inférieure à la FEM (de la quantité de tension à résistance interne- voir section 2.2) : et évolue également selon la loi harmonique u=U m péché(poids). La valeur instantanée du courant dans le circuit sera égale à : , Où Je suis- amplitude des oscillations du courant, j- différence de phase entre les fluctuations de courant et de tension. L'amplitude du courant et la différence de phase dépendent de la nature de la résistance du circuit.

Réactance active, capacitive, inductive

Actif appelée résistance dans laquelle l'énergie actuelle est libérée. Cette résistance possède un conducteur ordinaire - une résistance. Laissez une résistance (Fig. 6.2) connectée à un générateur de courant alternatif (représenté par le symbole) parcourir un courant qui varie selon la loi . Appliquons la loi d'Ohm à la section de circuit 1.2 pour les valeurs instantanées de courant et de tension sous la forme : . On obtient l'expression : , d'où il résulte que fluctuations de tension aux bornes de la résistance active correspondre avec des fluctuations de courant en phase(Fig.6.2) , parce que j= 0. L'expression avant le signe sinusoïdal est l'amplitude de tension. Cela implique la loi d'Ohm pour valeurs d'amplitude:

La puissance libérée dans la résistance est égale à : . Il s'agit d'une puissance instantanée qui dépend du temps. C'est positif car cela inclut. La moyenne est de ½, donc puissance moyenne (par période) sera exprimé comme suit :

.

Actuel(efficace) signification L'intensité du courant est la quantité de courant continu qui, en même temps, génère la même quantité de chaleur à travers une résistance active qu'un courant alternatif donné. La valeur efficace du courant est liée à la valeur de l'amplitude par la relation : . La valeur efficace de la tension est déterminée de la même manière : . L'utilisation de valeurs efficaces amène les formules de puissance ci-dessus sous la forme (2.17) - les mêmes que pour le courant continu. Notez que dans la loi d’Ohm pour les amplitudes (6.1) on peut aussi utiliser valeurs efficaces courant et tension (en même temps, bien sûr).

Considérons Condensateur CA (Fig. 6.3). Le courant continu ne traverse pas le condensateur car il coupe effectivement le circuit continu. Cependant, lorsque des fluctuations de tension se produisent aux bornes du condensateur, celui-ci est rechargé et des fluctuations de courant se produisent dans les fils d'alimentation. Laissez la charge sur le condensateur changer selon la loi harmonique : .

L'intensité du courant est la dérivée de la charge par rapport au temps :

Ainsi, fluctuations actuelles devant fluctuations de tension aux bornes du condensateur à p/2. L'amplitude du courant est égale à . Si vous entrez capacitance , alors à partir de la dernière expression on peut obtenir la loi d’Ohm pour les amplitudes :

Si on utilise des valeurs efficaces au lieu de valeurs d'amplitude, on obtient la loi d'Ohm pour les valeurs efficaces :

Inductance dans le circuit CA(Fig. 6.4) affecte également l'amplitude du courant, car une force électromotrice d'auto-induction se produit. Si la résistance active de la bobine peut être négligée, alors la différence de potentiel aux bornes de la bobine est égale à . Si le courant dans le circuit change selon la loi, alors

Fluctuations de l'intensité du courant dans la bobine derrière des fluctuations de tension à p/2. Amplitude de tension . Les valeurs d'amplitude (et effectives) du courant et de la tension sont également liées les unes aux autres par la loi d'Ohm :

Où - réactance inductive .

La valeur instantanée de la puissance en courant alternatif est égale au produit des valeurs instantanées du courant et de la tension :

La puissance instantanée oscille à deux fois la fréquence, prenant des valeurs positives et négatives. À ces moments-là (lorsque la puissance est négative), le circuit transfère la puissance à une source externe. La valeur de puissance moyenne sur la période est d'un intérêt pratique :

, (6.4)

ou à travers les valeurs efficaces de courant et de tension :

Le cosinus de l'angle de phase entre le courant et la tension est appelé facteur de puissance .

Si dans circuit électrique aucun travail n'est effectué, une puissance moyenne est libérée dans la résistance active sous forme de chaleur. Le moins cosj, plus le courant est élevé, plus la puissance donnée sera libérée. Grandes valeurs Le courant entraîne une perte de puissance inutile dans les fils de connexion, donc en pratique, ils essaient d'augmenter le facteur de puissance de la charge.

Avec déphasage j=p/2(comme dans un condensateur ou une inductance sans résistance active) la puissance moyenne libérée est nulle. Donc la résistance XC, XL sont appelés réactif .