L'accélération caractérise le taux de variation de la vitesse d'un corps en mouvement. Si la vitesse d’un corps reste constante, alors il n’accélère pas. L'accélération se produit uniquement lorsque la vitesse d'un corps change. Si la vitesse d’un corps augmente ou diminue d’une certaine quantité constante, alors ce corps se déplace avec une accélération constante. L'accélération se mesure en mètres par seconde par seconde (m/s2) et est calculée à partir des valeurs de deux vitesses et du temps ou à partir de la valeur de la force appliquée au corps.

Pas

Calcul de l'accélération moyenne sur deux vitesses

Formule de calcul de l'accélération moyenne. L'accélération moyenne d'un corps est calculée à partir de ses vitesses initiale et finale (la vitesse est la vitesse de déplacement dans une certaine direction) et du temps qu'il faut au corps pour atteindre sa vitesse finale. Formule de calcul de l'accélération : a = Δv / Δt, où a est l'accélération, Δv est le changement de vitesse, Δt est le temps nécessaire pour atteindre la vitesse finale.

Définition des variables. Vous pouvez calculer Δv Et Δt de la manière suivante : Δv = vk - vn Et Δt = t k - t n, Où v à– vitesse finale, vn- vitesse de démarrage, t à– la dernière fois, tn– heure initiale.

• Puisque l’accélération a une direction, soustrayez toujours la vitesse initiale de la vitesse finale ; sinon la direction de l'accélération calculée sera incorrecte.
• Si l’heure initiale n’est pas donnée dans le problème, alors on suppose que tn = 0.

1. Trouvez l'accélération à l'aide de la formule. Tout d’abord, écrivez la formule et les variables qui vous sont données. Formule: . Soustrayez la vitesse initiale de la vitesse finale, puis divisez le résultat par l'intervalle de temps (changement de temps). Vous obtiendrez l'accélération moyenne sur une période de temps donnée.

   • Si la vitesse finale est inférieure à la vitesse initiale, alors l'accélération a une valeur négative, c'est-à-dire que le corps ralentit.
   • Exemple 1 : Une voiture accélère de 18,5 m/s à 46,1 m/s en 2,47 s. Trouvez l'accélération moyenne.
     • Écrivez la formule : une = Δv / Δt = (v k - v n)/(t k - t n)
     • Écrivez les variables : v à= 46,1 m/s, vn= 18,5 m/s, t à= 2,47 s, tn= 0 s.
     • Calcul: un= (46,1 - 18,5)/2,47 = 11,17 m/s 2 .
   • Exemple 2 : Une moto commence à freiner à une vitesse de 22,4 m/s et s'arrête au bout de 2,55 s. Trouvez l'accélération moyenne.
     • Écrivez la formule : une = Δv / Δt = (v k - v n)/(t k - t n)
     • Écrivez les variables : v à= 0 m/s, vn= 22,4 m/s, t à= 2,55 s, tn= 0 s.
     • Calcul: UN= (0 - 22,4)/2,55 = -8,78 m/s 2 .

   Calcul de l'accélération par force

   1. Deuxième loi de Newton. Selon la deuxième loi de Newton, un corps accélère si les forces qui agissent sur lui ne s'équilibrent pas. Cette accélération dépend de la force nette agissant sur le corps. En utilisant la deuxième loi de Newton, vous pouvez trouver l’accélération d’un corps si vous connaissez sa masse et la force agissant sur ce corps.

      • La deuxième loi de Newton est décrite par la formule : F rés = m x a, Où Coupe F– force résultante agissant sur le corps, m- masse corporelle, un– accélération du corps.
      • Lorsque vous travaillez avec cette formule, utilisez des unités métriques, qui mesurent la masse en kilogrammes (kg), la force en newtons (N) et l'accélération en mètres par seconde par seconde (m/s2).

   2. Trouvez la masse du corps. Pour ce faire, placez le corps sur la balance et trouvez sa masse en grammes. Si vous envisagez un très grand corps, recherchez sa masse dans des ouvrages de référence ou sur Internet. La masse des gros corps se mesure en kilogrammes.

      • Pour calculer l'accélération à l'aide de la formule ci-dessus, vous devez convertir les grammes en kilogrammes. Divisez la masse en grammes par 1 000 pour obtenir la masse en kilogrammes.

   3. Trouvez la force nette agissant sur le corps. La force qui en résulte n’est pas contrebalancée par d’autres forces. Si deux forces dirigées différemment agissent sur un corps et que l’une d’elles est supérieure à l’autre, alors la direction de la force résultante coïncide avec la direction de la force la plus grande.

Le déplacement (en cinématique) est un changement dans l'emplacement d'un corps physique dans l'espace par rapport au système de référence sélectionné. Le vecteur qui caractérise ce changement est aussi appelé déplacement. Il a la propriété d’additivité.

La vitesse (souvent désignée de l'anglais Velocity ou du français vitesse) est une grandeur physique vectorielle qui caractérise la rapidité et la direction de déplacement d'un point matériel dans l'espace par rapport au système de référence choisi (par exemple, la vitesse angulaire).

L'accélération (généralement désignée en mécanique théorique) est la dérivée de la vitesse par rapport au temps, une quantité vectorielle montrant à quel point le vecteur vitesse d'un point (corps) change à mesure qu'il se déplace par unité de temps (c'est-à-dire que l'accélération prend en compte non seulement le changement dans l'ampleur de la vitesse, mais aussi dans ses directions).

Accélération tangentielle (tangentielle)– c'est la composante du vecteur accélération dirigée le long de la tangente à la trajectoire en un point donné de la trajectoire du mouvement. L'accélération tangentielle caractérise le changement de vitesse modulo lors d'un mouvement curviligne.

Riz. 1.10. Accélération tangentielle.

La direction du vecteur d'accélération tangentielle τ (voir Fig. 1.10) coïncide avec la direction de la vitesse linéaire ou lui est opposée. Autrement dit, le vecteur d'accélération tangentielle se trouve sur le même axe que le cercle tangent, qui est la trajectoire du corps.

Accélération normale

Accélération normale est la composante du vecteur accélération dirigée le long de la normale à la trajectoire du mouvement en un point donné de la trajectoire du corps. C'est-à-dire que le vecteur d'accélération normal est perpendiculaire à la vitesse linéaire du mouvement (voir Fig. 1.10). L'accélération normale caractérise le changement de vitesse en direction et est désignée par la lettre n. Le vecteur accélération normale est dirigé le long du rayon de courbure de la trajectoire.

Pleine accélération

Pleine accélération en mouvement curviligne, il est constitué d'accélérations tangentielles et normales selon la règle de l'addition vectorielle et est déterminé par la formule :

(d'après le théorème de Pythagore pour un rectangle rectangulaire).

La direction de l'accélération totale est également déterminée par la règle d'addition vectorielle :

Forcer. Poids. Les lois de Newton.

La force est une grandeur physique vectorielle, qui est une mesure de l'intensité de l'influence d'autres corps, ainsi que des champs, sur un corps donné. Une force appliquée à un corps massif provoque une modification de sa vitesse ou l'apparition de déformations dans celui-ci.

La masse (du grec μάζα) est une grandeur physique scalaire, l'une des grandeurs les plus importantes en physique. Initialement (XVIIe-XIXe siècles), il caractérisait la «quantité de matière» dans un objet physique, dont dépendaient, selon les idées de l'époque, à la fois la capacité de l'objet à résister à la force appliquée (inertie) et les propriétés gravitationnelles - le poids. Étroitement lié aux concepts d'« énergie » et d'« élan » (selon les concepts modernes, la masse équivaut à l'énergie au repos).

La première loi de Newton

Il existe de tels systèmes de référence, appelés inertiels, par rapport auxquels un point matériel, en l'absence d'influences extérieures, conserve indéfiniment la grandeur et la direction de sa vitesse.

Deuxième loi de Newton

Dans un référentiel inertiel, l'accélération que reçoit un point matériel est directement proportionnelle à la résultante de toutes les forces qui lui sont appliquées et inversement proportionnelle à sa masse.

Troisième loi de Newton

Les points matériels agissent les uns sur les autres par paires avec des forces de même nature, dirigées le long de la droite reliant ces points, de même ampleur et de direction opposée :

Impulsion. Loi de conservation de la quantité de mouvement. Impacts élastiques et inélastiques.

L'impulsion (quantité de mouvement) est une grandeur physique vectorielle qui caractérise la mesure du mouvement mécanique d'un corps. En mécanique classique, l'impulsion d'un corps est égale au produit de la masse m de ce corps et de sa vitesse v, la direction de l'impulsion coïncide avec la direction du vecteur vitesse :

La loi de conservation de la quantité de mouvement (Loi de conservation de la quantité de mouvement) stipule que la somme vectorielle de la quantité de mouvement de tous les corps (ou particules) d'un système fermé est une valeur constante.

En mécanique classique, la loi de conservation de la quantité de mouvement est généralement dérivée des lois de Newton. À partir des lois de Newton, on peut montrer que lors d'un déplacement dans un espace vide, l'élan est conservé dans le temps et qu'en présence d'interaction, le taux de son changement est déterminé par la somme des forces appliquées.

Comme toutes les lois fondamentales de conservation, la loi de conservation de la quantité de mouvement décrit l'une des symétries fondamentales : l'homogénéité de l'espace.

Impact absolument inélastique Ils appellent cette interaction d’impact dans laquelle les corps se connectent (se collent) les uns aux autres et avancent comme un seul corps.

Dans une collision totalement inélastique, l’énergie mécanique n’est pas conservée. Elle se transforme partiellement ou totalement en énergie interne des corps (chauffage).

Impact absolument élastique appelée collision dans laquelle l'énergie mécanique d'un système de corps est conservée.

Dans de nombreux cas, les collisions d'atomes, de molécules et de particules élémentaires obéissent aux lois de l'impact absolument élastique.

Avec un impact absolument élastique, ainsi que la loi de conservation de la quantité de mouvement, la loi de conservation de l'énergie mécanique est satisfaite.

4. Types d'énergie mécanique. Emploi. Pouvoir. Loi de conservation de l'énergie.

En mécanique, il existe deux types d’énergie : cinétique et potentielle.

L'énergie cinétique est l'énergie mécanique de tout corps en mouvement libre et est mesurée par le travail que le corps pourrait effectuer lorsqu'il ralentit jusqu'à l'arrêt complet.

Ainsi, l'énergie cinétique d'un corps en mouvement de translation est égale à la moitié du produit de la masse de ce corps par le carré de sa vitesse :

L'énergie potentielle est l'énergie mécanique d'un système de corps, déterminée par leur position relative et la nature des forces d'interaction entre eux. Numériquement, l'énergie potentielle d'un système dans sa position donnée est égale au travail qui sera effectué par les forces agissant sur le système lors du déplacement du système de cette position à celle où l'énergie potentielle est classiquement supposée nulle (E n = 0). Le concept d’« énergie potentielle » s’applique uniquement aux systèmes conservateurs, c’est-à-dire systèmes dans lesquels le travail des forces agissantes dépend uniquement des positions initiales et finales du système.

Ainsi, pour une charge pesant P élevée à une hauteur h, l'énergie potentielle sera égale à E n = Ph (E n = 0 à h = 0) ; pour une charge attachée à un ressort, E n = kΔl 2 / 2, où Δl est l'allongement (compression) du ressort, k est son coefficient de raideur (E n = 0 à l = 0) ; pour deux particules de masses m 1 et m 2, attirées selon la loi de la gravitation universelle, , où γ est la constante gravitationnelle, r est la distance entre les particules (E n = 0 à r → ∞).

Le terme « travail » en mécanique a deux significations : le travail en tant que processus dans lequel une force déplace un corps, agissant selon un angle autre que 90° ; le travail est une grandeur physique égale au produit de la force, du déplacement et du cosinus de l'angle entre la direction de la force et le déplacement :

Le travail est nul lorsque le corps se déplace par inertie (F = 0), lorsqu'il n'y a pas de mouvement (s = 0) ou lorsque l'angle entre le mouvement et la force est de 90° (cos a = 0). L'unité de travail SI est le joule (J).

1 joule est le travail effectué par une force de 1 N lorsqu'un corps se déplace de 1 m le long de la ligne d'action de la force. Pour déterminer la vitesse de travail, la valeur « puissance » est introduite.

La puissance est une grandeur physique égale au rapport du travail effectué sur une certaine période de temps à cette période de temps.

On distingue la puissance moyenne sur une période de temps :

et puissance instantanée à un instant donné :

Puisque le travail est une mesure du changement d’énergie, la puissance peut également être définie comme le taux de changement d’énergie d’un système.

L'unité SI de puissance est le watt, égal à un joule divisé par une seconde.

La loi de conservation de l'énergie est une loi fondamentale de la nature, établie empiriquement, qui stipule que pour un système physique isolé, une quantité physique scalaire peut être introduite, fonction des paramètres du système et appelée énergie, qui est conservée sur temps. Étant donné que la loi de conservation de l'énergie ne s'applique pas à des quantités et à des phénomènes spécifiques, mais reflète un modèle général applicable partout et toujours, on peut l'appeler non pas une loi, mais le principe de conservation de l'énergie.

Accélération- une grandeur vectorielle physique qui caractérise la rapidité avec laquelle un corps (point matériel) modifie la vitesse de son mouvement. L'accélération est une caractéristique cinématique importante d'un point matériel.

Le type de mouvement le plus simple est le mouvement uniforme en ligne droite, lorsque la vitesse du corps est constante et que le corps parcourt le même chemin dans des intervalles de temps égaux.

Mais la plupart des mouvements sont inégaux. Dans certaines zones, la vitesse du corps est plus grande, dans d’autres moins. Au fur et à mesure que la voiture commence à bouger, elle avance de plus en plus vite. et à l'arrêt, il ralentit.

L'accélération caractérise le taux de changement de vitesse. Si, par exemple, l'accélération d'un corps est de 5 m/s 2, cela signifie que pour chaque seconde, la vitesse du corps change de 5 m/s, soit 5 fois plus vite qu'avec une accélération de 1 m/s 2 .

Si la vitesse d'un corps lors d'un mouvement irrégulier change de manière égale sur des périodes de temps égales, alors le mouvement est appelé uniformément accéléré.

L'unité SI d'accélération est l'accélération à laquelle, pour chaque seconde, la vitesse du corps change de 1 m/s, c'est-à-dire mètre par seconde par seconde. Cette unité est désignée 1 m/s2 et est appelée « mètre par seconde carrée ».

Comme la vitesse, l’accélération d’un corps se caractérise non seulement par sa valeur numérique, mais aussi par sa direction. Cela signifie que l’accélération est aussi une quantité vectorielle. Par conséquent, sur les images, il est représenté par une flèche.

Si la vitesse d'un corps pendant un mouvement linéaire uniformément accéléré augmente, alors l'accélération est dirigée dans la même direction que la vitesse (Fig. a) ; si la vitesse du corps diminue au cours d'un mouvement donné, alors l'accélération est dirigée dans le sens opposé (Fig. b).

Accélération moyenne et instantanée

L'accélération moyenne d'un point matériel sur une certaine période de temps est le rapport de la variation de sa vitesse survenue pendant ce temps à la durée de cet intervalle :

\(\lt\vec a\gt = \dfrac (\Delta \vec v) (\Delta t) \)

L'accélération instantanée d'un point matériel à un moment donné est la limite de son accélération moyenne à \(\Delta t \to 0\) . En gardant à l'esprit la définition de la dérivée d'une fonction, l'accélération instantanée peut être définie comme la dérivée de la vitesse par rapport au temps :

\(\vec a = \dfrac (d\vec v) (dt) \)

Accélération tangentielle et normale

Si nous écrivons la vitesse sous la forme \(\vec v = v\hat \tau \) , où \(\hat \tau \) est l'unité unitaire de la tangente à la trajectoire du mouvement, alors (dans une coordonnée bidimensionnelle système):

\(\vec a = \dfrac (d(v\hat \tau)) (dt) = \)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\hat \tau) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d(\cos\theta\vec i + sin\theta \vec j)) (dt) v =\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + (-sin\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec i + cos\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec j))v\)

\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \),

où \(\theta \) est l'angle entre le vecteur vitesse et l'axe des x ; \(\hat n \) - unité unité perpendiculaire à la vitesse.

Ainsi,

\(\vec a = \vec a_(\tau) + \vec a_n \),

Où \(\vec a_(\tau) = \dfrac (dv) (dt) \hat \tau \)- l'accélération tangentielle, \(\vec a_n = \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \)- accélération normale.

Considérant que le vecteur vitesse est dirigé tangentiellement à la trajectoire du mouvement, alors \(\hat n \) est l'unité unitaire de la normale à la trajectoire du mouvement, qui est dirigée vers le centre de courbure de la trajectoire. Ainsi, l'accélération normale est dirigée vers le centre de courbure de la trajectoire, tandis que l'accélération tangentielle lui est tangente. L'accélération tangentielle caractérise le taux de changement de l'amplitude de la vitesse, tandis que l'accélération normale caractérise le taux de changement dans sa direction.

Le mouvement le long d'une trajectoire courbe à chaque instant peut être représenté comme une rotation autour du centre de courbure de la trajectoire avec une vitesse angulaire \(\omega = \dfrac v r\) , où r est le rayon de courbure de la trajectoire. Dans ce cas

\(a_(n) = \omega v = (\omega)^2 r = \dfrac (v^2) r \)

Mesure d'accélération

L'accélération est mesurée en mètres (divisés) par seconde à la puissance seconde (m/s2). L'ampleur de l'accélération détermine dans quelle mesure la vitesse d'un corps changera par unité de temps s'il se déplace constamment avec une telle accélération. Par exemple, un corps se déplaçant avec une accélération de 1 m/s 2 change sa vitesse de 1 m/s chaque seconde.

Unités d'accélération

• mètre par seconde carré, m/s², unité dérivée SI
• centimètre par seconde carré, cm/s², unité dérivée du système SGH

Javascript est désactivé sur votre navigateur.
Pour effectuer des calculs, vous devez activer les contrôles ActiveX !