Dans les circuits électriques, les éléments peuvent être connectés selon divers schémas, y compris ils ont des connexions série et parallèle.

Connexion série

Avec cette connexion, les conducteurs sont connectés les uns aux autres en série, c'est-à-dire que le début d'un conducteur sera connecté à l'extrémité de l'autre. Caractéristique principale de cette connexion c'est que tous les conducteurs appartiennent à un seul fil, il n'y a pas de branches. Le même courant électrique circulera dans chacun des conducteurs. Mais la tension totale sur les conducteurs sera égale aux tensions combinées sur chacun d'eux.

Considérons un certain nombre de résistances connectées en série. Puisqu’il n’y a pas de branches, la quantité de charge passant par un conducteur sera égale à la quantité de charge passant par l’autre conducteur. L'intensité du courant sur tous les conducteurs sera la même. C'est la principale caractéristique de cette connexion.

Cette connexion peut être vue différemment. Toutes les résistances peuvent être remplacées par une résistance équivalente.

Le courant aux bornes de la résistance équivalente sera le même que le courant total circulant dans toutes les résistances. La tension totale équivalente sera la somme des tensions aux bornes de chaque résistance. C'est la différence de potentiel aux bornes de la résistance.

Si vous utilisez ces règles et la loi d'Ohm, qui s'applique à chaque résistance, vous pouvez prouver que la résistance de la résistance commune équivalente sera égale à la somme des résistances. La conséquence des deux premières règles sera la troisième règle.

Application

Une connexion série est utilisée lorsque vous devez délibérément allumer ou éteindre un appareil ; le commutateur y est connecté via circuit séquentiel. Par exemple, une cloche électrique ne sonnera que lorsqu’elle sera connectée en série avec une source et un bouton. Selon la première règle, s’il n’y a pas de courant électrique sur au moins un des conducteurs, alors il n’y aura pas de courant électrique sur les autres conducteurs. Et vice versa, s’il y a du courant sur au moins un conducteur, alors il le sera sur tous les autres conducteurs. Une lampe de poche fonctionne également, dotée d'un bouton, d'une batterie et d'une ampoule. Tous ces éléments doivent être connectés en série, puisque la lampe de poche doit briller lorsque l'on appuie sur le bouton.

Parfois, une connexion série n’atteint pas les objectifs souhaités. Par exemple, dans un appartement où se trouvent de nombreux lustres, ampoules et autres appareils, vous ne devez pas connecter toutes les lampes et appareils en série, car vous n'avez jamais besoin d'allumer les lumières de chacune des pièces de l'appartement en même temps. temps. À cette fin, les connexions série et parallèle sont considérées séparément et un circuit de type parallèle est utilisé pour connecter les appareils d'éclairage dans l'appartement.

Connexion parallèle

Dans ce type de circuit, tous les conducteurs sont connectés en parallèle les uns aux autres. Tous les débuts des conducteurs sont connectés à un point et toutes les extrémités sont également connectées entre elles. Considérons un certain nombre de conducteurs homogènes (résistances) connectés le long de circuit parallèle.

Ce type de connexion est ramifié. Chaque branche contient une résistance. Électricité, ayant atteint le point de branchement, est divisé en chaque résistance et sera égal à la somme des courants de toutes les résistances. La tension aux bornes de tous les éléments connectés en parallèle est la même.

Toutes les résistances peuvent être remplacées par une résistance équivalente. Si vous utilisez la loi d’Ohm, vous pouvez obtenir une expression de résistance. Si, avec une connexion en série, les résistances ont été ajoutées, alors avec une connexion en parallèle, leurs valeurs inverses seront ajoutées, comme écrit dans la formule ci-dessus.

Application

Si nous considérons les connexions dans des conditions domestiques, alors dans un appartement, les lampes et les lustres doivent être connectés en parallèle. Si nous les connectons en série, alors lorsqu'une ampoule s'allume, nous allumons toutes les autres. Avec une connexion en parallèle, on peut, en ajoutant l'interrupteur correspondant à chacune des branches, allumer l'ampoule correspondante à volonté. Dans ce cas, allumer une lampe de cette manière n’affecte pas les autres lampes.

Tout électrique appareils ménagers dans l'appartement sont connectés en parallèle à un réseau avec une tension de 220 V, et connectés au tableau de distribution. En d’autres termes, la connexion parallèle est utilisée lorsqu’il est nécessaire de connecter des appareils électriques indépendamment les uns des autres. Les connexions série et parallèle ont leurs propres caractéristiques. Il existe également des composés mixtes.

Travail actuel

Les connexions série et parallèle évoquées précédemment étaient valables pour les valeurs de tension, de résistance et de courant étant les valeurs fondamentales. Le travail du courant est déterminé par la formule :

A = I x U x t, Où UN- travail actuel, t– le temps d'écoulement le long du conducteur.

Pour déterminer le fonctionnement avec un circuit de connexion en série, il est nécessaire de remplacer la tension dans l'expression originale. On a:

A=I x (U1 + U2) xt

Nous ouvrons les parenthèses et constatons que dans tout le diagramme, le travail est déterminé par le montant à chaque charge.

Nous considérons également un circuit de connexion parallèle. Nous ne modifions simplement pas la tension, mais le courant. Le résultat est:

A = A1+A2

Puissance actuelle

Lorsqu'on considère la formule de la puissance d'une section de circuit, il est à nouveau nécessaire d'utiliser la formule :

P=UxI

Après un raisonnement similaire, le résultat est que les connexions en série et en parallèle peuvent être déterminées par la formule de puissance suivante :

P=P1 + P2

En d’autres termes, pour tout circuit, la puissance totale est égale à la somme de toutes les puissances du circuit. Cela peut expliquer qu'il n'est pas recommandé d'allumer plusieurs appareils électriques puissants dans un appartement à la fois, car le câblage peut ne pas supporter une telle puissance.

L'influence du schéma de connexion sur la guirlande du Nouvel An

Après qu'une lampe d'une guirlande soit grillée, vous pouvez déterminer le type de schéma de connexion. Si le circuit est séquentiel, aucune ampoule ne s'allumera, car une ampoule grillée coupe le circuit commun. Pour savoir quelle ampoule est grillée, vous devez tout vérifier. Remplacez ensuite la lampe défectueuse, la guirlande fonctionnera.

Lors de l'utilisation d'un circuit de connexion en parallèle, la guirlande continuera à fonctionner même si une ou plusieurs lampes sont grillées, car le circuit n'est pas complètement coupé, mais seulement un petit section parallèle. Pour restaurer une telle guirlande, il suffit de voir quelles lampes ne sont pas allumées et de les remplacer.

Connexion série et parallèle pour condensateurs

Avec un circuit en série, l'image suivante se présente : les charges du pôle positif de la source d'alimentation vont uniquement aux plaques extérieures des condensateurs externes. , situés entre eux, transfèrent la charge le long du circuit. Ceci explique l'apparition de charges égales avec des signes différents sur toutes les plaques. Sur cette base, la charge de tout condensateur connecté dans un circuit en série peut être exprimée par la formule suivante :

q total = q1 = q2 = q3

Pour déterminer la tension sur n'importe quel condensateur, vous avez besoin de la formule :

Où C est la capacité. La tension totale est exprimée par la même loi qui convient aux résistances. On obtient donc la formule de capacité :

C= q/(U1 + U2 + U3)

Pour simplifier cette formule, vous pouvez inverser les fractions et remplacer le rapport entre la différence de potentiel et la charge du condensateur. En conséquence nous obtenons :

1/C = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3

La connexion parallèle des condensateurs est calculée un peu différemment.

La charge totale est calculée comme la somme de toutes les charges accumulées sur les plaques de tous les condensateurs. Et la valeur de la tension est également calculée selon les lois générales. À cet égard, la formule de la capacité totale dans un circuit de connexion en parallèle ressemble à ceci :

С= (q1 + q2 + q3)/U

Cette valeur est calculée comme la somme de chaque appareil du circuit :

С=С1 + С2 + С3

Connexion mixte de conducteurs

Dans un circuit électrique, les sections d'un circuit peuvent avoir des connexions à la fois en série et en parallèle, entrelacées les unes avec les autres. Mais toutes les lois évoquées ci-dessus pour certains types de composés sont toujours valables et sont utilisées par étapes.

Vous devez d’abord décomposer mentalement le diagramme en parties distinctes. Pour une meilleure représentation, il est dessiné sur papier. Regardons notre exemple en utilisant le diagramme ci-dessus.

Il est plus pratique de le représenter à partir des points B Et DANS. Ils sont placés à une certaine distance les uns des autres et du bord de la feuille de papier. Du côté gauche au point B un fil est connecté et deux fils partent vers la droite. Point DANS au contraire, il a deux branches à gauche, et un fil part après la pointe.

Ensuite, vous devez représenter l'espace entre les points. Le long du conducteur supérieur, il y a 3 résistances avec des valeurs conventionnelles 2, 3, 4. Du bas, il y aura un courant d'indice 5. Les 3 premières résistances sont connectées en série dans le circuit et la cinquième résistance est connectée en parallèle .

Les deux résistances restantes (la première et la sixième) sont connectées en série avec la section que nous considérons AVANT JC. Nous complétons donc le schéma avec 2 rectangles sur les côtés des points sélectionnés.

Nous utilisons maintenant la formule pour calculer la résistance :

• La première formule pour la connexion en série.
• Ensuite, pour le circuit parallèle.
• Et enfin pour le circuit séquentiel.

De la même manière, vous pouvez décomposer n'importe quel circuit complexe, incluant les connexions non seulement de conducteurs sous forme de résistances, mais également de condensateurs. Pour apprendre à calculer en utilisant différents types schémas, vous devez vous entraîner dans la pratique en accomplissant plusieurs tâches.

Presque tous ceux qui étaient impliqués dans des travaux électriques ont dû résoudre le problème du parallèle et connexion sérieéléments de circuits. Certains résolvent les problèmes de connexion parallèle et série des conducteurs en utilisant la méthode du « poke » ; pour beaucoup, une guirlande « ignifuge » est un axiome inexplicable mais familier. Cependant, toutes ces questions et bien d'autres similaires peuvent être facilement résolues par la méthode proposée au tout début du XIXe siècle par le physicien allemand Georg Ohm. Les lois qu'il a découvertes sont toujours en vigueur aujourd'hui et presque tout le monde peut les comprendre.

Grandeurs électriques de base du circuit

Afin de savoir comment une connexion particulière de conducteurs affectera les caractéristiques du circuit, il est nécessaire de déterminer les grandeurs qui caractérisent tout circuit électrique. Voici les principaux :

Dépendance mutuelle des grandeurs électriques

Maintenant tu dois décider, comment toutes les quantités ci-dessus dépendent les unes des autres. Les règles de dépendance sont simples et se résument à deux formules de base :

• Je = U/R.
• P=I*U.

Ici, I est le courant dans le circuit en ampères, U est la tension fournie au circuit en volts, R est la résistance du circuit en ohms, P est pouvoir électrique circuits en watts.

Supposons que nous ayons un circuit électrique simple, composé d’une source d’alimentation avec une tension U et d’un conducteur avec une résistance R (charge).

Puisque le circuit est fermé, le courant I le traverse. Quelle sera sa valeur ? Sur la base de la formule 1 ci-dessus, pour la calculer, nous devons connaître la tension développée par la source d'alimentation et la résistance de charge. Si nous prenons, par exemple, un fer à souder avec une résistance de bobine de 100 Ohms et le connectons à une prise d'éclairage avec une tension de 220 V, alors le courant traversant le fer à souder sera :

220/100 = 2,2 A.

Quelle est la puissance de ce fer à souder? Utilisons la formule 2 :

2,2 * 220 = 484 W.

Il s'est avéré que c'était un bon fer à souder, puissant, probablement à deux mains. De la même manière, en opérant avec ces deux formules et en les transformant, vous pouvez connaître le courant en puissance et en tension, la tension en courant et en résistance, etc. Combien consomme, par exemple, une ampoule de 60 W dans votre lampe de table :

60 / 220 = 0,27 A ou 270 mA.

Résistance du filament de la lampe en mode de fonctionnement :

220 / 0,27 = 815 Ohm.

Circuits à plusieurs conducteurs

Tous les cas évoqués ci-dessus sont simples : une source, une charge. Mais en pratique, il peut y avoir plusieurs charges, et elles sont également connectées de différentes manières. Il existe trois types de connexion de charge :

1. Parallèle.
2. Cohérent.
3. Mixte.

Connexion parallèle des conducteurs

Le lustre dispose de 3 lampes de 60 W chacune. Combien consomme un lustre ? C'est vrai, 180 W. Calculons rapidement le courant traversant le lustre :

180/220 = 0,818 A.

Et puis sa résistance :

220 / 0,818 = 269 Ohms.

Avant cela, nous avons calculé la résistance d'une lampe (815 Ohms) et le courant qui la traverse (270 mA). La résistance du lustre s'est avérée trois fois inférieure et le courant était trois fois plus élevé. Il est maintenant temps de regarder le schéma d’une lampe à trois bras.

Toutes les lampes qu'il contient sont connectées en parallèle et connectées au réseau. Il s'avère que lorsque connexion parallèle trois lampes résistance totale la charge a diminué de trois fois ? Dans notre cas, oui, mais c'est privé : toutes les lampes ont la même résistance et la même puissance. Si chaque charge a sa propre résistance, alors pour calculer la valeur totale division simple le nombre de charges est faible. Mais il existe un moyen de sortir de la situation : utilisez simplement cette formule :

1/Rtotal = 1/R1 + 1/R2 + … 1/Rn.

Pour faciliter l'utilisation, la formule peut être facilement convertie :

Rtot. = (R1*R2*… Rn) / (R1+R2+… Rn).

Ici Rtotal. – la résistance totale du circuit lorsque la charge est connectée en parallèle. R1…Rn – résistance de chaque charge.

Pourquoi le courant a augmenté lorsque vous avez connecté trois lampes en parallèle au lieu d'une n'est pas difficile à comprendre - après tout, cela dépend de la tension (elle est restée inchangée) divisée par la résistance (elle a diminué). Évidemment, la puissance dans une connexion parallèle augmentera proportionnellement à l’augmentation du courant.

Connexion série

Il est maintenant temps de découvrir comment les paramètres du circuit changeront si les conducteurs (dans notre cas, les lampes) sont connectés en série.

Le calcul de la résistance lors de la connexion de conducteurs en série est extrêmement simple :

Rtot. = R1 + R2.

Les mêmes trois lampes de soixante watts connectées en série équivaudront déjà à 2445 Ohms (voir calculs ci-dessus). Quelles sont les conséquences d’une augmentation de la résistance du circuit ? D'après les formules 1 et 2, il devient clair que la puissance et le courant lors de la connexion des conducteurs en série diminueront. Mais pourquoi toutes les lampes sont-elles faibles maintenant ? C'est l'une des propriétés les plus intéressantes connexion série conducteurs, ce qui est très largement utilisé. Jetons un coup d'œil à une guirlande de trois lampes qui nous est familière, mais connectées en série.

La tension totale appliquée à l'ensemble du circuit restait de 220 V. Mais elle était répartie entre chacune des lampes au prorata de leur résistance ! Puisque nous avons des lampes de même puissance et résistance, la tension est divisée également : U1 = U2 = U3 = U/3. Autrement dit, chacune des lampes est désormais alimentée par trois fois moins de tension, c'est pourquoi elles brillent si faiblement. Si vous prenez plus de lampes, leur luminosité diminuera encore plus. Comment calculer la chute de tension aux bornes de chaque lampe si elles ont toutes des résistances différentes ? Pour ce faire, les quatre formules données ci-dessus suffisent. L'algorithme de calcul sera le suivant :

1. Mesurez la résistance de chaque lampe.
2. Calculez la résistance totale du circuit.
3. En fonction de la tension et de la résistance totales, calculez le courant dans le circuit.
4. En fonction du courant total et de la résistance des lampes, calculez la chute de tension aux bornes de chacune d'elles.

Vous souhaitez consolider vos connaissances acquises ?? Résolvez un problème simple sans regarder la réponse à la fin :

Vous disposez de 15 ampoules miniatures du même type, conçues pour une tension de 13,5 V. Est-il possible d'en faire une guirlande de sapin de Noël, reliées à prise régulière, et si possible, comment ?

Composé mixte

Bien sûr, vous pouvez facilement comprendre la connexion parallèle et série des conducteurs. Mais que se passe-t-il si vous avez quelque chose comme ça devant vous ?

Connexion mixte de conducteurs

Comment déterminer la résistance totale d'un circuit ? Pour ce faire, vous devrez diviser le circuit en plusieurs sections. La conception ci-dessus est assez simple et comportera deux sections : R1 et R2, R3. Tout d’abord, vous calculez la résistance totale des éléments connectés en parallèle R2, R3 et trouvez Rtot.23. Calculez ensuite la résistance totale de l'ensemble du circuit, composé de R1 et Rtot.23 connectés en série :

• Rtot.23 = (R2*R3) / (R2+R3).
• Rchaines = R1 + Rtot.23.

Le problème est résolu, tout est très simple. Maintenant, la question est un peu plus compliquée.

Connexion mixte complexe de résistances

Comment être ici ? De la même manière, il suffit de faire preuve d’un peu d’imagination. Les résistances R2, R4, R5 sont connectées en série. On calcule leur résistance totale :

Rtot.245 = R2+R4+R5.

Maintenant, nous connectons R3 en parallèle à Rtotal 245 :

Rtot.2345 = (R3* Rtot.245) / (R3+ Rtot.245).

Rchaînes = R1+ Rtot.2345+R6.

C'est tout!

Réponse au problème de la guirlande de sapin de Noël

Les lampes ont une tension de fonctionnement de seulement 13,5 V et la douille est de 220 V, elles doivent donc être connectées en série.

Puisque les lampes sont du même type, la tension du réseau sera répartie également entre elles et chaque lampe aura 220/15 = 14,6 V. Les lampes sont conçues pour une tension de 13,5 V, donc même si une telle guirlande fonctionnera, elle va brûler très rapidement. Pour réaliser votre idée, vous aurez besoin d'au moins 220 / 13,5 = 17, et de préférence 18-19 ampoules.

Une connexion séquentielle est une connexion d'éléments de circuit dans laquelle le même courant I se produit dans tous les éléments inclus dans le circuit (Fig. 1.4).

Sur la base de la deuxième loi de Kirchhoff (1.5), la tension totale U de l'ensemble du circuit est égale à la somme des tensions dans les sections individuelles :

U = U 1 + U 2 + U 3 ou IR eq = IR 1 + IR 2 + IR 3,

d'où découle

Req = R 1 + R 2 + R 3.

Ainsi, lors de la connexion d'éléments de circuit en série, la résistance équivalente totale du circuit est égale à la somme arithmétique des résistances des sections individuelles. Par conséquent, un circuit avec un nombre quelconque de résistances connectées en série peut être remplacé par un circuit simple avec une résistance équivalente R eq (Fig. 1.5). Après cela, le calcul du circuit se réduit à déterminer le courant I de l'ensemble du circuit selon la loi d'Ohm.

et en utilisant les formules ci-dessus, calculez la chute de tension U 1 , U 2 , U 3 dans les sections correspondantes du circuit électrique (Fig. 1.4).

L'inconvénient de la connexion séquentielle des éléments est que si au moins un élément tombe en panne, le fonctionnement de tous les autres éléments du circuit s'arrête.

Circuit électrique avec connexion parallèle d'éléments

Une connexion parallèle est une connexion dans laquelle tous les consommateurs inclus dans le circuit énergie électrique, sont sous la même tension (Fig. 1.6).

Dans ce cas, ils sont connectés à deux nœuds de la chaîne a et b, et sur la base de la première loi de Kirchhoff nous pouvons écrire que courant total I de l'ensemble du circuit est égal à la somme algébrique des courants des différentes branches :

I = I 1 + I 2 + I 3, c'est-à-dire

d'où il s'ensuit que

.

Dans le cas où deux résistances R 1 et R 2 sont connectées en parallèle, elles sont remplacées par une résistance équivalente

.

De la relation (1.6), il résulte que la conductivité équivalente du circuit est égale à la somme arithmétique des conductivités des branches individuelles :

g éq = g 1 + g 2 + g 3.

À mesure que le nombre de consommateurs connectés en parallèle augmente, la conductivité du circuit g eq augmente, et vice versa, la résistance totale R eq diminue.

Tension d'entrée circuit électrique avec résistances connectées en parallèle (Fig. 1.6)

U = IR eq = I 1 R 1 = I 2 R 2 = I 3 R 3.

Il s'ensuit que

ceux. Le courant dans le circuit est réparti entre les branches parallèles en proportion inverse de leur résistance.

Selon un circuit connecté en parallèle, les consommateurs de toute puissance, conçus pour la même tension, fonctionnent en mode nominal. De plus, allumer ou éteindre un ou plusieurs consommateurs n’affecte pas le fonctionnement des autres. Ce circuit est donc le circuit principal permettant de connecter les consommateurs à une source d’énergie électrique.

Circuit électrique avec une connexion mixte d'éléments

Une connexion mixte est une connexion dans laquelle le circuit contient des groupes de résistances connectées en parallèle et en série.

Pour le circuit représenté sur la Fig. 1.7, le calcul de la résistance équivalente commence dès la fin du circuit. Pour simplifier les calculs, nous supposons que toutes les résistances de ce circuit sont les mêmes : R 1 =R 2 =R 3 =R 4 =R 5 =R. Les résistances R 4 et R 5 sont connectées en parallèle, alors la résistance de la section de circuit cd est égale à :

.

Dans ce cas, le circuit original (Fig. 1.7) peut être représenté sous la forme suivante (Fig. 1.8) :

Dans le schéma (Fig. 1.8), les résistances R 3 et R cd sont connectées en série, puis la résistance de la section de circuit ad est égale à :

.

Ensuite, le schéma (Fig. 1.8) peut être présenté dans une version abrégée (Fig. 1.9) :

Dans le schéma (Fig. 1.9) les résistances R 2 et R ad sont connectées en parallèle, alors la résistance de la section du circuit ab est égale à

.

Le circuit (Fig. 1.9) peut être représenté dans une version simplifiée (Fig. 1.10), où les résistances R 1 et R ab sont connectées en série.

Alors la résistance équivalente du circuit d'origine (Fig. 1.7) sera égale à :

Riz. 1.10

Riz. 1.11

À la suite des transformations, le circuit original (Fig. 1.7) se présente sous la forme d'un circuit (Fig. 1.11) avec une résistance R eq. Le calcul des courants et des tensions pour tous les éléments du circuit peut être effectué selon les lois d'Ohm et de Kirchhoff.

CIRCUITS LINÉAIRES DE COURANT SINEUSOÏDAL MONOPHASÉ.

Obtention d'EMF sinusoïdale. . Caractéristiques de base du courant sinusoïdal

Le principal avantage des courants sinusoïdaux est qu’ils permettent la production, le transport, la distribution et l’utilisation de l’énergie électrique de la manière la plus économique possible. La faisabilité de leur utilisation est due au fait que l'efficacité des générateurs, des moteurs électriques, des transformateurs et des lignes électriques est dans ce cas la plus élevée.

Pour obtenir des courants variant de manière sinusoïdale dans des circuits linéaires, il est nécessaire que e. d.s. également modifié selon une loi sinusoïdale. Considérons le processus d'apparition de la CEM sinusoïdale. Le générateur de FEM sinusoïdal le plus simple peut être une bobine rectangulaire (cadre), tournant uniformément dans un champ magnétique uniforme avec une vitesse angulaire ω (Fig. 2.1, b).

Flux magnétique traversant la bobine lorsque la bobine tourne a B c d y induit (induit) sur la base de la loi de l'induction électromagnétique EMF e . La charge est connectée au générateur à l'aide de balais 1 , pressé contre deux bagues collectrices 2 , qui à leur tour sont connectés à la bobine. Valeur induite par la bobine a B c d e. d.s. à chaque instant est proportionnel à l'induction magnétique DANS, la taille de la partie active de la bobine je = un B + cc et la composante normale de la vitesse de son mouvement par rapport au champ vn:

e = Blvn (2.1)

Où DANS Et je- des valeurs constantes, un vn- une variable fonction de l'angle α. Exprimer la vitesse v n grâce à la vitesse linéaire de la bobine v, on a

e = Blv·sinα (2.2)

Dans l'expression (2.2) le produit Blv= const. Par conséquent, e. La d.s. induite dans une bobine tournant dans un champ magnétique est une fonction sinusoïdale de l'angle α .

Si l'angle α = π/2, alors le produit Blv dans la formule (2.2), il y a une valeur maximale (amplitude) de l'e induit. d.s. E m = Blv. L’expression (2.2) peut donc s’écrire sous la forme

e = Emsinα (2.3)

Parce que α est l'angle de rotation dans le temps t, puis, l'exprimant en termes de vitesse angulaire ω , nous pouvons écrire α = ωt, et réécrivez la formule (2.3) sous la forme

e = Emsinωt (2.4)

Où e- valeur instantanée e. d.s. en bobine; α = ωt- phase caractérisant la valeur de e. d.s. V ce moment temps.

Il convient de noter que l'instant e. d.s. sur une période de temps infinitésimale peut être considérée comme une valeur constante, donc pour des valeurs instantanées de e. d.s. e, tension Et et courants je les lois sont justes courant continu.

Les quantités sinusoïdales peuvent être représentées graphiquement par des sinusoïdes et des vecteurs rotatifs. Lorsqu'ils sont représentés sous forme de sinusoïdes, les valeurs instantanées des quantités sont portées en ordonnée à une certaine échelle et le temps est porté en abscisse. Si une grandeur sinusoïdale est représentée par des vecteurs tournants, alors la longueur du vecteur sur l'échelle reflète l'amplitude de la sinusoïde, l'angle formé avec la direction positive de l'axe des abscisses au moment initial est égal à la phase initiale, et la la vitesse de rotation du vecteur est égale à la fréquence angulaire. Les valeurs instantanées des grandeurs sinusoïdales sont des projections du vecteur tournant sur l'axe des ordonnées. Il convient de noter que le sens de rotation positif du rayon vecteur est considéré comme le sens de rotation dans le sens antihoraire. En figue. 2.2 graphiques de valeurs e instantanées sont tracés. d.s. e Et e".

Si le nombre de paires de pôles magnétiques p ≠ 1, puis en un tour de bobine (voir Fig. 2.1) se produit p des cycles complets de changement e. d.s. Si la fréquence angulaire de la bobine (rotor) n tours par minute, alors la période diminuera de p.n. une fois. Alors la fréquence e. d.s., c'est-à-dire le nombre de périodes par seconde,

F = Pn / 60

De la fig. 2.2, il est clair que ωТ = 2π, où

ω = 2π / T = 2πf (2.5)

Taille ω , proportionnelle à la fréquence f et égale à la vitesse angulaire de rotation du rayon vecteur, est appelée fréquence angulaire. La fréquence angulaire est exprimée en radians par seconde (rad/s) ou 1/s.

Graphiquement représenté sur la Fig. 2.2e. d.s. e Et e" peut être décrit par des expressions

e = Emsinωt; e" = E"mpéché(ωt + ψe") .

Ici ωt Et ωt + ψe"- des phases caractérisant les valeurs de e. d.s. e Et e"à un instant donné ; ψ e"- la phase initiale qui détermine la valeur de e. d.s. e"à t = 0. Pour e. d.s. e la phase initiale est nulle ( ψ e = 0 ). Coin ψ toujours compté à partir de la valeur zéro de la valeur sinusoïdale lorsqu'elle passe des valeurs négatives aux valeurs positives à l'origine (t = 0). Dans ce cas, la phase initiale positive ψ (Fig. 2.2) sont placés à gauche de l'origine (vers les valeurs négatives ωt), et la phase négative - à droite.

Si deux ou plusieurs quantités sinusoïdales qui changent avec la même fréquence n'ont pas les mêmes origines sinusoïdales dans le temps, elles sont alors décalées les unes par rapport aux autres en phase, c'est-à-dire qu'elles sont déphasées.

Différence d'angle φ , égal à la différence des phases initiales, est appelé angle de déphasage. Déphasage entre grandeurs sinusoïdales de même nom, par exemple entre deux e. d.s. ou deux courants, désignent α . L'angle de déphasage entre les sinusoïdes de courant et de tension ou leurs vecteurs maximaux est désigné par la lettre φ (Fig. 2.3).

Lorsque pour des grandeurs sinusoïdales la différence de phase est égale à ±π , alors ils sont opposés en phase, mais si la différence de phase est égale ±π/2, alors on dit qu'ils sont en quadrature. Si les phases initiales sont les mêmes pour des grandeurs sinusoïdales de même fréquence, cela signifie qu'elles sont en phase.

Tension et courant sinusoïdaux dont les graphiques sont présentés sur la Fig. 2.3 sont décrits comme suit :

tu = toimpéché(ω t+ψ toi) ; je = jempéché(ω t+ψ je) , (2.6)

et l'angle de phase entre le courant et la tension (voir Fig. 2.3) dans ce cas φ = ψ toi - ψ je.

Les équations (2.6) peuvent s’écrire différemment :

tu = toimpéché(ωt + ψje + φ) ; je = jempéché(ωt + ψtoi - φ) ,

parce que le ψ toi = ψ je + φ Et ψ je = ψ toi - φ .

De ces expressions, il s'ensuit que la tension entraîne le courant en phase d'un angle φ (ou le courant est déphasé par rapport à la tension d'un angle φ ).

Formes de représentation des grandeurs électriques sinusoïdales.

Toute quantité électrique variant de manière sinusoïdale (courant, tension, force électromotrice) peut être présentée sous des formes analytiques, graphiques et complexes.

1). Analytique formulaire de présentation

je = je m péché( ω·t + ψ je), toi = U m péché( ω·t + ψ toi), e = E m péché( ω·t + ψ e),

Où je, toi, e– valeur instantanée du courant sinusoïdal, de la tension, de la FEM, c'est-à-dire valeurs à l'instant considéré ;

je m , U m , E m– amplitudes du courant sinusoïdal, de la tension, de la FEM ;

(ω·t + ψ ) – angle de phase, phase ; ω = 2·π/ T– la fréquence angulaire, caractérisant la vitesse de changement de phase ;

ψ je, ψ toi, ψ e – les phases initiales du courant, de la tension et de la FEM sont comptées à partir du point de transition de la fonction sinusoïdale via zéro jusqu'à une valeur positive avant le début du comptage du temps ( t= 0). La phase initiale peut avoir des significations à la fois positives et négatives.

Des graphiques des valeurs instantanées de courant et de tension sont présentés sur la Fig. 2.3

La phase initiale de la tension est décalée vers la gauche par rapport à l'origine et est positive ψ u > 0, la phase initiale du courant est décalée vers la droite par rapport à l'origine et est négative ψ je< 0. Алгебраическая величина, равная разности начальных фаз двух синусоид, называется сдвигом фаз φ . Déphasage entre tension et courant

φ = ψ tu – ψ je = ψ tu – (- ψ je) = ψ toi+ ψ je.

L'utilisation d'un formulaire analytique pour calculer les circuits est fastidieuse et peu pratique.

En pratique, il ne faut pas traiter de valeurs instantanées de grandeurs sinusoïdales, mais de valeurs réelles. Tous les calculs sont effectués pour des valeurs efficaces ; les données nominales de divers appareils électriques indiquent des valeurs efficaces (courant, tension), la plupart des instruments de mesure électriques affichent des valeurs efficaces. Courant efficace est l'équivalent du courant continu, qui génère en même temps la même quantité de chaleur dans la résistance que le courant alternatif. Valeur effective est lié à la relation simple d'amplitude

2). Vecteur la forme de représentation d'une grandeur électrique sinusoïdale est un vecteur tournant dans un système de coordonnées cartésiennes commençant au point 0 dont la longueur est égale à l'amplitude de la grandeur sinusoïdale, l'angle par rapport à l'axe x est sa phase initiale , et la fréquence de rotation est ω = 2πf. La projection d'un vecteur donné sur l'axe des y détermine à tout moment la valeur instantanée de la grandeur considérée.

Riz. 2.4

Un ensemble de vecteurs représentant des fonctions sinusoïdales est appelé diagramme vectoriel, Fig. 2.4

3). Complexe La présentation des grandeurs électriques sinusoïdales combine la clarté des diagrammes vectoriels avec des calculs analytiques précis des circuits.

Riz. 2.5

Nous représentons le courant et la tension comme vecteurs sur le plan complexe, Fig. 2.5 L'axe des abscisses est appelé axe des nombres réels et est désigné +1 , l'axe des ordonnées est appelé axe des nombres imaginaires et est noté +j. (Dans certains manuels, l'axe des nombres réels est noté Concernant, et l'axe des imaginaires est Je suis). Considérons les vecteurs U Et je à un moment donné t= 0. Chacun de ces vecteurs correspond à un nombre complexe, qui peut être représenté sous trois formes :

UN). Algébrique

U = U’+ ju"

je = je’ – jJe",

Où U", U", je", je" – projections de vecteurs sur les axes des nombres réels et imaginaires.

b). Indicatif

Où U, je– modules (longueurs) de vecteurs ; e– la base du logarithme népérien ; facteurs de rotation, puisque leur multiplication par eux correspond à la rotation des vecteurs par rapport à la direction positive de l'axe réel d'un angle égal à la phase initiale.

V). Trigonométrique

U = U·(car ψ toi+ j péché ψ toi)

je = je·(car ψ je - j péché ψ je).

Lors de la résolution de problèmes, ils utilisent principalement la forme algébrique (pour les opérations d'addition et de soustraction) et la forme exponentielle (pour les opérations de multiplication et de division). Le lien entre eux est établi par la formule d'Euler

e jψ = cos ψ + j péché ψ .

Circuits électriques non ramifiés

Habituellement, tout le monde a du mal à répondre. Mais cette énigme, appliquée à l’électricité, est résolue de manière tout à fait définitive.

L'électricité commence par la loi d'Ohm.

Et si nous considérons le dilemme dans le contexte des connexions parallèles ou en série – considérer une connexion comme une poule et l’autre comme un œuf, alors il n’y a aucun doute.

Parce que la loi d'Ohm est le circuit électrique le plus original. Et cela ne peut qu’être cohérent.

Oui, ils ont inventé une cellule galvanique et ne savaient pas quoi en faire, alors ils ont immédiatement imaginé une autre ampoule. Et voilà ce qui en est ressorti. Ici, une tension de 1,5 V circule immédiatement sous forme de courant, afin de respecter strictement la loi d'Ohm, à travers l'ampoule jusqu'à mur arrière la même batterie. Et à l'intérieur de la batterie elle-même, sous l'influence de la chimie sorcière, les charges se sont retrouvées à nouveau au point initial de leur voyage. Et donc, là où la tension était de 1,5 volts, cela reste ainsi. C'est-à-dire que la tension est toujours la même et que les charges se déplacent constamment et traversent successivement l'ampoule et la cellule galvanique.

Et il est généralement dessiné sur le schéma comme ceci :

D'après la loi d'Ohm I=U/R

Ensuite, la résistance de l'ampoule (avec le courant et la tension que j'ai écrits) sera

R.= 1/U, OùR. = 1 Ohm

Et le pouvoir sera libéré P. = je * U , c'est-à-dire P = 2,25 Vm

DANS circuit en série, surtout avec un exemple aussi simple et incontestable, il est clair que le courant qui le traverse du début à la fin est toujours le même. Et si nous prenons maintenant deux ampoules et veillons à ce que le courant passe d'abord dans l'une puis dans l'autre, alors la même chose se reproduira - le courant sera le même dans l'ampoule et dans l'autre. Bien que de taille différente. Le courant subit désormais la résistance de deux ampoules, mais chacune d’elles a la même résistance qu’auparavant et reste la même, car elle est déterminée uniquement par les propriétés physiques de l’ampoule elle-même. Nous calculons à nouveau le nouveau courant en utilisant la loi d'Ohm.

Il s'avérera égal à I=U/R+R, soit 0,75A, exactement la moitié du courant qui était au début.

Dans ce cas, le courant doit surmonter deux résistances, il devient plus petit. Comme le montre la lueur des ampoules, elles brûlent désormais à pleine intensité. Et la résistance totale d'une chaîne de deux ampoules sera égale à la somme de leurs résistances. Connaissant l'arithmétique, dans un cas particulier vous pouvez utiliser l'action de multiplication : si N ampoules identiques sont connectées en série, alors leur résistance totale sera égale à N multiplié par R, où R est la résistance d'une ampoule. La logique est impeccable.

Et nous continuerons nos expérimentations. Faisons maintenant quelque chose de similaire à ce que nous avons fait avec les ampoules, mais uniquement sur le côté gauche du circuit : ajoutons un autre élément galvanique, exactement le même que le premier. Comme vous pouvez le constater, notre tension totale a maintenant doublé et le courant est revenu à 1,5 A, ce qui est signalé par les ampoules, qui s'allument à nouveau à pleine puissance.

Nous concluons:

• Lorsqu'un circuit électrique est connecté en série, les résistances et les tensions de ses éléments sont additionnées et le courant sur tous les éléments reste inchangé.

Il est facile de vérifier que cette affirmation est vraie aussi bien pour les composants actifs (cellules galvaniques) que passifs (ampoules, résistances).

Autrement dit, cela signifie que la tension mesurée aux bornes d'une résistance (c'est ce qu'on appelle la chute de tension) peut être additionnée en toute sécurité avec la tension mesurée aux bornes d'une autre résistance, et le total sera le même 3 V. Et à chacune des résistances, il sera égal à la moitié - alors il y a 1,5 V. Et c'est juste. Deux cellules galvaniques produisent leurs tensions et deux ampoules les consomment. Parce que dans une source de tension, l’énergie des processus chimiques est convertie en électricité, qui prend la forme de tension, et dans les ampoules, la même énergie électrique est convertie en chaleur et en lumière.

Revenons au premier circuit, connectez-y une autre ampoule, mais différemment.

Maintenant, la tension aux points reliant les deux branches est la même que sur l'élément galvanique - 1,5 V. Mais comme la résistance des deux ampoules est également la même qu'avant, le courant traversant chacune d'elles circulera 1,5 A - "pleine courant lumineux.

La cellule galvanique leur fournit désormais du courant en même temps, par conséquent, ces deux courants en sortent en même temps. Autrement dit, le courant total provenant de la source de tension sera de 1,5 A + 1,5 A = 3,0 A.

Quelle est la différence entre ce circuit et celui où les mêmes ampoules étaient connectées en série ? Uniquement dans la lueur des ampoules, c'est-à-dire uniquement dans le courant.

Alors le courant était de 0,75 A, mais maintenant il est immédiatement de 3 A.

Il s'avère que si nous le comparons avec le circuit d'origine, alors lors de la connexion des ampoules en série (schéma 2), il y avait plus de résistance au courant (c'est pourquoi elle a diminué et les ampoules ont perdu leur luminosité), et une connexion parallèle a MOINS de résistance, bien que la résistance des ampoules soit restée inchangée. Quel est le problème?

Mais le fait est que nous oublions une vérité intéressante : toute épée est une épée à double tranchant.

Quand on dit qu’une résistance résiste au courant, on semble oublier qu’elle conduit quand même le courant. Et maintenant que les ampoules ont été connectées en parallèle, leur capacité globale à conduire le courant plutôt qu’à y résister a augmenté. Eh bien, et, en conséquence, un certain montant g, par analogie avec la résistance R. et devrait être appelé conductivité. Et cela doit se résumer à une connexion parallèle de conducteurs.

Eh bien, la voici

La loi d'Ohm ressemblera alors à

je = U* g&

Et dans le cas d’une connexion parallèle, le courant I sera égal à U*(G+G) = 2*U*G, ce qui est exactement ce que l’on observe.

Remplacement des éléments de circuit par un élément équivalent commun

Les ingénieurs doivent souvent reconnaître les courants et les tensions dans toutes les parties des circuits. Mais les circuits électriques réels peuvent être assez complexes et ramifiés et contenir de nombreux éléments qui consomment activement de l'électricité et sont connectés les uns aux autres dans des combinaisons complètement différentes. C'est ce qu'on appelle le calcul d'un circuit électrique. Cela se fait lors de la conception de l’approvisionnement énergétique des maisons, des appartements et des organisations. Dans ce cas, il est très important de savoir quels courants et tensions agiront dans le circuit électrique, ne serait-ce que pour sélectionner les sections de fils appropriées, les charges sur l'ensemble du réseau ou ses parties, etc. Et comme ils peuvent être compliqués circuits électroniques, contenant des milliers, voire des millions d'éléments, je pense que tout le monde comprend.

La toute première chose qui s'impose est d'utiliser la connaissance du comportement des courants de tension dans des connexions réseau aussi simples que série et parallèle. Ils font ceci : au lieu d'une connexion série trouvée sur le réseau de deux ou plusieurs appareils grand public actifs (comme nos ampoules), dessinez-en un, mais de manière à ce que sa résistance soit la même que les deux. Ensuite, l’image des courants et des tensions dans le reste du circuit ne changera pas. De même avec les connexions parallèles : à leur place, dessinez un élément dont la CONDUCTIVITÉ serait la même que les deux.

Maintenant, si nous redessinons le circuit, en remplaçant les connexions série et parallèle par un seul élément, nous obtiendrons un circuit appelé « circuit équivalent équivalent ».

Cette procédure peut être poursuivie jusqu’à ce qu’il nous reste la plus simple, avec laquelle nous avons illustré la loi d’Ohm au tout début. Seulement, à la place de l'ampoule, il y aura une résistance, appelée résistance de charge équivalente.

C'est la première tâche. Cela nous permet d'utiliser la loi d'Ohm pour calculer le courant total dans l'ensemble du réseau, ou le courant total de charge.

C'est le calcul complet réseau électrique.

Exemples

Laissez le circuit contenir 9 résistances actives. Il peut s'agir d'ampoules ou d'autre chose.

Une tension de 60 V est appliquée à ses bornes d'entrée.

Les valeurs de résistance pour tous les éléments sont les suivantes :

Trouvez tous les courants et tensions inconnus.

Il est nécessaire de suivre le chemin de la recherche des sections parallèles et série du réseau, de calculer leurs résistances équivalentes et de simplifier progressivement le circuit. On voit que R 3, R 9 et R 6 sont connectés en série. Alors leur résistance équivalente R e 3, 6, 9 sera égale à leur somme R e 3, 6, 9 = 1 + 4 + 1 Ohm = 6 Ohm.

Maintenant, nous remplaçons la pièce parallèle de résistance R 8 et R e 3, 6, 9, obtenant R e 8, 3, 6, 9. Ce n'est que lors de la connexion de conducteurs en parallèle qu'il faudra ajouter la conductivité.

La conductivité est mesurée en unités appelées Siemens, l'inverse de l'ohm.

Si on retourne la fraction, on obtient une résistance R e 8, 3, 6, 9 = 2 Ohm

Exactement comme dans le premier cas, on combine les résistances R 2, R e 8, 3, 6, 9 et R 5 connectées en série, obtenant R e 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1 + 2 + 1 = 4 ohms.

Il reste deux étapes : obtenir une résistance équivalente à deux résistances pour le branchement en parallèle des conducteurs R 7 et R e 2, 8, 3, 6, 9, 5.

Il est égal à R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 = 1/(1/4+1/4)=1/(2/4)=4/2 = 2 Ohm

À la dernière étape, nous additionnons toutes les résistances connectées en série R 1, R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 et R 4 et obtenons une résistance équivalente à la résistance de l'ensemble du circuit R e et égale à la somme de ces trois résistances

R e = R 1 + R e 7, 2, 8, 3, 6, 9, 5 + R4 = 1 + 2 + 1 = 4 Ohm

Eh bien, rappelons-nous en l'honneur de qui l'unité de résistance que nous avons écrite dans la dernière de ces formules a été nommée, et utilisons sa loi pour calculer le courant total dans tout le circuit I.

Maintenant, en allant dans la direction opposée, vers une complexité croissante du réseau, nous pouvons obtenir des courants et des tensions dans toutes les chaînes de notre circuit assez simple selon la loi d'Ohm.

C'est ainsi que sont généralement calculés les schémas d'alimentation électrique des appartements, composés de sections parallèles et série. Ce qui, en règle générale, ne convient pas à l'électronique, car beaucoup de choses y fonctionnent différemment et tout est beaucoup plus complexe. Et un tel circuit, par exemple, quand on ne comprend pas si la connexion des conducteurs est en parallèle ou en série, est calculé selon les lois de Kirchhoff.

La connexion en parallèle et en série de conducteurs est une méthode de commutation d'un circuit électrique. Des circuits électriques de toute complexité peuvent être représentés à l’aide de ces abstractions.

Définitions

Il existe deux manières de connecter les conducteurs ; il devient possible de simplifier le calcul d'un circuit de complexité arbitraire :

• La fin du conducteur précédent est connectée directement au début du suivant - la connexion est appelée série. Une chaîne se forme. Pour activer le lien suivant, vous avez besoin schéma électrique cassez-le en y insérant un nouveau conducteur.
• Les débuts des conducteurs sont reliés par un point, les extrémités par un autre, la connexion est dite parallèle. Un ligament est généralement appelé une branche. Chaque conducteur individuel forme une branche. Les points communs sont appelés nœuds du réseau électrique.

En pratique, une connexion mixte de conducteurs est plus courante, certains sont connectés en série, d'autres en parallèle. Vous devez diviser la chaîne en segments simples et résoudre le problème pour chacun séparément. Un circuit électrique arbitrairement complexe peut être décrit par une connexion parallèle et série de conducteurs. C'est ainsi que cela se fait dans la pratique.

Utilisation de la connexion parallèle et série des conducteurs

Termes appliqués aux circuits électriques

La théorie sert de base à la formation de connaissances solides : peu de gens savent en quoi la tension (différence de potentiel) diffère de la chute de tension. En physique, le circuit interne est la source de courant ; celui situé à l’extérieur est appelé circuit externe. La démarcation permet de décrire correctement la répartition du terrain. Le courant fonctionne. Dans le cas le plus simple, la production de chaleur suit la loi Joule-Lenz. Les particules chargées, se déplaçant vers un potentiel inférieur, entrent en collision avec le réseau cristallin et libèrent de l'énergie. Les résistances chauffent.

Pour assurer le mouvement, il est nécessaire de maintenir une différence de potentiel aux extrémités du conducteur. C'est ce qu'on appelle la tension de section de circuit. Si vous placez simplement le conducteur sur le terrain le long les lignes électriques, le courant circulera, il sera de très courte durée. Le processus se terminera avec l’apparition de l’équilibre. Le champ extérieur sera équilibré propre champ charges dans des directions opposées. Le courant s'arrêtera. Pour que le processus devienne continu, une force extérieure est nécessaire.

La source de courant agit comme un tel entraînement pour le mouvement du circuit électrique. Pour conserver le potentiel, les travaux se font à l'intérieur. Réaction chimique, comme dans une cellule galvanique, forces mécaniques - générateur de centrale hydroélectrique. Les charges à l’intérieur de la source se déplacent dans la direction opposée au champ. Le travail de forces extérieures est en cours dans ce sens. Vous pouvez paraphraser les formulations ci-dessus et dire :

• La partie extérieure du circuit, où se déplacent les charges, emportées par le champ.
• L'intérieur d'un circuit où les charges se déplacent contre la tension.

Le générateur (source de courant) est équipé de deux pôles. Celui qui a le moins de potentiel est appelé négatif, l’autre est appelé positif. Quand courant alternatif les pôles changent continuellement de place. La direction du mouvement des charges n'est pas constante. Le courant circule du pôle positif vers le pôle négatif. Mouvement du positif les accusations arrivent dans le sens d’un potentiel décroissant. De ce fait, la notion de chute de potentiel est introduite :

La chute de potentiel d’une section d’un circuit est la diminution du potentiel à l’intérieur de la section. Formellement, c'est de la tension. Pour les succursales circuit parallèle le même.

La chute de tension signifie aussi autre chose. La valeur caractérisant les déperditions thermiques est numériquement égale au produit du courant et de la résistance active de la section. Les lois d'Ohm et de Kirchhoff, discutées ci-dessous, sont formulées pour ce cas. Dans les moteurs électriques et les transformateurs, la différence de potentiel peut différer considérablement de la chute de tension. Ce dernier caractérise les pertes sur résistance active, tandis que le premier prend en compte travail à plein temps source actuelle.

Lors de la résolution de problèmes physiques, par souci de simplification, le moteur peut inclure une FEM dont le sens d'action est opposé à l'effet de la source d'alimentation. Le fait de perte d'énergie à travers la partie réactive de l'impédance est pris en compte. Les cours de physique scolaires et universitaires se distinguent par leur isolement de la réalité. C'est pourquoi les étudiants écoutent bouche bée les phénomènes qui se déroulent dans le domaine de l'électrotechnique. Dans la période précédant l'ère de la révolution industrielle, les principales lois ont été découvertes : un scientifique doit combiner le rôle d'un théoricien et d'un expérimentateur talentueux. Les préfaces des œuvres de Kirchhoff en parlent ouvertement (les œuvres de Georg Ohm n'ont pas été traduites en russe). Les professeurs ont littéralement attiré les gens avec des conférences supplémentaires, agrémentées d'expériences visuelles étonnantes.

Lois d'Ohm et de Kirchhoff appliquées à la connexion en série et en parallèle des conducteurs

Les lois d’Ohm et de Kirchhoff sont utilisées pour résoudre des problèmes réels. Le premier a déduit l'égalité de manière purement empirique - expérimentalement - le second a commencé par une analyse mathématique du problème, puis a testé ses suppositions par la pratique. Voici quelques informations pour vous aider à résoudre le problème :

Calculer la résistance des éléments en série et en parallèle

Algorithme de calcul circuits réels simple Voici quelques points concernant le sujet à l’étude :

1. Lorsqu'elles sont connectées en série, les résistances sont additionnées ; lorsqu'elles sont connectées en parallèle, les conductivités sont additionnées :
   1. Pour les résistances, la loi est réécrite sous forme inchangée. Avec une connexion parallèle, la résistance finale est égale au produit de celles d'origine divisé par le montant total. En cas de séquentiel, les dénominations sont additionnées.
   2. L'inductance se démarque réactance(j*ω*L), se comporte comme une résistance ordinaire. En termes d’écriture de la formule, ce n’est pas différent. La nuance, pour toute impédance purement imaginaire, c'est qu'il faut multiplier le résultat par l'opérateur j, la fréquence circulaire ω (2*Pi*f). Lorsque les inductances sont connectées en série, les valeurs sont additionnées ; lorsque les inductances sont connectées en parallèle, les valeurs réciproques sont additionnées.
   3. La résistance imaginaire de la capacité s'écrit : -j/ω*С. C'est facile à remarquer : en additionnant les valeurs d'une connexion en série, nous obtenons une formule exactement comme pour les résistances et inductances dans une connexion en parallèle. Pour les condensateurs, c’est le contraire. Lorsqu'elles sont connectées en parallèle, les valeurs sont ajoutées ; lorsqu'elles sont connectées en série, les valeurs réciproques sont ajoutées.

Les thèses peuvent facilement être étendues à des cas arbitraires. La chute de tension aux bornes de deux diodes au silicium ouvertes est égale à la somme. En pratique c'est 1 volt, la valeur exacte dépend du type élément semi-conducteur, caractéristiques. Les alimentations sont considérées de la même manière : lorsqu'elles sont connectées en série, les valeurs nominales s'additionnent. Le parallèle se retrouve souvent dans les sous-stations où les transformateurs sont placés côte à côte. La tension sera la même (contrôlée par l'équipement), répartie entre les branches. Le coefficient de transformation est strictement égal, bloquant l’apparition d’effets négatifs.

Certaines personnes ont du mal : deux batteries de calibres différents sont connectées en parallèle. Le cas est décrit par la deuxième loi de Kirchhoff ; la physique ne peut imaginer aucune complexité. Si les valeurs de deux sources sont inégales, la moyenne arithmétique est prise, si l'on néglige résistance interne les deux. DANS sinon Les équations de Kirchhoff sont résolues pour tous les contours. Les courants inconnus seront (trois au total), dont le nombre total est égal au nombre d'équations. Pour une compréhension complète, un dessin a été fourni.

Un exemple de résolution des équations de Kirchhoff

Regardons l'image : selon les conditions du problème, la source E1 est plus forte que E2. Nous prenons la direction des courants dans le circuit par le bon sens. Mais s'ils l'avaient mal saisi, après avoir résolu le problème, on aurait obtenu un signe négatif. Il a alors fallu changer de direction. Évidemment, le courant circule dans le circuit externe comme le montre la figure. On compose les équations de Kirchhoff pour trois circuits, voici ce qui suit :

1. Le travail de la première source (forte) est consacré à la création d'un courant dans le circuit externe, surmontant la faiblesse du voisin (courant I2).
2. La deuxième source ne s'engage pas travail utile sous charge, aux prises avec le premier. Il n'y a pas d'autre façon de le dire.

Connecter en parallèle des batteries de calibres différents est certainement nocif. Ce qui est observé dans une sous-station lors de l'utilisation de transformateurs avec différents rapports de transmission. Les courants d’égalisation ne font aucun travail utile. Différentes batteries connectées en parallèle commenceront à fonctionner efficacement lorsque la plus forte descendra au niveau de la plus faible.