De plus, il peut s'agir non seulement de conducteurs, mais également de condensateurs. Il est important ici de ne pas se tromper sur l'apparence de chacun d'eux sur le diagramme. Et ensuite seulement, appliquez des formules spécifiques. À propos, vous devez vous en souvenir par cœur.

Comment différencier ces deux composés ?

Regardez attentivement le diagramme. Si vous imaginez les fils comme une route, alors les voitures qui s'y trouvent joueront le rôle de résistances. Sur une route droite sans embranchement, les voitures roulent les unes après les autres, en chaîne. La connexion en série des conducteurs est la même. Dans ce cas, la route peut avoir un nombre illimité de virages, mais pas une seule intersection. Quelle que soit la torsion de la route (fils), les machines (résistances) seront toujours situées les unes après les autres, dans une chaîne.

C'est une tout autre affaire si l'on envisage une connexion parallèle. Les résistances peuvent alors être comparées aux athlètes sur la ligne de départ. Ils suivent chacun leur propre chemin, mais leur direction de mouvement est la même et la ligne d'arrivée est au même endroit. Il en va de même pour les résistances : chacune d'elles a son propre fil, mais elles sont toutes connectées à un moment donné.

Formules pour la force actuelle

Il est toujours abordé dans le thème « Électricité ». Les connexions en parallèle et en série ont des effets différents sur la valeur des résistances. Des formules ont été dérivées pour eux et peuvent être mémorisées. Mais il suffit de rappeler le sens qui leur est donné.

Ainsi, le courant lors de la connexion des conducteurs en série est toujours le même. Autrement dit, dans chacun d’eux, la valeur actuelle n’est pas différente. Une analogie peut être établie en comparant un fil avec un tuyau. L'eau y coule toujours de la même manière. Et tous les obstacles sur son chemin seront balayés avec la même force. Idem avec la force actuelle. Par conséquent, la formule du courant total dans un circuit avec connexion série les résistances ressemblent à ceci :

je total = je 1 = je 2

Ici, la lettre I désigne la force actuelle. Il s'agit d'une désignation courante, vous devez donc vous en souvenir.

Le courant dans une connexion parallèle ne sera plus une valeur constante. En utilisant la même analogie avec un tuyau, il s'avère que l'eau se divisera en deux jets si le tuyau principal a une dérivation. Le même phénomène s'observe avec le courant lorsqu'un fil de dérivation apparaît sur son passage. Formule du courant total à :

je total = je 1 + je 2

Si la dérivation est composée de plus de deux fils, alors dans la formule ci-dessus, il y aura plus de termes du même nombre.

Formules pour la tension

Lorsque l'on considère un circuit dans lequel les conducteurs sont connectés en série, la tension aux bornes de toute la section est déterminée par la somme de ces valeurs sur chaque résistance spécifique. Vous pouvez comparer cette situation avec les assiettes. Une personne peut facilement en tenir un ; elle peut aussi prendre le deuxième à proximité, mais avec difficulté. Une personne ne pourra plus tenir trois assiettes dans ses mains côte à côte, l'aide d'une deuxième personne sera nécessaire. Et ainsi de suite. Les efforts des gens s’additionnent.

La formule de la tension totale d'une section de circuit avec une connexion en série de conducteurs ressemble à ceci :

U total = U 1 + U 2, où U est la désignation adoptée pour

Une situation différente se présente lorsque l'on considère que lorsque les assiettes sont empilées les unes sur les autres, elles peuvent toujours être tenues par une seule personne. Il n’est donc pas nécessaire de plier quoi que ce soit. La même analogie est observée lors de la connexion de conducteurs en parallèle. La tension sur chacun d’eux est la même et égale à celle de tous à la fois. La formule de la tension totale est la suivante :

U total = U 1 = U 2

Formules pour la résistance électrique

Vous n’avez plus besoin de les mémoriser, mais connaissez la formule de la loi d’Ohm et en tirez celle nécessaire. De cette loi, il résulte que la tension est égale au produit du courant et de la résistance. Autrement dit, U = I * R, où R est la résistance.

Ensuite, la formule avec laquelle vous devez travailler dépend de la façon dont les conducteurs sont connectés :

• séquentiellement, ce qui signifie que nous avons besoin d'une égalité pour la tension - Je total * R total = I 1 * R 1 + I 2 * R 2 ;
• en parallèle, il faut utiliser la formule de l'intensité du courant - Utot / Rtot = U 1 / R 1 + U 2 / R 2 .

Suivi de transformations simples, qui reposent sur le fait que dans la première égalité, toutes les forces actuelles ont même valeur, et dans le second - les tensions sont égales. Cela signifie qu'ils peuvent être réduits. Autrement dit, les expressions suivantes sont obtenues :

1. R total = R 1 + R 2 (pour le raccordement en série des conducteurs).
2. 1 / R total = 1 / R 1 + 1 / R 2 (pour connexion parallèle).

À mesure que le nombre de résistances connectées au réseau augmente, le nombre de termes dans ces expressions change.

Il convient de noter que les connexions de conducteurs en parallèle et en série ont des effets différents sur la résistance totale. Le premier d'entre eux réduit la résistance de la section du circuit. De plus, elle s’avère plus petite que la plus petite des résistances utilisées. Avec une connexion série, tout est logique : les valeurs s'additionnent, donc le nombre total sera toujours le plus grand.

Travail actuel

Les trois grandeurs précédentes constituent les lois de connexion parallèle et de disposition en série des conducteurs dans un circuit. Il est donc impératif de les connaître. Concernant le travail et le pouvoir, il suffit de rappeler la formule de base. C'est écrit ainsi : A = je * U * t, où A est le travail effectué par le courant, t est le temps qu'il passe à travers le conducteur.

Afin de déterminer travail général Lors de la connexion en série, vous devez remplacer la tension dans l'expression originale. Le résultat est l'égalité : A = I * (U 1 + U 2) * t, ouvrant les parenthèses dans lesquelles il s'avère que le travail sur toute la section est égal à leur somme sur chaque consommateur de courant spécifique.

Le raisonnement est similaire si l’on considère un schéma de connexion parallèle. Seule la force actuelle doit être remplacée. Mais le résultat sera le même : A = A1 + A2.

Puissance actuelle

Lors de la dérivation de la formule pour la puissance (désignation « P ») d'une section du circuit, vous devez à nouveau utiliser une formule : P = U * I. Après un raisonnement similaire, il s'avère que les connexions parallèles et série sont décrites par la formule de puissance suivante : P = P1 + P2.

Autrement dit, quelle que soit la manière dont les circuits sont tracés, la puissance totale sera la somme des personnes impliquées dans le travail. Cela explique le fait que vous ne pouvez pas connecter simultanément plusieurs appareils puissants au réseau de votre appartement. Elle ne peut tout simplement pas supporter une telle charge.

Comment le raccordement des conducteurs affecte-t-il la réparation d'une guirlande du Nouvel An ?

Immédiatement après que l'une des ampoules soit grillée, il deviendra clair comment elles ont été connectées. Lorsqu'ils sont connectés en série, aucun d'entre eux ne s'allume. Cela s'explique par le fait qu'une lampe devenue inutilisable crée une coupure dans le circuit. Par conséquent, vous devez tout vérifier pour déterminer lequel est grillé, le remplacer - et la guirlande commencera à fonctionner.

S'il utilise une connexion parallèle, il ne s'arrête pas de fonctionner si l'une des ampoules tombe en panne. Après tout, la chaîne ne sera pas complètement brisée, mais seulement une partie parallèle. Pour réparer une telle guirlande, il n'est pas nécessaire de vérifier tous les éléments du circuit, mais uniquement ceux qui ne s'allument pas.

Qu'arrive-t-il à un circuit s'il comprend des condensateurs plutôt que des résistances ?

Lorsqu'ils sont connectés en série, la situation suivante est observée : les charges des plus de la source d'alimentation sont fournies uniquement aux plaques extérieures des condensateurs externes. Ceux qui se trouvent entre eux transfèrent simplement cette charge le long de la chaîne. Ceci explique le fait que des charges identiques apparaissent sur toutes les plaques, mais avec des signes différents. C'est pourquoi charge électrique chaque condensateur connecté en série peut s'écrire comme suit :

q total = q 1 = q 2.

Afin de déterminer la tension sur chaque condensateur, vous aurez besoin de connaître la formule : U = q / C. Dans celui-ci, C est la capacité du condensateur.

La tension totale obéit à la même loi que celle valable pour les résistances. Par conséquent, en remplaçant la tension par la somme dans la formule de capacité, nous obtenons que la capacité totale des appareils doit être calculée à l'aide de la formule :

C = q / (U1 + U2).

Vous pouvez simplifier cette formule en inversant les fractions et en remplaçant le rapport tension/charge par la capacité. On obtient l'égalité suivante : 1 / C = 1 / C 1 + 1 / C 2 .

La situation est quelque peu différente lorsque les condensateurs sont connectés en parallèle. Ensuite, la charge totale est déterminée par la somme de toutes les charges accumulées sur les plaques de tous les appareils. Et la valeur de la tension est toujours déterminée selon des lois générales. Par conséquent, la formule de la capacité totale des condensateurs connectés en parallèle ressemble à ceci :

C = (q 1 + q 2) / U.

C'est-à-dire que cette valeur est calculée comme la somme de chacun des appareils utilisés dans la connexion :

C = C1 + C2.

Comment déterminer la résistance totale d'une connexion arbitraire de conducteurs ?

C’est-à-dire dans lequel les sections successives remplacent les sections parallèles, et vice versa. Toutes les lois décrites sont toujours valables pour eux. Il vous suffit de les appliquer étape par étape.

Tout d’abord, vous devez déplier mentalement le diagramme. Si c'est difficile à imaginer, alors vous devez dessiner ce que vous obtenez. L'explication deviendra plus claire si nous la considérons dans exemple spécifique(voir l'image).

Il est pratique de commencer à le dessiner à partir des points B et C. Ils doivent être placés à une certaine distance les uns des autres et des bords de la feuille. Un fil s'approche du point B par la gauche et deux sont déjà dirigés vers la droite. Le point B, au contraire, à gauche a deux branches, et après il y a un fil.

Vous devez maintenant remplir l'espace entre ces points. Le long du fil supérieur, vous devez placer trois résistances avec les coefficients 2, 3 et 4, et en dessous celle avec l'indice égal à 5. Les trois premiers sont connectés en série. Ils sont parallèles à la cinquième résistance.

Les deux résistances restantes (la première et la sixième) sont connectées en série avec la section considérée du BV. Le dessin peut donc simplement être complété par deux rectangles de part et d’autre des points sélectionnés. Reste à appliquer les formules pour calculer la résistance :

• d'abord celui donné pour la connexion série ;
• puis pour parallèle ;
• et encore une fois par souci de cohérence.

De cette façon, vous pouvez déployer n’importe quel schéma, même très complexe.

Problème sur la connexion série des conducteurs

Condition. Deux lampes et une résistance sont connectées dans un circuit l'une derrière l'autre. La tension totale est de 110 V et le courant est de 12 A. Quelle est la valeur de la résistance si chaque lampe est évaluée à 40 V ?

Solution. Puisqu'une connexion en série est considérée, les formules de ses lois sont connues. Il vous suffit de les appliquer correctement. Commencez par connaître la tension aux bornes de la résistance. Pour ce faire, vous devez soustraire deux fois la tension d'une lampe du total. Il s'avère que 30 V.

Maintenant que deux quantités sont connues, U et I (la seconde d'entre elles est donnée dans la condition, puisque courant total est égal au courant dans chaque consommateur série), vous pouvez calculer la résistance de la résistance en utilisant la loi d'Ohm. Il s'avère qu'il est égal à 2,5 ohms.

Répondre. La résistance de la résistance est de 2,5 ohms.

Problème parallèle et série

Condition. Il existe trois condensateurs d'une capacité de 20, 25 et 30 μF. Déterminez leur capacité totale lorsqu’ils sont connectés en série et en parallèle.

Solution. C'est plus facile de commencer. Dans cette situation, il suffit d'ajouter les trois valeurs. Ainsi, la capacité totale est égale à 75 µF.

Les calculs seront un peu plus compliqués lorsque ces condensateurs seront connectés en série. Après tout, vous devez d'abord trouver le rapport entre un et chacun de ces conteneurs, puis les ajouter les uns aux autres. Il s'avère que un divisé par la capacité totale est égal à 37/300. La valeur souhaitée est alors d'environ 8 µF.

Répondre. La capacité totale pour une connexion en série est de 8 µF, pour une connexion parallèle - 75 µF.

Une connexion séquentielle est une connexion d'éléments de circuit dans laquelle le même courant I se produit dans tous les éléments inclus dans le circuit (Fig. 1.4).

Sur la base de la deuxième loi de Kirchhoff (1.5), la tension totale U de l'ensemble du circuit est égale à la somme des tensions dans les sections individuelles :

U = U 1 + U 2 + U 3 ou IR eq = IR 1 + IR 2 + IR 3,

d'où découle

Req = R 1 + R 2 + R 3.

Ainsi, lors de la connexion d'éléments de circuit en série, la résistance équivalente totale du circuit est égale à la somme arithmétique des résistances des sections individuelles. Par conséquent, un circuit avec un nombre quelconque de résistances connectées en série peut être remplacé par un circuit simple avec une résistance équivalente R eq (Fig. 1.5). Après cela, le calcul du circuit se réduit à déterminer le courant I de l'ensemble du circuit selon la loi d'Ohm.

et en utilisant les formules ci-dessus, calculez la chute de tension U 1 , U 2 , U 3 dans les sections correspondantes du circuit électrique (Fig. 1.4).

L'inconvénient de la connexion séquentielle des éléments est que si au moins un élément tombe en panne, le fonctionnement de tous les autres éléments du circuit s'arrête.

Circuit électrique avec connexion parallèle d'éléments

Une connexion parallèle est une connexion dans laquelle tous les consommateurs d'énergie électrique inclus dans le circuit sont sous la même tension (Fig. 1.6).

Dans ce cas, ils sont connectés à deux nœuds du circuit a et b, et sur la base de la première loi de Kirchhoff, nous pouvons écrire que le courant total I de l’ensemble du circuit est égal à la somme algébrique des courants des branches individuelles :

I = I 1 + I 2 + I 3, c'est-à-dire

d'où il s'ensuit que

.

Dans le cas où deux résistances R 1 et R 2 sont connectées en parallèle, elles sont remplacées par une résistance équivalente

.

De la relation (1.6), il résulte que la conductivité équivalente du circuit est égale à la somme arithmétique des conductivités des branches individuelles :

g éq = g 1 + g 2 + g 3.

À mesure que le nombre de consommateurs connectés en parallèle augmente, la conductivité du circuit g eq augmente, et vice versa, la résistance totale R eq diminue.

Tensions dans un circuit électrique avec des résistances connectées en parallèle (Fig. 1.6)

U = IR eq = I 1 R 1 = I 2 R 2 = I 3 R 3.

Il s'ensuit que

ceux. Le courant dans le circuit est réparti entre les branches parallèles en proportion inverse de leur résistance.

Selon un circuit connecté en parallèle, les consommateurs de toute puissance, conçus pour la même tension, fonctionnent en mode nominal. De plus, allumer ou éteindre un ou plusieurs consommateurs n’affecte pas le fonctionnement des autres. Ce circuit est donc le circuit principal permettant de connecter les consommateurs à une source d’énergie électrique.

Circuit électrique avec une connexion mixte d'éléments

Une connexion mixte est une connexion dans laquelle le circuit contient des groupes de résistances connectées en parallèle et en série.

Pour le circuit représenté sur la Fig. 1.7, le calcul de la résistance équivalente commence dès la fin du circuit. Pour simplifier les calculs, nous supposons que toutes les résistances de ce circuit sont les mêmes : R 1 =R 2 =R 3 =R 4 =R 5 =R. Les résistances R 4 et R 5 sont connectées en parallèle, alors la résistance de la section de circuit cd est égale à :

.

Dans ce cas, le circuit original (Fig. 1.7) peut être représenté sous la forme suivante (Fig. 1.8) :

Dans le schéma (Fig. 1.8), les résistances R 3 et R cd sont connectées en série, puis la résistance de la section de circuit ad est égale à :

.

Ensuite, le schéma (Fig. 1.8) peut être présenté dans une version abrégée (Fig. 1.9) :

Dans le schéma (Fig. 1.9) les résistances R 2 et R ad sont connectées en parallèle, alors la résistance de la section du circuit ab est égale à

.

Le circuit (Fig. 1.9) peut être représenté dans une version simplifiée (Fig. 1.10), où les résistances R 1 et R ab sont connectées en série.

Alors la résistance équivalente du circuit d'origine (Fig. 1.7) sera égale à :

Riz. 1.10

Riz. 1.11

À la suite des transformations, le circuit original (Fig. 1.7) se présente sous la forme d'un circuit (Fig. 1.11) avec une résistance R eq. Le calcul des courants et des tensions pour tous les éléments du circuit peut être effectué selon les lois d'Ohm et de Kirchhoff.

CIRCUITS LINÉAIRES DE COURANT SINEUSOÏDAL MONOPHASÉ.

Obtention d'EMF sinusoïdale. . Caractéristiques de base du courant sinusoïdal

Le principal avantage des courants sinusoïdaux est qu’ils permettent la production, le transport, la distribution et l’utilisation de l’énergie électrique de la manière la plus économique possible. La faisabilité de leur utilisation est due au fait que l'efficacité des générateurs, des moteurs électriques, des transformateurs et des lignes électriques est dans ce cas la plus élevée.

Pour recevoir en circuits linéaires des courants variant de manière sinusoïdale sont nécessaires pour que e. d.s. également modifié selon une loi sinusoïdale. Considérons le processus d'apparition de la CEM sinusoïdale. Le générateur de FEM sinusoïdal le plus simple peut être une bobine rectangulaire (cadre), tournant uniformément dans un champ magnétique uniforme avec une vitesse angulaire ω (Fig. 2.1, b).

Flux magnétique traversant la bobine lorsque la bobine tourne a B c d y induit (induit) sur la base de la loi de l'induction électromagnétique EMF e . La charge est connectée au générateur à l'aide de balais 1 , pressé contre deux bagues collectrices 2 , qui à leur tour sont connectés à la bobine. Valeur induite par la bobine a B c d e. d.s. à chaque instant est proportionnel à l'induction magnétique DANS, la taille de la partie active de la bobine je = un B + cc et la composante normale de la vitesse de son mouvement par rapport au champ vn:

e = Blvn (2.1)

Où DANS Et je- des valeurs constantes, un vn- une variable fonction de l'angle α. Exprimer la vitesse v n grâce à la vitesse linéaire de la bobine v, on a

e = Blv·sinα (2.2)

Dans l'expression (2.2) le produit Blv= const. Par conséquent, e. La d.s. induite dans une bobine tournant dans un champ magnétique est une fonction sinusoïdale de l'angle α .

Si l'angle α = π/2, alors le produit Blv dans la formule (2.2), il y a une valeur maximale (amplitude) de l'e induit. d.s. E m = Blv. L’expression (2.2) peut donc s’écrire sous la forme

e = Emsinα (2.3)

Parce que α est l'angle de rotation dans le temps t, puis, l'exprimant en termes de vitesse angulaire ω , nous pouvons écrire α = ωt, et réécrivez la formule (2.3) sous la forme

e = Emsinωt (2.4)

Où e- valeur instantanée e. d.s. en bobine; α = ωt- phase caractérisant la valeur de e. d.s. V ce moment temps.

Il convient de noter que l'instant e. d.s. sur une période de temps infinitésimale peut être considérée comme une valeur constante, donc pour des valeurs instantanées de e. d.s. e, tension Et et courants je les lois sont justes courant continu.

Les quantités sinusoïdales peuvent être représentées graphiquement par des sinusoïdes et des vecteurs rotatifs. Lorsqu'ils sont représentés sous forme de sinusoïdes, les valeurs instantanées des quantités sont portées en ordonnée à une certaine échelle et le temps est porté en abscisse. Si une grandeur sinusoïdale est représentée par des vecteurs tournants, alors la longueur du vecteur sur l'échelle reflète l'amplitude de la sinusoïde, l'angle formé avec la direction positive de l'axe des abscisses au moment initial est égal à la phase initiale, et la la vitesse de rotation du vecteur est égale à la fréquence angulaire. Les valeurs instantanées des grandeurs sinusoïdales sont des projections du vecteur tournant sur l'axe des ordonnées. Il convient de noter que le sens de rotation positif du rayon vecteur est considéré comme le sens de rotation dans le sens antihoraire. En figue. 2.2 graphiques de valeurs e instantanées sont tracés. d.s. e Et e".

Si le nombre de paires de pôles magnétiques p ≠ 1, puis en un tour de bobine (voir Fig. 2.1) se produit p des cycles complets de changement e. d.s. Si la fréquence angulaire de la bobine (rotor) n tours par minute, alors la période diminuera de p.n. une fois. Alors la fréquence e. d.s., c'est-à-dire le nombre de périodes par seconde,

F = Pn / 60

De la fig. 2.2, il est clair que ωТ = 2π, où

ω = 2π / T = 2πf (2.5)

Taille ω , proportionnelle à la fréquence f et égale à la vitesse angulaire de rotation du rayon vecteur, est appelée fréquence angulaire. La fréquence angulaire est exprimée en radians par seconde (rad/s) ou 1/s.

Graphiquement représenté sur la Fig. 2.2e. d.s. e Et e" peut être décrit par des expressions

e = Emsinωt; e" = E"mpéché(ωt + ψe") .

Ici ωt Et ωt + ψe"- des phases caractérisant les valeurs de e. d.s. e Et e"à un instant donné ; ψ e"- la phase initiale qui détermine la valeur de e. d.s. e"à t = 0. Pour e. d.s. e la phase initiale est nulle ( ψ e = 0 ). Coin ψ toujours compté à partir de la valeur zéro de la valeur sinusoïdale lorsqu'elle passe des valeurs négatives aux valeurs positives à l'origine (t = 0). Dans ce cas, la phase initiale positive ψ (Fig. 2.2) sont placés à gauche de l'origine (vers les valeurs négatives ωt), et la phase négative - à droite.

Si deux ou plusieurs quantités sinusoïdales qui changent avec la même fréquence n'ont pas les mêmes origines sinusoïdales dans le temps, elles sont alors décalées les unes par rapport aux autres en phase, c'est-à-dire qu'elles sont déphasées.

Différence d'angle φ , égal à la différence des phases initiales, est appelé angle de déphasage. Déphasage entre grandeurs sinusoïdales de même nom, par exemple entre deux e. d.s. ou deux courants, désignent α . L'angle de déphasage entre les sinusoïdes de courant et de tension ou leurs vecteurs maximaux est désigné par la lettre φ (Fig. 2.3).

Lorsque pour des grandeurs sinusoïdales la différence de phase est égale à ±π , alors ils sont opposés en phase, mais si la différence de phase est égale ±π/2, alors on dit qu'ils sont en quadrature. Si les phases initiales sont les mêmes pour des grandeurs sinusoïdales de même fréquence, cela signifie qu'elles sont en phase.

Tension et courant sinusoïdaux dont les graphiques sont présentés sur la Fig. 2.3 sont décrits comme suit :

tu = toimpéché(ω t+ψ toi) ; je = jempéché(ω t+ψ je) , (2.6)

et l'angle de phase entre le courant et la tension (voir Fig. 2.3) dans ce cas φ = ψ toi - ψ je.

Les équations (2.6) peuvent s’écrire différemment :

tu = toimpéché(ωt + ψje + φ) ; je = jempéché(ωt + ψtoi - φ) ,

parce que le ψ toi = ψ je + φ Et ψ je = ψ toi - φ .

De ces expressions, il s'ensuit que la tension entraîne le courant en phase d'un angle φ (ou le courant est déphasé par rapport à la tension d'un angle φ ).

Formes de représentation des grandeurs électriques sinusoïdales.

Toute quantité électrique variant de manière sinusoïdale (courant, tension, force électromotrice) peut être présentée sous des formes analytiques, graphiques et complexes.

1). Analytique formulaire de présentation

je = je m péché( ω·t + ψ je), toi = U m péché( ω·t + ψ toi), e = E m péché( ω·t + ψ e),

Où je, toi, e– valeur instantanée du courant sinusoïdal, de la tension, de la FEM, c'est-à-dire valeurs à l'instant considéré ;

je m , U m , E m– amplitudes du courant sinusoïdal, de la tension, de la FEM ;

(ω·t + ψ ) – angle de phase, phase ; ω = 2·π/ T– la fréquence angulaire, caractérisant la vitesse de changement de phase ;

ψ je, ψ toi, ψ e – les phases initiales du courant, de la tension et de la FEM sont comptées à partir du point de transition de la fonction sinusoïdale via zéro jusqu'à une valeur positive avant le début du comptage du temps ( t= 0). La phase initiale peut avoir des significations à la fois positives et négatives.

Des graphiques des valeurs instantanées de courant et de tension sont présentés sur la Fig. 2.3

La phase initiale de la tension est décalée vers la gauche par rapport à l'origine et est positive ψ u > 0, la phase initiale du courant est décalée vers la droite par rapport à l'origine et est négative ψ je< 0. Алгебраическая величина, равная разности начальных фаз двух синусоид, называется сдвигом фаз φ . Déphasage entre tension et courant

φ = ψ tu – ψ je = ψ tu – (- ψ je) = ψ toi+ ψ je.

L'utilisation d'un formulaire analytique pour calculer les circuits est fastidieuse et peu pratique.

En pratique, il ne faut pas traiter de valeurs instantanées de grandeurs sinusoïdales, mais de valeurs réelles. Tous les calculs sont effectués pour des valeurs efficaces ; les données nominales de divers appareils électriques indiquent des valeurs efficaces (courant, tension), la plupart des instruments de mesure électriques affichent des valeurs efficaces. Courant efficace est l'équivalent du courant continu, qui génère en même temps la même quantité de chaleur dans la résistance que le courant alternatif. Valeur effective est lié à la relation simple d'amplitude

2). Vecteur la forme de représentation d'une grandeur électrique sinusoïdale est un vecteur tournant dans un système de coordonnées cartésiennes commençant au point 0 dont la longueur est égale à l'amplitude de la grandeur sinusoïdale, l'angle par rapport à l'axe x est sa phase initiale , et la fréquence de rotation est ω = 2πf. La projection d'un vecteur donné sur l'axe des y détermine à tout moment la valeur instantanée de la grandeur considérée.

Riz. 2.4

Un ensemble de vecteurs représentant des fonctions sinusoïdales est appelé diagramme vectoriel, Fig. 2.4

3). Complexe La présentation des grandeurs électriques sinusoïdales combine la clarté des diagrammes vectoriels avec des calculs analytiques précis des circuits.

Riz. 2.5

Nous représentons le courant et la tension comme vecteurs sur le plan complexe, Fig. 2.5 L'axe des abscisses est appelé axe des nombres réels et est désigné +1 , l'axe des ordonnées est appelé axe des nombres imaginaires et est noté +j. (Dans certains manuels, l'axe des nombres réels est noté Concernant, et l'axe des imaginaires est Je suis). Considérons les vecteurs U Et je à un moment donné t= 0. Chacun de ces vecteurs correspond à un nombre complexe, qui peut être représenté sous trois formes :

UN). Algébrique

U = U’+ ju"

je = je’ – jJe",

Où U", U", je", je" – projections de vecteurs sur les axes des nombres réels et imaginaires.

b). Indicatif

Où U, je– modules (longueurs) de vecteurs ; e– la base du logarithme népérien ; facteurs de rotation, puisque leur multiplication par eux correspond à la rotation des vecteurs par rapport à la direction positive de l'axe réel d'un angle égal à la phase initiale.

V). Trigonométrique

U = U·(car ψ toi+ j péché ψ toi)

je = je·(car ψ je - j péché ψ je).

Lors de la résolution de problèmes, ils utilisent principalement la forme algébrique (pour les opérations d'addition et de soustraction) et la forme exponentielle (pour les opérations de multiplication et de division). Le lien entre eux est établi par la formule d'Euler

e jψ = cos ψ + j péché ψ .

Circuits électriques non ramifiés

Contenu:

Tous les types connus de conducteurs ont certaines propriétés, notamment résistance électrique. Cette qualité a trouvé son application dans les résistances, qui sont des éléments de circuit dotés d'une résistance réglée avec précision. Ils vous permettent d'ajuster le courant et la tension avec haute précision dans les diagrammes. Toutes ces résistances ont leurs propres qualités. Par exemple, la puissance pour la connexion en parallèle et en série des résistances sera différente. Par conséquent, dans la pratique, diverses méthodes de calcul sont souvent utilisées, grâce auxquelles il est possible d'obtenir des résultats précis.

Propriétés et caractéristiques techniques des résistances

Comme déjà indiqué, les résistances des circuits et circuits électriques remplissent une fonction de régulation. Pour cela, on utilise la loi d'Ohm, exprimée par la formule : I = U/R. Ainsi, avec une diminution de la résistance, une augmentation notable du courant se produit. Et inversement, plus la résistance est élevée, plus le courant est faible. En raison de cette propriété, les résistances sont largement utilisées en électrotechnique. Sur cette base, des diviseurs de courant sont créés et utilisés dans la conception d'appareils électriques.

En plus de la fonction de régulation du courant, des résistances sont utilisées dans les circuits diviseurs de tension. Dans ce cas, la loi d'Ohm sera légèrement différente : U = I x R. Cela signifie qu'à mesure que la résistance augmente, la tension augmente. Tout le fonctionnement des appareils destinés à diviser la tension repose sur ce principe. Pour les diviseurs de courant, une connexion parallèle de résistances est utilisée et pour une connexion série.

Dans les schémas, les résistances sont affichées sous la forme d'un rectangle mesurant 10x4 mm. Le symbole R est utilisé pour la désignation, qui peut être complété par une valeur de puissance de cet élément. Pour une puissance supérieure à 2 W, la désignation se fait en chiffres romains. L'inscription correspondante est placée sur le schéma à côté de l'icône de la résistance. La puissance est également incluse dans la composition appliquée au corps de l’élément. Les unités de résistance sont l'ohm (1 ohm), le kiloohm (1 000 ohm) et le mégaohm (1 000 000 ohm). La gamme de résistances s'étend de quelques fractions d'ohm à plusieurs centaines de mégaohms. Technologies modernes permettent de réaliser ces éléments avec des valeurs de résistance assez précises.

Un paramètre important d’une résistance est l’écart de résistance. Elle est mesurée en pourcentage de la valeur nominale. La série type d'écarts représente des valeurs sous la forme : + 20, + 10, + 5, + 2, + 1% et ainsi de suite jusqu'à la valeur + 0,001%.

La puissance de la résistance est d'une grande importance. Un courant électrique traverse chacun d’eux pendant le fonctionnement, provoquant un échauffement. Si valeur admissible la puissance dissipée dépasse la norme, cela entraînera une défaillance de la résistance. Il convient de noter que pendant le processus de chauffage, la résistance de l'élément change. Par conséquent, si les appareils fonctionnent sur de larges plages de température, une valeur spéciale appelée coefficient de résistance thermique est utilisée.

Pour connecter des résistances dans des circuits, trois méthodes de connexion différentes sont utilisées : parallèle, série et mixte. Chaque méthode a des qualités individuelles, ce qui permet d'utiliser ces éléments à diverses fins.

Alimentation en série

Lorsque les résistances sont connectées en série, le courant électrique traverse chaque résistance tour à tour. La valeur actuelle en tout point du circuit sera la même. Ce fait déterminé à l'aide de la loi d'Ohm. Si vous additionnez toutes les résistances indiquées sur le schéma, vous obtenez le résultat suivant : R = 200+100+51+39 = 390 Ohms.

Étant donné que la tension dans le circuit est de 100 V, le courant sera I = U/R = 100/390 = 0,256 A. Sur la base des données obtenues, la puissance des résistances connectées en série peut être calculée à l'aide de la formule suivante : P = I 2 x R = 0,256 2 x 390 = 25,55 W.

• P 1 = I 2 x R 1 = 0,256 2 x 200 = 13,11 W ;
• P 2 = I 2 x R 2 = 0,256 2 x 100 = 6,55 W ;
• P 3 = I 2 x R 3 = 0,256 2 x 51 = 3,34 W ;
• P 4 = I 2 x R 4 = 0,256 2 x 39 = 2,55 W.

Si l'on additionne la puissance reçue, alors le total P sera : P = 13,11 + 6,55 + 3,34 + 2,55 = 25,55 W.

Alimentation avec connexion parallèle

Avec une connexion parallèle, tous les débuts des résistances sont connectés à un nœud du circuit et les extrémités à un autre. Dans ce cas, le courant se divise et commence à circuler à travers chaque élément. Selon la loi d'Ohm, le courant sera inversement proportionnel à toutes les résistances connectées et la valeur de la tension aux bornes de toutes les résistances sera la même.

Avant de calculer le courant, il est nécessaire de calculer l'admittance de toutes les résistances à l'aide de la formule suivante :

• 1/R = 1/R 1 +1/R 2 +1/R 3 +1/R 4 = 1/200+1/100+1/51+1/39 = 0,005+0,01+0,0196+ 0,0256 = 0,06024 1 /Ohm.
• Puisque la résistance est une quantité inversement proportionnelle à la conductivité, sa valeur sera : R = 1/0,06024 = 16,6 Ohms.
• En utilisant une valeur de tension de 100 V, la loi d'Ohm calcule le courant : I = U/R = 100 x 0,06024 = 6,024 A.
• Connaissant l'intensité du courant, la puissance des résistances connectées en parallèle est déterminée comme suit : P = I 2 x R = 6,024 2 x 16,6 = 602,3 W.
• L'intensité du courant pour chaque résistance est calculée à l'aide des formules : I 1 = U/R 1 = 100/200 = 0,5A ; I 2 = U/R 2 = 100/100 = 1A ; I 3 = U/R 3 = 100/51 = 1,96 A ; Je 4 = U/R 4 = 100/39 = 2,56 A. En utilisant ces résistances comme exemple, on peut observer une tendance selon laquelle à mesure que la résistance diminue, le courant augmente.

Il existe une autre formule qui permet de calculer la puissance lorsque les résistances sont connectées en parallèle : P 1 = U 2 / R 1 = 100 2 / 200 = 50 W ; P 2 = U 2 /R 2 = 100 2 /100 = 100 W ; P 3 = U 2 /R 3 = 100 2 /51 = 195,9 W; P 4 = U 2 / R 4 = 100 2 / 39 = 256,4 W. En additionnant les puissances des résistances individuelles, vous obtenez leur puissance totale : P = P 1 + P 2 + P 3 + P 4 = 50 + 100 + 195,9 + 256,4 = 602,3 W.

Ainsi, la puissance pour la connexion en série et en parallèle des résistances est déterminée différentes façons, avec lequel vous pouvez obtenir les résultats les plus précis.

Contenu:

Tous les circuits électriques utilisent des résistances, qui sont des éléments avec une valeur de résistance définie avec précision. Grâce aux qualités spécifiques de ces appareils, il devient possible d'ajuster la tension et le courant dans n'importe quelle partie du circuit. Ces propriétés sont à la base du travail de presque tous appareils électroniques et l'équipement. Ainsi, la tension lors de la connexion des résistances en parallèle et en série sera différente. Par conséquent, chaque type de connexion ne peut être utilisé que sous certaines conditions, afin que l'un ou l'autre circuit électrique puisse remplir pleinement ses fonctions.

Tension série

Dans une connexion en série, deux ou plusieurs résistances sont connectées dans un circuit commun de telle sorte que chacune d'elles soit en contact avec un autre appareil en un seul point. Autrement dit, la fin de la première résistance est reliée au début de la seconde, et la fin de la seconde au début de la troisième, etc.

Une caractéristique de ce circuit est que la même valeur traverse toutes les résistances connectées. courant électrique. À mesure que le nombre d'éléments dans la section du circuit considérée augmente, la circulation du courant électrique devient de plus en plus difficile. Cela est dû à l'augmentation résistance totale résistances lorsqu’elles sont connectées en série. Cette propriété se traduit par la formule : Rtot = R1 + R2.

La répartition de tension, conformément à la loi d'Ohm, est réalisée pour chaque résistance selon la formule : V Rn = I Rn x R n. Ainsi, à mesure que la résistance de la résistance augmente, la tension qui tombe à ses bornes augmente également.

Tension parallèle

Dans une connexion parallèle, les résistances sont incluses dans le circuit électrique de telle sorte que tous les éléments de résistance soient connectés les uns aux autres par les deux contacts à la fois. Un point, représentant un nœud électrique, peut connecter plusieurs résistances simultanément.

Cette connexion implique la circulation d'un courant distinct dans chaque résistance. La force de ce courant est inversement proportionnelle. Il en résulte une augmentation de la conductivité globale d'une section donnée du circuit, avec une diminution générale de la résistance. Dans le cas d'une connexion en parallèle de résistances de résistances différentes, la valeur de la résistance totale dans cette section sera toujours inférieure à la plus petite résistance d'une seule résistance.

Dans le diagramme présenté, la tension entre les points A et B représente non seulement la tension totale pour toute la section, mais également la tension fournie à chaque résistance individuelle. Ainsi, en cas de connexion en parallèle, la tension appliquée à toutes les résistances sera la même.

En conséquence, la tension entre les connexions parallèles et série sera différente dans chaque cas. Grâce à cette propriété, il y a réelle opportunité ajustez cette valeur sur n’importe quelle section de la chaîne.

La connexion en parallèle et en série de conducteurs est une méthode de commutation d'un circuit électrique. Des circuits électriques de toute complexité peuvent être représentés à l’aide de ces abstractions.

Définitions

Il existe deux manières de connecter les conducteurs ; il devient possible de simplifier le calcul d'un circuit de complexité arbitraire :

• La fin du conducteur précédent est connectée directement au début du suivant - la connexion est appelée série. Une chaîne se forme. Pour activer le lien suivant, vous avez besoin schéma électrique cassez-le en y insérant un nouveau conducteur.
• Les débuts des conducteurs sont reliés par un point, les extrémités par un autre, la connexion est dite parallèle. Un ligament est généralement appelé une branche. Chaque conducteur individuel forme une branche. Les points communs sont appelés nœuds du réseau électrique.

En pratique, une connexion mixte de conducteurs est plus courante, certains sont connectés en série, d'autres en parallèle. Vous devez diviser la chaîne en segments simples et résoudre le problème pour chacun séparément. Un circuit électrique arbitrairement complexe peut être décrit par une connexion parallèle et série de conducteurs. C'est ainsi que cela se fait dans la pratique.

Utilisation de la connexion parallèle et série des conducteurs

Termes appliqués aux circuits électriques

La théorie sert de base à la formation de connaissances solides : peu de gens savent en quoi la tension (différence de potentiel) diffère de la chute de tension. En physique, le circuit interne est la source de courant ; celui situé à l’extérieur est appelé circuit externe. La démarcation permet de décrire correctement la répartition du terrain. Le courant fonctionne. Dans le cas le plus simple, la production de chaleur suit la loi Joule-Lenz. Les particules chargées, se déplaçant vers un potentiel inférieur, entrent en collision avec le réseau cristallin et libèrent de l'énergie. Les résistances chauffent.

Pour assurer le mouvement, il est nécessaire de maintenir une différence de potentiel aux extrémités du conducteur. C'est ce qu'on appelle la tension de section de circuit. Si vous placez simplement le conducteur sur le terrain le long les lignes électriques, le courant circulera, il sera de très courte durée. Le processus se terminera avec l’apparition de l’équilibre. Le champ extérieur sera équilibré propre champ charges dans des directions opposées. Le courant s'arrêtera. Pour que le processus devienne continu, une force extérieure est nécessaire.

La source de courant agit comme un tel entraînement pour le mouvement du circuit électrique. Pour conserver le potentiel, les travaux se font à l'intérieur. Réaction chimique, comme dans une cellule galvanique, forces mécaniques - générateur de centrale hydroélectrique. Les charges à l’intérieur de la source se déplacent dans la direction opposée au champ. Le travail de forces extérieures est en cours dans ce sens. Vous pouvez paraphraser les formulations ci-dessus et dire :

• La partie extérieure du circuit, où se déplacent les charges, emportées par le champ.
• L'intérieur d'un circuit où les charges se déplacent contre la tension.

Le générateur (source de courant) est équipé de deux pôles. Celui qui a le moins de potentiel est appelé négatif, l’autre est appelé positif. Quand courant alternatif les pôles changent continuellement de place. La direction du mouvement des charges n'est pas constante. Le courant circule du pôle positif vers le pôle négatif. Mouvement du positif les accusations arrivent dans le sens d’un potentiel décroissant. De ce fait, la notion de chute de potentiel est introduite :

La chute de potentiel d’une section d’un circuit est la diminution du potentiel à l’intérieur de la section. Formellement, c'est de la tension. Pour les succursales circuit parallèle le même.

La chute de tension signifie aussi autre chose. La valeur caractérisant les déperditions thermiques est numériquement égale au produit du courant et de la résistance active de la section. Les lois d'Ohm et de Kirchhoff, discutées ci-dessous, sont formulées pour ce cas. Dans les moteurs électriques et les transformateurs, la différence de potentiel peut différer considérablement de la chute de tension. Ce dernier caractérise les pertes sur résistance active, tandis que le premier prend en compte travail à plein temps source actuelle.

Lors de la résolution de problèmes physiques, par souci de simplification, le moteur peut inclure une FEM dont le sens d'action est opposé à l'effet de la source d'alimentation. Le fait de perte d'énergie à travers la partie réactive de l'impédance est pris en compte. Les cours de physique scolaires et universitaires se distinguent par leur isolement de la réalité. C'est pourquoi les étudiants écoutent bouche bée les phénomènes qui se déroulent dans le domaine de l'électrotechnique. Dans la période précédant l'ère de la révolution industrielle, les principales lois ont été découvertes : un scientifique doit combiner le rôle d'un théoricien et d'un expérimentateur talentueux. Les préfaces des œuvres de Kirchhoff en parlent ouvertement (les œuvres de Georg Ohm n'ont pas été traduites en russe). Les professeurs ont littéralement attiré les gens avec des conférences supplémentaires, agrémentées d'expériences visuelles étonnantes.

Lois d'Ohm et de Kirchhoff appliquées à la connexion en série et en parallèle des conducteurs

Les lois d’Ohm et de Kirchhoff sont utilisées pour résoudre des problèmes réels. Le premier a déduit l'égalité de manière purement empirique - expérimentalement - le second a commencé par une analyse mathématique du problème, puis a testé ses suppositions par la pratique. Voici quelques informations pour vous aider à résoudre le problème :

Calculer la résistance des éléments en série et en parallèle

Algorithme de calcul circuits réels simple Voici quelques points concernant le sujet à l’étude :

1. Lorsqu'elles sont connectées en série, les résistances sont additionnées ; lorsqu'elles sont connectées en parallèle, les conductivités sont additionnées :
   1. Pour les résistances, la loi est réécrite sous forme inchangée. Avec une connexion parallèle, la résistance finale est égale au produit de celles d'origine divisé par le montant total. En cas de séquentiel, les dénominations sont additionnées.
   2. L'inductance se démarque réactance(j*ω*L), se comporte comme une résistance ordinaire. En termes d’écriture de la formule, ce n’est pas différent. La nuance, pour toute impédance purement imaginaire, c'est qu'il faut multiplier le résultat par l'opérateur j, la fréquence circulaire ω (2*Pi*f). Lorsque les inductances sont connectées en série, les valeurs sont additionnées ; lorsque les inductances sont connectées en parallèle, les valeurs réciproques sont additionnées.
   3. La résistance imaginaire de la capacité s'écrit : -j/ω*С. C'est facile à remarquer : en additionnant les valeurs d'une connexion en série, nous obtenons une formule exactement comme pour les résistances et inductances dans une connexion en parallèle. Pour les condensateurs, c’est le contraire. Lorsqu'elles sont connectées en parallèle, les valeurs sont ajoutées ; lorsqu'elles sont connectées en série, les valeurs réciproques sont ajoutées.

Les thèses peuvent facilement être étendues à des cas arbitraires. La chute de tension aux bornes de deux diodes au silicium ouvertes est égale à la somme. En pratique c'est 1 volt, la valeur exacte dépend du type élément semi-conducteur, caractéristiques. Les alimentations sont considérées de la même manière : lorsqu'elles sont connectées en série, les valeurs nominales s'additionnent. Le parallèle se retrouve souvent dans les sous-stations où les transformateurs sont placés côte à côte. La tension sera la même (contrôlée par l'équipement), répartie entre les branches. Le coefficient de transformation est strictement égal, bloquant l’apparition d’effets négatifs.

Certaines personnes ont du mal : deux batteries de calibres différents sont connectées en parallèle. Le cas est décrit par la deuxième loi de Kirchhoff ; la physique ne peut imaginer aucune complexité. Si les valeurs de deux sources sont inégales, la moyenne arithmétique est prise, si l'on néglige résistance interne les deux. DANS sinon Les équations de Kirchhoff sont résolues pour tous les contours. Les courants inconnus seront (trois au total), dont le nombre total est égal au nombre d'équations. Pour une compréhension complète, un dessin a été fourni.

Un exemple de résolution des équations de Kirchhoff

Regardons l'image : selon les conditions du problème, la source E1 est plus forte que E2. Nous prenons la direction des courants dans le circuit par le bon sens. Mais s'ils l'avaient mal saisi, après avoir résolu le problème, on aurait obtenu un signe négatif. Il a alors fallu changer de direction. Évidemment, le courant circule dans le circuit externe comme le montre la figure. On compose les équations de Kirchhoff pour trois circuits, voici ce qui suit :

1. Le travail de la première source (forte) est consacré à la création d'un courant dans le circuit externe, surmontant la faiblesse du voisin (courant I2).
2. La deuxième source ne s'engage pas travail utile sous charge, aux prises avec le premier. Il n'y a pas d'autre façon de le dire.

Connecter en parallèle des batteries de calibres différents est certainement nocif. Ce qui est observé dans une sous-station lors de l'utilisation de transformateurs avec différents rapports de transmission. Les courants d’égalisation ne font aucun travail utile. Différentes batteries connectées en parallèle commenceront à fonctionner efficacement lorsque la plus forte descendra au niveau de la plus faible.