Les données du système de coordonnées local sont très souvent utilisées dans le registre immobilier de l'État. Ainsi, sur la base de l'exportation des données du plan cadastral du territoire vers la CARTE SIG, comme cela est fait dans l'article Conversion des extraits XML de Rosreestr, vous pouvez obtenir une carte électronique sans définir de paramètres de système de coordonnées.

Si vous connaissez les paramètres du système de coordonnées local, ils peuvent alors être inscrits dans le passeport cartographique électronique. Dans notre exemple, nous utilisons les données de la zone 2 MSC-12 pour le territoire du district de Mari-Turek de la République de Mari El, qui sont tirées de l'article Paramètres MSC-12 de la République de Mari El pour mapinfow.prj. Vous pouvez également extraire les paramètres MSC du fichier Sujets de la Fédération de Russie.xml, situé à la racine du dossier de la version 11 installée de Panorama (GIS Map).

Faisons immédiatement une réserve que ces paramètres du système de coordonnées local ont été obtenus PAR CALCUL dans un environnement logiciel en comparant les données du plan cadastral public de Rosreestr (QUI ONT UN DÉCALAGE ÉVIDENT lorsqu'elles sont ouvertement publiées) et les données des plans cadastraux ( CPT) des services territoriaux des chambres cadastrales. Ces paramètres nécessitent donc un ajustement. Cet article décrit uniquement la procédure nécessaire pour convertir les données d'un système de coordonnées (local) vers un autre système.

Étape 1. Pour configurer les paramètres du système de coordonnées dans SIG MAP, sélectionnez « Tâches/Map Passport » dans le menu ou appuyez sur la touche F8, dans la fenêtre contextuelle, vous devez sélectionner le type de carte approprié – 1 ; ellipsoïde – 2 ; valeurs du méridien axial, décalage vers l'est et le nord, angle de rotation et facteur d'échelle - 3. Exemple de ligne pour Mapinfo :

"MSK-12 zone 2", 8, 1001, 7, 50,55, 0, 1, 2250000, -5914743,504.

Les désignations des paramètres dans la ligne sont présentées pour Mapinfo et GIS Map dans le tableau ci-dessous. Ces paramètres peuvent être écrits dans un fichier XML pour une utilisation ultérieure et une installation rapide des paramètres de ce fichier.

Correspondance des paramètres du système de coordonnées

Options de ligne	Désignation dans Mapinfo	Carte SIG de la ligne de passeport
"MSK 12 - zone 2"	nom du SC, « Sélection de projection »	Type de carte – topographique universelle locale
8	type de projection « Mercator Transverse »	Projection – Transversales Mercator
1001	région "Pulkovo 1942, Allemagne, Krassovsky"	Ellipsoïde – Krasovsky 1940
7	unité de mesure "mètre"
50.55	longitude zéro "50 degrés 33 minutes"	Méridien axial - 50 degrés 33 minutes
0	latitude zéro "0 degrés"	Parallèlement au point principal - sauter
1	facteur d'échelle "1"	Facteur d'échelle – 1.000
2250000	décalage est "2250000 mètres"	Décalage Est – 2250000.00
-5914743.504	décalage nord "-5914743,504 mètres"	Décalage nord - -5914743.504

Étape 2. Pour convertir les données MCS vers un autre système de coordonnées, vous devez créer une nouvelle carte ou ouvrir une carte existante avec les paramètres appropriés, par exemple SK-95, comme indiqué sur la figure. Le numéro de zone pour cette zone est 9.

Étape 3. Accédez à la carte avec MSK, sélectionnez tous les objets de la carte, et via le menu « Modifier/Copier les objets sélectionnés », copiez-les dans le presse-papiers. Ensuite, parcourez le menu « fenêtre » jusqu'à la carte avec SK-95 et via le menu « modifier/insérer des objets cartographiques », insérez les données qui sont automatiquement recalculées de MSC à SK-95.

Attention : Les développeurs de Panorama ne recommandent pas cette méthode de recalcul. Il est préférable après l'étape 1 de lancer via le menu « Tâches/Lancer Applications » ou le bouton F12 l'application dans l'onglet « Conversion de données (carte)/Conversion de carte vectorielle », où sont configurés les paramètres de sortie de la carte (sur la côté droit de la fenêtre), qui sera enregistrée sous le même nom, identique à la carte originale, mais dans le sous-dossier Modifi.

Pour passer d'un système de coordonnées à un autre, il existe fondamentalement 2 types de transformations :

- coordonner la transformation à l'aide de paramètres de transformation officiellement publiés, également appelés méthodes de transformation globale, puisqu'ils précisent l'algorithme de transition entre les systèmes de coordonnées dans leur ensemble, dans tout l'espace d'action de ces systèmes de coordonnées, par exemple entre WGS-84 et SK-95, ITRF et SK-95, PZ-90 et WGS- 84, etc.;

- transformation de coordonnées à l'aide de paramètres de transformation calculés à partir d'un ensemble limité de points de contrôle situés sur le territoire local, dont les coordonnées sont connues dans ces deux CS, également appelés méthodes de conversion locales, puisqu'ils précisent un algorithme de recalcul de coordonnées qui fonctionne uniquement par rapport au territoire local sur lequel se situent les points de contrôle.

Les méthodes classiques de transformation de coordonnées tridimensionnelles utilisées principalement pour les transformations globales entre des systèmes de coordonnées spatiales tridimensionnelles rectangulaires ou ellipsoïdales (géodésiques) sont respectivement la méthode Helmert et la méthode Molodensky.

Conversion à partir d'un système de coordonnées rectangulaires spatiales (3D) X, Y, Z(SK-1) vers un autre système spatial de coordonnées rectangulaires (SK-2) selon Helmert consiste à effectuer trois opérations :

Transférer le début de CK1 au début de CK2 en décalant le long des axes XYZ par grandeurs T X, T Y, T Z, correspondant à la différence des coordonnées des origines des systèmes de coordonnées 1 et 2 (ou, de même, par la valeur des valeurs de coordonnées du système de coordonnées final SK-2 dans le SK-1 d'origine) ;

Faire pivoter autour de chacun des axes de coordonnées par montants w X , w Y , w Z ,;

Mise à l'échelle (introduction d'un multiplicateur m, caractérisant l'évolution de l'échelle du SC-2 final par rapport à l'échelle du SC-1 initial).

Ainsi, la transformation de Helmert est spécifiée par les 7 paramètres ci-dessus, c'est pourquoi elle est souvent appelée transformation à 7 paramètres, ou transformation de similarité euclidienne, et les paramètres de transformation qu'elle contient sont appelés paramètres de Helmert.

Pour la transformée de Helmert à 7 paramètres, la formule est utilisée

Où [ X, Y, Z]SK1- les coordonnées du point dans le système de coordonnées d'origine ;

Où, [ X, Y, Z]SK2- les coordonnées du point dans le système de coordonnées final ;

T X, T Y, T Z- la valeur du déplacement de l'origine du système de coordonnées 1 le long des axes correspondant à l'origine du système de coordonnées CK2 ;

w X , w Y , w Z- rotation autour de chacun des axes du système de coordonnées ;

m- facteur d'échelle prenant en compte les différentes échelles de ces SC, sa valeur est généralement<10 -6 и дается в единицах 6-го знака после запятой.

Méthode Molodenski utilisé pour convertir entre deux systèmes de coordonnées géodésiques spatiales B, L, H(c'est-à-dire éliminant le besoin de passer aux coordonnées XYZ rectangulaires).

Pour transformer les coordonnées à l'aide de la méthode Molodensky, utilisez la formule

. (5)

,

.

Méthode 3D classique Le calcul de la transformation à 7 paramètres s'effectue parfois selon deux modifications : Bursa-Wolf et Molodensky-Badekas.

La différence entre les modifications est que dans la transformation de Bursch-Wolf, le centre de rotation est l'origine du système de coordonnées d'origine A et les 7 paramètres décrits ci-dessus de la transformation de Helmert sont utilisés - CLASSIQUE.

et dans la modification Molodensky-Badekas, le centre de rotation est le « centre de gravité » (un point sur le chantier qui a des coordonnées moyennes) des points de contrôle dans le système de coordonnées d'origine A, donc dans cette modification du classique transformation tridimensionnelle, 3 paramètres supplémentaires sont ajoutés aux 7 paramètres de Helmert (coordonnées du centre de rotation X 0 , Oui 0 , Z 0). Dans LGO, c'est implémenté comme ceci

Le schéma de transformations de coordonnées lors de l'exécution de travaux géodésiques utilisant les technologies GNSS est donné ci-dessous

12. Ajustement libre, variétés d'ajustement minimalement limité, ajustement limité, ajustement limité avec estimation simultanée des paramètres de transformation.

La procédure de traitement mathématique des mesures satellitaires :

Ø traitement des mesures GNSS et calcul des lignes de base,

Ø calcul des résidus de chiffres clos,

Ø évaluation de la précision des mesures sur la base des résidus des figures,

Ø égalisation du réseau,

Ø évaluation de l'exactitude basée sur les résultats d'ajustement

Outils de traitement mathématique des mesures satellitaires– un logiciel commercial spécial pour le traitement des mesures satellitaires

Concepts de péréquation

En général, le développement du GGS via des mesures GNSS implique la détermination des coordonnées d'un grand nombre de stations avec un nombre limité de récepteurs GNSS. Les observations réalisées dans le cadre du projet sont divisées en sessions composées d'observations à des stations individuelles (points). Les méthodes suivantes d'ajustement des observations satellitaires ont été développées et utilisées :

· ajustement des observations faites sur une station (pour le cas d'un positionnement (point) absolu);

· traitement une ligne de base et intégration ultérieure des lignes de base dans un réseau,

· ajustement combiné de toutes les observations reçues d'une seule session ( ajustement des observations de plusieurs stations d'une session), Et

· combiner des solutions de nombreuses séances en une solution réseau rigoureuse et globale,

· combinant des mesures satellitaires et géodésiques traditionnelles.

Égalisation une gare(positionnement de points, solution « un point ») fournit les coordonnées absolues de la station dans le système WGS-84 (ou PZ-90). Si seules les mesures de code sont traitées, alors en raison de leur faible précision, ces résultats sont généralement de peu d'intérêt pour les applications géodésiques, mais ils répondent souvent aux exigences de certaines applications de géophysique, de SIG et de télédétection. Un domaine typique de cette application est la navigation.

Concept ligne de base unique très largement utilisé dans les logiciels de traitement de données satellitaires. Lors de l'ajustement conjoint, les observations de deux récepteurs fonctionnant simultanément sont traitées, principalement sous la forme de doubles différences. Le résultat est les composantes du vecteur de base et la matrice de covariance correspondante K XYZ

Les lignes de base individuelles sont utilisées comme données d'entrée dans programme d'égalisation du réseau. Le traitement des observations dans le réseau se décompose en ajustement primaire(solution de base) et réglage secondaire(égalisation des vecteurs de base).

La plupart des fabricants proposent avec leurs récepteurs des programmes qui utilisent le concept de base. Ces programmes sont utiles pour les petits projets, la vérification des données sur le terrain et les applications en temps réel.

DANS ajustement de plusieurs stations d'une session toutes les données observées simultanément par tous les récepteurs participant à la session sont traitées conjointement. Dans ce cas, les résultats de la solution sont R-1 vecteurs indépendants et une matrice de covariance de taille 3( R- 13( R- 1). Selon le logiciel disponible, les résultats peuvent également être donnés par séries de 3 R. coordonnées et une matrice de covariance de taille 3 R.'3 R.. La matrice de covariance est également diagonale par blocs, dans laquelle la taille des blocs diagonaux non nuls est fonction du nombre de récepteurs R.. Il s’agit donc d’un ajustement strict des observations utilisant toutes les relations stochastiques réciproques. À des fins géodésiques, un tel ajustement « multipoint » présente des avantages conceptuels par rapport à la méthode de référence, dans la mesure où tout le potentiel de la précision SRNS est utilisé.

Les solutions de sessions multiples peuvent être combinées en égalisation de nombreuses sessions ou plus précisément dans solution pour de nombreuses stations et de nombreuses sessions. Il s'agit d'une technique courante dans laquelle les grands réseaux sont fragmentés en raison d'un nombre limité de récepteurs. La condition principale d'un tel ajustement est que chaque session soit connectée à au moins une autre session via une ou plusieurs stations communes sur lesquelles des observations ont été effectuées au cours des deux sessions. L'augmentation du nombre de stations communes augmente la stabilité et la fiabilité de l'ensemble du réseau.

La combinaison des mesures par satellite et des types traditionnels est nécessaire pour la transition des coordonnées globales des points du réseau satellite au système de référence d'État SK-95 et au système baltique des hauteurs normales.

Le nivellement des réseaux géodésiques construits à l'aide des technologies satellitaires est une étape nécessaire de la technologie géodésique. Les objectifs de la péréquation sont :

· coordination de l'ensemble de toutes les mesures du réseau,

· minimisation et filtrage des erreurs de mesure aléatoires,

· identification et rejet des mesures grossières, élimination des erreurs systématiques,

· obtention d'un ensemble de coordonnées ajustées et des éléments correspondants des lignes de base avec une évaluation de la précision sous forme d'erreurs ou de matrices de covariance,

· transformer les coordonnées dans le système de coordonnées requis,

· convertir les hauteurs géodésiques en hauteurs normales au-dessus d'un quasi-géoïde.

Ainsi, l'objectif principal de l'ajustement est d'augmenter la précision et de présenter les résultats dans le système de coordonnées requis avec une évaluation de la précision.

Il existe des ajustements gratuits, minimalement limités et limités (non gratuits)..

DANS réglage gratuit Tous les points du réseau sont considérés comme inconnus, et la position du réseau par rapport au géocentre est connue avec la même précision que les coordonnées du point de départ du réseau. Dans ce cas, la matrice des coefficients du système d'équations de correction (matrice plan) et, par conséquent, la matrice normale aura un défaut de rang égal à trois. Cependant, l'utilisation de l'appareil de pseudo-inversion matricielle utilisé dans certains programmes permet un ajustement. Ses résultats reflètent la précision interne du réseau, qui n'est pas faussée par des erreurs dans les données originales.

En fixant les coordonnées d'un point, on obtient réglage minimalement limité, dans lequel la matrice normale s'avère non dégénérée. Pour obtenir un contrôle significatif, un réseau vectoriel ne doit pas contenir de vecteurs dont les extrémités ne sont pas connectées à au moins deux stations.

Des ajustements libres et peu contraints sont utilisés pour résoudre les trois premiers problèmes d'ajustement (harmoniser la totalité de toutes les mesures du réseau, minimiser et filtrer les erreurs de mesure aléatoires, identifier et rejeter les mesures grossières, éliminer les erreurs de mesure systématiques).

Lors de la fixation de plus de trois coordonnées - ajustement limité. Dans ce cas, des restrictions supplémentaires seront imposées par rapport au minimum nécessaire.

Ajustement limité effectué après la réussite d'un ajustement minimal limité pour inclure le réseau nouvellement construit dans le réseau existant, dans son système de coordonnées, y compris le système d'élévation. Pour ce faire, le nouveau réseau doit être connecté à au moins deux stations du réseau existant.

Un problème particulier réside dans l’ajustement conjoint des mesures satellitaires et géodésiques conventionnelles. Son essence réside dans le fait que les mesures géodésiques traditionnelles (mesures d'angle, nivellement, déterminations astronomiques, etc.) sont effectuées à l'aide d'un niveau, c'est-à-dire que le géoïde est utilisé comme surface de référence. Les mesures de base sont effectuées dans le système d'axes d'un ellipsoïde terrestre commun. Pour réduire correctement les données à un système particulier, il est nécessaire de connaître les hauteurs du géoïde au-dessus de l'ellipsoïde avec une précision appropriée.

Avec un ajustement limité, les éléments suivants peuvent être insérés comme inconnues supplémentaires dans les équations paramétriques : paramètres de connexion entre les systèmes de coordonnées et d’élévation.

La combinaison des mesures satellitaires et traditionnelles s'effectue avec des ajustements limités. Les modèles mathématiques de coordonnées spatiales sont basés sur la méthode Helmert (transformation locale utilisant la méthode de similarité des coordonnées en cartésien). Dans cette transformation, le facteur d'échelle est le même dans toutes les directions, ce qui permet de conserver la forme du réseau, c'est-à-dire Les angles ne sont pas déformés, mais les longueurs des lignes et les positions des points peuvent changer.

GOST R 51794-2008

Groupe E50

NORME NATIONALE DE LA FÉDÉRATION DE RUSSIE

Systèmes mondiaux de navigation par satellite

SYSTÈMES DE COORDONNEES

Méthodes de transformation des coordonnées de points définis

Système mondial de navigation par satellite et système de positionnement global. Systèmes de coordonnées. Méthodes de transformations pour coordonnées de points déterminés

OK 07.040
OKSTU 6801

Date d'introduction 2009-09-01

Préface

Les objectifs et principes de la normalisation dans la Fédération de Russie sont établis par la loi fédérale du 27 décembre 2002 N 184-FZ "sur la réglementation technique", et les règles d'application des normes nationales de la Fédération de Russie sont GOST R 1.0-2004 "Standardisation en Fédération de Russie. Dispositions fondamentales"

Informations standards

1 DÉVELOPPÉ 29 par l'Institut de recherche du ministère de la Défense de la Fédération de Russie

2 INTRODUIT par le Comité Technique de Normalisation TC 363 « Radio Navigation »

3 APPROUVÉ ET ENTRÉ EN VIGUEUR par Arrêté de l'Agence fédérale de réglementation technique et de métrologie du 18 décembre 2008 N 609-st

4 AU LIEU DE GOST R 51794-2001


Les informations sur les modifications apportées à cette norme sont publiées dans l'index d'information publié annuellement « Normes nationales », et le texte des modifications et des amendements est publié dans l'index d'information publié mensuellement « Normes nationales ». En cas de révision (remplacement) ou d'annulation de cette norme, l'avis correspondant sera publié dans l'index d'information publié mensuellement « Normes nationales ». Les informations, notifications et textes pertinents sont également publiés dans le système d'information public - sur le site officiel de l'Agence fédérale de réglementation technique et de métrologie sur Internet.

Des modifications ont été apportées, publiées dans IUS n° 4, 2011, IUS n° 6, 2011, IUS n° 9, 2013

Modifications apportées par le fabricant de la base de données

1 domaine d'utilisation

1 domaine d'utilisation

Cette norme s'applique aux systèmes de coordonnées qui font partie des systèmes de paramètres géodésiques « Paramètres terrestres », « Système géodésique mondial » et la base de coordonnées de la Fédération de Russie, et établit des méthodes de transformation des coordonnées et de leurs incréments d'un système à un autre, ainsi comme procédure d'utilisation des valeurs numériques des éléments de transformation des systèmes de coordonnées lors de l'exécution de travaux géodésiques, de navigation et cartographiques à l'aide de l'équipement des consommateurs de systèmes mondiaux de navigation par satellite.

2 Termes et définitions

Les termes suivants avec les définitions correspondantes sont utilisés dans cette norme :

2.1 demi-grand axe de l'ellipsoïde : Un paramètre caractérisant la taille de l'ellipsoïde.

2.2 ellipsoïde de référence : Ellipsoïde adopté pour traiter les mesures géodésiques et établir un système de coordonnées géodésiques.

2.3 système de coordonnées géodésiques : Un système de paramètres, dont deux (latitude géodétique et la longitude géodétique) caractérisent la direction de la normale à la surface de l'ellipsoïde de référence à un point donné dans l'espace par rapport aux plantes de son équatrice et du méridien principal, et le troisième (géodésique height) représente la hauteur du point au-dessus de la surface de l'ellipsoïde de référence.

2.4 latitude géodésique : L'angle entre la normale à la surface de l'ellipsoïde de référence passant par un point donné et le plan de son équateur.

2.5 longitude géodésique : L'angle dièdre entre les plans du méridien géodésique d'un point donné et le méridien géodésique principal.

2.6 hauteur géodésique : La hauteur d'un point au-dessus de la surface de l'ellipsoïde de référence.

2.7 plan méridien géodésique : Plan passant par la normale à la surface de l'ellipsoïde de référence en un point donné et parallèle à son petit axe.

2.8 plan méridien astronomique : Plan passant par un fil à plomb en un point donné et parallèle à l'axe de rotation de la Terre.

2.9 plan du premier méridien : Le plan du méridien à partir duquel les longitudes sont calculées.

2.10 géoïde : Surface équipotentielle qui coïncide avec la surface de l'océan mondial dans un état de repos et d'équilibre complet et qui se poursuit sous les continents.

2.11 surface équipotentielle : Une surface sur laquelle le potentiel a la même valeur.

2.12 Système de positionnement global(Global Positioning System) : Système mondial de navigation par satellite développé aux États-Unis.

2.13 Le champ gravitationnel de la Terre ; GPZ : Champ de gravité à la surface de la Terre et dans l'espace, provoqué par la force gravitationnelle terrestre et la force centrifuge résultant de la rotation quotidienne de la Terre.

2.14 quasigéoïde : Surface mathématique proche du géoïde et servant de surface de référence pour établir un système de hauteurs normales.

2.15 réseau géodésique spatial; KGS : Réseau de points géodésiques qui fixent un système de coordonnées géocentriques dont la position à la surface de la Terre est déterminée à partir d'observations de satellites artificiels terrestres.

2.16 Système géodésique mondial(World Geodetic System) : Système de paramètres géodésiques développé aux États-Unis.

2.17 modèle du champ gravitationnel terrestre : Description mathématique des caractéristiques du champ gravitationnel terrestre.

2.18 hauteur normale : La hauteur d'un point au-dessus du quasi-géoïde, déterminée par la méthode de nivellement géométrique.

2.19 champ gravitationnel normal de la Terre : Le champ gravitationnel de la Terre, représenté par le potentiel de gravité normal.

2.20 ellipsoïde terrestre commun; OSE : Ellipsoïde dont la surface est la plus proche du géoïde dans son ensemble, utilisé pour traiter des mesures géodésiques sur toute la surface de la Terre dans un système de coordonnées terrestres (géocentriques) commun.

2.21 modèle planétaire du champ gravitationnel de la Terre : Un modèle du champ gravitationnel de la Terre, reflétant les caractéristiques gravitationnelles de la Terre dans son ensemble.

2.22 compression ellipsoïde : Un paramètre caractérisant la forme de l'ellipsoïde.

2.23 système de paramètres géodésiques de la Terre : Un ensemble de paramètres numériques et de caractéristiques de précision des constantes géodésiques fondamentales de l'ellipsoïde terrestre, du modèle planétaire du champ gravitationnel terrestre, du système de coordonnées géocentriques et des paramètres de sa connexion avec d'autres systèmes de coordonnées.

2.24 constantes géodésiques fondamentales : Constantes géodésiques mutuellement cohérentes qui déterminent de manière unique la forme de l’ellipsoïde terrestre général et le champ gravitationnel normal de la Terre.

2.25 éléments de transformation des systèmes de coordonnées : Paramètres utilisés pour convertir les coordonnées d'un système de coordonnées à un autre.

2.26 coordonnées rectangulaires plates : Coordonnées planes sur le plan sur lequel la surface de l'ellipsoïde de référence est affichée selon une certaine loi mathématique.

3 Abréviations et symboles

Les abréviations et symboles suivants sont utilisés dans cette norme :

3.1 GLONASS est un système mondial de navigation par satellite développé dans la Fédération de Russie.

3.2 Le GPS est un système mondial de navigation par satellite développé aux États-Unis.

3.3 GGS - réseau géodésique d'état.

3.4 GPZ - Champ gravitationnel terrestre.

3.5 KNS - système de navigation spatiale.

3.6 WGS ; Le système géodésique mondial est un système de paramètres géodésiques développé aux États-Unis.

3,7 OZE - ellipsoïde terrestre commun.

3.8, , , - axes du système de coordonnées spatiales rectangulaires.

3,9 PZ ; Earth Parameters est un système de paramètres géodésiques développé dans la Fédération de Russie.

3.10 SC - système de coordonnées.

3.11 - demi-grand axe de l'ellipsoïde terrestre général dans le système PZ.

3.12 - demi-grand axe de l'ellipsoïde global dans le système WGS.

3.13 - demi-grand axe de l'ellipsoïde de Krasovsky.

3.14 - compression de l'ellipsoïde terrestre général dans le système PZ.

3.15 - compression de l'ellipsoïde global dans le système WGS.

3.16 - compression de l'ellipsoïde de Krasovsky.

4 Systèmes de paramètres géodésiques

4.1 Système de paramètres géodésiques "Paramètres Terre"

Le système PP comprend : les constantes géodésiques fondamentales, les paramètres OZE, le système de coordonnées PP fixé par les coordonnées des points du réseau géodésique spatial, les caractéristiques du modèle GPZ et les éléments de transformation entre le système PP et les systèmes de coordonnées nationaux de référence de la Russie. Les valeurs numériques des éléments de transformation entre le système PP et les systèmes de coordonnées de référence nationaux de la Russie et l'ordre de leur utilisation lors de la transformation des systèmes de coordonnées sont donnés dans les annexes A, B.

Remarques

1, destiné au support géodésique des vols orbitaux et à la résolution de problèmes de navigation, le système de coordonnées géocentriques « Paramètres de la Terre 1990 » (PZ-90) a reçu le statut de système de coordonnées d'État.

2 Par arrêté du gouvernement de la Fédération de Russie du 20 juin 2007 N 797-r, afin d'améliorer les caractéristiques tactiques et techniques du système mondial de navigation par satellite GLONASS, d'améliorer le support géodésique pour les vols orbitaux et de résoudre les problèmes de navigation, une mise à jour la version du système de coordonnées géocentriques d'État « Paramètres terrestres 1990 » a été adoptée pour utilisation " (PZ-90.02).

3 Les valeurs numériques des éléments de transformation entre les systèmes de coordonnées PZ-90.02 et PZ-90 et l'ordre de leur utilisation lors de la transformation des systèmes de coordonnées sont donnés en annexe D.


La définition théorique du système de coordonnées PZ repose sur les dispositions suivantes :

a) l'origine du système de coordonnées est située au centre de masse de la Terre ;

b) l'axe est dirigé vers l'Origine Conventionnelle Internationale ;

c) l'axe se situe dans le plan du premier méridien astronomique établi par le Bureau international de l'heure ;

d) l'axe complète le système au système de coordonnées droit.

Les positions des points dans le système PP peuvent être obtenues sous forme de coordonnées spatiales rectangulaires ou géodésiques.



Le centre de l'OSE coïncide avec l'origine du système de coordonnées PZ, l'axe de rotation de l'ellipsoïde coïncide avec l'axe et le plan du méridien d'origine coïncide avec le plan.

Remarque - La surface de référence dans les systèmes de paramètres géodésiques PZ-90 et PZ-90.02 est considérée comme un ellipsoïde terrestre général avec un demi-grand axe de 6378136 m et une compression de 1/298,25784.

4.2 Système de paramètres géodésiques "Système géodésique mondial"

Le système de paramètres WGS comprend : des constantes géodésiques fondamentales, un système de coordonnées WGS fixé par les coordonnées des points du réseau géodésique spatial, des paramètres OSE, des caractéristiques du modèle GPZ, des éléments de transformation entre le système de coordonnées géocentriques WGS et différents systèmes de coordonnées nationaux.

Les valeurs numériques des éléments de transformation entre le système de coordonnées PZ et le système de coordonnées WGS, ainsi que l'ordre d'utilisation des éléments de transformation, sont donnés dans les annexes C et D.

Remarque - Le 1er janvier 1987, la première version du système de coordonnées WGS-84 a été introduite. Le 2 janvier 1994, une deuxième version du système de coordonnées WGS-84 a été introduite, désignée WGS-84(G730). Le 1er janvier 1997, la troisième version du système de coordonnées WGS-84 a été introduite, désignée WGS-84(G873). La quatrième version du système de coordonnées WGS-84 est actuellement en vigueur, désignée WGS-84 (G1150) et introduite le 20 janvier 2002. Dans les désignations suivantes pour les versions du système de coordonnées WGS-84, la lettre « G » signifie « GPS », et « 730 », « 873 » et « 1150 » indiquent le numéro de semaine GPS correspondant à la date à laquelle ces versions de le système de coordonnées WGS-84 est attribué.

La définition théorique du système de coordonnées WGS est basée sur les dispositions données en 4.1.

Les positions des points WGS peuvent être obtenues sous forme de coordonnées spatiales rectangulaires ou géodésiques.

Les coordonnées géodésiques font référence à l'OZE dont la taille et la forme sont déterminées par les valeurs du demi-grand axe et de la compression.

Le centre de l'ellipsoïde coïncide avec l'origine du système de coordonnées WGS, l'axe de rotation de l'ellipsoïde coïncide avec l'axe et le plan du méridien d'origine coïncide avec le plan.

Remarque - La surface de référence dans WGS est un ellipsoïde global avec un demi-grand axe de 6378137 m et une compression de 1/298,257223563.

4.3 Systèmes de coordonnées de référence de la Fédération de Russie

La base de coordonnées de la Fédération de Russie est représentée par un système de coordonnées de référence, mis en œuvre sous la forme du GGS, qui fixe le système de coordonnées sur le territoire du pays, et par le réseau de nivellement de l'État, qui étend le système des hauteurs normales (le Système baltique) sur tout le territoire du pays, dont l'origine initiale est le zéro du pied de Cronstadt.

Les positions des points définis par rapport à la base de coordonnées peuvent être obtenues sous forme de coordonnées spatiales rectangulaires ou géodésiques, ou sous forme de coordonnées rectangulaires plates et de hauteurs.

Les coordonnées géodésiques dans le système de coordonnées de référence de la Fédération de Russie font référence à l'ellipsoïde de Krasovsky, dont les dimensions et la forme sont déterminées par les valeurs du demi-grand axe et de la compression.

Le centre de l'ellipsoïde de Krasovsky coïncide avec l'origine du système de coordonnées de référence, l'axe de rotation de l'ellipsoïde est parallèle à l'axe de rotation de la Terre et le plan du méridien d'origine détermine la position de l'origine du calcul de la longitude .

Remarques

1 En 1946, un système de coordonnées de référence unifié de 1942 (SK-42) a été adopté pour l'ensemble du territoire de l'URSS. La surface de référence dans SK-42 est l'ellipsoïde de Krasovsky avec un demi-grand axe de 6378245 m et une compression de 1/298,3.

2 Par décret du gouvernement de la Fédération de Russie du 28 juillet 2000 N 568, un nouveau système de référence de coordonnées géodésiques de 1995 (SK-95) a été adopté pour être utilisé dans les travaux géodésiques et cartographiques. L'ellipsoïde de Krasovsky est pris comme surface de référence dans SK-95.

5 Méthodes de transformation des coordonnées de points définis

5.1 Conversion de coordonnées géodésiques en coordonnées spatiales rectangulaires et vice versa

La transformation des coordonnées géodésiques en coordonnées spatiales rectangulaires s'effectue selon les formules :

où , , sont les coordonnées spatiales rectangulaires du point ;

, - latitude géodésique et longitude du point, respectivement, rad ;

- hauteur géodésique du point, m ;

- rayon de courbure de la première verticale, m ;

- excentricité de l'ellipsoïde.

Les valeurs du rayon de courbure de la première verticale et du carré de l'excentricité de l'ellipsoïde sont calculées respectivement à l'aide des formules :

où est le demi-grand axe de l'ellipsoïde, m ;

- compression de l'ellipsoïde.

Pour convertir des coordonnées spatiales rectangulaires en coordonnées géodésiques, des itérations sont nécessaires lors du calcul de la latitude géodésique.

Pour ce faire, utilisez l'algorithme suivant :

a) calculer la quantité auxiliaire à l'aide de la formule

b) analyser la valeur :

1) si 0, alors

2) si 0, à

c) analyser le sens :

1) si 0, alors

2) dans tous les autres cas, les calculs sont effectués comme suit :

- trouver les grandeurs auxiliaires , , à l'aide des formules :

Implémenter un processus itératif utilisant des quantités auxiliaires et :

Si la valeur déterminée par la formule (16) est inférieure à la valeur de tolérance établie, alors

, (17)

; (18)

Si la valeur est égale ou supérieure à la valeur de tolérance spécifiée, alors

et les calculs sont répétés à partir de la formule (14).

Lors de la transformation des coordonnées, la valeur (10) est prise comme tolérance pour terminer le processus itératif. Dans ce cas, l'erreur de calcul de la hauteur géodésique ne dépasse pas 0,003 m.

5.2 Transformation des coordonnées spatiales rectangulaires

Les utilisateurs des systèmes GLONASS et GPS doivent effectuer des transformations de coordonnées du système PP vers le système WGS et vice versa, ainsi que de PP et WGS vers le système de coordonnées de référence de la Fédération de Russie. Ces transformations de coordonnées sont effectuées à l'aide de sept éléments de transformation dont la précision détermine la précision des transformations.

Les éléments de transformation entre les systèmes de coordonnées PZ et WGS sont donnés en Annexes C, D.

La conversion des coordonnées du système WGS vers les coordonnées du système de référence de la Fédération de Russie est effectuée en transformant séquentiellement les coordonnées d'abord dans le système PZ, puis dans les coordonnées du système de référence.

La transformation des coordonnées spatiales rectangulaires est effectuée selon la formule

où, , - éléments linéaires de transformation des systèmes de coordonnées lors du passage du système A au système B, m ;

, , - éléments angulaires de transformation des systèmes de coordonnées lors du passage du système A au système B, rad ;

- un élément de transformation à grande échelle des systèmes de coordonnées lors du passage du système A au système B.

La transformation inverse des coordonnées rectangulaires est effectuée selon la formule

5.3 Conversion des coordonnées géodésiques

La transformation des coordonnées géodésiques du système A vers le système B s'effectue selon les formules :

où , - latitude et longitude géodésiques, exprimées en unités d'angle plan ;

- hauteur géodésique, m ;

, , - corrections des coordonnées géodésiques du point.

Les modifications des coordonnées géodésiques sont déterminées à l'aide des formules suivantes :

où , - corrections de la latitude géodésique, de la longitude, ... ;

- correction de la hauteur géodésique, m ;

, - latitude et longitude géodésiques, rad ;

- hauteur géodésique, m ;

, , - éléments linéaires de transformation des systèmes de coordonnées lors du passage du système A au système B, m ;

, , - éléments angulaires de transformation des systèmes de coordonnées lors du passage du système A au système B, ... ;

- un élément de transformation à grande échelle des systèmes de coordonnées lors du passage du système A au système B ;

Rayon de courbure de la section méridienne ;
- rayon de courbure de la première verticale ;

Demi-axes majeurs des ellipsoïdes dans les systèmes de coordonnées B et A, respectivement ;

, - carrés d'excentricités des ellipsoïdes dans les systèmes de coordonnées B et A, respectivement ;

- nombre de secondes d'arc en 1 radian [(206264.806)].

Lors de la conversion des coordonnées géodésiques du système A vers le système B, les valeurs des coordonnées géodésiques dans le système A sont utilisées dans la formule (22), et lors de la reconversion - dans le système B, et le signe des corrections, , dans la formule (22 ) est inversé.

Les formules (23) fournissent le calcul des corrections des coordonnées géodésiques avec une erreur ne dépassant pas 0,3 m (dans une mesure linéaire), et pour obtenir une erreur ne dépassant pas 0,001 m, une deuxième itération est effectuée, c'est-à-dire prendre en compte les valeurs des corrections des coordonnées géodésiques à l'aide des formules (22) et répéter les calculs à l'aide des formules (23).

Où

Les formules (22), (23) et les caractéristiques de précision des transformations utilisant ces formules sont valables jusqu'à des latitudes de 89°.

5.4 Conversion de coordonnées géodésiques en coordonnées planes rectangulaires et vice versa

Pour obtenir des coordonnées rectangulaires plates dans la projection Gauss-Kruger adoptée sur le territoire de la Fédération de Russie, des coordonnées géodésiques sur l'ellipsoïde de Krasovsky sont utilisées.

Les coordonnées rectangulaires plates avec une erreur ne dépassant pas 0,001 m sont calculées à l'aide des formules

où , - coordonnées rectangulaires plates (abscisse et ordonnée) du point déterminé dans la projection Gauss-Kruger, m ;

- latitude géodésique du point déterminé, rad ;

- la distance du point déterminé au méridien axial de la zone, exprimée en mesure de radian et calculée par la formule

Longitude géodésique du point déterminé, ...°;

La partie entière de l’expression entre crochets.

La transformation des coordonnées rectangulaires plates dans la projection Gauss-Kruger sur l'ellipsoïde de Krasovsky en coordonnées géodésiques est effectuée selon les formules

où , - latitude et longitude géodésiques du point déterminé, rad ;

- latitude géodésique d'un point dont l'abscisse est égale à l'abscisse du point à déterminer, et l'ordonnée est égale à zéro, rad ;

- numéro de la zone à six degrés dans la projection Gauss-Kruger, calculé par la formule

La partie entière de l’expression entre crochets ;

- ordonnée du point déterminé dans la projection Gauss-Kruger, m.

Les valeurs de , et sont calculées à l'aide des formules suivantes :

où est une quantité auxiliaire calculée par la formule

Quantité auxiliaire calculée par la formule

Abscisse et ordonnée du point déterminé dans la projection Gauss-Kruger, m.

Erreur de transformation des coordonnées selon les formules (25) ; (26) et (32)-(36) ne dépasse pas 0,001 m.

5.5 Conversion d'incréments de coordonnées spatiales rectangulaires d'un système à l'autre

La transformation des incréments de coordonnées spatiales rectangulaires du système de coordonnées A au système B est effectuée selon la formule

La transformation inverse des incréments de coordonnées spatiales rectangulaires du système B au système A est effectuée selon la formule

Dans les formules (37) et (38), les éléments de transformation angulaire , , sont exprimés en radians.

5.6 Relation entre les hauteurs géodésiques et normales

Les hauteurs géodésiques et normales sont liées par la relation :

où est la hauteur géodésique du point déterminé, m ;

- hauteur normale du point déterminé, m ;

- hauteur du quasigéoïde au-dessus de l'ellipsoïde au point déterminé, m.

Les hauteurs du quasi-géoïde au-dessus de l'ellipsoïde de référence des systèmes de paramètres géodésiques PP et WGS sont calculées à l'aide de modèles GPZ, qui font partie intégrante des systèmes de paramètres géodésiques.

Lors du recalcul des hauteurs d'un quasi-géoïde du système de coordonnées A au système de coordonnées B, utilisez la formule

où est la hauteur du quasigéoïde au-dessus de l'OSE, m ;

- hauteur du quasigéoïde au-dessus de l'ellipsoïde de Krasovsky, m ;

- correction de la hauteur géodésique, calculée selon la formule (23), m.

Annexe A (obligatoire). Éléments de transformation entre le système de coordonnées raffiné des paramètres terrestres et les systèmes de coordonnées de référence de la Fédération de Russie

Annexe A
(requis)

Conversion des coordonnées du système de coordonnées de référence 1942 vers le système PZ-90.02

23,93 m; 0 ;
-141,03 m ; -0,35 ;
-79,98 m ; -0,79 ;
-130,97 m ; 0,00 ;
-81,74 m ; -0,13 ;
(-0,22)·10 ;

Conversion des coordonnées du système de coordonnées PZ-90.02 vers le système de coordonnées de référence 1995

Annexe B (obligatoire). Éléments de transformation entre le système de coordonnées des paramètres terrestres et les systèmes de coordonnées de référence de la Fédération de Russie

Appendice B
(requis)

Conversion des coordonnées du système de coordonnées de référence 1942 vers le système PZ-90

25 mètres ; 0 ;
-141 m ; -0,35 ;
-80 m ; -0,66 ;
0;

Conversion des coordonnées du système de coordonnées PZ-90 vers le système de coordonnées de référence 1942

Conversion des coordonnées du système de coordonnées de référence 1995 vers le système PZ-90

25,90 m ;
-130,94 m ;
-81,76 m ;

Conversion des coordonnées du système de coordonnées PZ-90 vers le système de coordonnées de référence 1995

Annexe B (obligatoire). Éléments de transformation entre le système de coordonnées raffiné des paramètres terrestres et le système de coordonnées du système géodésique mondial

Appendice B
(requis)

Conversion des coordonnées du système de coordonnées PZ-90.02 vers le système WGS-84

0,36 m ; 0 ;
+0,08 m ; 0 ;
+0,18 m ; 0 ;
0;

Conversion des coordonnées du système de coordonnées WGS-84 vers le système PZ-90.02

Annexe D (obligatoire). Éléments de transformation entre le système de coordonnées des paramètres terrestres et le système de coordonnées du système géodésique mondial

Annexe D
(requis)

Conversion des coordonnées du système de coordonnées PZ-90 vers le système WGS-84

1,10 m ; 0 ;
-0,30 m ; 0 ;
-0,90 m ; -0,20 ± 0,01 ;
(-0,12)·10 ;

Conversion des coordonnées du système de coordonnées WGS-84 vers le système PZ-90

Annexe D (obligatoire). Éléments de transformation entre le système de coordonnées raffiné PZ-90.02 et le système de coordonnées PZ-90

Annexe D
(requis)

Conversion des coordonnées du système de coordonnées PZ-90.02 vers le système PZ-90

1,07 m ; 0 ;
+0,03 m ; 0 ;
-0,02 m ; +0,13 ;
(+0,22) ·10 ;

Conversion des coordonnées du système de coordonnées PZ-90 vers le système PZ-90.02

Texte du document électronique
préparé par Kodeks JSC et vérifié par rapport à :
publication officielle
M. : Standartinform, 2009

Pour discuter.

L'une des composantes des erreurs dans les réseaux satellitaires est l'erreur de transformation des données de terrain d'un CS géocentrique (WGS-84), dans lequel les mesures sont effectuées, en un CS de référence (SK-95, SK-42, SK-63, MSK ...), où les coordonnées finales des points sont des réseaux calculés.
Les paramètres de communication officiels WGS-84 et SK-42, spécifiés dans GOST R 51794-2008, s'appliquent à la région de Pulkovo (début de SK-42). Au fur et à mesure qu'il s'éloigne, les erreurs de déplacement s'accumulent dans le SK-42, qui, dans les régions de Sibérie et d'Extrême-Orient, peuvent atteindre plusieurs mètres. Autrement dit, les paramètres locaux dans différentes régions peuvent différer considérablement de ceux officiellement connus.
Pour déterminer (calculer) les paramètres de communication locaux, des coordonnées de 4 à 5 points sont nécessaires, connues dans deux systèmes. Et si certaines coordonnées (SK-42, SK-63, MSK...) peuvent être obtenues officiellement, alors les coordonnées exactes des points basées sur WGS-84 ne sont généralement pas connues. Ils sont généralement obtenus à partir de mesures par satellite, où le réseau est calculé à partir d'un point dont les coordonnées dans WGS-84 sont obtenues comme celles de navigation (de manière autonome, en utilisant les éphémérides satellite embarquées). L'erreur dans la détermination de ces coordonnées (décalage le long de X, Y) peut être de 2 à 3 mètres ou plus. Si les mêmes points sont observés à un autre moment ou si un autre groupe de points est pris dans la même zone, alors différentes valeurs de coordonnées dans WGS-84 seront obtenues.
Par conséquent, il ne sera pas possible d'obtenir de cette manière des coordonnées précises dans WGS-84 et, par conséquent, des paramètres de communication précis. Et plus la distance entre les points de « calibrage » de localisation est petite, plus les paramètres de communication entre les systèmes sont déterminés de manière approximative.
Cependant, en fin de compte, ce qui est important pour nous n'est pas la précision de la détermination des coordonnées des points dans le WGS-84, mais dans quelle mesure les erreurs dans la détermination des paramètres affecteront la précision de la conversion des vecteurs du WGS-84 en SK-42 (et d'autres SC). basé sur l'ellipsoïde de Krasovsky) ?
Est-il si important de déterminer à chaque fois les paramètres de communication locaux ? Par exemple, travailler dans la partie européenne de la Russie, où la distance de Pulkovo n'est pas si grande, où SK-42 n'a pas encore été soumis à de grandes distorsions et ces distorsions sont comparables aux erreurs de détermination autonome des coordonnées dans WGS-84 ? Après tout, il ne sera pas possible d'obtenir des paramètres plus précis à partir de coordonnées autonomes (avec une erreur de plusieurs mètres).
N'est-il pas préférable de recalculer les coordonnées des points initiaux dans le WGS-84 à l'aide des paramètres GOST et de les utiliser pour le traitement primaire des mesures satellite ?
Ou immédiatement, à l'aide des paramètres GOST, configurer le programme pour qu'il fonctionne en SK-42 (SK-63, MSK...) ? Cela dépend de qui est le plus pratique et de qui travaille dans quel logiciel.

Autrefois, lorsque je démarrais mes mesures satellitaires, j'effectuais à chaque fois une localisation. Au fil du temps, plusieurs dizaines de points ont été accumulés, qui ont été regroupés en un seul réseau et des paramètres de communication affinés ont été obtenus pour un grand nombre de points et sur une vaste zone. En comparant les incréments vectoriels convertis de WGS en MSC selon des paramètres raffinés et locaux, j'étais convaincu qu'il n'y avait pas de différence significative. En raison de l'inversion, l'ampleur des incréments peut différer légèrement, mais la longueur de la projection vectorielle sur le plan MCS reste pratiquement inchangée. La même chose s'est produite lors de la comparaison des incréments de vecteurs obtenus à l'aide des paramètres raffinés et GOST.
Et c'est à certains endroits que les erreurs locales du SK-42 ont atteint 10 mètres.
L'erreur dans le calcul des incréments vectoriels est plusieurs fois inférieure à l'erreur dans les positions relatives des points GGS.
Après ajustement aux points GGS, les résidus des incréments sont dispersés et les coordonnées finales des points déterminés dans les deux versions diffèrent dans les premiers millimètres.

Je ne veux pas du tout dire que c'est toujours et partout que les paramètres GOST de communication entre CI doivent être appliqués. Ce n'est probablement pas acceptable pour les vecteurs longs ou pour gérer des réseaux sympas. Mais en travaux topographiques, lorsque les points de départ ne suffisent pas à déterminer les paramètres locaux, il est tout à fait possible d'utiliser ceux de GOST. Un réseau disposant d’un contrôle suffisant peut s’appuyer sur seulement 2 ou 3 points de départ.

N’importe qui peut réaliser l’expérience sans se rendre sur le terrain. Sur votre projet terminé, où les paramètres de communication entre WGS-84 et SK-42 ont été préalablement déterminés par localisation, remplacez les paramètres locaux par ceux de GOST et retraitez les mesures (avant traitement, n'oubliez pas d'éditer les coordonnées du départ points - ils peuvent changer après remplacement des paramètres de communication).
Comparez les coordonnées des points identifiés parmi les deux options et signalez les écarts qui en résultent « en studio ». Ce serait intéressant.