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Sophisme

Mais voici un sophisme moderne qui justifie qu'avec l'âge, les « années de vie » non seulement semblent, mais sont en réalité plus courtes : « Chaque année de votre vie en fait partie, où est le nombre d'années que vous avez vécues. Mais . Ainsi, ".

Historiquement, le concept de « sophisme » est invariablement associé à l'idée de falsification délibérée, guidée par la reconnaissance de Protagoras selon laquelle la tâche d'un sophiste est de présenter le pire argument comme le meilleur par des astuces rusées dans le discours, dans le raisonnement, sans s'en soucier. sur la vérité, mais sur le succès dans l'argumentation ou le bénéfice. (On sait que Protagoras lui-même fut victime du « sophisme d'Euathlus »). Le « critère de fondement » formulé par Protagoras est généralement associé à la même idée : l’opinion d’une personne est la mesure de la vérité. Platon a déjà noté que la base ne doit pas résider dans la volonté subjective d'une personne, sinon il faudra reconnaître la légitimité des contradictions (ce qui, soit dit en passant, était ce que soutenaient les sophistes), et donc tout jugement sera considéré comme justifié. Cette pensée de Platon a été développée dans le « principe de non-contradiction » d’Aristote (voir Loi logique) et, déjà dans la logique moderne, dans les interprétations et l’exigence de preuve d’une cohérence « absolue ». Transférée du domaine de la logique pure au domaine des « vérités factuelles », elle a donné naissance à un « style de pensée » particulier qui ignore la dialectique des « situations d'intervalle », c'est-à-dire des situations dans lesquelles le critère de Protagoras, compris, pourtant , plus largement, car la relativité de la vérité aux conditions et aux moyens de sa connaissance s'avère très significative. C’est pourquoi de nombreux raisonnements qui conduisent à des paradoxes et qui sont par ailleurs impeccables sont qualifiés de sophismes, même s’ils ne font, par essence, que démontrer le caractère intermittent des situations épistémologiques qui leur sont associées. Ainsi, le sophisme « tas » (« Un grain n’est pas un tas. S’il n’y a pas un tas de grains, alors le grain n’est pas non plus un tas. Par conséquent, un nombre quelconque de grains n’est pas un tas ») n’est qu’un des les « paradoxes de la transitivité » qui surgissent dans la situation « d'indiscernabilité ». Ce dernier sert d'exemple typique d'une situation d'intervalle dans laquelle la propriété de transitivité de l'égalité lors du passage d'un « intervalle d'indiscernabilité » à un autre, d'une manière générale, n'est pas préservée, et donc le principe d'induction mathématique n'est pas applicable dans un tel situations. Le désir d'y voir une « contradiction intolérable » inhérente à l'expérience, que la pensée mathématique « surmonte » dans le concept abstrait de continu numérique (A. Poincaré), n'est cependant pas justifié par une preuve générale du caractère amovible de cette contradiction. types de situations dans le domaine de la pensée et de l'expérience mathématiques. Il suffit de dire que la description et la pratique de l’application des « lois de l’identité » (égalité) si importantes dans ce domaine, tout comme, d’une manière générale, comme dans les sciences empiriques, dépendent du sens donné à l’expression « même objet », quels moyens ou critères d’identification sont utilisés. En d’autres termes, qu’il s’agisse d’objets mathématiques ou, par exemple, d’objets de mécanique quantique, les réponses à la question de l’identité sont irréductiblement liées à des situations d’intervalle. En même temps, il n'est pas toujours possible d'opposer l'une ou l'autre solution à cette question « dans » l'intervalle d'indiscernabilité avec une solution « au-dessus de cet intervalle », c'est-à-dire de remplacer l'abstraction de l'indiscernabilité par l'abstraction de l'identification. Et c’est seulement dans ce dernier cas que l’on peut parler de « surmonter » la contradiction.

Apparemment, les premiers à comprendre l’importance de l’analyse sémiotique des sophismes furent les sophistes eux-mêmes. Prodicus considérait la doctrine de la parole et l'utilisation correcte des noms comme la plus importante. Des analyses et des exemples de sophismes se retrouvent souvent dans les dialogues de Platon. Aristote a écrit un livre spécial « Sur les réfutations sophistiques » et le mathématicien Euclide a écrit « Pseudarius » - une sorte de catalogue de sophismes dans des preuves géométriques. L’ouvrage « Sophismes » (en deux livres) a été écrit par Théophraste, élève d’Aristote (D.L.V. 45). Au Moyen Âge en Europe occidentale, des recueils entiers de sophismes étaient constitués. Par exemple, la collection attribuée au philosophe et logicien anglais du XIIIe siècle Richard Sophist contient plus de trois cents sophismes. Certains d'entre eux ressemblent aux déclarations de représentants de l'ancienne école chinoise des noms (ming jia).

Classement des erreurs

casse-tête

Puisque la conclusion peut généralement être exprimée sous forme syllogistique, tout sophisme peut être réduit à une violation des règles du syllogisme. Les sources les plus typiques des sophismes logiques sont les violations suivantes des règles du syllogisme :

  1. Conclusion avec une prémisse mineure négative dans la première figure : « Tous les hommes sont des êtres rationnels, les habitants des planètes ne sont pas des hommes, donc ils ne sont pas des êtres rationnels » ;
  2. Conclusion avec les prémisses affirmatives du deuxième chiffre : « Tous ceux qui trouvent cette femme innocente devraient s'opposer à sa punition ; vous êtes contre la punition, ce qui signifie que vous la déclarez innocente » ;
  3. Conclusion avec une prémisse mineure négative dans le troisième chiffre : « La Loi de Moïse interdisait le vol, la Loi de Moïse a perdu sa force, donc le vol n'est pas interdit » ;
  4. Une erreur particulièrement courante est quaternio terminorum, c'est-à-dire que l'utilisation du moyen terme en majeure et en mineure n'a pas la même signification : « Tous les métaux sont des substances simples, le bronze est un métal : le bronze est une substance simple » (ici, dans la prémisse mineure, le mot « métal » n'est pas utilisé dans le sens chimique exact du mot, désignant un alliage de métaux) : d'ici quatre termes sont obtenus dans le syllogisme.

Terminologique

Les sources grammaticales, terminologiques et rhétoriques des sophismes sont exprimées

Les mathématiciens ont introduit des mots tels que « somme », « produit », « différence » dans le discours oral. Donc - la somme du produit de deux par deux et cinq, et - la somme doublée de deux et cinq.

  • Des sophismes plus complexes proviennent de la construction incorrecte de tout un ensemble de preuves complexes, où les erreurs logiques sont déguisées en inexactitudes d'expression extérieure. Ceux-ci inclus:
    1. Petitio principii : introduire la conclusion à prouver cachée dans la preuve comme l'une des prémisses. Si, par exemple, nous voulons prouver l’immoralité du matérialisme, insistons avec éloquence sur son influence démoralisante, sans nous soucier d’expliquer pourquoi le matérialisme est une théorie immorale, alors notre raisonnement contiendra une pétition de principe.
    2. L'ignoratio elenchi consiste dans le fait qu'après avoir commencé à prouver une certaine thèse, ils passent progressivement, au cours de la preuve, à la preuve d'une autre position similaire à la thèse.
    3. Un dicto secundum ad dictum simpliciter remplace une déclaration formulée avec une réserve par une déclaration non accompagnée d'une telle réserve.
    4. La non sequitur représente le manque de connexion logique interne au cours du raisonnement : toute séquence désordonnée de pensées représente un cas particulier de cette erreur.

Psychologique

Les causes psychologiques de S. sont de trois types : intellectuelles, affectives et volitives. Dans tout échange de pensées, l'interaction est supposée entre 2 personnes, un lecteur et un auteur, ou un conférencier et un auditeur, ou deux adversaires. Le pouvoir de persuasion de S. présuppose donc deux facteurs : α - les propriétés mentales de l'un et β - l'autre des parties échangeant des pensées. La crédibilité de S. dépend de la dextérité de celui qui le défend et de la complaisance de l'adversaire, et ces propriétés dépendent de diverses caractéristiques des deux individus.

Raisons intellectuelles

Les causes intellectuelles du sophisme sont la prédominance dans l'esprit d'une personne sensible à S., les associations par contiguïté sur les associations par similarité, le manque de développement de la capacité de contrôler l'attention, de penser activement, une mémoire faible, une inaccoutumance à l'usage précis des mots, pauvreté de connaissances factuelles sur un sujet donné, paresse de pensée (ignava ratio), etc. Les qualités inverses, bien entendu, sont les plus bénéfiques pour la personne défendant S. : désignons les premières qualités négatives par , les secondes qualités positives correspondantes par .

Raisons affectives

Cela inclut la lâcheté dans la réflexion - la peur des conséquences pratiques dangereuses découlant de l'acceptation d'une certaine position ; l'espoir de trouver des faits qui confirment des vues qui nous sont précieuses, nous encourageant à voir ces faits là où ils n'existent pas, l'amour et la haine, fortement associés à des idées connues, etc. Un sophiste qui veut séduire l'esprit de son adversaire doit être non seulement un dialecticien habile, mais aussi un connaisseur du cœur humain, qui sait gérer magistralement les passions des autres pour ses propres objectifs. Notons l'élément affectif dans l'âme d'un dialecticien habile, qui l'utilise comme un acteur pour toucher son adversaire, par , et ces passions qui s'éveillent dans l'âme de sa victime et obscurcissent sa clarté de pensée par . L'argumentum ad hominem, qui introduit des scores personnels dans un conflit, et l'argumentum ad populum, qui influence les émotions de la foule, représentent des arguments typiques avec une prédominance de l'élément affectif.

Raisons volontaires

Lors d'un échange d'opinions, nous influençons non seulement l'esprit et les sentiments de l'interlocuteur, mais aussi sa volonté. Dans toute argumentation (surtout orale), il y a un élément volitionnel - un élément impératif - un élément de suggestion. Le ton catégorique qui ne permet pas d'objection, certaines expressions faciales, etc. () ont un effet irrésistible sur les personnes facilement influençables, notamment sur les masses. En revanche, la passivité () de l’auditeur est particulièrement favorable à la réussite de l’argumentation de l’adversaire. Ainsi, chaque S. suppose une relation entre six facteurs mentaux : . Le succès de S. est déterminé par l'importance de ce montant, qui constitue un indicateur de la force du dialecticien, et est un indicateur de la faiblesse de sa victime. Une excellente analyse psychologique du sophisme est donnée par Schopenhauer dans son « Eristics » (traduit par D. N. Tserteleva). Il va sans dire que les facteurs logiques, grammaticaux et psychologiques sont étroitement liés ; donc S., représentant, par exemple, d'un point de vue logique, quaternio ter.

Une méthode pour trouver des erreurs dans le sophisme

  • Lisez attentivement les conditions de la tâche qui vous est proposée. Il vaut mieux commencer à chercher une erreur avec les conditions du sophisme proposé. Dans certains sophismes, un résultat absurde est obtenu en raison de données contradictoires ou incomplètes dans la condition, d'un dessin incorrect, d'une fausse hypothèse initiale, puis tout le raisonnement est effectué correctement. Cela rend difficile la recherche de l'erreur. Tout le monde est habitué au fait que les tâches proposées dans diverses publications ne contiennent pas d'erreurs de condition et, par conséquent, si un résultat incorrect est obtenu, ils recherchent certainement l'erreur lors de la solution.
  • Établir des domaines de connaissances (sujets) qui se reflètent dans la sophistique et les transformations proposées. La sophistique peut être divisée en plusieurs sujets, qui nécessiteront une analyse détaillée de chacun d'eux.
  • Découvrez si toutes les conditions d'applicabilité des théorèmes, règles, formules sont remplies et si la logique est respectée. Certains sophismes reposent sur une utilisation incorrecte des définitions, des lois et sur « l’oubli » des conditions d’applicabilité. Très souvent, dans les formulations et les règles, les phrases et phrases principales sont mémorisées, tout le reste est manqué. Et puis le deuxième signe d'égalité des triangles se transforme en signe « par un côté et deux angles ».
  • Vérifiez les résultats de la conversion à l’envers.
  • Souvent, vous devez diviser le travail en petits blocs et vérifier l'exactitude de chacun de ces blocs.

Exemples de sophisme

À moitié vide et à moitié plein

À moitié vide équivaut à moitié plein. Si les moitiés sont égales, alors les touts sont égaux. Par conséquent, vide équivaut à plein.

Pair et impair

5 est (« deux et trois »). Deux est un nombre pair, trois est un nombre impair, il s'avère que cinq est à la fois un nombre pair et un nombre impair. Cinq n’est pas divisible par deux, tout comme , ce qui signifie que les deux nombres sont impairs.

Tu ne sais pas ce que tu sais

Savez-vous ce que je veux vous demander ?
- Non.
- Savez-vous que la vertu est bonne ?
- Je sais.
- C'est ce que je voulais te demander. Et il s’avère que vous ne savez pas ce que vous savez.

Médicaments

Le médicament pris par le patient est bon. Plus vous faites de bien, mieux c'est. Cela signifie que vous devez prendre autant de médicaments que possible.

Voleur

Le voleur ne veut rien acquérir de mauvais. Acquérir quelque chose de bien est une bonne chose. Par conséquent, le voleur a de bonnes intentions.

Cornu

Avez-vous quelque chose que vous n'avez pas perdu ? Bien sûr. Vous n'avez pas perdu vos cornes, vous les avez donc toujours.

2=3

L'erreur est qu'on ne peut pas diviser par zéro (5-5).

Littérature

  • Akhmanov A. S., La doctrine logique d'Aristote, M., 1960 ;
  • Brutyan G. Paralogisme, sophisme et paradoxe // Questions de philosophie. 1959. N° 1. P. 56-66.
  • Bradis V.M., Minkovsky V.L., Elenev L.K., Erreurs de raisonnement mathématique, 3e éd., M., 1967.
  • Bilyk A.M., Bilyk Ya.M. Sur la question de la technique problématique du sophisme (son lien avec la compréhension moderne d'un problème scientifique) // Sciences philosophiques. N° 2. 1989. - P.114-117.
  • Morozov N.A. Sur la signification scientifique des sophismes mathématiques // Actes de l'Institut scientifique du nom. P.F. Lesgaft. Pg., 1919.T.1.S.193-207.
  • Pavlyukevich V.V. Statut logique et méthodologique des sophismes // Logique moderne : problèmes de théorie, d'histoire et d'application à la science. Saint-Pétersbourg, 2002. p. 97-98.
  • Read, Stephen (éd.) : Sophismes dans la logique et la grammaire médiévales, Actes du 8e Symposium européen sur la logique et la sémantique médiévales, Kluwer, 1993
  • Cassagnac, Joachim. : Merde à Celui qui le lira, Flammarion, 1974
  • Tulchinsky M. E. Problèmes divertissants-paradoxes et sophismes en physique. M. 1971.
  • Demin R. N. Collection de « problèmes » de Richard Sophist comme contexte pour les « paradoxes » de l'ancienne école chinoise des noms // Bulletin de l'Académie chimique russe n° 6, Saint-Pétersbourg, 2005. pp. 217-221. http://www.rchgi.spb.ru/Pr/vest_6.htm
  • Nerkararyan K.V., Sophismes et paradoxes, 1ère édition, 2001

voir également


Fondation Wikimédia. 2010.

Synonymes:

Le sophisme (de « habileté, habileté, invention rusée, astuce ») est une fausse conclusion qui, néanmoins, après un examen superficiel, semble correcte. La sophistique, contrairement au paralogisme, repose sur une violation délibérée et consciente des règles de la logique.

Histoire

Mais voici un sophisme moderne qui prouve qu'avec l'âge, les « années de vie » non seulement semblent être, mais sont en réalité plus courtes : « Chaque année de votre vie est sa partie 1/n, où n est le nombre d'années dont vous disposez. vivait. Mais n + 1>n. Donc 1/(n + 1)< 1/n».

Historiquement, le concept de « sophisme » a invariablement été associé à l'idée de falsification délibérée, guidée par la reconnaissance de Protagoras selon laquelle la tâche du sophiste est de présenter le pire argument comme le meilleur par des astuces rusées dans le discours, dans le raisonnement, sans se soucier de sur la vérité, mais sur le succès de l'argumentation ou les avantages pratiques. (On sait que Protagoras lui-même a été victime du « sophisme d’Euathlus ».) Le « critère de fondement » formulé par Protagoras est généralement associé à la même idée : l’opinion d’une personne est la mesure de la vérité. J'ai déjà remarqué que la base ne doit pas résider dans la volonté subjective d'une personne, sinon il faudra reconnaître la légitimité des contradictions (ce qui, d'ailleurs, était ce que soutenaient les sophistes), et donc tout jugement sera considéré comme justifié. . Cette pensée de Platon s’est développée dans le « principe de non-contradiction » d’Aristote et, déjà dans la logique moderne, dans les interprétations et l’exigence de preuves d’une cohérence « absolue ». Transférée du domaine de la logique pure au domaine des « vérités factuelles », elle a donné naissance à un « style de pensée » particulier qui ignore la dialectique des « situations d'intervalle », c'est-à-dire des situations dans lesquelles le critère de Protagoras, compris, pourtant , plus largement, car la relativité de la vérité aux conditions et aux moyens de sa connaissance s'avère très significative. C’est pourquoi de nombreux raisonnements qui conduisent à des paradoxes et qui sont par ailleurs impeccables sont qualifiés de sophismes, alors qu’ils ne font par essence que démontrer le caractère intermittent des situations épistémologiques qui leur sont associées. Ainsi, le sophisme « tas » (« Un grain n’est pas un tas. Si n grains ne sont pas un tas, alors n + 1 grains ne sont pas non plus un tas. Par conséquent, n’importe quel nombre de grains n’est pas un tas ») n’est qu’un des « paradoxes de la transitivité », surgissant dans une situation d’« indiscernabilité ». Ce dernier sert d'exemple typique d'une situation d'intervalle dans laquelle la propriété de transitivité de l'égalité lors du passage d'un « intervalle d'indiscernabilité » à un autre, d'une manière générale, n'est pas préservée, et donc le principe d'induction mathématique n'est pas applicable dans un tel situations. Le désir d'y voir une « contradiction intolérable » inhérente à l'expérience, que la pensée mathématique « surmonte » dans le concept abstrait de continu numérique (A. Poincaré), n'est cependant pas justifié par une preuve générale du caractère amovible de cette contradiction. types de situations dans le domaine de la pensée et de l'expérience mathématiques. Il suffit de dire que la description et la pratique de l’application des « lois de l’identité » (égalité) si importantes dans ce domaine, tout comme, d’une manière générale, comme dans les sciences empiriques, dépendent du sens donné à l’expression « même objet », quels moyens ou critères d’identification sont utilisés. En d’autres termes, qu’il s’agisse d’objets mathématiques ou, par exemple, d’objets de mécanique quantique, les réponses à la question de l’identité sont irréductiblement liées à des situations d’intervalle. En même temps, il n'est pas toujours possible d'opposer l'une ou l'autre solution à cette question « dans » l'intervalle d'indiscernabilité avec une solution « au-dessus de cet intervalle », c'est-à-dire de remplacer l'abstraction de l'indiscernabilité par l'abstraction de l'identification. Et c’est seulement dans ce dernier cas que l’on peut parler de « surmonter » la contradiction.

Apparemment, les premiers à comprendre l’importance de l’analyse sémiotique des sophismes furent les sophistes eux-mêmes. Prodicus considérait la doctrine de la parole et l'utilisation correcte des noms comme la plus importante. Des analyses et des exemples de sophismes se retrouvent souvent dans les dialogues de Platon. Aristote a écrit un livre spécial « Sur les réfutations sophistiques » et le mathématicien Euclide a écrit « Pseudarius » - une sorte de catalogue de sophismes dans des preuves géométriques.

Classement des erreurs

casse-tête

Puisque la conclusion peut généralement être exprimée sous forme syllogistique, tout sophisme peut être réduit à une violation des règles du syllogisme. Les sources les plus typiques des sophismes logiques sont les violations suivantes des règles du syllogisme :

  1. Conclusion avec une prémisse mineure négative dans la première figure : « Tous les hommes sont des êtres rationnels, les habitants des planètes ne sont pas des hommes, donc ils ne sont pas des êtres rationnels » ;
  2. Conclusion avec les prémisses affirmatives du deuxième chiffre : « Tous ceux qui trouvent cette femme innocente devraient s'opposer à sa punition ; vous êtes contre la punition, ce qui signifie que vous la déclarez innocente » ;
  3. Conclusion avec une conclusion générale dans le troisième chiffre : « La Loi de Moïse interdisait le vol, la Loi de Moïse a perdu de sa force, donc le vol n'est pas interdit » ;
  4. Une erreur particulièrement courante est quaternio terminorum, c'est-à-dire que l'utilisation du moyen terme en majeure et en mineure n'a pas la même signification : « Tous les métaux sont des corps simples, le bronze est un métal : le bronze est un corps simple ». (ici, dans la prémisse mineure, le mot « métal » n'est pas utilisé dans le sens chimique exact du mot, désignant un alliage de métaux) : d'ici quatre termes sont obtenus dans le syllogisme.

Terminologique

Les sources grammaticales, terminologiques et rhétoriques des sophismes sont exprimées

1. dans une utilisation de mots et une construction de phrases inexactes ou incorrectes (chaque quaternio terminorum présuppose une telle utilisation de mots) ; le plus caractéristique :

  • Erreur d'homonymie (aequivocatio). par exemple : réaction, au sens chimique, biologique et historique ; Le docteur est comme un docteur et comme un diplôme universitaire.
  • Une erreur d'accent se produit lorsque l'accentuation d'un certain mot ou de plusieurs mots dans une phrase en élevant la voix dans le discours et l'italique dans l'écriture déforme son sens original.
  • Une erreur d'expression, qui consiste dans la construction d'une phrase qui est incorrecte ou peu claire pour en comprendre le sens, par exemple : qu'est-ce que : deux fois deux plus cinq ? Ici, il est difficile de décider si nous voulons dire 9 (= (2*2)+5)) ou 14 (= 2 * (2+5)).

Les mathématiciens ont introduit des mots tels que « somme », « produit », « différence » dans le discours oral. Donc 2*2+5 est la somme du produit de deux par deux et cinq, et 2*(2+5) est la double somme de deux et cinq.

2. Des sophismes plus complexes proviennent de la construction incorrecte de tout un ensemble de preuves complexes, où les erreurs logiques sont des inexactitudes déguisées d'expression extérieure. Ceux-ci inclus:

  • Petitio principii : introduction de la conclusion à prouver, cachée dans la preuve comme l'une des prémisses. Si, par exemple, nous voulons prouver l’immoralité du matérialisme, insistons avec éloquence sur son influence démoralisante, sans nous soucier d’expliquer pourquoi il s’agit d’une théorie immorale, alors notre raisonnement contiendra une pétition de principe.
  • L’ignoratio elenchi consiste dans le fait que lorsque nous nous opposons à l’opinion de quelqu’un, nous dirigeons notre critique non pas sur les arguments qui lui appartiennent, mais sur les opinions que nous attribuons par erreur à nos adversaires.
  • Un dicto secundum ad dictum simpliciter remplace une déclaration formulée avec une réserve par une déclaration non accompagnée d'une telle réserve.
  • La non sequitur représente le manque de connexion logique interne au cours du raisonnement : toute séquence désordonnée de pensées représente un cas particulier de cette erreur.

Psychologique

Les causes psychologiques de S. sont de trois types : intellectuelles, affectives et volitives. Dans tout échange de pensées, l'interaction est supposée entre 2 personnes, un lecteur et un auteur, ou un conférencier et un auditeur, ou deux adversaires. Le pouvoir de persuasion de S. présuppose donc deux facteurs : α - les propriétés mentales de l'un et β - l'autre des parties échangeant des pensées. La crédibilité de S. dépend de la dextérité de celui qui le défend et de la complaisance de l'adversaire, et ces propriétés dépendent de diverses caractéristiques des deux individus.

Raisons intellectuelles

Les causes intellectuelles du sophisme sont la prédominance dans l'esprit d'une personne sensible à S., les associations par contiguïté sur les associations par similarité, le manque de développement de la capacité de contrôler l'attention, de penser activement, une mémoire faible, une inaccoutumance à l'usage précis des mots, pauvreté de connaissances factuelles sur un sujet donné, paresse de réflexion (ignava ratio). Les qualités inverses, bien entendu, sont les plus bénéfiques pour celui qui défend S. : désignons les premières qualités négatives par b, les secondes qualités positives correspondantes par a.

Raisons affectives

Cela inclut la lâcheté dans la réflexion - la peur des conséquences pratiques dangereuses découlant de l'acceptation d'une certaine position ; l'espoir de trouver des faits qui confirment des points de vue qui nous sont précieux, nous encourageant à voir ces faits là où ils ne le sont pas, l'amour et la haine, fortement associés à des idées connues, etc. Un sophiste qui veut séduire l'esprit de son adversaire doit être non seulement un dialecticien habile, mais aussi un expert du cœur humain, capable de gérer magistralement les passions des autres pour ses propres objectifs. Désignons par c l'élément affectif dans l'âme d'un dialecticien habile, qui l'utilise comme un acteur pour toucher son adversaire, et les passions qui s'éveillent dans l'âme de sa victime et obscurcissent sa clarté de pensée par d. L'argumentum ad hominem, qui introduit des scores personnels dans un conflit, et l'argumentum ad populum, qui influence les émotions de la foule, représentent des arguments typiques avec une prédominance de l'élément affectif.

Raisons volontaires

Lors d'un échange d'opinions, nous influençons non seulement l'esprit et les sentiments de l'interlocuteur, mais aussi sa volonté. Dans toute argumentation (surtout orale), il y a un élément volontaire - un élément impératif - un élément de suggestion. Le ton catégorique qui ne permet pas d'objection, une certaine expression faciale (e) a un effet irrésistible sur les personnes facilement influençables, notamment sur les masses. En revanche, la passivité (f) de l'auditeur est particulièrement favorable à la réussite de l'argumentation de l'adversaire. Ainsi, chaque S. suppose une relation entre six facteurs mentaux : a + b + c + d + e + f. Le succès de S. est déterminé par la valeur de cette somme, dans laquelle (a + c + e) ​​​​​​est un indicateur de la force du dialecticien, (b + d + f) est un indicateur de la faiblesse de son victime. Une excellente analyse psychologique du sophisme est donnée par Schopenhauer dans son « Eristics » (traduit par D. N. Tserteleva). Il va sans dire que les facteurs logiques, grammaticaux et psychologiques sont étroitement liés ; donc S., représentant, par exemple, d'un point de vue logique quaternio ter

Exemples de sophismes : à moitié vide et à moitié plein

À moitié vide équivaut à moitié plein. Si les moitiés sont égales, alors les touts sont égaux. Par conséquent, vide équivaut à plein.

Pair et impair

5 est 2+3 (« deux et trois »). Deux est un nombre pair, trois est un nombre impair, il s'avère que cinq est à la fois un nombre pair et un nombre impair.

Tu ne sais pas ce que tu sais

"Sais-tu ce que je veux te demander?" - "Non". - "Sais-tu que la vertu est bonne ?" - "Je sais". - « C'est ce que je voulais vous demander. Mais il s’avère que vous ne savez pas ce que vous savez.

Médicaments

« Les médicaments pris par un malade sont bons. Plus vous faites de bien, mieux c'est. Cela signifie que vous devez prendre autant de médicaments que possible.

Voleur

« Le voleur ne veut rien acquérir de mauvais. Acquérir quelque chose de bien est une bonne chose. Le voleur a donc de bonnes intentions. »

Père est un chien

« Cette chienne a des enfants, ce qui veut dire qu'elle est le père. Mais c'est ton chien. C'est donc ton père. Tu l'as battue, ce qui veut dire que tu as battu ton père et que tu es le frère des chiots.

Cornu

« Ce que vous n’avez pas perdu, vous l’avez. Vous n'avez pas perdu vos cornes. Alors tu as des cornes.

Le plus

"Plus je bois de vodka, plus mes mains tremblent. Plus mes mains tremblent, plus je renverse d'alcool. Plus j'en renverse, moins je bois. Donc, pour boire moins, il faut boire plus."

Kouznetsova Lyudmila

Travail créatif

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Introduction.

Tout le monde a sûrement entendu une phrase similaire au moins une fois dans sa vie : « Deux fois deux égale cinq » ou au moins : « Deux égale trois ». En fait, il existe de nombreux exemples de ce type, mais que signifient-ils tous ? Qui les a inventés ? Ont-ils une explication logique ou est-ce juste une fiction ?

Contrairement à une erreur logique involontaire - le paralogisme, qui est une conséquence d'une faible culture logique, le sophisme est une violation délibérée mais soigneusement déguisée des exigences de la logique.

Voici des exemples de sophismes anciens assez simples. « Le voleur ne veut rien acquérir de mauvais ; acquérir quelque chose de bien est une bonne chose ; donc le voleur a de bonnes intentions. « Les médicaments que prennent les malades sont bons ; plus vous faites de bien, mieux c'est ; Cela signifie que le médicament doit être pris à fortes doses.

Les sophismes des anciens étaient souvent utilisés dans l’intention d’induire en erreur. Mais ils avaient aussi un autre côté, bien plus intéressant. Très souvent les sophismes posent implicitement le problème de la preuve. Formulés à une époque où la science de la logique n’existait pas encore, les sophismes antiques posaient directement la question de la nécessité de sa construction. C'est avec le sophisme que commença la compréhension et l'étude de la preuve et de la réfutation. Et à cet égard, les sophismes ont directement contribué à l'émergence d'une science particulière de la pensée correcte et démonstrative.

Le sophisme a été et continue d’être utilisé pour une tromperie subtile et voilée. Dans ce cas, ils agissent comme une technique particulière de fraude intellectuelle, une tentative de faire passer des mensonges pour la vérité et ainsi d'induire en erreur.

Chapitre 1. « Le concept de sophisme. Information historique"

La notion de sophisme :

Sophisme - (du grec sophisma - truc, truc, invention, puzzle), une conclusion ou un raisonnement qui justifie une absurdité délibérée, une absurdité ou une déclaration paradoxale qui contredit les idées généralement acceptées. Quel que soit le sophisme, il contient toujours une ou plusieurs erreurs déguisées.

Qu’est-ce que le sophisme mathématique ? Le sophisme mathématique est une affirmation étonnante dont la preuve cache des erreurs imperceptibles et parfois assez subtiles. L'histoire des mathématiques regorge de sophismes inattendus et intéressants, dont la résolution a parfois servi d'impulsion à de nouvelles découvertes. Les sophismes mathématiques apprennent à avancer avec prudence et prudence, à surveiller attentivement l'exactitude des formulations, l'exactitude des dessins et la légalité des opérations mathématiques. Très souvent, la compréhension des erreurs du sophisme conduit à une compréhension des mathématiques en général, aidant à développer la logique et les capacités de réflexion correctes. Si vous trouvez une erreur dans le sophisme, cela signifie que vous l'avez réalisé, et la conscience de l'erreur vous empêche de la répéter dans un raisonnement mathématique ultérieur. Le sophisme ne sert à rien s’il n’est pas compris.

Quant aux erreurs typiques des sophismes, elles sont les suivantes : actions interdites, négligence des conditions des théorèmes, des formules et des règles, dessin erroné, recours à des conclusions erronées. Souvent, les erreurs commises dans le sophisme sont si habilement cachées que même un mathématicien expérimenté ne les identifiera pas immédiatement. C’est précisément là que se manifeste le lien entre mathématiques et philosophie dans les sophismes. En fait, le sophisme est un hybride non seulement de mathématiques et de philosophie, mais aussi de logique et de rhétorique. Les principaux créateurs de sophismes étaient des scientifiques-philosophes grecs anciens, mais ils ont néanmoins créé des sophismes mathématiques basés sur des axiomes élémentaires, ce qui confirme une fois de plus le lien entre les mathématiques et la philosophie dans les sophismes. De plus, il est très important de présenter correctement le sophisme, pour que l'on croie l'orateur, ce qui signifie qu'il est nécessaire de posséder le don d'éloquence et de persuasion. Un groupe de scientifiques grecs anciens qui ont commencé à étudier les sophismes en tant que phénomène mathématique distinct se sont appelés sophistes. Plus d’informations à ce sujet dans la section suivante.

Référence historique.

    Les sophistes étaient un groupe de philosophes grecs des IVe et Ve siècles avant JC qui possédaient de grandes compétences en logique. Pendant la période de déclin de la morale de la société grecque antique (Ve siècle), sont apparus les soi-disant professeurs d'éloquence, qui considéraient et appelaient l'acquisition et la diffusion de la sagesse le but de leur activité, à la suite de quoi ils appelaient eux-mêmes sophistes. Les plus célèbres sont les activités des sophistes seniors, parmi lesquels Protagoras d'Abdera, Gorgias de Léontypus, Hippias d'Elis et Prodice de Keos. Mais l’essence de l’activité des sophistes va bien au-delà du simple enseignement de l’art de l’éloquence. Ils ont enseigné et éclairé le peuple grec antique, ont essayé de promouvoir la moralité, la présence d'esprit et la capacité de l'esprit à naviguer dans n'importe quel domaine. Mais les sophistes n’étaient pas des scientifiques. La compétence qu’il fallait acquérir avec leur aide était d’apprendre à garder à l’esprit plusieurs points de vue. Le principal domaine d'activité des sophistes était le problème socio-anthropologique. Ils ont examiné la connaissance de soi humaine, lui ont appris à douter, mais ce sont néanmoins des problèmes philosophiques très profonds qui sont devenus la base des penseurs de la culture européenne. Quant aux sophismes eux-mêmes, ils sont devenus pour ainsi dire un ajout au sophisme dans son ensemble, si l'on le considère comme un concept véritablement philosophique.

Historiquement, le concept de sophisme est associé à l'idée de falsification délibérée, guidée par la reconnaissance de Protagoras selon laquelle la tâche du sophiste est de présenter le pire argument comme le meilleur par des astuces rusées dans le discours, dans le raisonnement, sans se soucier de la vérité, mais sur le succès de l'argumentation ou l'avantage pratique. Mais là-bas, en Grèce, les simples locuteurs étaient aussi appelés sophistes.

Le célèbre scientifique et philosophe Socrate était d'abord un sophiste, il participait activement aux disputes et aux discussions entre les sophistes, mais il commença bientôt à critiquer les enseignements des sophistes et du sophisme en général. Ses élèves (Xénophon et Platon) suivirent le même exemple. La philosophie de Socrate reposait sur le fait que la sagesse s'acquiert par la communication, par la conversation. L'enseignement de Socrate était oral. De plus, Socrate est toujours considéré comme le philosophe le plus sage.

Quant aux sophismes eux-mêmes, le plus populaire à cette époque dans la Grèce antique était peut-être le sophisme d'Eubulide : « Ce que vous n'avez pas perdu, vous l'avez. Vous n'avez pas perdu vos cornes. Alors tu as des cornes. La seule inexactitude qui aurait pu être faite était l’ambiguïté de la déclaration. Cette formulation de la phrase est illogique, mais la logique est apparue beaucoup plus tard, grâce à Aristote, donc, si la phrase était structurée comme ceci : « Tout ce que vous n'avez pas perdu. . .”, alors la conclusion serait logiquement sans faille.

Aristote appelait le sophisme non pas la sagesse réelle, mais la sagesse apparente et imaginaire. La sophistique se développe sur une compréhension déformée de la mobilité des choses, en utilisant la flexibilité des concepts reflétant le monde.

Voici un de ses exemples anciens.
- Tu sais ce que je veux te demander ?
- Non.
- Savez-vous que la vertu est bonne ?
- Je sais.
- C'est ce que je voulais te demander.

Le sophisme est décourageant : on dit que des situations sont possibles lorsqu'une personne ne sait pas ce qu'elle sait bien. Par contre, c'était bien dans l'Antiquité ! Tout le monde savait que la vertu est bonne et n'en doutait pas.

Un certain Euathlus prit des cours de sophisme auprès du philosophe Protagoras à la condition qu'il paierait les frais de scolarité lorsque, après avoir terminé ses études, il remporterait son premier procès. Mais après avoir terminé ses études, Evatl n’a même pas pensé à se charger de la gestion des essais. En même temps, il se considérait libre de payer ses études. Protagoras a alors menacé de poursuivre en justice, affirmant que de toute façon, Euathlus paierait. Si les juges accordent un paiement, alors selon leur verdict, mais s'ils n'accordent pas, alors en vertu du contrat. Après tout, Evatl gagnera son premier procès. Mais Euathlus était un bon élève. Il a objecté que, quelle que soit l’issue de l’affaire, il ne paierait pas. S’il est condamné à payer, la procédure sera perdue et, selon l’accord entre eux, il ne paiera pas. S’ils ne vous accordent pas de récompense, vous n’aurez pas à payer en raison du verdict du tribunal. L’histoire reste muette sur la façon dont le conflit s’est terminé.

Mais la sophistique est une chanson d’étudiants anglais.

Plus vous étudiez, plus vous en savez.
Plus vous en savez, plus vous oubliez.
Plus vous oubliez, moins vous en savez.
Moins vous en savez, moins vous oubliez.
Mais moins vous oubliez, plus vous en savez.
Alors pourquoi étudier ?

Pas de philosophie, mais un rêve de paresseux !

Une blague russe bien connue est une adaptation directe de cette chanson aux spécificités nationales.

Plus je bois, plus mes mains tremblent.
Plus mes mains tremblent, plus je renverse.
Plus j’en renverse, moins je bois.
Donc plus je bois, moins je bois.

Il ne s’agit plus là d’un simple sophisme, mais d’un paradoxe direct.

Les scientifiques ont cette propriété : ils mettront toute l’humanité dans une impasse, et alors toute une génération voire plusieurs générations auront du mal à en sortir. Faire preuve de miracles d'ingéniosité et d'ingéniosité.

«Lorsque l'expérience se termine par un échec, la découverte commence», disait le célèbre inventeur allemand du XIXe siècle R. Diesel, à qui l'humanité doit des moteurs à combustion interne très économiques. Et il était sans aucun doute un expert dans son domaine. Et certainement un pédant. Car seul un pédant pourrait passer une décennie et demie à améliorer son moteur, dont le premier exemplaire ne faisait que sept tours. Non pas sept tours par seconde, mais sept tours sur toute la durée de son fonctionnement.

Mais maintenant, il me semble que le nombre total de tours de tous les moteurs diesel sur Terre se rapproche du nombre d'atomes de l'univers. Et le nombre de sophismes et de paradoxes reste quasiment le même que dans l'Antiquité. Probablement parce que dans l'histoire de l'humanité, il y avait encore beaucoup plus de Diesels travailleurs que de Protagoras rusés, d'Evatles avares et d'Epiménides calomniateurs. Et c’est encourageant.

Voici quelques sophismes logiques intéressants :

Commençons l'analyse du sophisme du Cocu : 1) ce que vous n'avez pas perdu, vous l'avez ; 2) vous n’avez pas perdu vos cornes ; 3) donc vous avez des cornes. Paradoxal! Et c'est impressionnant, n'est-ce pas ? Cependant, après quelques efforts mentaux, il devient clair que la nature paradoxale de la conclusion de ce sophisme tient à sa première prémisse, qui est une tentative infructueuse de définir la relation « avoir » : si A n’a pas perdu B, alors A a B. L'erreur non évidente de cette définition découle de son irréversibilité, c'est-à-dire de l'erreur évidente de son renversement : il n'est pas vrai que si A a B, alors A n'a pas perdu B, puisque pour perdre quelque chose, il faut d'abord l'avoir. Par conséquent, la formulation correcte ressemble à ceci : si A avait B et A n'a pas B, alors A a perdu B. L'exactitude de cette formulation est également indiquée par sa réversibilité. Si maintenant à partir de la négation du renversement de cette prémisse (si A n'a pas perdu B, alors A avait B et A a B) on exclut la 1ère partie du côté droit (A avait B), alors on obtient la 1ère prémisse incorrecte du sophisme du Cocu. Plus exactement, cela ressemblerait à ceci : dans certains cas, si A n'a pas perdu B, alors A a B (à savoir, dans les cas où A avait également B). « Dans certains cas » et « en tout cas » sont, comme il est facile de le constater, des quantificateurs. Ainsi, les quantificateurs ont également une signification dans les énoncés sur les relations ; ils sont omniprésents. Mais le désir de les omettre est également omniprésent, ce qui, dans certaines circonstances supplémentaires, donne lieu, intentionnellement ou accidentellement, à divers sophismes ou paralogismes.

Voyons maintenant ce que l'analyse du sophisme de la personne assise va ajouter à notre connaissance sur la nature des sophismes. Voici ce sophisme : 1) celui qui était assis se levait ; 2) celui qui se lève se lève ; 3) donc la personne assise est debout. À première vue, ce syllogisme ne suscite aucun commentaire (du point de vue de sa structure interne) et n'est pas attendu. Seule une remarque à la conclusion du sylgisme s'impose : « celui qui est assis est debout » équivaut à l'énoncé « celui qui est assis est debout » ou « A est assis et A est debout ». De la même manière, la 1ère prémisse « celui qui est assis s'est levé » se transforme en « celui qui est assis s'est levé » ou « A est assis et A est debout ». Il s’avère donc que l’erreur est contenue dans la 1ère prémisse du syllogisme, puisque « A est assis » et « A est debout » ne peuvent pas être vrais en même temps. Il serait correct de dire « celui qui était assis se leva ». C’est dans ce cas que la conclusion qui en résulte ne provoque pas la remarque : « celui qui est assis est debout ». Par conséquent, dans ce sophisme-paralogisme, l'apparition imperceptible d'une prémisse erronée se produit en raison de la perte de contrôle sur la catégorie du participe temps : dès que la personne assise s'est levée, elle ne peut plus être appelée assise, puisqu'elle est immédiatement se transforme en gardienne. Mais comme une telle perte de contrôle est apparemment naturelle pour le langage naturel (tout comme la perte de contrôle sur l’utilisation des quantificateurs), elle passe généralement inaperçue non seulement auprès des récepteurs, mais aussi auprès des sources de l’énoncé.

Le sophisme sur la personne assise évoqué ci-dessus a suggéré à l'auteur l'idée du sophisme sur le petit : 1) le petit a grandi ; 2) celui qui grandit est grand ; 3) donc petit est grand. Force est de constater que ce sophisme, bien qu'il ait des propriétés humoristiques, apporte néanmoins de nouvelles connaissances sur les sophismes. La conclusion paradoxale est ici obtenue non seulement en raison de la perte de contrôle sur la forme temporelle de la relation « grandir », mais aussi en raison de la perte de contrôle sur la relation entre les contenus des concepts « petit » et « grandir ». grandir », qui consiste dans le fait que la relation « grandir » se définit comme la transformation du petit au grand. Un lien similaire entre le contenu des concepts (« s'asseoir », « se lever » et « se tenir debout ») peut être retracé dans le sophisme précédent - à propos d'une personne assise.

  1. Chapitre 2. « Les sophismes mathématiques »

LE SOPHISME MATHÉMATIQUE est une affirmation étonnante dont la preuve cache des erreurs imperceptibles et parfois assez subtiles.

Il est difficile, lorsqu’on étudie les mathématiques, de ne pas s’intéresser aux sophismes mathématiques. En 2003, la maison d'édition Prosveshchenie a publié un livre d'A.G. Madera et D.A. Madera « Sophismes mathématiques », dans lequel se trouvent plus de quatre-vingts sophismes mathématiques, rassemblés petit à petit à partir de diverses sources. Citation du livre : « Le sophisme mathématique est un raisonnement essentiellement plausible conduisant à un résultat invraisemblable. De plus, le résultat obtenu peut contredire toutes nos idées, mais trouver une erreur de raisonnement n'est souvent pas si facile ; parfois, cela peut être assez subtil et profond. La recherche des erreurs contenues dans le sophisme et une compréhension claire de leurs causes conduisent à une compréhension significative des mathématiques. La détection et l’analyse de l’erreur contenue dans le sophisme s’avèrent souvent plus instructives que la simple analyse de solutions à des problèmes « sans erreur ». Une démonstration spectaculaire de « preuve » d'un résultat manifestement incorrect, ce qui est le sens du sophisme, une démonstration de quelle absurdité conduit à négliger telle ou telle règle mathématique, et la recherche et l'analyse ultérieures de l'erreur qui a conduit à l'absurdité, nous permettent de comprendre et de « consolider » sur le plan émotionnel telle ou telle règle ou affirmation mathématique. Cette approche de l’enseignement des mathématiques contribue à une compréhension plus profonde.

Pour développer l'activité cognitive, des sophismes mathématiques peuvent être utilisés lors de l'étude des mathématiques à l'école :

  1. dans les cours pour les rendre plus intéressants, pour créer des situations problématiques ;
  2. en devoirs, pour une compréhension plus significative de la matière abordée en cours (trouvez une erreur dans le MS, inventez votre propre MS) ;
  3. lors de l'organisation de divers concours de mathématiques, pour la variété ;
  4. dans les cours au choix, pour une étude plus approfondie des sujets mathématiques ;
  5. lors de la rédaction de résumés et de documents de recherche.

Les sophismes mathématiques, en fonction du contenu et de l'erreur qui s'y « cache », peuvent être utilisés à diverses fins dans les cours de mathématiques lors de l'étude de divers sujets.

Lors de l'analyse du MS, les principales erreurs « cachées » dans le MS sont mises en évidence :

  1. division par 0 ;
  2. conclusions incorrectes de l'égalité des fractions ;
  3. extraction incorrecte de la racine carrée du carré d'une expression ;
  4. violation des règles d'action avec des quantités nommées ;
  5. confusion avec les concepts d'« égalité » et d'« équivalence » par rapport aux ensembles ;
  6. effectuer des transformations sur des objets mathématiques qui n'ont pas de sens ;
  7. transition inégale d'une inégalité à une autre ;
  8. conclusions et calculs basés sur des dessins mal construits ;
  9. erreurs survenant lors d'opérations avec séries infinies et passage à la limite.

Les finalités de l'utilisation de MS dans les cours de mathématiques peuvent être très diverses :

  1. étudier l'aspect historique du sujet;
  2. créer une situation problématique lors de l'explication de nouveaux éléments ;
  3. vérifier le niveau de maîtrise de la matière étudiée ;
  4. pour une répétition divertissante et une consolidation du matériel étudié.

Analyser et résoudre tout type de problèmes mathématiques, et notamment les problèmes non standards, permet de développer l'ingéniosité et la logique. Les sophismes mathématiques concernent précisément de tels problèmes. Dans cette section de l'ouvrage, je considérerai trois types de sophismes mathématiques : algébrique, géométrique et arithmétique.

Sophismes algébriques.

1. "Deux nombres naturels inégaux sont égaux"

Résolvons un système de deux équations : x+2y=6, (1)

Y=4-x/2 (2)

remplacer y du 2ème niveau par le 1er niveau

on obtient x+8-x=6, d'où 8=6

où est l'erreur ??

L'équation (2) peut s'écrire sous la forme x+2y=8, donc le système d'origine s'écrira sous la forme :

X+2y=6,

X+2y=8

Dans ce système d'équations, les coefficients des variables sont identiques, mais les membres droits ne sont pas égaux entre eux, il s'ensuit que le système est incohérent, c'est-à-dire n'a pas de solution. Graphiquement, cela signifie que les droites y=3-x/2 et y=4-x/2 sont parallèles et ne coïncident pas.

Avant de résoudre un système d’équations linéaires, il est utile d’analyser si le système a une solution unique, une infinité de solutions ou aucune solution du tout.

2. "Deux fois deux égale cinq."

Notons 4=a, 5=b, (a+b)/2=d. On a : a+b=2d, a=2d-b, 2d-a=b. Multiplions les deux dernières égalités par parties. On obtient : 2da-a*a=2db-b*b. Multiplions les deux côtés de l'égalité résultante par –1 et ajoutons d*d aux résultats. Nous aurons : un 2 -2da+d 2 =b 2 -2bd+d 2 , ou (a-d)(a-d)=(b-d)(b-d), d'où a-d=b-d et a=b, c'est-à-dire 2*2=5

Où est l'erreur ??

De l’égalité des carrés de deux nombres, il ne s’ensuit pas que ces nombres eux-mêmes soient égaux.

3. " Un nombre négatif est supérieur à un nombre positif. »

Prenons deux nombres positifs a et c. Comparons deux relations :

A-a

Avec avec

Ils sont égaux car chacun d’eux est égal à – (a/c). Vous pouvez faire une proportion :

A-a

Avec avec

Mais si en proportion le terme précédent de la première relation est plus grand que le suivant, alors le terme précédent de la seconde relation est aussi plus grand que le suivant. Dans notre cas, a>-c doit donc être –a>c, c'est-à-dire un nombre négatif est supérieur à un nombre positif.

Où est l'erreur ??

Cette propriété de proportion peut ne pas être vraie si certains termes de la proportion sont négatifs.

Sophismes géométriques.

1. "Vous pouvez déposer deux perpendiculaires passant par un point sur une ligne droite."

Essayons de « prouver » que par un point situé en dehors d'une ligne, deux perpendiculaires peuvent être tracées à cette ligne. Pour cela, prenons le triangle ABC. Sur les côtés AB et BC de ce triangle, comme sur les diamètres, nous construirons des demi-cercles. Laissez ces demi-cercles couper le côté AC aux points E et D. Relions les points E et D par des droites au point B. L'angle AEB est une droite, comme une droite inscrite, basée sur le diamètre ; l'angle VDS est également correct. Donc BE est perpendiculaire à AC et VD est perpendiculaire à AC. Deux perpendiculaires à la droite AC passent par le point B.

Où est l'erreur ??

L’argument selon lequel deux perpendiculaires peuvent être tracées à partir d’un point sur une ligne reposait sur un dessin erroné. En réalité, les demi-cercles coupent le côté AC en un point, c'est-à-dire BE coïncide avec BD. Cela signifie que deux perpendiculaires ne peuvent pas être tracées à partir d’un point sur une ligne.

2. "Une allumette est deux fois plus longue qu'un poteau télégraphique"

Laisse un message - faire correspondre la longueur et b dm- longueur du poteau. Nous notons la différence entre b et a par c.

Nous avons b - a = c, b = a + c. On multiplie ces deux égalités par parties et on trouve : b 2 - ab = ca + c 2 . Soustrayez bc des deux côtés. On obtient :b 2 - ab - avant JC = ca + c 2 - bc, ou b(b - a - c) = - c(b - a - c), d'où

b = - c, mais c = b - a, donc b = a - b, ou a = 2b.

Où est l'erreur ??

L'expression b(b-a-c)= -c(b-a-c) divise par (b-a-c), mais cela ne peut pas être fait, puisque b-a-c = 0. Cela signifie qu'une allumette ne peut pas être deux fois plus longue qu'un poteau télégraphique.

3. "La jambe est égale à l'hypoténuse"

L'angle C est de 90° , VD est la bissectrice de l'angle CBA, SC = KA, OK est perpendiculaire à SA, O est le point d'intersection des droites OK et VD, OM est perpendiculaire à AB, OL est perpendiculaire à BC. On a : le triangle LBO est égal au triangle MBO, BL = BM, OM = OL = SK = KA, le triangle KOA est égal au triangle OMA (OA est le côté commun, KA = OM, l'angle OKA et l'angle OMA sont des droites) , angle OAK = angle MOA, OK = MA = CL, BA = VM + MA, BC = BL + LC, mais VM = BL, MA = CL, et donc BA = BC.

Où est l'erreur ??

Le raisonnement selon lequel la jambe est égale à l’hypoténuse reposait sur un dessin erroné. Le point d'intersection de la droite définie par la bissectrice BD et la médiatrice perpendiculaire au côté AC est situé à l'extérieur du triangle ABC.

Voici quelques-uns des sophismes les plus intéressants et divertissants :

1. “ Dans n’importe quel cercle, une corde ne passant pas par son centre est égale à son diamètre.

DANS dessiner le diamètre d'un cercle arbitraire AB et accord AC. Au milieu de D cet accord et ce point B nous dessinons la corde BE. Points de connexion C et E, on obtient deux triangles ABD et CDE. Angles de VOUS et SEV sont égaux car inscrits dans le même cercle, fondé sur le même arc ; angles BAD et CDE égal à la verticale ; côtés AD et CD égaux dans la construction.

De là, nous concluons que les triangles ABD et CDE égal (par côté et deux angles). Mais les côtés des triangles égaux opposés à des angles égaux sont eux-mêmes égaux, et donc

AB = CE

c'est-à-dire que le diamètre du cercle s'avère être égal à une corde (ne passant pas par le centre du cercle), ce qui contredit l'affirmation selon laquelle le diamètre est plus grand que toute corde ne passant pas par le centre du cercle.

Analyse du sophisme.

Le sophisme prouve que deux triangles ABD et CDE sont égaux, faisant référence au signe selon lequel les triangles sont égaux le long d’un côté et de deux angles. Cependant, un tel signe n’existe pas. Un test correctement formulé pour l’égalité des triangles se lit comme suit :

Si un côté et ses angles adjacents d’un triangle sont égaux respectivement à un côté et ses angles adjacents d’un autre triangle, alors ces triangles sont congrus.

2. “ Un cercle a deux centres"

Construisons un angle arbitraire abc et, en prenant deux points arbitraires sur ses côtés D et E, nous restituerons les perpendiculaires aux côtés de l'angle à partir d'eux. Ces perpendiculaires doivent se couper (si elles étaient parallèles, les côtés seraient aussi parallèles AB et SV). Notons leur point d'intersection par la lettre F.

Par trois points D, E, F tracez un cercle, ce qui est toujours possible, puisque ces trois points ne se trouvent pas sur la même droite. Joindre les points H et G (points d'intersection des côtés de l'angle abc avec un cercle) avec un point F, on obtient deux angles droits inscrits dans un cercle GDF et HEF.

Nous avons donc deux accords GF et HF, sur lesquels reposent des angles droits inscrits dans un cercle GDF et HEF. Mais dans un cercle, l'angle droit inscrit repose toujours sur son diamètre, donc les cordes SG et HF représentent deux diamètres ayant un point commun F, allongé sur un cercle.

Puisque ces deux cordes, qui, comme nous l'avons établi, sont des diamètres, ne coïncident pas, alors, par conséquent, les points O et O 19 segments diviseurs GF et HF en deux, ne sont rien de plus que deux centres d'un même cercle.

Analyse du sophisme.

L'erreur réside ici dans un dessin mal construit. En fait, le cercle tracé par les points E, F et passera certainement par le sommet Aux angles ABC, c'est-à-dire les points B, E, F et D doit se trouver sur le même cercle. Alors, bien sûr, aucun sophisme ne surgit.

En effet, après avoir restitué les perpendiculaires aux points E et D pour diriger BC et BA respectivement et en les continuant jusqu'à l'intersection mutuelle au point F, on obtient un quadrilatère BEFD . Ce quadrilatère a la somme de ses deux angles opposés BEF et BDF égal à 180°. Mais selon un énoncé bien connu en géométrie, un cercle peut être décrit autour d'un quadrilatère si et seulement si la somme de ses deux angles opposés est égale à 180°.

Il s'ensuit que tous les sommets du quadrilatère BEFD doit appartenir au même cercle. Donc les points G et H coïncidera avec le point B et le cercle aura, comme il se doit, un centre.

Sophismes arithmétiques.

1. "Si A est supérieur à B, alors A est toujours supérieur à 2B"

Prenons deux nombres positifs arbitraires A et B, tels que A>B.

En multipliant cette inégalité par B, on obtient une nouvelle inégalité AB>B*B, et en soustrayant A*A de ses deux parties, on obtient l'inégalité AB-A*A>B*B-A*A, qui équivaut à ce qui suit :

A(BA)>(B+A)(BA). (1)

Après avoir divisé les deux côtés de l’inégalité (1) par BA, nous obtenons que

A>B+A (2),

Et en ajoutant à cette inégalité l'inégalité originelle A>B terme par terme, on a 2A>2B+A, d'où

A>2B.

Donc, si A>B, alors A>2B. Cela signifie, par exemple, que de l'inégalité 6>5 il résulte que 6>10.

Où est l'erreur ??

Ici, une transition inégale s'est opérée de l'inégalité (1) à l'inégalité (2).

En effet, d’après la condition A>B, donc B-A

  1. "Un rouble n'est pas égal à cent kopecks"

On sait que deux inégalités quelconques peuvent être multipliées terme par terme sans violer l'égalité, c'est-à-dire

Si a=b, c=d, alors ac=bd.

Appliquons cette proposition à deux égalités évidentes

1 rouble = 100 kopecks, (1)

10 roubles = 10*100 kopecks (2)

en multipliant ces égalités terme par terme, on obtient

10 roubles = 100 000 kopecks. (3)

et enfin, en divisant la dernière égalité par 10 on obtient ça

1 frotter = 10 000 kopecks.

Ainsi, un rouble n’équivaut pas à cent kopecks.

Où est l'erreur ??

L'erreur commise dans ce sophisme est la violation des règles d'action avec des quantités nommées : toutes les actions effectuées sur des quantités doivent également être effectuées sur leurs dimensions.

En effet, en multipliant les égalités (1) et (2), on obtient non pas (3), mais l'égalité suivante

10 frotter. =100 000 k. ,

ce qui divisé par 10 donne

1 frotter. = 10 000 kopecks, (*)

et non l'égalité 1p = 10 000 k, comme l'écrit la condition du sophisme. En prenant la racine carrée de l'égalité (*), on obtient l'égalité correcte 1p. = 100 kopecks.

  1. « Un nombre égal à un autre nombre est à la fois supérieur et inférieur à lui.

Prenons deux nombres égaux positifs arbitraires A et B et notons pour eux les inégalités évidentes suivantes :

A>-B et B>-B. (1)

En multipliant ces deux inégalités terme par terme, on obtient l'inégalité

A*B>B*B, et après l'avoir divisé par B, ce qui est tout à fait légal, car B>0, on arrive à la conclusion que

A>B. (2)

Après avoir noté deux autres inégalités tout aussi incontestables

B>-A et A>-A, (3)

Semblable au précédent, on obtient que B*A>A*A, et en divisant par A>0, on arrive à l'inégalité

A>B. (4)

Ainsi, le nombre A, égal au nombre B, est à la fois supérieur et inférieur à lui.

Où est l'erreur ??

Ici, un passage inégal s'est opéré d'une inégalité à l'autre avec une multiplication inacceptable des inégalités.

Effectuons les transformations correctes des inégalités.

Écrivons l'inégalité (1) sous la forme A+B>0, B+B>0.

Les côtés gauches de ces inégalités sont donc positifs, multipliant ces deux inégalités terme par terme.

(A+B)(B+B)>0, ou A>-B,

ce qui est simplement une véritable inégalité.

Semblable à la précédente, écrire les inégalités (3) sous la forme

(B+A)>0, A+A>0, nous obtenons simplement l’inégalité correcte B>-A.

  1. "Achille ne rattrapera jamais la tortue"

L'ancien philosophe grec Zénon affirmait qu'Achille, l'un des héros les plus forts et les plus courageux qui ont assiégé l'ancienne Troie, ne rattraperait jamais la tortue, qui, comme on le sait, se caractérise par une vitesse de déplacement extrêmement lente.

Voici un schéma approximatif du raisonnement de Zeno. Supposons qu'Achille et la tortue commencent leur mouvement en même temps et qu'Achille essaie de rattraper la tortue. Supposons avec certitude qu'Achille se déplace 10 fois plus vite que la tortue, et qu'ils sont séparés l'un de l'autre de 100 pas.

Lorsqu'Achille parcourt une distance de 100 pas le séparant de l'endroit où la tortue a commencé à se déplacer, alors à cet endroit il ne l'attrapera plus, puisqu'elle avancera d'une distance de 10 pas. Quand Achille franchira ces 10 marches, alors la tortue ne sera plus là, puisqu'elle aura le temps d'avancer d'un pas. Arrivé à cet endroit, Achille n'y retrouvera pas encore la tortue, car elle aura le temps de parcourir une distance égale à 1/10 de pas, et sera à nouveau un peu en avance sur lui. Ce raisonnement peut se poursuivre indéfiniment, et il faudra admettre que l'Achille aux pieds légers ne rattrapera jamais la tortue qui rampe lentement.

Où est l'erreur ??

Le sophisme réfléchi de Zénon, encore aujourd’hui, est loin d’avoir atteint sa résolution définitive, c’est pourquoi je n’en soulignerai ici que quelques aspects.

Tout d’abord, on détermine le temps t pendant lequel Achille rattrapera la tortue. On le trouve facilement à partir de l'équation a+vt=wt, où a est la distance entre Achille et la tortue avant le début du mouvement, v et w sont respectivement les vitesses de la tortue et d'Achille. Ce temps, dans les conditions admises dans le sophisme (v=1 pas/s et w=10 pas/s) est égal à 11,111111... secondes.

Autrement dit, après environ 11,1 s. Achille rattrapera la tortue. Abordons maintenant les énoncés du sophisme du point de vue mathématique, retraçons la logique de Zénon. Supposons qu’Achille doive parcourir autant de distances que la tortue parcourt. Si la tortue parcourt m segments avant de rencontrer Achille, alors Achille doit parcourir les mêmes m segments plus un segment supplémentaire qui les séparait avant le début du mouvement. On arrive donc à l’égalité m=m+1, ce qui est impossible. Il s'ensuit qu'Achille ne rattrapera jamais la tortue !!!

Ainsi, le chemin parcouru par Achille, d'une part, est constitué d'une séquence infinie de segments qui prennent une série infinie de valeurs, et d'autre part, cette séquence infinie, apparemment sans fin, s'est néanmoins terminée, et elle s'est terminée par sa limite, égale à la somme de la progression géométrique.

Les difficultés qui surviennent lorsqu'on opère avec les concepts de continu et d'infini et qui sont si magistralement révélées par les paradoxes et les sophismes de Zénon n'ont pas encore été surmontées, et la résolution des contradictions qu'ils contiennent a servi à fournir une compréhension plus profonde des fondements. des mathématiques.

Conclusion.

On peut parler sans fin de sophismes mathématiques, ainsi que des mathématiques en général. De nouveaux paradoxes naissent chaque jour, certains d'entre eux resteront dans l'histoire, et d'autres dureront un jour. La sophistique est un mélange de philosophie et de mathématiques, qui aide non seulement à développer la logique et à rechercher les erreurs de raisonnement. En se rappelant littéralement qui étaient les sophistes, on peut comprendre que la tâche principale était de comprendre la philosophie. Mais néanmoins, dans notre monde moderne, s'il y a des gens qui s'intéressent aux sophismes, en particulier mathématiques, alors ils les étudient en tant que phénomène uniquement du côté mathématique afin d'améliorer les compétences d'exactitude et de raisonnement logique.

Il n’est pas immédiatement possible de comprendre le sophisme en tant que tel (de le résoudre et de trouver l’erreur). Cela demande une certaine habileté et de l'ingéniosité. Une logique de pensée développée aidera non seulement à résoudre certains problèmes mathématiques, mais peut également être utile dans la vie.

Les informations historiques sur le sophisme et les sophistes m'ont aidé à comprendre où a commencé l'histoire des sophismes. Au début, je pensais que les sophismes étaient exclusivement mathématiques. De plus, sous forme de tâches spécifiques, mais après avoir commencé des recherches dans ce domaine, j'ai réalisé que le sophisme est une science à part entière, à savoir que les sophismes mathématiques ne sont qu'une partie d'un grand mouvement.

Faire des recherches sur les sophismes est vraiment très intéressant et inhabituel. Parfois, on tombe soi-même dans le piège du sophiste, dans l'impeccabilité de son raisonnement. Un monde spécial de raisonnement s’ouvre devant vous et semble vraiment vrai. Grâce aux sophismes (et aux paradoxes), vous pouvez apprendre à rechercher des erreurs dans le raisonnement des autres, apprendre à construire avec compétence votre propre raisonnement et vos propres explications logiques. Si vous le souhaitez, vous pouvez devenir un sophiste émérite, atteindre une maîtrise exceptionnelle dans l'art de l'éloquence, ou simplement tester votre ingéniosité à votre guise.

  • http://www.lebed.com/2002/art2896.htm
  • http://fio.novgorod.ru/projects/Project1454/logich_sof.htm

    • Les erreurs logiques qui nuisent à l'exactitude de la pensée peuvent être divisées en deux types : les paralogismes et les sophismes. Exemples de sophisme, qui ne sont pas toujours faciles à comprendre - ci-dessous.

    Que sont les paralogismes et les sophismes ?

    Les deux termes signifient une erreur, mais le premier terme implique une erreur involontaire. . Sophisme et - une violation délibérée des exigences de la logique, une fraude intellectuelle, une tentative de faire passer la vérité pour un mensonge.

    Le terme « sophisme » traduit du grec signifie « rusé ». Initialement, dans la Grèce antique, les sophistes étaient des artisans maîtrisant leur métier. Plus tard, le surnom a migré vers les philosophes-penseurs professionnels, ce n'est que plus tard qu'il a acquis une signification commune pour ceux qui trompent astucieusement les auditeurs. Comme vous pouvez le constater, les philosophes de la Grèce antique étaient perçus avec beaucoup de scepticisme.

    Sophistes célèbres et leurs sophismes

    Protagoras

    Le premier à se qualifier de sophiste et agissait publiquement comme un professeur de vertu, était, selon Platon, Protagoras. Seuls quelques fragments de ses œuvres ont survécu. Le passage le plus significatif était sa dispute documentée avec Euathlus. Ce litige est considéré un des premiers sophismes, ce que j'aime beaucoup personnellement :

    Euathlus était un étudiant de Protagoras. Selon l'accord conclu entre eux, Evatl ne devait payer la formation que s'il gagnait sa première épreuve. Mais après avoir terminé ses études, il n’a pas participé aux processus, cela a duré assez longtemps, la patience du professeur s’est épuisée et il a poursuivi son élève en justice. Protagoras justifie ainsi sa demande :
    « Quelle que soit la décision du tribunal, Evatl devra me payer. » Soit il gagnera ce procès, soit il perdra. S'il gagne, il paiera selon notre accord. S'il perd, alors la décision du tribunal sera en ma faveur et je devrai payer conformément à cette décision. Euathlus semble avoir été un étudiant compétent, puisqu'il répondit à Protagoras :
    – En effet, soit je gagnerai le procès, soit je le perdrai. Si je gagne, la décision du tribunal me libérera de l'obligation de payer. Si la décision du tribunal n'est pas en ma faveur, cela signifie que j'ai perdu mon premier procès et que je ne paierai pas en raison de notre accord.

    Gorgias fut l'un des premiers orateurs d'un nouveau type - non seulement un praticien, mais aussi un théoricien de l'éloquence, qui enseigna aux jeunes hommes issus de familles riches à parler et à penser logiquement moyennant rémunération. Ces enseignants étaient appelés « experts en sagesse », c’est-à-dire sophistes.

    Gorgias affirmait qu'il n'enseignait pas la vertu et la sagesse, mais seulement l'art oratoire. S'éloignant du sujet, il a quelques bons conseils pour argumenter :

    Réfutez les arguments sérieux de votre adversaire par une blague, et plaisantez avec sérieux.

    Parmi les sophistes figurent également Hippias, Critias, Antiphon et de nombreux autres Hellènes.

    Exemples et types de sophismes

    Tous sophistique Peut être divisé en:

    • casse-tête
    • terminologique
    • psychologique
    • mathématique (algébrique, géométrique).

    Considérons tous les types. Les types les plus étendus et les plus fascinants sont sophisme logique. L'une des erreurs logiques les plus courantes utilisées par les sophistes quaternio terminorum, c'est-à-dire que l'emploi du moyen terme à la prémisse majeure et à la mineure n'a pas le même sens : « Tous les métaux sont des substances simples, le bronze est un métal : le bronze est une substance simple » (ici dans la prémisse mineure le le mot « métal » n’est pas utilisé dans le sens chimique exact du mot, désignant un alliage de métaux).

    En voici un autre quelques exemples:
    À moitié vide équivaut à moitié plein. Si les moitiés sont égales, alors les touts sont égaux. Donc vide équivaut à plein
    "Sais-tu ce que je veux te demander?" - "Non". - "Sais-tu que la vertu est bonne ?" - "Je sais". - « C'est ce que je voulais vous demander. Mais il s’avère que vous ne savez pas ce que vous savez.
    Le médicament pris par le patient est bon. Plus vous faites de bien, mieux c'est. Cela signifie que vous devez prendre autant de médicaments que possible.
    Le voleur ne veut rien acquérir de mauvais. Acquérir quelque chose de bien est une bonne chose. Par conséquent, le voleur a de bonnes intentions

    Mon sophisme préféré, qui m'a cassé la tête il y a 5 ans :

    L'Achille aux pieds légers ne dépassera jamais la lente tortue. Au moment où Achille atteint la tortue, celle-ci avance un peu. Il parcourra rapidement cette distance, mais la tortue ira un peu plus loin. Et ainsi de suite à l’infini. Chaque fois qu'Achille atteint l'endroit où se trouvait la tortue auparavant, il sera au moins un peu en avance

    Sophismes mathématiques
    5 est 2 + 3 (« deux et trois »). Deux est un nombre pair, trois est un nombre impair, il s'avère que cinq est à la fois un nombre pair et un nombre impair. Cinq n’est pas divisible par deux, pas plus que 2 + 3, ce qui signifie que les deux nombres sont impairs.

    Je n'ai pas donné d'exemples d'autres sophismes mathématiques, vous pouvez vous familiariser avec eux, mais chacun d'eux nécessitera des calculs.

    Terminologique

    • Petitio principii : introduction de la conclusion à prouver, cachée dans la preuve comme l'une des prémisses. Si, par exemple, nous voulons prouver l’immoralité du matérialisme, insistons avec éloquence sur son influence démoralisante, sans nous soucier d’expliquer pourquoi le matérialisme est une théorie immorale, alors notre raisonnement contiendra une pétition de principe.
    • L'ignoratio elenchi consiste dans le fait qu'après avoir commencé à prouver une certaine thèse, ils passent progressivement, au cours de la preuve, à la preuve d'une autre position similaire à la thèse.
    • Un dicto secundum ad dictum simpliciter remplace une déclaration formulée avec une réserve par une déclaration non accompagnée d'une telle réserve.
    • La non sequitur représente le manque de connexion logique interne au cours du raisonnement : toute séquence désordonnée de pensées représente un cas particulier de cette erreur.

    Sophisme psychologique

    Les causes psychologiques du sophisme sont de trois types : intellectuelles, affectives et volitives. Dans tout échange de pensées, l'interaction est supposée entre 2 personnes, un lecteur et un auteur, ou un conférencier et un auditeur, ou deux adversaires. Le pouvoir de persuasion du sophisme présuppose donc deux facteurs : α - les propriétés mentales de l'un et β - l'autre des parties échangeant des pensées. La crédibilité du sophisme dépend de l’habileté de celui qui le défend et de la souplesse de l’adversaire, et ces propriétés dépendent des diverses caractéristiques des deux individus.

    Comment voir à travers le sophisme ?

    • Lisez attentivement les conditions de la tâche qui vous est proposée. Il vaut mieux commencer à chercher une erreur avec les conditions du sophisme proposé. Dans certains sophismes, un résultat absurde est obtenu en raison de données contradictoires ou incomplètes dans la condition, d'un dessin incorrect, d'une fausse hypothèse initiale, puis tout le raisonnement est effectué correctement. Cela rend difficile la recherche de l'erreur. Tout le monde est habitué au fait que les tâches proposées dans diverses publications ne contiennent pas d'erreurs de condition et, par conséquent, si un résultat incorrect est obtenu, ils rechercheront certainement l'erreur au fur et à mesure qu'ils la résoudront.
    • Établir des domaines de connaissances (sujets) qui se reflètent dans la sophistique et les transformations proposées. La sophistique peut être divisée en plusieurs sujets, qui nécessiteront une analyse détaillée de chacun d'eux.
    • Découvrez si toutes les conditions d'applicabilité des théorèmes, règles, formules sont remplies et si la logique est respectée. Certains sophismes reposent sur une utilisation incorrecte des définitions, des lois et sur « l’oubli » des conditions d’applicabilité. Très souvent, dans les formulations et les règles, les phrases et phrases principales sont mémorisées, tout le reste est manqué. Et puis le deuxième signe d'égalité des triangles se transforme en signe « par un côté et deux angles ».
    • Vérifiez les résultats de la conversion à l’envers.
    • Souvent, vous devez diviser le travail en petits blocs et vérifier l'exactitude de chacun de ces blocs.

    La sophistique est l'un des mouvements philosophiques qui se sont développés à Athènes dans la seconde moitié du Ve siècle. AVANT JC. L'enseignement de l'école des sophistes se réduit à un raisonnement basé sur la violation délibérée des lois de la logique ou sur l'utilisation d'arguments délibérément faux (du mot « sophisme » (grec sophisma - truc, truc, invention, puzzle). La sophistique est associée avec la question des « preuves imaginaires » et en partie de leur falsification, dans laquelle la validité de la conclusion est associée à une erreur bien déguisée.

    Les sophismes sont assez courants de nos jours, pénétrant dans toutes les couches de la vie publique, par exemple les sophismes mathématiques bien connus, lorsque, en violation des règles des opérations arithmétiques, des axiomes sont réfutés, comme l'identité d'un nombre avec lui-même, ou la somme/produit d'entiers (2+2=5 ).

    Le domaine juridique n’échappe pas à la propagation des sophismes. Dans cette section, nous publierons des astuces modernes d'individus, glanées dans la pratique personnelle. La plupart des sophismes accompagnent le divorce et le partage des biens déjà en justice, et certains surviennent lorsqu'il devient nécessaire de rédiger une déclaration en justice.

    Ci-dessous une sélection de sophismes recueillis par l'avocat. Il s'agit encore d'une petite collection, mais elle sera reconstituée.

    Rappelez-vous : tous les sophismes publiés ne sont COLLECTÉS qu'au cours de l'activité professionnelle, je n'ai pas participé à leur naissance, les arguments sur lesquels ils s'appuient ne les ont jamais partagés. Par conséquent, les sophismes ci-dessus n’affectent pas la qualité de mes services juridiques.

    Sophisme n°1 - Presque gratuit (sans compter l'amende de 100 roubles)

    En raison des règles de déplacement dans les transports publics, le passager est obligé de payer son billet en un seul arrêt. Cela signifie qu'il a le droit de faire un arrêt gratuitement.

    Sophisme #2 – Tout simplement charmant

    Les biens des époux acquis pendant le mariage sont leur propriété commune. Les dettes sont également courantes. Les biens et les dettes sont partagés à parts égales. Cela signifie que si un mari emprunte de l'argent à sa femme, celle-ci doit restituer la moitié du montant de la dette et le mari peut retirer l'autre moitié du budget familial pour rembourser la dette.

    La question de l’avocat : qu’obtiendra finalement la malheureuse ex-femme reste sans réponse.

    Sophisme #3 – Vraiment effrayant

    On l’a entendu il y a de nombreuses années sur l’une des principales chaînes de télévision (soit le deuxième, soit le troisième « bouton ») dans une émission qui faisait la promotion avec véhémence de la contraception :

    Animateur : Une jeune fille marchait seule dans une rue sombre et a rencontré des inconnus qui l'ont violée. À la suite du viol, elle est tombée enceinte. Mais si elle...

    Si elle prenait des contraceptifs, elle ne serait pas tombée enceinte à la suite d’un viol !

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