1. Transformer les inégalités en égalités

2. Trouver la solution de base réalisable initiale

3. Sur la base de la condition d'optimalité, la variable d'entrée est déterminée. S'il n'y a pas de variables d'entrée, le processus est terminé.

4. Sur la base de la condition d'admissibilité, nous sélectionnons la variable exclue

5. Calculez les éléments de la nouvelle ligne de tête

nouvelle ligne principale = ligne actuelle/élément principal

6. Calculez les éléments des lignes restantes, y compris la ligne z

nouvelle ligne = ligne actuelle - ses coefficients de colonne de tête * nouvelle ligne de tête

Passons à l'étape 3.

Pour faciliter l'enregistrement du processus itératif, nous écrivons toutes les valeurs dans le tableau Simplex.

2. Un exemple de résolution du problème LP à l'aide du package ms excel

Pour de nombreux problèmes d'optimisation, il est pratique d'utiliser un modèle de programmation linéaire. L'essence du problème est de compiler un système d'inéquations qui décrivent les contraintes correspondantes du problème et l'affectation de la fonction d'optimisation.

Pour trouver une solution dans de tels modèles, vous pouvez utiliser l'outil MS EXCEL - RECHERCHE DE SOLUTION.

Voyons comment créer un modèle de programmation linéaire et trouvons sa solution à l'aide d'un exemple.

2.1. Formulation du problème

Sur trois machines, des pièces de deux types (A et B) sont traitées et chaque pièce est traitée sur toutes les machines. Nous connaissons le temps de traitement des pièces sur chaque machine, le temps de fonctionnement des machines au cours d'un cycle de production et le bénéfice de la vente d'une pièce de chaque type (données du tableau). Élaborez un plan de production qui offre le plus grand profit.

2.2. Construire un modèle mathématique

Désignons par x 1 et x 2 le nombre d'unités de pièces de types A et B dont la sortie est prévue. Alors le temps de traitement x 1 des pièces de type A sur la première machine est de 1 * x 1 ; x 2 détails de type B, respectivement 2 * x 2. Le temps de fonctionnement total de la machine I pour la fabrication du nombre de pièces prévu est x 1 + 2 * x 2, il est limité à 16 heures de fonctionnement de cette machine pendant un cycle de production. Par conséquent, l'inégalité suivante doit être vérifiée :

x1 +2*x2<=16;

De même, pour les machines II et III on obtient respectivement les inégalités :

x1 + x2<=10;

3*x 1 + x 2<=24;

De plus, au sens de la définition des valeurs saisies x 1 et x 2 , les conditions suivantes doivent être remplies : x 1 >=0 ; x2 >=0 ;

Ainsi, on obtient un système d'inégalités, appelé système de contraintes du problème :

Toute solution (x 1 ; x 2) du système de contraintes est appelée plan de production ou plan de tâches admissible.

Le bénéfice de la vente de x 1 unités de pièces de type A est de 4. x 1, et le bénéfice de la vente de x 2 unités de pièces de type B est de 2x 2. Le bénéfice total de la vente des produits fabriqués selon le plan (x 1 ; x 2) est égal à :

F(X 1 ; X 2 )=4x 1 +2x 2 (milliers de roubles).

Fonction linéaire F(X 1 ; X 2 ) est appelée la fonction objectif du problème.

Selon l'état du problème, il faut trouver un tel plan (x 1 ; x 2) sous lequel le gain serait maximum.

Ainsi, un modèle mathématique du problème en tant que problème de programmation linéaire a été construit :

F(X 1 ; X 2 )=4x 1 +2x 2 → maximum

Comme vous le savez, la méthode de Jordan-Gauss, également connue sous le nom de méthode d'élimination successive des inconnues, est une modification de la méthode de Gauss pour la résolution de systèmes d'équations algébriques linéaires (SLAE).

La méthode est basée sur des transformations élémentaires (conversion du système en un système équivalent), qui comprennent :

• ajouter aux deux parties de l'équation du système une autre équation du même système, multipliée par un nombre autre que zéro ;
• réarrangement des équations dans le système ;
• retrait du système d'équations de la forme 0 = 0.

Contrairement à la méthode de Gauss, à chaque étape, une variable est éliminée de toutes les équations sauf une.

L'étape de la méthode est la suivante :

• choisir une inconnue dans l'équation suivante avec un coefficient différent de zéro (élément résolvant) ;
• diviser l'équation sélectionnée par l'élément de résolution ;
• en utilisant l'équation sélectionnée, exclure l'inconnu à l'élément de résolution de toutes les autres équations ;
• à l'étape suivante, une autre inconnue est également exclue de toutes les équations, sauf une ;
• le processus se poursuit jusqu'à ce que toutes les équations aient été utilisées.

Vous pouvez l'algorithme comme ceci:

Pour SLAE sous forme matricielle A*x=b (matrice A de dimension m*n , pas nécessairement carrée), le tableau suivant est compilé :

L'élément de résolution a r,s ≠0 est sélectionné dans le tableau, puis r est la ligne de résolution, s est la colonne de résolution.

Le passage au tableau suivant s'effectue selon les règles :

1. Les éléments de la chaîne permissive sont calculés : a" r,j =a r,j /a r,s - c'est-à-dire que la ligne r du tableau est divisée par l'élément permissif ;

2. tous les éléments de la colonne de résolution, à l'exception d'un r,s égal à un, deviennent égaux à zéro ;

3. Les éléments en dehors de la ligne et de la colonne permissives sont calculés à l'aide de la formule ci-dessous :

Il est facile de ne pas être confus lorsque vous voyez que le numérateur de cette formule est similaire au calcul du déterminant d'une matrice 2 par 2.

4. Dans le calcul manuel, la valeur de la dernière colonne de contrôle est comparée à la somme des éléments de ligne précédents. Si les valeurs ne correspondent pas, les erreurs doivent être recherchées dans cette ligne. Dans un calcul automatisé, la colonne de contrôle peut être omise.

Les cas suivants sont possibles :

1. Dans le processus d'élimination, le côté gauche de l'équation du système se tourne vers 0, et le côté droit b≠0, alors le système n'a pas de solution.

2. Il s'avère que l'identité 0 = 0 - l'équation est une combinaison linéaire des autres et la rangée de zéros peut être supprimée du système.

3. Après avoir utilisé toutes les équations pour éliminer les inconnues, le tableau contient soit la solution souhaitée, soit montre l'incohérence du système de contraintes.

Nous allons programmer la méthode dans Excel avec une seule formule, qui ne devrait pas être trop laborieuse à changer. Par exemple, pour résoudre le SLAE

remplissez les coefficients du système de cellules de feuille de A1 à D4 inclus, sélectionnez l'élément de résolution a 1,1 =1 , et faites la première étape de la méthode dans la cellule A6 , où nous piloterons la formule "universelle" pour le Jordan-Gauss transformation:

SI(LIGNE($A$1)=LIGNE(A1),A1/$A$1 ;
SI(COLONNE($A$1)=COLONNE(A1),0,(A1*$A$1-
INDIRECT(ADRESSE(LIGNE(A1),COLONNE($A$1)))*
INDIRECT(ADRESSE(LIGNE($A$1),COLONNE(A1))))/$A$1))

A l'étape suivante, l'élément de validation pourrait être, par exemple, un 2,2 = 1 (cellule B7). Il ne nous reste plus qu'à copier la formule de A6 vers A11 (on la laisse sur une ligne vide pour séparer visuellement les étapes de la méthode), entrer dans le mode d'édition de formule (double-cliquer sur la cellule ou la sélectionner et appuyer sur la touche F2 ) et corrigez (faites glisser doucement la souris sur la bordure) tous les liens fixes de la cellule A1 à B7 .

Bien sûr, vous pouvez remplacer la référence fixe $A$1 partout dans la formule par une construction de la forme INDIRECT(CELL) , qui forme une adresse de lien dynamique. Disons INDIRECT(F8) , et dans la cellule F8, l'adresse de la cellule de l'élément enable sera automatiquement générée en fonction du numéro de ligne et de colonne spécifié par l'utilisateur. Ensuite, pour ces numéros de ligne et de colonne, vous devrez fournir des cellules séparées, par exemple, comme ceci :

Hélas, tout cela ne donnera rien - au lieu de $A$1, nous devrons simplement fixer INDIRECT($F$8) dans la formule et toujours faire glisser le même nombre de liens lors de la copie de la formule. De plus, la validité des numéros de ligne et de colonne saisis "manuellement" devra également être vérifiée (au moins comme sur la figure), nous ne multiplierons donc pas les entités.

Vous pouvez voir la méthode à l'œuvre sur les deux premières feuilles du fichier Excel joint (2 exemples différents).

Une telle méthode universelle pour résoudre les problèmes d'optimisation linéaire est basée sur la transformation de Jordan-Gauss, comme méthode du simplexe. Les descriptions de celui-ci sont généralement effrayantes, longues et chargées de théorèmes. Essayons de faire une description simple et développons un algorithme adapté au calcul dans Excel. En fait, la méthode simplex est déjà intégrée dans le module complémentaire Analysis Package standard, et vous n'avez pas besoin de la programmer "manuellement", donc notre code a plus une valeur éducative.

Tout d'abord, un minimum de théorie.

Si les vecteurs colonnes du SLAE sont linéairement indépendants, les variables correspondantes sont basique, et le reste est gratuit. Par exemple, dans SLAU

les variables x 2 et x 4 sont basiques, et x 1 et x 3 sont libres. Les variables de base sont indépendantes les unes des autres, et les variables libres peuvent être faites, par exemple, par des zéros et obtenir ( x 2 =2, x 4 =1 ) - Solution basique systèmes.

En choisissant différents éléments de résolution, on peut obtenir des solutions SLAE avec des bases différentes. Toute solution de base non négative du SLAE est appelée pivot.

La méthode du simplexe assure le passage d'une solution de référence à une autre jusqu'à la optimal solution qui donne la fonction objectif minimale.

L'algorithme de la méthode du simplexe est le suivant :

1. Le problème LP est transformé en la forme canonique :

Cela peut toujours se faire de la manière suivante : au problème écrit dans la formulation standard

supplémentaire variables du bilan, dont le nombre correspond au nombre de contraintes d'inégalité m (les restrictions sur la non-négativité des valeurs des inconnues ne sont pas prises en compte). Après cela, les inégalités avec le signe " ≤ " se transforment en égalités, par exemple, un système de restrictions de la forme

2*x1 +3*x2 ≤20
3*x1 +x2 ≤15
4*x 1 ≤16
3*x2≤12
x1 ,x2 ≥0

prendra la forme

2*x1 +3*x2 +x3 =20
3*x1 +x2 +x4 =15
4*x1 +x5 =16
3*x2 +x6=12
x 1 ,x 2 ,...,x 6 ≥0

C'est-à-dire que la signification "économique" des variables d'équilibre est très simple - ce sont les "restes" des ressources inutilisées de chaque type.

Si dans le problème d'origine on ne cherchait pas un minimum, mais un maximum, la fonction objectif Z sera remplacée par Z 1 = -Z . Les solutions des problèmes coïncident, alors que min Z = - max Z 1 . Par exemple, cible

Z(x 1 ,x 2)=2*x 1 +5*x 2 (max)

réécrit comme

Z 1 (x 1, x 2) \u003d -2 * x 1 -5 * x 2 (min)

Si dans le problème d'origine il y avait des équations d'inégalité avec des signes " ≥ " au lieu de " ≤ ", les deux parties de chacune de ces inégalités sont multipliées par -1, et le signe d'inégalité est inversé, par exemple,

3*x1 +x2 +x4 ≥15

se transforme en

3*x 1 -x 2 -x 4 ≤15

La forme canonique du modèle est obtenue, pour laquelle nous écrivons tableau recto:

La colonne de gauche contient les variables de base (BP), si elles n'ont pas encore été sélectionnées, elle est vide.

2. En utilisant les étapes de Jordan-Gauss, le plan de référence initial est recherché, c'est-à-dire SLAE est réduit à la forme de base avec des membres libres non négatifs b i >0 . Dans ce cas, la fonction objectif Z doit être exprimée uniquement en termes d'inconnues libres (les coefficients nuls dans la ligne Z ne sont que sous les variables x i qui sont dans la base). Lors du choix de l'élément de résolution a r,s dans la ligne r de la colonne BP, nous écrivons la variable x s , s'il y avait déjà une variable, nous la supprimons (nous la dérivons de la base).

3. Nous écrivons sous les colonnes x i le plan de référence X *: sous les variables libres - zéros, sous les variables de base - les coefficients de la colonne b correspondant à la variable de base.

Ci-dessous, nous écrivons le vecteur R selon la règle: zéros sous les variables de base, R i = Z i sous les variables libres.

Si tout R i ≥0 , la solution optimale X * est trouvée et la valeur du but est Z min = -q , sinon un nouveau plan est nécessaire, mais l'avez-vous, camarade Zhyukov ? (point 4).

4. Pour sélectionner une colonne de résolution s, on choisit la composante négative maximale du vecteur R en valeur absolue, la colonne de résolution s est sélectionnée. Ensuite, nous analysons les coefficients de la s-ème colonne de la matrice du système de contraintes. Si tous a i,s ≤0 , il n'y a pas de solution et Z min tend vers moins l'infini, sinon passez à l'étape 5.

5. Pour sélectionner une chaîne habilitante r, on compose des rapports non négatifs b i /A i,s ≥0 , i=1,2,...,m , et on choisit le plus petit d'entre eux. Si le minimum est atteint pour plusieurs lignes, n'importe laquelle d'entre elles peut être considérée comme résolutive, tandis que dans la nouvelle ligne de base, les valeurs de certaines variables de base deviendront égales à 0, c'est-à-dire que nous obtenons une ligne de base dégénérée.

6. Nous effectuons la transformation de Jordan-Gauss avec l'élément de résolution a r,s et passons à l'étape 3

Géométriquement, la méthode du simplexe correspond au parcours le plus court des sommets d'un polyèdre convexe à n dimensions, qui forme le domaine des solutions réalisables du problème :

Ici nous sommes passés du plan de référence C , qui est l'un des sommets du polygone multidimensionnel, au plan optimal E=X * .

Ce n'est pas facile de programmer tout cela dans Excel, mais c'est possible. Le document joint contient 3 exemples mettant en œuvre la résolution de problèmes par la méthode du simplexe. Certes, lors de l'exécution de l'étape, vous devrez déjà modifier 3 formules, sur la feuille du premier exemple pour la méthode du simplexe, elles sont surlignées en jaune: calcul des ratios pour sélectionner la ligne de résolution dans la cellule I2, remplissage de la colonne BP dans la cellule A12, étape de transformation de Jordan-Gauss dans la cellule B12. Comme dans l'exemple de la transformée de Jordan-Gauss, la modification des formules est uniquement liée à la nécessité de se référer à une nouvelle ligne contenant l'adresse de la cellule avec l'élément de résolution (pour la première étape, la cellule C9).

Dans Excel 2007, pour activer le pack d'analyse, cliquez sur Aller au bloc Options Excel, en cliquant sur le bouton dans le coin supérieur gauche, puis sur le " Options Excel» en bas de la fenêtre :

Ensuite, dans la liste qui s'ouvre, sélectionnez modules complémentaires, puis placez le curseur sur l'élément Trouver une solution, appuie sur le bouton Aller et dans la fenêtre suivante, activez le package d'analyse.

Remplissez les détails

La valeur des variables X i peut différer, mais la fonction objectif F(x) doit avoir la même valeur.

Parfois, la tâche ressemble à ceci : effectuez des calculs sur un ordinateur, imprimez les résultats.

MS Excel vous permet de présenter les résultats de la recherche d'une solution sous la forme d'un rapport. Il existe trois types de rapports de ce type :

1. Résultats (Réponse). Le rapport comprend les valeurs source et finale des cellules cibles et influentes, des informations supplémentaires sur les limites.
2. Stabilité (sensibilité). Rapport contenant des informations sur la sensibilité d'une solution à de petits changements dans les cellules qui modifient ou contraignent les formules.
3. Limites. En plus des valeurs source et destination des cellules variables et cibles, le rapport inclut des bornes supérieures et inférieures sur les valeurs que peuvent prendre les cellules influentes, à condition que les contraintes soient respectées.

Exemple. La bibliothèque emploie 6 femmes de ménage âgées. Chacun d'eux, selon ses capacités physiques et son état de santé, ne peut effectuer que certains types de travaux, et avec une certaine productivité. La superficie de chacun des ouvrages est connue. Il est nécessaire d'atteindre un minimum de temps pour le nettoyage des locaux.

	PRODUCTIVITÉ DES GRANDMANS m 2 . /minute
	Baba Anya	Bella Petrovna	Baba Varya	Baba Galya	Domna Ivanovna	Evgenia Karlovna	Espace de travail
lavage de vitres	2	0	0	1	0	0	46
Lavage de sol	0	1	0	0	0	0	300
Tables d'essuyage	0	0	2	0	0.2	1	50
Nettoyage de piste	0	0	0	2	0	4	100

Exemple.Les renards bruns noirs et les renards arctiques peuvent être élevés à la ferme à fourrure. Pour assurer des conditions normales à leur culture, trois types d'aliments sont utilisés. La quantité de nourriture pour chaque espèce que les renards et les renards arctiques devraient recevoir quotidiennement est indiquée dans le tableau. Il indique également la quantité totale d'aliments de chaque espèce pouvant être utilisée par la ferme à fourrure et le bénéfice de la vente d'une peau de renard et de renard arctique.
Trouvez le rapport optimal entre la quantité de nourriture et le nombre de têtes de bétail de renards et de renards arctiques.

Résolution du LLP par la méthode du simplexe à l'aide de tableaux EXCEL

Que la LLP originale soit réduite à la forme canonique, et que son système de contraintes ait la forme préférée. Par exemple, pour le « Problème d'utilisation des matières premières », le modèle mathématique du type correspondant sera le suivant :

Le premier tableau simplex de la feuille de calcul EXCEL ressemblera à (Fig. 10):

Considérant que l'étudiant est familiarisé avec l'algorithme de la méthode du simplexe tabulaire, nous décrirons les principales étapes de sa mise en œuvre à l'aide de tableaux EXCEL.

Étape 1. Sélectionnez une colonne et une ligne permissives et sélectionnez un élément permissif (voir Fig. 11).

Étape 2. Remplacez les colonnes «Base» et «С b» dans le nouveau tableau conformément aux règles de remplissage.

Les éléments de la ligne permissive sont divisés par l'élément permissif et sont écrits dans la ligne correspondante du nouveau tableau :

, à je = r. (*)

Tous les autres éléments du nouveau tableau sont calculés par les formules :

, à je ≠ r (**)

où est l'élément du nouveau tableau simplex, un ij , - élément du tableau simplex précédent, un rk- élément habilitant un ik- élément de la colonne d'habilitation, un rj- élément de la chaîne d'autorisation.

Note . Pour utiliser la capacité d'EXCEL à copier des formules avec modification des adresses des cellules qu'elles contiennent, il est conseillé de programmer les formules (*) et (**) uniquement pour les cellules de la colonne "B", en définissant des adresses absolues aux cellules qui ne changent pas. Les données de la formule sont ensuite copiées dans toutes les cellules restantes de chaque ligne du nouveau tableau.

Etape 4. Les éléments de la dernière ligne du nouveau tableau sont remplis soit selon les formules (**), soit selon la règle de remplissage de cette ligne.

Les résultats des calculs dans les tableaux EXCEL pour notre exemple sont présentés à la Fig. 11, et les formules utilisées dans ces calculs sont présentées à la Fig. 12.

Akulich I.L. Programmation mathématique en exemples et tâches : Proc. allocation pour l'économie des étudiants. spécialiste. les universités. - M. : Plus haut. école, 1986.-319s., ill.

Sakovitch V.A. Recherche opérationnelle (méthodes et modèles déterministes): un manuel . - Mn. : Vysh. école., 1984.-256s.

Taha H. Introduction à la recherche opérationnelle : en 2 livres. Livre 1. Par. de l'anglais. - M. : Mir, 1985.-479s., Ill.

Lignes directrices pour les exercices pratiques dans la discipline "Programmation mathématique" (programmation linéaire) pour les étudiants des spécialités économiques / Comp. Turovtsev G.V., Nudny I.P. - Zaporozhye, ZGIA, 1984.-31s.

Programmation mathématique. Résumé des conférences pour les étudiants des spécialités économiques des départements à temps plein et à temps partiel / Glushevsky V.V., Isaenko A.N. - Zaporozhye: ZGIA, 2003. - 150p.

Leçon 1

Méthodes et modèles économico-mathématiques. Problème d'allocation des ressources. Un exemple classique et la solution d'un problème de programmation linéaire. Décrit comment utiliser le complément Solveur dans Excel. La condition du problème est ici -, plus d'exemples de résolution de problèmes sur EMMM -

#EMMM #Excel #Mathprogramming #SearchSolutions #Easyhelp

Résoudre un problème de programmation linéaire à l'aide du complément Rechercher une solution

Utilisation du complément Rechercher une solution pour résoudre les problèmes de programmation linéaire. Veuillez évaluer si la vidéo vous a été utile.

Problème de programmation linéaire simple #2. Méthode du simplexe pour trouver le maximum.

Résoudre un problème de programmation linéaire simple en utilisant la méthode du simplexe pour trouver le maximum. Des sous-titres sont disponibles pour une explication plus détaillée.

.

Problème de programmation linéaire simple #1. Méthode du simplexe pour trouver le minimum.

Résoudre un problème de programmation linéaire simple en utilisant la méthode du simplexe pour trouver le minimum. Des sous-titres sont disponibles pour plus d'explications.

- Problème de programmation linéaire facile #3. Méthode du simplexe pour trouver le minimum.
- Résolution du problème de programmation linéaire par l'algorithme de la méthode du double simplexe
- Résoudre des problèmes directs et doubles LP, en construisant un problème double LP.
- Résolution d'un problème de programmation linéaire avec des inégalités hétérogènes par la méthode du simplexe
- Problème de programmation linéaire avec système d'équations

Cours 2 : Le problème de la programmation linéaire. Problème de ressources

La solution d'un problème de programmation linéaire par la méthode du simplexe est considérée.
Cours et tests chez KNOU INTUIT

Programmation linéaire

Résolution d'un problème de programmation linéaire à l'aide de MS Excel Solver
Le matériel textuel sur le site se trouve à :

Leçon 2

Analyse de stabilité pour les problèmes de programmation linéaire directe et double dans Excel. Voir l'état du problème ici - , plus d'exemples de solutions aux problèmes ici -

#Excel #programmation mathématique #easyhelp

Méthode Excel VBA Simplex (résolution d'un problème de programmation linéaire avec des macros)

Démonstration de la macro dans Excel. Résolution d'un problème de programmation linéaire par la méthode Simplex.
Macro de commande - [courriel protégé]

Solution de travaux de laboratoire sous Excel sur commande

Méthode Simplex pour résoudre les problèmes de programmation linéaire

programmation linéaire. Tableau simplexe. Autoriser l'élément. Autoriser la chaîne. Autoriser la colonne. Relation simplexe
Méthode graphique de résolution de problèmes d'optimisation.

Résoudre le problème de la coupe des matériaux par la recherche de solution Excel, partie 2

Dans ce didacticiel vidéo, nous allons considérer un exemple de résolution du problème de la découpe de rouleaux de tissu en morceaux d'une longueur donnée, dans lequel le nombre de rouleaux coupés sera minimal.
Le problème sera résolu à l'aide de l'outil de recherche de solutions Excel.
En conclusion, une formulation économique et mathématique de ce problème de programmation linéaire sera donnée.

Comme promis lors de la présentation du matériel, un lien vers le premier tutoriel vidéo d'une série de tâches sur la découpe des matériaux :

Dans notre sélection, vous pouvez également trouver plus de didacticiels vidéo sur la résolution de problèmes appliqués dans Excel
Vous pouvez trouver plus de vidéos de tutoriels sur notre site Web.

Résolution d'un problème de transport dans Excel à l'aide du complément Solveur

Problème de programmation linéaire. tâche de transport. Solution sous Excel, analyse de stabilité. La condition du problème est ici - , plus d'exemples de résolution de problèmes en programmation mathématique sont ici -

#excel #mathprogramming #TransportProblem #LinearProgramming #Solution Search #easyhelp #Stability Analysis

Double méthode

Vérification manuelle de la méthode du simplexe

Vérification manuelle de la méthode du simplexe

Méthodes d'optimisation 12. Programmation linéaire, méthode du simplexe

Problème de programmation linéaire simple #3. Méthode du simplexe pour trouver le minimum.

Une solution très détaillée à un problème de programmation linéaire simple utilisant la méthode du simplexe pour trouver le minimum.

Problème de programmation linéaire simple #1. Méthode du simplexe pour trouver le minimum.
- Problème de programmation linéaire simple #2. Méthode du simplexe pour trouver le maximum.
- Résolution du problème de programmation linéaire par l'algorithme de la méthode du double simplexe
- Résoudre des problèmes directs et doubles LP, en construisant un problème double LP.
- Résolution d'un problème de programmation linéaire avec des inégalités hétérogènes par la méthode du simplexe
- Problème de programmation linéaire avec système d'équations

Trouver une solution dans Excel

Un tutoriel rapide sur le complément Trouver une solution dans Excel. Article à

Résolution d'un problème de programmation linéaire par une méthode graphique

Après avoir construit un modèle de problème de programmation linéaire dans la leçon vidéo précédente, vous devez trouver sa solution. L'une des méthodes d'optimisation les plus courantes est la méthode graphique. Il peut être utilisé si le nombre d'inconnues X n'excède pas deux. Les avantages de la méthode incluent sa simplicité, les inconvénients - la précision de la solution obtenue dépend de la précision avec laquelle nous avons observé l'échelle lors de la construction. Notre tutoriel vidéo vous l'apprendra.

Si cette vidéo vous a apporté un réel bénéfice et que vous souhaitez remercier l'auteur :
WMR : R370550256930
ZWM : Z939960413056

Dans notre sélection, vous trouverez d'autres didacticiels vidéo sur l'utilisation des feuilles de calcul Microsoft Excel :

Vous pouvez trouver encore plus d'autres vidéos de formation sur notre site Web.