Bonjour.

Aujourd'hui, nous examinerons la connexion en série et en parallèle des résistances. Le sujet est très intéressant et pertinent pour notre Vie courante. En règle générale, c'est par ce thème que commence tout objet. Sinon, commençons par le commencement.

Voyons d’abord pourquoi il y a une « résistance ». Les synonymes de cette définition peuvent être : charge ou résistance. Puisque nous parlons d'un réseau électrique, il s'ensuit que le courant circule dans les fils. Peu importe la façon dont le courant circule à travers les fils et quels que soient les matériaux à partir desquels les fils sont fabriqués, une sorte de force de friction agit toujours sur le courant. C'est-à-dire que le courant rencontre une certaine résistance et, selon le matériau, la section et la longueur du fil, cette résistance est plus forte ou plus faible. Ainsi, dans la langue russe, le terme « résistance » a été adopté, désignant un certain élément de circuit qui crée un obstacle tangible au passage du courant, et plus tard le terme populaire « charge » est apparu, c'est-à-dire un élément de charge, et de En anglais le terme « résistance » est né. Nous avons compris les concepts, nous pouvons maintenant commencer à pratiquer. Commençons peut-être par une connexion parallèle des résistances simplement parce que nous les utilisons presque partout.

Connexion parallèle des résistances

Avec une connexion parallèle, toutes les résistances sont connectées avec leurs débuts à un point de la source d'alimentation et leurs extrémités à un autre. N'allons pas loin, mais regardons autour de nous. Sèche-cheveux, fer à repasser, Machine à laver, grille-pain, micro-ondes et tout autre Appareil électroménager avoir une fiche avec deux extrémités actives et une de protection (mise à la terre). La tension dans la prise est notre source d’alimentation. Quel que soit le nombre d’appareils électriques que nous connectons au réseau, nous les connectons tous en parallèle à une seule source d’alimentation. Dessinons un schéma pour que ce soit plus clair.

Quel que soit le nombre de consommateurs ajoutés à ce système, absolument rien ne change. Une extrémité de l'appareil électrique est connectée au bus zéro et l'autre à la phase. Transformons maintenant un peu le schéma :

Nous avons maintenant trois résistances :

Fer à repasser 2,2 kW – R1 (22 Ohm) ;

Poêle 3,5 kW – R2 (14 Ohm) ;

Ampoule 100 W – R3 (484 Ohm).

Ce sont les vraies valeurs de résistance de ces consommateurs courant électrique. Nous connectons nos consommateurs un à un au réseau, et qu'arrive-t-il au compteur ? C'est vrai, il commence à compter l'argent dans notre portefeuille plus rapidement. Nous nous souvenons maintenant de la loi d'Ohm, qui stipule que l'intensité du courant est inversement proportionnelle à la résistance et nous comprenons que plus la résistance est faible, plus l'intensité du courant est élevée. Pour qu'il soit encore plus facile de comprendre ce qui se passe, imaginez salle de concert avec trois sorties de tailles différentes et une foule de monde. Plus la porte s’ouvre grande, plus de personnes peuvent la franchir en même temps, et plus les portes s’ouvrent, plus cela augmentera le débit. Eh bien, passons maintenant aux formules.

La même tension est appliquée à chaque résistance - 220 volts.

À partir du diagramme et de la pratique, nous voyons que les courants totalisent un courant commun, nous obtenons donc l'équation suivante :

Si vous regardez attentivement l'équation, vous remarquerez que la partie supérieure Notre équation est inchangée et peut être prise comme unité, obtenant la formule suivante :

Il existe également une formule privée pour calculer deux résistances connectées en parallèle :

Eh bien, faisons le calcul en pratique.

Et nous recevrons résistance totale 8,407 ohms.

Dans l'article précédent, je l'ai regardé et vérifions-le.

La puissance du circuit sera :

Nous calculons nos puissances : 2000+3500+100=5600, ce qui est presque égal à 5757, une erreur aussi importante est due au fait que j'ai arrondi les valeurs de résistance aux nombres entiers.

Quelles conclusions peut-on en tirer ? Comme vous pouvez le constater, la résistance totale (appelée aussi équivalente) sera toujours inférieure à la plus petite résistance du circuit. Dans notre cas, il s'agit d'une plaque avec une résistance de 14 ohms et un équivalent de 8,4 ohms. C'est compréhensible. Vous vous souvenez de l'exemple des portes de la salle de concert ? La résistance peut être appelée bande passante. Ainsi, le nombre total de personnes (électrons) quittant la salle sera supérieur à débit chaque porte individuelle. Autrement dit, la quantité de courant augmente. Autrement dit, pour le courant, chacune des résistances sera une autre porte par laquelle il pourra circuler.

Connexion en série des résistances

En connexion série, l’extrémité d’une résistance est connectée à une autre. Un exemple typique d'une telle connexion est une guirlande du Nouvel An.

D'après ce que nous savons grâce à un cours de physique à l'école, un seul courant circule dans un circuit fermé. Alors ce que nous avons :

Ampoule 200 watts – R1 (242 Ohm)

Ampoule de 100 watts – R2 (484 Ohm)

Ampoule 50 watts – R3 (968 Ohm)

Revenons à l'allégorie et imaginons une salle de concert, mais seulement cette fois il y aura un long couloir avec trois portes qui y mènent. Désormais, les (les gens) actuels n’ont qu’un seul chemin pour passer séquentiellement d’une porte à l’autre. Pour résoudre ce problème, nous devrons partir de la tension. Partant du fait que la somme sur la source d'alimentation est égale à la somme des chutes de tension sur les résistances, on obtient la formule suivante :

Cela implique:

En divisant les deux côtés de l'équation par une valeur commune, on arrive à la conclusion qu'avec une connexion en série, pour obtenir la résistance équivalente du circuit, il faut additionner toutes les résistances de ce circuit :

Allons vérifier. R=242+484+968=1694 Ohms

Comme vous pouvez le constater, le rapport de puissance est presque égal. Et maintenant, attention à un élément qui révélera une fois de plus le concept de « résistance ». Attention, nous aurons la puissance la plus élevée sur l’ampoule la plus faible :

Il semblerait que tout devrait être l'inverse, une ampoule plus puissante devrait briller plus fort. Revenons à notre allégorie. Où pensez-vous que l’écrasement sera plus fort près de la porte large ou près de la porte étroite ? Où fera-t-il plus chaud ? Bien sûr, il y aura une cohue près de la porte étroite, et là où il y a une cohue, il fera chaud, car les gens essaieront de se frayer un chemin plus vite. Dans un courant, le rôle des personnes est joué par les électrons. C'est le paradoxe qui se pose lorsque des résistances de valeurs différentes sont connectées dans un circuit en série, et c'est pourquoi ils essaient d'utiliser des ampoules identiques dans les guirlandes. Maintenant, connaissant les principes de connexion en série des résistances, vous pouvez calculer n'importe quelle guirlande. Par exemple, vous disposez de lampes de voiture de 12 volts. Sachant que la tension totale est égale à la somme des chutes de tension, il suffit de diviser 220 volts par 12 volts et on obtient 18,3 lampes. Autrement dit, si vous prenez 18 ou 19 lampes identiques de 12 volts et que vous les connectez en série, elles peuvent alors être allumées à 220 volts et elles ne s'éteindront pas.

Résumons-le

À connexion parallèle résistances, la résistance équivalente diminue (la salle de concert se vide trois fois plus vite, grosso modo, les gens se dispersent dans trois couloirs), et avec une connexion en série, la résistance augmente (peu importe la façon dont les gens veulent quitter la salle plus vite, ils devront faites-le uniquement le long d'un couloir et plus le couloir est étroit, plus il crée de résistance).

Le courant dans un circuit électrique passe par des conducteurs depuis la source de tension jusqu'à la charge, c'est-à-dire les lampes et les appareils. Dans la plupart des cas, des fils de cuivre sont utilisés comme conducteurs. Le circuit peut contenir plusieurs éléments avec des résistances différentes. Dans un circuit d'instruments, les conducteurs peuvent être connectés en parallèle ou en série, et il peut également y avoir des types mixtes.

Un élément de circuit avec résistance est appelé résistance, tension de cet élément est la différence de potentiel entre les extrémités de la résistance. Parallèle et série connexion électrique les conducteurs sont caractérisés par un principe de fonctionnement unique, selon lequel le courant circule du plus au moins et le potentiel diminue en conséquence. Dans les circuits électriques, la résistance du câblage est considérée comme égale à 0, car elle est négligeable.

Une connexion parallèle suppose que les éléments du circuit sont connectés à la source en parallèle et sont allumés simultanément. La connexion en série signifie que les conducteurs de résistance sont connectés dans un ordre strict les uns après les autres.

Lors du calcul, la méthode d'idéalisation est utilisée, ce qui simplifie grandement la compréhension. En fait, dans les circuits électriques, le potentiel diminue progressivement à mesure qu'il se déplace le long du câblage et des éléments inclus en parallèle ou en parallèle. connexion série.

Connexion en série des conducteurs

Le schéma de connexion série signifie qu'ils sont allumés dans un certain ordre, l'un après l'autre. De plus, la force actuelle dans chacun d’eux est égale. Ces éléments créent un stress total dans la zone. Les charges ne s'accumulent pas dans les nœuds du circuit électrique, car sinon un changement de tension et de courant serait observé. À courant continu le courant est déterminé par la valeur de la résistance du circuit, par conséquent, lorsque circuit séquentiel La résistance change lorsqu'une charge change.

L'inconvénient de ce schéma est le fait que si un élément tombe en panne, les autres perdent également leur capacité de fonctionner, puisque le circuit est rompu. Un exemple serait une guirlande qui ne fonctionne pas si une ampoule grille. C'est différence cléà partir d'une connexion parallèle dans laquelle les éléments peuvent fonctionner séparément.

Le circuit séquentiel suppose que, en raison de la connexion des conducteurs à un seul niveau, leur résistance est égale en tout point du réseau. La résistance totale est égale à la somme de la réduction de tension éléments individuels réseaux.

À ce type connexions, le début d’un conducteur est connecté à la fin d’un autre. Caractéristique clé La connexion est que tous les conducteurs sont sur un seul fil sans branches et qu'un courant électrique circule à travers chacun d'eux. Cependant, la tension totale est égale à la somme des tensions sur chacun. Vous pouvez également regarder la connexion d'un autre point de vue - tous les conducteurs sont remplacés par une résistance équivalente et le courant qui y circule coïncide avec le courant total qui traverse toutes les résistances. La tension cumulée équivalente est la somme des valeurs de tension aux bornes de chaque résistance. C'est ainsi qu'apparaît la différence de potentiel aux bornes de la résistance.

Usage connexion série Ceci est utile lorsque vous devez spécifiquement allumer et éteindre un certain appareil. Par exemple, une cloche électrique ne peut sonner que lorsqu'elle est connectée à une source de tension et à un bouton. La première règle stipule que s'il n'y a pas de courant sur au moins un des éléments du circuit, alors il n'y aura pas de courant sur le reste. Ainsi, s’il y a du courant dans un conducteur, il y en a aussi dans les autres. Un autre exemple serait une lampe de poche alimentée par batterie, qui ne s'allume que si une batterie, une ampoule fonctionne et qu'un bouton est enfoncé.

Dans certains cas, un circuit séquentiel n’est pas pratique. Dans un appartement où le système d'éclairage se compose de nombreuses lampes, appliques, lustres, il n'est pas nécessaire d'organiser un schéma de ce type, car il n'est pas nécessaire d'allumer et d'éteindre l'éclairage dans toutes les pièces en même temps. Pour cela, il est préférable d'utiliser une connexion parallèle afin de pouvoir allumer la lumière dans des pièces individuelles.

Connexion parallèle des conducteurs

Dans un circuit parallèle, les conducteurs sont un ensemble de résistances dont certaines extrémités sont assemblées en un nœud et les autres extrémités en un deuxième nœud. On suppose que la tension dans le type de connexion parallèle est la même dans toutes les sections du circuit. Sections parallèles les circuits électriques sont appelés branches et passent entre deux nœuds de connexion ; ils ont la même tension. Cette tension est égale à la valeur sur chaque conducteur. La somme des indicateurs inverses des résistances de branche est également l'inverse de la résistance zone séparée circuits à circuits parallèles.

Pour les connexions en parallèle et en série, le système de calcul de la résistance des conducteurs individuels est différent. Dans le cas d'un circuit parallèle, le courant circule dans les branches, ce qui augmente la conductivité du circuit et réduit la résistance totale. Lorsque plusieurs résistances de valeurs similaires sont connectées en parallèle, la résistance totale d'un tel circuit électrique sera inférieure à une résistance un nombre de fois égal à .

Chaque branche a une résistance, et le courant électrique, lorsqu'il atteint le point de dérivation, est divisé et diverge vers chaque résistance, sa valeur finale est égale à la somme des courants à toutes les résistances. Toutes les résistances sont remplacées par une résistance équivalente. En appliquant la loi d'Ohm, la valeur de la résistance devient claire - dans un circuit parallèle, les valeurs inverses des résistances sur les résistances sont résumées.

Avec ce circuit, la valeur du courant est inversement proportionnelle à la valeur de la résistance. Les courants dans les résistances ne sont pas interconnectés, donc si l'une d'elles est désactivée, cela n'affectera en rien les autres. Pour cette raison, ce circuit est utilisé dans de nombreux appareils.

Lorsque l'on considère les possibilités d'utilisation d'un circuit parallèle dans la vie quotidienne, il est conseillé de noter le système d'éclairage de l'appartement. Toutes les lampes et lustres doivent être connectés en parallèle, dans ce cas, allumer et éteindre l'un d'eux n'affecte en rien le fonctionnement des lampes restantes. Ainsi, en ajoutant un interrupteur pour chaque ampoule dans une branche du circuit, vous pourrez allumer et éteindre la lumière correspondante selon vos besoins. Toutes les autres lampes fonctionnent indépendamment.

Tous les appareils électriques sont connectés en parallèle à un réseau électrique avec une tension de 220 V, puis ils y sont connectés. Autrement dit, tous les appareils sont connectés quelle que soit la connexion d’autres appareils.

Lois de connexion série et parallèle des conducteurs

Pour une compréhension détaillée en pratique des deux types de connexions, nous présentons des formules expliquant les lois de ces types de connexions. Les calculs de puissance pour les connexions parallèles et série sont différents.

Dans un circuit en série, il y a le même courant dans tous les conducteurs :

Selon la loi d'Ohm, ces types de connexions conductrices dans différents cas s'expliquent différemment. Ainsi, dans le cas d'un circuit série, les tensions sont égales entre elles :

U1 = IR1, U2 = IR2.

De plus, la tension totale est égale à la somme des tensions des conducteurs individuels :

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.

La résistance totale du circuit électrique est calculée comme la somme résistances actives tous les conducteurs, quel que soit leur nombre.

Dans le cas d'un circuit parallèle, la tension totale du circuit est similaire à la tension des éléments individuels :

Et l'intensité totale du courant électrique est calculée comme la somme des courants qui existent dans tous les conducteurs situés en parallèle :

Fournir efficacité maximale réseaux électriques, il est nécessaire de comprendre l'essence des deux types de connexions et de les appliquer de manière appropriée, en utilisant les lois et en calculant la rationalité de la mise en œuvre pratique.

Connexion mixte de conducteurs

Cohérent et circuit parallèle Les connexions de résistance peuvent être combinées en un seul circuit si nécessaire. Par exemple, il est possible de connecter résistances parallèles selon une séquence ou un groupe d'entre eux, ce type est considéré comme combiné ou mixte.

Dans ce cas, la résistance totale est calculée en additionnant les valeurs de la connexion parallèle dans le système et de la connexion en série. Tout d'abord, il est nécessaire de calculer les résistances équivalentes des résistances d'un circuit en série, puis des éléments d'un circuit parallèle. La connexion série est considérée comme une priorité et les circuits de ce type combiné sont souvent utilisés dans appareils ménagers et appareils.

Ainsi, en considérant les types de connexions de conducteurs dans les circuits électriques et en fonction des lois de leur fonctionnement, vous pouvez pleinement comprendre l'essence de l'organisation de la plupart des circuits. appareils électroménagers. Pour les connexions parallèles et série, le calcul de la résistance et du courant est différent. Connaissant les principes de calcul et les formules, vous pouvez utiliser avec compétence chaque type d'organisation de circuit pour connecter des éléments de la meilleure façon possible et avec une efficacité maximale.

Lorsque plusieurs récepteurs de puissance sont connectés simultanément au même réseau, ces récepteurs peuvent facilement être considérés simplement comme des éléments d'un même circuit, chacun possédant sa propre résistance.

Dans certains cas, cette approche s'avère tout à fait acceptable : les lampes à incandescence, les radiateurs électriques, etc. peuvent être perçus comme des résistances. Autrement dit, les appareils peuvent être remplacés par leurs résistances et il est facile de calculer les paramètres du circuit.

La méthode de connexion des récepteurs de puissance peut être l’une des suivantes : connexion de type série, parallèle ou mixte.

Connexion série

Lorsque plusieurs récepteurs (résistances) sont connectés dans un circuit en série, c'est-à-dire que la deuxième borne du premier est connectée à la première borne du deuxième, la deuxième borne du deuxième est connectée à la première borne du troisième, la deuxième la borne du troisième est connectée à la première borne du quatrième, etc., alors lorsqu'un tel circuit est connecté à une source d'alimentation, un courant I de même amplitude circulera à travers tous les éléments du circuit. Cette idée est illustrée par la figure suivante.

Après avoir remplacé les appareils par leurs résistances, on convertit le dessin en circuit, puis les résistances R1 à R4, connectées en série, prendront chacune certaines tensions, qui au total donneront la valeur de la FEM aux bornes de la source d'alimentation . Par souci de simplicité, nous représenterons ci-après la source sous la forme d'un élément galvanique.

Après avoir exprimé les chutes de tension à travers le courant et à travers la résistance, nous obtenons une expression pour la résistance équivalente circuit en série récepteurs : la résistance totale d'une connexion en série de résistances est toujours égale à la somme algébrique de toutes les résistances qui composent ce circuit. Et puisque les tensions sur chaque section du circuit peuvent être trouvées à partir de la loi d’Ohm (U = I*R, U1 = I*R1, U2 = I*R2, etc.) et E = U, alors pour notre circuit nous obtenons :

La tension aux bornes de l'alimentation est égale à la somme des chutes de tension aux bornes de chacun des récepteurs connectés en série qui composent le circuit.

Étant donné que le courant circule dans tout le circuit de même valeur, il est juste de dire que les tensions sur les récepteurs (résistances) connectés en série sont liées les unes aux autres proportionnellement aux résistances. Et plus la résistance est élevée, plus la tension appliquée au récepteur sera élevée.

Pour une connexion en série de n résistances de même résistance Rk, la résistance totale équivalente de l'ensemble du circuit sera n fois supérieure à chacune de ces résistances : R = n*Rk. En conséquence, les tensions appliquées à chacune des résistances du circuit seront égales les unes aux autres et seront n fois inférieures à la tension appliquée à l'ensemble du circuit : Uk = U/n.

La connexion en série des récepteurs de puissance est caractérisée par les propriétés suivantes : si vous modifiez la résistance de l'un des récepteurs du circuit, les tensions aux récepteurs restants du circuit changeront ; si l'un des récepteurs tombe en panne, le courant s'arrêtera dans tout le circuit, dans tous les autres récepteurs.

En raison de ces caractéristiques, la connexion série est rare et n'est utilisée que lorsque la tension du réseau est supérieure à la tension nominale des récepteurs, en l'absence d'alternatives.

Par exemple, avec une tension de 220 volts, vous pouvez alimenter deux lampes connectées en série de puissance égale, chacune étant conçue pour une tension de 110 volts. Si ces lampes avec la même tension d'alimentation nominale ont des puissance nominale, alors l'un d'eux sera surchargé et brûlera très probablement instantanément.

Connexion parallèle

La connexion parallèle des récepteurs consiste à connecter chacun d'eux entre une paire de points d'un circuit électrique afin qu'ils forment des branches parallèles, dont chacune est alimentée par la tension de la source. Pour plus de clarté, remplaçons à nouveau leurs récepteurs résistances électriques pour obtenir un diagramme pratique pour calculer les paramètres.

Comme déjà mentionné, dans le cas d'une connexion en parallèle, chacune des résistances subit la même tension. Et conformément à la loi d’Ohm on a : I1=U/R1, I2=U/R2, I3=U/R3.

Ici, je suis le courant source. La première loi de Kirchhoff pour un circuit donné permet d'écrire une expression du courant dans sa partie non ramifiée : I = I1+I2+I3.

Par conséquent, la résistance totale pour la connexion en parallèle des éléments du circuit peut être trouvée à partir de la formule :

L'inverse de la résistance est appelée conductivité G, et la formule de la conductivité d'un circuit constitué de plusieurs éléments connectés en parallèle peut également s'écrire : G = G1 + G2 + G3. La conductivité d'un circuit dans le cas d'une connexion en parallèle des résistances le constituant est égale à la somme algébrique des conductivités de ces résistances. Par conséquent, lors de l'ajout de récepteurs parallèles (résistances) au circuit résistance totale le circuit diminuera et la conductivité totale augmentera en conséquence.

Les courants dans un circuit constitué de récepteurs connectés en parallèle sont répartis entre eux en proportion directe de leurs conductivités, c'est-à-dire inversement proportionnelle à leurs résistances. Ici, nous pouvons donner une analogie avec l'hydraulique, où le débit d'eau est distribué dans les tuyaux en fonction de leurs sections transversales, alors une section plus grande équivaut à moins de résistance, c'est-à-dire une plus grande conductivité.

Si un circuit est constitué de plusieurs (n) résistances identiques connectées en parallèle, alors la résistance totale du circuit sera n fois inférieure à la résistance de l'une des résistances, et le courant traversant chacune des résistances sera n fois inférieur à le courant total : R = R1/ n ; I1 = Je/n.

Un circuit constitué de récepteurs connectés en parallèle et connectés à une source d'alimentation est caractérisé en ce que chacun des récepteurs est alimenté par la source d'alimentation.

Pour une source d'électricité idéale, l'affirmation suivante est vraie : lorsque des résistances sont connectées ou déconnectées en parallèle avec la source, les courants dans les résistances connectées restantes ne changeront pas, c'est-à-dire si un ou plusieurs récepteurs du circuit parallèle tombent en panne, les autres continueront à fonctionner dans le même mode.

En raison de ces caractéristiques, une connexion parallèle présente un avantage significatif par rapport à une connexion série, et pour cette raison, c'est la connexion parallèle qui est la plus courante dans réseaux électriques. Par exemple, tous les appareils électriques de nos maisons sont conçus pour être connectés en parallèle au réseau domestique, et si vous en éteignez un, cela ne nuira pas du tout aux autres.

Comparaison des circuits série et parallèle

Par connexion mixte de récepteurs, nous entendons une telle connexion lorsqu'une ou plusieurs d'entre elles sont connectées les unes aux autres en série et que l'autre ou plusieurs d'entre elles sont connectées en parallèle. Dans ce cas, la chaîne entière peut être formée à partir de différentes connexions ces parties entre elles. Par exemple, considérons le diagramme :

Trois résistances connectées en série sont connectées à la source d'alimentation, deux autres sont connectées en parallèle à l'une d'elles et la troisième est connectée en parallèle à l'ensemble du circuit. Trouver impédance les chaînes subissent des transformations successives : une chaîne complexe est successivement conduite à vue simple, calculant séquentiellement la résistance de chaque lien, et trouvant ainsi la résistance totale équivalente.

Pour notre exemple. Tout d'abord, trouvez la résistance totale de deux résistances R4 et R5 connectées en série, puis la résistance de leur connexion parallèle avec R2, puis ajoutez R1 et R3 à la valeur résultante, puis calculez la valeur de résistance de l'ensemble du circuit, y compris le parallèle. branche R6.

Diverses méthodes de connexion des récepteurs de puissance sont utilisées dans la pratique à diverses fins afin de résoudre des problèmes spécifiques. Par exemple, une connexion mixte peut être trouvée dans les circuits de charge lisses des alimentations puissantes, où la charge (condensateurs après le pont de diodes) reçoit d'abord de l'énergie en série via une résistance, puis la résistance est shuntée par des contacts de relais et la charge est connecté au pont de diodes en parallèle.

Andreï Povny

Dans de nombreux schémas électriques nous pouvons détecter des et cohérents. Un concepteur de circuits peut, par exemple, combiner plusieurs résistances avec des valeurs standards (série E) pour obtenir la résistance requise.

Connexion en série des résistances- Il s'agit d'une connexion dans laquelle le courant circulant à travers chaque résistance est le même, puisqu'il n'y a qu'un seul sens pour que le courant circule. Dans le même temps, la chute de tension sera proportionnelle à la résistance de chaque résistance du circuit série.

Connexion en série des résistances

Exemple 1

En utilisant la loi d'Ohm, il est nécessaire de calculer la résistance équivalente d'une série de résistances connectées en série (R1. R2, R3), ainsi que la chute de tension et la puissance pour chaque résistance :

Toutes les données peuvent être obtenues en utilisant la loi d'Ohm et sont présentées dans le tableau suivant pour une meilleure compréhension :

Exemple n°2

a) sans résistance R3 connectée

b) avec résistance R3 connectée

Comme vous pouvez le voir, la tension de sortie U sans résistance de charge R3 est de 6 volts, mais la même tension de sortie avec R3 connecté devient seulement 4 V. Ainsi, la charge connectée au diviseur de tension provoque une chute de tension supplémentaire. Cet effet La chute de tension peut être compensée en utilisant une résistance fixe installée à la place, avec laquelle vous pouvez ajuster la tension aux bornes de la charge.

Calculateur en ligne pour calculer la résistance des résistances connectées en série

Pour calculer rapidement la résistance totale de deux ou plusieurs résistances connectées en série, vous pouvez utiliser le calculateur en ligne suivant :

Résumer

Lorsque deux résistances ou plus sont connectées ensemble (la borne de l’une est connectée à la borne d’une autre résistance), il s’agit alors d’une connexion en série de résistances. Le courant circulant à travers les résistances a la même valeur, mais la chute de tension à leurs bornes n’est pas la même. Elle est déterminée par la résistance de chaque résistance, qui est calculée selon la loi d'Ohm (U = I * R).

Presque tous ceux qui travaillaient comme électricien ont dû résoudre le problème de la connexion en parallèle et en série des éléments du circuit. Certains résolvent les problèmes de connexion parallèle et série des conducteurs en utilisant la méthode du « poke » ; pour beaucoup, une guirlande « ignifuge » est un axiome inexplicable mais familier. Cependant, toutes ces questions et bien d'autres similaires peuvent être facilement résolues par la méthode proposée au tout début du XIXe siècle par le physicien allemand Georg Ohm. Les lois qu'il a découvertes sont toujours en vigueur aujourd'hui et presque tout le monde peut les comprendre.

Grandeurs électriques de base du circuit

Afin de savoir comment une connexion particulière de conducteurs affectera les caractéristiques du circuit, il est nécessaire de déterminer les grandeurs qui caractérisent tout circuit électrique. Voici les principaux :

Dépendance mutuelle des grandeurs électriques

Maintenant tu dois décider, comment toutes les quantités ci-dessus dépendent les unes des autres. Les règles de dépendance sont simples et se résument à deux formules de base :

• Je = U/R.
• P=I*U.

Ici, I est le courant dans le circuit en ampères, U est la tension fournie au circuit en volts, R est la résistance du circuit en ohms, P est pouvoir électrique circuits en watts.

Supposons que nous ayons le plus simple circuit électrique, composé d'une source d'alimentation avec une tension U et d'un conducteur avec une résistance R (charge).

Puisque le circuit est fermé, le courant I le traverse. Quelle sera sa valeur ? Sur la base de la formule 1 ci-dessus, pour la calculer, nous devons connaître la tension développée par la source d'alimentation et la résistance de charge. Si nous prenons, par exemple, un fer à souder avec une résistance de bobine de 100 Ohms et le connectons à une prise d'éclairage avec une tension de 220 V, alors le courant traversant le fer à souder sera :

220/100 = 2,2 A.

Quelle est la puissance de ce fer à souder? Utilisons la formule 2 :

2,2 * 220 = 484 W.

Il s'est avéré que c'était un bon fer à souder, puissant, probablement à deux mains. De la même manière, en opérant avec ces deux formules et en les transformant, vous pouvez connaître le courant en puissance et en tension, la tension en courant et en résistance, etc. Combien consomme, par exemple, une ampoule de 60 W dans votre lampe de table :

60 / 220 = 0,27 A ou 270 mA.

Résistance du filament de la lampe en mode de fonctionnement :

220 / 0,27 = 815 Ohm.

Circuits à plusieurs conducteurs

Tous les cas évoqués ci-dessus sont simples : une source, une charge. Mais en pratique, il peut y avoir plusieurs charges, et elles sont également connectées de différentes manières. Il existe trois types de connexion de charge :

1. Parallèle.
2. Cohérent.
3. Mixte.

Connexion parallèle des conducteurs

Le lustre dispose de 3 lampes de 60 W chacune. Combien consomme un lustre ? C'est vrai, 180 W. Calculons rapidement le courant traversant le lustre :

180/220 = 0,818 A.

Et puis sa résistance :

220 / 0,818 = 269 Ohms.

Avant cela, nous avons calculé la résistance d'une lampe (815 Ohms) et le courant qui la traverse (270 mA). La résistance du lustre s'est avérée trois fois inférieure et le courant était trois fois plus élevé. Il est maintenant temps de regarder le schéma d’une lampe à trois bras.

Toutes les lampes qu'il contient sont connectées en parallèle et connectées au réseau. Il s'avère que lorsque trois lampes sont connectées en parallèle, la résistance de charge totale diminue de trois fois ? Dans notre cas, oui, mais c'est privé : toutes les lampes ont la même résistance et la même puissance. Si chaque charge a sa propre résistance, alors pour calculer la valeur totale division simple le nombre de charges est faible. Mais il existe un moyen de sortir de la situation : utilisez simplement cette formule :

1/Rtotal = 1/R1 + 1/R2 + … 1/Rn.

Pour faciliter l'utilisation, la formule peut être facilement convertie :

Rtot. = (R1*R2*… Rn) / (R1+R2+… Rn).

Ici Rtotal. – la résistance totale du circuit lorsque la charge est connectée en parallèle. R1…Rn – résistance de chaque charge.

Pourquoi le courant a augmenté lorsque vous avez connecté trois lampes en parallèle au lieu d'une n'est pas difficile à comprendre - après tout, cela dépend de la tension (elle est restée inchangée) divisée par la résistance (elle a diminué). Évidemment, la puissance dans une connexion parallèle augmentera proportionnellement à l’augmentation du courant.

Connexion série

Il est maintenant temps de découvrir comment les paramètres du circuit changeront si les conducteurs (dans notre cas, les lampes) sont connectés en série.

Le calcul de la résistance lors de la connexion de conducteurs en série est extrêmement simple :

Rtot. = R1 + R2.

Les mêmes trois lampes de soixante watts connectées en série équivaudront déjà à 2445 Ohms (voir calculs ci-dessus). Quelles sont les conséquences d’une augmentation de la résistance du circuit ? D'après les formules 1 et 2, il devient clair que la puissance et le courant lors de la connexion des conducteurs en série diminueront. Mais pourquoi toutes les lampes sont-elles faibles maintenant ? C’est l’une des propriétés les plus intéressantes de la connexion en série de conducteurs, très largement utilisée. Jetons un coup d'œil à une guirlande de trois lampes qui nous est familière, mais connectées en série.

La tension totale appliquée à l'ensemble du circuit restait de 220 V. Mais elle était répartie entre chacune des lampes au prorata de leur résistance ! Puisque nous avons des lampes de même puissance et résistance, la tension est divisée également : U1 = U2 = U3 = U/3. Autrement dit, chacune des lampes est désormais alimentée par trois fois moins de tension, c'est pourquoi elles brillent si faiblement. Si vous prenez plus de lampes, leur luminosité diminuera encore plus. Comment calculer la chute de tension aux bornes de chaque lampe si elles ont toutes des résistances différentes ? Pour ce faire, les quatre formules données ci-dessus suffisent. L'algorithme de calcul sera le suivant :

1. Mesurez la résistance de chaque lampe.
2. Calculez la résistance totale du circuit.
3. En fonction de la tension et de la résistance totales, calculez le courant dans le circuit.
4. Par courant total et la résistance des lampes, calculez la chute de tension aux bornes de chacune d'elles.

Vous souhaitez consolider vos connaissances acquises ?? Résolvez un problème simple sans regarder la réponse à la fin :

Vous disposez de 15 ampoules miniatures du même type, conçues pour une tension de 13,5 V. Est-il possible d'en faire une guirlande de sapin de Noël, reliées à prise régulière, et si possible, comment ?

Composé mixte

Bien sûr, vous pouvez facilement comprendre la connexion parallèle et série des conducteurs. Mais que se passe-t-il si vous avez quelque chose comme ça devant vous ?

Connexion mixte de conducteurs

Comment déterminer la résistance totale d'un circuit ? Pour ce faire, vous devrez diviser le circuit en plusieurs sections. La conception ci-dessus est assez simple et comportera deux sections : R1 et R2, R3. Tout d’abord, vous calculez la résistance totale des éléments connectés en parallèle R2, R3 et trouvez Rtot.23. Calculez ensuite la résistance totale de l'ensemble du circuit, composé de R1 et Rtot.23 connectés en série :

• Rtot.23 = (R2*R3) / (R2+R3).
• Rchaines = R1 + Rtot.23.

Le problème est résolu, tout est très simple. Maintenant, la question est un peu plus compliquée.

Connexion mixte complexe de résistances

Comment être ici ? De la même manière, il suffit de faire preuve d’un peu d’imagination. Les résistances R2, R4, R5 sont connectées en série. On calcule leur résistance totale :

Rtot.245 = R2+R4+R5.

Maintenant, nous connectons R3 en parallèle à Rtotal 245 :

Rtot.2345 = (R3* Rtot.245) / (R3+ Rtot.245).

Rchaînes = R1+ Rtot.2345+R6.

C'est tout!

Réponse au problème de la guirlande de sapin de Noël

Les lampes ont une tension de fonctionnement de seulement 13,5 V et la douille est de 220 V, elles doivent donc être connectées en série.

Puisque les lampes sont du même type, la tension du réseau sera répartie également entre elles et chaque lampe aura 220/15 = 14,6 V. Les lampes sont conçues pour une tension de 13,5 V, donc même si une telle guirlande fonctionnera, elle va brûler très rapidement. Pour réaliser votre idée, vous aurez besoin d'au moins 220 / 13,5 = 17, et de préférence 18-19 ampoules.