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Comme vous le savez, la connexion de tout élément de circuit, quel que soit son objectif, peut être de deux types : connexion parallèle et connexion série. Une connexion mixte, c'est-à-dire série-parallèle, est également possible. Tout dépend du but du composant et de la fonction qu'il remplit. Cela signifie que les résistances n’échappent pas à ces règles. La résistance série et parallèle des résistances est essentiellement la même que la connexion parallèle et série des sources lumineuses. DANS circuit parallèle Le schéma de connexion implique l'entrée de toutes les résistances à partir d'un point et la sortie à partir d'un autre. Essayons de comprendre comment est établie une connexion série et comment est établie une connexion parallèle. Et surtout, quelle est la différence entre de telles connexions et dans quels cas une connexion série et dans quelle connexion parallèle est-elle nécessaire ? Il est également intéressant de calculer des paramètres tels que la tension totale et la résistance totale du circuit en cas de connexion en série ou en parallèle. Commençons par les définitions et les règles.

Méthodes de connexion et leurs fonctionnalités

Les types de connexions des consommateurs ou des éléments jouent un rôle très important, car les caractéristiques de l'ensemble du circuit, les paramètres des circuits individuels, etc., en dépendent. Essayons d’abord de comprendre la connexion en série des éléments au circuit.

Connexion série

Une connexion série est une connexion dans laquelle des résistances (ainsi que d'autres consommateurs ou éléments de circuit) sont connectées les unes après les autres, la sortie de la précédente étant connectée à l'entrée de la suivante. Ce type de commutation d'éléments donne un indicateur égal à la somme des résistances de ces éléments de circuit. Autrement dit, si r1 = 4 Ohms et r2 = 6 Ohms, alors lorsqu'ils sont connectés dans un circuit en série, la résistance totale sera de 10 Ohms. Si nous ajoutons une autre résistance de 5 ohms en série, l'ajout de ces nombres donnera 15 ohms - ce sera la résistance totale circuit en série. Autrement dit, les valeurs totales sont égales à la somme de toutes les résistances. Lors du calcul pour des éléments connectés en série, aucune question ne se pose - tout est simple et clair. C’est pourquoi il n’est même pas nécessaire de s’attarder plus sérieusement sur ce sujet.

Des formules et des règles complètement différentes sont utilisées pour calculer la résistance totale des résistances connectées en parallèle, il est donc logique de s'y attarder plus en détail.

Connexion parallèle

Une connexion parallèle est une connexion dans laquelle toutes les entrées de résistance sont combinées en un point et toutes les sorties en un second. La principale chose à comprendre ici est que la résistance totale avec une telle connexion sera toujours inférieure au même paramètre de la résistance qui a la plus petite.

Il est logique d'analyser une telle fonctionnalité à l'aide d'un exemple, elle sera alors beaucoup plus facile à comprendre. Il y a deux résistances de 16 ohms, mais seulement 8 ohms sont nécessaires pour une bonne installation du circuit. Dans ce cas, en utilisant les deux, lorsqu'ils sont connectés en parallèle au circuit, les 8 ohms requis seront obtenus. Essayons de comprendre par quelle formule les calculs sont possibles. Ce paramètre peut être calculé comme suit : 1/Rtotal = 1/R1+1/R2, et lors de l'ajout d'éléments, la somme peut continuer indéfiniment.

Essayons un autre exemple. 2 résistances sont connectées en parallèle, avec une résistance de 4 et 10 ohms. Le total sera alors 1/4 + 1/10, ce qui sera égal à 1 :(0,25 + 0,1) = 1 :0,35 = 2,85 ohms. Comme vous pouvez le constater, même si les résistances avaient une résistance importante, lorsqu'elles étaient connectées en parallèle, la valeur globale devenait beaucoup plus faible.

Vous pouvez également calculer la résistance totale de quatre résistances connectées en parallèle, d'une valeur nominale de 4, 5, 2 et 10 ohms. Les calculs, selon la formule, seront les suivants : 1/Rtotal = 1/4+1/5+1/2+1/10, qui sera égal à 1 :(0,25+0,2+0,5+0,1)= 1/1,5 = 0,7 ohm.

Quant au courant circulant à travers des résistances connectées en parallèle, il faut ici se référer à la loi de Kirchhoff, qui stipule que « l'intensité du courant dans une connexion parallèle sortant du circuit est égale au courant entrant dans le circuit ». Par conséquent, ici, les lois de la physique décident de tout à notre place. Dans ce cas, les indicateurs actuels totaux sont divisés en valeurs inversement proportionnel à la résistance branches. Pour faire simple, plus la valeur de la résistance est élevée, moins les courants traverseront cette résistance, mais en général, le courant d'entrée sera toujours en sortie. Dans une connexion parallèle, la tension à la sortie reste également la même qu'à l'entrée. Le schéma de connexion parallèle est présenté ci-dessous.

Connexion série-parallèle

Une connexion série-parallèle se produit lorsque le circuit de connexion série contient résistances parallèles. Dans ce cas, le général résistance en série sera égal à la somme des parallèles communs individuels. La méthode de calcul est la même dans les cas concernés.

Résumer

En résumant tout ce qui précède, nous pouvons tirer les conclusions suivantes :

1. Lors de la connexion de résistances en série, aucune formule spéciale n'est requise pour calculer la résistance totale. Il vous suffit d'additionner tous les indicateurs des résistances - la somme sera résistance totale.
2. Lors de la connexion de résistances en parallèle, la résistance totale est calculée à l'aide de la formule 1/Rtot = 1/R1+1/R2…+Rn.
3. La résistance équivalente dans une connexion parallèle est toujours inférieure à la valeur similaire minimale de l'une des résistances incluses dans le circuit.
4. Le courant ainsi que la tension dans une connexion parallèle restent inchangés, c'est-à-dire que la tension dans une connexion en série est la même à l'entrée et à la sortie.
5. Une connexion série-parallèle lors des calculs est soumise aux mêmes lois.

Dans tous les cas, quelle que soit la connexion, il est nécessaire de calculer clairement tous les indicateurs des éléments, car les paramètres jouent un rôle très important lors de l'installation des circuits. Et si vous faites une erreur, soit le circuit ne fonctionnera pas, soit ses éléments grilleront simplement à cause d'une surcharge. En fait, cette règle s’applique à n’importe quel circuit, même aux installations électriques. Après tout, la section du fil est également sélectionnée en fonction de la puissance et de la tension. Et si vous placez une ampoule de 110 volts dans un circuit avec une tension de 220, il est facile de comprendre qu’elle grillera instantanément. Il en va de même pour les éléments radioélectroniques. Par conséquent, l'attention et le scrupule dans les calculs sont la clé bon fonctionnement schème.

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La circulation du courant dans un circuit électrique s'effectue à travers des conducteurs, dans le sens allant de la source vers les consommateurs. La plupart de ces circuits utilisent des fils de cuivre et récepteurs électriques en quantité donnée, ayant une résistance différente. En fonction des tâches effectuées, circuits électriques une connexion série et parallèle des conducteurs est utilisée. Dans certains cas, les deux types de connexions peuvent être utilisés, cette option sera alors dite mixte. Chaque circuit a ses propres caractéristiques et différences, elles doivent donc être prises en compte à l'avance lors de la conception des circuits, de la réparation et de l'entretien des équipements électriques.

Connexion en série des conducteurs

En génie électrique grande importance a une connexion série et parallèle de conducteurs dans un circuit électrique. Parmi eux, un schéma de connexion en série de conducteurs est souvent utilisé, ce qui suppose la même connexion des consommateurs. Dans ce cas, les inclusions dans le circuit s'effectuent les unes après les autres par ordre de priorité. Autrement dit, le début d'un consommateur est connecté à la fin d'un autre à l'aide de fils, sans aucune branche.

Les propriétés d'un tel circuit électrique peuvent être envisagées à l'aide de l'exemple de sections d'un circuit à deux charges. Le courant, la tension et la résistance sur chacun d'eux doivent être désignés respectivement par I1, U1, R1 et I2, U2, R2. En conséquence, des relations ont été obtenues qui expriment la relation entre les quantités comme suit : I = I1 = I2, U = U1 + U2, R = R1 + R2. Les données obtenues sont confirmées dans la pratique par la prise de mesures avec un ampèremètre et un voltmètre des sections correspondantes.

Ainsi, la connexion en série des conducteurs présente les caractéristiques individuelles suivantes :

• L'intensité du courant dans toutes les parties du circuit sera la même.
• La tension totale du circuit est la somme des tensions dans chaque section.
• La résistance totale comprend la résistance de chaque conducteur individuel.

Ces rapports conviennent à n'importe quel nombre de conducteurs connectés en série. La valeur totale de la résistance est toujours supérieure à la résistance de n'importe quel conducteur individuel. Cela est dû à une augmentation de leur longueur totale lorsqu'ils sont connectés en série, ce qui entraîne également une augmentation de la résistance.

Si vous connectez des éléments identiques en série n, vous obtenez R = n x R1, où R est la résistance totale, R1 est la résistance d'un élément et n est le nombre d'éléments. La tension U, au contraire, est divisée en parties égales, chacune étant n fois inférieure à la valeur totale. Par exemple, si 10 lampes de même puissance sont connectées en série à un réseau avec une tension de 220 volts, alors la tension dans chacune d'elles sera : U1 = U/10 = 22 volts.

Les conducteurs connectés en série ont une caractéristique trait distinctif. Si au moins l'un d'entre eux tombe en panne pendant le fonctionnement, le flux de courant s'arrête dans tout le circuit. La plupart un exemple brillant c'est lorsqu'une ampoule grillée dans un circuit en série entraîne la panne de l'ensemble du système. Pour identifier une ampoule grillée, vous devrez vérifier l’ensemble de la guirlande.

Connexion parallèle des conducteurs

Dans les réseaux électriques, les conducteurs peuvent être connectés différentes façons: série, parallèle et combinée. Parmi eux, une connexion parallèle est une option lorsque les conducteurs aux points de départ et d'arrivée sont connectés les uns aux autres. Ainsi, les débuts et les fins des charges sont connectés ensemble et les charges elles-mêmes sont parallèles les unes aux autres. Un circuit électrique peut contenir deux, trois conducteurs ou plus connectés en parallèle.

Si l'on considère une connexion série et parallèle, l'intensité du courant dans cette dernière peut être étudiée à l'aide du circuit suivant. Prenez deux lampes à incandescence qui ont la même résistance et qui sont connectées en parallèle. Pour le contrôle, chaque ampoule est connectée à la sienne. De plus, un autre ampèremètre est utilisé pour surveiller le courant total dans le circuit. Le circuit de test est complété par une source d'alimentation et une clé.

Après avoir fermé la clé, vous devez surveiller les lectures instruments de mesure. L'ampèremètre de la lampe n°1 indiquera le courant I1, et sur la lampe n°2 le courant I2. L'ampèremètre général indique la valeur du courant égale à la somme des courants des circuits individuels connectés en parallèle : I = I1 + I2. Contrairement à une connexion en série, si l’une des ampoules grille, l’autre fonctionnera normalement. Par conséquent, la connexion parallèle des appareils est utilisée dans les réseaux électriques domestiques.

En utilisant le même circuit, vous pouvez définir la valeur de la résistance équivalente. A cet effet, un voltmètre est ajouté au circuit électrique. Cela vous permet de mesurer la tension dans une connexion parallèle, tandis que le courant reste le même. Il existe également des points de croisement pour les conducteurs reliant les deux lampes.

À la suite des mesures, la tension totale pour une connexion parallèle sera : U = U1 = U2. Après cela, vous pouvez calculer la résistance équivalente, qui remplace conditionnellement tous les éléments d'un circuit donné. Avec une connexion en parallèle, conformément à la loi d'Ohm I = U/R, on obtient la formule suivante : U/R = U1/R1 + U2/R2, dans laquelle R est la résistance équivalente, R1 et R2 sont les résistances des deux ampoules, U = U1 = U2 est la valeur de tension indiquée par le voltmètre.

Il faut également prendre en compte le fait que les courants dans chaque circuit totalisent l’intensité totale du courant de l’ensemble du circuit. Dans sa forme finale, la formule reflétant la résistance équivalente ressemblera à ceci : 1/R = 1/R1 + 1/R2. À mesure que le nombre d’éléments dans ces chaînes augmente, le nombre de termes dans la formule augmente également. La différence entre les paramètres de base distingue les sources de courant les unes des autres, leur permettant d'être utilisées dans divers circuits électriques.

Une connexion parallèle de conducteurs se caractérise par une valeur de résistance équivalente assez faible, de sorte que l'intensité du courant sera relativement élevée. Ce fait ou doit être pris en compte lors du branchement sur les prises un grand nombre de appareils électriques. Dans ce cas, le courant augmente considérablement, entraînant une surchauffe lignes de câbles et les incendies ultérieurs.

Lois de connexion série et parallèle des conducteurs

Ces lois concernant les deux types de connexions conductrices ont été partiellement discutées précédemment.

Pour une compréhension et une perception plus claires dans un sens pratique, de la connexion en série et en parallèle des conducteurs, les formules doivent être considérées dans un certain ordre :

• Connexion série suppose la même intensité de courant dans chaque conducteur : I = I1 = I2.
• La connexion en parallèle et en série des conducteurs est expliquée différemment dans chaque cas. Par exemple, avec une connexion en série, les tensions sur tous les conducteurs seront égales entre elles : U1 = IR1, U2 = IR2. De plus, avec une connexion en série, la tension est la somme des tensions de chaque conducteur : U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.
• Impédance un circuit connecté en série est constitué de la somme des résistances de tous les conducteurs individuels, quel que soit leur nombre.
• Avec une connexion en parallèle, la tension de l'ensemble du circuit est égale à la tension sur chacun des conducteurs : U1 = U2 = U.
• Le courant total mesuré dans l'ensemble du circuit est égal à la somme des courants circulant dans tous les conducteurs connectés en parallèle : I = I1 + I2.

Afin de concevoir plus efficacement les réseaux électriques, vous devez avoir une bonne connaissance de la connexion en série et en parallèle des conducteurs et de ses lois, afin de leur trouver l'application pratique la plus rationnelle.

Connexion mixte de conducteurs

Les réseaux électriques utilisent généralement des connexions série, parallèles et mixtes de conducteurs conçues pour des conditions de fonctionnement spécifiques. Cependant, la préférence est le plus souvent donnée à la troisième option, qui est un ensemble de combinaisons composées de divers types Connexions.

Dans de tels circuits mixtes, la connexion série et parallèle des conducteurs est activement utilisée, dont les avantages et les inconvénients doivent être pris en compte lors de la conception. réseaux électriques. Ces connexions sont constituées non seulement de résistances individuelles, mais également de sections plutôt complexes comprenant de nombreux éléments.

La connexion mixte est calculée en fonction des propriétés connues des connexions série et parallèle. La méthode de calcul consiste à décomposer le circuit en composants plus simples, calculés séparément puis additionnés les uns aux autres.

Le courant dans un circuit électrique passe par des conducteurs depuis la source de tension jusqu'à la charge, c'est-à-dire les lampes et les appareils. Dans la plupart des cas, des fils de cuivre sont utilisés comme conducteurs. Le circuit peut contenir plusieurs éléments avec des résistances différentes. Dans un circuit d'instruments, les conducteurs peuvent être connectés en parallèle ou en série, et il peut également y avoir des types mixtes.

Un élément de circuit avec résistance est appelé résistance, tension de cet élément est la différence de potentiel entre les extrémités de la résistance. Les connexions électriques de conducteurs en parallèle et en série sont caractérisées par un principe de fonctionnement unique, selon lequel le courant circule du plus au moins et le potentiel diminue en conséquence. Dans les circuits électriques, la résistance du câblage est considérée comme égale à 0, car elle est négligeable.

Une connexion parallèle suppose que les éléments du circuit sont connectés à la source en parallèle et sont allumés simultanément. La connexion en série signifie que les conducteurs de résistance sont connectés dans un ordre strict les uns après les autres.

Lors du calcul, la méthode d'idéalisation est utilisée, ce qui simplifie grandement la compréhension. En fait, dans les circuits électriques, le potentiel diminue progressivement à mesure qu'il se déplace dans le câblage et les éléments inclus dans une connexion parallèle ou série.

Connexion en série des conducteurs

Le schéma de connexion série signifie qu'ils sont allumés dans un certain ordre, l'un après l'autre. De plus, la force actuelle dans chacun d’eux est égale. Ces éléments créent un stress total dans la zone. Les charges ne s'accumulent pas dans les nœuds du circuit électrique, car sinon un changement de tension et de courant serait observé. À courant continu Le courant est déterminé par la valeur de la résistance du circuit, donc dans un circuit en série, la résistance change si une charge change.

L'inconvénient de ce schéma est le fait que si un élément tombe en panne, les autres perdent également leur capacité de fonctionner, puisque le circuit est rompu. Un exemple serait une guirlande qui ne fonctionne pas si une ampoule grille. C'est différence cléà partir d'une connexion parallèle dans laquelle les éléments peuvent fonctionner séparément.

Le circuit séquentiel suppose que, en raison de la connexion des conducteurs à un seul niveau, leur résistance est égale en tout point du réseau. La résistance totale est égale à la somme de la réduction de tension éléments individuels réseaux.

À ce type connexions, le début d’un conducteur est connecté à la fin d’un autre. Caractéristique clé La connexion est que tous les conducteurs sont sur un seul fil sans branches et qu'un courant électrique circule à travers chacun d'eux. Cependant, la tension totale est égale à la somme des tensions sur chacun. Vous pouvez également regarder la connexion d'un autre point de vue - tous les conducteurs sont remplacés par une résistance équivalente et le courant qui y circule coïncide avec le courant total qui traverse toutes les résistances. La tension cumulée équivalente est la somme des valeurs de tension aux bornes de chaque résistance. C'est ainsi qu'apparaît la différence de potentiel aux bornes de la résistance.

Usage connexion série Ceci est utile lorsque vous devez spécifiquement allumer et éteindre un certain appareil. Par exemple, une cloche électrique ne peut sonner que lorsqu'elle est connectée à une source de tension et à un bouton. La première règle stipule que s'il n'y a pas de courant sur au moins un des éléments du circuit, alors il n'y aura pas de courant sur le reste. Ainsi, s’il y a du courant dans un conducteur, il y en a aussi dans les autres. Un autre exemple serait une lampe de poche alimentée par batterie, qui ne s'allume que si une batterie, une ampoule fonctionne et qu'un bouton est enfoncé.

Dans certains cas, un circuit séquentiel n’est pas pratique. Dans un appartement où le système d'éclairage se compose de nombreuses lampes, appliques, lustres, il n'est pas nécessaire d'organiser un schéma de ce type, car il n'est pas nécessaire d'allumer et d'éteindre l'éclairage dans toutes les pièces en même temps. Pour cela, il est préférable d'utiliser une connexion parallèle afin de pouvoir allumer la lumière dans des pièces individuelles.

Connexion parallèle des conducteurs

Dans un circuit parallèle, les conducteurs sont un ensemble de résistances dont certaines extrémités sont assemblées en un nœud et les autres extrémités en un deuxième nœud. On suppose que la tension dans le type de connexion parallèle est la même dans toutes les sections du circuit. Sections parallèles les circuits électriques sont appelés branches et passent entre deux nœuds de connexion ; ils ont la même tension. Cette tension est égale à la valeur sur chaque conducteur. La somme des indicateurs inverses des résistances de branche est également l'inverse de la résistance zone séparée circuits à circuits parallèles.

Pour les connexions en parallèle et en série, le système de calcul de la résistance des conducteurs individuels est différent. Dans le cas d'un circuit parallèle, le courant circule dans les branches, ce qui augmente la conductivité du circuit et réduit la résistance totale. Lorsque plusieurs résistances de valeurs similaires sont connectées en parallèle, la résistance totale d'un tel circuit électrique sera inférieure à une résistance un nombre de fois égal à .

Chaque branche a une résistance, et le courant électrique, lorsqu'il atteint le point de dérivation, est divisé et diverge vers chaque résistance, sa valeur finale est égale à la somme des courants à toutes les résistances. Toutes les résistances sont remplacées par une résistance équivalente. En appliquant la loi d'Ohm, la valeur de la résistance devient claire - dans un circuit parallèle, les valeurs inverses des résistances sur les résistances sont résumées.

Avec ce circuit, la valeur du courant est inversement proportionnelle à la valeur de la résistance. Les courants dans les résistances ne sont pas interconnectés, donc si l'une d'elles est désactivée, cela n'affectera en rien les autres. Pour cette raison, ce circuit est utilisé dans de nombreux appareils.

Lorsque l'on considère les possibilités d'utilisation d'un circuit parallèle dans la vie quotidienne, il est conseillé de noter le système d'éclairage de l'appartement. Toutes les lampes et lustres doivent être connectés en parallèle, dans ce cas, allumer et éteindre l'un d'eux n'affecte en rien le fonctionnement des lampes restantes. Ainsi, en ajoutant un interrupteur pour chaque ampoule dans une branche du circuit, vous pourrez allumer et éteindre la lumière correspondante selon vos besoins. Toutes les autres lampes fonctionnent indépendamment.

Tous les appareils électriques sont connectés en parallèle à un réseau électrique avec une tension de 220 V, puis ils y sont connectés. Autrement dit, tous les appareils sont connectés quelle que soit la connexion d’autres appareils.

Lois de connexion série et parallèle des conducteurs

Pour une compréhension détaillée en pratique des deux types de connexions, nous présentons des formules expliquant les lois de ces types de connexions. Les calculs de puissance pour les connexions parallèles et série sont différents.

Dans un circuit en série, il y a le même courant dans tous les conducteurs :

Selon la loi d'Ohm, ces types de connexions conductrices dans différents cas s'expliquent différemment. Ainsi, dans le cas d'un circuit série, les tensions sont égales entre elles :

U1 = IR1, U2 = IR2.

De plus, la tension totale est égale à la somme des tensions des conducteurs individuels :

U = U1 + U2 = I(R1 + R2) = IR.

La résistance totale du circuit électrique est calculée comme la somme résistances actives tous les conducteurs, quel que soit leur nombre.

Dans le cas d'un circuit parallèle, la tension totale du circuit est similaire à la tension des éléments individuels :

Et l'intensité totale du courant électrique est calculée comme la somme des courants qui existent dans tous les conducteurs situés en parallèle :

Fournir efficacité maximale réseaux électriques, il est nécessaire de comprendre l'essence des deux types de connexions et de les appliquer de manière appropriée, en utilisant les lois et en calculant la rationalité de la mise en œuvre pratique.

Connexion mixte de conducteurs

Cohérent et circuit parallèle Les connexions de résistance peuvent être combinées en un seul circuit si nécessaire. Par exemple, il est possible de connecter résistances parallèles selon une séquence ou un groupe d'entre eux, ce type est considéré comme combiné ou mixte.

Dans ce cas, la résistance totale est calculée en additionnant les valeurs de la connexion parallèle dans le système et de la connexion en série. Tout d'abord, il est nécessaire de calculer les résistances équivalentes des résistances d'un circuit en série, puis des éléments d'un circuit parallèle. La connexion série est considérée comme une priorité et les circuits de ce type combiné sont souvent utilisés dans les appareils électroménagers et les appareils électroménagers.

Ainsi, en considérant les types de connexions de conducteurs dans les circuits électriques et en fonction des lois de leur fonctionnement, vous pouvez pleinement comprendre l'essence de l'organisation de la plupart des circuits. appareils électroménagers. Pour les connexions parallèles et série, le calcul de la résistance et du courant est différent. Connaissant les principes de calcul et les formules, vous pouvez utiliser avec compétence chaque type d'organisation de circuit pour connecter des éléments de la meilleure façon possible et avec une efficacité maximale.

Connexion en série des résistances

Prenons trois résistances constantes R1, R2 et R3 et connectons-les au circuit de manière à ce que l'extrémité de la première résistance R1 soit connectée au début de la deuxième résistance R2, la fin de la seconde soit connectée au début de la troisième R3. , et nous connectons les conducteurs au début de la première résistance et à la fin de la troisième à partir de la source de courant (Fig. 1).

Cette connexion de résistances est appelée alternée. Bien entendu, le courant dans un tel circuit sera le même en tous ses points.

Riz 1 . Connexion en série des résistances

Comment trouver la résistance totale d’un circuit si l’on connaît déjà toutes les résistances qu’il contient une à une ? En utilisant la position selon laquelle la tension U aux bornes de la source de courant est égale à la somme des chutes de tension dans les sections du circuit, on peut écrire :

U = U1 + U2 + U3

Où

U1 = IR1 U2 = IR2 et U3 = IR3

ou

IR = IR1 + IR2 + IR3

En sortant l'égalité I entre parenthèses du côté droit, on obtient IR = I(R1 + R2 + R3) .

En divisant maintenant les deux côtés de l'égalité par I, nous aurons R = R1 + R2 + R3

Ainsi, nous avons conclu que lorsque les résistances sont connectées alternativement, la résistance totale de l'ensemble du circuit est égale à la somme des résistances des sections individuelles.

Vérifions cette conclusion à l'aide de l'exemple suivant. Prenons trois résistances constantes dont les valeurs sont connues (par exemple, R1 == 10 Ohms, R 2 = 20 Ohms et R 3 = 50 Ohms). Connectons-les un par un (Fig. 2) et connectons-les à une source de courant dont la FEM est de 60 V ( résistance interne la source actuelle est négligée).

Riz. 2. Exemple de connexion alternée de 3 résistances

Calculons quelles lectures doivent être données par les appareils allumés, comme indiqué sur le schéma, si le circuit est fermé. Déterminons la résistance externe du circuit : R = 10 + 20 + 50 = 80 Ohm.

Trouvons le courant dans le circuit en utilisant la loi d'Ohm : 60 / 80 = 0,75 A

Connaissant le courant dans le circuit et la résistance de ses tronçons, on détermine la chute de tension pour chaque tronçon du circuit U 1 = 0,75 x 10 = 7,5 V, U 2 = 0,75 x 20 = 15 V, U3 = 0,75 x 50 = 37,5 V.

Connaissant la chute de tension dans les tronçons, on détermine la chute de tension totale dans le circuit externe, c'est-à-dire la tension aux bornes de la source de courant U = 7,5 + 15 + 37,5 = 60 V.

On a fait en sorte que U = 60 V, soit une égalité inexistante Source CEM courant et sa tension. Ceci s'explique par le fait que nous avons négligé la résistance interne de la source de courant.

Après avoir fermé l'interrupteur à clé K, nous pouvons vérifier à partir des appareils que nos calculs sont à peu près corrects.

Prenons deux résistances constantes R1 et R2 et connectons-les de manière à ce que les débuts de ces résistances soient inclus dans un point commun a, et les extrémités - dans un autre point commun b. En connectant ensuite les points a et b avec une source de courant, on obtient un circuit électronique fermé. Cette connexion de résistances est appelée connexion parallèle.

Figure 3. Connexion parallèle des résistances

Traçons le flux de courant dans ce circuit. Depuis le pôle positif de la source de courant, le courant atteindra le point a le long du conducteur de connexion. Au point a, elle se ramifiera, car ici la chaîne elle-même se divise en deux succursales séparées: la première branche avec la résistance R1 et la seconde - avec la résistance R2. Notons respectivement les courants dans ces branches par I1 et I 2. Chacun de ces courants suivra sa propre branche jusqu'au point b. À ce stade, les courants fusionneront en un seul courant commun, qui viendra au pôle négatif de la source de courant.

Ainsi, lorsque les résistances sont connectées en parallèle, il en résulte un circuit dérivé. Voyons quelle sera la relation entre les courants dans le circuit que nous avons créé.

Allumons l'ampèremètre entre le pôle positif de la source de courant (+) et le point a et notons ses lectures. Après avoir ensuite connecté l'ampèremètre (représenté en pointillé sur la figure) au fil reliant le point b au pôle négatif de la source de courant (-), on constate que l'appareil affichera la même quantité de courant.

Moyens courant dans le circuit avant qu'il ne se branche(jusqu'au point a) est égal à intensité du courant après branchement du circuit(après le point b).

Nous allons maintenant allumer l'ampèremètre alternativement dans chaque branche du circuit, en mémorisant les lectures de l'appareil. Laissez l'ampèremètre afficher l'intensité du courant dans la première branche I1 et dans la 2ème branche - I 2. En additionnant ces deux lectures de l'ampèremètre, nous obtenons un courant total égal en valeur au courant I jusqu'au branchement (au point a).

Correctement, l'intensité du courant circulant vers le point de branchement est égale à la somme des courants circulant à partir de ce point. je = je1 + je2 En exprimant cela par la formule, on obtient

Cette relation, qui revêt une grande importance pratique, est appelée loi des chaînes ramifiées.

Voyons maintenant quelle sera la relation entre les courants dans les branches.

Allumons le voltmètre entre les points a et b et voyons ce qu'il nous montre. Premièrement, le voltmètre affichera la tension de la source de courant car elle est connectée, comme le montre la Fig. 3, plus précisément aux bornes de la source de courant. Deuxièmement, le voltmètre affichera les chutes de tension U1 et U2 aux bornes des résistances R1 et R2, car il est connecté au début et à la fin de chaque résistance.

Comme suit, lors de la connexion de résistances en parallèle, la tension aux bornes de la source de courant est égale à la chute de tension aux bornes de chaque résistance.

Cela nous donne le droit d’écrire que U = U1 = U2.

où U est la tension aux bornes de la source de courant ; U1 - chute de tension aux bornes de la résistance R1, U2 - chute de tension aux bornes de la résistance R2. Rappelons que la chute de tension aux bornes d'une section du circuit est numériquement égale au produit du courant circulant dans cette section et de la résistance de la section U = IR.

Ainsi, pour chaque branche vous pouvez écrire : U1 = I1R1 et U2 = I2R2, mais parce que U1 = U2, alors I1R1 = I2R2.

En appliquant la règle de proportion à cette expression, on obtient I1 / I2 = U2 / U1 c'est à dire que le courant dans la première branche sera autant de fois supérieur (ou inférieur) au courant dans la 2ème branche, combien de fois la résistance de la la première branche est une résistance inférieure (ou supérieure) à la 2ème branche.

Nous sommes donc arrivés à la conclusion fondamentale que Lorsque les résistances sont connectées en parallèle, le courant total du circuit se divise en courants inversement proportionnels aux valeurs de résistance des branches parallèles. Autrement dit, plus la résistance de la branche est grande, moins le courant la traversera et, à l'inverse, plus la résistance de la branche est faible, plus le courant circulera dans cette branche.

Vérifions l'exactitude de cette dépendance dans l'exemple suivant. Assemblons un circuit composé de deux résistances R1 et R2 connectées en parallèle et connectées à une source de courant. Soit R1 = 10 ohms, R2 = 20 ohms et U = 3 V.

Calculons d'abord ce que nous montrera l'ampèremètre inclus dans chaque branche :

I1 = U / R1 = 3 / 10 = 0,3 A = 300 mA

I 2 = U / R 2 = 3 / 20 = 0,15 A = 150 mA

Courant total dans le circuit I = I1 + I2 = 300 + 150 = 450 mA

Notre calcul confirme que lorsque les résistances sont connectées en parallèle, le courant dans le circuit recule proportionnellement aux résistances.

En effet, R1 == 10 Ohm est la moitié de R 2 = 20 Ohm, tandis que I1 = 300 mA est deux fois plus que I2 = 150 mA. Le courant total dans le circuit I = 450 mA est divisé en deux parties de sorte que la majeure partie (I1 = 300 mA) passe par la plus petite résistance (R1 = 10 Ohms) et que la plus petite partie (R2 = 150 mA) passe par la résistance plus grande (R 2 = 20 Ohm).

Cette dérivation du courant en branches parallèles est similaire à l’écoulement de l’eau dans des tuyaux. Imaginez le tuyau A, qui se divise à un endroit en deux tuyaux B et C de diamètres différents (Fig. 4). Étant donné que le diamètre du tuyau B est plus grand que le diamètre des tuyaux C, plus d’eau passera simultanément par le tuyau B que par le tuyau B, ce qui offre une plus grande résistance au caillot d’eau.

Riz. 4

Considérons maintenant à quoi sera égale la résistance totale du circuit externe, composé de 2 résistances connectées en parallèle.

En dessous de ça La résistance totale du circuit externe doit être comprise comme une résistance qui pourrait être utilisée pour modifier les deux résistances connectées en parallèle à une tension de circuit donnée, sans modifier le courant avant le branchement. Cette résistance s'appelle résistance équivalente.

Revenons au circuit représenté sur la Fig. 3, et voyons quelle sera la résistance équivalente de 2 résistances connectées en parallèle. En appliquant la loi d'Ohm à ce circuit, on peut écrire : I = U/R, où I est le courant dans le circuit externe (jusqu'au point de branchement), U est la tension du circuit externe, R est la résistance du circuit externe circuit, c'est-à-dire une résistance équivalente.

De la même manière, pour chaque branche I1 = U1/R1, I2 = U2/R2, où I1 et I 2 sont les courants dans les branches ; U1 et U2 - tension sur les branches ; R1 et R2 - résistances de branchement.

D'après la loi de la chaîne ramifiée : I = I1 + I2

En remplaçant les valeurs actuelles, nous obtenons U / R = U1 / R1 + U2 / R2

Car avec une connexion parallèle U = U1 = U2, on peut écrire U/R = U/R1 + U/R2

En prenant U à droite de l'égalité hors parenthèses, on obtient U/R = U (1/R1 + 1/R2)

En divisant maintenant les deux côtés de l'égalité par U, nous aurons 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2

Se souvenir de ça la conductivité est l'inverse de la résistance, on peut dire que dans la formule acquise 1/R est la conductivité du circuit externe ; 1/R1 conductivité de la première branche ; 1/R2 - conductivité de la 2ème branche.

Sur la base de cette formule, nous concluons : avec une connexion parallèle, la conductivité du circuit externe est égale à la somme des conductivités des différentes branches.

Correctement, pour trouver la résistance équivalente des résistances connectées en parallèle, il faut trouver la conductivité du circuit et prendre la valeur réciproque.

Il résulte également de la formule que la conductivité du circuit est supérieure à la conductivité de chaque branche, ce qui signifie que la résistance équivalente du circuit externe est inférieure à la plus petite des résistances connectées en parallèle.

Considérant le cas d'une connexion parallèle de résistances, nous avons pris un circuit plus ordinaire constitué de deux branches. Mais dans la pratique, il peut y avoir des cas où la chaîne est composée de 3 branches parallèles ou plus. Que faire dans ces cas ?

Il s'avère que toutes les relations que nous avons acquises restent valables pour un circuit constitué d'un nombre quelconque de résistances connectées en parallèle.

Pour voir cela, regardons l'exemple suivant.

Prenons trois résistances R1 = 10 Ohms, R2 = 20 Ohms et R3 = 60 Ohms et connectons-les en parallèle. Déterminons la résistance équivalente du circuit (Fig. 5). R = 1/6 Comme suit, résistance équivalente R = 6 ohms.

De cette façon, la résistance équivalente est inférieure à la plus petite des résistances connectées en parallèle dans le circuit, soit inférieure à la résistance R1.

Voyons maintenant si cette résistance est vraiment équivalente, c'est-à-dire qu'elle pourrait changer des résistances de 10, 20 et 60 Ohms connectées en parallèle, sans changer l'intensité du courant avant de dériver le circuit.

Supposons que la tension du circuit externe, et comme suit, la tension aux bornes des résistances R1, R2, R3 soit de 12 V. Alors l'intensité du courant dans les branches sera : I1 = U/R1 = 12/10 = 1,2 A I 2 = U/ R 2 = 12 / 20 = 1,6 A I 3 = U/R1 = 12 / 60 = 0,2 A

Nous obtenons le courant total dans le circuit en utilisant la formule I = I1 + I2 + I3 = 1,2 + 0,6 + 0,2 = 2 A.

Vérifions, à l'aide de la formule de la loi d'Ohm, si un courant de 2 A sera obtenu dans le circuit si, au lieu de 3 résistances connectées en parallèle que nous reconnaissons, une résistance équivalente de 6 Ohms est connectée.

I = U / R = 12 / 6 = 2 A

Comme on le voit, la résistance que nous avons trouvée R = 6 Ohms est bien équivalente pour ce circuit.

Vous pouvez également le vérifier à l'aide d'appareils de mesure si vous assemblez un circuit avec les résistances que nous avons prises, mesurez le courant dans le circuit externe (avant le branchement), puis remplacez les résistances connectées en parallèle par une résistance de 6 Ohm et mesurez à nouveau le courant. Les lectures de l'ampèremètre dans les deux cas seront à peu près similaires.

En pratique, vous pouvez également rencontrer des connexions parallèles, pour lesquelles il est plus facile de calculer la résistance équivalente, c'est-à-dire que sans déterminer au préalable la conductivité, vous pouvez immédiatement trouver la résistance.

Par exemple, si deux résistances R1 et R2 sont connectées en parallèle, alors la formule 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 peut être convertie comme suit : 1/R = (R2 + R1) / R1 R2 et, en résolvant le égalité par rapport à R, obtenez R = R1 x R2 / (R1 + R2), c'est-à-dire Lorsque deux résistances sont connectées en parallèle, la résistance équivalente du circuit est égale au produit des résistances connectées en parallèle divisé par leur somme.

Contenu:

Tous les types connus de conducteurs ont certaines propriétés, notamment résistance électrique. Cette qualité a trouvé son application dans les résistances, qui sont des éléments de circuit dotés d'une résistance réglée avec précision. Ils vous permettent d'ajuster le courant et la tension avec haute précision dans les diagrammes. Toutes ces résistances ont leurs propres qualités. Par exemple, la puissance pour la connexion en parallèle et en série des résistances sera différente. Par conséquent, dans la pratique, diverses méthodes de calcul sont souvent utilisées, grâce auxquelles il est possible d'obtenir des résultats précis.

Propriétés et caractéristiques techniques des résistances

Comme déjà indiqué, les résistances des circuits et circuits électriques remplissent une fonction de régulation. Pour cela, on utilise la loi d'Ohm, exprimée par la formule : I = U/R. Ainsi, avec une diminution de la résistance, une augmentation notable du courant se produit. Et inversement, plus la résistance est élevée, plus le courant est faible. En raison de cette propriété, les résistances sont largement utilisées en électrotechnique. Sur cette base, des diviseurs de courant sont créés et utilisés dans la conception d'appareils électriques.

En plus de la fonction de régulation du courant, des résistances sont utilisées dans les circuits diviseurs de tension. Dans ce cas, la loi d'Ohm sera légèrement différente : U = I x R. Cela signifie qu'à mesure que la résistance augmente, la tension augmente. Tout le fonctionnement des appareils destinés à diviser la tension repose sur ce principe. Pour les diviseurs de courant, une connexion parallèle de résistances est utilisée et pour une connexion série.

Dans les schémas, les résistances sont affichées sous la forme d'un rectangle mesurant 10x4 mm. Le symbole R est utilisé pour la désignation, qui peut être complété par la valeur de puissance d'un élément donné. Pour une puissance supérieure à 2 W, la désignation se fait en chiffres romains. L'inscription correspondante est placée sur le schéma à côté de l'icône de la résistance. La puissance est également incluse dans la composition appliquée au corps de l’élément. Les unités de résistance sont l'ohm (1 ohm), le kiloohm (1 000 ohm) et le mégaohm (1 000 000 ohm). La gamme de résistances s'étend de quelques fractions d'ohm à plusieurs centaines de mégaohms. Technologies modernes permettent de réaliser ces éléments avec des valeurs de résistance assez précises.

Un paramètre important d’une résistance est l’écart de résistance. Elle est mesurée en pourcentage de la valeur nominale. La série type d'écarts représente des valeurs sous la forme : + 20, + 10, + 5, + 2, + 1% et ainsi de suite jusqu'à la valeur + 0,001%.

La puissance de la résistance est d'une grande importance. Pour chacun d'eux, en cours de fonctionnement, électricité, provoquant un échauffement. Si valeur admissible la puissance dissipée dépasse la norme, cela entraînera une défaillance de la résistance. Il convient de noter que pendant le processus de chauffage, la résistance de l'élément change. Par conséquent, si les appareils fonctionnent sur de larges plages de température, une valeur spéciale appelée coefficient de résistance thermique est utilisée.

Pour connecter des résistances dans des circuits, trois méthodes de connexion différentes sont utilisées : parallèle, série et mixte. Chaque méthode a des qualités individuelles, ce qui permet d'utiliser ces éléments à diverses fins.

Alimentation en série

Lorsque les résistances sont connectées en série, le courant électrique traverse chaque résistance tour à tour. La valeur actuelle en tout point du circuit sera la même. Ce fait est déterminé à l'aide de la loi d'Ohm. Si vous additionnez toutes les résistances indiquées sur le schéma, vous obtenez le résultat suivant : R = 200+100+51+39 = 390 Ohms.

Étant donné que la tension dans le circuit est de 100 V, le courant sera I = U/R = 100/390 = 0,256 A. Sur la base des données obtenues, la puissance des résistances connectées en série peut être calculée à l'aide de la formule suivante : P = I 2 x R = 0,256 2 x 390 = 25,55 W.

• P 1 = I 2 x R 1 = 0,256 2 x 200 = 13,11 W ;
• P 2 = I 2 x R 2 = 0,256 2 x 100 = 6,55 W ;
• P 3 = I 2 x R 3 = 0,256 2 x 51 = 3,34 W ;
• P 4 = I 2 x R 4 = 0,256 2 x 39 = 2,55 W.

Si l'on additionne la puissance reçue, alors le total P sera : P = 13,11 + 6,55 + 3,34 + 2,55 = 25,55 W.

Alimentation avec connexion parallèle

Avec une connexion parallèle, tous les débuts des résistances sont connectés à un nœud du circuit et les extrémités à un autre. Dans ce cas, le courant se divise et commence à circuler à travers chaque élément. Selon la loi d'Ohm, le courant sera inversement proportionnel à toutes les résistances connectées et la valeur de la tension aux bornes de toutes les résistances sera la même.

Avant de calculer le courant, il est nécessaire de calculer l'admittance de toutes les résistances à l'aide de la formule suivante :

• 1/R = 1/R 1 +1/R 2 +1/R 3 +1/R 4 = 1/200+1/100+1/51+1/39 = 0,005+0,01+0,0196+ 0,0256 = 0,06024 1 /Ohm.
• Puisque la résistance est une quantité inversement proportionnelle à la conductivité, sa valeur sera : R = 1/0,06024 = 16,6 Ohms.
• En utilisant une valeur de tension de 100 V, la loi d'Ohm calcule le courant : I = U/R = 100 x 0,06024 = 6,024 A.
• Connaissant l'intensité du courant, la puissance des résistances connectées en parallèle est déterminée comme suit : P = I 2 x R = 6,024 2 x 16,6 = 602,3 W.
• L'intensité du courant pour chaque résistance est calculée à l'aide des formules : I 1 = U/R 1 = 100/200 = 0,5A ; I 2 = U/R 2 = 100/100 = 1A ; I 3 = U/R 3 = 100/51 = 1,96 A ; Je 4 = U/R 4 = 100/39 = 2,56 A. En utilisant ces résistances comme exemple, on peut observer une tendance selon laquelle à mesure que la résistance diminue, le courant augmente.

Il existe une autre formule qui permet de calculer la puissance lors de la connexion de résistances en parallèle : P 1 = U 2 / R 1 = 100 2 / 200 = 50 W ; P 2 = U 2 /R 2 = 100 2 /100 = 100 W ; P 3 = U 2 /R 3 = 100 2 /51 = 195,9 W; P 4 = U 2 / R 4 = 100 2 / 39 = 256,4 W. En additionnant les puissances des résistances individuelles, vous obtenez leur puissance totale : P = P 1 + P 2 + P 3 + P 4 = 50 + 100 + 195,9 + 256,4 = 602,3 W.

Ainsi, la puissance pour la connexion en série et en parallèle des résistances est déterminée différentes façons, avec lequel vous pouvez obtenir les résultats les plus précis.