Essayons de résoudre ce problème sur exemple spécifique. La force électromotrice de la source d'alimentation est de 4,5 V. Une charge y est connectée et un courant égal à 0,26 A la traverse. La tension devient alors égale à 3,7 V. Tout d'abord, imaginons qu'il y ait un courant caché. circuit en sérieà partir d'une source de tension idéale de 4,5 V dont la résistance interne est nulle, ainsi que d'une résistance dont il faut trouver la valeur. Il est clair qu'en réalité ce n'est pas le cas, mais pour les calculs l'analogie est tout à fait appropriée.

Étape 2

N'oubliez pas que la lettre U désigne uniquement la tension sous charge. Pour désigner la force électromotrice, une autre lettre est réservée - E. Il est impossible de la mesurer avec une précision absolue, car vous aurez besoin d'un voltmètre avec une résistance d'entrée infinie. Même avec un voltmètre électrostatique (électromètre), c'est énorme, mais pas infini. Mais c’est une chose d’être absolument précis et une autre d’avoir une précision acceptable dans la pratique. La seconde est tout à fait réalisable : il suffit que la résistance interne de la source soit négligeable par rapport à la résistance interne du voltmètre. En attendant, calculons la différence entre Source CEM et sa tension sous une charge consommant un courant de 260 mA. EU = 4,5-3,7 = 0,8. Ce sera la chute de tension aux bornes de cette « résistance virtuelle ».

Étape 3

Eh bien, tout est simple, car la loi d’Ohm classique entre en jeu. Nous rappelons que le courant traversant la charge et la « résistance virtuelle » est le même, car ils sont connectés en série. La chute de tension aux bornes de cette dernière (0,8 V) est divisée par le courant (0,26 A) et on obtient 3,08 Ohms. Voici la réponse ! Vous pouvez également calculer la quantité de puissance dissipée au niveau de la charge et la quantité inutile à la source. Dissipation en charge : 3,7*0,26=0,962 W. A la source : 0,8*0,26=0,208 W. Calculez vous-même le rapport en pourcentage entre eux. Mais ce n’est pas le seul type de problème pour trouver la résistance interne d’une source. Il existe également ceux dans lesquels la résistance de charge est indiquée au lieu de l'intensité du courant, et le reste des données initiales est le même. Ensuite, vous devez d’abord faire un calcul supplémentaire. La tension sous charge (pas EMF !) indiquée dans la condition est divisée par la résistance de charge. Et vous obtenez l'intensité du courant dans le circuit. Après quoi, comme disent les physiciens, « le problème se réduit au précédent » ! Essayez de créer un tel problème et résolvez-le.

8.5. Effet thermique du courant

8.5.1. Alimentation de la source actuelle

Puissance totale de la source de courant :

P total = P utile + P pertes,

où P utile - puissance utile, P utile = I 2 R ; Pertes P - pertes de puissance, pertes P = I 2 r ; I - intensité du courant dans le circuit ; R - résistance de charge (circuit externe) ; r est la résistance interne de la source de courant.

La puissance totale peut être calculée à l’aide de l’une des trois formules suivantes :

P plein = I 2 (R + r), P plein = ℰ 2 R + r, P plein = I ℰ,

où ℰ est la force électromotrice (FEM) de la source de courant.

Puissance nette- c'est la puissance qui est libérée dans le circuit externe, c'est à dire sur une charge (résistance) et peut être utilisé à certaines fins.

La puissance nette peut être calculée à l’aide de l’une des trois formules suivantes :

P utile = I 2 R, P utile = U 2 R, P utile = UI,

où I est l'intensité du courant dans le circuit ; U est la tension aux bornes (pinces) de la source de courant ; R - résistance de charge (circuit externe).

La perte de puissance est la puissance libérée dans la source de courant, c'est-à-dire dans le circuit interne, et est dépensé pour des processus se déroulant dans la source elle-même ; La perte de puissance ne peut pas être utilisée à d’autres fins.

La perte de puissance est généralement calculée à l'aide de la formule

P pertes = I 2 r,

où I est l'intensité du courant dans le circuit ; r est la résistance interne de la source de courant.

Lors d'un court-circuit, la puissance utile passe à zéro

P utile = 0,

puisque la résistance de charge en cas court-circuit absent : R = 0.

La puissance totale lors d'un court-circuit de la source coïncide avec la puissance perdue et est calculée par la formule

P plein = ℰ 2 r,

où ℰ est la force électromotrice (FEM) de la source de courant ; r est la résistance interne de la source de courant.

Le pouvoir utile a valeur maximum dans le cas où la résistance de charge R est égale à la résistance interne r de la source de courant :

R = r.

Puissance utile maximale :

P max utile = 0,5 P plein,

où P est plein - pleine puissance source actuelle; P plein = ℰ 2 / 2 r.

Formule explicite de calcul puissance utile maximale comme suit:

P max utile = ℰ 2 4 r .

Pour simplifier les calculs, il est utile de retenir deux points :

• si avec deux résistances de charge R 1 et R 2 la même puissance utile est libérée dans le circuit, alors résistance interne la source de courant r est liée aux résistances indiquées par la formule

r = R1R2 ;

• si la puissance utile maximale est libérée dans le circuit, alors l'intensité du courant I * dans le circuit est la moitié de l'intensité du courant de court-circuit i :

Je * = je 2 .

Exemple 15. Lorsqu'elle est court-circuitée à une résistance de 5,0 Ohms, une batterie de cellules produit un courant de 2,0 A. Le courant de court-circuit de la batterie est de 12 A. Calculez la puissance utile maximale de la batterie.

Solution . Analysons l'état du problème.

1. Lorsqu'une batterie est connectée à une résistance R 1 = 5,0 Ohm, un courant d'intensité I 1 = 2,0 A circule dans le circuit, comme le montre la Fig. a, déterminé par la loi d’Ohm pour le circuit complet :

je 1 = ℰ R 1 + r,

où ℰ - EMF de la source actuelle ; r est la résistance interne de la source de courant.

2. Lorsque la batterie est court-circuitée, un courant de court-circuit circule dans le circuit, comme le montre la Fig. b. Le courant de court-circuit est déterminé par la formule

où je est le courant de court-circuit, je = 12 A.

3. Lorsqu'une batterie est connectée à une résistance R 2 = r, un courant de force I 2 circule dans le circuit, comme le montre la Fig. en , déterminé par la loi d'Ohm pour le circuit complet :

Je 2 = ℰ R 2 + r = ℰ 2 r ;

dans ce cas, la puissance utile maximale est libérée dans le circuit :

P max utile = I 2 2 R 2 = I 2 2 r.

Ainsi, pour calculer la puissance utile maximale, il est nécessaire de déterminer la résistance interne de la source de courant r et l'intensité du courant I 2.

Afin de trouver l'intensité du courant I 2, on écrit le système d'équations :

je = ℰ r , je 2 = ℰ 2 r )

et divisez les équations :

je je 2 = 2 .

Cela implique:

Je 2 = je 2 = 12 2 = 6,0 A.

Afin de trouver la résistance interne de la source r, on écrit le système d'équations :

Je 1 = ℰ R 1 + r, je = ℰ r)

et divisez les équations :

je 1 je = r R 1 + r .

Cela implique:

r = Je 1 R 1 je - Je 1 = 2,0 ⋅ 5,0 12 - 2,0 = 1,0 Ohm.

Calculons la puissance utile maximale :

P max utile = I 2 2 r = 6,0 2 ⋅ 1,0 = 36 W.

Ainsi, la puissance maximale utilisable de la batterie est de 36 W.

La nécessité d’introduire le terme peut être illustrée par l’exemple suivant. Comparons deux sources chimiques courant continu avec la même tension :

• Batterie de voiture au plomb d'une tension de 12 volts et d'une capacité de 55 Ah
• Huit piles AA connectées en série. La tension totale d'une telle batterie est également de 12 volts, la capacité est beaucoup plus petite - environ 1 Ah

Malgré la même tension, ces sources diffèrent considérablement lorsqu'elles fonctionnent à la même charge. Donc, batterie de voiture est capable de fournir un courant important à la charge (le moteur de la voiture démarre à partir de la batterie, tandis que le démarreur consomme un courant de 250 ampères), et le démarreur ne tourne pas du tout à partir d'une chaîne de batteries. La capacité relativement faible des batteries n'en est pas la raison : un ampère-heure dans les batteries suffirait à faire tourner le démarreur pendant 14 secondes (à un courant de 250 ampères).

Ainsi, pour les réseaux à deux bornes contenant des sources (c'est-à-dire des générateurs de tension et des générateurs de courant), il faut parler spécifiquement de interne résistance (ou impédance). Si le réseau à deux terminaux ne contient pas de sources, alors « interne résistance" pour un tel réseau à deux bornes signifie la même chose que Juste"résistance".

Termes connexes

Si dans un système quelconque il est possible de distinguer une entrée et/ou une sortie, alors les termes suivants sont souvent utilisés :

Principes physiques

Malgré le fait que dans le circuit équivalent, la résistance interne est présentée comme un élément passif (et une résistance active, c'est-à-dire qu'une résistance y est nécessairement présente), la résistance interne n'est concentrée dans aucun élément. Réseau à deux terminaux uniquement en externe se comporte comme s'il avait une impédance interne concentrée et un générateur de tension. En réalité, la résistance interne est une manifestation externe d’un ensemble d’effets physiques :

• Si dans un réseau à deux terminaux il n'y a que source d'énergie sans aucun circuit électrique (par exemple une cellule galvanique), alors la résistance interne est presque purement active (à moins qu'il ne s'agisse de très hautes fréquences), cela est dû à des effets physiques qui ne permettent pas à la puissance fournie par cette source à la charge de dépasser une certaine limite. L'exemple le plus simple d'un tel effet est la résistance non nulle des conducteurs. circuit électrique. Mais, en règle générale, la plus grande contribution à la limitation de puissance vient des effets non électrique nature. Ainsi, par exemple, en puissance, il peut être limité par la zone de contact des substances participant à la réaction, dans un générateur de centrale hydroélectrique - par une pression d'eau limitée, etc.
• Dans le cas d'un réseau à deux terminaux contenant à l'intérieur schéma électrique , la résistance interne est « dispersée » dans les éléments du circuit (en plus des mécanismes listés ci-dessus dans la source).

Cela implique également certaines caractéristiques de résistance interne :

L'influence de la résistance interne sur les propriétés d'un réseau à deux bornes

L'effet de la résistance interne fait partie intégrante de tout réseau actif à deux bornes. Le principal résultat de la présence d’une résistance interne est la limitation Puissance électrique, qui peut être obtenu dans une charge alimentée par ce réseau à deux bornes.

Soit un réseau à deux terminaux, qui peut être décrit par le circuit équivalent ci-dessus. Un réseau à deux terminaux possède deux paramètres inconnus qu’il faut trouver :

• Générateur de tension EMF U
• Résistance interne r

En général, pour déterminer deux inconnues, il faut effectuer deux mesures : mesurer la tension à la sortie du réseau à deux bornes (c'est-à-dire la différence de potentiel U sortie = φ 2 − φ 1) à deux courants de charge différents. Ensuite, les paramètres inconnus peuvent être trouvés à partir du système d’équations :

(Tension)

Où U out1 Je 1, Uout2- tension de sortie au courant Je 2. En résolvant le système d'équations, on trouve les inconnues inconnues :

Généralement, plus de techniques simples: la tension est en mode à vide et le courant est en mode court-circuit du réseau à deux bornes. Dans ce cas, system() s'écrit comme suit :

Où U oc- tension de sortie en mode veille (eng. circuit ouvert), c'est-à-dire à courant de charge nul ; Icc- courant de charge en mode court-circuit (eng. court-circuit), c'est-à-dire sous une charge avec une résistance nulle. Il est pris en compte ici que le courant de sortie en mode sans charge et la tension de sortie en mode court-circuit sont nuls. Des dernières équations on obtient immédiatement :

(Résistance interne)

La mesure

Concept la mesure applicable à l'appareil réel (mais pas au circuit). La mesure directe avec un ohmmètre est impossible, puisqu'il est impossible de connecter les sondes de l'appareil aux bornes de la résistance interne. Par conséquent, une mesure indirecte est nécessaire, ce qui n'est pas fondamentalement différent du calcul - des tensions aux bornes de la charge sont également requises à deux valeurs de courant différentes. Cependant, il n'est pas toujours possible d'utiliser la formule simplifiée (2), car tous les réseaux réels à deux bornes ne permettent pas un fonctionnement en mode court-circuit.

Parfois, la méthode de mesure simple suivante est utilisée, qui ne nécessite pas de calculs :

• La tension en circuit ouvert est mesurée
• Une résistance variable est connectée en tant que charge et sa résistance est sélectionnée de manière à ce que la tension à ses bornes soit la moitié de la tension en circuit ouvert.

Après les procédures décrites, la résistance de la résistance de charge doit être mesurée avec un ohmmètre - elle sera égale à la résistance interne du réseau à deux bornes.

Quelle que soit la méthode de mesure utilisée, il faut se méfier de la surcharge du circuit à deux bornes avec un courant excessif, c'est-à-dire que le courant ne doit pas dépasser le maximum valeurs admissibles pour ce réseau à deux terminaux.

Résistance interne réactive

Si le circuit équivalent d'un réseau à deux bornes contient des éléments réactifs - condensateurs et/ou inductances, alors calcul La résistance interne réactive est réalisée de la même manière que la résistance active, mais au lieu des résistances, les impédances complexes des éléments inclus dans le circuit sont prises, et au lieu des tensions et des courants, leurs amplitudes complexes sont prises, c'est-à-dire la le calcul est effectué par la méthode des amplitudes complexes.

La mesure la réactance a quelques caractéristiques particulières car il s'agit d'une fonction à valeurs complexes plutôt que d'une valeur scalaire :

• Vous pouvez rechercher différents paramètres d'une valeur complexe : module, argument, uniquement la partie réelle ou imaginaire, ainsi que l'intégralité du nombre complexe. En conséquence, la technique de mesure dépendra de ce que l’on souhaite obtenir.
• L'un des paramètres répertoriés dépend de la fréquence. Théoriquement, pour obtenir par mesure informations complètes concernant la résistance réactive interne, il faut supprimer dépendance en fréquence, c'est-à-dire effectuer des mesures à tout le monde fréquences que la source d'un réseau à deux terminaux donné peut générer.

Application

Dans la plupart des cas, nous ne devrions pas en parler application résistance interne, et environ comptabilité son influence négative, puisque la résistance interne est plutôt un effet négatif. Cependant, dans certains systèmes, une résistance interne nominale est indispensable.

Simplification des circuits équivalents

La représentation d'un réseau à deux bornes comme une combinaison d'un générateur de tension et d'une résistance interne est le circuit équivalent le plus simple et le plus fréquemment utilisé d'un réseau à deux bornes.

Correspondance source-charge

Faire correspondre la source et la charge est le choix du rapport entre la résistance de charge et la résistance interne de la source afin d'atteindre les propriétés spécifiées du système résultant (en règle générale, ils essaient d'atteindre la valeur maximale de n'importe quel paramètre pour cette source). Les types de correspondance les plus couramment utilisés sont :

L'adaptation du courant et de la puissance doit être utilisée avec prudence car il existe un risque de surcharge de la source.

Réduction haute tension

Parfois, une grande résistance est artificiellement ajoutée à la source (elle est ajoutée à la résistance interne de la source) afin de réduire considérablement la tension reçue de celle-ci. Cependant, l'ajout d'une résistance comme résistance supplémentaire (appelée résistance d'extinction) conduit à lui attribuer une puissance inutile. Pour éviter de gaspiller de l'énergie, les systèmes AC utilisent des impédances d'amortissement réactives, le plus souvent des condensateurs. C’est ainsi que sont construites les alimentations à condensateur. De même, en utilisant une prise capacitive d’une ligne électrique à haute tension, vous pouvez obtenir de petites tensions pour alimenter n’importe quel appareil autonome.

Minimiser le bruit

Une fois amplifié signaux faibles Le problème se pose souvent de minimiser le bruit introduit par l'amplificateur dans le signal. A cet effet spécial amplificateurs à faible bruit cependant, ils sont conçus de telle manière que le facteur de bruit le plus faible n'est atteint que dans une certaine plage de l'impédance de sortie de la source de signal. Par exemple, un amplificateur à faible bruit fournit un bruit minimal uniquement sur la plage d'impédance de sortie source de 1 kΩ à 10 kΩ ; si la source du signal a une impédance de sortie inférieure (par exemple, un microphone avec une impédance de sortie de 30 Ohms), alors un transformateur élévateur doit être utilisé entre la source et l'amplificateur, ce qui augmentera l'impédance de sortie (ainsi que la tension du signal) à la valeur requise.

Restrictions

Le concept de résistance interne est introduit via un circuit équivalent, de sorte que les mêmes restrictions s'appliquent que pour l'applicabilité des circuits équivalents.

Exemples

Les valeurs de résistance interne sont relatives : ce qui est considéré comme petit, par exemple pour une cellule galvanique, est très grand pour batterie puissante. Vous trouverez ci-dessous des exemples de réseaux à deux bornes et les valeurs de leur résistance interne r. Cas triviaux de réseaux à deux terminaux aucune source sont spécifiquement indiqués.

Faible résistance interne

Haute résistance interne

Résistance interne négative

Il existe des réseaux à deux bornes dont la résistance interne a négatif signification. En temps normal actif résistance, une dissipation d'énergie se produit, dans réactif En résistance, l’énergie est stockée puis restituée à la source. La particularité de la résistance négative est qu’elle est elle-même une source d’énergie. Par conséquent, la résistance négative ne se produit pas sous sa forme pure ; elle peut seulement être simulée circuit électrique, qui contient nécessairement une source d'énergie. Une résistance interne négative peut être obtenue dans les circuits en utilisant :

• éléments à résistance différentielle négative, tels que les diodes tunnel

Les systèmes à résistance négative sont potentiellement instables et peuvent donc être utilisés pour construire des auto-oscillateurs.

voir également

Liens

Littérature

• Zernov N.V., Karpov V.G. Théorie des circuits d'ingénierie radio. - M.-L. : Energie, 1965. - 892 p.
• Jones M.H. Electronique - cours pratique. - M. : Tekhnosphère, 2006. - 512 p. ISBN5-94836-086-5

Remarques

Fondation Wikimédia. 2010.

• Dictionnaire explicatif terminologique polytechnique
• 
  

Aux extrémités du conducteur, et donc du courant, la présence de forces extérieures de nature non électrique est nécessaire, à l'aide desquelles se produit la séparation des charges électriques.

Par des forces extérieures sont toutes les forces agissant sur les particules chargées électriquement dans un circuit, à l'exception des forces électrostatiques (c'est-à-dire Coulomb).

Des forces tierces mettent en mouvement des particules chargées à l'intérieur de toutes les sources de courant : dans les générateurs, les centrales électriques, les cellules galvaniques, les batteries, etc.

Lorsqu'un circuit est fermé, un champ électrique est créé dans tous les conducteurs du circuit. À l'intérieur de la source de courant, les charges se déplacent sous l'influence de forces externes contre les forces coulombiennes (les électrons passent d'une électrode chargée positivement à une électrode négative) et dans le reste du circuit, ils sont entraînés par un champ électrique (voir figure ci-dessus).

Dans les sources actuelles, lors du processus de séparation des particules chargées, une transformation se produit différents typesénergie en électricité. En fonction du type d'énergie convertie, on distingue les types de force électromotrice suivants :

- électrostatique- dans une machine électrophore, dans laquelle l'énergie mécanique est transformée en énergie électrique par friction ;

- thermoélectrique- dans un thermoélément - l'énergie interne de la jonction chauffée de deux fils constitués de métaux différents est convertie en énergie électrique ;

- photovoltaïque- dans une photocellule. Ici, la conversion de l'énergie lumineuse en énergie électrique se produit : lorsque certaines substances sont éclairées, par exemple le sélénium, l'oxyde de cuivre (I), le silicium, une perte de négatif charge électrique;

- chimique- dans les cellules galvaniques, batteries et autres sources dans lesquelles l'énergie chimique est convertie en énergie électrique.

Force électromotrice (FEM)— caractéristiques des sources de courant. Le concept d'EMF a été introduit par G. Ohm en 1827 pour les circuits à courant continu. En 1857, Kirchhoff a défini la CEM comme le travail de forces externes lors du transfert d'une charge électrique unitaire le long d'un circuit fermé :

ɛ = Un st /q,

Où ɛ — EMF de la source actuelle, Un st- le travail de forces extérieures, q- montant des frais transférés.

La force électromotrice s'exprime en volts.

Nous pouvons en parler force électromotrice sur n'importe quelle partie de la chaîne. Il s'agit du travail spécifique de forces extérieures (travail pour déplacer une seule charge) non pas sur tout le circuit, mais uniquement dans une zone donnée.

Résistance interne de la source de courant.

Supposons qu'il y ait un simple circuit fermé constitué d'une source de courant (par exemple, une cellule galvanique, une batterie ou un générateur) et une résistance avec une résistance R.. Le courant dans un circuit fermé n'est interrompu nulle part, il existe donc également à l'intérieur de la source de courant. Toute source représente une certaine résistance au courant. C'est appelé résistance interne de la source de courant et est désigné par la lettre r.

Dans le générateur r- c'est la résistance du bobinage, dans une cellule galvanique - la résistance de la solution électrolytique et des électrodes.

Ainsi, la source de courant est caractérisée par les valeurs de CEM et de résistance interne, qui déterminent sa qualité. Par exemple, les machines électrostatiques ont une FEM très élevée (jusqu'à des dizaines de milliers de volts), mais en même temps leur résistance interne est énorme (jusqu'à des centaines de mégohms). Ils ne conviennent donc pas pour générer des courants élevés. Les cellules galvaniques ont une FEM d'environ 1 V seulement, mais la résistance interne est également faible (environ 1 Ohm ou moins). Cela leur permet d'obtenir des courants mesurés en ampères.