Extrait d'une lettre client :
Dites-moi, pour l'amour de Dieu, pourquoi la puissance de l'onduleur est indiquée en Volt-Amps, et non en kilowatts habituels. C'est très stressant. Après tout, tout le monde est habitué depuis longtemps aux kilowatts. Et la puissance de tous les appareils est principalement indiquée en kW.
Alexeï. 21 juin 2007

Les caractéristiques techniques de tout UPS indiquent la puissance apparente [kVA] et la puissance active [kW] - elles caractérisent la capacité de charge de l'UPS. Exemple, voir photos ci-dessous :

La puissance de tous les appareils n'est pas indiquée en W, par exemple :

• La puissance des transformateurs est indiquée en VA :
  http://www.mstator.ru/products/sonstige/powertransf (Transformateurs TP : voir annexe)
  http://metz.by/download_files/catalog/transform/tsgl__tszgl__tszglf.pdf (Transformateurs TSGL : voir annexe)
• La puissance du condensateur est indiquée en Vars :
  http://www.elcod.spb.ru/catalog/k78-39.pdf (condensateurs K78-39 : voir annexe)
  http://www.kvar.su/produkciya/25-nizkogo-napraygeniya-vbi (condensateurs britanniques : voir annexe)
• Pour des exemples d’autres charges, consultez les annexes ci-dessous.

Les caractéristiques de puissance de la charge peuvent être spécifiées avec précision par un seul paramètre (puissance active en W) uniquement dans le cas du courant continu, car dans un circuit à courant continu, il n'existe qu'un seul type de résistance : la résistance active.

Les caractéristiques de puissance de la charge dans le cas du courant alternatif ne peuvent pas être spécifiées avec précision par un seul paramètre, car dans le circuit à courant alternatif, il existe deux types différents de résistance - active et réactive. Par conséquent, seuls deux paramètres : la puissance active et la puissance réactive caractérisent avec précision la charge.

Les principes de fonctionnement des résistances active et réactive sont complètement différents. Résistance active - convertit de manière irréversible l'énergie électrique en d'autres types d'énergie (thermique, lumineuse, etc.) - exemples : lampe à incandescence, radiateur électrique (paragraphe 39, Physique 11e année V.A. Kasyanov M. : Outarde, 2007).

Réactance - accumule alternativement de l'énergie puis la restitue dans le réseau - exemples : condensateur, inductance (paragraphes 40,41, Physique 11e année V.A. Kasyanov M. : Outarde, 2007).

De plus, dans n'importe quel manuel d'électrotechnique, vous pouvez lire que la puissance active (dissipée par la résistance active) est mesurée en watts et que la puissance réactive (circulant à travers la réactance) est mesurée en vars ; De plus, pour caractériser la puissance de charge, deux autres paramètres sont utilisés : la puissance apparente et le facteur de puissance. Tous ces 4 paramètres :

1. Puissance active : désignation P., unité de mesure: Watt
2. Puissance réactive : désignation Q, unité de mesure: VAR(Volt Ampère réactif)
3. Puissance apparente : désignation S, unité de mesure: Virginie(Volt Ampère)
4. Facteur de puissance : symbole k ou cosФ, unité de mesure : quantité sans dimension

Ces paramètres sont liés par les relations : S*S=P*P+Q*Q, cosФ=k=P/S

Aussi cosФ appelé facteur de puissance ( Facteur de puissance – PF)

Par conséquent, en génie électrique, deux de ces paramètres sont spécifiés pour caractériser la puissance, puisque le reste peut être trouvé à partir de ces deux paramètres.

Par exemple, les moteurs électriques, les lampes (à décharge) - dans ceux-là. données indiquées P[kW] et cosФ :
http://www.mez.by/dvigatel/air_table2.shtml (moteurs AIR : voir annexe)
http://www.mscom.ru/katalog.php?num=38 (lampes DRL : voir annexe)
(pour des exemples de données techniques pour différentes charges, voir l'annexe ci-dessous)

C'est la même chose avec les alimentations. Leur puissance (capacité de charge) est caractérisée par un paramètre pour les alimentations CC - la puissance active (W) et deux paramètres pour les sources. Alimentation CA. Typiquement ces deux paramètres sont la puissance apparente (VA) et la puissance active (W). Voir par exemple les paramètres du groupe électrogène diesel et de l'onduleur.

La plupart des appareils de bureau et électroménagers sont actifs (pas ou peu de réactance), leur puissance est donc indiquée en Watts. Dans ce cas, lors du calcul de la charge, la valeur de la puissance de l'onduleur en watts est utilisée. Si la charge est constituée d'ordinateurs équipés d'alimentations (PSU) sans correction du facteur de puissance d'entrée (APFC), d'une imprimante laser, d'un réfrigérateur, d'un climatiseur, d'un moteur électrique (par exemple, une pompe submersible ou un moteur faisant partie d'une machine-outil ), lampes à ballast fluorescentes, etc., toutes les sorties sont utilisées dans le calcul. . Données UPS : kVA, kW, caractéristiques de surcharge, etc.

Voir les manuels de génie électrique, par exemple :

1. Evdokimov F. E. Fondements théoriques du génie électrique. - M. : Centre d'édition "Académie", 2004.

2. Nemtsov M.V. Génie électrique et électronique. - M. : Centre d'édition "Académie", 2007.

3. Chastoedov L. A. Génie électrique. - M. : Ecole Supérieure, 1989.

Voir également Alimentation CA, Facteur de puissance, Résistance électrique, Réactance http://en.wikipedia.org
(traduction : http://electron287.narod.ru/pages/page1.html)

Application

Exemple 1 : la puissance des transformateurs et autotransformateurs est indiquée en VA (Volt Ampères)

http://metz.by/download_files/catalog/transform/tsgl__tszgl__tszglf.pdf (transformateurs TSGL)

Autotransformateurs monophasés
TDGC2-0,5kVa, 2A		AOSN-2-220-82
TDGC2-1,0kVa, 4A	Lat 1.25	AOSN-4-220-82
TDGC2-2,0 kVa, 8A	Dernier 2.5	AOSN-8-220-82
TDGC2-3,0kVa, 12A
TDGC2-4,0 kVa, 16A
TDGC2-5,0kVa, 20A		AOSN-20-220
TDGC2-7,0kVa, 28A
TDGC2-10kVa, 40A		AOMN-40-220
TDGC2-15kVa, 60A
TDGC2-20 kVa, 80A

http://www.gstransformers.com/products/voltage-regulators.html (LATR / autotransformateurs de laboratoire TDGC2)

Exemple 2 : la puissance des condensateurs est indiquée en VAR (Volt Ampères réactifs)

http://www.elcod.spb.ru/catalog/k78-39.pdf (condensateurs K78-39)

http://www.kvar.su/produkciya/25-nizkogo-napraygeniya-vbi (condensateurs britanniques)

Exemple 3 : les données techniques des moteurs électriques contiennent la puissance active (kW) et le cosF

Pour les charges telles que moteurs électriques, lampes (décharge), alimentations d'ordinateurs, charges combinées, etc. - les données techniques indiquent P [kW] et cosФ (puissance active et facteur de puissance) ou S [kVA] et cosФ (puissance apparente et facteur de puissance) puissance).

http://www.weiku.com/products/10359463/Stainless_Steel_cutting_machine.html
(charge combinée – machine de découpe plasma acier / Découpeur plasma inverseur LGK160 (IGBT)

http://www.silverstonetek.com.tw/product.php?pid=365&area=en (alimentation PC)

Annexe 1

Si la charge a un facteur de puissance élevé (0,8 ... 1,0), ses propriétés se rapprochent de celles d'une charge résistive. Une telle charge est idéale à la fois pour la ligne réseau et pour les sources d'alimentation, car ne génère pas de courants et de puissances réactifs dans le système.

C’est pourquoi de nombreux pays ont adopté des normes réglementant le facteur de puissance des équipements.

Addendum 2

Les équipements à charge unique (par exemple, un bloc d'alimentation pour PC) et les équipements combinés multi-composants (par exemple, une fraiseuse industrielle contenant plusieurs moteurs, un PC, un éclairage, etc.) ont des facteurs de puissance faibles (inférieurs à 0,8) de les unités internes (par exemple, un redresseur d'alimentation PC ou un moteur électrique ont un facteur de puissance 0,6 .. 0,8). Par conséquent, de nos jours, la plupart des équipements disposent d’une unité d’entrée de correction du facteur de puissance. Dans ce cas, le facteur de puissance d'entrée est de 0,9 ... 1,0, ce qui correspond aux normes réglementaires.

Annexe 3 : Remarque importante concernant le facteur de puissance et les stabilisateurs de tension de l'onduleur

La capacité de charge de l'onduleur et du groupe électrogène diesel est normalisée par rapport à une charge industrielle standard (facteur de puissance 0,8 avec une nature inductive). Par exemple, UPS 100 kVA / 80 kW. Cela signifie que l'appareil peut alimenter une charge résistive d'une puissance maximale de 80 kW, ou une charge mixte (réactive-réactive) d'une puissance maximale de 100 kVA avec un facteur de puissance inductif de 0,8.

Avec les stabilisateurs de tension, la situation est différente. Pour le stabilisateur, le facteur de puissance de charge est indifférent. Par exemple, un stabilisateur de tension de 100 kVA. Cela signifie que l'appareil peut fournir une charge active d'une puissance maximale de 100 kW, ou toute autre puissance (purement active, purement réactive, mixte) de 100 kVA ou 100 kVAr avec n'importe quel facteur de puissance de nature capacitive ou inductive. Notez que cela est vrai pour une charge linéaire (sans courants harmoniques plus élevés). Avec de grandes distorsions harmoniques du courant de charge (SOI élevé), la puissance de sortie du stabilisateur est réduite.

Addendum 4

Exemples illustratifs de charges actives pures et réactives pures :

• Une lampe à incandescence de 100 W est connectée à un réseau de courant alternatif de 220 VAC - partout dans le circuit il y a un courant de conduction (à travers les fils conducteurs et le filament de tungstène de la lampe). Caractéristiques de la charge (lampe) : puissance S=P~=100 VA=100 W, PF=1 => toute l'énergie électrique est active, ce qui signifie qu'elle est complètement absorbée dans la lampe et convertie en chaleur et en puissance lumineuse.
• Un condensateur non polaire de 7 µF est connecté à un réseau de courant alternatif de 220 VAC - il y a un courant de conduction dans le circuit filaire et un courant de polarisation circule à l'intérieur du condensateur (à travers le diélectrique). Caractéristiques de la charge (condensateur) : puissance S=Q~=100 VA=100 VAr, PF=0 => toute l'énergie électrique est réactive, ce qui signifie qu'elle circule constamment de la source à la charge et retour, à nouveau à la charge, etc.

Addendum 5

Pour indiquer la réactance prédominante (inductive ou capacitive), le facteur de puissance reçoit le signe :

+ (plus)– si la réactance totale est inductive (exemple : PF=+0,5). La phase actuelle est en retard sur la phase de tension d'un angle Ф.

- (moins)– si la réactance totale est capacitive (exemple : PF=-0,5). La phase actuelle avance la phase de tension d'un angle F.

Annexe 6

Questions supplémentaires

Question 1:
Pourquoi tous les manuels d'électrotechnique, lors du calcul des circuits alternatifs, utilisent-ils des nombres/quantités imaginaires (par exemple, puissance réactive, réactance, etc.) qui n'existent pas dans la réalité ?

Répondre:
Oui, toutes les grandeurs individuelles du monde environnant sont réelles. Y compris la température, la réactance, etc. L'utilisation de nombres imaginaires (complexes) n'est qu'une technique mathématique facilitant les calculs. Le résultat du calcul est un nombre nécessairement réel. Exemple : la puissance réactive d'une charge (condensateur) de 20 kVAr est un flux d'énergie réel, c'est-à-dire des Watts réels circulant dans le circuit source-charge. Mais afin de distinguer ces Watts des Watts irrémédiablement absorbés par la charge, ils ont décidé d'appeler ces « Watts circulants » VoltAmpères réactifs.

Commentaire:
Auparavant, seules des quantités uniques étaient utilisées en physique et lors du calcul, toutes les quantités mathématiques correspondaient aux quantités réelles du monde environnant. Par exemple, la distance est égale à la vitesse multipliée par le temps (S=v*t). Puis, avec le développement de la physique, c'est-à-dire à mesure que l'on étudiait des objets plus complexes (lumière, ondes, courant électrique alternatif, atome, espace, etc.), un si grand nombre de grandeurs physiques est apparu qu'il est devenu impossible de les calculer chacune. séparément. Il ne s’agit pas seulement d’un problème de calcul manuel, mais aussi d’un problème de compilation de programmes informatiques. Pour résoudre ce problème, des quantités simples proches ont commencé à être combinées en quantités plus complexes (comprenant 2 quantités simples ou plus), soumises aux lois de transformation connues en mathématiques. C'est ainsi qu'apparaissent des grandeurs scalaires (simples) (température, etc.), des grandeurs doubles vectorielles et complexes (impédance, etc.), des grandeurs triples vectorielles (vecteur de champ magnétique, etc.) et des grandeurs plus complexes - matrices et tenseurs (diélectrique tenseur constant, tenseur de Ricci et autres). Pour simplifier les calculs en génie électrique, les quantités doubles imaginaires (complexes) suivantes sont utilisées :

1. Résistance totale (impédance) Z=R+iX
2. Puissance apparente S=P+iQ
3. Constante diélectrique e=e"+ie"
4. Perméabilité magnétique m=m"+im"
5. et etc.

Question 2:

La page http://en.wikipedia.org/wiki/Ac_power montre S P Q Ф sur un plan complexe, c'est-à-dire imaginaire/inexistant. Qu’est-ce que tout cela a à voir avec la réalité ?

Répondre:
Il est difficile d'effectuer des calculs avec des sinusoïdes réelles, c'est pourquoi, pour simplifier les calculs, utilisez une représentation vectorielle (complexe) comme sur la Fig. plus haut. Mais cela ne signifie pas que les S P Q montrés sur la figure ne sont pas liés à la réalité. Les valeurs réelles de S P Q peuvent être présentées sous la forme habituelle, sur la base de mesures de signaux sinusoïdaux avec un oscilloscope. Les valeurs de S P Q Ф I U dans le circuit à courant alternatif « source-charge » dépendent de la charge. Vous trouverez ci-dessous un exemple de signaux sinusoïdaux réels S P Q et Ф pour le cas d'une charge constituée de résistances actives et réactives (inductives) connectées en série.

Question 3:
À l'aide d'une pince ampèremétrique conventionnelle et d'un multimètre, un courant de charge de 10 A et une tension de charge de 225 V ont été mesurés. Nous multiplions et obtenons la puissance de charge en W : 10 A · 225 V = 2 250 W.

Répondre:
Vous avez obtenu (calculé) la puissance totale de charge de 2250 VA. Par conséquent, votre réponse ne sera valable que si votre charge est purement résistive, alors en effet Volt Ampère est égal à Watt. Pour tous les autres types de charges (par exemple, un moteur électrique) - non. Pour mesurer toutes les caractéristiques de toute charge arbitraire, vous devez utiliser un analyseur de réseau, par exemple APPA137 :

Voir des lectures complémentaires, par exemple :

Evdokimov F. E. Fondements théoriques du génie électrique. - M. : Centre d'édition "Académie", 2004.

Nemtsov M.V. Génie électrique et électronique. - M. : Centre d'édition "Académie", 2007.

Chastoedov L.A. Génie électrique. - M. : Ecole Supérieure, 1989.

Alimentation CA, Facteur de puissance, Résistance électrique, Réactance
http://en.wikipedia.org (traduction : http://electron287.narod.ru/pages/page1.html)

Théorie et calcul des transformateurs de faible puissance Yu.N. Starodubtsev / RadioSoft Moscou 2005 / rev d25d5r4feb2013

Bonjour, chers radioamateurs !
Bienvenue sur le site « »

Les formules constituent le squelette de la science électronique. Au lieu de jeter tout un tas d'éléments radio sur la table puis de les reconnecter ensemble, en essayant de comprendre ce qui en résultera, des spécialistes expérimentés construisent immédiatement de nouveaux circuits basés sur des lois mathématiques et physiques connues. Ce sont les formules qui permettent de déterminer les valeurs spécifiques des valeurs nominales des composants électroniques et des paramètres de fonctionnement des circuits.

Il est tout aussi efficace d’utiliser des formules pour moderniser des circuits tout faits. Par exemple, afin de sélectionner la bonne résistance dans un circuit avec une ampoule, vous pouvez appliquer la loi d'Ohm de base pour le courant continu (vous pouvez la lire dans la section « Relations de la loi d'Ohm » immédiatement après notre introduction lyrique). L'ampoule peut ainsi être amenée à briller plus fort ou, à l'inverse, atténuée.

Ce chapitre présentera de nombreuses formules physiques de base que vous rencontrerez tôt ou tard en travaillant en électronique. Certains d’entre eux sont connus depuis des siècles, mais nous continuons à les utiliser avec succès, tout comme nos petits-enfants.

Relations selon la loi d'Ohm

La loi d'Ohm est la relation entre la tension, le courant, la résistance et la puissance. Toutes les formules dérivées pour calculer chacune de ces valeurs sont présentées dans le tableau :

Ce tableau utilise les désignations généralement acceptées suivantes pour les grandeurs physiques :

U- tension (V),

je- courant (A),

R.-Puissance, W),

R.- la résistance (Ohm),

Pratiquons-nous en utilisant l'exemple suivant : disons que nous devons trouver la puissance du circuit. On sait que la tension à ses bornes est de 100 V et le courant est de 10 A. Alors la puissance selon la loi d'Ohm sera égale à 100 x 10 = 1000 W. La valeur obtenue peut être utilisée pour calculer, par exemple, le calibre du fusible qui doit être saisi dans l'appareil ou, par exemple, pour estimer la facture d'électricité qu'un électricien du bureau du logement vous apportera personnellement à la fin du mois.

Voici un autre exemple : disons que nous devons connaître la valeur de la résistance dans un circuit avec une ampoule, si nous savons quel courant nous voulons faire passer à travers ce circuit. D'après la loi d'Ohm, le courant est égal à :

Je = U/R

Un circuit composé d'une ampoule, d'une résistance et d'une source d'alimentation (batterie) est représenté sur la figure. En utilisant la formule ci-dessus, même un écolier peut calculer la résistance requise.

Qu'y a-t-il dans cette formule ? Examinons de plus près les variables.

> U pit(parfois aussi écrit V ou E) : tension d'alimentation. Étant donné que lorsque le courant traverse l'ampoule, une certaine tension chute à ses bornes, l'ampleur de cette chute (généralement la tension de fonctionnement de l'ampoule, dans notre cas 3,5 V) doit être soustraite de la tension de la source d'alimentation. . Par exemple, si Upit = 12 V, alors U = 8,5 V, à condition que 3,5 V chute aux bornes de l'ampoule.

> je: Le courant (mesuré en ampères) qui est prévu de circuler à travers l'ampoule. Dans notre cas - 50 mA. Puisque le courant dans la formule est indiqué en ampères, 50 milliampères n’en représentent qu’une petite partie : 0,050 A.

> R.: la résistance souhaitée de la résistance de limitation de courant, en ohms.

Dans la continuité, vous pouvez mettre des nombres réels dans la formule de calcul de résistance au lieu de U, I et R :

R = U/I = 8,5 V / 0,050 A = 170 ohms

Calculs de résistance

Calculer la résistance d’une résistance dans un circuit simple est assez simple. Cependant, à mesure que d’autres résistances y sont ajoutées, en parallèle ou en série, la résistance globale du circuit change également. La résistance totale de plusieurs résistances connectées en série est égale à la somme des résistances individuelles de chacune d'elles. Pour une connexion parallèle, tout est un peu plus compliqué.

Pourquoi devez-vous prêter attention à la manière dont les composants sont connectés les uns aux autres ? Il y a plusieurs raisons à cela.

> Les résistances ne représentent qu'une certaine plage de valeurs fixe. Dans certains circuits, la valeur de la résistance doit être calculée avec précision, mais comme une résistance ayant exactement cette valeur peut ne pas exister du tout, plusieurs éléments doivent être connectés en série ou en parallèle.

> Les résistances ne sont pas les seuls composants dotés d'une résistance. Par exemple, les spires d’un enroulement de moteur électrique présentent également une certaine résistance au courant. Dans de nombreux problèmes pratiques, il est nécessaire de calculer la résistance totale de l’ensemble du circuit.

Calcul de la résistance des résistances série

La formule pour calculer la résistance totale des résistances connectées en série est d’une simplicité indécente. Il suffit d'additionner toutes les résistances :

Rtotal = Rl + R2 + R3 + … (autant de fois qu'il y a d'éléments)

Dans ce cas, les valeurs Rl, R2, R3, etc. sont les résistances de résistances individuelles ou d'autres composants du circuit, et Rtotal est la valeur résultante.

Ainsi, par exemple, s'il existe un circuit de deux résistances connectées en série avec des valeurs de 1,2 et 2,2 kOhm, alors la résistance totale de cette section du circuit sera égale à 3,4 kOhm.

Calcul de la résistance des résistances parallèles

Les choses deviennent un peu plus compliquées si vous devez calculer la résistance d'un circuit composé de résistances parallèles. La formule prend la forme :

R total = R1 * R2 / (R1 + R2)

où R1 et R2 sont les résistances des résistances individuelles ou d'autres éléments du circuit, et Rtotal est la valeur résultante. Ainsi, si l'on prend les mêmes résistances avec des valeurs de 1,2 et 2,2 kOhm, mais connectées en parallèle, on obtient

776,47 = 2640000 / 3400

Pour calculer la résistance résultante d'un circuit électrique de trois résistances ou plus, utilisez la formule suivante :

Calculs de capacité

Les formules données ci-dessus sont également valables pour calculer les capacités, mais exactement le contraire. Tout comme les résistances, elles peuvent être étendues pour couvrir n’importe quel nombre de composants d’un circuit.

Calcul de la capacité des condensateurs parallèles

Si vous devez calculer la capacité d'un circuit composé de condensateurs parallèles, il vous suffit d'ajouter leurs valeurs :

Commun = CI + C2 + SZ + ...

Dans cette formule, CI, C2 et SZ sont les capacités des condensateurs individuels et Ctotal est une valeur de sommation.

Calcul de la capacité des condensateurs série

Pour calculer la capacité totale d'une paire de condensateurs connectés en série, la formule suivante est utilisée :

Commun = C1 * C2 / (C1 + C2)

où C1 et C2 sont les valeurs de capacité de chaque condensateur, et Ctot est la capacité totale du circuit

Calcul de la capacité de trois condensateurs connectés en série ou plus

Y a-t-il des condensateurs dans le circuit ? Beaucoup de? Ce n'est pas grave : même s'ils sont tous connectés en série, vous pouvez toujours retrouver la capacité résultante de ce circuit :

Alors pourquoi connecter plusieurs condensateurs en série à la fois alors qu’un seul pourrait suffire ? L'une des explications logiques de ce fait est la nécessité d'obtenir une valeur spécifique pour la capacité du circuit, qui n'a pas d'analogue dans la série standard de valeurs nominales. Il faut parfois emprunter un chemin plus épineux, notamment dans les circuits sensibles comme les récepteurs radio.

Calcul des équations énergétiques

L’unité de mesure de l’énergie la plus utilisée dans la pratique est le kilowattheure ou, dans le cas de l’électronique, le wattheure. Vous pouvez calculer l'énergie dépensée par le circuit en connaissant la durée pendant laquelle l'appareil est allumé. La formule de calcul est la suivante :

wattheures = P x T

Dans cette formule, la lettre P désigne la consommation électrique, exprimée en watts, et T la durée de fonctionnement en heures. En physique, il est d’usage d’exprimer la quantité d’énergie dépensée en watt-secondes, ou Joules. Pour calculer l’énergie dans ces unités, les wattheures sont divisés par 3 600.

Calcul de la capacité constante d'un circuit RC

Les circuits électroniques utilisent souvent des circuits RC pour fournir des retards ou allonger les signaux d'impulsion. Les circuits les plus simples sont constitués uniquement d’une résistance et d’un condensateur (d’où l’origine du terme circuit RC).

Le principe de fonctionnement d'un circuit RC est qu'un condensateur chargé se décharge à travers une résistance non pas instantanément, mais sur une certaine période de temps. Plus la résistance et/ou le condensateur est grande, plus la capacité mettra du temps à se décharger. Les concepteurs de circuits utilisent très souvent des circuits RC pour créer des minuteries et des oscillateurs simples ou modifier les formes d'onde.

Comment calculer la constante de temps d’un circuit RC ? Puisque ce circuit est constitué d’une résistance et d’un condensateur, les valeurs de résistance et de capacité sont utilisées dans l’équation. Les condensateurs typiques ont une capacité de l'ordre du microfarad ou même moins, et les unités du système sont des farads, donc la formule fonctionne en nombres fractionnaires.

T=RC

Dans cette équation, T représente le temps en secondes, R représente la résistance en ohms et C représente la capacité en farads.

Supposons, par exemple, qu'une résistance de 2 000 ohms soit connectée à un condensateur de 0,1 µF. La constante de temps de cette chaîne sera égale à 0,002 s, soit 2 ms.

Afin de vous faciliter dans un premier temps la conversion d'unités de capacité ultra-petites en farads, nous avons dressé un tableau :

Calculs de fréquence et de longueur d'onde

La fréquence d'un signal est une quantité inversement proportionnelle à sa longueur d'onde, comme le montrent les formules ci-dessous. Ces formules sont particulièrement utiles lorsque vous travaillez avec de l'électronique radio, par exemple pour estimer la longueur d'un morceau de fil qui doit être utilisé comme antenne. Dans toutes les formules suivantes, la longueur d'onde est exprimée en mètres et la fréquence en kilohertz.

Calcul de la fréquence du signal

Supposons que vous souhaitiez étudier l'électronique afin de construire votre propre émetteur-récepteur et discuter avec des passionnés similaires d'une autre partie du monde sur un réseau de radio amateur. Les fréquences des ondes radio et leur longueur se côtoient dans les formules. Dans les réseaux radioamateurs, on entend souvent des déclarations selon lesquelles l'opérateur travaille sur telle ou telle longueur d'onde. Voici comment calculer la fréquence d'un signal radio en fonction de la longueur d'onde :

Fréquence = 300 000 / longueur d'onde

La longueur d'onde dans cette formule est exprimée en millimètres et non en pieds, archines ou perroquets. La fréquence est donnée en mégahertz.

Calcul de la longueur d'onde du signal

La même formule peut être utilisée pour calculer la longueur d'onde d'un signal radio si sa fréquence est connue :

Longueur d'onde = 300 000 / Fréquence

Le résultat sera exprimé en millimètres et la fréquence du signal est indiquée en mégahertz.

Donnons un exemple de calcul. Laissez un radioamateur communiquer avec son ami sur une fréquence de 50 MHz (50 millions de cycles par seconde). En remplaçant ces nombres dans la formule ci-dessus, nous obtenons :

6000 millimètres = 300000/ 50 MHz

Cependant, ils utilisent le plus souvent des unités système de longueur - les mètres, donc pour terminer le calcul, il nous suffit de convertir la longueur d'onde en une valeur plus compréhensible. Puisqu'il y a 1000 millimètres dans 1 mètre, le résultat est 6 M. Il s'avère que le radioamateur a réglé sa station radio sur une longueur d'onde de 6 mètres. Cool!

L’électricité elle-même est invisible, même si elle n’en est pas moins dangereuse. Au contraire : c’est précisément pour cela que c’est plus dangereux. Après tout, si nous le voyions, comme nous voyons, par exemple, l'eau couler d'un robinet, nous éviterions certainement bien des ennuis.

Eau. La voici, une conduite d'eau, et voici un robinet fermé. Rien ne coule, rien ne coule. Mais nous en sommes sûrs : il y a de l’eau à l’intérieur. Et si le système fonctionne correctement, alors l’eau y est sous pression. 2, 3 ambiances, ou combien y en a-t-il ? Cela n'a pas d'importance. Mais il y a de la pression, sinon le système ne fonctionnerait pas. Quelque part, des pompes bourdonnent, pompant de l’eau dans le système, créant cette même pression.

Mais notre fil électrique. Quelque part au loin, à l’autre bout du fil, des générateurs bourdonnent également, produisant de l’électricité. Et il y a aussi une pression dans le fil à cause de ça... Non, non, pas de pression, bien sûr, ici dans ce fil tension. Il se mesure également, mais dans ses propres unités : les volts.

L'eau dans les canalisations se presse contre les murs, ne bougeant nulle part, attendant qu'une issue soit trouvée pour s'y précipiter en un puissant jet. Et dans le fil, la tension attend silencieusement que l’interrupteur se ferme pour que le flux d’électrons puisse se déplacer pour remplir sa fonction.

Et puis le robinet s'est ouvert et un jet d'eau a coulé. Il circule dans tout le tuyau, passant de la pompe à la vanne de débit. Et dès que les contacts de l'interrupteur se fermaient, les électrons affluaient dans les fils. De quel genre de mouvement s’agit-il ? Ce actuel. Électrons couler. Et ce mouvement, ce courant a aussi sa propre unité de mesure : l’ampère.

Et il y a plus résistance. Pour l'eau, il s'agit, au sens figuré, de la taille du trou du robinet de sortie. Plus le trou est grand, moins il y a de résistance au mouvement de l’eau. C’est presque la même chose dans les fils : plus la résistance du fil est grande, moins le courant est important.

C'est quelque chose comme ça, si vous imaginez au sens figuré les principales caractéristiques de l'électricité. Mais du point de vue scientifique, tout est strict : il existe ce qu’on appelle la loi d’Ohm. Il se lit comme suit : Je = U/R.
je- la force actuelle. Mesuré en ampères.
U- tension. Mesuré en volts.
R.- résistance. Mesuré en ohms.

Il existe un autre concept : la puissance, W. C'est aussi simple : W = U*I. Mesuré en watts.

En fait, c’est pour nous toute la théorie nécessaire et suffisante. De ces quatre unités de mesure, conformément aux deux formules ci-dessus, on peut en déduire plusieurs autres :

№	Tâche	Formule	Exemple
1	Découvrez l'intensité du courant si la tension et la résistance sont connues.	Je = U/R	I = 220 V / 500 ohms = 0,44 A.
2	Découvrez la puissance si le courant et la tension sont connus.	W = U*I	W = 220 V * 0,44 A = 96,8 W.
3	Découvrez la résistance si la tension et le courant sont connus.	R = U/I	R = 220 V / 0,44 A = 500 ohms.
4	Découvrez la tension si le courant et la résistance sont connus.	U = I*R	U = 0,44 a * 500 ohms = 220 v.
5	Découvrez la puissance si le courant et la résistance sont connus.	W = Je 2 *R	W = 0,44 a * 0,44 a * 500 ohms = 96,8 watts.
6	Découvrez la puissance si la tension et la résistance sont connues.	W=U2/R	W = 220 V * 220 V / 500 ohms = 96,8 W.
7	Découvrez l'intensité du courant si la puissance et la tension sont connues.	Je = W/U	I = 96,8 W / 220 V = 0,44 A.
8	Découvrez la tension si la puissance et le courant sont connus.	U = W/I	U = 96,8 W / 0,44 A = 220 V.
9	Découvrez la résistance si la puissance et la tension sont connues.	R = U 2 /W	R = 220 V * 220 V / 96,8 W = 500 ohms.
10	Découvrez la résistance si la puissance et le courant sont connus.	R = W/I2	R = 96,8 W / (0,44 A * 0,44 A) = 500 ohms.

Vous dites : - Pourquoi ai-je besoin de tout ça ? Formules, nombres... Je ne vais pas faire de calculs.

Et je répondrai à ceci : - Relisez l'article précédent. Comment pouvez-vous en être sûr sans connaître les vérités et les calculs les plus simples ? Bien qu'en fait, dans la pratique quotidienne, seule la formule 7 soit la plus intéressante, où l'intensité du courant est déterminée à une tension et une puissance connues. En règle générale, ces 2 grandeurs sont connues, et le résultat (intensité du courant) est certainement nécessaire pour déterminer la section admissible du fil et sélectionner la protection.

Il y a une autre circonstance qui devrait être mentionnée dans le contexte de cet article. Dans l’industrie de l’énergie électrique, on utilise le courant dit « alternatif ». C'est-à-dire que ces mêmes électrons ne se déplacent pas toujours dans la même direction dans les fils, ils la changent constamment : avant-arrière-avant-arrière... Et ce changement de direction de mouvement est de 100 fois par seconde.

Attendez, mais partout on dit que la fréquence est de 50 hertz ! Oui, c'est exactement ce que c'est. La fréquence est mesurée en nombre de cycles par seconde, mais à chaque cycle, le courant change de direction deux fois. En d'autres termes, dans une période il y a deux pics qui caractérisent la valeur maximale du courant (positif et négatif), et c'est au niveau de ces pics que la direction change.

Nous n’entrerons pas dans les détails plus en profondeur, mais quand même : pourquoi du courant alternatif et pas du courant continu ?

Tout le problème réside dans le transport de l’électricité sur de longues distances. C’est là que la loi inexorable d’Ohm entre en vigueur. Sous de fortes charges, si la tension est de 220 volts, le courant peut être très élevé. Pour transmettre de l'électricité avec un tel courant, des fils de très grande section seront nécessaires.

Il n’y a qu’une seule issue : augmenter la tension. La septième formule dit : Je = W/U. Il est bien évident que si nous fournissons une tension non pas de 220 volts, mais de 220 000 volts, l'intensité du courant diminuera mille fois. Cela signifie que la section transversale des fils peut être beaucoup plus petite.

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En physique, une grande attention est accordée à l’énergie et à la puissance des appareils, des substances ou des corps. En génie électrique, ces concepts ne jouent pas un rôle moins important que dans d'autres branches de la physique, car ils déterminent la rapidité avec laquelle l'installation effectuera son travail et la charge que supporteront les lignes électriques. Sur la base de ces informations, les transformateurs pour sous-stations, les générateurs pour centrales électriques et la section transversale des conducteurs des lignes de transport sont sélectionnés. Dans cet article, nous vous expliquerons comment connaître la puissance d'un appareil ou d'une installation électrique, en connaissant le courant, la tension et la résistance.

Définition

La puissance est une quantité scalaire. En général, il est égal au rapport travail effectué/temps :

En termes simples, cette valeur détermine la rapidité avec laquelle le travail est terminé. Il peut être désigné non seulement par la lettre P, mais également par W ou N, et se mesure en Watts ou en kilowatts, abrégés respectivement en W et kW.

La puissance électrique est égale au produit du courant et de la tension ou :

Quel est le rapport avec le travail ? U est le rapport de travail pour transférer une charge unitaire, et I détermine la quantité de charge passée à travers le fil par unité de temps. À la suite des transformations, une formule a été obtenue avec laquelle vous pouvez trouver la puissance, connaissant l'intensité et la tension du courant.

Formules pour les calculs de circuits CC

Mais il n'est pas toujours possible de trouver de l'énergie par courant et tension. Si vous ne les connaissez pas, vous pouvez déterminer P en connaissant la résistance et la tension :

P = U2/R

Vous pouvez également effectuer le calcul en connaissant le courant et la résistance :

P=I 2 *R

Les deux dernières formules sont pratiques pour calculer la puissance d'une section d'un circuit si l'on connaît le R de l'élément I ou U qui tombe dessus.

Pour CA

Cependant, pour un circuit électrique alternatif, il est nécessaire de prendre en compte les facteurs apparent, actif et réactif, ainsi que le facteur de puissance (cosF). Nous avons abordé tous ces concepts plus en détail dans cet article : .

Notons seulement que pour connaître la puissance totale dans un réseau monophasé par courant et tension, il faut les multiplier :

Le résultat sera obtenu en voltampères, pour déterminer la puissance active (watts), il faut multiplier S par le coefficient cosФ. Il se trouve dans la documentation technique de l'appareil.

P=UIcosФ

Pour déterminer la puissance réactive (voltampères réactifs), sinФ est utilisé à la place de cosФ.

Q=UIsinФ

Ou exprimer à partir de cette expression :

Et à partir de là, calculez la valeur requise.

Trouver la puissance dans un réseau triphasé est également simple ; pour déterminer S (total), utilisez la formule de calcul du courant et de la tension de phase :

S=3U f/f

Et connaissant Ulinear :

S=1,73*UlIl

1,73 ou racine de 3 - cette valeur est utilisée pour les calculs des circuits triphasés.

Puis, par analogie, pour trouver P actif :

P=3U f / f *cosФ=1,73*U l I l *cosФ

Vous pouvez déterminer la puissance réactive :

Q=3U f / f *sinФ=1,73*U l I l *sinФ

C'est là que se terminent les informations théoriques et nous passons à la pratique.

Exemple de calcul de la puissance totale d'un moteur électrique

La puissance des moteurs électriques peut être utile ou mécanique sur l'arbre et électrique. Ils diffèrent par le coefficient de performance (rendement), cette information est généralement indiquée sur la plaque signalétique du moteur électrique.

De là, nous prenons les données pour calculer la connexion en triangle à Ulinear 380 Volts :

1. P sur l'arbre = 160 kW = 160 000 W
2. n=0,94
3. cosФ=0,9
4. U=380

Ensuite, vous pouvez trouver la puissance électrique active à l’aide de la formule :

P=P sur l'arbre /n=160000/0,94=170213 W

Nous pouvons maintenant trouver S :

S=P/cosφ=170213/0,9=189126 W

C'est cela qu'il faut trouver et prendre en compte lors du choix d'un câble ou d'un transformateur pour un moteur électrique. Ceci termine les calculs.

Calcul pour connexion parallèle et série

Lors du calcul du circuit d'un appareil électronique, vous devez souvent trouver la puissance libérée sur un élément séparé. Ensuite, vous devez déterminer quelle tension chute à ses bornes s'il s'agit d'une connexion série, ou quel courant circule lorsqu'elle est connectée en parallèle ; examinons des cas spécifiques.

Ici, Itotal est égal à :

I=U/(R1+R2)=12/(10+10)=12/20=0,6

Pouvoir général :

P=UI=12*0,6=7,2 watts

Pour chaque résistance R1 et R2, puisque leur résistance est la même, la tension chute selon :

U=IR=0,6*10=6 Volts

Et se démarque par :

P sur la résistance =UI=6*0,6=3,6 Watts

Ensuite, avec une connexion parallèle dans ce circuit :

On cherche d'abord I dans chaque branche :

I 1 =U/R 1 =12/1=12 Ampères

I 2 =U/R 2 =12/2=6 Ampères

Et se démarque sur chacun :

P R 1 = 12*6 = 72 watts

P R 2 = 12*12 = 144 watts

Points forts totaux :

P=UI=12*(6+12)=216 watts

Ou par résistance générale, alors :

R total =(R 1 *R 2)/(R 1 +R 2)=(1*2)/(1+2)=2/3=0,66 Ohm

I=12/0,66=18 Ampères

P=12*18=216 watts

Tous les calculs coïncident, ce qui signifie que les valeurs trouvées sont correctes.

Définitions et formules

La puissance est un travail effectué par unité de temps. La puissance électrique est égale au produit du courant et de la tension : P=U∙I. De là, nous pouvons dériver d’autres formules de puissance :

P=r∙I∙I=r∙I^2 ;

P=U∙U/r=U^2/r.

Nous obtenons l'unité de puissance en substituant les unités de tension et de courant dans la formule :

[P]=1 B∙1 A=1 BA.

L'unité de puissance électrique égale à 1 VA est appelée watt (W). Le nom voltampère (VA) est utilisé dans l'ingénierie du courant alternatif, mais uniquement pour mesurer la puissance apparente et réactive.

Les unités de mesure de la puissance électrique et mécanique sont liées par les relations suivantes :

1 W = 1/9,81 kg m/s ≈1/10 kg m/s ;

1 kg m/s = 9,81 W ≈10 W ;

1 ch =75 kg m/sec =736 W ;

1 kW = 102 kg m/s = 1,36 ch

Si l'on ne prend pas en compte les inévitables pertes d'énergie, un moteur de 1 kW peut pomper 102 litres d'eau par seconde jusqu'à une hauteur de 1 m ou 10,2 litres d'eau jusqu'à une hauteur de 10 m.

Pouvoir électrique .

Exemples

1. L'élément chauffant d'un four électrique d'une puissance de 500 W et d'une tension de 220 V est constitué d'un fil à haute résistance. Calculez la résistance de l'élément et le courant qui le traverse (Fig. 1).

Nous trouverons le courant en utilisant la formule de puissance électrique P=U∙I,

d'où I=P/U=(500 Bm)/(220 V)=2,27 A.

La résistance est calculée à l'aide d'une autre formule de puissance : P=U^2/r,

d'où r=U^2/P=(220^2)/500=48400/500=96,8 Ohm.

Riz. 1.

2. Quelle résistance doit avoir la spirale (Fig. 2) du carreau à un courant de 3 A et une puissance de 500 W ?

Riz. 2.

Pour ce cas, nous appliquons une autre formule de puissance : P=U∙I=r∙I∙I=r∙I^2 ;

donc r=P/I^2 =500/3^2 =500/9=55,5 Ohm.

3. Quelle puissance est convertie en chaleur avec une résistance de r=100 Ohm, qui est connectée à un réseau avec une tension de U=220 V (Fig. 3) ?

P=U^2/r=220^2/100=48400/100=484 W.

Riz. 3.

4. Dans le diagramme de la Fig. 4, l'ampèremètre indique le courant I = 2 A. Calculez la résistance du consommateur et la puissance électrique consommée dans la résistance r = 100 Ohms lorsqu'elle est connectée à un réseau avec une tension de U = 220 V.

Riz. 4.

r = U/I = 220/2 = 110 ohms ;

P=U∙I=220∙2=440 W, ou P=U^2/r=220^2/110=48400/110=440 W.

5. La lampe indique uniquement sa tension nominale de 24 V. Pour déterminer les données restantes de la lampe, nous assemblerons le circuit illustré à la Fig. 5. Ajustons le courant avec le rhéostat pour que le voltmètre connecté aux bornes de la lampe indique la tension Ul = 24 V. L'ampèremètre indique le courant I = 1,46 A. Quelle est la puissance et la résistance de la lampe et à quelles tensions et pertes de puissance se produisent le rhéostat ?

Riz. 5.

Puissance de la lampe P=Ul∙I=24∙1,46=35 W.

Sa résistance est rл=Uл/I=24/1,46=16,4 Ohm.

Chute de tension aux bornes du rhéostat Uр=U-Uл=30-24=6 V.

Pertes de puissance dans le rhéostat Pр=Uр∙I=6∙1,46=8,76 W.

6. Le panneau de la fournaise électrique indique ses données nominales (P=10 kW; U=220 V).

Déterminez quelle résistance représente le four et quel courant le traverse pendant le fonctionnement P=U∙I=U^2/r ;

r = U ^ 2/P = 220 ^ 2/10 000 = 48 400/10 000 = 4,84 ohms ; I=P/U=10000/220=45,45 A.

Riz. 6.

7. Quelle est la tension U aux bornes du générateur si, à un courant de 110 A, sa puissance est de 12 kW (Fig. 7) ?

Puisque P=U∙I, alors U=P/I=12000/110=109 V.

Riz. 7.

8. Dans le diagramme de la Fig. La figure 8 montre le fonctionnement de la protection contre les courants électromagnétiques. A un certain courant, l'électro-aimant EM, qui est maintenu par le ressort P, va attirer l'armature, ouvrir le contact K et couper le circuit de courant. Dans notre exemple, la protection actuelle coupe le circuit de courant à un courant I≥2 A. Combien de lampes de 25 W peuvent être allumées simultanément à une tension secteur de U=220 V pour que le limiteur ne fonctionne pas ?

Riz. 8.

La protection se déclenche à I=2 A, soit à la puissance P=U∙I=220∙2=440 W.

En divisant la puissance totale d'une lampe, on obtient : 440/25=17,6.

17 lampes peuvent être allumées en même temps.

9. Un four électrique comporte trois éléments chauffants d'une puissance de 500 W et d'une tension de 220 V, connectés en parallèle.

Quelle est la résistance totale, le courant et la puissance lorsque le four fonctionne (Fig. 91) ?

Puissance totale du four P=3∙500 W =1,5 kW.

Courant résultant I=P/U=1500/220=6,82 A.

La résistance résultante est r=U/I=220/6,82=32,2 Ohm.

Courant d'un élément I1=500/220=2,27 A.

Résistance d'un élément : r1=220/2,27=96,9 Ohm.

Riz. 9.

Riz. dix.

Puisque P=U^2/r, alors r=U^2/P=48400/75=645,3 Ohm.

Courant I=P/U=75/220=0,34 A.

11. Le barrage a une différence de niveau d'eau h=4 M. Chaque seconde, 51 litres d'eau pénètrent dans la turbine par la canalisation. Quelle puissance mécanique est convertie en puissance électrique dans le générateur, si l'on ne prend pas en compte les pertes (Fig. 11) ?

Riz. onze.

Puissance mécanique Pm=Q∙h=51 kg/sec ∙4 m =204 kg m/sec.

D'où la puissance électrique Pe=Pm:102=204:102=2 kW.

12. Quelle doit être la puissance du moteur de la pompe qui pompe 25,5 litres d'eau chaque seconde d'une profondeur de 5 m dans un réservoir situé à une hauteur de 3 m ? Les pertes ne sont pas prises en compte (Fig. 12).

Riz. 12.

La hauteur totale de l'eau s'élève h=5+3=8 m.

Puissance mécanique du moteur Pм=Q∙h=25,5∙8=204 kg m/sec.

Puissance électrique Pe=Pm:102=204:102=2 kW.

13. reçoit 4 m3 d'eau du réservoir par turbine chaque seconde. La différence entre les niveaux d'eau du réservoir et de la turbine est h=20 m Déterminer la puissance d'une turbine sans tenir compte des pertes (Fig. 13).

Riz. 13.

Puissance mécanique de l'eau qui coule Pm=Q∙h=4∙20=80 t/sec m ; Pm=80 000 kg m/sec.

Puissance électrique d'une turbine Pe=Pm:102=80000:102=784 kW.

14. Dans un moteur à courant continu à enroulement parallèle, l'enroulement d'induit et l'enroulement de champ sont connectés en parallèle. L'enroulement d'induit a une résistance de r=0,1 Ohm et le courant d'induit I=20 A. L'enroulement d'excitation a une résistance de rв=25 Ohm et le courant d'excitation est égal à Iв=1,2 A. Quelle puissance est perdue dans les deux enroulements du moteur (Fig. 14 ) ?

Riz. 14.

Perte de puissance dans l'enroulement d'induit P=r∙I^2=0,1∙20^2=40 W.

Pertes de puissance dans le bobinage inducteur

Pв=rв∙Iв^2=25∙1,2^2=36 W.

Pertes totales dans les enroulements du moteur P+Pv=40+36=76 W.

15. Une cuisinière électrique d'une tension de 220 V comporte quatre étapes de chauffage commutables, obtenues en faisant varier l'inclusion de deux éléments chauffants avec des résistances r1 et r2, comme le montre la Fig. 15.

Riz. 15.

Déterminez les résistances r1 et r2 si le premier élément chauffant a une puissance de 500 W, et le second de 300 W.

Puisque la puissance libérée dans la résistance est exprimée par la formule P=U∙I=U^2/r, alors la résistance du premier élément chauffant

r1 = U ^ 2/P1 = 220 ^ 2/500 = 48 400/500 = 96,8 ohms,

et le deuxième élément chauffant r2=U^2/P2 =220^2/300=48400/300=161,3 Ohm.

En position étape IV, les résistances sont connectées en série. La puissance de la cuisinière électrique dans cette position est égale à :

P3=U^2/(r1+r2)=220^2/(96,8+161,3)=48400/258,1=187,5 W.

En position étape I, les éléments chauffants sont connectés en parallèle et la résistance résultante est égale à : r=(r1∙r2)/(r1+r2)=(96,8∙161,3)/(96,8+161,3)=60,4 Ohm.

Puissance du carrelage en position étape I : P1=U^2/r=48400/60,4=800 W.

On obtient la même puissance en additionnant les puissances des éléments chauffants individuels.

16. Une lampe à filament de tungstène est conçue pour une puissance de 40 W et une tension de 220 V. Quelle résistance et quel courant a la lampe à froid et à une température de fonctionnement de 2500°C ?

Puissance de la lampe P=U∙I=U^2/r.

Par conséquent, la résistance du filament de la lampe à chaud est rt=U^2/P=220^2/40=1210 Ohm.

La résistance du fil froid (à 20 °C) est déterminée par la formule rt=r∙(1+α∙∆t),

d'où r=rt/(1+α∙∆t)=1210/(1+0,004∙(2500-20))=1210/10,92=118 Ohm.

Un courant I=P/U=40/220=0,18 A traverse le filament de la lampe lorsqu'il est chaud.

Le courant d'enclenchement est : I=U/r=220/118=1,86 A.

Lorsqu'elle est allumée, le courant est environ 10 fois supérieur au courant de la lampe chaude.

17. Quelles sont les pertes de tension et de puissance dans le fil de contact en cuivre d'une voie ferrée électrifiée (Fig. 16) ?

Riz. 16.

Le fil a une section de 95 mm2. Le moteur du train électrique consomme un courant de 300 A à une distance de 1,5 km de la source de courant.

Perte (chute) de tension dans la ligne entre les points 1 et 2 Up=I∙rп.

Résistance du fil de contact rп=(ρ∙l)/S=0,0178∙1500/95=0,281 Ohm.

Chute de tension dans le fil de contact Up=300∙0,281=84,3 V.

La tension Ud aux bornes du moteur D sera inférieure de 84,3 V à la tension U aux bornes de la source G.

La chute de tension dans le fil de contact change lorsque le train électrique se déplace. Plus le train électrique s'éloigne de la source de courant, plus la ligne est longue, ce qui signifie plus sa résistance et la chute de tension y sont grandes. Le courant le long des rails retourne à la source G mise à la terre. La résistance des rails et du sol est pratiquement nulle.