Conférence n°1

"Signaux analogiques, discrets et numériques."

Les deux concepts les plus fondamentaux de ce cours sont les concepts de signal et de système.

Sous le signalfait référence à un processus physique (par exemple, une tension variable dans le temps) qui affiche des informations ou un message. Mathématiquement, un signal est décrit par une fonction d'un certain type.

Les signaux unidimensionnels sont décrits par une fonction réelle ou complexe définie sur l'intervalle de l'axe réel (généralement l'axe du temps). Un exemple de signal unidimensionnel est le courant électrique dans un fil de microphone, qui transporte des informations sur le son perçu.

Signal x(t ) est dit borné s’il existe un nombre positif UN , de sorte que pour n'importe qui t.

Énergie du signal x(t ) est appelée la quantité

,(1.1)

Si , alors ils disent que le signal x(t ) a une énergie limitée. Les signaux à énergie limitée ont la propriété

Si un signal a une énergie limitée, alors il est limité.

Force du signal x(t ) est appelée la quantité

,(1.2)

Si , alors ils disent que le signal x(t ) a un pouvoir limité. Les signaux de puissance limitée peuvent prendre des valeurs non nulles indéfiniment.

En réalité, il n’existe pas de signaux dotés d’une énergie et d’une puissance illimitées. Majorité les signaux qui existent dans la nature réelle sont analogique.

Signaux analogiques sont décrits par une fonction continue (ou continue par morceaux), et la fonction elle-même et l'argument t peut prendre n'importe quelle valeur sur certains intervalles . En figue. 1.1a montre un exemple de signal analogique qui varie dans le temps selon la loi, où . Un autre exemple de signal analogique, illustré à la figure 1.1b, varie dans le temps selon la loi.

Un exemple important de signal analogique est le signal décrit par ce qu'on appelle. "fonction de l'unité", qui est décrit par l'expression

(1.3),

Où .

Le graphique de la fonction de l'unité est présenté sur la Fig. 1.2.

Fonction 1(t ) peut être considéré comme la limite de la famille des fonctions continues 1(un,t ) lors de la modification d'un paramètre de cette familleun.

(1.4).

Famille de graphiques 1(un,t ) à différentes valeursunprésenté sur la figure 1.3.

Dans ce cas, la fonction 1( t ) peut s’écrire

(1.5).

Notons la dérivée de 1(un, t ) comme d(un,t).

(1.6).

Famille de graphiquesd(un,t ) est présenté à la Fig. 1.4.

Aire sous la courbed(un,t ) ne dépend pas deunet est toujours égal à 1. En effet

(1.7).

Fonction

(1.8)

appelé Fonction d'impulsion de Dirac oud - fonction. Valeurs d - les fonctionssont égaux à zéro en tous points sauf t =0. À t =0 d-fonction est égale à l'infini, mais de telle manière que l'aire sous la courbed- la fonction est égale à 1. La figure 1.5 montre le graphique de la fonctiond(t) et d(t - t).

Notons quelques propriétésd- Caractéristiques:

1. (1.9).

Cela découle du fait que seulement à t = t.

2. (1.10) .

Dans l'intégrale, les limites infinies peuvent être remplacées par des limites finies, mais pour que l'argument de la fonctiond(t - t) a disparu dans ces limites.

(1.11).

3. Conversion Laplaced-les fonctions

(1.12).

DANS en particulier, lorsquet=0

(1.13).

4. Transformée de Fourierd- les fonctions. Quand p = j và partir de 1.13 on obtient

(1.14)

À t=0

(1.15),

ceux. gamme d- la fonction est égale à 1.

Signal analogique f(t ) est appelé périodique s'il y a un vrai numéro T, tel que f (t + T)= f (t) pour tout t. Dans ce cas T est appelée la période du signal. Un exemple de signal périodique est le signal présenté sur la figure 1.2a, et T =1/f . Un autre exemple de signal périodique est la séquenced- fonctions décrites par l'équation

(1.16)

calendrierqui est illustré sur la figure 1.6.

Signaux discrets diffèrent des signaux analogiques en ce que leurs valeurs ne sont connues qu'à des moments discrets. Les signaux discrets sont décrits par des fonctions de réseau - séquences -X d(NT), où T = const – intervalle d'échantillonnage (période), n =0,1,2,…. La fonction elle-même X d(NT) peut à des moments discrets prendre des valeurs arbitraires sur un certain intervalle. Ces valeurs de fonction sont appelées échantillons ou échantillons de fonction. Une autre notation pour la fonction de réseau X ( NT) est x(n) ou xn. En figue. 1.7a et 1.7b montrent des exemples de fonctions de réseau et . Sous-séquence x(n ) peut être fini ou infini, selon l'intervalle de définition de la fonction.

Le processus de conversion d'un signal analogique en un signal discret est appelé échantillonnage temporel. Mathématiquement, le processus d'échantillonnage temporel peut être décrit comme une modulation par un signal analogique d'entrée d'une séquence.d- les fonctions d T(t)

(1.17)

Le processus de restauration d'un signal analogique à partir d'un signal discret est appelé extrapolation temporelle.

Pour les séquences discrètes, les notions d'énergie et de puissance sont également introduites. Énergie de séquence x(n ) est appelée la quantité

,(1.18)

Séquence de puissance x(n ) est appelée la quantité

,(1.19)

Pour les séquences discrètes, les mêmes schémas concernant la limitation de puissance et d'énergie restent comme pour les signaux continus.

Périodiqueappelé une séquence X ( NT), satisfaisant la condition X ( NT)= x ( NT+ mNT), où m et N - des nombres entiers. Où N appelée période de séquence. Il suffit de fixer une séquence périodique sur un intervalle de période, par exemple à .

Signaux numériques sont des signaux discrets qui, à des moments discrets, ne peuvent prendre qu'une série finie de valeurs discrètes - des niveaux de quantification. Le processus de conversion d'un signal discret en signal numérique est appelé quantification par niveau. Les signaux numériques sont décrits par des fonctions de réseau quantifiéesX ts(NT). Des exemples de signaux numériques sont présentés sur la Fig. 1.8a et 1.8b.

Relation entre la fonction de réseauX d(NT) et fonction de réseau quantifiée X ts(NT) est déterminé par la fonction de quantification non linéaire X ts(NT)= Fk(X d(NT)). Chaque niveau de quantification est codé par un numéro. Généralement, un codage binaire est utilisé à ces fins, de sorte que les échantillons quantifiésX ts(NT) sont codés sous forme de nombres binaires avec n décharges. Nombre de niveaux de quantification N et le plus petit nombre de chiffres binaires m , avec lesquels tous ces niveaux peuvent être codés, sont liés par la relation

,(1.20)

Où int(X ) – le plus petit entier non inférieur à X.

Ainsi, la quantification des signaux discrets consiste à représenter l'échantillon du signalX d(NT) en utilisant un nombre binaire contenant m décharges. À la suite de la quantification, l'échantillon est représenté avec une erreur, appelée erreur de quantification.

.(1.21)

Pas de quantification Q déterminé par le poids du chiffre binaire le moins significatif du nombre résultant

.(1.22)

Les principales méthodes de quantification sont la troncature et l'arrondi.

Troncation en m Le nombre binaire à bits consiste à éliminer tous les bits de poids faible du nombre sauf n personnes âgées Dans ce cas, l'erreur de troncature. Pour les nombres positifs dans n'importe quelle méthode de codage . Pour les nombres négatifs, l'erreur de troncature est non négative lors de l'utilisation du code direct, et l'erreur de troncature est non positive lors de l'utilisation du code complément à deux. Ainsi, dans tous les cas, la valeur absolue de l'erreur de troncature ne dépasse pas le pas de quantification :

.(1.23)

Le graphique de la fonction supplémentaire de troncature de code est illustré sur la Fig. 1.9, et le code direct – sur la Fig. 1.10.

L'arrondi diffère de la troncature dans le sens où, en plus de supprimer les chiffres inférieurs du nombre, il modifie également m- ème (junior non jetable) chiffre du numéro. Sa modification est qu'il reste inchangé ou augmente de un, selon que la partie rejetée du nombre est plus grande ou plus petite. L'arrondi peut pratiquement être réalisé en ajoutant un à ( m +1) – muridigite du numéro avec troncature ultérieure du numéro résultant à n décharges. L'erreur d'arrondi pour toutes les méthodes de codage se situe dans et donc

.(1.24)

Le graphique de la fonction d'arrondi est présenté sur la Fig. 1.11.

La prise en compte et l'utilisation de divers signaux supposent de pouvoir mesurer la valeur de ces signaux à des instants donnés. Naturellement, la question se pose de la fiabilité (ou, à l'inverse, de l'incertitude) de la mesure de la valeur des signaux. Traite ces problèmes théorie de l'information, dont le fondateur est K. Shannon. L'idée principale de la théorie de l'information est que l'information peut être traitée de la même manière que des quantités physiques telles que la masse et l'énergie.

On caractérise généralement la précision des mesures par les valeurs numériques des erreurs obtenues lors de la mesure ou les erreurs estimées. Dans ce cas, les notions d'erreurs absolues et relatives sont utilisées. Si l'appareil de mesure a une plage de mesure de x1 à x2 , avec une erreur absolue± D, indépendant de la valeur actuelle X quantité mesurée, alors avoir reçu le résultat de la mesure sous la forme xn nous enregistrons comment c'estxn± Det se caractérise par une erreur relative.

La prise en compte de ces mêmes actions du point de vue de la théorie de l'information est d'une nature légèrement différente, différant en ce que tous les concepts répertoriés reçoivent une signification probabiliste et statistique et que le résultat de la mesure est interprété comme une réduction de la zone de ​incertitude sur la valeur mesurée. En théorie de l'information, le fait qu'un appareil de mesure a une plage de mesure de x 1 à x 2 signifie que lors de l'utilisation de cet instrument, les lectures ne peuvent être obtenues que dans la plage de x1 à x2 . En d’autres termes, la probabilité de recevoir des échantillons inférieurs à x 1 ou grand x 2 , est égal à 0. La probabilité de recevoir des échantillons se situe quelque part entre x 1 à x 2 est égal à 1.

Si nous supposons que tous les résultats de mesure compris entre x 1 et x 2 sont également probables, c'est-à-dire Étant donné que la densité de distribution de probabilité pour différentes valeurs de la quantité mesurée sur toute l'échelle de l'appareil est la même, alors du point de vue de la théorie de l'information, notre connaissance de la valeur de la quantité mesurée avant la mesure peut être représentée par un graphique de la distribution de densité de probabilité p (x).

Puisque la probabilité totale d’obtenir une lecture se situe quelque part entre x1 à x2 est égal à 1, alors la courbe doit contenir une aire égale à 1, ce qui signifie que

(1.25).

Après la mesure, nous obtenons une lecture de l'appareil égale àxn. Cependant, en raison de l'erreur de l'instrument égale à± D, nous ne pouvons pas prétendre que la quantité mesurée est exactement égalexn. On écrit donc le résultat sous la formexn± D. Cela signifie que la valeur réelle de la grandeur mesurée X se situe quelque part entrexn- D avant xn+ D. Du point de vue de la théorie de l'information, le résultat de notre mesure est seulement que la zone d'incertitude a été réduite à une valeur de 2.DEt caractérisé densité de probabilité beaucoup plus élevée

(1.26).

Obtenir une quelconque information sur la quantité qui nous intéresse consiste donc à réduire l'incertitude sur sa valeur.

Comme caractéristique de l'incertitude sur la valeur d'une variable aléatoire, K. Shannon a introduit le concept entropie quantités X , qui est calculé comme

(1.27).

Les unités utilisées pour mesurer l'entropie dépendent du choix de la base du logarithme dans les expressions données. Lors de l'utilisation de logarithmes décimaux, l'entropie est mesurée dans ce qu'on appelle. unités décimales ou ditah. Dans le cas de l'utilisation de logarithmes binaires, l'entropie est exprimée en unités binaires ou morceaux.

Dans la plupart des cas, l’incertitude quant à la connaissance de la signification d’un signal est déterminée par l’action d’interférences ou de bruit. L'effet de désinformation du bruit pendant la transmission du signal est déterminé par l'entropie du bruit en tant que variable aléatoire. Si le bruit au sens probabiliste ne dépend pas du signal transmis, alors, quelles que soient les statistiques du signal, une certaine quantité d’entropie peut être attribuée au bruit, ce qui caractérise son effet de désinformation. Dans ce cas, le système peut être analysé séparément pour le bruit et le signal, ce qui simplifie grandement la solution de ce problème.

Théorème de Shannon sur la quantité d'information. Si un signal avec entropie est appliqué à l'entrée du canal de transmission d'informations H( X), et le bruit dans le canal a une entropie H(D ) , alors la quantité d'informations à la sortie du canal est déterminée comme

(1.28).

Si, en plus du canal principal de transmission du signal, il existe un canal supplémentaire, alors corriger les erreurs résultant du bruit avec entropie H ( D), via ce canal, il est nécessaire de transmettre une quantité supplémentaire d'informations, au moins

(1.29).

Ces données peuvent être codées de telle manière qu'il soit possible de corriger toutes les erreurs provoquées par le bruit, à l'exception d'une fraction arbitrairement petite de ces erreurs.

Dans notre cas, pour une variable aléatoire uniformément distribuée, l'entropie est définie comme

(1.30),

et le reste ou entropie conditionnelle résultat de la mesure après réception de la lecturexnégal à

(1.31).

Par conséquent, la quantité d’informations résultante égale à la différence entre l’entropie originale et restante est égale à

(1.32).

Lors de l'analyse de systèmes avec des signaux numériques, les erreurs de quantification sont considérées comme un processus aléatoire stationnaire avec une distribution de probabilité uniforme sur la plage de distribution des erreurs de quantification. En figue. 1.12a, b et c montrent les densités de probabilité de l'erreur de quantification lors de l'arrondi du code complémentaire, du code direct et de la troncature, respectivement.

Évidemment, la quantification est une opération non linéaire. Cependant, l'analyse utilise un modèle linéaire de quantification du signal, présenté sur la Fig. 1.13.

		m – signal numérique binaire, e( NT) – erreur de quantification. Des estimations probabilistes des erreurs de quantification sont effectuées en calculant l'espérance mathématique (1.33) et écart (1.34), Oùp e– densité de probabilité d'erreur. Pour les cas d’arrondi et de troncature on aura (1.35), (1.36). L'échantillonnage temporel et la quantification par niveau de signal font partie intégrante de tous les systèmes de contrôle à microprocesseur, déterminés par la vitesse limitée et la capacité en bits finie des microprocesseurs utilisés.

Différence entre les communications analogiques et numériques.
Lorsqu'il s'agit de communications radio, vous rencontrez souvent des termes tels que "Signal analogique" Et "signal numérique". Pour les spécialistes, ces mots n’ont rien de mystérieux, mais pour les ignorants, la différence entre « numérique » et « analogique » peut être complètement inconnue. En attendant, il existe une différence très significative.
Donc. La communication radio est toujours la transmission d'informations (voix, SMS, télésignalisation) entre deux abonnés - une source de signal - un émetteur (Station radio, répéteur, station de base) et un récepteur.
Lorsque nous parlons d'un signal, nous entendons généralement des oscillations électromagnétiques qui induisent des champs électromagnétiques et provoquent des fluctuations de courant dans l'antenne du récepteur. Ensuite, le dispositif de réception reconvertit les vibrations reçues en un signal audiofréquence et le transmet au haut-parleur.
Dans tous les cas, le signal de l'émetteur peut être représenté sous forme numérique et analogique. Après tout, par exemple, le son lui-même est un signal analogique. Dans une station de radio, le son reçu par le microphone est converti en ondes électromagnétiques déjà mentionnées. Plus la fréquence sonore est élevée, plus la fréquence d'oscillation de sortie est élevée et plus le haut-parleur parle fort, plus l'amplitude est grande.
Les oscillations ou ondes électromagnétiques qui en résultent se propagent dans l’espace à l’aide d’une antenne émettrice. Pour que les ondes ne soient pas obstruées par des interférences basse fréquence, et pour que différentes stations de radio aient la possibilité de travailler en parallèle sans interférer les unes avec les autres, les vibrations résultant de l'influence du son sont résumées, c'est-à-dire « superposées ». sur d'autres vibrations qui ont une fréquence constante. La dernière fréquence est habituellement appelée la « porteuse », et c'est pour la percevoir que l'on règle notre récepteur radio afin de « capter » le signal analogique de la station radio.
Le processus inverse se produit dans le récepteur : la fréquence porteuse est séparée, et les oscillations électromagnétiques reçues par l'antenne sont converties en oscillations sonores, et les informations que la personne qui envoie le message voulait transmettre sont entendues par le haut-parleur.
Lors de la transmission d'un signal audio de la station de radio au récepteur, des interférences de tiers peuvent se produire, la fréquence et l'amplitude peuvent changer, ce qui, bien entendu, affectera les sons produits par le récepteur radio. Enfin, l'émetteur et le récepteur eux-mêmes introduisent des erreurs lors de la conversion du signal. Par conséquent, le son reproduit par une radio analogique présente toujours une certaine distorsion. La voix peut être entièrement reproduite malgré les changements, mais il y aura un sifflement ou même une respiration sifflante en arrière-plan causé par des interférences. Moins la réception est fiable, plus ces effets de bruit parasite seront forts et distincts.

De plus, le signal analogique terrestre présente un très faible degré de protection contre les accès non autorisés. Pour les radios publiques, cela ne fait évidemment aucune différence. Mais lors de l'utilisation des premiers téléphones mobiles, il y avait un moment désagréable lié au fait que presque n'importe quel récepteur radio tiers pouvait facilement être réglé sur la longueur d'onde souhaitée pour écouter votre conversation téléphonique.

Pour s'en protéger, ils utilisent ce qu'on appelle la « tonification » du signal ou, en d'autres termes, le système CTCSS (Continuous Tone-Coded Squelch System), un système de réduction du bruit codé avec une tonalité continue, ou un « ami/ "ennemi", conçu pour séparer les utilisateurs travaillant dans la même gamme de fréquences, en groupes. Les utilisateurs (correspondants) d'un même groupe peuvent s'entendre grâce à un code d'identification. En expliquant clairement, le principe de fonctionnement de ce système est le suivant. Parallèlement aux informations transmises, un signal supplémentaire (ou une autre tonalité) est également envoyé par voie hertzienne. Le récepteur, en plus de la porteuse, reconnaît cette tonalité avec les réglages appropriés et reçoit le signal. Si la tonalité du récepteur radio n'est pas configurée, le signal n'est pas reçu. Il existe un assez grand nombre de normes de cryptage qui diffèrent selon les fabricants.
La radiodiffusion analogique présente de tels inconvénients. Grâce à eux, par exemple, la télévision promet de devenir entièrement numérique dans un délai relativement court.

Les communications et la diffusion numériques sont considérées comme mieux protégées contre les interférences et les influences extérieures. Le fait est que lors de l'utilisation du « numérique », le signal analogique du microphone de la station émettrice est crypté en un code numérique. Non, bien entendu, un flux de chiffres et de chiffres ne se propage pas dans l’espace environnant. Simplement, un code d'impulsions radio est attribué à un son d'une certaine fréquence et d'un certain volume. La durée et la fréquence des impulsions sont prédéterminées - elles sont les mêmes pour l'émetteur et le récepteur. La présence d'une impulsion correspond à un, l'absence - zéro. C’est pourquoi une telle communication est dite « numérique ».
Un appareil qui convertit un signal analogique en code numérique est appelé convertisseur analogique-numérique (ADC). Et un dispositif installé dans le récepteur qui convertit le code en un signal analogique correspondant à la voix de votre ami dans le haut-parleur d'un téléphone portable GSM, appelé convertisseur numérique-analogique (DAC).
Lors de la transmission du signal numérique, les erreurs et les distorsions sont pratiquement éliminées. Si l'impulsion devient un peu plus forte, plus longue ou vice versa, elle sera toujours reconnue par le système comme une unité. Et zéro restera zéro, même si un signal faible aléatoire apparaît à sa place. Pour ADC et DAC, il n'y a pas d'autres valeurs telles que 0,2 ou 0,9 - seulement zéro et un. Les interférences n’ont donc pratiquement aucun effet sur les communications et la radiodiffusion numériques.
De plus, le « numérique » est également mieux protégé contre les accès non autorisés. Après tout, pour que le DAC d’un appareil puisse décrypter un signal, il doit « connaître » le code de décryptage. L'ADC, avec le signal, peut également transmettre l'adresse numérique de l'appareil sélectionné comme récepteur. Ainsi, même si le signal radio est intercepté, il ne peut pas être reconnu en raison de l'absence d'au moins une partie du code. Cela est particulièrement vrai pour les communications.
Donc, différences entre les signaux numériques et analogiques:
1) Un signal analogique peut être déformé par des interférences, et un signal numérique peut soit être complètement obstrué par des interférences, soit arriver sans distorsion. Le signal numérique est soit définitivement présent, soit complètement absent (soit zéro, soit un).
2) Le signal analogique est accessible à tous les appareils fonctionnant sur le même principe que le transmetteur. Le signal numérique est solidement protégé par un code et est difficile à intercepter s'il ne vous est pas destiné.

En plus des stations purement analogiques et purement numériques, il existe également des stations de radio prenant en charge les modes analogique et numérique. Ils sont conçus pour la transition des communications analogiques vers les communications numériques.
Ainsi, disposant d'un parc de stations de radio analogiques, vous pouvez progressivement passer à un standard de communication numérique.
Par exemple, vous avez initialement construit un système de communication sur les stations radio Baïkal 30.
Permettez-moi de vous rappeler qu'il s'agit d'une station analogique avec 16 chaînes.

Mais le temps passe et la station ne vous convient plus en tant qu'utilisateur. Oui, il est fiable, oui, puissant et avec une bonne batterie jusqu'à 2600 mAh. Mais lorsqu'on élargit le parc de radios de plus de 100 personnes, et surtout lorsqu'on travaille en groupe, ses 16 chaînes commencent à être insuffisantes.
Vous n’êtes pas obligé d’acheter immédiatement des stations de radio numériques. La plupart des fabricants introduisent délibérément un modèle avec un mode de transmission analogique.
Autrement dit, vous pouvez progressivement passer, par exemple, au Baikal -501 ou au Vertex-EVX531 tout en maintenant le système de communication existant en état de fonctionnement.

Les avantages d’une telle transition sont indéniables.
Vous obtenez un poste de travail
1) plus longtemps (en mode numérique, il y a moins de consommation.)
2) Avoir plus de fonctions (appel de groupe, travailleur isolé)
3) 32 canaux mémoire.
Autrement dit, vous créez initialement des bases de données à 2 canaux. Pour les nouvelles chaînes achetées (chaînes numériques) et une base de chaînes d'assistance avec les chaînes existantes (chaînes analogiques). Au fur et à mesure de vos achats de matériel, vous réduirez le parc de radios de la deuxième banque et augmenterez le parc de la première.
En fin de compte, vous atteindrez votre objectif : transférer l'ensemble de votre base vers un standard de communication numérique.
Le répéteur numérique Yaesu Fusion DR-1 peut être un bon ajout et extension à n'importe quelle base.

Il s'agit d'un répéteur double bande (144/430 MHz) qui prend en charge la communication FM analogique, ainsi qu'un protocole numérique en même temps. Fusion de systèmes dans la gamme de fréquences de 12,5 kHz. Nous sommes convaincus que l'introduction de la dernière DR-1X sera l'aube de notre nouveau et impressionnant système multifonctionnel Fusion de systèmes.
L'une des caractéristiques clés Fusion de systèmes est une fonction AMS (sélection automatique du mode), qui reconnaît instantanément si un signal est reçu en mode V/D, en mode voix ou en mode données FR analogique FM ou numérique C4FM, et passe automatiquement au mode approprié. Ainsi, grâce à nos émetteurs-récepteurs numériques FT1DR Et FTM-400DRFusion de systèmes Pour maintenir la communication avec les stations de radio FM analogiques, il n'est plus nécessaire de changer manuellement de mode à chaque fois.
Sur répéteur DR-1X, AMS peut être configuré de sorte que le signal numérique C4FM entrant soit converti en FM analogique et rediffusé, permettant ainsi la communication entre les émetteurs-récepteurs numériques et analogiques. MSA peut également être configuré pour relayer automatiquement le mode entrant vers la sortie, permettant aux utilisateurs numériques et analogiques de partager un seul répéteur.
Jusqu'à présent, les répéteurs FM n'étaient utilisés que pour les communications FM traditionnelles et les répéteurs numériques uniquement pour les communications numériques. Cependant, il suffit désormais de remplacer le répéteur FM analogique conventionnel par DR-1X, vous pouvez continuer à utiliser les communications FM classiques, mais également utiliser un répéteur pour des communications radio numériques plus avancées Fusion de systèmes . Autres périphériques tels que duplexeur et amplificateur, etc. vous pouvez continuer à l'utiliser comme d'habitude.

Des caractéristiques plus détaillées de l'équipement peuvent être consultées sur le site Internet dans la section produits

Les signaux sont des codes d'information que les gens utilisent pour transmettre des messages dans un système d'information. Le signal peut être donné, mais il n’est pas nécessaire de le recevoir. Alors qu'un message ne peut être considéré que comme un signal (ou un ensemble de signaux) qui a été reçu et décodé par le destinataire (signal analogique et numérique).

L'une des premières méthodes de transmission d'informations sans la participation de personnes ou d'autres êtres vivants a été les feux de signalisation. En cas de danger, les feux étaient allumés successivement d'un poste à l'autre. Ensuite, nous examinerons la méthode de transmission d'informations à l'aide de signaux électromagnétiques et nous nous attarderons en détail sur le sujet. signal analogique et numérique.

Tout signal peut être représenté comme une fonction décrivant les changements dans ses caractéristiques. Cette représentation est pratique pour étudier les dispositifs et systèmes d’ingénierie radio. En plus du signal dans l'ingénierie radio, il existe également du bruit, qui est son alternative. Le bruit ne véhicule pas d'informations utiles et déforme le signal en interagissant avec lui.

Le concept lui-même permet de faire abstraction de grandeurs physiques spécifiques lorsqu'on considère des phénomènes liés au codage et au décodage de l'information. Le modèle mathématique du signal en recherche permet de s'appuyer sur les paramètres de la fonction temps.

Types de signaux

Les signaux basés sur l'environnement physique du support d'informations sont divisés en signaux électriques, optiques, acoustiques et électromagnétiques.

Selon la méthode de réglage, le signal peut être régulier ou irrégulier. Un signal régulier est représenté comme une fonction déterministe du temps. Un signal irrégulier en ingénierie radio est représenté par une fonction chaotique du temps et est analysé par une approche probabiliste.

Les signaux, selon la fonction qui décrit leurs paramètres, peuvent être analogiques ou discrets. Un signal discret quantifié est appelé signal numérique.

Traitement de signal

Les signaux analogiques et numériques sont traités et dirigés pour transmettre et recevoir des informations codées dans le signal. Une fois les informations extraites, elles peuvent être utilisées à diverses fins. Dans des cas particuliers, les informations sont formatées.

Les signaux analogiques sont amplifiés, filtrés, modulés et démodulés. Les données numériques peuvent également faire l'objet d'une compression, d'une détection, etc.

Signal analogique

Nos sens perçoivent toutes les informations qui leur parviennent sous forme analogique. Par exemple, si nous voyons passer une voiture, nous voyons son mouvement en continu. Si notre cerveau pouvait recevoir des informations sur sa position toutes les 10 secondes, les gens se feraient constamment écraser. Mais nous pouvons estimer la distance beaucoup plus rapidement et cette distance est clairement définie à chaque instant.

Absolument la même chose se produit avec d'autres informations, nous pouvons évaluer le volume à tout moment, sentir la pression que nos doigts exercent sur les objets, etc. En d’autres termes, presque toutes les informations pouvant survenir dans la nature sont analogiques. Le moyen le plus simple de transmettre ces informations consiste à utiliser des signaux analogiques, continus et définis à tout moment.

Pour comprendre à quoi ressemble un signal électrique analogique, vous pouvez imaginer un graphique qui montre l'amplitude sur l'axe vertical et le temps sur l'axe horizontal. Si nous mesurons, par exemple, le changement de température, une ligne continue apparaîtra sur le graphique, affichant sa valeur à chaque instant. Pour transmettre un tel signal en utilisant le courant électrique, nous devons comparer la valeur de la température avec la valeur de la tension. Ainsi, par exemple, 35,342 degrés Celsius peuvent être codés comme une tension de 3,5342 V.

Les signaux analogiques étaient utilisés dans tous les types de communications. Pour éviter les interférences, un tel signal doit être amplifié. Plus le niveau de bruit, c'est-à-dire d'interférence, est élevé, plus le signal doit être amplifié pour pouvoir être reçu sans distorsion. Cette méthode de traitement du signal dépense beaucoup d’énergie pour générer de la chaleur. Dans ce cas, le signal amplifié peut lui-même provoquer des interférences sur d’autres canaux de communication.

De nos jours, les signaux analogiques sont encore utilisés à la télévision et à la radio pour convertir le signal d'entrée dans les microphones. Mais en général, ce type de signal est partout remplacé ou remplacé par des signaux numériques.

Signal numérique

Un signal numérique est représenté par une séquence de valeurs numériques. Les signaux les plus couramment utilisés aujourd'hui sont les signaux numériques binaires, car ils sont utilisés dans l'électronique binaire et sont plus faciles à coder.

Contrairement au type de signal précédent, un signal numérique a deux valeurs « 1 » et « 0 ». Si nous nous souvenons de notre exemple avec la mesure de la température, alors le signal sera généré différemment. Si la tension fournie par le signal analogique correspond à la valeur de la température mesurée, alors un certain nombre d'impulsions de tension seront fournies dans le signal numérique pour chaque valeur de température. L'impulsion de tension elle-même sera égale à « 1 » et l'absence de tension sera « 0 ». L'équipement de réception décodera les impulsions et restaurera les données originales.

Après avoir imaginé à quoi ressemblera un signal numérique sur un graphique, nous verrons que le passage de zéro au maximum est brutal. C'est cette fonctionnalité qui permet à l'équipement de réception de « voir » le signal plus clairement. En cas d'interférence, il est plus facile pour le récepteur de décoder le signal qu'avec une transmission analogique.

Cependant, il est impossible de restituer un signal numérique avec un niveau de bruit très élevé, alors qu'il est toujours possible d'« extraire » des informations d'un type analogique avec une distorsion importante. Cela est dû à l’effet falaise. L'essence de l'effet est que les signaux numériques peuvent être transmis sur certaines distances, puis simplement s'arrêter. Cet effet se produit partout et est résolu par une simple régénération du signal. Là où le signal est interrompu, vous devez insérer un répéteur ou réduire la longueur de la ligne de communication. Le répéteur n'amplifie pas le signal, mais reconnaît sa forme originale et en produit une copie exacte et peut être utilisé de n'importe quelle manière dans le circuit. De telles méthodes de répétition de signaux sont activement utilisées dans les technologies de réseau.

Entre autres choses, les signaux analogiques et numériques diffèrent également par leur capacité à coder et à chiffrer les informations. C’est l’une des raisons de la transition des communications mobiles vers le numérique.

Signal analogique et numérique et conversion numérique-analogique

Nous devons parler un peu plus de la manière dont les informations analogiques sont transmises sur les canaux de communication numériques. Utilisons à nouveau des exemples. Comme déjà mentionné, le son est un signal analogique.

Que se passe-t-il dans les téléphones mobiles qui transmettent des informations via des canaux numériques

Le son entrant dans le microphone subit une conversion analogique-numérique (ADC). Ce processus comprend 3 étapes. Les valeurs des signaux individuels sont prises à intervalles de temps égaux, un processus appelé échantillonnage. Selon le théorème de Kotelnikov sur la capacité du canal, la fréquence de prise de ces valeurs devrait être deux fois plus élevée que la fréquence du signal la plus élevée. Autrement dit, si notre canal a une limite de fréquence de 4 kHz, la fréquence d'échantillonnage sera de 8 kHz. Ensuite, toutes les valeurs de signal sélectionnées sont arrondies ou, en d'autres termes, quantifiées. Plus il y a de niveaux créés, plus la précision du signal reconstruit au niveau du récepteur est élevée. Toutes les valeurs sont ensuite converties en code binaire, qui est transmis à la station de base puis parvient à l'autre partie, qui est le récepteur. Une procédure de conversion numérique-analogique (DAC) a lieu dans le téléphone du destinataire. Il s'agit d'une procédure inverse dont le but est d'obtenir en sortie un signal le plus identique possible à celui d'origine. Ensuite, le signal analogique sort sous forme de son provenant du haut-parleur du téléphone.

Un signal analogique est un signal de données dans lequel chacun des paramètres représentatifs est décrit par une fonction du temps et un ensemble continu de valeurs possibles.

Il existe deux espaces de signaux - l'espace L (signaux continus) et l'espace l (L petit) - l'espace des séquences. L'espace l (L petit) est l'espace des coefficients de Fourier (un ensemble dénombrable de nombres qui définissent une fonction continue sur un intervalle fini du domaine de définition), l'espace L est l'espace des signaux continus (analogiques) sur le domaine de définition. Sous certaines conditions, l'espace L est mappé de manière unique dans l'espace l (par exemple, les deux premiers théorèmes de discrétisation de Kotelnikov).

Les signaux analogiques sont décrits par des fonctions continues du temps, c'est pourquoi un signal analogique est parfois appelé signal continu. Les signaux analogiques contrastent avec les signaux discrets (quantifiés, numériques). Exemples d'espaces continus et de grandeurs physiques correspondantes :

direct : tension électrique

cercle : position d'un rotor, d'une roue, d'un engrenage, d'aiguilles d'horloge analogique ou phase d'un signal porteur

segment : position d'un piston, d'un levier de commande, d'un thermomètre à liquide ou d'un signal électrique limité en amplitude divers espaces multidimensionnels : couleur, signal modulé en quadrature.

Les propriétés des signaux analogiques sont largement opposées à celles des signaux quantifiés ou numériques.

L'absence de niveaux de signaux discrets clairement distincts rend impossible l'application du concept d'information sous la forme telle qu'elle est comprise dans les technologies numériques pour la décrire. La « quantité d'informations » contenue dans une lecture sera limitée uniquement par la plage dynamique de l'instrument de mesure.

Aucune redondance. De la continuité de l'espace des valeurs, il s'ensuit que tout bruit introduit dans le signal est impossible à distinguer du signal lui-même et, par conséquent, l'amplitude d'origine ne peut pas être restaurée. En effet, le filtrage est possible, par exemple, par des méthodes fréquentielles, si des informations complémentaires sur les propriétés de ce signal (notamment la bande de fréquences) sont connues.

Application:

Les signaux analogiques sont souvent utilisés pour représenter des quantités physiques en constante évolution. Par exemple, un signal électrique analogique provenant d'un thermocouple transporte des informations sur les changements de température, un signal provenant d'un microphone transporte des informations sur les changements rapides de pression dans une onde sonore, etc.

2.2 Signal numérique

Un signal numérique est un signal de données dans lequel chacun des paramètres représentatifs est décrit par une fonction temporelle discrète et un ensemble fini de valeurs possibles.

Les signaux sont des impulsions électriques ou lumineuses discrètes. Avec cette méthode, toute la capacité du canal de communication est utilisée pour transmettre un signal. Le signal numérique utilise toute la bande passante du câble. La bande passante est la différence entre la fréquence maximale et minimale pouvant être transmise sur un câble. Chaque appareil sur ces réseaux envoie des données dans les deux sens, et certains peuvent recevoir et transmettre simultanément. Les systèmes à bande étroite (bande de base) transmettent des données sous la forme d'un signal numérique d'une seule fréquence.

Un signal numérique discret est plus difficile à transmettre sur de longues distances qu'un signal analogique, il est donc prémodulé côté émetteur et démodulé côté récepteur d'informations. L'utilisation d'algorithmes pour vérifier et restaurer les informations numériques dans les systèmes numériques peut augmenter considérablement la fiabilité de la transmission des informations.

Commentaire. Il convient de garder à l’esprit qu’un signal numérique réel est de nature physique analogique. En raison du bruit et des changements dans les paramètres de la ligne de transmission, il présente des fluctuations d'amplitude, de phase/fréquence (gigue) et de polarisation. Mais ce signal analogique (impulsionnel et discret) est doté des propriétés d'un nombre. De ce fait, il devient possible d’utiliser des méthodes numériques (traitement informatique) pour le traiter.

Un simple consommateur n’a pas besoin de connaître la nature des signaux. Mais parfois, il est nécessaire de connaître la différence entre les formats analogiques et numériques afin d'aborder le choix d'une option ou d'une autre avec les yeux ouverts, car on entend aujourd'hui que le temps des technologies analogiques est révolu, elles sont remplacées par des technologies numériques. . Vous devez comprendre la différence afin de savoir ce que vous laissez derrière vous et à quoi vous attendre.

Signal analogique- il s'agit d'un signal continu, ayant un nombre infini de données proches en valeur dans le maximum, dont tous les paramètres sont décrits par une variable dépendante du temps.

Signal numérique- il s'agit d'un signal distinct décrit par une fonction distincte du temps ; ainsi, à chaque instant, l'amplitude du signal a une valeur strictement définie.

La pratique a montré qu'avec les signaux analogiques, des interférences sont possibles et peuvent être éliminées avec un signal numérique. De plus, le numérique permet de restaurer les données originales. Avec un signal analogique continu, de nombreuses informations transitent, souvent inutiles. Au lieu d'un signal analogique, plusieurs signaux numériques peuvent être transmis.

Aujourd'hui, les consommateurs s'intéressent à la question de la télévision, puisque c'est dans ce contexte que l'expression « passer au signal numérique » est souvent prononcée. Dans ce cas, l'analogique peut être considéré comme une relique du passé, mais c'est ce que la technologie existante accepte, et pour recevoir du numérique, il en faut une spéciale. Bien entendu, en raison de l’émergence et de l’expansion de l’utilisation du « numérique », ils perdent leur popularité d’antan.

Avantages et inconvénients des types de signaux

La sécurité joue un rôle important dans l'évaluation des paramètres d'un signal particulier. Divers types d'influences et d'intrusions étrangères rendent le signal analogique sans défense. Avec le numérique, cela est exclu, car il est codé à partir d'impulsions radio. Sur de longues distances, la transmission des signaux numériques est compliquée et il est nécessaire d'utiliser des schémas de modulation-démodulation.

Pour résumer, on peut dire que différences entre les signaux analogiques et numériques consister:

• Dans la continuité de l'analogique et la discrétion du numérique ;
• Il existe un plus grand risque d'interférences lors de la transmission analogique ;
• En redondance du signal analogique ;
• Dans la capacité du numérique à filtrer le bruit et à restituer les informations originales ;
• Dans la transmission d'un signal numérique sous forme codée. Un signal analogique est remplacé par plusieurs signaux numériques.