Si vous incluez un condensateur dans un circuit CC (idéal - sans pertes), alors pendant une courte période après la mise sous tension, un courant de charge circulera dans le circuit. Une fois le condensateur chargé à une tension correspondant à la tension source, le courant à court terme dans le circuit s'arrêtera. Ainsi, pour le courant continu, un condensateur représente un circuit ouvert ou une résistance infiniment grande.

Si le condensateur est inclus dans le circuit courant alternatif, alors il sera chargé alternativement dans un sens ou dans l’autre.

Dans ce cas, un courant alternatif traversera le circuit. Considérons ce phénomène plus en détail.

Au moment de la mise sous tension, la tension aux bornes du condensateur est nulle. Si vous connectez le condensateur à la tension alternative du secteur, alors pendant le premier quart de la période, lorsque la tension du secteur augmente (Figure 1), le condensateur se chargera.

Figure 1. Graphiques et diagramme de phaseur pour un circuit alternatif contenant une capacité

À mesure que les charges s’accumulent sur les plaques du condensateur, la tension du condensateur augmente. Lorsque la tension du réseau atteint son maximum à la fin du premier quart de la période, les charges des condensateurs s'arrêtent et le courant dans le circuit devient nul.

Le courant dans le circuit du condensateur peut être déterminé par la formule :

Où q- la quantité d'électricité circulant dans le circuit.

De l'électrostatique, on sait :

q = C × tu C = C × toi ,

Où C- capacité du condensateur ; toi- tension secteur ; tu C- tension sur les plaques du condensateur.

Finalement, pour le courant nous avons :

Depuis dernière expression il est clair que lorsque le maximum (position UN, V, d), jeégalement maximale. Quand (dispositions b, g dans la figure 1), alors je est également nul.

Au deuxième trimestre de la période, la tension du réseau diminuera et le condensateur commencera à se décharger. Le courant dans le circuit inverse sa direction. Dans la moitié suivante de la période, la tension du réseau change de direction et le condensateur est rechargé puis déchargé à nouveau. De la figure 1, on peut voir que le courant dans le circuit avec la capacité dans ses changements est en avance de 90° sur la tension sur les plaques du condensateur en phase.

En comparant les diagrammes vectoriels de circuits avec inductance et capacité, nous voyons que l'inductance et la capacité ont l'effet exactement opposé sur la phase du courant.

Puisque nous avons noté ci-dessus que le taux de variation du courant est proportionnel à la fréquence angulaire ω, d'après la formule

on obtient de la même manière que le taux de variation de tension est également proportionnel à la pulsation ω et pour la valeur efficace du courant on a

je= 2 × π × F × C × U .

Désignation , Où xC appelé capacitance, ou capacité réactance. Nous avons donc la formule capacitance lorsque le conteneur est allumé dans un circuit à courant alternatif. A partir de là, sur la base de l'expression de la loi d'Ohm, nous pouvons obtenir le courant pour un circuit à courant alternatif contenant une capacité :

Tension sur les plaques de condensateur

UC = Je C × xC .

La partie de la tension du réseau présente sur le condensateur est appelée chute de tension capacitive, ou composante de tension réactive, et est noté UC.

Capacitance xC, identique à la réactance inductive XL, dépend de la fréquence du courant alternatif.

Mais si avec une fréquence croissante, la réactance inductive augmente, alors la réactance capacitive, au contraire, diminuera.

Exemple 1. Déterminer le re capacitif résistance active condensateur d'une capacité de 5 μF à différentes fréquences de la tension secteur. Nous calculerons la capacité à une fréquence de 50 et 40 Hz :

à une fréquence de 50 Hz :

à une fréquence de 400 Hz :

Appliquons la formule de puissance moyenne ou active pour le circuit en question :

P. = U × je×cos φ .

Puisque dans un circuit avec une capacité, le courant est en avance sur la tension de 90°, alors

φ = 90° ; parce que φ = 0 .

C'est pourquoi puissance active est également égal à zéro, c'est-à-dire que dans un circuit tel que dans un circuit à inductance, il n'y a pas de consommation d'énergie.

La figure 2 montre la courbe de puissance instantanée dans un circuit avec une capacité. Il ressort du dessin qu'au cours du premier quart de la période, un circuit avec un condensateur prélève de l'énergie sur le réseau, qui est stockée dans le champ électrique du condensateur.

Figure 2. Courbe de puissance instantanée dans un circuit avec capacité

L'énergie stockée par le condensateur au moment où la tension à ses bornes passe par le maximum peut être déterminée par la formule :

Au cours du quart suivant de la période, le condensateur est déchargé vers le réseau, lui redonnant l'énergie précédemment stockée.

Durant la seconde moitié de la période, le phénomène de fluctuations énergétiques se répète. Ainsi, dans un circuit avec condensateur, seule l'énergie est échangée entre le réseau et le condensateur sans pertes.

Considérons circuit électrique, contenant une résistance à résistance active R. et condensateur condensateur C, connecté à la source d'EMF alternative (Fig. 653).

riz. 653
Condensateur connecté à la source FEM constante, empêche complètement le passage du courant - pendant un certain temps, le condensateur est chargé, la tension entre ses plaques devient égale Source CEM, après quoi le courant dans le circuit s'arrête. Si le condensateur est connecté à un circuit à courant alternatif, le courant dans le circuit ne s'arrête pas - en fait, le condensateur est périodiquement rechargé, les charges sur ses plaques changent périodiquement en amplitude et en signe. Bien entendu, aucune charge ne circule entre les plaques, courant électrique dans une définition stricte, il n'y a aucune différence entre eux. Mais, souvent sans entrer dans les détails et pas trop correctement, ils parlent du courant traversant un condensateur, c'est-à-dire du courant dans le circuit auquel le condensateur est connecté. Nous utiliserons la même terminologie.
Comme précédemment, pour les valeurs instantanées, la loi d’Ohm est valable pour chaîne complète: La force électromotrice de la source est égale à la somme des tensions dans toutes les sections du circuit. L'application de cette loi au circuit considéré conduit à l'équation

Ici U R = IR− tension aux bornes de la résistance, U C = q/C− tension sur le condensateur, q− charge électrique sur ses plaques. L'équation (1) contient trois quantités variant dans le temps (EMF connue et intensité de courant et charge du condensateur actuellement inconnues), en tenant compte du fait que l'intensité du courant est égale à la dérivée temporelle de la charge du condensateur. je = q /, cette équation peut être résolue exactement. Étant donné que la force électromotrice de la source change selon une loi harmonique, la tension sur le condensateur et le courant dans le circuit changeront également selon des lois harmoniques avec la même fréquence - cette affirmation découle directement de l'équation (1).
Tout d'abord, établissons la relation entre le courant dans le circuit et la tension sur le condensateur. Représentons la dépendance de la tension en fonction du temps sous la forme

Nous soulignons que dans ce cas, la tension sur le condensateur diffère de la FEM source ; comme le montrera la discussion ultérieure, il existe également une différence de phase entre ces fonctions. Par conséquent, lors de l'écriture de l'expression (2), nous choisissons une phase initiale arbitraire de zéro ; avec cette détermination, la phase de la FEM, la tension aux bornes de la résistance et le courant sont mesurés par rapport à la phase des oscillations de tension aux bornes de la résistance.
En utilisant la relation entre la tension et la charge du condensateur, nous écrivons une expression pour la dépendance de cette dernière au temps

ce qui permet de trouver la dépendance temporelle du courant 1

Lors de la dernière étape, une formule de réduction trigonométrique est utilisée afin de mettre explicitement en évidence le déphasage entre courant et tension.
Nous avons donc compris que la valeur d'amplitude du courant traversant le condensateur est liée à la tension aux bornes de celui-ci par la relation

et aussi entre les fluctuations de courant et de tension, il existe une différence de phase égale à Δφ = π/2. Ces résultats sont résumés dans la Fig. 654, qui montre également un diagramme vectoriel des fluctuations de courant et de tension.

riz. 654
Afin de conserver la forme de la loi d'Ohm pour une section de circuit, le concept est introduit capacitance, qui est déterminé par la formule

Dans ce cas, la relation (5) devient traditionnelle pour la loi d’Ohm

En étudiant la loi d'Ohm pour les circuits à courant continu, nous avons souligné que le champ électrique force les particules chargées à l'intérieur du conducteur à se déplacer de manière ordonnée, c'est-à-dire qu'il crée un courant électrique. En d’autres termes, « la tension provoque la production de courant ». Dans ce cas, la situation est inverse - en raison du courant électrique, des charges électriques apparaissent sur les plaques, créant un champ électrique, on peut donc dire que dans ce cas « l'intensité du courant est la cause de l'apparition d'une tension ». .» Cependant, ces arguments doivent être traités avec quelque scepticisme, car le mouvement des charges (courant électrique) et le champ électrique « s’ajustent » l’un à l’autre jusqu’à ce qu’un certain rapport s’établisse entre eux, correspondant à l’état stationnaire. Ainsi, à courant constant, la condition de stationnarité est la condition de courant constant. Dans un circuit à courant alternatif en régime permanent, non seulement les valeurs d'amplitude des courants et des tensions sont cohérentes, mais également la différence de phase entre elles. En d’autres termes, la question de cause à effet abordée ici est similaire à la question « qui est venu en premier, la poule ou l’œuf ? »
Puisqu'il existe un déphasage entre le courant et la tension égal à Δφ = π/2, alors la puissance moyenne du courant traversant le condensateur est nulle. Vraiment,

En d’autres termes, il n’y a en moyenne aucune perte d’énergie lorsque le courant traverse un condensateur. Bien entendu, le condensateur affecte la circulation du courant dans le circuit. Lors de la charge du condensateur, l'énergie du courant électrique est convertie en énergie du champ électrostatique entre les plaques du condensateur, et lors de la décharge, le condensateur libère l'énergie accumulée dans le circuit, tandis que l'énergie moyenne consommée par le condensateur reste égal à zéro. La capacité est donc dite réactive.
Des graphiques de la dépendance du courant, de la tension et de la puissance instantanée dans le circuit considéré sont présentés sur la Fig. 655.


riz. 655
Le remplissage indique les intervalles de temps pendant lesquels le condensateur accumule de l'énergie. Dans ces intervalles, le courant et la tension ont le même signe.
La diminution de la capacité avec l'augmentation de la fréquence est évidente - plus la fréquence du courant est élevée, moins la charge sur le condensateur parvient à s'accumuler sur les plaques du condensateur pendant la moitié de la période (tandis que le courant circule dans un sens), plus la tension sur moins il empêche le passage du courant dans le circuit. Un raisonnement similaire est valable pour expliquer la dépendance de cette résistance à la capacité du condensateur.
Revenons à l'examen du circuit représenté sur la Fig. 653, qui est décrit par l'équation (1). En négligeant la résistance interne de la source, nous écrivons une expression explicite pour la tension créée par la source

Ici Uo− valeur de tension d'amplitude égale à la valeur d'amplitude de la force électromotrice de la source. De plus, nous considérons maintenant que la phase initiale de la FEM de la source est nulle (auparavant, nous considérions que la phase des oscillations de tension aux bornes de la résistance était nulle).
En utilisant cette équation et la relation entre l'intensité du courant et la charge du condensateur, nous trouverons une expression explicite de la dépendance de l'intensité du courant dans le circuit en fonction du temps. Représentons cette dépendance sous la forme

Où je o Et φ − la valeur de l'amplitude de l'intensité du courant et la différence de phase entre les fluctuations du courant et de la tension de la source à déterminer. Il est facile de voir que dans ce cas la charge du condensateur change selon la loi

Pour vérifier cette relation, il suffit de calculer la dérivée de la fonction donnée et de s'assurer qu'elle coïncide avec la fonction (9).
Remplaçons ces expressions dans l'équation (8)

et transformer la somme trigonométrique


où à travers φ 1 la quantité qui satisfait à la condition est indiquée

Or il est clair que pour que la fonction (9) soit une solution de l’équation (8), il faut que ses paramètres prennent les valeurs suivantes :
Amplitude

la différence de phase requise est associée au paramètre apparu φ 1 rapport φ + φ 1 = 0, c'est

Ainsi, une nette dépendance de l’intensité du courant au temps a été trouvée.
En principe, en utilisant cette méthode, vous pouvez calculer n'importe quel circuit à courant alternatif. Mais cette approche nécessite de lourdes transformations trigonométriques et algébriques. Les mêmes résultats peuvent être obtenus beaucoup plus facilement en utilisant le formalisme des diagrammes vectoriels. Nous montrerons comment la méthode du diagramme vectoriel est appliquée au circuit considéré. La chose la plus importante lors de l'utilisation de cette méthode est la construction d'un diagramme vectoriel illustrant les fluctuations des courants et des tensions dans différentes sections du circuit.
Étant donné que le condensateur et la résistance sont connectés en série, les courants qui les traversent sont les mêmes à tout moment. Représentons l'intensité du courant sous la forme d'un vecteur arbitrairement dirigé (par exemple, horizontalement 2, comme sur la Fig. 656).

riz. 656
Ensuite, nous décrirons les vecteurs de fluctuations de tension aux bornes de la résistance U R, qui est parallèle au vecteur des oscillations du courant (puisque le déphasage entre ces oscillations est nul) et de la tension aux bornes du condensateur UC, qui est perpendiculaire au vecteur d'oscillation actuel (puisque le déphasage entre eux est égal à π/2− voir fig. 657).

riz. 657
La somme de ces tensions est égale à la tension source, donc le vecteur de la somme des vecteurs représentant les oscillations U R Et UC, représente les fluctuations de la tension source Utah).
Si vous insistez sur le fait que la phase de la tension totale est nulle (c'est-à-dire le vecteur représentant U doit être situé horizontalement), puis faites pivoter le schéma construit (Fig. 657). Nous ne nous lancerons plus dans un tel dogmatisme !
Du diagramme construit, il s'ensuit que les valeurs d'amplitude des tensions considérées sont liées par la relation (d'après le théorème de Pythagore)

Exprimer les amplitudes de tension en termes d'amplitudes de courant à l'aide de relations connues

Et

on obtient une équation élémentaire pour déterminer l'amplitude du courant

à partir de laquelle on retrouve l'amplitude du courant dans le circuit

ce qui, naturellement, coïncide avec l'expression (11), obtenue plus tôt par la lourdeur méthode algébrique. Le diagramme de phaseur facilite également la détermination du déphasage entre les fluctuations du courant et de la tension de la source.

ce qui coïncide également avec ce qui a été obtenu plus tôt.
Comme vous pouvez le constater, la méthode du diagramme vectoriel vous permet de calculer complètement les caractéristiques des circuits à courant alternatif, beaucoup plus facilement que la méthode de résolution analytique de l'équation correspondante évoquée ci-dessus.
Il convient de souligner que l'essence physique des deux méthodes est la même, elle est exprimée par l'équation (10), la seule différence réside dans le langage mathématique dans lequel cette équation est résolue.
Calculons la puissance moyenne développée par la source. La valeur instantanée de cette puissance est égale au produit de la force électromotrice et de l'intensité du courant P = AE. Remplacement valeurs explicites pour ces grandeurs et en effectuant une moyenne, on obtient


A noter que l'expression résultante de la puissance moyenne est générale pour le courant alternatif : la puissance moyenne du courant alternatif est égale à la moitié du produit des amplitudes du courant, de la tension et du cosinus de la différence de phase entre elles. Si vous n'utilisez pas l'amplitude, mais valeurs efficaces courant et tension, alors la formule (16) prend la forme

la puissance moyenne du courant électrique alternatif est égale au produit des valeurs efficaces du courant, de la tension et du cosinus de la différence de phase entre elles. Souvent, le cosinus du déphasage entre le courant et la tension est appelé facteur de puissance.
Dans les cas où il est nécessaire de transmettre une puissance maximale le long d'une ligne électrique, il faut s'efforcer de garantir que le déphasage entre le courant et la tension soit minimal (de manière optimale nul), car dans ce cas la puissance transmise sera maximale.
Appliquons la formule résultante pour calculer la puissance actuelle dans le circuit considéré, pour laquelle nous exprimons le cosinus du déphasage de l'expression (12) et le substituons dans la formule (17), ce qui nous permet d'obtenir


Lors de la dérivation de cette relation, la formule (14) a été utilisée pour l'amplitude du courant dans le circuit. Le résultat obtenu est évident : la puissance moyenne développée par la source est égale à la puissance thermique moyenne générée par la résistance. Cette conclusion confirme une fois de plus qu'il n'y a pas de perte d'énergie électrique sur le condensateur.
La puissance actuelle peut également être calculée à l'aide du diagramme vectoriel construit, d'où il résulte que le produit de l'amplitude de la tension de la source et du cosinus du déphasage est égal à l'amplitude de la tension aux bornes de la résistance.

d'où découle immédiatement la formule (18).
Étant donné que l'amplitude et les valeurs efficaces des courants et des tensions sont proportionnelles les unes aux autres, les longueurs des vecteurs des diagrammes vectoriels peuvent être considérées comme proportionnelles aux valeurs efficaces (et non d'amplitude). Avec cette définition, le produit moyen de deux fonctions harmoniques est égal au produit scalaire des vecteurs représentant ces fonctions.

1 Nous utilisons ici l'opération mathématique de calcul de la dérivée d'une fonction. Si cela vous fait toujours peur, utilisez l'analogie avec les oscillations harmoniques mécaniques : l'analogue de la charge est la coordonnée, alors l'analogue de l'intensité du courant est la vitesse instantanée.
2 Nous soulignons constamment que la phase initiale d'une oscillation individuelle n'est significative dans aucun processus, elle peut être modifiée transfert simple le début du compte à rebours. Signification physique avoir des différences de phase entre différentes quantités, changeant selon les lois harmoniques. Ici, pour ainsi dire, nous modifions à nouveau le "point de rapport" de la phase - avec une position horizontale du vecteur d'oscillation actuel, nous acceptons implicitement la phase initiale des oscillations actuelles comme égale à zéro.

Dans un circuit DC, un condensateur représente une résistance infiniment plus grande : D.C. ne traverse pas le diélectrique séparant les armatures du condensateur. Le condensateur ne coupe pas le circuit à courant alternatif : en chargeant et déchargeant alternativement, il assure le mouvement charges électriques, c'est-à-dire supporte le courant alternatif dans le circuit externe. A partir de la théorie électromagnétique de Maxwell (voir § 105), on peut dire que le courant alternatif de conduction est fermé à l'intérieur du condensateur par un courant de déplacement. Ainsi, pour le courant alternatif, le condensateur est une résistance finie appelée capacité.

L'expérience et la théorie montrent que l'intensité du courant alternatif dans un fil dépend de manière significative de la forme que l'on donne à ce fil. L'intensité du courant sera plus élevée dans le cas d'un fil droit. Si le fil est enroulé sous forme de bobine avec un grand nombre tourne, alors l'intensité du courant y diminuera considérablement : une diminution particulièrement forte du courant se produit lorsqu'un noyau ferromagnétique est introduit dans cette bobine. Cela signifie que pour le courant alternatif, le conducteur possède, en plus de la résistance ohmique, également une résistance supplémentaire, qui dépend de l'inductance du conducteur et est donc appelée réactance inductive. La signification physique de la réactance inductive est la suivante. Sous l'influence des changements de courant dans un conducteur à inductance, une force électromotrice d'auto-induction apparaît, empêchant ces changements, c'est-à-dire réduisant l'amplitude du courant et, par conséquent, courant efficace Une diminution du courant efficace dans un conducteur équivaut à une augmentation de la résistance du conducteur, c'est-à-dire à l'apparition d'une résistance (inductive) supplémentaire.

Obtenons maintenant des expressions pour les réactances capacitives et inductives.

1. Capacité. Supposons qu'une tension sinusoïdale alternative soit appliquée à un condensateur de capacité C (Fig. 258)

En négligeant la chute de tension aux bornes de la faible résistance ohmique des fils d'alimentation, nous supposerons que la tension sur les plaques du condensateur est égale à la tension appliquée :

A tout instant, la charge du condensateur est égale au produit de la capacité du condensateur C et de la tension (voir § 83) :

Si, sur une courte période de temps, la charge du condensateur change d'une certaine quantité, cela signifie que dans l'alimentation les fils arrivent courant égal

Puisque l'amplitude de ce courant

puis nous l'avons enfin compris

Écrivons la formule (37) sous la forme

La dernière relation exprime la loi d'Ohm ; la grandeur qui joue le rôle de résistance est la résistance du condensateur pour courant alternatif, c'est-à-dire la capacité

Ainsi, la capacité est inversement proportionnelle à la fréquence circulaire du courant et à l’amplitude de la capacité. La signification physique de cette dépendance n’est pas difficile à comprendre. Plus la capacité du condensateur est grande et plus la direction du courant change souvent (c'est-à-dire que plus la fréquence circulaire est élevée, plus la charge passe par unité de temps à travers la section transversale des fils d'alimentation. Par conséquent). Mais le courant et la résistance sont inversement proportionnels l’un à l’autre.

Par conséquent, la résistance

Calculons la capacité d'un condensateur avec une capacité connectée à un circuit à courant alternatif avec une fréquence de Hz :

À une fréquence de Hz, la capacité du même condensateur chutera à environ 3 ohms.

D'une comparaison des formules (36) et (38), il est clair que les changements de courant et de tension se produisent dans différentes phases : la phase de courant est supérieure à la phase de tension. Cela signifie que le maximum de courant se produit un quart de période plus tôt que le maximum de tension (Fig. 259).

Ainsi, aux bornes de la capacité, le courant est en avance sur la tension d'un quart de période (en temps) ou de 90° (en phase).

La signification physique de ce phénomène important peut être expliquée comme suit. Au moment initial, le condensateur n'est pas encore chargé. Par conséquent, même une très petite tension externe déplace facilement les charges vers les plaques du condensateur, créant un courant (voir Fig. 258). À mesure que le condensateur se charge, la tension sur ses plaques augmente, empêchant ainsi un nouvel afflux de charges. À cet égard, le courant dans le circuit diminue, malgré l'augmentation continue de la tension externe.

Par conséquent, au moment initial, le courant avait une valeur maximale (Quand et avec lui atteint un maximum (ce qui se produira après un quart de la période), le condensateur sera complètement chargé et le courant dans le circuit s'arrêtera Ainsi, au moment initial, le courant dans le circuit est maximum et la tension est minimale et commence seulement à augmenter ; après un quart de la période, la tension atteint son maximum et le courant a déjà réussi à diminuer à zéro. Ainsi, le courant est en réalité en avance sur la tension d'un quart de la période.

2. Réactance inductive. Laissez un courant alternatif sinusoïdal circuler à travers la bobine d'auto-induction avec inductance

causé par une tension alternative appliquée à la bobine

En négligeant la chute de tension aux bornes de la faible résistance ohmique des fils d'alimentation et de la bobine elle-même (ce qui est tout à fait acceptable si la bobine est constituée, par exemple, d'un matériau épais fil de cuivre), nous supposerons que la tension appliquée est équilibrée force électromotrice auto-induction (égale en ampleur et opposée en direction) :

Alors, en tenant compte des formules (40) et (41), on peut écrire :

Puisque l'amplitude de la tension appliquée

puis nous l'avons enfin compris

Écrivons la formule (42) sous la forme

La dernière relation exprime la loi d'Ohm ; la valeur qui joue le rôle de résistance est la résistance inductive de la self :

Ainsi, la réactance inductive est proportionnelle à la fréquence circulaire du courant et à l’amplitude de l’inductance. Ce type de dépendance s'explique par le fait que, comme indiqué dans le paragraphe précédent, la réactance inductive est due à l'action force électromotrice l'auto-induction, qui réduit le courant efficace et augmente donc la résistance.

L'ampleur de cette force électromotrice (et donc de la résistance) est proportionnelle à l'inductance de la bobine et au taux de variation du courant, c'est-à-dire la fréquence circulaire.

Calculons la réactance inductive d'une bobine avec inductance connectée à un circuit à courant alternatif avec une fréquence de Hz :

À une fréquence de Hz, la réactance inductive de la même bobine augmente jusqu'à 31 400 ohms.

Nous soulignons que la résistance ohmique d'une bobine (avec un noyau de fer) ayant une inductance n'est généralement que de quelques ohms.

D'après une comparaison des formules (40) et (43), il est clair que les changements de courant et de tension se produisent dans différentes phases et que la phase de courant est inférieure à la phase de tension. Cela signifie que le maximum de courant se produit un quart de période (774) plus tard que le maximum de tension (Fig. 261).

Ainsi, dans la réactance inductive, le courant est en retard sur la tension d'un quart de période (en temps) ou de 90° (en phase). Le déphasage est dû à l'effet de freinage de la force électromotrice d'auto-induction : il empêche à la fois l'augmentation et la diminution du courant dans le circuit, de sorte que le courant maximum se produit plus tard que la tension maximale.

Si les réactances inductives et capacitives sont connectées en série dans un circuit à courant alternatif, alors la tension aux bornes de la réactance inductive entraînera évidemment la tension aux bornes de la réactance capacitive d'un demi-cycle (en temps) ou de 180° (en phase).

Comme déjà mentionné, les réactances capacitives et inductives sont collectivement appelées réactance. Aucune énergie n'est consommée en réactance ; en ce sens, elle diffère considérablement de la résistance active. Le fait est que l'énergie périodiquement consommée pour créer un champ électrique dans le condensateur (lors de sa charge), en même quantité et avec la même fréquence, est restituée au circuit lorsque ce champ est éliminé (lors de la décharge du condensateur) . De même, l'énergie périodiquement consommée pour créer champ magnétique des bobines d'auto-induction (lors d'une augmentation du courant), en même quantité et avec la même fréquence reviennent au circuit lorsque ce champ est éliminé (lors d'une diminution du courant).

Dans la technologie AC, à la place des rhéostats (résistance ohmique), qui chauffent toujours et gaspillent de l'énergie, des selfs (résistance inductive) sont souvent utilisées. Le starter est une bobine d'auto-induction avec un noyau de fer. Offrant une résistance importante au courant alternatif, l'inducteur ne chauffe pratiquement pas et ne consomme pas d'électricité.

Dans lequel un alternateur produit une tension sinusoïdale. Regardons ce qui se passe dans le circuit lorsque l'on ferme la clé. Nous considérerons le moment initial où la tension du générateur est nulle.

Au cours du premier quart de la période, la tension aux bornes du générateur augmentera à partir de zéro et le condensateur commencera à se charger. Un courant apparaîtra dans le circuit, mais au premier moment de charge du condensateur, malgré le fait que la tension sur ses plaques vient d'apparaître et est encore très faible, le courant dans le circuit (courant de charge) sera le plus important. À mesure que la charge du condensateur augmente, le courant dans le circuit diminue et atteint zéro au moment où le condensateur est complètement chargé. Dans ce cas, la tension sur les plaques du condensateur, suivant strictement la tension du générateur, devient à ce moment maximale, mais de signe opposé, c'est-à-dire dirigée vers la tension du générateur.

Riz. 1. Changement de courant et de tension dans un circuit avec capacité

Ainsi, le courant se précipite avec la plus grande force dans le condensateur sans charge, mais commence immédiatement à diminuer à mesure que les plaques du condensateur se remplissent de charges et tombe à zéro, le chargeant complètement.

Comparons ce phénomène avec ce qui se passe avec l'écoulement de l'eau dans une canalisation reliant deux vases communicants (Fig. 2), dont l'un est rempli et l'autre vide. Il suffit de retirer la vanne bloquant le passage de l'eau, et l'eau s'écoulera immédiatement du récipient gauche sous haute pression à travers le tuyau vers le récipient droit vide. Cependant, immédiatement, la pression de l'eau dans la conduite commencera à faiblir progressivement, en raison du nivellement des niveaux dans les cuves, et tombera à zéro. Le débit d’eau s’arrêtera.

Riz. 2. Le changement de pression de l'eau dans le tuyau reliant les vases communicants est similaire au changement de courant dans le circuit pendant la charge du condensateur

De même, le courant circule d’abord dans un condensateur non chargé, puis s’affaiblit progressivement à mesure qu’il se charge.

Au début du deuxième quart de la période, lorsque la tension du générateur commence d'abord lentement, puis diminue de plus en plus vite, le condensateur chargé sera déchargé vers le générateur, ce qui provoquera un courant de décharge dans le circuit. À mesure que la tension du générateur diminue, le condensateur se décharge de plus en plus et le courant de décharge dans le circuit augmente. Le sens du courant de décharge au cours de ce quart de la période est opposé au sens du courant de charge au cours du premier quart de la période. En conséquence, la courbe actuelle, ayant dépassé valeur nulle, est désormais situé sous l’axe du temps.

À la fin du premier demi-cycle, la tension sur le générateur ainsi que sur le condensateur se rapproche rapidement de zéro et le courant dans le circuit atteint lentement sa valeur maximale. En rappelant que l'intensité du courant dans le circuit est d'autant plus grande que la quantité de charge transférée le long du circuit est grande, il deviendra clair pourquoi le courant atteint son maximum lorsque la tension sur les plaques du condensateur, et donc la charge du condensateur, diminue rapidement.

Au début du troisième quart de la période, le condensateur recommence à se charger, mais la polarité de ses plaques, ainsi que la polarité du générateur, changent à l'opposé et le courant continue de circuler dans le même sens. , commence à diminuer à mesure que le condensateur est chargé. À la fin du troisième quart de la période, lorsque les tensions aux bornes du générateur et du condensateur atteignent leur maximum, le courant devient nul.

Dans le dernier quart de la période, la tension, diminuant, tombe à zéro et le courant, changeant de direction dans le circuit, atteint sa valeur maximale. Ceci termine la période, après quoi la suivante commence, répétant exactement la précédente, etc.

Donc, Sous l'influence Tension alternative Le générateur charge le condensateur deux fois par période (les premier et troisième trimestres de la période) et le décharge deux fois (les deuxième et quatrième trimestres de la période). Mais comme l'alternance l'une après l'autre s'accompagne à chaque fois du passage de courants de charge et de décharge à travers le circuit, on peut conclure que .

Vous pouvez le vérifier à l’aide de l’expérience simple suivante. Connectez un condensateur d'une capacité de 4 à 6 microfarads au réseau AC via une ampoule électrique de 25 W. La lumière s’allumera et ne s’éteindra que lorsque le circuit sera coupé. Cela indique que le courant alternatif a traversé le circuit avec la capacité. Cependant, il ne traversait bien sûr pas le diélectrique du condensateur, mais représentait à chaque instant soit le courant de charge, soit le courant de décharge du condensateur.

Le diélectrique, comme nous le savons, est polarisé sous l'influence du champ électrique qui s'y forme lorsque le condensateur est chargé, et sa polarisation disparaît lorsque le condensateur est déchargé.

Dans ce cas, le diélectrique avec le courant de polarisation qui y apparaît sert en quelque sorte de continuation du circuit à courant alternatif et coupe le circuit à courant continu. Mais le courant de déplacement est généré uniquement dans le diélectrique du condensateur et, par conséquent, aucun transfert de charge à travers le circuit ne se produit.

La résistance apportée par un condensateur au courant alternatif dépend de la valeur de la capacité du condensateur et de la fréquence du courant.

Plus la capacité du condensateur est grande, plus la charge transférée à travers le circuit pendant la charge et la décharge du condensateur est importante et, par conséquent, plus le courant dans le circuit est important. Une augmentation du courant dans le circuit indique que sa résistance a diminué.

Ainsi, À mesure que la capacité augmente, la résistance du circuit au courant alternatif diminue.

Une augmentation augmente la quantité de charge transférée à travers le circuit, puisque la charge (ainsi que la décharge) du condensateur doit se produire plus rapidement qu'à basse fréquence. Dans le même temps, une augmentation de la quantité de charge transférée par unité de temps équivaut à une augmentation du courant dans le circuit et, par conséquent, à une diminution de sa résistance.

Si nous réduisons progressivement la fréquence du courant alternatif et réduisons le courant à constant, alors la résistance du condensateur connecté au circuit augmentera progressivement et deviendra infiniment grande (circuit ouvert) au moment où elle apparaît.

Ainsi, À mesure que la fréquence augmente, la résistance du condensateur au courant alternatif diminue.

Tout comme la résistance d’une bobine au courant alternatif est dite inductive, la résistance d’un condensateur est généralement dite capacitive.

Ainsi, La capacité est d'autant plus grande que la capacité du circuit et la fréquence du courant qui l'alimente sont faibles.

La capacité est notée Xc et mesurée en ohms.

La dépendance de la capacité sur la fréquence du courant et la capacité du circuit est déterminée par la formule Xc = 1/ωС, où ω - fréquence circulaire égale au produit de 2π F, C-capacité du circuit en farads.

La réactance capacitive, comme la réactance inductive, est de nature réactive, puisque le condensateur ne consomme pas l'énergie de la source de courant.

La formule pour un circuit avec capacité est I = U/Xc, où I et U sont les valeurs efficaces du courant et de la tension ; Xc est la capacité du circuit.

La propriété des condensateurs de fournir une haute résistance aux courants basse fréquence et de laisser passer facilement les courants haute fréquence largement utilisé dans les circuits d’équipements de communication.

À l'aide de condensateurs, par exemple, la séparation des courants continus et des courants basse fréquence des courants haute fréquence nécessaires au fonctionnement des circuits est obtenue.

Si vous devez bloquer le chemin du courant basse fréquence dans la partie haute fréquence du circuit, un condensateur est connecté en série grande capacité. Il offre une grande résistance au courant basse fréquence tout en laissant passer facilement le courant haute fréquence.

S'il est nécessaire d'empêcher le courant haute fréquence, par exemple, d'entrer dans le circuit d'alimentation d'une station de radio, un gros condensateur est utilisé, connecté en parallèle avec la source de courant. Dans ce cas, le courant haute fréquence traverse le condensateur, contournant le circuit d'alimentation de la station radio.

Résistance active et condensateur dans un circuit à courant alternatif

En pratique, il arrive souvent que le circuit soit en série avec la capacité Résistance totale la chaîne dans ce cas est déterminée par la formule

Ainsi, impédance d'un circuit constitué de résistances actives et capacitives, le courant alternatif est égal à la racine carrée de la somme des carrés des résistances actives et capacitives de ce circuit.

La loi d'Ohm reste valable pour ce circuit I = U/Z.

En figue. La figure 3 montre des courbes caractérisant les relations de phase entre le courant et la tension dans un circuit contenant une résistance capacitive et active.

Riz. 3. Courant, tension et puissance dans un circuit avec condensateur et résistance active

Comme le montre la figure, le courant dans ce cas est en avance sur la tension non pas d'un quart de période, mais de moins, puisque la résistance active a violé la nature purement capacitive (réactive) du circuit, comme en témoigne la phase réduite changement. Maintenant, la tension aux bornes du circuit sera déterminée comme la somme de deux composantes : la composante réactive de la tension u c, qui va vaincre la capacité du circuit, et la composante active de la tension, qui va vaincre sa résistance active.

Plus la résistance active du circuit est grande, plus le déphasage entre le courant et la tension sera faible.

La courbe de variation de puissance dans le circuit (voir Fig. 3) a acquis deux fois au cours de la période un signe négatif, ce qui est, comme nous le savons déjà, une conséquence de la nature réactive du circuit. Moins le circuit est réactif, plus le déphasage entre le courant et la tension est faible et plus la source de courant consomme d'énergie.