Cohérent Cette connexion de résistances est appelée lorsque l'extrémité d'un conducteur est connectée au début d'un autre, etc. (Fig. 1). Avec une connexion en série, l’intensité du courant dans n’importe quelle partie du circuit électrique est la même. Ceci s'explique par le fait que les charges ne peuvent pas s'accumuler dans les nœuds du circuit. Leur accumulation entraînerait une modification de l’intensité du champ électrique, et par conséquent une modification de l’intensité du courant. C'est pourquoi

L'ampèremètre A mesure le courant dans le circuit et possède une faible résistance interne (R A 0).

Les voltmètres V 1 et V 2 allumés mesurent la tension U 1 et U 2 aux bornes des résistances R 1 et R 2 . Le voltmètre V mesure la tension U fournie aux bornes M et N. Les voltmètres montrent qu'avec une connexion en série, la tension U est égale à la somme des tensions dans les sections individuelles du circuit :

En appliquant la loi d'Ohm pour chaque section du circuit, on obtient :

où R est la résistance totale du circuit connecté en série. En substituant U, U 1, U 2 dans la formule (1), nous avons

La résistance d'un circuit constitué de n résistances connectées en série est égale à la somme des résistances de ces résistances :

Si les résistances des résistances individuelles sont égales les unes aux autres, c'est-à-dire R 1 = R 2 = ... = R n, alors la résistance totale de ces résistances lorsqu'elles sont connectées en série est n fois supérieure à la résistance d'une résistance : R = nR 1.

Lors de la connexion de résistances en série, la relation suivante est vraie :

ceux. Les tensions aux bornes des résistances sont directement proportionnelles aux résistances.

Parallèle Cette connexion de résistances est appelée lorsque certaines extrémités de toutes les résistances sont connectées à un nœud, les autres extrémités à un autre nœud (Fig. 2). Un nœud est un point dans un circuit ramifié où convergent plus de deux conducteurs. Lorsque les résistances sont connectées en parallèle, un voltmètre est connecté aux points M et N. Cela montre que les tensions dans les sections individuelles du circuit avec les résistances R 1 et R 2 sont égales. Ceci s'explique par le fait que le travail des forces d'un champ électrique stationnaire ne dépend pas de la forme de la trajectoire :

L'ampèremètre montre que l'intensité du courant I dans la partie non ramifiée du circuit est égale à la somme des intensités de courant I 1 et I 2 dans les conducteurs connectés en parallèle R 1 et R 2 :

Cela découle également de la loi de conservation de la charge électrique. Appliquons la loi d'Ohm aux sections individuelles du circuit et à l'ensemble du circuit avec une résistance totale R :

En remplaçant I, I 1 et I 2 dans la formule (2), nous obtenons.

Contenu:

Tous les circuits électriques utilisent des résistances, qui sont des éléments avec une valeur de résistance définie avec précision. Grâce aux qualités spécifiques de ces appareils, il devient possible d'ajuster la tension et le courant dans n'importe quelle partie du circuit. Ces propriétés sont à la base du fonctionnement de presque tous les appareils et équipements électroniques. Ainsi, la tension lors de la connexion des résistances en parallèle et en série sera différente. Par conséquent, chaque type de connexion ne peut être utilisé que sous certaines conditions, afin que l'un ou l'autre circuit électrique puisse remplir pleinement ses fonctions.

Tension série

Dans une connexion en série, deux ou plusieurs résistances sont connectées dans un circuit commun de telle sorte que chacune d'elles soit en contact avec un autre appareil en un seul point. Autrement dit, la fin de la première résistance est reliée au début de la seconde, et la fin de la seconde au début de la troisième, etc.

Une caractéristique de ce circuit est que la même valeur de courant électrique traverse toutes les résistances connectées. À mesure que le nombre d'éléments dans la section du circuit considérée augmente, la circulation du courant électrique devient de plus en plus difficile. Cela est dû à une augmentation de la résistance totale des résistances lorsqu'elles sont connectées en série. Cette propriété se traduit par la formule : Rtot = R1 + R2.

La répartition de tension, conformément à la loi d'Ohm, est réalisée pour chaque résistance selon la formule : V Rn = I Rn x R n. Ainsi, à mesure que la résistance de la résistance augmente, la tension qui tombe à ses bornes augmente également.

Tension parallèle

Dans une connexion parallèle, les résistances sont incluses dans le circuit électrique de telle sorte que tous les éléments de résistance soient connectés les uns aux autres par les deux contacts à la fois. Un point, représentant un nœud électrique, peut connecter plusieurs résistances simultanément.

Cette connexion implique la circulation d'un courant distinct dans chaque résistance. La force de ce courant est inversement proportionnelle. Il en résulte une augmentation de la conductivité globale d'une section donnée du circuit, avec une diminution générale de la résistance. Dans le cas d'une connexion en parallèle de résistances de résistances différentes, la valeur de la résistance totale dans cette section sera toujours inférieure à la plus petite résistance d'une seule résistance.

Dans le diagramme présenté, la tension entre les points A et B représente non seulement la tension totale pour toute la section, mais également la tension fournie à chaque résistance individuelle. Ainsi, en cas de connexion en parallèle, la tension appliquée à toutes les résistances sera la même.

En conséquence, la tension entre les connexions parallèles et série sera différente dans chaque cas. Grâce à cette propriété, il existe une réelle opportunité d'ajuster cette valeur à n'importe quel endroit de la chaîne.

Sujets du codificateur d'examen d'État unifié: raccordement des conducteurs en parallèle et en série, raccordement mixte des conducteurs.

Il existe deux manières principales de connecter les conducteurs les uns aux autres : séquentiel Et parallèle Connexions. Diverses combinaisons de connexions série et parallèle entraînent mixte connexion des conducteurs.

Nous explorerons les propriétés de ces composés, mais nous aurons d’abord besoin de quelques informations générales.

Nous appelons un conducteur avec résistance résistance et représenté comme suit (Fig. 1) :

Riz. 1. Résistance

Tension de résistance est la différence de potentiel d'un champ électrique stationnaire entre les extrémités de la résistance. Entre quelles fins exactement ? En général, cela n’a pas d’importance, mais il est généralement pratique de faire correspondre la différence de potentiel avec la direction du courant.

Le courant dans le circuit circule du « plus » de la source vers le « moins ». Dans cette direction, le potentiel du champ stationnaire diminue. Rappelons encore une fois pourquoi il en est ainsi.

Laissez une charge positive se déplacer le long du circuit de point en point, en passant par une résistance (Fig. 2) :

Riz. 2.

Le champ stationnaire fait un travail positif dans ce cas.

Depuis class="tex" alt="q > 0"> и class="tex" alt="UNE > 0"> , то и !} class="tex" alt="\varphi_a - \varphi_b > 0"> !}, c'est à dire. class="tex" alt="\varphi_a > \varphi_b"> !}.

Par conséquent, nous calculons la tension aux bornes de la résistance comme la différence de potentiel dans le sens du courant : .

La résistance des fils conducteurs est généralement négligeable ; sur les schémas électriques, il est considéré comme égal à zéro. De la loi d'Ohm, il s'ensuit que le potentiel ne change pas le long du fil : après tout, si et , alors . (Fig. 3) :

Riz. 3.

Ainsi, lorsqu'on considère les circuits électriques, on utilise une idéalisation qui simplifie grandement leur étude. A savoir, nous pensons que le potentiel d'un champ stationnaire ne change que lors du passage à travers des éléments individuels du circuit et le long de chaque fil de connexion reste inchangé. Dans les circuits réels, le potentiel diminue de façon monotone lors du passage de la borne positive de la source au négatif.

Connexion série

Pour connexion série conducteurs, l’extrémité de chaque conducteur est reliée au début du conducteur suivant.

Considérons deux résistances connectées en série et connectées à une source de tension constante (Fig. 4). Rappelons que la borne positive de la source est indiquée par une ligne plus longue, donc le courant dans ce circuit circule dans le sens des aiguilles d'une montre.

Riz. 4. Connexion série

Formulons les propriétés de base d'une connexion série et illustrons-les avec cet exemple simple.

1. Lorsque les conducteurs sont connectés en série, l’intensité du courant y est la même.
En fait, la même charge traversera n’importe quelle section transversale de n’importe quel conducteur en une seconde. Après tout, les charges ne s'accumulent nulle part, elles ne quittent pas le circuit à l'extérieur et n'entrent pas dans le circuit de l'extérieur.

2. La tension dans une section constituée de conducteurs connectés en série est égale à la somme des tensions sur chaque conducteur.

En effet, la tension dans la zone est le travail du champ pour transférer une charge unitaire d'un point à un autre ; La tension dans une section est le travail du champ pour transférer une charge unitaire d'un point à un autre. Additionnés, ces deux travaux donneront au travail de terrain le transfert d'une charge unitaire d'un point à un point, c'est-à-dire la tension sur toute la section :

C'est aussi possible de manière plus formelle, sans aucune explication verbale :

3. La résistance d'une section constituée de conducteurs connectés en série est égale à la somme des résistances de chaque conducteur.

Soit la résistance de la section. D'après la loi d'Ohm on a :

c'est ce qui était requis.

Vous pouvez donner une explication intuitive de la règle d'ajout de résistances à l'aide d'un exemple particulier. Supposons que deux conducteurs de même substance et de même section transversale soient connectés en série, mais avec des longueurs et des longueurs différentes.

Les résistances des conducteurs sont égales :

Ces deux conducteurs forment un seul conducteur avec longueur et résistance

Mais ceci, nous le répétons, n’est qu’un exemple particulier. Les résistances s'additionneront également dans le cas le plus général - si les matériaux des conducteurs et leurs sections sont également différents.
La preuve en est donnée en utilisant la loi d'Ohm comme indiqué ci-dessus.
Nos preuves des propriétés d'une connexion en série, données pour deux conducteurs, peuvent être transférées sans modifications significatives au cas d'un nombre arbitraire de conducteurs.

Connexion parallèle

À connexion parallèle conducteurs, leurs débuts sont connectés à un point du circuit et leurs extrémités à un autre point.

Considérons à nouveau deux résistances, cette fois connectées en parallèle (Fig. 5).

Riz. 5. Connexion parallèle

Les résistances sont connectées à deux points : et. Ces points sont appelés nœuds ou points de branchement Chaînes. Les sections parallèles sont également appelées branches; la section de à (dans le sens du courant) est appelée partie non ramifiée Chaînes.

Formulons maintenant les propriétés d'une connexion parallèle et prouvons-les pour le cas de deux résistances illustré ci-dessus.

1. La tension sur chaque branche est la même et égale à la tension sur la partie non ramifiée du circuit.
En fait, les deux tensions aux bornes des résistances sont égales à la différence de potentiel entre les points de connexion :

Ce fait constitue la manifestation la plus claire de la potentialité d’un champ électrique stationnaire de charges en mouvement.

2. L'intensité du courant dans la partie non ramifiée du circuit est égale à la somme des intensités du courant dans chaque branche.
Supposons, par exemple, qu'une charge arrive en un point depuis une section non ramifiée sur une période de temps donnée. Pendant le même temps, la charge quitte la pointe vers la résistance et la charge quitte la résistance.

Il est clair que . Sinon, une charge s'accumulerait en un point, modifiant le potentiel d'un point donné, ce qui est impossible (après tout, le courant est constant, le champ des charges en mouvement est stationnaire et le potentiel de chaque point du circuit ne change pas avec le temps). Ensuite nous avons:

c'est ce qui était requis.

3. La valeur réciproque de la résistance d'une section d'une connexion parallèle est égale à la somme des valeurs réciproques des résistances des branches.
Soit la résistance de la section ramifiée. La tension sur la section est égale à ; le courant qui traverse cette section est égal à . C'est pourquoi:

En réduisant de , on obtient :

(1)

c'est ce qui était requis.

Comme dans le cas d'une connexion en série, cette règle peut être expliquée à l'aide d'un exemple particulier sans recourir à la loi d'Ohm.
Laissez les conducteurs de la même substance avec des longueurs identiques mais des sections différentes être connectés en parallèle. Cette connexion peut alors être considérée comme un conducteur de même longueur, mais avec une section transversale. Nous avons:

Les preuves ci-dessus des propriétés d'une connexion parallèle peuvent être transférées sans modifications significatives au cas d'un nombre quelconque de conducteurs.

De la relation (1) on trouve :

(2)

Malheureusement, dans le cas général des conducteurs connectés en parallèle, un analogue compact de la formule (2) ne fonctionne pas et il faut se contenter de la relation

(3)

Néanmoins, une conclusion utile peut être tirée de la formule (3). À savoir, que les résistances de toutes les résistances soient identiques et égales. Alors:

Nous voyons que la résistance d'une section de conducteurs identiques connectés en parallèle est plusieurs fois inférieure à la résistance d'un conducteur.

Composé mixte

Connexion mixte les conducteurs, comme leur nom l'indique, peuvent être un ensemble de n'importe quelle combinaison de connexions série et parallèle, et ces connexions peuvent inclure à la fois des résistances individuelles et des sections composites plus complexes.

Le calcul d'une connexion mixte est basé sur les propriétés déjà connues des connexions série et parallèle. Il n'y a rien de nouveau ici : il suffit de diviser soigneusement ce circuit en sections plus simples connectées en série ou en parallèle.

Considérons un exemple de connexion mixte de conducteurs (Fig. 6).

Riz. 6. Composé mixte

Soit V, Om, Om, Om, Om, Om. Trouvons l'intensité du courant dans le circuit et dans chacune des résistances.

Notre circuit se compose de deux sections connectées en série et . Résistance des sections :

Ohm.

La section est une connexion parallèle : deux résistances connectées en série et connectées en parallèle à une résistance. Alors:

Ohm.

Résistance des circuits :

Ohm.

Nous trouvons maintenant l'intensité du courant dans le circuit :

Pour trouver le courant dans chaque résistance, calculons la tension dans les deux sections :

(Notez au passage que la somme de ces tensions est égale à V, c'est-à-dire la tension dans le circuit, comme elle devrait l'être avec une connexion en série.)

Les deux résistances sont excitées, donc :

(Au total, nous avons A, comme il se doit avec une connexion parallèle.)

L'intensité du courant dans les résistances est la même, puisqu'elles sont connectées en série :

Le courant A traverse donc la résistance.

Si nous avons besoin d’un appareil électrique pour fonctionner, nous devons le connecter. Dans ce cas, le courant doit traverser l'appareil et revenir à la source, c'est-à-dire que le circuit doit être fermé.

Mais connecter chaque appareil à une source distincte est réalisable principalement dans des conditions de laboratoire. Dans la vie, il faut composer avec un nombre limité de sources et un nombre assez important de consommateurs actuels. Par conséquent, des systèmes de connexion sont créés qui permettent de charger une source avec un grand nombre de consommateurs. Les systèmes peuvent être aussi complexes et ramifiés que vous le souhaitez, mais ils reposent sur seulement deux types de connexions : la connexion en série et en parallèle des conducteurs. Chaque type a ses propres caractéristiques, avantages et inconvénients. Regardons les deux.

Connexion en série des conducteurs

La connexion en série de conducteurs est l'inclusion de plusieurs appareils dans un circuit électrique en série, l'un après l'autre. Dans ce cas, les appareils électriques peuvent être comparés à des personnes dansant en rond, et leurs mains se tenant sont les fils reliant les appareils. La source actuelle dans ce cas sera l'un des participants à la danse en rond.

La tension de l'ensemble du circuit lorsqu'il est connecté en série sera égale à la somme des tensions sur chaque élément inclus dans le circuit. L’intensité du courant dans le circuit sera la même à tout moment. Et la somme des résistances de tous les éléments sera la résistance totale de l'ensemble du circuit. Par conséquent, la résistance série peut être exprimée sur papier comme suit :

je=je_1=je_2=⋯=je_n ; U=U_1+U_2+⋯+U_n ; R=R_1+R_2+⋯+R_n ,

L'avantage d'une connexion en série est la facilité de montage, mais l'inconvénient est que si un élément tombe en panne, le courant sera perdu dans tout le circuit. Dans une telle situation, l’élément inopérant sera comme une clé en position d’arrêt. Un exemple tiré de la vie des inconvénients d'une telle connexion restera probablement dans les mémoires de toutes les personnes âgées qui décoraient les arbres de Noël avec des guirlandes d'ampoules.

Si au moins une ampoule d'une telle guirlande tombait en panne, vous deviez toutes les parcourir jusqu'à trouver celle qui avait grillé. Dans les guirlandes modernes, ce problème a été résolu. Ils utilisent des ampoules à diodes spéciales dans lesquelles, lorsqu'elles grillent, les contacts sont fusionnés et le courant continue de circuler sans entrave.

Connexion parallèle des conducteurs

Lors de la connexion de conducteurs en parallèle, tous les éléments du circuit sont connectés à la même paire de points, on peut les appeler A et B. Une source de courant est connectée à la même paire de points. Autrement dit, il s'avère que tous les éléments sont connectés à la même tension entre A et B. Dans le même temps, le courant est pour ainsi dire divisé entre toutes les charges en fonction de la résistance de chacune d'elles.

La connexion parallèle peut être comparée au débit d'une rivière, sur le chemin de laquelle une petite colline est apparue. Dans ce cas, l'eau contourne la colline des deux côtés, puis se fond à nouveau en un seul ruisseau. Il s'avère que c'est une île au milieu de la rivière. La connexion parallèle est donc constituée de deux canaux distincts autour de l’île. Et les points A et B sont les endroits où le lit commun de la rivière est séparé et reconnecté.

La tension actuelle dans chaque branche individuelle sera égale à la tension totale du circuit. Le courant total du circuit sera la somme des courants de toutes les branches individuelles. Mais la résistance totale du circuit dans une connexion parallèle sera inférieure à la résistance du courant sur chacune des branches. Cela se produit parce que la section totale du conducteur entre les points A et B semble augmenter en raison d'une augmentation du nombre de charges connectées en parallèle. La résistance globale diminue donc. Une connexion parallèle est décrite par les relations suivantes :

U=U_1=U_2=⋯=U_n ; je=je_1+je_2+⋯+je_n ; 1/R=1/R_1 +1/R_2 +⋯+1/R_n ,

où I est le courant, U est la tension, R est la résistance, 1,2,...,n sont les numéros des éléments inclus dans le circuit.

Un énorme avantage d'une connexion parallèle est que lorsqu'un des éléments est éteint, le circuit continue de fonctionner. Tous les autres éléments continuent de fonctionner. L’inconvénient est que tous les appareils doivent être conçus pour la même tension. C'est de manière parallèle que des prises réseau 220 V sont installées dans les appartements. Cette connexion permet de connecter différents appareils au réseau de manière totalement indépendante les uns des autres, et si l'un d'eux tombe en panne, cela n'affecte pas le fonctionnement des autres.

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Lors de la résolution de problèmes, il est d'usage de transformer le circuit pour qu'il soit aussi simple que possible. Pour ce faire, des transformations équivalentes sont utilisées. Les transformations d'une partie d'un circuit électrique sont équivalentes dans lesquelles les courants et les tensions dans la partie non transformée restent inchangés.

Il existe quatre principaux types de connexions de conducteurs : série, parallèle, mixte et en pont.

Connexion série

Connexion série- il s'agit d'une connexion dans laquelle l'intensité du courant dans tout le circuit est la même. Un exemple frappant de connexion en série est une vieille guirlande de sapin de Noël. Là, les ampoules sont connectées en série, les unes après les autres. Imaginez maintenant qu’une ampoule grille, que le circuit soit coupé et que les autres ampoules s’éteignent. La défaillance d'un élément entraîne l'arrêt de tous les autres, ce qui constitue un inconvénient important d'une connexion série.

Lorsqu'ils sont connectés en série, les résistances des éléments sont additionnées.

Connexion parallèle

Connexion parallèle- il s'agit d'une connexion dans laquelle la tension aux extrémités de la section du circuit est la même. La connexion en parallèle est la plus courante, principalement parce que tous les éléments sont sous la même tension, le courant est réparti différemment et lorsqu'un des éléments sort, tous les autres continuent de fonctionner.

Dans une connexion parallèle, la résistance équivalente se trouve comme suit :

Dans le cas de deux résistances connectées en parallèle

Dans le cas de trois résistances connectées en parallèle :

Composé mixte

Composé mixte– une connexion, qui est un ensemble de connexions série et parallèle. Pour trouver la résistance équivalente, il faut « effondrer » le circuit en transformant alternativement les sections parallèles et série du circuit.

Tout d'abord, trouvons la résistance équivalente pour la section parallèle du circuit, puis ajoutons-y la résistance restante R 3 . Il faut comprendre qu'après la conversion, la résistance équivalente R 1 R 2 et la résistance R 3 sont connectées en série.

Reste donc la connexion des conducteurs la plus intéressante et la plus complexe.

Circuit des ponts

Le schéma de connexion du pont est présenté dans la figure ci-dessous.

Afin d'effondrer le circuit en pont, l'un des triangles du pont est remplacé par une étoile équivalente.

Et trouvez les résistances R 1, R 2 et R 3.