La résonance s'appelle le mode lorsque dans un circuit contenant des inductances et des conteneurs, le courant coïncide en phase avec une tension. La résistance à jet d'entrée et la conductivité sont nulles:
x \u003d imz \u003d 0 I. B \u003d imy \u003d 0. La chaîne est purement active:
Z \u003d R. ; Les phases de décalage sont manquantes ( j \u003d. 0).

Les tensions sur l'inductance et les conteneurs de ce mode sont de même taille et, tandis qu'en antiphases, compenser l'autre. Toutes les tensions appliquées à la chaîne tombent sur sa résistance active (Fig. 2.42, mais).

Figure. 2.42. Diagrammes de vecteur avec résonance (s) de stress et courants (B)

Les tensions sur l'inductance et les chars peuvent dépasser de manière significative la tension à l'entrée de la chaîne. Leur relation appelée la qualité du contour Q. est déterminé par les grandeurs de la résistance inductive (ou capacitive) et active

La qualité montre combien de fois la tension sur inductance et conteneurs lors de la résonance dépasse la tension appliquée à la chaîne. Dans les chaînes radio, elle peut atteindre plusieurs centaines d'unités.

De condition (2.33), il s'ensuit que la résonance peut être obtenue en modifiant l'un des paramètres - la fréquence, l'inductance, le conteneur. Dans ce cas, la résistance réactive et complète de la chaîne est modifiée et, en conséquence, le courant, la tension sur les éléments et le déphasage de phase. Ne conduisez pas l'analyse des formules, affichez des dépendances graphiques de certaines de ces valeurs à partir du réservoir (Fig. 2.43). Le conteneur à laquelle la résonance vient peut être déterminée à partir de formule (2.33):

Si, par exemple, l'inductance du contour L. = 0,2 GN, puis à une fréquence de 50 Hz, la résonance viendra avec une capacité

Figure. 2.43. Les dépendances des paramètres du mode du réservoir

Des arguments similaires peuvent également être effectués pour une chaîne constituée parallèlement à la connexion R , L. et C. (Fig. 2.31, mais). Le diagramme de vecteur de son mode résonant est montré à la Fig. 2.42, b..

Considérez maintenant une chaîne plus complexe avec deux branches parallèles contenant une résistance active et réactive.
(Fig. 2.44, mais).

Figure. 2.44. Chaîne ramifiée ( mais) et son système équivalent ( b.)

Pour cela, la condition de résonance est l'égalité zéro de sa conductivité réactive: Imy \u003d.0 . Cette égalité signifie que nous devons imaginer l'expression intégrée Y. équivaut à zéro.

Déterminer la conductivité complexe de la chaîne. Il est égal à la quantité de conductivité complexe des branches:

Assembler à zéro expression debout entre parenthèses, nous obtenons:

Ou alors . (2.34)

Les parties gauche et droite de la dernière expression ne sont que la conductivité réactive des première et seconde branches B 1. et B 2. . Remplacer le schéma de la Fig. 2.44, mais équivalent (Fig. 2.44, b.), dont les paramètres sont calculés par formule (2.31) et en utilisant la condition de résonance ( B \u003d B 1 - B 2 \u003d 0), venez à nouveau à l'expression (2.34).

Schéma sur la Fig. 2.44, b. Conforme à un diagramme de vecteur montré à la Fig. 2.45.

La résonance dans une chaîne ramifiée s'appelle la résonance actuelle. Les composants réactifs des courants de branches parallèles sont opposés à la phase, à la taille égale et à la compensation de l'autre et la somme des composants actifs des branches donne un courant total.

Figure. 2.45. Diagramme de vecteur du régime résonant de la chaîne ramifiée

Exemple 2.23.Compte R 2. et x 3. connu, déterminez le montant x 1 dans lequel il y aura une résonance des contraintes dans la chaîne (Fig. 2.46, mais). Pour le mode résonant pour construire un diagramme de vecteur.

La résonance s'appelle un tel mode de chaîne passif contenant des inducteurs et des condensateurs, dans lesquels sa résistance réactive d'entrée ou sa réactivité d'entrée est nulle. Avec la résonance du courant à l'entrée de la chaîne, si elle est différente de zéro, la phase de contrainte coïncide.

Considérons une connexion séquentielle de résistance, d'inductance et de conteneurs (Fig. 3-8). Une telle chaîne appelle souvent un contour cohérent. Pour elle, il y a une résonance quand ou, c'est-à-dire

Avec les valeurs des tensions opposées sur l'inductance et les conteneurs (Fig. 3-11, B), par conséquent, la résonance dans le circuit considéré est appelée résonance du stress.

La tension sur l'inductance et les conteneurs pendant la résonance peut dépasser de manière significative la tension sur les pinces à chaîne, ce qui est égal à la tension sur la résistance active. Résistance complète de la chaîne avec minimalement: et courant avec une donnée

la tension u atteint la plus grande valeur. Dans un boîtier théorique, avec une résistance complète du circuit dans le mode résonance, il est également zéro et le courant avec toute valeur de tension finie U est infiniment gros. De même, une tension infiniment haute sur l'inductance et les réservoirs.

À partir de la condition, il s'ensuit que la résonance peut être obtenue en changeant la fréquence de la tension source ou les paramètres de la chaîne - inductance ou conteneur. La fréquence angulaire à laquelle la résonance vient, s'appelle une fréquence angulaire résonnante

Résistance inductive et capacitive avec résonance

La valeur s'appelle la résistance caractéristique de la chaîne ou du contour.

Le rapport de la tension sur inductance ou réservoirs à la tension appliquée à la chaîne, avec résonance

appelez la qualité du contour ou du coefficient de résonance. Le coefficient de résonance indique combien de fois la tension sur inductance ou sur le conteneur avec résonance est supérieure à la tension appliquée à la chaîne: si. Le nom de "qualité" sera clarifié dans le paragraphe suivant.

Pour clarifier les processus énergétiques en résonance, nous définissons la somme de l'énergie des champs magnétiques et électriques de la chaîne, laissez le courant dans le circuit. Puis la tension sur le réservoir

Énergie totale

et donc,

c'est-à-dire que la somme de l'énergie des champs magnétiques et électriques au fil du temps ne change pas. La réduction de l'énergie du champ électrique est accompagnée d'une augmentation de l'énergie du champ magnétique et inversement. Dans le chemin, il existe une transition continue d'énergie du champ électrique dans un champ magnétique et le dos.

L'énergie entrant dans la chaîne de l'alimentation, à tout moment, elle se transforme en chaleur. Par conséquent, pour l'alimentation électrique, toute la chaîne est équivalente à une résistance active.

Le nom "résonance" du régime de la chaîne examinée est emprunté à la théorie des oscillations. Comme on le sait, la résonance est le processus d'oscillations forcées avec une telle fréquence dans laquelle l'intensité des oscillations sera maximale. Mais il est possible de caractériser l'intensité du processus oscillatoire sur diverses manifestations dont la maxima est observée à différentes fréquences. Par conséquent, il est nécessaire d'accepter des critères de résonance.

Dans le circuit électrique hésite des charges. Il serait possible de prendre le critère de résonance pour maximiser la valeur d'amplitude de la charge sur le réservoir, ce qui correspond à l'amplitude de tension maximale sur le réservoir. Ce critère détermine la résonance de l'amplitude. Pour adopter au début du paragraphe, le critère de la résonance du courant lors de la résonance coïncide en phase avec la tension appliquée, c'est la résonance dite de la phase. Dans le régime à l'étude (Fig. 3-8), la résonance de la phase se produit à la vitesse maximale des charges fluctuantes ou du maximum actuel.

Si le condenseur chargé est fermé sur la bobine d'inductance, alors dans une telle chaîne avec une résistance suffisamment faible de la bobine, le processus d'oscillation et de courant de tension de l'évanouissement est observé. La fréquence de ces oscillations s'appelle la fréquence de leurs propres oscillations ou libres. Notez que les fréquences dans lesquelles les résonances de phase et d'amplitude sont observées ne sont pas coïnées avec la fréquence de leurs propres oscillations (elles coïncident uniquement dans le cas théorique lorsque la résistance de la chaîne est nulle). Le critère de la résonance adoptée ici est applicable ici et dans le cas où ses propres oscillations sont impossibles dans la chaîne en raison de la plus grande résistance.

Commençons par les définitions de base.

Définition 1.

La résonance est un phénomène dans lequel la fréquence des fluctuations de tout système augmente les oscillations de la force externe.

Oscillations forcées dont la source est la force externe, même ces oscillations, dont l'amplitude a de petites valeurs. La résonance maximale avec la plus grande amplitude est possible précisément lorsque la fréquence de l'influence externe et le système à l'étude sont coïncides.

Un exemple de résonance est le basculement du pont du soldat de la Roth. La fréquence du soldat, qui concerne le pont, un exemple d'oscillations forcées, tandis que synchronisée et peut coïncider avec sa propre fréquence de la vibration du pont. En conséquence, le pont peut s'effondrer.

La résonance électrique en physique est considérée comme l'un des phénomènes physiques les plus courants, sans lequel il serait impossible, par exemple, la télévision et le diagnostic avec des dispositifs médicaux.

Certains des types de résonance les plus utiles dans le circuit électrique sont les suivants:

• résonance actuelle;
• stress de résonance.

L'émergence de la résonance dans le circuit électrique

Note 1.

L'émergence de la résonance dans le circuit électrique contribue à une forte augmentation de l'amplitude des oscillations intrinsèques stationnaires du système, souscrite à la coïncidence de la fréquence du côté extérieur de l'effet et de la fréquence de résonance oscillatoire correspondante du système.

Le circuit $ RLC $ représente un circuit électrique avec les éléments (résistance, inducteur, condensateur) avec une manière séquentielle connectée ou parallèle. Le nom $ RLC $ est constitué de symboles d'élément électriques simples: résistance, conteneurs, inductance.

Le diagramme séquentiel $ RLC $ est présenté dans l'une des trois variantes:

• capacitif;
• actif;
• inductif.

Dans la dernière variante, la résonance de la contrainte se produit sous l'état du quart de phase zéro et la coïncidence des valeurs de résistance inductive et capacitive.

Résonance de tension

Avec une connexion séquentielle de l'élément actif $ R $ R $, capacitif $ C $ et inductif d $ L $ dans les circuits alternatifs, un tel phénomène physique comme une résonance de stress peut survenir. Les vibrations de la source de tension dans ce cas seront égales à la fréquence des oscillations du contour. En même temps, il est connu sous le nom d'utilité (par exemple, en génie radio) de ce phénomène et de ce phénomène et de conséquences négatives (pour les réglages électriques de puissance élevée), par exemple, avec un saut de tension acéré dans des systèmes, un dysfonctionnement peut survenir ou même un Feu.

La résonance de stress est généralement atteinte de trois manières:

• sélection de la bobine d'inductance;
• sélection de condensateur de capacité;
• sélection d'une fréquence angulaire $ w_0 $.

Dans ce cas, toutes les valeurs de la capacité, de la fréquence et de l'inductance sont déterminées à l'aide des formules:

$ L_0 \u003d \\ frac (1) (w ^ 2c) $

$ C_0 \u003d \\ frac (1) (w ^ 2l) $

La fréquence $ W_0 $ est considérée comme un résonant. Sous réserve de la chaîne et de la tension, et la résistance active de $ R $, le courant du courant dans la résonance de la tension de la tension sera maximum et égal à:

Cela implique l'indépendance complète du courant de la résistance réactive de la chaîne. Dans une situation où la résistance réactive de $ XC \u003d XL dépassera la résistance active de $ R $, une tension apparaîtra sur la bobine et les pinces à condenseur et une tension sensiblement supérieure sur les pinces à chaîne.

La multiplicité de dépassement des clips de l'élément de tension capacitif et inductif par rapport au réseau est déterminée par l'expression:

$ Q \u003d \\ frac (u_c0) (u) $

La valeur de $ q $ caractérise les propriétés de résonance du contour, appelée tension du contour. De plus, les propriétés de résonance sont caractérisées par la valeur de $ \\ frac (1) (q) $, c'est-à-dire l'atténuation du contour.

Courants de résonance à travers des éléments de jet

La résonance actuelle apparaît dans les capuchons électriques de circuits de courant alternatifs sous la condition d'un composé parallèle de branches avec des résistances réactives variekrastriques. Dans le mode de résonance des courants, la conductivité inductive réactive de la chaîne sera équivalente à sa propre conductivité capacitive réactive, c'est-à-dire $ BL \u003d BC $.

Les oscillations du contour, dont la fréquence a une certaine valeur, dans ce cas coïncidant de la fréquence avec la source de tension.

Le capuchon électrique le plus simple, dans lequel nous observons la résonance des courants, est considéré comme une chaîne avec un composé parallèle d'un condenseur avec une bobine d'inductance.

Étant donné que la résistance de la réactivité est équivalente au module, les amplitudes de Courent $ i_c $ et $ i_u $ seront les mêmes et pourront obtenir une amplitude maximale. Sur la base de la première loi Circhoff, $ IR $ est égal à la source actuelle. Le courant source, en d'autres termes, ne circule que par la résistance. Lorsque vous envisagez un circuit parallèle séparé $ LC $, dans la fréquence de résonance, sa résistance est infiniment grande: $ zl \u003d zc $. Lors de l'établissement d'un mode harmonique avec une fréquence de résonance, le contour est observé dans la source de la certaine amplitude d'oscillations établie et la puissance de source d'alimentation est consommée uniquement sur la reconstitution des pertes dans la résistance active.

Ainsi, dans successif $ RLC $, la chaîne d'impédance est minimale sur la fréquence résonnante et égale à la résistance de contour active. Dans le même temps, dans la chaîne parallèle $ RLC $ Impédance est maximale sur la fréquence de résonance et est considérée comme égale à la résistance des fuites, en réalité une résistance active de contour. Afin de fournir des conditions pour la résonance du courant ou de la tension, le circuit électrique est nécessaire pour prédéterminer sa résistance complexe ou sa conductivité. De plus, sa partie imaginaire doit être égale à zéro.

Application du phénomène de résonance

Un bon exemple d'utilisation d'un phénomène résonant est un transformateur de résonance électrique développé par Nikola Tesla en 1891. Le scientifique a mené des expériences sur différentes configurations consistant en une combinaison de deux capuchons électriques résonnants et souvent trois.

Note 2.

Le terme "bobines TESLA" est utilisé pour les transformateurs de résonance haute tension. Les dispositifs sont utilisés lorsqu'une haute tension est obtenue, la fréquence de la touche AC. Le transformateur habituel est nécessaire pour une transmission d'énergie efficace avec le primaire sur l'enroulement secondaire, le résonant est utilisé pour un stockage temporaire de l'électricité.

L'appareil est responsable du contrôle du noyau d'air de la résonance de transformateur configurée afin d'obtenir des tensions élevées à des valeurs de résistance à faible courant. Chaque enroulement a une capacité et fonctionne comme un circuit de résonance. Pour le produit de la plus grande tension de sortie, les contours primaires et secondaires sont personnalisés dans la résonance les uns avec les autres.

Université Samara State of Communications

Chaînes électriques de phénomène actuel alternatif de résonance.

Effectué:

ANTROPOV A. I.

Vérifié:

Borodina A. V.

Samara 2009.

Circuits électriques du courant alternatif. Phénomène de résonance

Phénomène de résonance Fait référence au plus important du point de vue pratique des propriétés des chaînes électriques. Il réside dans le fait que la chaîne électrique ayant des éléments jet a une résistance purement résistive.

Etat général Résonance Pour tout deux pôles, il est possible de formuler comme im [ Z.] \u003d 0 ou im [ Y.] \u003d 0, où Z. et Y. Résistance complète et conductivité d'un deux pôles. Par conséquent, le mode de résonance est entièrement déterminé par les paramètres du circuit électrique et ne dépend pas de l'influence externe à partir des sources d'énergie électrique.

Pour déterminer les conditions de l'émergence du mode de résonance Dans le circuit électrique dont vous avez besoin:

· Trouvez sa résistance complexe ou sa conductivité;

· Sélectionnez une partie imaginaire et équivaut à zéro.

Tous les paramètres du circuit électrique inclus dans l'équation résultante augmenteront d'un degré ou d'une autre aux caractéristiques du phénomène de résonance.

Équation im [ Z.] \u003d 0 peut avoir plusieurs racines de solutions par rapport à n'importe quel paramètre. Cela signifie la possibilité de résonance à toutes les valeurs de ce paramètre correspondant aux racines des solutions et ayant une signification physique.

Dans les circuits électriques, la résonance peut être prise en compte dans les tâches:

· Analyse de ce phénomène lors de la variation des paramètres de la chaîne;

· Synthèse de la chaîne avec paramètres de résonance spécifiés.

Les chaînes électriques avec un grand nombre d'éléments de jet et de liaisons peuvent représenter une difficulté significative dans l'analyse et presque jamais utilisées pour synthétiser des circuits avec des propriétés spécifiées, car Pour eux, il n'est pas toujours possible d'obtenir une décision sans équivoque. Par conséquent, dans la pratique, les deux généraux les plus simples sont examinés et des chaînes complexes sont créées avec leurs paramètres requis.

Phases de décalage entre le courant et la tension. Le concept de deux pôles

Les circuits électriques les plus simples dans lesquels la résonance peut se produire sont des composés consécutifs et parallèles de la résistance, de l'inductance et des conteneurs. En conséquence, le schéma composé, ces chaînes sont appelées contour de résonant séquentiel et parallèle . La présence de résistance résistive dans le contour résonant par définition n'est pas obligatoire et elle peut être absente comme un élément distinct (résistance). Cependant, lors de l'analyse de la résistance résistive, il faut envisager une résistance au moins des conducteurs.

Le contour du résonant série est présenté à la Fig. 1 a). La résistance complète de la chaîne est égale

La condition de résonance de l'expression (1) sera

Ainsi, la résonance dans la chaîne se produit indépendamment de la valeur de la résistivité R Quand la résistance inductive x L. \u003d W. L. Également capacitif x C. \u003d 1 / (w C.). Comme suit de l'expression (2), cet état peut être obtenu par variation de l'un de leurs trois paramètres - L., C. et w, ainsi que toute combinaison de ceux-ci. Lorsque des variations de l'un des paramètres, la condition de résonance peut être représentée comme

Toutes les valeurs incluses dans l'expression (3) sont positives, de sorte que ces conditions sont toujours remplies, c'est-à-dire La résonance dans un circuit séquentiel peut être créée

· Changement d'inductance L. Avec des valeurs constantes C. et W;

· Changement de capacité C à des valeurs constantes L. et W;

· Changer la fréquence w à des valeurs constantes L. et C..

Le plus grand intérêt pour la pratique est la variation de fréquence. Par conséquent, nous considérons les processus du circuit sur cette condition.

Lors du changement de fréquence, le composant résistif de la résistance complexe de la chaîne Z. Il reste constant et les changements réactifs. Par conséquent, la fin du vecteur Z. Sur le plan complexe se déplace le long d'un axe imaginaire parallèle en ligne droite et passant à travers le point R Axe réel (Fig. 1 b)). En mode résonance, composant imaginaire Z. égal à zéro I. Z. = Z. = Z. min \u003d R , j \u003d 0, c'est-à-dire. la résistance complète dans la résonance correspond à la valeur minimale .

La résistance inductive et capacitive varie en fonction de la fréquence indiquée à la Fig. 2. À la fréquence des efforts pour zéro x C.®µ , x L.® 0, et J® - 90 ° (fig. 1 b)). Avec une augmentation infinie de la fréquence - x L.®µ , x C.® 0 et J® 90 °. Égalité de résistance x L.et x C. Il se produit en mode de résonance à la fréquence w 0.

Considérez maintenant que la tension tombe sur les éléments de circuit. Laissez le contour du résonant se nourrit de la source avec les propriétés de la source EDC, c'est-à-dire Tension d'entrée de contour u. \u003d const et bien que le courant dans le circuit est égal jE.=JE SUIS.sinw. t.. La chute de tension à l'entrée est équilibrée par la quantité de contraintes sur les éléments

S'éloigner des valeurs d'amplitude à Valid, à partir d'une expression (4), nous obtenons des tensions sur des éléments séparés du contour.

Et avec une fréquence de résonance

la valeur ayant la dimension de la résistance et appelée vague ou résistance caractéristique contour.

Par conséquent, avec résonance

· la tension sur la résistance est égale à la tension à l'entrée du circuit;

· les tensions sur les éléments de jet sont identiques et proportionnelles à la résistance aux vagues du contour;

· le rapport de la tension à l'entrée du contour (sur la résistance) et les contraintes sur les éléments jet sont déterminées par le rapport de résistance et de résistance aux ondes.

Le rapport de la résistance aux vagues à résistive R / R= Q., appelé contour de la qualité et la valeur inverse RÉ.=1/Q. - s'attentir . Ainsi, le taux de qualité est numérique égal au rapport ratio sur l'élément réactif du circuit à la tension de la résistance ou dans l'entrée du mode de résonance. La qualité peut être plusieurs dizaines d'unités et, en même temps, la tension sur les éléments jet du circuit dépassera l'entrée. Par conséquent, la résonance dans un circuit séquentiel est appelée stress de résonance .

Considérez les dépendances des tensions et du courant dans le circuit de la fréquence. Pour la possibilité d'une analyse généralisée, nous nous transformons en expressions (5) aux unités relatives, les séparant à la tension d'entrée lors de la résonance

U.=Ri. 0

où je \u003d JE./JE. 0, U. K.=ROYAUME-UNI./U., V \u003d w / w 0 - respectivement, le courant, la tension et la fréquence des unités relatives dans lesquels le courant est accepté comme des valeurs de base JE. 0, tension d'entrée U. et fréquence w 0 en mode résonance.

Le courant absolu et relatif dans le circuit est égal

Des expressions (7) et (8), il s'ensuit que la nature de la modification de toutes les valeurs lorsque la fréquence change ne dépend que de la tension du contour. Représentation graphique d'entre eux quand Q.\u003d 2 est montré à la Fig. 3 Dans l'échelle logarithmique (A) et linéaire (B) de l'axe Abscisse.

En figue. 3 courbes UNE.(v), B.(v) et C.(v) correspond à la tension sur inductance, réservoirs et résistance ou courant dans le circuit. Courbes UNE.(v) \u003d u L.(v) et B.(v) \u003d u C.(v) avoir des maxima, des tensions dans lesquelles sont déterminées par l'expression

, (9)

et les fréquences relatives des maxima sont égales

(10)

Avec une bonté croissante Q.®µ UNE. Max \u003d. B. Max ®. Q.et V 1 ®1.0 et V 2 ®1.0.

Avec une diminution de la qualité du maximum des courbes u L.(v) et u DE(v) passer de la fréquence de résonance, et quand Q. 2 < 1/2 исчезают, и кривые относительных напряжений становятся монотонными.

La tension sur la résistance et le courant dans le circuit présentent un maximum de 1,0 avec une fréquence de résonance. S'il y a des valeurs absolues du courant ou de la tension sur la résistance de l'axe d'ordonnée, alors pour diverses valeurs de gentillesse, elles sembleront épuisées à la Fig. 4. En général, ils donnent une idée de la nature des changements de grandeur, mais il est plus pratique de comparer des unités relatives.

En figue. 5 montre les courbes Fig. 4 dans des unités relatives. Ici, il est constaté qu'une augmentation de la bonne qualité affecte la vitesse de changement de courant lorsque la fréquence change.

Il peut être montré que la différence de fréquences relatives correspondant aux valeurs du courant relatif

est égal à l'amortissement du contour RÉ.=1/Q. \u003d V 2 -V 1.

Nous passons maintenant à l'analyse de la dépendance du décalage de phase entre le courant et la tension à l'entrée du circuit de la fréquence. De l'expression (1) angle j est égal

La résonance s'appelle le mode dans un circuit contenant des inductances et des réservoirs, le courant coïncide avec la phase de tension. La résistance à jet d'entrée et la conductivité sont zéro: x \u003d imz \u003d 0 et b \u003d imy \u003d 0. La chaîne est purement active de nature: Z \u003d R; Le déphasage est manquant (φ \u003d 0).

Les tensions sur l'inductance et les conteneurs de ce mode sont de même taille et, tandis qu'en antiphases, compenser l'autre. Toutes les tensions appliquées à la chaîne tombent sur sa résistance active (Fig. 27.1, A).

Figure. 27.1 - Diagrammes de vecteur avec résonance (s) de stress et courants (B)

Les tensions sur l'inductance et les chars peuvent dépasser de manière significative la tension à l'entrée de la chaîne. Leur ratio, appelé taux de qualité du circuit Q, est déterminé par les valeurs de la résistance inductive (ou capacitive) et active:

La qualité montre combien de fois la tension sur inductance et conteneurs lors de la résonance dépasse la tension appliquée à la chaîne. Dans les chaînes radio, elle peut atteindre plusieurs centaines d'unités.

À partir de l'état ci-dessus, il s'ensuit que la résonance peut être obtenue en modifiant l'un des paramètres - la fréquence, l'inductance, le conteneur. Dans ce cas, la résistance réactive et complète de la chaîne est modifiée et, en conséquence, le courant, la tension sur les éléments et le déphasage de phase. Ne conduisez pas l'analyse des formules, affichez des dépendances graphiques de certaines de ces valeurs à partir du réservoir (Fig. 27.2). La capacité C0 à laquelle la résonance vient peut être déterminée à partir de la formule: C0 \u003d 1 / (Ω2L).

Figure. 27.2 - Paramètres de mode et capacité

Des arguments similaires peuvent également être effectués pour une chaîne constituée de parallèlement au R, L et C. Le diagramme de vecteur de son mode résonant est représenté sur la Fig. 27.1, b. Nous considérons maintenant une chaîne plus complexe avec deux branches parallèles contenant une résistance active et réactive (Fig. 27,3, A).

Figure. 27.3 - Chaîne ramifiée (a) et son système équivalent (B)

Pour cela, la condition de résonance est l'égalité zéro de sa conductivité réactive: imy \u003d 0. Cet égalité signifie que nous devons imaginer que l'expression intégrée y soit égale à zéro.

Déterminer la conductivité complexe de la chaîne. Il est égal à la quantité de conductivité complexe des branches:

Assembler à zéro expression debout entre parenthèses, nous obtenons:

Les parties gauche et droite de la dernière expression ne sont rien que la conductivité réactive des première et seconde branches B1 et B2. Remplacer le schéma de la Fig. 27.3 et un équivalent (Fig. 27.3, B), dont les paramètres sont calculés par les formules et à l'aide de la condition de résonance (B \u003d B1 - B2 \u003d 0), revenez à l'expression finale.

Schéma sur la Fig. 27.3, B correspond au diagramme de vecteur montré à la Fig. 27.4.

Figure. 27.4 - Diagramme de vecteur du régime résonant de la chaîne ramifiée

La résonance dans la chaîne ramifiée s'appelle la résonance actuelle. Les composants réactifs des courants de branches parallèles sont opposés à la phase, à la taille égale et à la compensation de l'autre et la somme des composants actifs des branches donne un courant total.