Каждый человек знает, что по проводам течет электрический ток, за счет чего горит свет или работает прибор, потребляющий электрическую энергию. Это настолько прочно вошло в обычную жизнь, что никто не задумывается о физической составляющей данного явления. Человек, чья профессиональная деятельность не связана с физикой, слышал про электрическое сопротивление, силу тока или мощность последний раз в разрезе школьного курса физики.

Физика очень сложная наука, которая базируется не только на формулах и вычислениях, но в большей степени на понятиях. Особенно ярко это проявляется в разделе «электричество», которое само по себе не является материальной субстанцией, его не возможно «пощупать» или увидеть, но при этом оно занимает важную нишу в человеческой жизни.

Что есть сила сопротивления? Что такое электрическая цепь? Почему ток обладает силой? Для человека, который давно окончил школу, вопросов больше, чем ответов и немногие обладают хотя бы общим представлением, что на самом деле происходит под изоляцией электрического провода.

Какие процессы протекают в проводниках при прохождении через них тока?

Если некое тело, обладающее способностью проводить электрический ток, поместить таким образом, что с одной стороны будет находиться положительный полюс, а с другой отрицательный, то по нему начинает проходить электрический ток. Ток представляет собой в очень упрощенном виде движение отрицательных электронов, имеющее направленность. При этом частицы, имеющие отрицательный заряд, притягиваются к положительному полюсу. Именно за счет этого принято различать полярность электрической цепи, что легко заметить при подключении элементов питания, которые устанавливаются с учетом плюса и минуса.

При движении электроны встречают на своем пути атомы вещества, которым передается часть энергии в результате столкновения, что приводит к нагреву тела, пропускающее ток. При этом при столкновении происходит подтормаживание электронов. Появляющееся электрическое поле имеет способность заново ускорять замедленные электроны, которые снова начинают свое движение к положительному полюсу. Весь этот процесс будет бесконечным, пока тело подключено к источнику электрического поля. Именно движущиеся электроны испытывают на себе сопротивление поля, при этом существует прямая связь между количеством препятствий на пути заряженных частиц и значением данной величины. Сопротивление тока в цепи увеличивается при увеличении количества столкновении электронов.

Сопротивление цепи - что это?

Существует два вида определения сопротивления. Первое базируется на законе Ома. Согласно данному определению сопротивление цепи есть численная величина, определяемая как результат деления значения напряжения, создаваемого в проводнике на силу тока, который протекает через него. Формула сопротивления в данном случае будет иметь вид:

R - сопротивление;
U - напряжение;
I - сила тока.

Второе определение формулы сопротивления базируется на физических особенностях токопроводящего материала. Сопротивление источника есть также числовая величина, указывающая на способность тела превращать электрическую энергию в тепловую. Формула сопротивления в Омах для второго случая выглядит следующим образом:

R=(p*l)/S, где

R - сопротивление;
p - удельное сопротивление;
l - длина проводника;
S - площадь сечения.

При этом оба определения являются правильными и имеют право быть, но преимущественно в школьном курсе изучают лишь первый постулат. Единицы, определяющие сопротивление - Ом, названы так по имени ученого, который открыл сам факт существования данного явления и описал его природу.

Закон Ома или что есть сила в Омах

Одним очень важным открытием для понимания физической сущности электричества является открытый Омом закон, который выводит зависимость силы тока от напряжения. В основе закона лежит простой эксперимент. Представим, что существует простейшая цепь, которая состоит из обычной лампочки и амперметра. При добавлении в цепь большого гальванического элемента можно наблюдать, что нить накаливания лампы не нагревается и в сети практически отсутствует ток. Но если имеющийся гальванический элемент заменить свежим аккумулятором или элементом питания, то лампочка моментально загорается и ток в сети увеличивается. Замерив ток на обоих концах сети можно заметить, что при включении в сеть элемента питания напряжение значительно возрастает.

Закон Ома для участка цепи

Из проведенного опыта вытекает сформулированный Омом закон, который гласит, что сила тока в проводящем электрический ток теле увеличивается при увеличении напряжения, подаваемого к концам цепи или проводника. При этом сила тока находится в прямо пропорциональной зависимости от напряжения и обратно пропорциональной связи с сопротивлением. Закон Ома - это зависимая связь, в которой принимают участие сила тока, сопротивление и напряжение.

Виды сопротивлений

Физика выделяет несколько видов электрического сопротивления:

1. Удельное. Под удельным сопротивлением понимается способность металла или иного тела противостоять прохождению электрического тела. Высокая величина удельного сопротивления будет означать, что данный материал является плохим проводником;
2. Сопротивление провода. В данном случае формула сопротивления в Омах будет включать в себя диаметр сечения провода, удельное сопротивление конкретного металла и длину провода;
3. Поверхностное сопротивление. Этот вид применяется для расчета удельного сопротивления тонких материалов, в частности пленок. В случае поверхностного сопротивления диаметр сечения в формуле представлен в виде габаритных размеров (толщина, длина, ширина).

Электрическое сопротивление является важным понятием, сделавшее возможным создание резистора, главная задача которого является осуществление контроля и ограничения действия электрического тока. Применение резисторов сводится к препятствованию возрастанию напряжения, поскольку эта деталь способна рассеивать тепло. Также резистор, который является неотъемлемой частью любой современной платы и схемы, применяется для разделения напряжения, понижая данную характеристику.

Электрическое сопротивление - физическая величина, которая показывает, какое препятствие создается току при его прохождении по проводнику . Единицами измерения служат Омы, в честь Георга Ома. В своем законе он вывел формулу для нахождения сопротивления, которая приведена ниже.

Рассмотрим сопротивление проводников на примере металлов. Металлы имеют внутреннее строение в виде кристаллической решетки. Эта решетка имеет строгую упорядоченность, а её узлами являются положительно заряженные ионы. Носителями заряда в металле выступают “свободные” электроны, которые не принадлежат определенному атому, а хаотично перемещаются между узлами решетки. Из квантовой физики известно, что движение электронов в металле это распространение электромагнитной волны в твердом теле. То есть электрон в проводнике движется со скоростью света (практически), и доказано, что он проявляет свойства не только как частица, но еще и как волна. А сопротивление металла возникает в результате рассеяния электромагнитных волн (то есть электронов) на тепловых колебаниях решетки и её дефектах. При столкновении электронов с узлами кристаллической решетки часть энергии передается узлам, вследствие чего выделяется энергия. Эту энергию можно вычислить при постоянном токе , благодаря закону Джоуля-Ленца – Q=I 2 Rt. Как видите чем больше сопротивление, тем больше энергии выделяется.

Удельное сопротивление

Существует такое важное понятие как удельное сопротивление, это тоже самое сопротивление, только в единице длины. У каждого металла оно свое, например у меди оно равно 0,0175 Ом*мм2/м, у алюминия 0,0271 Ом*мм2/м. Это значит, брусок из меди длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2 будет иметь сопротивление 0,0175 Ом, а такой же брусок, но из алюминия будет иметь сопротивление 0,0271 Ом. Выходит что электропроводность меди выше чем у алюминия. У каждого металла удельное сопротивление свое, а рассчитать сопротивление всего проводника можно по формуле

где p – удельное сопротивление металла, l – длина проводника, s – площадь поперечного сечения.

Значения удельных сопротивлений приведены в таблице удельных сопротивлений металлов (20°C)

Вещество	p , Ом*мм 2 /2	α,10 -3 1/K
Алюминий	0.0271
Вольфрам	0.055
Железо	0.098
Золото	0.023
Латунь	0.025-0.06
Манганин	0.42-0.48	0,002-0,05
Медь	0.0175
Никель
Константан	0.44-0.52	0.02
Нихром		0.15
Серебро	0.016
Цинк	0.059

Кроме удельного сопротивления в таблице есть значения ТКС, об этом коэффициенте чуть позже.

Зависимость удельного сопротивления от деформаций

При холодной обработке металлов давлением, металл испытывает пластическую деформацию. При пластической деформации кристаллическая решетка искажается, количество дефектов становится больше. С увеличением дефектов кристаллической решетки, сопротивление течению электронов по проводнику растет, следовательно, удельное сопротивление металла увеличивается. К примеру, проволоку изготавливают методом протяжки, это значит, что металл испытывает пластическую деформацию, в результате чего, удельное сопротивление растет. На практике для уменьшения сопротивления применяют рекристаллизационный отжиг, это сложный технологический процесс, после которого кристаллическая решетка как бы, “расправляется” и количество дефектов уменьшается, следовательно, и сопротивление металла тоже.

При растяжении или сжатии, металл испытывает упругую деформацию. При упругой деформации вызванной растяжением, амплитуды тепловых колебаний узлов кристаллической решетки увеличиваются, следовательно, электроны испытывают большие затруднения, и в связи с этим, увеличивается удельное сопротивление. При упругой деформации вызванной сжатием, амплитуды тепловых колебаний узлов уменьшаются, следовательно, электронам проще двигаться, и удельное сопротивление уменьшается.

Влияние температуры на удельное сопротивление

Как мы уже выяснили выше, причиной сопротивления в металле являются узлы кристаллической решетки и их колебания. Так вот, при увеличении температуры, тепловые колебания узлов увеличиваются, а значит, удельное сопротивление также увеличивается. Существует такая величина как температурный коэффициент сопротивления (ТКС), который показывает насколько увеличивается, или уменьшается удельное сопротивление металла при нагреве или охлаждении. Например, температурный коэффициент меди при 20 градусах по цельсию равен 4.1 · 10 − 3 1/градус. Это означает что при нагреве, к примеру, медной проволоки на 1 градус цельсия, её удельное сопротивление увеличится на 4.1 · 10 − 3 Ом. Удельное сопротивление при изменении температуры можно вычислить по формуле

где r это удельное сопротивление после нагрева, r 0 – удельное сопротивление до нагрева, a – температурный коэффициент сопротивления, t 2 – температура до нагрева, t 1 - температура после нагрева.

Подставив наши значения, мы получим: r=0,0175*(1+0.0041*(154-20))=0,0271 Ом*мм 2 /м. Как видите наш брусок из меди длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 , после нагрева до 154 градусов, имел бы сопротивление, как у такого же бруска, только из алюминия и при температуре равной 20 градусов цельсия.

Свойство изменения сопротивления при изменении температуры, используется в термометрах сопротивления. Эти приборы могут измерять температуру основываясь на показаниях сопротивления. У термометров сопротивления высокая точность измерений, но малые диапазоны температур.

На практике, свойства проводников препятствовать прохождению тока используются очень широко. Примером может служить лампа накаливания, где нить из вольфрама, нагревается за счет высокого сопротивления металла, большой длины и узкого сечения. Или любой нагревательный прибор, где спираль разогревается благодаря высокому сопротивлению. В электротехнике, элемент главным свойством которого является сопротивление, называется – резистор . Резистор применяется практически в любой электрической схеме.

Понятие об электрическом сопротивлении и проводимости

Любое тело, по которому протекает электрический ток, оказывает ему определенное сопротивление. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением.

Электронная теория так объясняет сущность электрического сопротивления металлических проводников. Свободные электроны при движении по проводнику бесчисленное количество раз встречают на своем пути атомы и другие электроны и, взаимодействуя с ними, неизбежно теряют часть своей энергии. Электроны испытывают как бы сопротивление своему движению. Различные металлические проводники, имеющие различное атомное строение, оказывают различное сопротивление электрическому току.

Точно тем же объясняется сопротивление жидких проводников и газов прохождению электрического тока. Однако не следует забывать, что в этих веществах не электроны, а заряженные частицы молекул встречают сопротивление при своем движении.

Сопротивление обозначается латинскими буквами R или r .

За единицу электрического сопротивления принят ом.

Ом есть сопротивление столба ртути высотой 106,3 см с поперечным сечением 1 мм2 при температуре 0° С.

Если, например, электрическое сопротивление проводника составляет 4 ом, то записывается это так: R = 4 ом или r = 4ом.

Для измерения сопротивлений большой величины принята единица, называемая мегомом.

Один мегом равен одному миллиону ом.

Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем легче электрическому току пройти через этот проводник.

Следовательно, для характеристики проводника (с точки зрения прохождения через него электрического тока) можно рассматривать не только его сопротивление, но и величину, обратную сопротивлению и называемую, проводимостью.

Электрической проводимостью называется способность материала пропускать через себя электрический ток.

Так как проводимость есть величина, обратная сопротивлению, то и выражается она как 1/R ,обозначается проводимость латинской буквой g.

Влияние материала проводника, его размеров и окружающей температуры на величину электрического сопротивления

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.

Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Удельное сопротивление обозначается буквой греческого алфавита р. Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.

Например, удельное сопротивление меди равно 0,017, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,017 ом. Удельное сопротивление алюминия равно 0,03, удельное сопротивление железа - 0,12, удельное сопротивление константана - 0,48, удельное сопротивление нихрома - 1-1,1.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.

Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой - толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой, т. е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь площадь поперечного сечения проводника :

R = р l / S ,

Где - R - сопротивление проводника, ом, l - длина в проводника в м, S - площадь поперечного сечения проводника, мм 2 .

Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле:

S = π d 2 / 4

Где π - постоянная величина, равная 3,14; d - диаметр проводника.

А так определяется длина проводника:

l = S R / p ,

Эта формула дает возможность определить длину проводника, его сечение и удельное сопротивление, если известны остальные величины, входящие в формулу.

Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формулу приводят к следующему виду:

S = р l / R

Преобразуя ту же формулу и решив равенство относительно р, найдем удельное сопротивление проводника:

р = R S / l

Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Для этого надо определить удельное сопротивление проводника и, пользуясь таблицей, найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.

Еще одной причиной, влияющей на сопротивление проводников, является температура .

Установлено, что с повышением температуры сопротивление металлических проводников возрастает, а с понижением уменьшается. Это увеличение или уменьшение сопротивления для проводников из чистых металлов почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1°C . Сопротивление жидких проводников и угля с увеличением температуры уменьшается.

Электронная теория строения вещества дает следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При нагревании проводник получает тепловую энергию, которая неизбежно передается всем атомам вещества, в результате чего возрастает интенсивность их движения. Возросшее движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов, отчего и возрастает сопротивление проводника. С понижением же температуры создаются лучшие условия для направленного движения электронов, и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление - сверхпроводимость металлов .

Сверхпроводимость , т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре - 273° C , называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.

Ом экспериментально установил закон, согласно которому сила тока, текущего по однородному (в смысле отсутствия сторонних сил) металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения V на проводнике:

Напомним, что в случае однородного проводника напряжение U совпадает с разностью потенциалов (см. (33.6)).

Обозначенная в формуле (34.1) буквой R величина называется электрическим сопротивлением проводника. Единицей сопротивления служит равный сопротивлению такого проводника, в котором при напряжении в 1 В течет ток силой 1 А.

Величина сопротивления зависит от формы и размеров проводника, а также от свойств материала, из которого он сделан. Для однородного цилиндрического проводника

где l - длина проводника, S - площадь его поперечного сечения, - зависящий от свойств материала коэффициент, называемый удельным электрическим сопротивлением вещества. Если то R численно равно . В СИ измеряется в ом-метрах (Ом-м).

Найдем связь между векторами j и Е в одной и той же точке проводника. В изотропном проводнике упорядоченное движение носителей тока происходит в направлении вектора Е.

Поэтому на правления векторов j и Е совпадают Выделим мысленно в окрестности некоторой точки элементарный цилиндрический объем с образующими, параллельными векторам j и Е (рис. 34.1). Через поперечное сечение цилиндра течет ток силой . Напряжение, приложенное к цилиндру, равно , где Е - напряженность поля в данном месте. Наконец, сопротивление цилиндра, согласно формуле (34.2), равно . Подставив эти значения в формулу (34.1), придем к соотношению

Воспользовавшись тем, что векторы j и Е имеют одинаковое направление, можно написать

Эта формула выражает закон Ома в дифференциальной форме.

Фигурирующая в (34.3) обратная величина называется удельной электрической проводимостью материала. Единица, обратная ому, называется сименсом (См). Соответственно единицей о является сименс на метр (См/м).

Допустим для простоты, что в проводнике имеются носители лишь одного знака. Согласно формуле (31.5) плотность тока в этом случае равна

Сравнение этого выражения с формулой (34.3) приводит к выводу, что скорость упорядоченного движения носителей тока пропорциональна напряженности поля Е, т. е. силе, сообщающей носителям упорядоченное движение. Пропорциональность скорости приложенной к телу силе наблюдается в тех случаях, когда кроме силы, вызвавшей движение, на тело действует сила сопротивления среды. Эта сила вызывается взаимодействием носителей тока с частицами, из которых построено вещество проводника. Наличие силы сопротивления упорядоченному движению носителей тока обусловливает электрическое сопротивление проводника.

Способность вещества проводить электрический ток характеризуется его удельным сопротивлением либо удельной проводимостью .

Их величина определяется химической природой вещества и условиями, в частности температурой, при которых оно находится.

Для большинства металлов при температурах, близких к комнатной, изменяется пропорционально абсолютной температуре Т:

При низких температурах наблюдаются отступления от этой закономерности (рис. 34.2). В большинстве случаев зависимость от Т следует кривой. Величина остаточного сопротивления рост в сильной степени зависит от чистоты материала и наличия остаточных механических напряжений в образце. Поэтому после отжига рост заметно уменьшается. У абсолютно чистого металла с идеально правильной кристаллической решеткой при абсолютном нуле

У большой группы металлов и сплавов при температуре порядка нескольких кельвинов сопротивление скачков обращается в нуль (кривая 2 на рис. 34.2). Впервые это явление, названное сверхпроводимостью, было обнаружено в 1911 г. Камерлинг-Оннесом для ртути. В дальнейшем сверхпроводимость была обнаружена у свинца, олова, цинка, алюминия и других металлов, а также у ряда сплавов. Для каждого сверхпроводника имеется своя критическая температура Т при которой он переходит в сверхпроводящее состояние. При действии на сверхпроводник магнитного поля сверхпроводящее состояние нарушается. Величина критического поля разрушающего сверхпроводимость, равна нулю при и растет с понижением температуры.

Полное теоретическое объяснение сверхпроводимости было дано академиком Н. Н. Боголюбовым и независимо от него Дж. Бардином, Л. Купером и Дж. Шриффером (см. § 56 тома 3).

Зависимость электрического сопротивления от температуры положена в основу термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой металлическую (обычно платиновую) проволочку, намотанную на фарфоровый или слюдяной каркас. Проградуированный по постоянным температурным точкам термометр сопротивления позволяет измерять с погрешностью порядка несколько сотых градуса как низкие, так и высокие температуры. В последнее время все большее применение находят термометры сопротивления из полупроводников.

Собрав электрическую цепь, состоящую из источника тока, резистора, амперметра, вольтметра, ключа, можно показать, что сила тока (I ), протекающего через резистор, прямо пропорциональна напряжению (U ) на его концах: I — U . Отношение напряжения к силе тока U/I - есть величина постоянная .

Следовательно, существует физическая величина, характеризующая свойства проводника (резистора), по которому течёт электрический ток. Эту величину называют электрическим сопротивлением проводника, или просто сопротивлением. Обозначается сопротивление буквой R .

(R) – это физическая величина, равную отношению напряжения (U ) на концах проводника к силе тока (I ) в нём. R = U/I . Единица измерения сопротивления – Ом (1 Ом ).

Один Ом - сопротивление такого проводника, в котором сила тока равна 1А при напряжении на его концах 1В: 1 Ом = 1 В / 1 А.

Причина того, что проводник обладает сопротивлением, заключается в том, что направленному движению электрических зарядов в нём препятствуют ионы кристаллической решетки , совершающие беспорядочное движение. Соответственно, скорость направленного движения зарядов уменьшается.

Удельное электрическое сопротивление

R ) прямо пропорционально длине проводника (l ), обратно пропорционально площади его поперечного сечения (S ) и зависит от материала проводника. Эта зависимость выражается формулой: R = p*l/S

р - это величина, характеризующая материал, из которого сделан проводник. Она называется удельным сопротивлением проводника , её значение равно сопротивлению проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 м 2 .

Единицей удельного сопротивления проводника служит: [р] = 1 0м 1 м 2 / 1 м . Часто площадь поперечного сечения измеряют в мм 2 , поэтому в справочниках значения удельного сопротивления проводника приводятся как в Ом м так и в Ом мм 2 / м .

Изменяя длину проводника, а следовательно его сопротивление, можно регулировать силу тока в цепи. Прибор, с помощью которого это можно сделать, называется реостатом .