Работа электрического тока

К цепи, представленной на рисунке 1, приложено постоянное напряжение U .

U = φ А – φ Б

За время t по цепи протекло количество электричества Q . Силы электрического поля, действующего вдоль проводника, перенесли за это время заряд Q из точки А в точку Б . Работа электрических сил поля или, что то же, работа электрического тока может быть подсчитана по формуле:

A = Q × (φ А – φ Б ) = Q × U ,

Так как Q = I × t , то окончательно:

A = U × I × t ,

где A – работа в джоулях; I – ток в амперах; t – время в секундах; U – напряжение в вольтах.

По закону Ома U = I × r . Поэтому формулу работы можно написать и так:

A = I 2 × r × t .

Мощность электрического тока

Работа, произведенная в единицу времени, называется мощностью и обозначается буквой P .

Из этой формулы имеем:

A = P × t .

Единица измерения мощности:

1 (Дж/сек) иначе называется ваттом (Вт). Подставляя в формулу мощности выражение для работы электрического тока, имеем:

P = U × I (Вт).

Формула мощности электрического тока может быть выражена также через потребляемый ток и сопротивление потребителя:

Кроме ватта, на практике применяются более крупные единицы измерения электрической мощности. Электрическая мощность измеряется в:

100 Вт = 1 гектоватт (гВт);
1000 Вт = 1 киловатт (кВт);
1000000 Вт = 1 мегаватт (МВт).

Электрическая мощность измеряется специальным прибором – ваттметром. Ваттметр имеет две обмотки (катушки): последовательную и параллельную. Последовательная катушка является токовой и включается последовательно с нагрузкой на участке цепи, где производятся измерения, а параллельная катушка – это катушка напряжения, она соответственно включается параллельно этой нагрузке. Принцип действия ваттметра основан на взаимодействии двух магнитных потоков создаваемых током, протекающим по обмотке подвижной катушки (токовой катушки), и током, проходящим по неподвижной катушке (катушке напряжения). При прохождении измеряемого тока по обмотке подвижной и неподвижной катушек образуются два магнитных поля, при взаимодействии которых подвижная катушка стремится расположится так, чтобы направление ее магнитного поля совпадало с направлением магнитного поля неподвижной катушки. Вращающему моменту противодействует момент, созданный спиральными пружинками, через которые в подвижную катушку проводится измеряемый ток. Противодействующий момент пружинок прямо пропорционален углу поворота катушки. Стрелка, укрепленная на подвижной катушке, указывает значение измеряемой величины. Схема включения ваттметра показана на рисунке 2.

Если вы решили измерить потребляемую мощность, какой либо имеющейся у вас нагрузки, и при этом у вас отсутствует ваттметр, вы можете "изготовить" ваттметр своими руками. Из формулы P = I × U видно, что мощность, потребляемую в сети, можно определить, умножив ток на напряжение. Поэтому для определения мощности, потребляемой из сети, следует использовать два прибора, вольтметр и амперметр. Измерив амперметром потребляемый ток и вольтметром напряжение питающей сети, необходимо показание амперметра умножить на показание вольтметра.

Так, например, мощность, потребляемая сопротивлением r , при показании амперметра 3 А и вольтметра 220 В будет:

P = I × U = 3 × 220 = 660 Вт.

Для практических измерений электрической работы (энергии) джоуль является слишком мелкой единицей.

Если время t подставлять не в секундах, а в часах, то получим более крупные единицы электрической энергии:

1 Дж = 1 Вт × сек;
1 Вт × ч = 3600 ватт × секунд = 3600 Дж;
100 Вт × ч = 1 гектоватт × час (гВт × ч);
1000 Вт × ч = 1 киловатт × час (кВт × ч).

Электрическая энергия измеряется счетчиками электрической энергии.

Видео 1. Работа и мощность электрического тока

Видео 2. Еще немного о мощности

Пример 1. Определить мощность, потребляемую электрическим двигателем, если ток в цепи равен 8 А и двигатель включен в сеть напряжением 220 В.

P = I × U = 8 × 220 = 1760 Вт = 17,6 гВт = 1,76 кВт.

Пример 2. Какова мощность, потребляемая электрической плиткой, если плитка берет из сети ток в 5 А, а сопротивление спирали плитки равно 24 Ом?

P = I 2 × r = 25 × 24 = 600 Вт = 6 гВт = 0,6 кВт.

При переводе механической мощности в электрическую и обратно необходимо помнить, что
1 лошадиная сила (л. с.) = 736 Вт;
1 киловат (кВт) = 1,36 л. с.

Пример 3. Определить энергию, расходуемую электрической плиткой мощностью 600 Вт в течение 5 часов.

A = P × t = 600 × 5 = 3000 Вт × ч = 30 гВт × ч = 3 кВт × ч

Пример 4. Определить стоимость горения двенадцати электрических ламп в течение месяца (30 дней), если четыре из них по 60 Вт горят по 6 часов в сутки, а остальные восемь ламп по 25 Вт горят по 4 часа в сутки. Цена за энергию (тариф) 2,5 рубля за 1 кВт × ч.

Мощность четырех ламп по 60 Вт.

P = 60 × 4 = 240 Вт.

t = 6 × 30 = 180 часов.

A = P × t = 240 × 180 = 43200 Вт × ч = 43,2 кВт × ч.

Мощность остальных восьми ламп по 25 Вт.

P = 25 × 8 = 200 Вт.

Число часов горения этих ламп в месяц:

t = 4 × 30 = 120 часов.

Энергия, расходуемая этими лампами:

A = P × t = 200 × 120 = 24000 Вт × ч = 24 кВт × ч.

Общее количество расходуемой энергии:

43,2 + 24 = 67,2 кВт × ч

Стоимость всей потребленной энергии:

67,2 × 2,5 = 168 рублей.

§ 22. Работа и мощность электрического тока

Способность тела производить работу называется энергией этого тела . Например, поднятый на высоту какой-либо груз обладает некоторым запасом энергии и при падении производит работу. Работа измеряется в джоулях (дж ). Энергия тела тем больше, чем большую работу может произвести это тело при своем движении.
Энергия не исчезает, а переходит из одной формы в другую. Например, электрическая энергия может быть превращена в механическую, тепловую, химическую и т. д.
Для переноса зарядов в замкнутой цепи источник электрической энергии затрачивает известную энергию, равную произведению э. д. с. источника на количество электричества, перенесенного через эту цепь, т. е. A 0 = E q .
Однако не вся энергия является полезной, т. е. не вся работа, произведенная источником энергии, сообщается приемнику энергии, так как часть ее расходуется на преодоление внутреннего сопротивления источника и проводов. Таким образом, источник электрической энергии производит полезную работу, равную

A = U q ,

где U - напряжение на зажимах приемника, в .
При неизменном токе количество электричества равно произведению силы тока в цепи на время его прохождения, т. е.

q = I t ,

тогда формулу работы можно представить в следующем виде:

A = U I t , (28)

т. е. работа электрического тока равна произведению напряжения, силы тока в цепи и времени его прохождения .

Если же выразить напряжение на зажимах участка цепи как произведение силы тока на сопротивление этого участка, т. е.

U = I r ,

то формулу работы можно записать и таким образом:

A = I 2 r t . (29)

Однако ни одна из указанных формул не определяет размеров генератора электрической энергии, от которого получена эта работа, так как и большой и малый генераторы могут производить одинаковую работу, но в различные промежутки времени. Поэтому размеры генератора определяются не выполненной работой, а его мощностью. Зто относится к любому электротехническому аппарату и машине (электродвигатели, электрические лампы, нагревательные приборы и т. д.).
Мощностью называется работа, производимая (или потребляемая) в одну секунду . Мощность можно представить следующей формулой:

Если в формулах работы и мощности напряжение выражено в вольтах, сила тока - в амперах, сопротивление - в омах и время - в секундах, то работа выражается в ньютоно-метрах или в ватт-секундах (вт · сек ), т. е. в джоулях (дж ), а мощность - в ваттах (вт ).
Для измерения малых мощностей применяют единицу, в тысячу раз меньшую 1 вт , называемую милливаттом (мвт ); 1 вт = 1000 мвт . Для измерения больших мощностей применяют единицу, в тысячу раз большую ватта, называемую киловаттом (квт ); 1 квт = 1000 вт .
Так как ватт-секунда (джоуль) является малой единицей, то работа обычно выражается в более крупных единицах: ватт-часах (вт · ч ) и киловатт-часах (квт · ч ). Соотношения между этими единицами и джоулем следующие: 1 вт · ч = 3600 дж ; 1 квт · ч = 3 600 000 дж .
Мощность во внешней цепи при напряжении U на зажимах генератора равна произведению напряжения на силу тока, т. е.

P = U I .

При очень малом внешнем сопротивлении сила тока в цепи велика, а напряжение на зажимах генератора при этом мало. Если сопротивление внешней цепи равно нулю, то напряжение на зажимах генератора U также равно нулю, следовательно и мощность Р , отдаваемая во внешнюю цепь, равна нулю.
При очень большом внешнем сопротивлении (когда внешняя цепь разомкнута, сопротивление ее составляет бесконечно большую величину) сила тока в цепи равна нулю. Мощность, отдаваемая во внешнюю цепь, и в этом случае равна нулю. Таким образом с увеличением сопротивления внешней цепи мощность сначала возрастает от нуля до какой-то наибольшей (максимальной) величины, а затем убывает до нуля.
Сопротивление внешней цепи r , при котором источник энергии отдает приемнику наибольшую мощность, равно внутреннему сопротивлению источника, т. е. r = r 0 .
Однако надо иметь в виду, что при равенстве внутреннего сопротивления генератора сопротивлению внешней цепи полезная мощность генератора недостаточна и работа его в таких условиях неэкономична, так как половина всей мощности, развиваемой генератором, затрачивается на преодоление его внутреннего сопротивления.

Сам по себе электрический ток не нужен. Важным является не сам ток, а его действие.

Действие электрического тока характеризуется работой электрического тока.

Работа - это величина, которая характеризует превращение энергии из одного вида в другой.

Например, была энергия кинетическая, стала энергия потенциальная, т. е. тело находилось в состоянии движения, затем оно остановилось, поднявшись при этом на некоторую высоту.

Что касается электрического тока, то мы уже знаем о движении электрических зарядов по проводнику и что движение это происходит под действием электрического поля, т. е. работу совершает электрическое поле. И работа в данном случае показывает, как энергия одного вида, например, энергия электрического тока, будет превращаться в другие виды энергии - механическую, тепловую и т. д.

Работа электрического тока связана, в первую очередь, с понятием электрического напряжения и силы тока.

Работа электрического поля - это произведение электрического напряжения на заряд, протекающий по проводнику.

Это утверждение получено из соотношения для электрического напряжения.

Электрическое напряжение - это работа электрического поля по переносу электрического заряда q.

Заряд - это есть произведение силы тока на время, в течение которого этот заряд протекает по проводнику.

Это утверждение следует из соотношения для силы тока.

Сила тока - это отношение заряда ко времени, в течение которого протекает заряд по проводнику через поперечное сечение проводника.

Подставив в формулу определения работы , получим выражение для вычисления работы электрического тока, работы электрического поля по перемещению электрического заряда.

Работа - 1 Джоуль или 1 Дж;

Напряжение - 1 Вольт или 1 В;

Сила тока - 1 Ампер или 1 А;

Время - 1 секунда или 1 с.

Определение

Работа электрического тока равна произведению силы тока на участке цепи, напряжению на концах этого участка и времени, в течение которого протекает ток по проводнику.

Работа электрического тока связана с приборами, позволяющими определять значения указанных величин.

Напряжение определяется по прибору, который называется вольтметр . А для измерения силы тока используют амперметр (рис. 1).

Рис. 1. Изображения вольтметра и амперметра

Включив эти два прибора в электрическую цепь, наблюдая за показаниями этих приборов, определив время, в течение которого производятся измерения, определяем значение работы электрического тока..

Обратите внимание на то, что плата, которую мы производим за электроэнергию, - это плата именно за работу электрического тока. Действие электрического тока - это те самые действия, которые используются в технике, такой как нагревательные устройства, устройства, которые используются в быту (телевизоры, радиоприемники и т. д.).

Работа измеряется при помощи амперметра и вольтметра, но, тем не менее, есть отдельный прибор, который сразу способен измерять работу электрического тока

На следующем уроке мы познакомимся с понятием мощности.

Список литературы

1. Генденштейн Л.Э, Кайдалов А.Б., Кожевников В.Б. / Под ред. Орлова В.А., Ройзена И.И. Физика 8. - М.: Мнемозина.
2. Перышкин А.В. Физика 8. - М.: Дрофа, 2010.
3. Фадеева А.А., Засов А.В., Киселев Д.Ф. Физика 8. - М.: Просвещение.

1. Stoom.ru ().
2. Physics.ru ().
3. Class-fizika.narod.ru ().

Домашнее задание

1. П. 50, вопросы 1-4, стр. 119, задание 24 (1). Перышкин А.В. Физика 8. - М.: Дрофа, 2010.
2. Через реостат с сопротивлением 5 Ом протекает ток си-лой 0,5 А. Нужно определить, какую работу произведет ток в течение 4 часов (14 400 сек.).
3. С помощью каких приборов можно измерить работу электрического поля?

Рассчитывается мощность прибора? А может быть, последнюю можно измерить? И как применить полученные знания при решении задач?

Такие вопросы возникают у многих восьмиклассников при изучении темы «Электричество». Ответить на них достаточно просто. Да и запоминать формулы долго не придется. Потому что они очень похожи друг на друга или используют уже изученные раньше.

Первая величина: работа тока

Сначала требуется договориться об обозначениях. Потому что в них могут быть различия.

Каждый создает электрическое поле, которое заставляет двигаться свободные электроны. То есть возникает ток. В этот момент говорят, что электрическое поле совершает работу. Именно ее принято называть работой тока.

Электрическое поле, создаваемое источником тока, характеризуется напряжением. Оно влияет на то, какая работа электрического тока совершается при перемещении единичного заряда. Поэтому вводится формула для напряжения:

Из нее легко вывести формулу работы:

Теперь стоит вспомнить равенство, которое вводится для силы тока. Она равна отношению перемещаемого заряда ко времени его движения:

Отсюда q = I * t. Заменив букву q в формуле для работы последним выражением, получаем такую формулу:

Это общий вид равенства, по которому может быть вычислена работа электрического тока. Формула несколько изменится, если применить закон Ома. По нему напряжение равно произведению силы тока на сопротивление. Тогда верным будет такое равенство:

А = I 2 * R * t.

Можно заменить не напряжение, а силу тока. Оно равно частному U и R. Тогда формула работы станет выглядеть так:

А = (U 2 * t)/R.

Вторая величина: мощность тока

Общая формула для нее такая же, как в механике. То есть определяется как работа, совершенная за единицу времени.

Отсюда видно, что работа и мощность электрического тока взаимосвязаны. Чтобы получить более конкретное равенство, потребуется заменить числитель, воспользовавшись общей формулой для работы. Тогда становится понятно, как определить мощность, зная силу тока и напряжение цепи.

К тому же мощность может быть измерена. Для этой цели существует специальный прибор, который называется ваттметром.

Закон Джоуля-Ленца

Явление нагрева проводника было обнаружено французским ученым А. Фуркуа. Произошло это еще в 1880 году. 41 год спустя оно было описано английским физиком Дж. П. Джоулем и через год подтверждено на опыте русским физиком Э.Х. Ленцем. Именно по фамилиям двух последних ученых стали называть обнаруженную закономерность.

В ней связаны две величины: количество теплоты и работа электрического тока. Закон Джоуля-Ленца утверждает, что вся работа в неподвижном проводнике идет на его нагревание. То есть проводник с током выделяет количество теплоты, равное произведению его сопротивления, времени и квадрата силы тока. Формула выглядит так же, как одна из тех, которые приведены для работы:

Q = I 2 * R * t.

Задача на определение работы

Условие . Сопротивление лампочки карманного фонарика равно 14 Ом. Напряжение, которое дает батарейка, составляет 3,5 В. Чему будет равна работа тока, если фонарик работал 2 минуты?

Решение. Поскольку известны напряжение, сопротивление и время, то необходимо воспользоваться такой формулой: А = (U 2 * t)/R. Только сначала потребуется перевести время в единицы СИ, то есть секунды. Таким образом, в формулу нужно подставлять не 2 минуты, а 120 секунд.

Простые расчеты приводят к такому значению работы тока: 105 Дж.

Ответ. Работа равна 105 Дж.

Задача на определение мощности

Условие . Необходимо определить, чему равны работа и мощность электрического тока в обмотке электродвигателя. Известно, что сила тока в нем имеет значение 90 А при напряжении 450 В. Включенным электродвигатель остается на протяжении одного часа.

После подстановки значений и выполнения простых арифметических действий получается такое значение для работы: 145800000 Дж. Записать его в ответе удобнее в более крупных единицах. Например, мегаджоулях. Для этого результат нужно разделить на миллион. Работа оказывается равной 145,8 МДж.

Теперь нужно вычислить мощность электродвигателя. Расчеты будут выполняться по формуле: Р = U * I. После умножения получится число: 40500 Вт. Для того чтобы записать его в киловаттах, потребуется разделить результат на тысячу.

Ответ. А = 145,8 МДж, Р = 40,5 кВт.

Задача на вычисление напряжения

Условие. Электроплитка включена в сеть в течение 20 минут. Каково напряжение в сети, если при силе тока в 4 А работа оказывается равной 480 кДж?

Решение. Поскольку известны работа и сила тока, нужно использовать такую формулу: А = U * I * t. Здесь напряжение — неизвестный множитель. Его необходимо вычислить, как частное произведения и известного множителя, то есть: U = А /(I * t).

До проведения расчетов нужно перевести величины в единицы СИ. А именно, работу в Джоули и время в секунды. Это будут 480000 Дж и 1200 с. Теперь осталось все сосчитать.

Ответ. Напряжение равно 100 В.

Как вычислить работу электрического тока? Мы уже знаем, что напряжение на концах участка цепи численно равно работе, которая совершается при прохождении по этому участку электрического заряда в 1 Кл. При прохождении по этому же участку электрического заряда, равного не 1 Кл, а, например, 5 Кл, совершённая работа будет в 5 раз больше. Таким образом, чтобы определить работу электрического тока на каком-либо участке цепи, надо напряжение на концах этого участка цепи умножить на электрический заряд (количество электричества), прошедший по нему :

где А - работа, U - напряжение, q - электрический заряд. Электрический заряд, прошедший по участку цепи, можно определить, измерив силу тока и время его прохождения:

Используя это соотношение, получим формулу работы электрического тока, которой удобно пользоваться при расчётах:

Работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на концах этого участка на силу тока и на время, в течение которого совершалась работа .

Работу измеряют в джоулях, напряжение - в вольтах, силу тока - в амперах и время - в секундах, поэтому можно написать:

1 джоуль = 1 вольт х 1 ампер х 1 секунду,

1 Дж = 1 В А с.

Выходит, что для измерения работы электрического тока нужны три прибора: вольтметр, амперметр и часы. На практике работу электрического тока измеряют специальными приборами - счётчиками . В устройстве счётчика как бы сочетаются три названных выше прибора. Счётчики электроэнергии сейчас можно видеть почти в каждой квартире.

Пример . Какую работу совершает электродвигатель за 1 ч, если сила тока в цепи электродвигателя 5 А, напряжение на его клеммах 220 В? КПД двигателя 80% .

Запишем условие задачи и решим её.

Вопросы

1. Чему равно электрическое напряжение на участке цепи?
2. Как через напряжение и электрический заряд, прошедший через участок цепи, выразить работу электрического тока на этом участке?
3. Как выразить работу тока через напряжение, силу тока и время?
4. Какими приборами измеряют работу электрического тока?

Упражнение 34

1. Какую работу совершает электрический ток в электродвигателе за 30 мин, если сила тока в цепи 0,5 А, а напряжение на клеммах двигателя 12 В?
2. Напряжение на спирали лампочки от карманного фонаря равно 3,5 В, сопротивление спирали 14 Ом. Какую работу совершает ток в лампочке за 5 мин?
3. Два проводника, сопротивлением по 5 Ом каждый, соединены сначала последовательно, а потом параллельно и в обоих случаях включены под напряжение 4,5 В. В каком случае работа тока за одно и то же время будет больше и во сколько раз?