Problémové premenné

Vybudovať model problému.

Rozhodnutie

Pred vybudovaním matematický model Úlohy, ᴛ.ᴇ. napíšte matematické symbolyJe nevyhnutné jasne pochopiť ekonomickú situáciu opísanú v stave. Aby to urobilo, je mimoriadne dôležité z hľadiska hospodárstva, nie matematiky, odpovedať na nasledujúce otázky:

1) Aké sú požadované hodnoty úlohy?

2) Aký je účel riešenia? Aký parameter úlohy je kritériom efektívnosti (optimalita) riešenia, napríklad zisk, náklady, čas atď. V akej smere by mala byť hodnota tohto parametra (na max alebo min) zmeniť na dosiahnutie najlepších výsledkov?

3) Aké podmienky týkajúce sa požadovaných hodnôt a zdrojov úlohy sa musia implementovať?

Tieto podmienky určujú, ako by sa rôzne parametre úlohy mali vzťahovať na seba, napríklad množstvo zdrojov stráveného počas výroby a jeho zásoby na sklade; počet výrobkov a kapacity skladu, kde sa bude skladovať; Počet výrobkov vyrobených a dopytom na trh pre tento produkt atď.

Až po ekonomickej reakcii na všetky tieto otázky možno začať tieto odpovede v matematickej forme, ᴛ.ᴇ. do záznamu matematického modelu.

Úloha vyžaduje inštaláciu, koľko maľovať každý typ potrebujete vyrábať. Z tohto dôvodu sú požadované hodnoty, čo znamená, že premenné sú denné objemy výroby každého typu farieb:

x1 - Denný objem výroby farby 1. zobrazenia, [t farieb / deň];

x2 - Denný objem výroby farby 2. typu, [t farieb / deň].

Cieľom problému je formulovaný - dosiahnuť maximálny príjem z predaja výrobkov. Tí. Kritériom efektívnosti je parameter denného príjmu, ktorý by sa mal usilovať o maximum. Na výpočet množstva denného príjmu z predaja farieb oboch druhov je mimoriadne dôležité poznať objemy výroby farieb, ᴛ.ᴇ. X1 a x2 t nátermi za deň hromadné ceny Farby 1. a 2. druhy - podľa stavu, resp. 3 a 2 tisíc rubľov. Pre 1 t farieb. ᴀᴋᴎᴍᴀᴋᴎᴍ ᴏϭᴩᴀᴈᴏᴍ, Výnosy z predaja dennej produkcie výroby farby 1. druhov je 3 x 1 tisíc rubľov. za deň a od predaja farieb 2. zobrazenia - 2x 2 tisíc rubľov. za deň. Z tohto dôvodu napíšeme vznášajúce sa funkciu vo forme výšky príjmov z predaja farieb 1. a druhého druhu (keď je nezávislosť objemu predaja každej z farieb)

Cieľová funkcia - koncepcia a typy. Klasifikácia a funkcie kategórie "Cieľová funkcia" 2017, 2018.

- Základné pojmy. Kritériá účinnosti. Cieľová funkcia

Kapitola 16. Otázky kontroly riadenia ÚČINNOSTI 1. Čo je spôsobené potrebou zahraničnej ekonomickej aktivity podniku? 2. Čo je priaznivé zahraničnou ekonomickou aktivitou podniku? 3. Aká je prekážka.

- V našom príklade je cieľová funkcia

F (x) \u003d 75x1 + 800 / x1 + 78x2 + 1600 / x2. Funkcia konvexného, \u200b\u200bak F "(x)\u003e 0 pre všetky X. Kontrola :;;; Znamená to, že funkcia je konvexná, pretože" x\u003e 0. V dôsledku toho je výber optimálneho počtu vlakov na dvoch miestach úlohou konvexného programovania, ktorá môže byť vyriešená ....

- Funkcia cieľovej spotreby a modelovanie spotrebiteľského správania

V podmienkach systému riadenia trhu pre výrobné a predajné činnosti podnikov a firiem, základom hospodárskych rozhodnutí je informácie o trhu, a platnosť rozhodnutí sa kontroluje na trhu pri vykonávaní tovarov a služieb. S týmto prístupom ...

Cieľová funkcia je funkcia s niektorými premennými, na ktorých dosiahnutie optimalizácie priamo závisí. Môže tiež pôsobiť ako niekoľko premenných, ktoré charakterizujú jeden alebo iný objekt. Je možné povedať, že v skutočnosti to ukazuje, ako sme pokročili pri dosahovaní úlohy.

Príkladom takýchto funkcií môže byť výpočet pevnosti a hmotnosti štruktúry, inštalačnej kapacity, objemu výroby, nákladov na dopravu a ďalšie.

Cieľová funkcia vám umožňuje odpovedať na niekoľko otázok:

Alebo nie inú udalosť;

Správnym smerom sa pohybuje;

Ako je to pravda, atď.

Ak nemáme možnosť ovplyvniť parametre funkcie, potom môžeme povedať, že nemôžeme robiť nič, ak všetko analyzuje. Ale aby ste mohli niečo zmeniť, zvyčajne existujú meniteľné funkčné parametre. hlavnú úlohu - Toto je zmeniť hodnoty na tie, v ktorých sa funkcia stane optimálnou.

Cieľové funkcie nie je možné vždy prezentovať ako vzorec. Môže to byť napríklad tabuľka. Tiež môže byť stav vo forme niekoľkých cieľových funkcií. Napríklad, ak to vyžaduje maximálna spoľahlivosť, minimálne náklady a minimálna intenzita materiálu.

Úlohy optimalizácie musia mať najdôležitejší zdrojový stav - cieľovú funkciu. Ak môžeme predpokladať, že optimalizácia neexistuje. Inými slovami, ak nie je zmysel, potom neexistujú spôsoby, ako to dosiahnuť, ale ešte priaznivejšie podmienky.

Optimalizačné úlohy sú podmienené a bezpodmienečné. Prvý pohľad znamená obmedzenia, to znamená, že určité podmienky pri nastavení problému. Druhým druhom je nájsť maximum alebo s existujúcimi parametrami. Často takéto úlohy naznačujú minimálne vyhľadávanie.

V klasickom chápaní optimalizácie sú zvolené takéto hodnoty parametrov, v ktorých cieľová funkcia spĺňa požadované výsledky. Tiež môže byť určený ako proces výberu lepšia možnosť Z možného. Vyberte si napríklad najlepšie prideľovanie zdrojov, možnosť dizajnu atď.

Tam je taký koncept ako neúplná optimalizácia. Môže byť vytvorený z niekoľkých dôvodov. Napríklad:

Počet systémov, ktoré dostali do maximálneho bodu, je obmedzený (už bol nainštalovaný monopol alebo oligopol);

Žiadny monopol, ale neexistujú žiadne zdroje (nedostatok kvalifikácií v akejkoľvek hospodárskej súťaži);

Nedostatok seba alebo skôr "nevedomosť" jej (muž sníva o niektorých krásna ženaAle nie je známe, ak je taká v prírode) atď.

V podmienkach trhových vzťahov medzi predajnými a výrobnými činnosťami firiem a podnikom je základom rozhodovania informácie o trhu a platnosť tohto rozhodnutia sa kontroluje už pri vstupe na trh s príslušným tovarom alebo službou. V tomto prípade je východiskovým bodom študovať dopyt spotrebiteľov. Ak chcete nájsť riešenia, je nastavená funkcia Cieľovej spotreby. Ukazuje počet spotrebovaných tovarov a stupeň spokojnosti zákazníkov, ako aj medzi nimi.

Cieľová funkcia je matematické znázornenie závislosti kritéria optimalita z požadovaných premenných.

2. Funkcia gradientu.

Vektor, komponenty, z ktorých slúžia hodnoty súkromných derivátov, to znamená vektor

nazýva sa gradient funkcie vypočítanej v bode.

3. Celková lineárna programovacia úloha.

Štandardná matematická formulácia spoločnej úlohy lineárne programovanie Vyzerá to takto: je potrebné nájsť extrémnu hodnotu ukazovateľa výkonnosti ( cieľová funkcia)

(lineárna funkcia prvkov roztoku) s lineárnymi obmedzujúcimi podmienkami uloženými na prvkach roztoku:

kde - nastavené čísla.

4. Štandardná úloha LP.

V štandardnom formulári je lineárnou programovacou úlohou úlohou na maximálnu (minimálnu) lineárnu cieľovú funkciu. Systém obmedzení pozostáva z niektorých lineárnych nerovností, ako je "<= » или « >\u003d ". Všetky variabilné úlohy sú negatívne.

Všetky druhy lineárneho programovania môžu byť formulované v Štandardná forma. Konverzia úlohy na minimum úlohy na maximum, ako aj zabezpečenie negativity premenných je vytvorená rovnakým spôsobom ako predtým. Akákoľvek rovnosť v systéme obmedzení je ekvivalentná systému vzájomne abstraktných nerovností:

Existujú aj iné spôsoby, ako transformovať rovnaký systém do systému nerovnosti, t.j. Akákoľvek úloha lineárneho programovania môže byť formulovaná v štandardnom formulári.

2 Možnosť odpovede:

Štandardná úloha LP. alebo v zázname matice, kde matrix koeficientov. Vektor lineárneho koeficientov je limitný vektor.

5. Kánonická úloha LP.

V kanonický formulár Úlohou je úloha na maximálnej úrovni (minimum) lineárna funkcia F. Jej obmedzovací systém sa skladá len z rovnosti (rovnice). V tomto prípade variabilné úlohy h. 1 , H. 2 ..., X n. sú negatívne:

Na kanonický formulár Môžete previesť akúkoľvek lineárnu programovaciu úlohu.

Krátky príspevok kanonická úloha LP:

X \u003d (x1, x2, ..., xn), c \u003d (C1, C2, ..., CN).

2 Možnosť odpovede:

Kanonická úloha LP. alebo v zázname matici,

6. Symetrické a asymetrické duálne úlohy.

Dvojitá lineárna programovacia úloha. Zvážte úlohu LP (1) Alebo v matici záznam, (2) úlohy, dual na (1) (duálna úloha), sa nazýva úloha LP príjmuVide (3) alebo v zázname matici (4), kde . Pravidlá na výstavbu problému (3) Vo forme nahrávania úloh (1) sú nasledovné: v probléme (3)

premenné toľko ako riadky v matrixazadachi (1). Limit matrica v (3) je transportovaná matrica. Vektor pravej strany obmedzení (3) slúži ako vektor koeficientov maximalizovaných lineárnych foriem v (1), zatiaľ čo nerovnosť sa zmení na rovnosť. Naopak, ako cieľová funkcia v (3) aktoch lineárna forma, ktorých koeficienty sú dané vektorom pravej časti obmedzení problému (1), pričom maximalizuje zmeny minimalizácie. Duálne premenné je stav negativity. Úloha (1), na rozdiel od duálna úloha (3) Volané rovno. Duality teorem. Ak sú vzájomné úlohy (2), (4) prípustné, obaja majú riešenie a rovnakú hodnotu.

Symetrické duálne úlohy

Rôzne duality lineárne úlohy, Programovanie sú dvojmocné symetrické úlohy, v ktorých sú systém obmedzení zdrojov a duálnych úloh definované v nerovnostiach, a duálne premenné sú uložené v negatívnom stave.

Lineárne programovanie.

Stručný teoretické informácie

Stanovovanie si cieľov

Riešenie priamych lineárnych programovacích úloh odpovedá na nasledujúcu otázku:

za akých intenzít n.ziskové procesy (ustanovenia rôzne služby, výrobné procesy), v ktorých sa používajú m. Druhy zdrojov (výrobné faktory) s známymi limitnými intenzitou využívania týchto zdrojov príjmov z predaja (zisk) budú maximálne v prípade, keď intenzita toku každého zdroja a intenzity zisku (výnosy) v každom procesov lineárne závisí od intenzity tohto procesu.

Riešenie duálnej úlohy jej reaguje na nasledujúcu otázku:

s akýmikoľvek najmenšie ceny Pre jednotku zdroja bude hospodársky zástupca nerentabilný na ďalšie rozšírenie procesu získavania zisku z dôvodu nadobudnutia nových objemov vzácnych v stanovených podmienkach hospodárskej činnosti zdrojov.

Priama úloha lineárneho programovania môže súvisieť s nasledujúcou situáciou. K dispozícii n. Metódy ziskov (vykresľovanie n. Služby) s objemom x I. (počet kusov i. - Služby som poskytol). Zároveň sa použil m. Zdrojové druhy, zásoby j. -HO play sú rovnaké b J. . V tomto prípade spotreba každého zdroja j. a zisk v každom z procesov i. lineárne závisí od počtu poskytovaných služieb i. - Druh koeficientov ji. a c I. , resp. Matrica ALE=(ji. ) M 'N. V zmysle, podobne ako rovnaká z prvej časti a je tiež nazývaná matricou technologických alebo štrukturálnych koeficientov. Potom je možné získať optimálne kritériá pre maximálny zisk zisku z riešenia nasledujúcej úlohy priamej lineárnej programovania:

Táto úloha je možné vložiť v súlade s rozšírenou maticou nasledujúceho typu:

(4.1)

Duálna úloha (4) Úloha má nasledujúci formulár ( z J. - bežné ceny):

S takýmto formuláciou duálneho problému, (5.1) a (5.3) (5.3) a (5.3) a (5.3) vyplývajú z podmienok pokračujúcej činnosti, podmienkou prekročenia alebo rovnosti nákladov nad predaja .

Základné pojmy modelu

Rozhodnutie (plán, program) -nastavený, vektor špecifických hodnôt všetkých premenlivé parametre Model Management - tieto hodnoty, ktoré môžu byť zmenené vôľou modelového objektu. Riešenia sú povolené (implementované v praxi), neprijateľné (nie sú implementované na základe obmedzení existujúcich v modeli) a optimálne (najlepšie z prípustného).

Cieľová funkcia L (x) - Matematický výraz, ktorý viaže faktory (parametre) modelu. Hospodársky význam cieľovej funkcie odráža kritérium optimalizácie - Ukazovateľ, ktorý má ekonomický obsah a slúžiaci formalizácii konkrétneho cieľa riadenia, napríklad: maximalizácia zisku (linka 1 v (4)), maximalizácia kvality výrobkov alebo minimalizáciu nákladov (5.1).

Reštrikčný systémmodely - limity obmedzujúce priepustná oblasť (prijateľné, uskutočniteľné) riešeniaUpevnenie hlavných vnútorných a vonkajších vlastností objektu spojeného s účelom optimalizácie. Roviny komunikácie (typ f j (x) ) - Matematická formalizácia limitného systému (riadky 2 a 3 V (4), (5.2, 5.3)). Systém obmedzení odráža ekonomický význam rovníc komunikácie.

Systém pozostávajúci z cieľovej funkcie a komunikačných rovníc - problém ekonomického a matematického modelovania (UM). V prípade, že cieľová funkcia a rovnica komunikácie sú lineárne, a kontrolné premenné sa neustále menia, úloha UM sa nazýva lineárna programovacia úloha (LP). Hlavným vlastníctvom súboru prípustných plánov (TIR) \u200b\u200búloh LP je konvexný polyhedron. Konvexné sa nazýva súbor, na ktorý všetky segmenty patria spojenie akýchkoľvek dvoch bodov tejto sady. Ak má úloha LP riešenie, potom je v hornej časti TIR. Plány nachádzajúce sa v topoch TIR sa nazývajú základné. Lineárne programovacie úlohy sú rozdelené na problémy s obmedzeniami vo forme nerovností (celková úloha LP) a vo forme rovnosti (kanonická úloha LP). V matematickej formalizácii ekonomických problémov s pomocou lineárneho modelu sa získajú všeobecné ciele LP - napríklad (4), (5). Akákoľvek spoločná úloha zavedením ďalších premenných môže byť mapovaná na kanonickú úlohu. Úloha (4) zavedením do každej nerovnosti typu "Spotreba zdrojov (LINE 2 IN (4)) dodatočnej premennej x n + j (nevyčerpaný zvyšok j. - zdroj) sa porovnáva nasledujúce CANONICAL:

V tomto prípade je rozmer problému (6) počet premenných plánu - v porovnaní s (4) zvýšené n. predtým n + M. .

Pri riešení problémov (4) sú dôležité koeficienty výpisu zdrojov, medzi ktorými sa tu použije diferenciál a zvýšenie. Diferenciálny koeficient projektu zdrojov k ji. ukazuje náklady na jednotku poskytnutú pri používaní j. -S i. Služby. Týchto typov služieb, pre ktoré všetci k ji. Je to najmenší pre všetky typy služieb, najmenej ziskové. Nemali by byť prítomné v optimálnom pláne. To umožňuje, že povinné nulovanie objemu takýchto služieb znížte rozmer problému, a teda zjednodušiť jeho riešenie. Vypočítajú sa nasledovne - k JI \u003d C I / A JI .

rozvodový koeficient projektu zdrojov J. - Toto je koeficient proporcionality medzi prírastkom hodnoty cieľovej funkcie optimálneho plánu a spôsobil tento prírastok na zmenu rezerv j. Zdroj kvality. Môžeme to predpokladať Na J. Ukážte, koľko sa hodnota cieľovej funkcie pôvodného problému zvýši v optimálnom pláne s rastúcou hodnotou zásob j. - zdroj na jednotku. Z matematického hľadiska je úplný derivát optimálnej hodnoty cieľovej funkcie vo veľkosti zásob j. - zdroj: Na J \u003d dl rozhodnutie/dB J. .

27. august 2017 o 14:20

Riešenie priamej a duálnej lineárnej programovacej úlohy Python

Úvod

Treba poznamenať, že metódy riešenia lineárnych programovacích problémov zahŕňajú nie do ekonomiky, ale na matematiku a výpočtovej technike. Zároveň, ekonóm musí zabezpečiť najpohodlnejšie podmienky dialógu s príslušným softvérom. Na druhej strane, takéto podmienky môžu poskytovať len dynamicky rozvojové a interaktívne rozvojové prostredie, ktoré majú v ich arzenále súbor knižníc potrebných na riešenie takýchto úloh. Jedným z nich je definitívne python.

Formulácia problému

Publikácie zvažovali riešenia na priame optimalizačné úlohy lineárnou metódou programovania a bol navrhnutý rozumný výber Scipyho riešiteľa. Optimalizovať.

Je však známe, že každá úloha lineárneho programovania zodpovedá takzvanej osobitnej (duálnej) úlohe. V ňom, v porovnaní s priamou úlohou, reťazec sa prenesie do stĺpcov, nerovnosti Zmeniť znak, namiesto maxima, ktorý hľadá minimum (alebo naopak, namiesto minima maxima). Úloha, duálna pre dual - táto veľmi zdrojová úloha.

Riešenie duálnej úlohy je veľmi dôležité pre analýzu využívania zdrojov. V tejto publikácii sa preukáže, že optimálne hodnoty cieľových funkcií v pôvodných a duálnych úloh sú zhodné (to znamená, že maximum v počiatočnej úlohe sa zhoduje s minimálnym v duálnom).

Optimálne hodnoty hodnoty materiálu a práce budú vyhodnotené ich príspevkom k cieľovej funkcii. V dôsledku toho sa získajú "objektívne určené odhady" surovín a práce, ktoré sa nezhodujú s trhovými cenami.

Riešenie priamej úlohy optimálneho výrobného programu

Vzhľadom na vysokú úroveň matematickej prípravy prevažnej väčšiny užívateľov tohto zdroja nevedie k rovnováhe rovnica s vyššími a nižšími obmedzeniami a podávaním na prechod na rovnosti ďalších premenných. Preto okamžite uvediem označenia premenných používaných pri riešení:
N - počet typov vyrobených výrobkov;
M- počet použitých druhov surovín;
B_UB - vektor Dostupný rozmer M;
A_UB - Matrica rozmeru M × N, z ktorých každý prvok je náklady na zdroj formulára I na výrobu jednotky produktu typu J;
C - Vektorové zisky z výroby jednotky každého typu;
X - Požadované objemy výrobkov vyrobilo každý typ (optimálny plán výroby), ktorý poskytuje maximálne zisky.

Funkcia OBET
MAXF (x) \u003d C × x

Obmedzenia
× x≤b.

Numerické hodnoty premenných:
N \u003d 5; m \u003d 4; b_ub \u003d; A_UB \u003d [,,]; C \u003d.

Úlohy
1 noc X na zabezpečenie maximálneho zisku
2. Pri vykonávaní nároku 1 nájdite použité zdroje
3. Pri vykonávaní položky 1 nájdite zostatky zdrojov (ak existujú)

Ak chcete určiť maximum (štandardne, minimum cieľových funkcií sa určujú s negatívnym znakom C \u003d [-25, -35, -25, -40, -30] a ignorujte znamienko mínus pred ziskom.

Používa sa pri výkone označenia:
x. - pole hodnôt premenných, ktoré prinášajú minimálne (maximálne) cieľovej funkcie;
udalosť - hodnoty ďalších premenných. Každá premenná zodpovedá nerovnosti o obmedzení. Nulová hodnota premennej znamená, že zodpovedajúce obmedzenie je aktívne;
Úspech. - TRUE, ak sa funkcie podarilo nájsť najlepšie riešenie;
postavenie. - Stav riešenia:
0 - Hľadanie optimálneho riešenia bolo úspešné;
1 - Limit je dosiahnutý počtom iterácií;
2 - Úlohou nie je riešenia;
3 - Cieľová funkcia nie je obmedzená.
nIT.- počet vyrobených iterácií.

Zoznam riešení problému s priamym optimalizáciou

#! / USR / Bin / Python # - * - Kódovanie: UTF-8 - * - Import Scipy z Scipy.Optimalizácia Import LinProg # Loading Library LP C \u003d [-25, -35, -25, -40, -30] # Zoznam funkčných koeficientov B_UB \u003d # Zoznam objemu zdrojov A_UB \u003d [, # Matrix špecifických hodnôt zdrojov ,,] D \u003d LINPROG (C, A_UB, B_UB) # Hľadať riešenie pre kľúč, Val v D.items (): Tlač (Key, Val) # Riešenie Výstup, ak je tlačidlo \u003d\u003d "X": Q \u003d # Použité tlačové zdroje ("A_UB * X", Q) Q1 \u003d Scipy.Array (B_UB) -Scipy.Array (Q) # Zvyšky vytlačia zdroje ("b_ub-a_ub * x", Q1)

Výsledky riešenia problému
NIT 3.
Stav 0.

Úspech.
x [0. 0. 18.18181818 22.72727273 150.]
A_UB * X.
B_UB-A_UB * X [0. 0. 0. 0. 0. 0. 90.90909091]
FUN -5863.63636364.
Slack [0. 0. 0. 0. 0. 0. 90,90909091]

závery

1. Našiel optimálny plán podľa typu produktov
2. Našiel skutočné využívanie zdrojov
3. Zistil, že zvyšok nepoužitý štvrtý pohľad na zdroj [0 0 0,0 0,0 90,909]
4. 4. Nie je potrebné výpočty podľa nároku 3, pretože rovnaký výsledok sa zobrazí v premennej sily

Rozhodnutie duálneho problému na optimálnom výrobnom programe

Štvrtý pohľad na zdroj v priamom úlohe nie je úplne použitý. Potom hodnota tohto zdroja pre podnik je nižšia v porovnaní so zdrojmi obmedzujúcim výrobu výrobkov, a spoločnosť je pripravená zaplatiť vyššiu cenu za nákup zdrojov, ktoré umožňujú zvyšujúce sa zisky.

Predstavujeme nový účel požadovanej premennej X ako určitú "tieňovú" cenu, ktorá určuje hodnotu tohto zdroja pre zisky z predaja výrobkov.

C - vektor dostupných zdrojov;
B_UB - vektorové zisky z výrobnej jednotky každého typu výrobku;
A_UB_T-Transponovaný matica A_UB.

Funkcia OBET
MINF (X) \u003d C × X

Obmedzenia
A_ub_t × x ≥ b_ub

Numerické hodnoty a pomery pre premenné:
C \u003d; A_ub_t transponovať (A_UB); b_ub \u003d.

Úloha:
Nájsť X Zobrazujem hodnotu pre výrobcu každého typu zdrojov.

Vlastnosti špiónovej knižnice. Optimalizovať.
Ak chcete nahradiť obmedzenia na vrchole na obmedzenia zo spodnej časti, musíte sa vynásobiť mínus jednou z oboch častí limitu - A_UB_T × x ≥ B_UB ... Na tento účel je počiatočné údaje napísané vo formulári: B_UB \u003d [-25, -35, -25, -40, -30]; A_UB_T \u003d - SCIPY.TRANSPOSE (A_UB).

Zoznam riešení problému s duálnym optimalizáciou

#! / USR / bin / python # - * - kódovanie: UTF-8 - * - Import Scipy z Scipy.Optimalizácia Import LinProg A_UB \u003d [,,] c \u003d b_ub \u003d [-25, -35, -25, - 40, -30] A_UB_T \u003d -Scipy.TransPonged (A_UB) D \u003d LINPROG (C, A_UB_T, B_UB) pre kľúč, Val v D.items (): Tlač (Key, Val)

Výsledky riešenia problému
NIT 7.
Optimalizácia správ bola úspešne ukončená.
Zábava 5863.63636364
X [2.27272727 1.81818182 6.36363636 0.]
Slack [5.45454545 2.27272727 0. 0. 0.]
Stav 0.
Úspech.

závery

Tretí typ zdrojov má najväčšiu hodnotu pre výrobcu, takže tento typ zdrojov musí byť zakúpený ako prvý, potom prvý a druhý formulár. Štvrtý pohľad na zdroj má nulovú hodnotu pre výrobcu a zakúpil ho.

Výsledky porovnania priamej a duálnej úlohy

1. Duálna úloha rozširuje možnosti plánovania výroby výrobkov, ale SCIPY. Optimalizácia je vyriešená dvakrát priamy počet iterácií.
2. Slávnostná premenná zobrazuje informácie o činnosti obmedzení vo forme nerovností, ktoré môžu byť použité napríklad na analýzu rezíduí surovín.
3. Priama úloha je úlohou maximalizácie a dual - úloha minimalizácie a naopak.
4. Cieľové funkcie koeficienty v priamom úlohe sú obmedzeniami v duálnej úlohe.
5. Obmedzenia priamej úlohy sa stávajú koeficientmi funkcie funkcie v duálnom.
6. Známky nerovností v obmedzeniach sa menia naopak.
7. Matica rovnakého systému je transponovaná.

Spojenie