1. Средства статистической обработки данных в Excel
2. Использование специальных функций
3. Использование инструмента ПАКЕТ АНАЛИЗА
Литература :
основная :
1. Берк. Анализ данных с помощью Microsoft Excel. : Пер. с англ./ Берк, Кеннет, Кэйри, Патрик. - М. : Издательский дом "Вильяме", 2005. - С. 216 - 256.
2. Мишин А.В. Информационные технологии в юридической деятельности: практикум / А.В. Мишин. – М.: РАП, 2013. – С. 2-11.
дополнительная :
3. Информатика для юристов и экономистов: учебник для вузов / Под ред. С.В. Симоновича. – СПб.: Питер, 2004. – С. 498-516.
Практическое занятие № 30
Тема № 11.1. Ведение баз данных в СУБД Access
Занятие проводится методом проектов.
Цель проекта: разработать базу данных о работе суда.
Техническое задание:
1. Создайте базу данных «Суд» из двух таблиц «Судьи» и «Иски», имеющих следующую структуру, соответственно:
Таблица «Судьи»
| Имя поля | Код судьи | Ф_И_О | Дни приема | Часы приема | Стаж работы |
| Тип данных | Числовой | Текстовый | Текстовый | Текстовый | Числовой |
| Размер поля | Длинное целое | Длинное целое | |||
| Формат поля | Основной | Основной | |||
| Число десятичных знаков | |||||
| Значение по умолчанию | «Ср» | «15:00-17:00» | |||
| Условие на значение | >36200 And <36299 | Пн Or Вт Or Ср Or Чт Or Пт | >0 And <40 | ||
| Сообщение об ошибке | Допустимые значения: «Пн», «Вт», «Ср», «Чт» или «Пт». Повторите ввод! | ! | Допустимы значения от 1 до 39. Повторите ввод! | ||
| Обязательное поле | Да | Да | Нет | Нет | Нет |
| Индексированное поле | Нет | Нет | Нет | Нет |
Примечание. Объявить ключевым поле «Код судьи».
Таблица «Иски»
| Имя поля | Номер дела | Истец | Ответ-чик | Код судьи | Дата заседания |
| Тип данных | Числовой | Текстовый | Текстовый | Числовой | Дата/ время |
| Свойства поля: вкладка «Общие» | |||||
| Размер поля | Длинное целое | Длинное целое | Полный формат даты | ||
| Формат поля | Основной | ||||
| Число десятичных знаков | |||||
| Значение по умолчанию | |||||
| Условие на значение | >0 And <99999 | >36200 And <36299 | |||
| Сообщение об ошибке | Ошибочный ввод - повторите! | Допустимы значения от 36201 до 36298. Повторите ввод! | |||
| Обязательное поле | Да | Нет | Нет | Нет | Нет |
| Индексированное поле | Да (Совпадения не допускаются) | Нет | Нет | Да (Допускаются совпадения) | Нет |
2. В таблицу «Судьи» введите следующие записи данных:
В таблицу «Иски» введите следующие записи данных:
3. По полю «Код судьи» установить связь «один-ко-многим» между таблицами Судьи и Иски . При этом задайте «Обеспечение целостности данных» и «каскадное обновление связанных полей».
Литература :
основная :
1. Мишин А.В. Информационные технологии в профессиональной деятельности: учебное пособие / А.В. Мишин, Л.Е. Мистров, Д.В. Картавцев. – М.: РАП, 2011. – С. 259-264.
дополнительная :
Практическое занятие № 31
Тема № 11.2. Принципы создания форм и запросов в СУБД Access
1. Разработка входных форм для ввода данных.
2. Методика проведения расчётов и анализа введённых данных.
Литература :
основная :
1. Мишин А.В. Информационные технологии в профессиональной деятельности: учебное пособие / А.В. Мишин, Л.Е. Мистров, Д.В. Картавцев. – М.: РАП, 2011. – С. 265-271.
дополнительная :
2. Информатика и информационные технологии: учебное пособие для студентов вузов / И.Г. Лесничая, И.В. Миссинг, Ю.Д. Романова, В.И. Шестаков. - 2-е изд. - М.: Эксмо, 2006. - 544 с.
3. Михеева Е.В. Информационные технологии в профессиональной деятельности: учебное пособие для студентов учреждений СПО / Е.В. Михеева. - 2-е изд., стер. - М.: Академия, 2005. - 384 с.
Лекция 12. Методы статистической обработки результатов.
Методами статистической обработки результатов называются математические приемы, формулы, способы количественных расчетов, с помощью которых показатели, получаемые в ходе эксперимента, можно обобщать, приводить в систему, выявляя скрытые в них закономерности. Речь идет о таких закономерностях статистического характера, которые существуют между изучаемыми в эксперименте переменными величинами.
1. Методы первичной статистической обработки результатов эксперимента
Все методы математико-статистического анализа условно делятся на первичные и вторичные. Первичными называют методы, с помощью которых можно получить показатели, непосредственно отражающие результаты производимых в эксперименте измерений. Соответственно под первичными статистическими показателями имеются в виду те, которые применяются в самих психодиагностических методиках и являются итогом начальной статистической обработки результатов психодиагностики. Вторичными называются методы статистической обработки, с помощью которых на базе первичных данных выявляют скрытые в них статистические закономерности.
К первичным методам статистической обработки относят, например, определение выборочной средней величины, выборочной дисперсии, выборочной моды и выборочной медианы. В число вторичных методов обычно включают корреляционный анализ, регрессионный анализ, методы сравнения первичных статистик у двух или нескольких выборок.
Рассмотрим методы вычисления элементарных математических статистик.
Модой называют количественное значение исследуемого признака, наиболее часто встречающееся в выборке.
Медианой называется значение изучаемого признака, которое делит выборку, упорядоченную по величине данного признака, пополам.
Выборочное среднее (среднее арифметическое) значение как статистический показатель представляет собой среднюю оценку изучаемого в эксперименте психологического качества.
Разброс (иногда эту величину называют размахом) выборки обозначается буквой R. Это самый простой показатель, который можно получить для выборки - разность между максимальной и минимальной величинами данного конкретного вариационного ряда.
Дисперсия - это среднее арифметическое квадратов отклонений значений переменной от её среднего значения.
2. Методы вторичной статистической обработки результатов эксперимента
С помощью вторичных методов статистической обработки экспериментальных данных непосредственно проверяются, доказываются или опровергаются гипотезы, связанные с экспериментом. Эти методы, как правило, сложнее, чем методы первичной статистической обработки, и требуют от исследователя хорошей подготовки в области элементарной математики и статистики.
Обсуждаемую группу методов можно разделить на несколько подгрупп:
1 Регрессионное исчисление
Регрессионное исчисление - это метод математической статистики, позволяющий свести частные, разрозненные данные к некоторому линейному графику, приблизительно отражающему их внутреннюю взаимосвязь, и получить возможность по значению одной из переменных приблизительно оценивать вероятное значение другой переменной.
2.Корреляция
Следующий метод вторичной статистической обработки, посредством которого выясняется связь или прямая зависимость между двумя рядами экспериментальных данных, носит название метод корреляций. Он показывает, каким образом одно явление влияет на другое или связано с ним в своей динамике. Подобного рода зависимости существуют, к примеру, между величинами, находящимися в причинно-следственных связях друг с другом. Если выясняется, что два явления статистически достоверно коррелируют друг с другом и если при этом есть уверенность в том, что одно из них может выступать в качестве причины другого явления, то отсюда определенно следует вывод о наличии между ними причинно-следственной зависимости.
3 Факторный анализ
Факторный анализ - статистический метод, который используется при обработке больших массивов экспериментальных данных. Задачами факторного анализа являются: сокращение числа переменных (редукция данных) и определение структуры взаимосвязей между переменными, т.е. классификация переменных, поэтому факторный анализ используется как метод сокращения данных или как метод структурной классификации.
Вопросы для повторения
1.Что такое методы статистической обработки?
2.На какие подгруппы делят вторичные методы статистической обработки?
3.Объясните сущность метода корреляции?
4.В каких случаях применяют методы статистической обработки?
5.Как Вы считаете, насколько эффективно применение методов статистической обработки в научном исследовании?
2.Рассмотреть особенности методов статистической обработки данных.
Литература
1.. Горбатов Д.С. Практикум по психологическому исследованию: Учеб. пособие. - Самара: "БАХРАХ - М", 2003. - 272 с.
2. Ермолаев А.Ю. Математическая статистика для психологов. - М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2003.336с.
3. Корнилова Т.В. Введение в психологический эксперимент. Учебник для ВУЗов. М.: Изд-во ЧеРо, 2001.
Лабораторная работа №3. Статистическая обработка данных в системе MatLab
Общая постановка задачи
Основной целью выполнения лабораторной работы является ознакомление с основами работы со статистической обработкой данных в среде MatLAB.
Теоретическая часть
Первичная статистическая обработка данных
Статистическая обработка данных основывается на первичных и вторичных количественных методах. Цель первичной обработки статистических данных является структурирование полученных сведений, подразумевающее группировку данных в сводные таблицы по различным параметрам. Первичные данных должны быть представлены в таком формате, чтобы человек смог провести приближенную оценку полученной совокупности данных и выявить информацию о распределении данных полученной выборки данных, например, однородность или компактность данных. После первичного анализа данных применяются методы вторичной статистической обработки данных, на основании которых определяются статистические закономерности в имеющемся наборе данных.
Проведение первичного статистического анализа над массивом данных позволяет получить знания о следующем:
Какое значение наиболее характерно для выборки? Для ответа на данный вопрос определяются меры центральной тенденции.
Велик ли разброс данных относительно этого характерного значения, т. е. какова «размытость» данных? В данном случае определяются меры изменчивости.
Стоит отметить тот факт, что статистические показатели меры центральной тенденции и изменчивостиопределяются только на количественных данных.
Меры центральной тенденции – группа величин, вокруг которых группируются остальные данные.Таким образом, меры центральной тенденции обобщают массив данных, что делает возможным формирование умозаключений как о выборке в целом, так и проведение сравнительного анализа разных выборок друг с другом.
Допустим имеется выборка данных , тогда меры центральной тенденции оцениваются следующими показателями:
1. Выборочное среднее – это результат деления суммы всех значений выборки на их количество.Определяется по формуле (3.1).
(3.1)
где - i -й элемент выборки;
n – количество элементов выборки.
Выборочное среднее позволяет получить наибольшую точность в процессе оценки центральной тенденции.
Допустим имеется выборка из 20 человек. Элементами выборки являются сведения о среднем ежемесячном доходе каждого человека. Предположим, что 19 человек имеют средний ежемесячный доход в 20 т.р. и 1 человек с доходом в 300 т.р. Суммарный ежемесячный доход всей выборки составляет 680 т.р. Выборочное среднее в данном случае S=34.
2. Медиана – формирует значение, выше и ниже которого количество отличающихся значений одинаково, т. е. это центральное значение в последовательном ряду данных. Определяется в зависимости четности/нечетности количества элементов выборке по формулам (3.2) или (3.3).Алгоритм оценки медианы для выборки данных :
Первым делом данные ранжируются (упорядочиваются) по убыванию/возрастанию .
Если в упорядоченной выборке нечетное число элементов, то медиана совпадает с центральным значением.
(3.2)
где n
В случае четного числа элементов медиана определяется как как среднее арифметическое двух центральных значений.
(3.3)
где - средний элемент упорядоченной выборки;
- элемент упорядоченной выборки следующий за ;
Количество элементов выборки.
В том случае, если все элементы выборки различны, то ровно половина элементов выборки больше медианы, а другая половина меньше. Например, для выборки {1, 5, 9, 15, 16} медиана совпадает с элементом 9.
В статистическом анализе данных медиана позволяет определить элементы выборки, которые сильно влияют на значение выборочного среднего.
Допустим имеется выборка из 20 человек. Элементами выборки являются сведения о среднем ежемесячном доходе каждого человека. Предположим, что 19 человек имеют средний ежемесячный доход в 20 т.р. и 1 человек с доходом в 300 т.р. Суммарный ежемесячный доход всей выборки составляет 680 т.р. Медиана, после упорядочивания выборки, определяется как среднеарифметическое десятого и одиннадцатого элементов выборки) и равняется Ме=20 т.р. Данный результат интерпретируется следующим образом: медиана делит выборку на две группу, таким образом, что можно сделать заключение о том, что в первой группе у каждого человека средний ежемесячный доход не более 20 т.р., а во второй группе не менее 20 т.р. В данном примере можно говорить о том, что медиана характеризуется тем, сколько зарабатывает «средний» человек. В то время как значение выборочного среднего значительно превышено S=34, что указывает на неприемлемость данной характеристики при оценке среднего заработка.
Таким образом, чем больше различие между медианой и выборочным средним, тем больший разброс данных выборки (в рассмотренном примере, человек с заработком в 300 т.р. явно отличается от среднестатистических людей конкретной выборки и оказывает существенное влияние на оценку среднего дохода). Что делать с подобными элементами решается в каждом индивидуальном случае. Но в общем случае для обеспечения достоверности выборки они изымаются, так как оказывают сильное влияние на оценку статистических показателей.
3. Мода (Мо) – формирует значение, наиболее часто встречающееся в выборке, т. е. значение с наибольшей частотой.Алгоритм оценки моды:
В том случае, когда выборка содержит элементы, встречающиеся одинаково часто, то говорят, что мода в подобной выборке отсутствует.
Если два соседних элемента выборки имеют одинаковую частоту, являющуюся больше частоты остальных элементов выборки, то мода определяется как среднее этих двух значений.
Если два элемента выборки имеют одинаковую частоту, являющуюся больше частоты остальных элементов выборки, и при этом данные элементы не являются соседними, то говорят, что в данной выборке две моды.
Мода в статистическом анализе используется в ситуациях, когда необходимо проведение быстрой оценки меры центральной тенденции и не требуется высокая точность. Например, моду (по показателю размер либо бренд) удобно применять для определения одежды и обуви, которая пользуется наибольшим спросом у покупателей.
Меры разброса (изменчивости) – группа статистических показателей, характеризующих различия между отдельными значениями выборки. Основываясь на показателях мер разброса можно оценивать степень однородности и компактности элементов выборки. Меры разброса, характеризуются следующим набором показателей:
1. Размах - это интервал между максимальным и минимальным значениями результатов наблюдений (элементов выборки). Показатель размаха указывает на разброс значений в совокупности данных. Если размах большой, то значения в совокупности сильно разбросаны, в противном случае (размах небольшой) говорится о том, что значения в совокупности лежат близко друг к другу. Размах определяется по формуле (3.4).
(3.4)
Где 
- максимальный элемент выборки;
- минимальный элемент выборки.
2.Среднее отклонение – среднеарифметическая разница (по абсолютной величине) между каждым значением в выборке и ее выборочным средним. Среднее отклонение определяется по формуле (3.5).
(3.5)
где - i -й элемент выборки;
Значение выборочного среднего, рассчитанное по формуле (3.1);
Количество элементов выборки.
Модуль 
необходим в связи с тем, что отклонения от среднего по каждому конкретному элементу могут быть как положительными так и отрицательными. Следовательно, если не взять модуль, то сумма всех отклонений будет близка к нулю и невозможно будет судить о степени изменчивости данных (скученности данных вокруг выборочного среднего). При проведении статистического анализа могут быть взяты мода и медиана вместо выборочного среднего.
3. Дисперсия - мера рассеяния, описывающая сравнительное отклонение между значениями данных и средней величиной. Вычисляется как сумма квадратов отклонений каждого элемента выборки от средней величины. В зависимости от размера выборки дисперсия оценивается разными способами:
Для больших выборок (n>30) по формуле (3.6)
(3.6)
Для малых выборок (n<30) по формуле (3.7)
(3.7)
где X i - i-й элемент выборки;
S – среднее значение выборки;
Количество элементов выборки;
(X i – S) - отклонение от средней величины для каждого значения набора данных.
4. Стандартное отклонение -мера того, насколько широко разбросаны точки данных относительно их среднего.
Процесс возведения в квадрат отдельных отклоненийпри вычислении дисперсии усиливает степень отклонения полученной величины отклонения от первоначальных отклонений, что в свою очередь вносит дополнительные погрешности. Таким образом, с целью приближения оценки разброса точек данных относительно их среднего к значению среднего отклонения, из дисперсии извлекают квадратный корень. Извлеченный корень из дисперсии характеризует меру изменчивости, именуемую среднеквадратическим или стандартным отклонением (3.8).
(3.8)
Допустим вы руководитель проекта по разработке программного обеспечения. У вас в подчинении пять программистов. Управляя процессом выполнения проекта, вы распределяете задания между программистами. Для простоты примера будем исходить из того факта, что задания равнозначны по сложности и времени выполнения. Вы решили проанализировать работу каждого программиста (число выполненных заданий в течении недели) за последние 10 недель, в результате чего вами получены следующие выборки:
| Неделя ФИО | ||||||||||
Проведя оценку среднего числа выполненных задач, вы получили следующий результат:
| Неделя ФИО | S | ||||||||||
| 22,3 | |||||||||||
| 22,4 | |||||||||||
| 22,2 | |||||||||||
| 22,1 | |||||||||||
| 22,5 |
Исходя из показателя S все программисты в среднем работают с одинаковой эффективностью (около 22 заданий в неделю). Однако, показатель вариабельности (размах) очень высок (от 5 заданий четвертого программиста до 24 заданий у пятого).
| Неделя ФИО | S | P | ||||||||||
| 22,3 | ||||||||||||
| 22,4 | ||||||||||||
| 22,2 | ||||||||||||
| 22,1 | ||||||||||||
| 22,5 |
Оценим стандартное отклонение, показывающее как распределены значения в выборках относительно среднего, а именно в нашем случае оценить на сколько велик разброс выполнения заданий от недели к неделе.
| Неделя ФИО | S | P | SO | ||||||||||
| 22,3 | 1,56 | ||||||||||||
| 22,4 | 1,8 | ||||||||||||
| 22,2 | 2,84 | ||||||||||||
| 22,1 | 1,3 | ||||||||||||
| 22,5 | 5,3 |
Полученная оценка стандартного отклонения говорит о следующем (оценим два крайних случая 4 и 5 программисты):
Каждое значение в выборке 4 программиста в среднем отклоняется на 1,3 задания от среднего значения.
Каждое значение в выборке 5 программиста в среднем отклоняется на 5,3 задания от среднего значения.
Чем ближе стандартное отклонение к 0, тем надежнее среднее, так как это указывает на то, что каждое значение выборки практически равно среднему (в нашем примере это 22,5 задания). Следовательно, 4 программист наиболее последователен в отличии от 5-го. Вариабельность выполнения заданий от недели к неделе 5-го программиста составляет 5,3 задания, что говорит о значительном разбросе. В случае с 5-м программистом нельзя доверять среднему, а, следовательно,трудно спрогнозировать число выполненных заданий на следующую неделю, что в свою очередь затрудняет процедуру планирования и соблюдения графиков выполнения работ. Какое управленческое решение вы примете в данном курсе неважно. Важно, что вы получили оценку, на основании которой можно принять соответствующие управленческие решения.
Таким образом, можно сделатьобщий вывод, говорящий о том, что среднее значение не всегда правильно оценивает данные. Об корректности оценки среднего можно судить по значению стандартного отклонения.
Атюшева Анна
В работе на примере обработки данных по успеваемости учащихся 7 класса рассмотрены основные статистические характеристики, проведен сбор и группировка статистических данных, наглядно представлена статистическая информация, проведен анализ полученных данных.
Работа содержит сопроводительную презентацию.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Гимназия № 24»
XXII научная конференция МАГНИ
Статистическая обработка данных
МАОУ «Гимназия №24» Атюшева Анна
Консультант: учитель математики
Щетинина Наталья Сергеевна
Магадан, 2016
Введение…………………………………………………………………………………………………3
- Основные понятия, используемые в статистической обработке данных……………………….5
- Исследовательская часть……………………………………………………..................................7
2.1.Статистическая обработка данных поуспеваемости учащихся 7 «В» класса…………………..7
2.2.Наглядное представление данных при помощигистограмм……………………………………18
2.3. Сравнительная характеристика учебной деятельности учащихся по результатам I и II четвертей………………………………………………………………………………………………..21
2.4. Анализ анкетирования учащихся 7 «В» класса на предмет контроля родителями за успеваемостью детей…………………………………………………………………………………...23
Заключение……………………………………………………………………………………………...27
Литература………………………………………………………………………………………………28
Введение
Любой из нас, открывая книгу или газету, включая телевизор или попадая на вокзал, постоянно сталкивается с табличной формой представления информации. Это расписание уроков, расписание движения поездов, таблица умножения и многое другое. Вся информация представляется в виде диаграмм или графиков.
Нужно уметь обрабатывать и анализировать такую информацию. Без обработки данных, сравнении событий нельзя проследить развитие той или иной проблемы.
В курсе алгебры нами были изучены статистические характеристики, имеющие широкое применение в различных исследованиях. Меня заинтересовало практическое применение изученных характеристик, и возможность обработать данные так чтобы представленная информация наглядно определяла ход развития той или иной проблемы и как следствие результат ее решение. В качестве такой проблемы я решила рассмотреть успеваемость своего класса по четвертям первого полугодия.
Объектная область исследования – алгебра
Объект исследования – статистические характеристики
Предмет исследования – успеваемость учащихся 7 «В» класса по четвертям I полугодия
Гипотеза: Мы полагаем, что на примере обработки данных по успеваемости учащихся 7В класса мы не только познакомимся с основными статистическими характеристиками, но и научимся самостоятельно:
- проводить сбор и группировку статистических данных;
- наглядно представлять статистическую информацию;
- проводить анализ полученных данных.
Цель: научится обрабатывать, анализировать, наглядно представлять имеющуюся информацию.
Задачи:
- изучить статистические характеристики;
- собрать информацию об успеваемости учащихся 7 В класса по четвертям
первого полугодия;
- обработать информацию;
- провести наглядное представление информации при помощи гистограмм;
- провести анализ полученных данных, сделать соответствующие выводы.
Основные понятия, используемые в статистической обработке данных
Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Слово «статистика» происходит от латинского слова «status», которое означает «состояние, положение вещей».
Простейшие статистические характеристики это среднее арифметическое, медиана, размах, мода.
- Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых. Обычно среднее арифметическое находят тогда, когда хотят определить среднее значение для некоторого ряда данных: среднюю урожайность пшеницы с 1 га в районе, среднюю выработку одного рабочего бригады за смену, средний балл аттестата, среднюю температуру воздуха в полдень в эту декаду и т.д.
- Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется средней арифметической двух чисел, записанных посередине. Заметим, что удобнее и быстрее работать с числовым рядом, если он упорядоченный, т.е. такой ряд, в котором каждое последующее число не меньше (или не больше) предыдущего.
- Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающиеся в данном ряду. Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем. Моду ряда данных обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторый типичный показатель. Заметим, что среднее арифметическое ряда чисел может не совпадать ни с одним из этих чисел, а мода, если она существует, обязательно совпадает с двумя или более числами ряда. Кроме того, в отличие от среднего арифметического, понятие «мода» относиться не только к числовым данным.
- Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Размах ряда находят тогда, когда хотят определить как велик разброс данных в ряду.
Покажем определение каждой из характеристик на примере ряда чисел: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52.
Средним арифметическим 48,7.
Находится так: определяем сумму чисел и делим ее на их количество.
(47+46+52+47+52+47+52+49+45+43+53+53+47+52):14=48,7.
Медианой данного ряда чисел будет являться число 48.
Находится так: упорядочиваем ряд чисел, выбирая то, которое находится посередине. Если количество чисел четное, то находим среднее арифметическое двух, находящихся в середине ряда чисел.
43,45,46,47,47,47, 47,49 ,52,52,52,52,53,53
(47+49):2=48
Модой данного ряда чисел будут являться числа 47 и 52 . Эти числа повторяются чаще всего.
47 ,46, 52 , 47 , 52 , 47 , 52 ,49,45,43,53,53, 47 , 52 .
Размахом данного ряда чисел будет являться 10.
Находится так: выбираем самое большое и самое маленькое число ряда и находим разность между этими числами.
47,46,52,47,52,47,52,49,45, 43, 53 ,53,47,52
53-43=10
Исследовательская часть
Статистическая обработка данных по успеваемости учащихся 7 «В» класса
Перейдем к обработке информации. Составим таблицы по каждому из предметов, состоящие из трех строк, в первой будет ряд данных. Каждая варианта из этого ряда какое-то количество раз реально наблюдалась в выборке. Это количество и называют кратностью варианты. Вот и поставим во вторую строку кратности соответствующих вариант. Получим таблицу распределения выборки.
Если сложим все кратности, то получиться количество всех произведенных при выборке измерений – объем выборки (В нашем случае это число 24, что соответствует количеству учащихся в классе).
В третьей строке отношение, выраженное в процентах, называют частотой варианты.
Частота варианты =
Вообще, если по результатам исследования составлена таблица относительных частот, то сумма относительных частот равна 100%.
I четверть
Русский язык.
Упорядочим данные выборки (отметки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5.
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Таблица распределения частот
Варианта | ||||
Кратность варианты | Нет | |||
Частота % | 58.3% | 37.5% | 4.2% |
Литература.
Упорядочим данные выборки (отметки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5.
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Варианты оценок | ||||
кратность | нет | |||
Частота % | 37.5% | 41.7% | 20.8% |
Алгебра.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5.
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4, 3» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
кратность | нет | |||
Частота % | 45.8% | 45.8% | 8.3% |
История.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 45.8% | 4.2% |
Обществознание.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 37.5% | 41.7% | 20.8% |
География.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5.5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 20.8% | 41.7% | 37.5% |
Физика.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 37.5% | 58.3% | 4.2% |
Биология.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4.4,5,5,5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 45.8% | 29.2% |
ОБЖ.
Упорядочим данные выборки (отметки):4,4,4,4,4,4.4.5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | нет | ||
Частота % | 29.2% | 70.8% |
Упорядочим данные выборки (отметки):3,4,4,4.4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5.5,5,5.5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «5» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 5 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 4.2% | 37.5% | 58.3% |
Английский язык.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5.5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 37.5% | 41.7% | 20.8% |
Информатика.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5.5.5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 4.2% | 54.2% | 41.7% |
Технология.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,5,5,5.5,5,5,55,5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое).
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «5» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4.5 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 20.8% | 54.2% |
Теперь соберем аналогичную информацию по результатам второй четверти.
Русский язык.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3.3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
кратность | Нет | нет |
||
Частота % | 41.7% | 58.3% |
Литература.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «3» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 3 (медиана)
Варианты оценок | ||||
кратность | нет | |||
Частота % | 41.7% | 33.3% |
Алгебра.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «3» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 3 (медиана)
Варианты оценок | ||||
кратность | нет | |||
Частота % | 37.5% | 12.5% |
История.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,3,4.4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 37.5% | 58.3% | 4.2% |
Общество.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 16.7% | 70.8% | 12.5% |
География.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 12.5% | 58.3% | 29.2% |
Физика.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,44,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 33.3% | 16.7% | 12.5% |
Биология.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,4,4,4,4,4,4,4.4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 12.5% | 62.5% |
ОБЖ.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,4,4,5,5,5,5,5.5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «5» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 5 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 4.2% | 8.3% | 87.5% |
История и общество родного края.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 12.5% | 45.8% | 41.7% |
Английский язык.
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 20.8% | 29.2% |
Информатика.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «4» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 20.8% | 29.2% |
Технология.
Упорядочим данные выборки (отметки):3,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5
Средний балл по предмету: (среднее арифметическое)
Наибольшее количество учеников по предмету имеют «5» (мода)
Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 4 (медиана)
Варианты оценок | ||||
Кратность | нет | |||
Частота % | 4.2% | 29.2% | 66.7% |
Наглядное представление данных при помощи гистограмм
Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используют различные способы их изображения.
Мы для наглядности данных будем использовать гистограммы. Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, а высота – кратности варианта или относительной частоте. Таким образом, в гистограмме, в отличие от обычной столбчатой диаграммы, основания прямоугольника выбираются не произвольно, а строго определены длиной интервала.
Сравнительная характеристика успеваемости учащихся по предметам первой четверти
Сравнительная характеристика успеваемости учащихся по предметам второй четверти
Выводы
По результатам первой четверти наглядно видно, что сложнее всего учащиеся справляются с такими предметами как: русский язык и алгебра, предметы по которым «тройка» - оценка, являющаяся приоритетной по отношению к другим отметкам. А значит качество по этим предметам ниже, чем по другим.
Так же видно, что высокий уровень троек по таким предметам, как литература, история, общество, физика, английский язык. Печально и наличие троек по таким предметам, как технология, биология, география.
По результатам второй четверти значительно уменьшилось количество троек и пятерок, то есть учащиеся распределили свои силы по всем предметам, а не по отдельно предпочитаемым.
Гистограмма распределения среднего балла по предметам первой четверти
Гистограмма распределения среднего балла по предметам второй четверти
Вывод
Для создания данных диаграмм мы использовали такую статистическую характеристику, как среднее арифметическое. Наглядно видно, что во II четверти ухудшились знания по русскому языку, истории и обществу родного края, информатики. Улучшились по истории, обществу, физике, биологии, ОБЖ, английскому языку. Но при этом по диаграммам видно, что более существенные изменения в лучшую сторону произошли только по физикеи английскому языку.
Сравнительная характеристика учебной деятельности учащихся по результатам I и II четвертей
Гистограмма качества знаний по предметам первой четверти
Гистограмма качества знаний по предметам второй четверти
Объединив обе гистограммы в одну гораздо проще увидеть картину успеваемости класса в сравнении. А по отдельности проще увидеть по каким предметам качество выше. Например в первой четверти качество менее 60 % по предметам - алгебра, русский язык, история, во второй – русский язык, литература, алгебра, физика. Уже видно, что наиболее сложно учащимся даются русский язык, алгебра. А процент качества по всем предметам не особо отличается 66% - первая четверть, 68% - вторая. То есть скачкообразное качество по предметам, которое наглядно видно на диаграмме сравнения, наводит на мысль о том, что учащиеся не особо стараются повысить уровень своих знаний, и не удерживают своих позиций в том или ином предметном направлении.
Диаграмма сравнения всех предметов по качеству за 1 и 2 четверти
За II четверть значительно увеличилось количество хорошистов и отличников по русскому языку, обществу, биологии, английскому языку, технологии. Незначительно уменьшилось количество по литературе, алгебре, ОБЖ, ИОРК и по информатике. И видно сильное падение качества по физике, что связано с неготовностью учащихся к урокам.
И опять мы приходим к выводу, что дети учатся «скачкообразно», и нет особых предпочтений в направленности обучения (гуманитарные предметы, физико-математические, предметы естественного цикла).
Анализ анкетирования учащихся 7 «В» класса на предмет контроля родителями за успеваемостью детей
По результатам вышеописанного исследования, мы решили провести анкетирование среди учащихся 7 «В» класса на предмет контроля родителей за обучением детей (анкеты, см.приложение)
Объем выборки -22 человека.
Проверка домашнего задания родителями
Вывод
Практически четверть учащихся по данному вопросу без контроля родителей, что конечно же отражается на их успеваемости.
Количество проверок в неделю домашнего задания
Медиана = 0,0,0,0,0,0,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4,5,7,7,7,7,7 = (3+3):2 = 3
Среднее арифметическое = 3
Вывод
В среднем задание проверяется три раза в неделю. С учетом скачкообразности в обучении, этого не достаточно.
Медиана = 0,0,0,0,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,5,5,6,7,7,7 = (2+2):2 = 2
Среднее арифметическое = 3(в среднем дневники родителями проверяются 3 раза в неделю)
Количество времени затрачиваемое учащимися на выполнение домашнего задания
Варианты | Меньше 1 | ||||||
Частота % |
- Размах R=x(max) – x(min)= 3,5 – 0,5 = 3часа
(характеризует величину разброса наблюдаемых значений, т.е. показывает разницу между наибольшим и наименьшим временем)
- Мода M(0) = 2,5часа (показывает значение, встречающиеся чаще других, т.е. показывает время, которое учащиеся затрачивают чаще всего)
Гистограмма Затраченного времени учащимися на выполнение домашнего задания
Вывод
В среднем на выполнение домашнего задания уходит в день 2,5 часа. Что для возраста учащихся считается нормальным показателем.
Заключение
В результате проделанной работы я научилась обрабатывать и анализироватьимеющуюся информацию
Знание статистических характеристик помогли мне определить средний бал по разным предметам, а также моду и размах в тех показателях успеваемости, где, казалось бы,их определитьневозможно. Без обработки данных, сравнении событий нельзя проследить развитие той или иной проблемы. Мы постарались не только проследить за создавшейся проблемой – снижение уровня качества знаний и успеваемости по предметам, но и попробовать выяснить причину, которая на наш взгляд крылась в недостаточном контроле родителей за успеваемостью их детей. Анкетирование и результаты успеваемости показали, что учащиеся 7 «В» класса не достаточно имеют навык в самоконтроле за своим обучением, а родители считают обратное.
Проделанная работа думаю, будет полезнакак классному руководителю в работе с родителями, так и моим одноклассникам для улучшения в дальнейшем своих результатов по отдельным предметам.
Статистика - наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни. Мы только немного раскрыли для себя ее характеристики, а впереди еще много неизведанного и интересного.
Список литературы:
- http://www.nado5.ru/e-book/naibolshii-obzchii-delitel
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Статистическая обработка данных Подготовила: ученица 7 класса «В» МАОУ «Гимназии № 24» Атюшева Анна Консультант: учитель математики Щетинина Наталья Сергеевна
Цель: научится обрабатывать, анализировать, наглядно представлять имеющуюся информацию. Задачи: изучить статистические характеристики; собрать информацию об успеваемости учащихся 7 В класса по четвертям первого полугодия; обработать информацию; провести наглядное представление информации при помощи гистограмм; провести анализ полученных данных, сделать соответствующие выводы.
Гипотеза на примере обработки данных по успеваемости учащихся можно не только познакомимся с основными статистическими характеристиками, но и научится проводить сбор и группировку статистических данных; наглядно представлять статистическую информацию; анализировать полученные данные.
Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Слово «статистика» происходит от латинского слова « status », которое означает «состояние, положение вещей ». Простейшие статистические характеристики: Среднее арифметическое Медиана Размах Мода
О пределение каждой из характеристик на примере ряда чисел: 47,46,52,47,52,47,52,49,45,43,53,53,47,52. Средним арифметическим данного ряда чисел будет являться число 48,7 . (47+46+52+47+52+47+52+49+45+43+53+53+47+52):14=48,7. Медианой данного ряда чисел будет являться число 48. 43,45,46,47,47,47, 47 , 49 ,52,52,52,52,53,53 (47+49):2=48 Модой данного ряда чисел будут являться числа 47 и 52 . 47 ,46, 52 , 47 , 52 , 47 , 52 ,49,45,43,53,53, 47 , 52. Размахом данного ряда чисел будет являться 10. 47,46,52,47,52,47,52,49,45, 43, 53 ,53,47,52 53-43=10
Проблемы с успеваемостью в 7 «В» классе
Варианта 2 3 4 5 Кратность варианты нет 14 9 1 Частота % 0% 58.3% 37.5% 4.2% Русский язык. Упорядочим данные выборки (отметки): 3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5. Средний балл по предмету: 14∙3+9∙4+5∙124=8324≈3,5 (среднее арифметическое). Наибольшее количество учеников по предмету имеют «3» (мода) Примерно половина учащихся по русскому языку учатся на 3 (медиана)
Для наглядного представления данных, полученных в результате статистического исследования, широко используют различные способы их изображения.
Сравнительная характеристика успеваемости учащихся по предметам I четверти
Сравнительная характеристика успеваемости учащихся по предметам II четверти
Гистограмма распределения среднего балла по предметам I и II четверти
Диаграмма сравнения всех предметов по качеству за I и II четвертях
Анкетирование среди учащихся 7 «В» класса на предмет контроля родителей за обучением детей АНКЕТА 1. Проверяют ли у вас родители домашнее задание? ___________________________________________________________ 2. Сколько раз в неделю? ___________________________________________________________ 3. Сколько раз в неделю родители смотрят ваш дневник? ___________________________________________________________ 4. Сколько времени в среднем вы уделяете каждый день на выполнение домашнего задания? ___________________________________________________________
Проверка домашнего задания родителями
Количество проверок в неделю домашнего задания Медиана = 0,0,0,0,0,0,1,1,2,2,3,3,3,3,4,4,5,7,7,7,7,7 = (3+3):2 = 3 Среднее арифметическое = 3
Гистограмма з атраченного времени учащимися на выполнение домашнего задания