Conducteurs séparés circuit électrique peuvent être connectés les uns aux autres en série, en parallèle et en mélange. Dans ce cas, les connexions de conducteurs en série et en parallèle sont les principaux types de connexions, et une connexion mixte est leur combinaison.

Une connexion en série de conducteurs est une connexion lorsque l'extrémité du premier conducteur est connectée au début du deuxième, l'extrémité du deuxième conducteur est connectée au début du troisième, et ainsi de suite (Figure 1).

Figure 1. Schéma de connexion en série des conducteurs

La résistance totale d'un circuit composé de plusieurs conducteurs connectés en série est égale à la somme des résistances des conducteurs individuels :

r = r 1 + r 2 + r 3 + … + r n.

Actuel sur zones séparées circuit en série c'est pareil partout :

je 1 = je 2 = je 3 = je.

Vidéo 1. Connexion en série des conducteurs

Exemple 1. La figure 2 montre un circuit électrique composé de trois résistances connectées en série r 1 = 2 ohms, r 2 = 3 ohms, r 3 = 5 ohms. Il est nécessaire de déterminer les lectures des voltmètres V 1 , V 2 , V 3 et V 4 si le courant dans le circuit est de 4 A.

Résistance du circuit entier

r = r 1 + r 2 + r 3 = 2 + 3 + 5 = 10 ohms.

Figure 2. Schéma de mesure des tensions dans des sections individuelles du circuit électrique

En résistance r 1 lorsque le courant circule, il y aura une chute de tension :

U 1 = je × r 1 = 4 × 2 = 8 V.

Voltmètre V 1 inclus entre les points UN Et b, affichera 8 V.

En résistance r 2 il y a aussi une chute de tension :

U 2 = je × r 2 = 4 × 3 = 12 V.

Voltmètre V 2 inclus entre les points V Et g, affichera 12 V.

Chute de tension dans la résistance r 3:

U 3 = je × r 3 = 4 × 5 = 20 V.

Voltmètre V 3 inclus entre les points d Et e, affichera 20 V.

Si un voltmètre est connecté à une extrémité à un point UN, l'autre bout du sujet g, alors il affichera la différence de potentiel entre ces points, égale à la somme des chutes de tension dans les résistances r 1 et r 2 (8 + 12 = 20 V).

Donc le voltmètre V, mesurant la tension aux bornes du circuit et connecté entre les points UN Et e, affichera la différence de potentiel entre ces points ou la somme des chutes de tension dans les résistances r 1 , r 2 et r 3 .

Cela montre que la somme des chutes de tension dans les sections individuelles du circuit électrique est égale à la tension aux bornes du circuit.

Étant donné que dans une connexion en série, le courant du circuit est le même dans toutes les sections, la chute de tension est proportionnelle à la résistance d'une section donnée.

Exemple 2. Trois résistances de 10, 15 et 20 ohms sont connectées en série, comme le montre la figure 3. Le courant dans le circuit est de 5 A. Déterminez la chute de tension aux bornes de chaque résistance.

U 1 = je × r 1 = 5 × 10 = 50 V,
U 2 = je × r 2 = 5 × 15 = 75 V,
U 3 = je × r 3 = 5 × 20 = 100 V.

Figure 3. Exemple 2

La tension totale du circuit est égale à la somme des chutes de tension dans les sections individuelles du circuit :

U = U 1 + U 2 + U 3 = 50 + 75 + 100 = 225 V.

Connexion parallèle des conducteurs

Une connexion parallèle de conducteurs est une connexion lorsque les débuts de tous les conducteurs sont connectés à un point et les extrémités des conducteurs à un autre point (Figure 4). Le début du circuit est connecté à un pôle de la source de tension et la fin du circuit est connectée à l'autre pôle.

La figure montre que lorsque les conducteurs sont connectés en parallèle, le courant peut passer plusieurs chemins. Courant circulant vers le point de branchement UN, s'étale encore sur trois résistances et est égal à la somme des courants sortant de ce point :

je = je 1 + je 2 + je 3 .

Si les courants arrivant au point de branchement sont considérés comme positifs, et les courants sortants sont négatifs, alors pour le point de branchement on peut écrire :

c'est-à-dire que la somme algébrique des courants pour tout point nodal du circuit est toujours égale à zéro. Cette relation reliant les courants à n’importe quel point de dérivation du circuit est appelée Première loi de Kirchhoff. La définition de la première loi de Kirchhoff peut être exprimée dans une autre formulation, à savoir : la somme des courants circulant dans un nœud d'un circuit électrique est égale à la somme des courants sortant de ce nœud.

Vidéo 2. La première loi de Kirchhoff

Habituellement, lors du calcul des circuits électriques, la direction des courants dans les branches connectées à n'importe quel point de dérivation est inconnue. Par conséquent, afin de pouvoir écrire l'équation de la première loi de Kirchhoff, avant de commencer à calculer le circuit, il est nécessaire de sélectionner arbitrairement les sens dits positifs des courants dans toutes ses branches et de les désigner par des flèches sur le schéma. .

En utilisant la loi d'Ohm, vous pouvez dériver une formule pour calculer la résistance totale lors de la connexion de consommateurs en parallèle.

Courant total arrivant en un point UN, est égal à:

Les courants dans chacune des branches ont les valeurs suivantes :

D'après la formule de la première loi de Kirchhoff

je = je 1 + je 2 + je 3

Extraire Uà droite de l'égalité en dehors des parenthèses, on obtient :

Réduire les deux côtés de l’égalité en U, on obtient la formule de calcul de la conductivité totale :

g = g 1 + g 2 + g 3 .

Ainsi, avec une connexion en parallèle, ce n'est pas la résistance qui augmente, mais la conductivité.

Exemple 3. Définir résistance totale trois résistances connectées en parallèle, si r 1 = 2 ohms, r 2 = 3 ohms, r 3 = 4 ohms.

Exemple 4. Cinq résistances de 20, 30, 15, 40 et 60 Ohms sont connectées en parallèle au réseau. Déterminez la résistance totale :

Il est à noter que lors du calcul de la résistance totale d'une branche, elle est toujours inférieure à la plus petite résistance incluse dans la branche.

Si les résistances connectées en parallèle sont égales les unes aux autres, alors la résistance totale r le circuit est égal à la résistance d'une branche r 1 divisé par le nombre de succursales n:

Exemple 5. Déterminez la résistance totale de quatre résistances connectées en parallèle de 20 ohms chacune :

Pour vérifier, essayons de trouver la résistance de branchement à l'aide de la formule :

Comme vous pouvez le constater, la réponse est la même.

Exemple 6. Soit qu'il soit nécessaire de déterminer les courants dans chaque branche lorsqu'elles sont connectées en parallèle, représenté sur la figure 5, UN.

Trouvons la résistance totale du circuit :

Nous pouvons maintenant représenter toutes les branches de manière simplifiée comme une seule résistance (Figure 5, b).

Chute de tension entre les points UN Et B volonté:

U = je × r= 22 × 1,09 = 24 V.

En revenant à la figure 5, nous voyons que les trois résistances seront alimentées à 24 V, puisqu'elles sont connectées entre les points UN Et B.

Considérant la première branche de la ramification avec résistance r 1, on voit que la tension dans cette section est de 24 V, la résistance de la section est de 2 Ohms. Selon la loi d'Ohm pour une section d'un circuit, le courant dans cette section sera :

Courant de deuxième branche

Courant de troisième branche

Vérifions en utilisant la première loi de Kirchhoff

Cohérent Cette connexion de résistances est appelée lorsque l'extrémité d'un conducteur est connectée au début d'un autre, etc. (Fig. 1). Avec une connexion en série, l’intensité du courant dans n’importe quelle partie du circuit électrique est la même. Ceci s'explique par le fait que les charges ne peuvent pas s'accumuler dans les nœuds du circuit. Leur accumulation entraînerait une modification de l’intensité du champ électrique, et par conséquent une modification de l’intensité du courant. C'est pourquoi

\(~I = I_1 = I_2 .\)

Ampèremètre UN mesure l'intensité du courant dans le circuit et a un petit résistance interne (R. A → 0).

Voltmètres inclus V 1 et V 2 mesurer la tension U 1 et U 2 sur les résistances R. 1 et R. 2. Voltmètre V mesure ce qui est fourni aux terminaux Μ Et N tension U. Les voltmètres montrent que lorsqu'ils sont connectés en série, la tension Uégal à la somme des tensions dans les sections individuelles du circuit :

\(~U = U_1 + U_2 . \qquad (1)\)

En appliquant la loi d'Ohm pour chaque section du circuit, on obtient :

\(~U = IR; \ U_1 = IR_1; \ U_2 = IR_2 ,\)

Où R.- la résistance totale d'un circuit connecté en série. Remplacement U, U 1 , U 2 dans la formule (1), nous avons

\(~IR = IR_1 + IR_2 \Flèche droite R = R_1 + R_2 .\)

n résistances connectées en série est égale à la somme des résistances de ces résistances :

\(~R = R_1 + R_2 + \ldots R_n\) , ou \(~R = \sum_(i=1)^n R_i .\)

Si les résistances des résistances individuelles sont égales les unes aux autres, c'est-à-dire R. 1 = R. 2 = ... = R. n, alors la résistance totale de ces résistances lorsqu'elles sont connectées en série n multiplié par la résistance d'une résistance : R. = nR 1 .

Lorsque les résistances sont connectées en série, la relation \(~\frac(U_1)(U_2) = \frac(R_1)(R_2)\) est valide, c'est-à-dire Les tensions aux bornes des résistances sont directement proportionnelles aux résistances.

Parallèle Cette connexion de résistances est appelée lorsque certaines extrémités de toutes les résistances sont connectées à un nœud, les autres extrémités à un autre nœud (Fig. 2). Un nœud est un point dans un circuit ramifié où convergent plus de deux conducteurs. Lors de la connexion de résistances en parallèle aux points Μ Et N le voltmètre est connecté. Il montre que les tensions dans les sections individuelles du circuit avec des résistances R. 1 et R. 2 sont égaux. Ceci s'explique par le fait que le travail des forces d'un champ électrique stationnaire ne dépend pas de la forme de la trajectoire :

\(~U = U_1 = U_2 .\)

L'ampèremètre montre que le courant est je dans la partie non ramifiée du circuit est égale à la somme des courants je 1 et je 2 conducteurs connectés en parallèle R. 1 et R. 2:

\(~I = I_1 + I_2 . \qquad (2)\)

Cela découle également de la loi de conservation charge électrique. Appliquons la loi d'Ohm aux sections individuelles du circuit et à l'ensemble du circuit avec une résistance commune R.:

\(~I = \frac(U)(R) ; \ I_1 = \frac(U)(R_1) ; \ I_2 = \frac(U)(R_2) .\)

Remplacement je, je 1 et je 2 dans la formule (2), on obtient :

\(~\frac(U)(R) = \frac(U)(R_1) + \frac(U)(R_2) \Rightarrow \frac(1)(R) = \frac(1)(R_1) + \ frac(1)(R_2) .\)

La valeur réciproque de la résistance d'un circuit constitué de n résistances connectées en parallèle est égale à la somme des valeurs réciproques des résistances de ces résistances :

\(~\frac 1R = \sum_(i=1)^n \frac(1)(R_i) .\)

Si la résistance de chacun n les résistances connectées en parallèle sont identiques et égales R. 1 alors \(~\frac 1R = \frac(n)(R_1)\) . D'où vient \(~R = \frac(R_1)(n)\) ?

Résistance d'un circuit composé de n résistances connectées en parallèle identiques, en n fois inférieure à la résistance de chacun d’eux.

Lors de la connexion de résistances en parallèle, la relation suivante est valide : \(~\frac(I_1)(I_2) = \frac(R_2)(R_1)\), c'est-à-dire L'intensité des courants dans les branches d'un circuit connecté en parallèle est inversement proportionnelle à la résistance des branches.

Littérature

Aksenovich L. A. Physique au lycée : Théorie. Tâches. Tests : Manuel. allocation pour les établissements dispensant un enseignement général. environnement, éducation / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino ; Éd. KS Farino. - Mn. : Adukatsiya i vyhavanne, 2004. - P. 257-259.

Vérifions la validité des formules présentées ici à l'aide d'une expérience simple.

Prenons deux résistances MLT-2 sur 3 Et 47 ohms et connectez-les en série. Ensuite, nous mesurons la résistance totale du circuit résultant avec un multimètre numérique. Comme on peut le voir, elle est égale à la somme des résistances des résistances incluses dans cette chaîne.

Mesure de la résistance totale en connexion série

Connectons maintenant nos résistances en parallèle et mesurons leur résistance totale.

Mesure de résistance en connexion parallèle

Comme vous pouvez le constater, la résistance résultante (2,9 Ohms) est inférieure à la plus petite (3 Ohms) incluse dans la chaîne. Cela nous amène à une autre règle bien connue qui peut être appliquée dans la pratique :

Lorsque des résistances sont connectées en parallèle, la résistance totale du circuit sera inférieure à la plus petite résistance incluse dans ce circuit.

Que faut-il prendre en compte lors de la connexion des résistances ?

Premièrement, Nécessairement leur puissance nominale. Par exemple, nous devons sélectionner une résistance de remplacement pour 100 ohms et le pouvoir 1 W. Prenons deux résistances de 50 ohms chacune et connectons-les en série. Pour quelle puissance dissipée ces deux résistances doivent-elles être évaluées ?

Puisque le même courant circule à travers des résistances connectées en série D.C.(Disons 0,1 A), et la résistance de chacun d'eux est égale 50 ohms, alors le pouvoir de dissipation de chacun d'eux doit être d'au moins 0,5 W. En conséquence, sur chacun d'eux il y aura 0,5 W pouvoir. Au total, ce sera pareil 1 W.

Cet exemple est assez grossier. Par conséquent, en cas de doute, vous devez prendre des résistances avec une réserve de marche.

En savoir plus sur la dissipation de puissance des résistances.

Deuxièmement, lors de la connexion, vous devez utiliser des résistances du même type, par exemple la série MLT. Bien sûr, il n’y a rien de mal à en prendre des différents. Ceci est juste une recommandation.

Connexion parallèle éléments électriques(conducteurs, résistances, capacités, inductances) - il s'agit d'une connexion dans laquelle les éléments connectés du circuit ont deux points de connexion communs.

Autre définition : les résistances sont connectées en parallèle si elles sont connectées à la même paire de nœuds.

Désignation graphique du schéma de connexion parallèle

La figure ci-dessous montre un schéma de connexion en parallèle des résistances R1, R2, R3, R4. Sur le diagramme, on peut voir que ces quatre résistances ont deux points communs (points de connexion).

En électrotechnique, il est courant, mais pas strictement obligatoire, de tirer les fils horizontalement et verticalement. Par conséquent, le même diagramme peut être représenté comme dans la figure ci-dessous. Il s'agit également d'une connexion parallèle des mêmes résistances.

Formule de calcul de la connexion parallèle des résistances

Dans une connexion parallèle, l’inverse de la résistance équivalente est égal à la somme des inverses de toutes les résistances connectées en parallèle. La conductance équivalente est égale à la somme de toutes les conductances connectées en parallèle du circuit électrique.

Pour le circuit ci-dessus, la résistance équivalente peut être calculée à l'aide de la formule :

Dans le cas particulier de la connexion de deux résistances en parallèle :

La résistance équivalente du circuit est déterminée par la formule :

Dans le cas du raccordement de « n » résistances identiques, la résistance équivalente peut être calculée à l’aide de la formule privée :

Les formules pour les calculs privés découlent de la formule principale.

Formule de calcul de la connexion parallèle des condensateurs (condensateurs)

Lors de la connexion de condensateurs (condensateurs) en parallèle, la capacité équivalente est égale à la somme des capacités connectées en parallèle :

Formule de calcul de la connexion parallèle des inductances

Lors de la connexion d'inductances en parallèle, l'inductance équivalente est calculée de la même manière que la résistance équivalente dans une connexion parallèle :

Il faut noter que la formule ne prend pas en compte les inductances mutuelles.

Exemple d'effondrement d'une résistance parallèle

Pour une section d'un circuit électrique, il est nécessaire de trouver une connexion parallèle de résistances et de les convertir en une seule.

Sur le schéma, on peut voir que seuls R2 et R4 sont connectés en parallèle. R3 n’est pas parallèle, car une extrémité est connectée à E1. R1 - une extrémité est connectée à R5 et non au nœud. R5 - une extrémité est connectée à R1 et non au nœud. On peut aussi dire que la connexion en série des résistances R1 et R5 est connectée en parallèle avec R2 et R4.

Courant parallèle

Lorsque des résistances sont connectées en parallèle, le courant traversant chaque résistance est généralement différent. La quantité de courant est inversement proportionnelle à la quantité de résistance.

Tension parallèle

Avec une connexion parallèle, la différence de potentiel entre les nœuds reliant les éléments du circuit est la même pour tous les éléments.

Application de la connexion parallèle

1. Des résistances de certaines valeurs sont fabriquées dans l'industrie. Il est parfois nécessaire d’obtenir une valeur de résistance en dehors de ces séries. Pour ce faire, vous pouvez connecter plusieurs résistances en parallèle. La résistance équivalente sera toujours inférieure à la résistance nominale la plus élevée.

2. Diviseur de courant.

Saviez-vous, Qu'est-ce qu'une expérience de pensée, une expérience gedanken ?
Il s’agit d’une pratique inexistante, d’une expérience d’un autre monde, d’une imagination de quelque chose qui n’existe pas réellement. Les expériences de pensée sont comme des rêves éveillés. Ils donnent naissance à des monstres. Contrairement à une expérience physique, qui est un test expérimental d'hypothèses, une « expérience de pensée » remplace comme par magie les tests expérimentaux par des conclusions souhaitées qui n'ont pas été testées dans la pratique, en manipulant des constructions logiques qui violent en réalité la logique elle-même en utilisant des prémisses non prouvées comme des prémisses prouvées, qui c'est, par substitution. Ainsi, la tâche principale des candidats aux « expériences de pensée » est de tromper l'auditeur ou le lecteur en remplaçant une véritable expérience physique par sa « poupée » - un raisonnement fictif en liberté conditionnelle sans aucune contrôle physique.
Remplir la physique d’« expériences de pensée » imaginaires a conduit à l’émergence d’une image absurde, surréaliste et confuse du monde. Un vrai chercheur doit distinguer ces « emballages de bonbons » des valeurs réelles.

Les relativistes et les positivistes soutiennent que les « expériences de pensée » sont un outil très utile pour tester la cohérence des théories (également nées dans notre esprit). En cela, ils trompent les gens, puisque toute vérification ne peut être effectuée que par une source indépendante de l'objet de la vérification. Le demandeur de l'hypothèse lui-même ne peut pas tester sa propre déclaration, puisque la raison même de cette déclaration est l'absence de contradictions dans la déclaration visibles par le demandeur.

Nous le voyons dans l’exemple du SRT et du GTR, qui se sont transformés en un type unique de religion qui régit la science et opinion publique. Aucun nombre de faits qui les contredisent ne peut vaincre la formule d'Einstein : « Si un fait ne correspond pas à la théorie, changez le fait » (Dans une autre version, « Le fait ne correspond-il pas à la théorie ? - Tant pis pour le fait »).

Le maximum auquel une « expérience de pensée » peut prétendre est seulement la cohérence interne de l’hypothèse dans le cadre de la logique propre du candidat, souvent loin d’être vraie. Cela ne vérifie pas le respect de la pratique. Une véritable vérification ne peut avoir lieu que dans le cadre d’une véritable expérience physique.

Une expérience est une expérience car elle n’est pas un raffinement de la pensée, mais un test de la pensée. Une pensée cohérente ne peut pas se vérifier. Cela a été prouvé par Kurt Gödel.